[r]
(1)TRƯỜNG THPT CHUYÊN
ĐỀ THI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2010 - 2010 Mơn thi: TỐN lớp 11
Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian phát đề
Câu 1(2đ). Giải phương trình sau:
a) cos2x = 2
2 ; b)
3 tan x+
6 3
;
c) 5sin2x +3cosx + =0; d) 5sin2x + 3sinx.cosx 4cos2x = 2;
e) cos2x + 5cosx 6 = 0; f) sinx- 3cosx= 2 .
Câu 2(2đ). Giải phương trình: 3 sin5x+cos5x+ os2x-sin2x=0c .
Câu (2đ): Tìm số hạng không chứa x khai triển
12
2 1
2
x x
Câu (2đ): Từ số 0,1,2,3,4,5,6 lập được:
a, Bao nhiêu số tự nhiên gồm chữ số khác nhau b, Bao nhiêu số tự nhiên chẵn gồm chữ số khác nhau
Bài (1đ): Xác định phương trình đường thẳng ’ ảnh : 2x + 3y – = qua :
a)Phép đối xứng qua trục Ox ;
b) Phép tịnh tiến theo v(2; 1) .
Bài (1đ): Cho hai đường tròn (O) (O’) tiếp xúc ngồi A, có bán kính là
(2)câu ĐÁP ÁN, ĐIỂM
1 a)
2
2
os2 os2 os (0,25 ) (0, ) ( )(0,25 )
2 2 2
4
x k
x k
c x c x c ñ ñ k ñ
x k x k
b)
tan x+ ÑK:x + ( )(0,25 )
6 3
tan x+ tan( )(0,25 ) x+ (0,25 ) x ( )(0,25 )
6 6
k k ñ
ñ k ñ k k ñ
c)5sin2x +3cosx + 3=0
5cos2x – 3cosx – = (0,5đ)
8 osx=
(0,5 ) cos x=1(0,25 ) ( )(0,25 )
5 osx=1
c
ñ ñ x k k ñ
c
d) 5sin2x + 3sinx.cosx
4cos2x = 2 3sin2x + 3sinx.cosx - 6cos2x = (0,25đ) () cosx = 0.Ta có : = (sai) cosx =0 nghiệm (0,25đ)
cosx ()3tan2 + 3tanx - = 0(0,5đ) t anx=1t anx=-2(0,25 ) x=4 ( )(0,25 ) x=arctan(-2)
k
ñ k ñ
k
e) cos2x + 5cosx = 2cos2x -1 + 5cosx - = (0,25đ) 2cos2x + 5cosx – = (0,25đ)
osx=1
(0,5 ) x= ( )(0,5 )
7
osx=-2
c
ñ k k ñ
c
f) sinx - 3cosx= 2 1sinx- 3cosx= 2(0,25 ) cos sinx-sin cosx=sin (0,5 )
2 2 2 ñ 3 3 4 ñ
7
2
3 12
sin(x- )=sin (0,25 ) (0,25 ) ( )(0,25 )
3 13
3 2 2
3 12
x k x k
ñ ñ k ñ
x k x k
2
3 sin 5x+cos5x+ os2x-sin2x=0 sin 5x+cos5x=sin2x- os2x (0, 25 )
3 1
sin 5x+ cos5x= sin2x- os2x (0,25 )
2 2
c c ñ
c ñ
os sin 5x+sin cos5x=cos sin2x-sin os2x (0,25 )
6 3
sin(5x+ )=sin(2x- )
6
c c ñ
(3)
5x+ 2x-
6 ( , )
5x+ 2x+
6
2
x=-6 3 ( ) ( ,5 )
x=
6
k
o ñ k
k
k o ñ
k
Câu 13:
12(2) C
Câu 14:
a 6.
6
A
b. 5. 3.3
5
6 A
A
2.
a) * Nêu phương trình phép đối xứng : '
'
Oy
x x D
y y
.
Tìm phương trình ’: 2x + y – = 0.
1 1
b) * Nêu phương trình phép đối xứng : 2 '
6 '
I
x x
D
y y
.
Tìm phương trình ’: 2x – y – 13 = 0.
1 1 3. * Tìm tâm vị tự tỉ số vị tự tương ứng (1.0đ); tâm vị tự tỉsố vị tự thứ hai (0.5đ).
* Hoặc : Tìm hai tâm vị tự (1.0đ); tỉ số vị tự (0.5).