Cong thuc Toan 45

- Đoạn thẳng nối tâm với một điểm trên đường tròn gọi là bán kính.. Ki hiệu là r.[r]

Cơng thức tốn

Phép cộng

I. Cơng thức tổng quát:

tổng

a + b = c

số hạng số hạng tổng

II. Tính chất:

1 Tính chất giao hốn:

Kết luận: Khi đổi chỗ số hạng tổng tổng không thay đổi.

CTTQ:

a + b = b + a

2 Tính chất kết hợp:

Kết luận: Khi cộng tổng hai số với số thứ ba, ta cộng số thứ với tổng hai số lại.

CTTQ

: ( a + b ) + c = a + ( b + c )

3 Tính chất : Cộng với 0:

Kết luận: Bất kì số cộng với nó.

CTTQ:

a + = + a = a

Phép trừ

I. Công thức tổng quát:

hiệu

a - b = c

số bị trừ số trừ hiệu II. Tính chất:

1 Trừ 0:

Kết luận: Bất kì số trừ nó.

CTTQ:

a - = a

2 Trừ nó:

Kết luận: Một số trừ 0.

CTTQ:

a - a = 0

3 Trừ tổng:

Kết luận: Khi trừ số cho tổng, ta lấy số trừ dần từng số hạng tổng đó.

CTTQ

: a - ( b + c ) = a - b - c = a - c - b

4 Trừ hiệu:

Kết luận: Khi trừ số cho hiệu, ta lấy số trừ số bị trừ rồi cộng với số trừ.

Phép nhân

I Công thức tổng quát

tích

a x b = c

thừa số thừa số tích

II Tính chất:

1 Tính chất giao hốn:

Kết luận: Khi đổi chỗ thừa số tích tích khơng thay đổi.

CTTQ:

a x b = b x a

2 Tính chất kết hợp:

Kết luận: Muốn nhân tích hai số với số thứ ba, ta nhân số thứ nhất với tích hai số cịn lại.

CTTQ:

( a x b ) x c = a x ( b x c )

3 Tính chất : nhân với 0:

Kết luận: Bất kì số nhân với 0.

CTTQ:

a x = x a = 0

4 Tính chất nhân với 1:

Kết luận: Một số nhân với nó.

CTTQ:

a x = x a = a

5. Nhân với tổng:

Kết luận: Khi nhân số với tổng, ta lấy số nhân với số hạng tổng cộng kết với nhau.

CTTQ:

a x ( b + c ) = a x b + a x c

Dạng khác tính chất này: tổng nhân với số

( a + b ) x c = a x c + b x c

6. Nhân với hiệu:

Kết luận: Khi nhân số với hiệu, ta lấy số nhân với số bị trừ số trừ trừ hai kết cho

CTTQ:

a x ( b - c ) = a x b - a x c

Dạng khác tính chất này: hiệu nhân với số

CTTQ:

( a - b )

x c = a x c - b x c

Phép chia

I. Công thức tổng quát:

thương

a : b = c

số bị chia số chia thương

Phép chia dư:

a : b = c ( dư r )

số bị chia số chia thương số dư Chú ý: Số dư phải bé số chia.

II Cơng thức:

1. Chia cho 1: Bất kì số chia cho nó.

CTTQ:

a : = a

2. Chia cho nó: Một số chia cho 1.

CTTQ:

a : a = 1

3. 0 chia cho số: 0 chia cho số khác 0

CTTQ

: : a =

4. Một tổng chia cho số : Khi chia tổng cho số,( các

số hạng tổng chia hết cho số đó), ta chia số hạng cho số chia cộng kết tìm được với nhau.

CTTQ:

( b + c ) : a = b : a + c : a

5. Một hiệu chia cho số : Khi chia hiệu cho số, (nếu số bị trừ và số trừ chia hết cho số đó), ta lấy số bị trừ và số trừ chia cho số trừ hai kết cho nhau.

CTTQ:

( b - c ) : a = b : a - c : a

6. Chia số cho tích :Khi chia số cho tích, ta

chia số cho thừa số, lấy kết tìm chia tiếp cho thừa số kia CTTQ

: a : ( b x c ) = a : b : c = a : c : b

7 Chia tích cho số : Khi chia tích cho số, ta có thể

Tính chất chia hết

1, Chia hết cho 2: Các số có tận 0, 2, 4, 6, 8 ( là số chẵn) chia hết cho

VD: 312; 54768;

Lưu ý: Các số lẻ chia cho dư 1

2, Chia hết cho 3: Các số có tổng chữ số chia hết cho 3 chia hết cho VD: Cho số 4572 Ta có 4+ + 7+ = 18; 18 : =

Nên 4572 : = 1524

3, Chia hết cho 4: Các số có hai chữ số tận cùng chia hết cho chia hết cho

VD: Cho số: 4572 Ta có 72 : = 18 Nên 4572 : = 114

4, chia hết cho 5: Các số có tận 5 chia hết cho VD: 5470; 7635

5, Chia hết cho 6 ( Nghĩa là chia hết cho và 3): Các số chẵn có tổng chữ số chia hết cho thì chia hết cho

VD: Cho số 1356 Ta có 1+3+5+6 =15; 15:3 =

6, Chia hết cho 9: Các số có tổng chữ số chia hết cho 9 chia hết cho VD: Cho số 4572 Ta có 4+ + 7+ = 18; 18 : =

Nên 4572 : = 508

7, Chia hết cho 10 ( Nghĩa là chia hết cho và 5 ): Các số trịn chục ( có hàng đơn vị ) chia hết cho 10

VD: 130; 2790

8, Chia hết cho 11: Xét tổng chữ số hàng chẵn tổng chữ số hàng lẻ số chia hết cho 11

VD: Cho số 48279 Ta có + + = + = 15 Nên 48279 : 11 = 4389

9, Chia hết cho 15 ( Nghĩa là chia hết cho và 5 ): Các số có chữ số hàng đơn vị ( ) tổng chữ số chia hết cho thì chia hết cho 15

VD: Cho số 5820 Ta có 5+8 +2 + = 15; 15 : = Nên 5820 : 15 = 388

10, Chia hết cho 36 ( Nghĩa là chia hết cho và 9 ): Các số có hai chữ số tận chia hết cho tổng chữ số chia hết cho chia hết cho 36

VD: Cho số: 45720 Ta có 20 : = ( + + + + ) = 18 ; 18 : = Nên 45720 : 36 = 1270

Tốn Trung bình cộng

1. Muốn tìm trung bình cộng ( TBC ) nhiều số, ta tính tổng của số chia tổng cho số số hạng.

CTTQ: TBC = tổng số : số số hạng

2 Tìm tổng số: ta lấy TBC nhân số số hạng

CTTQ: Tổng số = TBC x số số hạng

Tìm hai số biết tổng hiệu hai số đó

Sơ đồ: ?

Số lớn: Hiệu

Số bé : Tổng ?

Cách 1:

Tìm số lớn = ( Tổng + hiệu ) : 2 Tìm số bé = số lớn - hiệu hoặc, số bé = tổng - số lớn

Cách 2:

Tìm hai số biết tổng tỉ số hai số đó

?

Sơ đồ:

Số lớn: ……….

Tổng

Số bé : ………

?

Cách làm:

Bước 1: Tìm tổng số phần = Số phần số lớn + số phần số bé Bước 2: Tìm số bé = Tổng : tổng số phần x số phần số bé Bước 3: Tìm số lớn = Tổng – số bé

Tìm hai số biết hiệu tỉ số hai số đó

?

Sơ đồ:

Số lớn: ………

Hiệu

Số bé : ………

?

Cách làm:

Bước 1: Tìm hiệu số phần = Số phần số lớn - số phần số bé Bước 2: Tìm số bé = Hiệu : hiệu số phần x số phần số bé Bước 3: Tìm số lớn = Hiệu + số bé

Toán tỉ lệ thuận

1.Khái niệm: Hai đại lượng tỉ lệ thuận đại lượng tăng ( giảm )

bao nhiêu lần đại lượng cũng tăng ( giảm ) đi nhiêu lần

2 Bài tốn mẫu: Một tơ hai 90km Hỏi ô tô ki- lơ- mét ?

Tóm tắt:

: 90 km : … km ?

Bài giải Cách 1:

Trong ô tô là: 90 : = 45 ( km ) (*)

Trong ô tô là: 45 x = 180 ( km )

Đáp số: 180 km

Cách :

4 gấp số lần là: : = ( lần ) (**)

(*)

Bước này là bước “ rút đơn vị”

(**)

Bước này là bước “ tìm tỉ số”

Tốn tỉ lệ nghịch

1.Khái niệm: Hai đại lượng tỉ lệ nghịch đại lượng tăng ( giảm )

bao nhiêu lần đại lượng lại giảm ( tăng ) nhiêu lần

2 Bài toán mẫu: Muốn đắp xong nhà hai ngày, cần có 12 người Hỏi muốn đắp xong nhà ngày cần có người? ( Mức làm người nhau)

Tóm tắt:

ngày : 12 người ngày : … người?

Bài giải Cách 1:

Muốn đắp xong nhà ngày, cần số người là: 12 x = 24 ( người ) ( * )

Muốn đắp xong nhà ngày, cần số người là: 24 : = ( người )

(*)

Bước này là bước “ rút đơn vị”

Cách 2:

ngày gấp ngày số lần là: : = ( lần ) ( ** )

Muốn đắp xong nhà ngày, cần số người là: 12 : = ( người )

Đáp số: người

(**)

Bước này là bước “ tìm tỉ số”

Các tính chất phân số

I Khái niệm phân số: Mỗi phân số có tử số và mẫu số Tử số là số tự nhiên viết gạch ngang Mẫu số là số tự nhiên khác viết gạch ngang.

- Mẫu số số phần đơn vị

- Tử số số phần có phân số VD: 85

II.Tính chất:

1. Phân số nhau: ( Tính chất phân số)

a, Nếu nhân tử số mẫu số phân số với số tự nhiên khác ta phân số phân số đã cho

a, Nếu tử số mẫu số phân số chia hết cho số tự nhiên khác sau chia ta phân số phân số đã cho

VD:

32 = 32xx44 = 128 128 = 128::44 = 32

2. So sánh hai phân số: Trong hai phân số có cùng mẫu số:

a Phân số có tử số bé bé hơn. 127 < 128 b Phân số có tử số lớn lớn hơn. (128 > 125 )

 TS, số phần có phân số

c Nếu tử số nhau thì hai phân số nhau (128 = 128 ) 3. So sánh phân số với đơn vị ( 1)

a Phân số có tử số bé mẫu số phân số bé (128 <1) b Phân số có tử số lớn mẫu số phân số lớn (1213 > 1) c Phân số có tử số mẫu số phân số (1212 =1)

4. Phép chia hai số tự nhiên viết dạng phân số: VD: : = 32

5. Số tự nhiên viết dạng phân số:

VD : = 13 = 26 = 39… 6. Số viết dạng phân số:

VD: = 11 = 1818 = 100100…

7. Số viết dạng phân số với tử số mẫu số khác 0: VD: = 10 = 180 = 1150 …

Phân số thập phân: phân số có mẫu số 10; 100; 1000;… VD: 103 ; 100181 ; 100034

8. Hỡn số: Là số gồm có phần: Phần ngun số tự nhiên phần phân số VD: 3127 ; 232

 Lưu ý: Phần phân số hỗn số bao giờ bé đơn vị.

PHÂN SỐ CŨNG CÓ CÁC TÍNH CHẤT

GIỐNG NHƯ CÁC TÍNH CHẤT CỦA SỐ TỰ NHIÊN

Tìm phân số số (

ba

A )

KL: muốn tìm phân số số, ta lấy số nhân với phân số đã cho

CTTQ:

giá trị

ba

A = A x

ba

VD: Trong rổ có 12 cam Hỏi 32 số cam rổ bao nhiêu? Giải

3

số cam rổ là: 12 x 32 = ( )

ĐS:

Tìm số biết giá trị phân số số đó

( Tìm A biết

ba

A = m )

KL: Muốn tìm một số ( A ) biết một giá trị phân số số (ba

A

= m )

, ta lấy giá trị (m ) chia cho phân số ( ba )

CTTQ:

A = m :

ba

VD: Cho 32 số cam rổ cam Hỏi rổ cam có quả? Giải

Số cam rổ là: : 32 = 12 ( ) ĐS: 12

I Khái niệm số thập phân: Số thập phân gồm hai phần: phần nguyên và phần thập phân, chúng phân cách bởi dấu phẩy.

Những chữ số ở bên trái dấu phẩy thuộc phần nguyên, những chữ số ở bên phải dấu phẩy thuộc phần thập phân.

VD:

8 , 6

phần nguyên phần thập phân

II.Tính chất:

1, Số thập phân nhau: ( Tính chất số thập phân)

a, Nếu viết thêm chữ số vào bên phải phần thập phân số thập phân thì được số thập phân nó.

VD: 5,9 = 5,90 = 5,900 = 5,9000…

b, Nếu số thập phân có chữ số ở tận cùng bên phải phần thập phân khi bỏ chữ số đi, ta số thập phân nó.

VD: 5,9000 = 5,900 = 5,90 = 5,9

2, Số tự nhiên viết dạng số thập phân: VD: 12 = 12,0 = 12,00 = 12,000…

3, So sánh số thập phân:

Muốn so sánh hai số thập phân ta làm sau:

- Bước 1: So sánh phần nguyên hai số so sánh hai số tự nhiên, số thập phân có phần nguyên lớn số lớn

VD: 20,11 > 7,19 ( 20 > )

- Bước 2: Nếu phần nguyên hai so sánh phần thập phân, từ hàng phần mười, hàng phần trăm, hàng phần nghìn

VD: 78,469 < 78,479 ( vì phần nguyên nhau,

hàng phần mười ,ở hàng phần trăm có < 7) - Bước 3: Nếu phần nguyên phần thập phân hai số nhau hai số

VD: 65,54 = 65,54 (vì phần nguyên nhau,

hàng phần mười nhau, hàng phần trăm bằng nhau).

SỐ THẬP PHÂN CŨNG CÓ CÁC TÍNH CHẤT GIỐNG NHƯ CÁC TÍNH CHẤT CỦA SỐ TỰ NHIÊN

Bảng đơn vị đo độ dài

Bảng đơn vị đo độ dài:

Lớn mét Mét Bé mét

km hm dam m dm cm mm

1km 1hm 1dam 1m 1dm 1cm 1mm

=10hm =10dam =10m =10dm =10cm =10mm

=101 km =101 hm = 101 dam =101 m =101 dm =101 cm

= 0,1km = 0,1hm = 0,1dam = 0,1m = 0,1dm = 0,1cm

2 Nhận xét:

- Hai đơn vị đo độ dài liền gấp ( kém) 10 lần VD: 1m = 10 dm 1cm = 101 dm = 0,1 dm

- Mỗi đơn vị đo độ dài ứng với chữ số VD: 1245m = 1km 2hm 4dam 5m

Bảng đơn vị đo khối lượng

1 Bảng đơn vị đo khối lượng:

Lớn ki- lô- gam Ki- lô- gam Bé ki- lô- gam

tấn tạ yến kg hg dag g

1tấn 1tạ 1yến 1kg 1hg 1dag 1g

=10 tạ =10 yến =10kg =10hg =10dag =10g

10

tấn 101 tạ = 101 yến 101 kg 101 hg 101 dag

= 0,1tân = 0,1tạ = 0,1yến = 0,1kg = 0,1hg = 0,1dag

2 Nhận xét:

- Hai đơn vị đo khối lượng liền gấp ( kém) 10 lần VD: 1kg = 10 hg 1g = 101 dag = 0,1dag

- Mỗi đơn vị đo khối lượng ứng với chữ số VD: 1245g = 1kg 2hg 4dag 5g

1 Bảng đơn vị đo diện tích:

Lớn mét vng Mét vng Bé mét vuông

km2 hm2 ( ha)

dam2 m2 dm2 cm2 mm2

1km2 1hm2

(=1ha) 1da

m2 1m2 1dm2 1cm2 1mm2

=100hm2 = 100

=100dam2 =100m2 =100dm2 =100cm2 =100mm2

=1001 km2 = 100

1 hm2 = 1001

=1001 dam2 = 100

1

m2 = 100

1

dm2 = 100

1 cm2

= 0,01km2 = 0,01hm2 = 0,01 ha

= 0,01dam2 = 0,01m2 = 0,01dm2 = 0,01cm2

2 Nhận xét:

- Hai đơn vị đo diện tích liền gấp ( kém) 100 lần VD: 1m2 = 100 dm2 1cm2 = =

100

dm2 = 0,01dm2

- Mỗi đơn vị đo diện tích ứng với hai chữ số VD: 1245m2 = 12dam2 45m2

Bảng đơn vị đo thể tích

Mét khối Đề - xi -mét khối Xăng- ti- mét khối

1m3 1dm3 1cm3

= 1000 dm3 = 1000 cm3

= 10001 m3 =

1000

dm3

= 0,001m3 = 0,001dm3

= 1000 l = 1l

Nhận xét:

- Hai đơn vị đo thể tích liền gấp ( kém) 1000 lần VD: 1m3 = 1000 dm3 1cm3 = =

1000

dm3 = 0,001dm3

- Mỗi đơn vị đo thể tích ứng với ba chữ số - VD: 1245dm3 = 1m3 245dm3

Lưu ý: 1dm3 = l

Tỉ số phần trăm

- Tìm thương hai số đó, viết dạng số thập phân

- Nhân thương với 100 viết thêm kí hiệu phần trăm ( %) vào bên phải tích tìm

CTTQ:

a : b = T (STP) = STP x 100 (%)

VD: Tìm tỉ số phần trăm 315 600

Giải

Tỉ số phần trăm 315 600 là: 315 : 600 = 0,525 = 52,5 % ĐS: 52,5 %

2 Tìm giá trị phần trăm số cho trước : ( b% A): Ta lấy số (A) chia cho 100 nhân với số phần trăm (b) hoặc lấy số nhân với số phần trăm chia cho 100

CTTQ:

Giá trị % =

A : 100 x b

Giá trị % =

A x b : 100

VD: Trường Tiểu học Đại Từ có 600 học sinh Số học sinh nữ chiếm 45% số học sinh toàn trường Tính số học sinh nữ trường

Giải

Số học sinh nữ trường Tiểu học Đại Từ là: 600 : 100 x 45 = 270 ( học sinh ) ĐS: 270 học sinh

3 Tìm số biết giá trị phần trăm số : ( Tìm A biết b% = m)

Ta lấy giá trị phần trăm số (m) chia cho số phần trăm (b )rồi nhân với 100 ta lấy giá trị phần trăm số nhân với 100 chia cho số phần trăm

CTTQ:

A = m : b x 100

hoặc

A = m x 100 : b

VD: Tìm số biết 30% 72

Giải

Giá trị số là: 72 : 30 x 100 = 240 ĐS: 240

Hình vng

1. Tính chất: Hình vng tứ giác có góc vng, cạnh dài

Cạnh kí hiệu a

2. Tính chu vi: Muốn tính chu vi hình vng, ta lấy số đo cạnh nhân với 4.

CTTQ:

P = a x 4

 Muốn tìm cạnh hình vng, ta lấy chu vi chia cho 4.

a = P : 4

3 Tính diện tích: Muốn tính diện tích hình vng , ta lấy số đo cạnh nhân với nó.

CTTQ

: S = a x a

 Muốn tìm cạnh hình vng, ta tìm xem số nào nhân với

nó diện tích, là cạnh.

 VD: Cho diện tích hình vng 25 m2 Tìm cạnh hình vng

Giải

Ta có 25 = x 5; cạnh hình vng 5m

Hình chữ nhật

a

1.Tính chất:

Hình chữ nhật tứ giác có góc vng,

chiều dài nhau, hai chiều rộng b

Kí hiệu chiều dài a, chiều rộng là b

2.Tính chu vi: Muốn tính chu vi hình chữ nhật, ta lấy

CTTQ:

P = ( a + b ) x 2

 Muốn tìm chiều dài, ta lấy chu vi chia cho trừ chiều rộng.

a = P : - b

 Muốn tìm chiều rộng, ta lấy chu vi chia cho trừ chiều dài.

b = P : - a

*Lưu ý:

P :

là nửa chu vi hình chữ nhật

3.Tính diện tích: Muốn tính diện tích hình chữ nhật , ta lấy số đo chiều dài nhân với số đo chiều rộng ( cùng đơn vị đo).

CTTQ:

S = a x b

 Muốn tìm chiều dài, ta lấy diện tích chia cho chiều rộng

a = S : b

 Muốn tìm chiều rộng, ta lấy diện tích chia cho chiều dài

b = S : a

Hình bình hành

1.Tính chất: Hình bình hành có hai cặp

cạnh đối diện song song b

Kí hiệu: Đáy a, chiều cao h

2.Tính chu vi: Chu vi hình a

bình hành là tổng độ dài cạnh

P = ( a + b ) x 2

3.Tính diện tích: Muốn tính diện tích hình bình hành, ta lấy độ dài đáy nhân với chiều cao ( cùng đơn vị đo)

CTTQ

: S = a x h

 Muốn tìm độ dài đáy, ta lấy diện tích chia cho chiều cao.

a = S : b

 Muốn tìm chiều rộng, ta lấy diện tích chia cho chiều dài.

b = S : a

Hình thoi

1.Tính chất:

Hình thoi có hai cặp cạnh đối diện song song bốn cạnh - Hình thoi có hai đường chéo vng

góc với cắt trung điểm n đường a

Kí hiệu hai đường chéo m n, cạnh là a

2.Tính chu vi: Muốn tính chu vi hình thoi, ta lấy số đo cạnh nhân với 4.

CTTQ:

P = a x 4

3.Tính diện tích: Diện tích hình thoi tích độ dài hai đường chéo chia cho ( cùng đơn vị đo).

S =

mxn2

Hình tam giác

1.Tính chất: Hình tam giác có ba cạnh,

3 góc, đỉnh

- Chiều cao đoạn thẳng hạ từ đỉnh vng góc với cạnh đối diện

Kí hiệu đáy a, chiều cao h

2.Tính chu vi: Chu vi hình tam giác a

là tổng độ dài cạnh

3.Tính diện tích: Muốn tính diện tích hình tam giác ta lấy độ dài đáy nhân với chiều cao ( đơn vị đo) chia cho

S = a x h : 2

- Tính cạnh đáy: Ta lấy diện tích nhân với chia cho chiều cao

a = S x : h

- Tính chiều cao: Ta lấy diện tích nhân với chia cho cạnh đáy

m

n

h = S x : a

Hình thang

b 1.Tính chất: Hình thang có

cặp cạnh đối diện song song

- Chiều cao: đoạn thẳng hai đáy

và vng góc với hai đáy a

Kí hiệu: đáy lớn a, đáy nhỏ b, chiều cao h

2.Tính diện tích: Muốn tính diện tích hình thang ta lấy tổng độ dài hai đáy nhân với chiều cao ( cùng đơn vị đo) chia cho

S = ( a + b ) x h : 2

Hoặc: Muốn tính diện tích hình thang ta lấy trung bình cộng hai đáy nhân với chiều cao.

S =

a2b

x h

- Tính tổng hai đáy: Ta lấy diện tích nhân với chia cho chiều cao.

( a + b ) = S x : h

- Tính trung bình cộng hai đáy: Ta lấy diện tích chia cho chiều cao.

a2b =

S : h

- Tính độ dài đáy lớn: Ta lấy diện tích nhân với 2, chia cho chiều cao trừ

đi độ dài đáy bé.

a = S x : h - b

- Tính độ dài đáy bé: Ta lấy diện tích nhân với 2, chia cho chiều cao trừ đi độ dài đáy lớn.

b = S x : h - a

- Tính chiều cao: Ta lấy diện tích nhân với chia cho tổng độ dài hai đáy.

h = S x : ( a + b )

hoặc: Tính chiều cao: Ta lấy diện tích chia cho trung bình cộng hai đáy.

h = S :

a2b

Hình trịn

1.Tính chất: Hình trịn có tất bán kính

- Đường bao quanh hình trịn gọi đường trịn - Điểm chính hình trịn tâm

- Đoạn thẳng nối tâm với điểm đường tròn gọi bán kính Ki hiệu r

- Đoạn thẳng qua tâm nối hai điểm đường tròn gọi đường kính Đường kính gấp hai lần bán kính Kí hiệu d

2.Tính chu vi: Muốn tính chu vi hình trịn ta lấy đường kính nhân với số 3,14.

C = d x 3,14

Hoặc ta lấy bán kính nhân nhân với số 3,14.

C = r x x 3,14

- Tính đường kính: ta lấy chu vi chia cho số 3,14

d = C : 3,14

- Tính bán kính: ta lấy chu vi chia cho chia cho số 3,14

r = C : : 3,14

( Tính nháp: r = C : 6,28 )

3.Tính diện tích: Muốn tính diện tích hình trịn ta lấy bán kính nhân với bán kính nhân với số 3,14.

S = r x r x 3,14

- Biết diện tích, muốn tìm bán kính, ta làm sau: Lấy diện tích chia cho số 3,14 để tìm tích hai bán kính tìm xem số nhân với chính tích vừa tìm, bán kính hình trịn

VD: Cho diện tích hình trịn 28,26 cm2.Tìm bán kính hình trịn đó. Giải

Tích hai bán kính hình trịn là: 28,26 : 3,14 = (cm2)

Vì = x nên bán kính hình trịn 3cm

Hình hộp chữ nhật

1.Tính chất: Hình hộp chữ nhật có mặt, Hai mặt đáy bốn mặt bên

- Có đỉnh, 12 cạnh

- Có ba kích thước: chiều dài a, c

chiều rộng b, chiều cao c b a

2.Tính diện tích xung quanh: Muốn tính diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật ta lấy chu vi đáy nhân với chiều cao ( cùng đơn vị đo ).

S

xq

= P

(đáy)

x c

Hoặc:

S

xq

= ( a + b ) x x c

P

(đáy)

Cách 1: Chu vi đáy tính theo cơng thức chu vi hình chữ nhật

P

(đáy)

= ( a + b ) x

 Muốn tìm chiều dài, ta lấy chu vi đáy chia cho trừ chiều rộng.

a = P

(đáy)

: - b

b = P

(đáy)

: - a

*Lưu ý:

P

(đáy)

:

là nửa chu vi đáy

Cách 2: - Muốn tìm chu vi đáy, ta lấy diện tích xung quanh chia cho chiều cao

P

(đáy)

= S

xq

: c

- Muốn tìm chiều cao, ta lấy diện tích xung quanh chia cho chu vi đáy

c = S

xq

: P(đáy)

- Muốn tìm tổng hai đáy, ta lấy diện tích xung quanh chia cho chia cho chiều cao.

( a + b ) = S

xq

: : h

- Muốn tìm chiều dài, ta lấy diện tích xung quanh chia cho 2, chia cho chiều cao trừ chiều rộng

a = S

xq

: : c - b

- Muốn tìm chiều rộng, ta lấy diện tích xung quanh chia cho 2, chia cho chiều cao trừ chiều dài

b = S

xq

: : c - a

3.Tính diện tích tồn phần: Muốn tính diện tích toàn phần hình hộp chữ nhật ta lấy diện tích xung quanh cộng diện tích hai đáy.

S

tp

= S

xq

+ S

(2đáy)

Hoặc:

S

tp

= ( a + b ) x x c + a x b x 2

S

xq

S

(2đáy)

- Muốn tìm diện tích đáy ta lấy chiều dài nhân với chiều rộng( cùng đơn vị đo).

S(

đáy

) = a x b

- Muốn tìm chiều dài, ta lấy diện tích đáy chia cho chiều rộng

a = S

(đáy)

: b

- Muốn tìm chiều rộng, ta lấy diện tích đáy chia cho chiều dài.

4.Tính thể tích hình hộp chữ nhật: ta lấy chiều dài nhân với chiều rộng nhân với chiều cao ( cùng đơn vị đo ).

V = a x b x c V = S

(đáy)

x c

- Muốn tìm chiều dài, ta lấy thể tích chia cho chiều rộng chia tiếp cho chiều cao

a = V : b : c

- Muốn tìm chiều rộng, ta lấy thể tích chia cho chiều dài chia tiếp cho chiều cao.

b = V : a : c

- Muốn tìm chiều cao, ta lấy thể tích chia cho chiều dài chia tiếp cho chiều rộng.

c = V : a : b

lấy thể tích chia cho diện tích đáy

c = V : S

(đáy)

Hình lập phương

1.Tính chất: Hình lập phương có mặt hình vng

- Có đỉnh, 12 cạnh dài

Kí hiệu cạnh a a 2.Tính diện tích xung quanh: Muốn tính diện tích

xung quanh hình lập phương ta lấy diện tích mặt nhân với

S

xq

= S

(1 mặt)

x

3.Tính diện tích tồn phần: Muốn tính diện tích toàn phần hình lập phương ta lấy diện tích mặt nhân với 6.

S

tp

= S

(1 mặt)

x

- Muốn tìm diện tích mặt ta lấydiện tích xung quanh chia cho hoặc diện tích toàn phần chia cho 6.

S

(1 mặt)

= S

xq

: 4

 Muốn tìm cạnh hình lập phương, ta tìm xem số nào nhân với

chính diện tích mặt, là cạnh.

 VD: Cho diện tích mặt 25 m2 Tìm cạnh hình lập phương

Giải

Ta có 25 = x 5; cạnh hình lập phương 5m

4.Tính thể tích hình lập phương: ta lấy cạnh nhân với cạnh nhân với cạnh.

V = a x a x a

 Muốn tìm cạnh hình lập phương, ta tìm xem số nhân với

chính nhân tiếp với thể tích, cạnh

 VD: Cho thể tích 125 m2 Tìm cạnh hình lập phương

Giải

Ta có 25 = x x ; cạnh hình lập phương 5m

Tốn chuyển động

I. Có động tử chuyển động

1. Vận tốc: Muốn tính vận tốc ta lấy quãng đường chia cho thời gian.

v = s : t

2. Quãng đường: Muốn tính quãng đường ta lấy vận tốc nhân với thời gian.

s = v x t

3. Thời gian: Muốn tính thời gian ta lấy quãng đường chia cho vận tốc

t = s : v

II. Có hai động tử chuyển động 1 Cùng xuất phát ngược chiều để gặp nhau:

a, Tìm tổng vận tốc hai chuyển động:

(

v

1

+ v

2

) = s : t

s

=

(

v

1

+ v

2

) x t

c, Tìm thời gian chung hai chuyển động:

t

= s :

(

v

1

+ v

2

)

2 Cùng xuất phát chiều để gặp nhau:

a, Tìm hiệu vận tốc hai chuyển động: (

v

1

- v

2

) = s : t

b, Tìm quãng đường hai chuyển động:

s

=

(

v

1

- v

2

) x t

c, Tìm thời gian chung hai chuyển động:

t

= s :

(

v

1

- v

2

)

III Chuyển động nước:

1 Chuyển động xi dịng: a Tìm vận tốc xi dịng:

v

xuôi

=

v

thuyền

+ v

nước

v

xuôi

= s

:

t

b Tìm quãng đường:

s = ( v

thuyền

+ v

nước

) x t

c Tìm thời gian:

t = s : ( v

thuyền

+ v

nước

)

2 Chuyển động ngược dịng: a. Tìm vận tốc ngược dòng:

V

ngược

=

v

thuyền

- v

nước

V

ngược

= s

:

t

s = ( v

thuyền

- v

nước

) x t

c. Tìm thời gian: