Veõ (P) vaø (d) treân cuøng moät heä truïc toïa ñoä. b) Khaûo saùt vaø veõ ñoà thò haøm soá ñaõ cho vôùi a, b vöøa tìm ñöôïc.. a) Tìm toïa ñoä ñieåm D ñeå ABCD laø hình bình haønh. b) Tì[r]
(1)ườ ệ Đề ươ Phần I – Các nội dung trọng tâm cần lưu ý A- Đại số:
1) Tập hợp (giao, hợp tập hợp: phục vụ cho TXĐ giải PT) 2) Tính tăng, giảm; chẵn, lẽ hàm số
3) Hàm số bậc (song song, trùng nhau, cắt nhau, vng góc) Lưu ý: y = ax + b a = tgα (định để đường thẳng d cắt trục
hồnh góc α cho trước)
đường thẳng đồng qui (định m để đường thẳng cắt điểm trục Ox, Oy)
4) Hàm số bậc hai:
Định hệ số a, b, c Vẽ đồ thị
Tìm giao điểm (d) (P) biện luận giao điểm (d) (P)
5) Giải biện luận phương trình bậc (có thể chứa Nn mẫu khơng có m mẫu)
Tìm m để phương trình đưa pt bậc n có vơ số nghiệm, vơ nghiệm có nghiệm nhất
6) Giải biện luận phương trình bậc hai
Tìm điều kiện tham sốđể nghiệm PT thỏa mãn điều kiện cho trước
7) Bất đẳng thức B- Hình học:
1) Vectơ : quy tắc điểm (cộng, trừ), hình bình hành 2) Hệ trục tọa độ
(2)ườ ệ Đề ươ Phần II – Đề tham khảo
ĐỀ Câu 1: Giải phương trình sau
a) 1
4 x
4 2
x 1 2 x
8 x
2 − +
= + − − +
b) 3x+2 =2x+6 c) 6x 1 2x 1
2 + = +
Câu 2:Cho hàm số y= x2 −4x+3 a) Vẽđồ thị (P) hàm số
b) Tìm toạđộ giao điểm (P) với đường thẳng y = 3x -
Câu 3 : (1 điểm) Cho phương trình (m+1)x2 +2mx+m−1=0
Tìm giá trị m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1,x2 cho x12 +x22 =5
Câu 4: Cho hai số dương a b Chứng minh (a + b)( 1
a + b ) ≥ Dấu “=” xảy ?
Câu 5 : Trong mặt phẳng toạđộ Oxy cho A( ;1 ) B( 1; 4) C(2 ; -1) a) Chứng minh tam giác ABC tam giác vng
b) Tìm toạđộ tâm I bán kính R đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC
c) Tìm toạđộđiểm H hình chiếu vng góc A BC Câu 6: Cho tam giác ABC Trên BC, lấy điểm M cho MB= −3MC
Tính vectơ AM theo hai vectơ AB vaø AC
Đề
Câu 1: Giải phương trình sau: a)
4 2
(3)ườ ệ Đề ươ a) Xác định (P), biết đỉnh I(-1;4)
b) Xét biến thiên vẽ (P) vừa tìm
Câu 3: Giải biện luận phương trình: (m-1)(m-2)x = m2 –
Câu 4: Cho tam giác ABC Gọi M, N, P trung điểm AB, AC, BC
a) CMR: AP+BN+CM =0
b) CMR: OA OB OC+ + =OM +ON+OP,∀O
Câu 5: Cho A(-3;1), B(1;4), C(3;-2)
a) Tim tọa độ trọng tậm G tam giác IAB, với I trung điểm BC b) Tìm tọa độđiểm D để DBGI hbh Tìm tọa độ tâm O c hbh c) Tìm tọa độ trực tâm H tam giác ABC
Câu 6: Chứng minh
2
2
3
ta 2
2
a a
a
+
∀ ∈ >
+ ℝ co ù
Đề
Bài 1 : Giải phương trình sau
1) 4+ − = −3 +7
x x x
2) 3 2 1 4
16
− + = − +
x x x x
Bài 2 : Lập bảng biến thiên vẽ đồ thị hàm số
2 4
= − + y x x
Baøi 3 : a) Giải biện luận phương trình (x+1)m2+5m−25x=0
b) Tìm m để phương trình (m x+ ) +2 2m x 4m 0( + ) − + = có hai nghiệm phân biệt x1 x2 thỏa :x12 +x22−x x1 =9
Bài 4 : Cho hình vng ABCD có cạnh a Một điểm M tùy ý nằm đường trịn ngoại tiếp hình vng ABCD Tính AM BM CM DM+++ theo
a
Bài 5 : a) Trong mặt phẳng Oxy cho hai điểm A(5;1) B(-3;3).Tìm tọa độ điểm N giao điểm đường tròn đường kính AB với tia Oy
b) Trong mặt phẳng Oxy cho ba điểm A(1;2) , B(-3; 4), C(5; -4) Tìm tọa độ điểm H chân đường cao hạ từ đỉnh A tam giác ABC
(4)ườ ệ Đề ươ (a b b c c a+ )( + )( + )≥8abc
Đề
Câu 1: Giải phương trình sau: a 2x+5+2= 3x+19 b.8−4x =3x2 +1
Câu 2: Tìm Parabol (P) : y=ax2 +bx+c biết:
a (P) có đỉnh S(-1;4), (P) qua A(2;3)
b Tìm tọa độ giao điểm (P) đường thẳng (d): y = x +1 c Vẽ (P) (d) hệ trục tọa độ
Câu 3: Giải biện luận phương trình sau theo m mx
x
m ( −2)+1= 2
Câu 4: Cho hình bình hành ABCD, tâm O, M trung điểm BC, G trọng tâm tam giác ABC, Chứng minh 2DO+DB=3DG
Câu 5: Cho A(1;x), B(2;3x), C(4;3) Hãy xác định x để A, B, C thẳng hàng Câu 6: Chứng minh tam giác ABC vuông cân với A(5;1), B(5;5),C(1;5) Câu 6 : Cho bốn số dương a,b,c, d Chứng minh :
1 1
+ + ≥ + +
a b c
bcd cda dab cd bd ad
Đề
Bài 1: Giải phương trình sau:
a) + x 2+ + x = 3x – b) + |x2 – x| – x =
Bài 2: Cho hàm số y = ax2 + bx –
a) Tìm a, b để đồ thị hàm số có đỉnh I 1;
b) Khảo sát vẽ đồ thị hàm số cho với a, b vừa tìm Bài 3: Giải biện luận phương trình sau:
(5)ườ ệ Đề ươ a) Chứng minh ∆ABC vuông A
b) Tìm M để ABMC hình chữ nhật c) Tìm K∈Ox: A, K, B thẳng hàng Bài 6 Chứng minh:
(13 ) ( )
a +b b+a ≥ b a b+ (∀a b, ∈R)
Đề
Baøi 1: Giải phương trình sau:
a) 2x 3− + = x b) 2
2
1
2
x x
x+ = −
− c) 2x+8−4=3x Baøi 2. Cho haøm soá (P) :y = x2 -2x+
a/ Khảo sát vẽ đồ thị (P)
b/ Vẽ đồ thị đường thẳng (d) : y = x +3 hệ trục vẽ câu a c/ Tìm tọa độ giao điểm (P) (d)
Bài 3: Giải biện luận phương trình: m2(x – 1) + m = x(3m – 2)
Bài 4: Cho tam giác ABC có A(4;3), B(2;4) C(5;1) a) Tìm tọa độ điểm D để ABCD hình bình hành b) Tìm tọa độ trung điểm I đoạn AB
c) Tìm tọa độ trọng tâm G tam giác ABC
d) Tỡm ủieồm M thuoọc truùc Ox ủeồ ba ủieồm M, A, B thaỳng haứng Baứi 5:Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A(1;7),B(-2;1),C(4;-2)
a)Chứng minh tam giác ABC vuông cân B;từ tìm tọa độ tâm,bán kính đ−ờng trịn ngoi tip tam giỏc
b)Tìm trục tung điểm D cho BD AC vuông góc với nhau?
Bài 6: Cho a b c, , ≥3.CMR: ab bc+ +ca≤abc Đề Câu1: a) Tìm tập xác định hàm số:
2
3
2
x x
y x
x + +
= + −
−
b) Giải phương trình:3x+ =1 5x−1
Câu2: Trong mặt phẳng tọa độ 0xy, cho ba điểm A(2;-3), B(4;1), C(3;5) a) Tìm tọa độđiểm M cho CM =AB−3BC
(6)
ườ ệ Đề ươ
Câu 3: Trong mặt phẳng (0xy) cho tam giác MNP có MN= , NP = 13 ,
60 MNP=
a) Tính tích vơ hướng NM NP
b) Chứng minh: PM NP =NM NP −NP2, từđó suy PM NP = ? Câu4 : a) Tìm Parabol (P) có phương trình
ax
y=x + +bvới a b, ∈R, biết (P) có trục đối xứng x = qua điểm M(1;0)
b) Tìm tọa độ giao điểm Parabol (P1) y=x2−4x+3 đường thẳng y = 1-x
Câu5 a) Giải phương trình 1− = −x x
b) Tìm a,b cho phương trình (a-3)x+b+1=3a-bx có nghiệm với
x∈R
Câu 6: Chứng minh: x3
+ y3 ≥ x2y + xy2 Đề Câu 1 : Giải phương trình :
a 4x2 −x+1= x + b) 2x + 1 + = 3x Câu 2. Cho hàm số y = x2 +bx+
a) Xác định b biết đồ thị qua điểm B( ; 2) b) Vẽđồ thị hàm số
Câu 3 : Giải biện luận phương trình : m(mx – 1) = 2(2x + 1) Câu 4 : Cho phương trình : x2 – 2(m – 3)x + m2 – =
a Tìm m để phương trình có nghiệm phân biệt
b Tìm m để phương trình có nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa hệ thức : x12 +
x22 = x1.x2 +
Câu 5 : Trong mặt phẳng Oxy cho ba điểm A(1; – 3), B(3; 1), C( – 4; 2) a Chứng minh điểm A, B, C đỉnh tam giác
b Chứng tỏ ABC tam giác cân tính chu vi tam giác c Tìm tọa độđiểm M đểđiểm C tâm tam giác MAB
d K điểm di động trục Oy Tìm tọa độ K cho P = KA+KB nhỏ
Câu 6: Chứng minh: a2
+ b2 + c2 ≥ ab + bc + ca; ∀a,b,c∈R Đề
(7)ườ ệ Đề ươ
a) 23
2
x y
x x − =
− + b)
3
3 x
y x
x − = + − Câu 2:Cho hàm số y=x2−(m−1)x+ −m 1( )
a) Khảo sát vẽđồ thị (P) hàm số (1) m =
b) Dựa vào (P), biện luận theo m số nghiệm phương trình
2
4
x − x− − =m
c) Dựa vào (P), tìm tất giá trị x để x2−4x+ ≥3 d) Tìm giá trị m để hàm số (1) đồng biến (1;+∞) Câu 3:Giải phương trình sau:
a)
1 x x x x + = + +
b) x+ −3 2x− =1 c) x− 2x− =5
Câu 4:Trong mặt phẳng Oxy, cho A(−1; ,) ( ) ( )B 3;1 ,C 0; : a) Chứng minh A, B, C ba đỉnh tam giác
b) Tìm tọa độđiểm D cho tứ giác ABCD hình bình hành Câu 5: Trong hệ trục Oxy cho ba điểm A(0 ; 5) , B(–2 ; 1) , C(4 ; –1)
a) Tính chu vi diện tích ABC∆ b) Tìm toạ điểm P để AP 3AB 3AC
2
= +
c) Tìm tập hợp điểm M cho MA MB MC 0+ + =
Câu 6: (1 điểm) Chứng minh với số a, b số thực khác ta ln có
( ) 4
b 1 a
1 b
a2 2 2 ≥
+ +
ĐỀ Câu 1:Tìm TXĐ hàm số
d) 1 y x x = + + − b) 2 4 x
y x x
x +
= + − −
−
Câu 2: Viết phương trình đường thẳng qua A(2; ,− ) ( )B 5; 2 Cho hàm số y=mx2+4x P( )m ( m tham số)
a) Khảo sát biến thiên vẽđồ thị (P) hàm số m = b) Tìm m đểđường thẳng y=4x+1 cắt ( )Pm hai điểm nằm hai
(8)ườ ệ Đề ươ c) Tìm điểm cốđịnh ( )Pm
Câu 3:Giải phương trình sau:
a) 2
1
x x
x x
−
− − =
+ +
b) x 4x− − = C)
9
x − = −x
Câu 4: Cho tam giác ABC, điểm I, J nằm cạnh BC BC kéo dài cho 2CI =3BI ,5JB=2JC:
a) Phân tích AI
theo AB AC, b) Phân tích AI
theo AB AC,
c) Gọi G trọng tâm tam giác ABC Hãy phân tích AG
theo ,
AB AC
d) Gọi A(1; ,− ) ( ) ( )B 0; ,C 3; Hãy tìm tọa độ trực tâm tam giác ABC
Câu 5: Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm A(–1;2); B(2;3); C(1; –4) a) Tìm tọa độ điểm D để tứ giác ABCD hình bình hành
b) Tìm tọa độ điểm N trục hoành cho ba điểm A, B, N thẳng hàng
c) Gọi M, P trung điểm AB BC Phân tích AC
theo hai vectơ AP vaø CM
ĐỀ 10 Câu 1:Cho Parabol
4 y=x − x+m
a) Tìm m để (P) nằm hồn tồn phía trục hồnh
b) Tìm m cho (P) cắt trục Ox hai điểm phân biệt A, B cho OA = 3OB
c) Ứng với giá trị m, hàm số có giá trị nhỏ Tìm m để giá trị nhỏ đạt giá trị lớn
Câu 2:Tìm a để phương trình (a+1)x2−(8a+1)x+6a=0có nghiệm thuộc khoảng ( )0;1
Câu 3:Giải phương trình sau:
a) 2
3
x − x+ =x − x+
b) ( )( ) ( )
2 2
x− x − x+ = x−
(9)ườ ệ Đề ươ
1 Cho ∆ABC, AM trung tuyến, I trung điểm AM, chứng minh: IB IC 2IA 0+ + =
2 Trong hệ trục Oxy , cho tam giác ABC có A( –2;6), B(–2;–2), C(4;–2) a) Tìm toạ độ véc tơ AB,BC,CA
b) Chứng minh tam giác ABC vng c) Tính chu vi diện tích ∆ ABC
3 Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(3, –1), B(–2,9), C (6,5) a) Chứng minh ABC tam giác Tính chu vi
b) Tìm tọa độ trực tâm H, tâm đường trịn ngoại tiếp I tam giác
ABC
Câu 5 Cho a, b, c độ dài ba cạnh tam giác a) Chứng minh (b – c)2 < a2
b) Từđó suy ra: a2 + b2 + c2 < 2(ab + bc + ca) ĐỀ 11
Câu 1: Lập bảng biến thiên vẽ đồ thị (P) hàm số y = x2 + 4x + 5;
b) Dựa vào đồ thị (P) biện luận số nghiệm phương trình x2 + 4x – m + =
Câu 2: Cho phương trình: (m – 1)x2 + 2x – = (2)
a) Tìm m để phương trình (2) có nghiệm x = –1 Khi tìm nghiệm cịn lại phương trình (2)
b) Tìm m để phương trình (2) có nghiệm dấu
Câu 3: Trong mp(Oxy) cho A(2 ; 5) , B(1 ; 2) C(4 ; 1) a) Tính chu vi ABC∆
b) Tìm toạ độ điểm D cho ABCD hình thoi
c) Tìm điểm E đường thẳng song song với Oy cắt Ox điểm có hồnh độ cho điểm A , B , C thẳng hàng ?
d) Tìm tâm bán kính đường trịn ngoại tiếp ABC∆
Câu 4: Cho tam giác ABC có trọng tâm G Gọi D E điểm xác định AD 2AB ;AE 2AC
5
= =
A/ Biểu diễn véc tơ DE DG theo hai véc tơ AB; AC B/ Chứng minh ba điểm D, G, E thẳng hàng
(10)ườ ệ Đề ươ ĐỀ SỐ 12
Câu 1:
1 Giải phương trình sau : a)
x x 2− + + = b) x 2x 1+ = −
2 Cho phương trình bậc hai : x2 – 2( m + 1)x + 4m – = (*)
A/ Xác định m để (*) có nghiệm 1, tính nghiệm cịn lại B/ CMR (*) ln có hai nghiệm phân biệt với giá trị m C/ Xác định m để hai nghiệm x1, x2 (*) thỏa x12 + x22 = 14 Câu 2: Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số y = x2 + 4x +3 Câu 3: Cho đường thẳng d có phương trình y = 4x+m
a Tìm m để đường thẳng d qua điểm A(1;1)
b Tìm m để d cắt parabol y=x2+2x–2 điểm phân biệt Câu 4: Giải biện luận phương trình theo tham số m: x m m2
x
− =
−
Câu 5:
1 Cho tam giác ABC có M trung điểm AB N điểm đoạn BC cho BN=3NC
a Chứng minh AN 1AB 3AC 4
= +
b Hãy biểu thị MN theo AB AC Cho hai điểm M(–3;2) N(4 ; )
a Tìm P Ox cho tam giác PMN vuông P b Tìm điểm Q Oy cho QM=QN
3 Cho tam giác ABC với A(1;–2); B(0;4); C(3;2)
a Tìm trục Ox điểm D cho tứ giác ABCD hình thang có haiđáy AD BC
b Phân tích véctơ AB theo hai véctơ CBvà CD
Câu : Với a, b, c số nguyên dương CMR: ( a+ b)2≥2 2(a+b) ab
Đề 13 Câu 1: Cho hàm số y = ax2 + bx + c (P)
a Tìm (P) biết (P) qua điểm A(0;-1); B(1;-1); C(-1;1) b Khảo sát vẽđồ thị (P) ứng với câu a
(11)ườ ệ Đề ươ a Tìm điều kiện m để phương trình có nghiệm
b Tìm điều kiện m để phương trình có nghiệm x1, x2 thoả mãn hệ
thức x12 + x22 =
Câu 3: Giải phương trình
Câu 4: Cho tam giác ABC có A(4;-1), B(-2;-4), C(-2;2) a Tính chu vi tam giác
b Tính toạđộ trực tâm tam giác
c Tính toạ độ trọng tâm G tam giác toạ độ I cho
2
GI+ BI+ CI =
Câu : Với a, b, c số nguyên dương CMR: 16
a b c d
a b c d
+ + + ≥
+ + +
Đề 14 Câu 1: Cho hàm số y = x2 + 2x – (P)
c Khảo sát vẽđồ thị hàm số
d Dựa vào đồ thị biện luận số nghiệm phương trình x2 + 2x + 3m = theo m
Câu 2: Cho phương trình 8x2 – 2(m+2)x + m -3 =0
c Chứng minh phương trình sau ln có nghiệm với m
d Tìm điều kiện m để phương trình có nghiệm x1, x2 thoả mãn hệ
thức (4x1 + 1)(4x2 + 1) = 18
Câu 3: Giải phương trình
Câu 4: Cho tam giác ABC có A(5;3), B(2;-1), C(-1;5) d Tính chu vi tam giác
e Tính toạđộ trực tâm tam giác f Tính độ dài đường trung tuyến AM
Câu : Với a, b, c số nguyên dương CMR: a b a b
b + a ≥ +
Đề 15
Bài : Cho hàm số = = − +
+ +
2
2x +
( ) ; ( )
x
f x g x x
x x G
ọi Df Dg
lần lượt tập xác định f(x) g(x) a) Tìm Df Dg
b) Xác địnhDf ∩Dg
(12)ườ ệ Đề ươ a) Vẽđồ thị hàm số (P)
b) Xác định hệ số a, b đồ thị hàm số (d) y = ax + b biết d qua điểm A(1; -4) cắt trục tung điểm có tung độ -6 Vẽđường thẳng (d) lên hệ trục với (P)
c) Tìm tọa độ giao điểm hai đồ thị (bằng phương pháp lập hoành độ giao điểm)
Bài 3: Giải phương trình sau: a) 9x - 6x4 2+ =1 0
b) x - 1+ = 2−4 x x c) 2− = −x 2x
Bài 4: (1,5 điểm) Cho phương trình: m2x - 6= 4x + 3m
a) Giải biện luận phương trình sau theo tham số m
b) Xác định giá trị nguyên m để phương trình cho có nghiệm số nguyên
Bài 5: Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC với A(2; 4), B(-2; 2), C(1; 1) a) Tính tọa độ vectơ CB CA; Tính sốđo góc C
b) Chứng minh tam giác ABC vng cân Tính diện tích tam gíac c) Tìm toạđộđiểm D cho tứ giác ABCD hình bình hành
d) Xác định tâm tính bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC Đề 16
Bài 1: Khảo sát biến thiên vẽđồ thị hàm số( )
:
P y= − +x x+ hàm số ( )d :y=2x+3trên hệ trục tọa độ Tìm tọa độ giao điểm (P) (d)
Bài 2: Giải phương trình sau:
a x4−7x2−30=0 b
2
2
x − x− = x − x+
c
2
5
x − − = +x x
Bài 3: Giải biện luận phương trình sau: a (m−3)x+2m− =1
b ( 3)
2
m x m
x
− + −
= −
(13)ườ ệ Đề ươ
Bài 5: Xác định hàm số y=ax b+ biết đồ thị hàm số song song với đường thẳng y=2x−5 qua gốc tọa độ
Bài 6: Cho A(0;2);B(3;-1) C(-3;-3)
a Chứng minh A,B,C ba đỉnh tam giác
b Tìm D cho ACBD hình bình hành
c Tìm tọa độ trọng tâm G, trực tâm H, tâm đường tròn ngoại tiếp I tam giác Chứng minh G,H,I thẳng hàng
Đề 17 Bài 1:
a Xác định hàm số y=ax2+bx+c biết đồ thị hàm số có tọa độđỉnh I(1;-4) qua điểm A(0;-3)
b Khảo sát biến thiên vẽđồ thị hàm số (:P)y=x2+2x−3 c Tìm m đểđồ thị hàm số y= +x m cắt (P) hai điểm phân biệt
Bài 2:Giải phương trình sau: a x4−4x2−12=0
b x2− −x 17 = 2x2+2x−21 c 3x− = −5 3x
Bài 3: Tìm m để ba đường thẳng sau đồng quy điểm
( )d1 :y=3x−2; ( )d2 :y= −2 x; ( )d3 :y=3mx+ −m
Bài 4: Tìm m để phương trình (2m+1)x2−(m−7)x+ − =m có hai nghiệm thỏa mãn 1 2
3 x x = −
Bài 5: Cho A(1-1); B(3;-2) C(2;1)
a Chứng minh ∆ABC vuông cân A b Tìm D để ABDC hình vng
c Tính chu vi diện tích ∆ABC
d Tìm tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp ∆ABC
Đề 18 Bài 1:
a Xác định hàm số y=x2+bx c+ biết đồ thị hàm số cắt trục hoành hai
điểm có hồnh độ −1;1 Khảo sát biến thiên vẽđồ thị hàm số
(14)ườ ệ Đề ươ
b Xác định hàm số y=ax b+ biết đồ thị hàm số vng góc với đường thẳng
2
y= x− cắt trục tung điểm có tung độ Vẽđồ thị hàm số vừa tìm
Bài 2: Tìm m để phương trình 2x4−mx2+2m− =1 có hai nghiệm phân biệt Bài 3: Giải phương trình hệ phương trình sau:
a
2
2
3 33
2
2
1 x y
y x
− =
− = −
b 2x2− − = +x x c x2−3x+ = +1 x
Bài 4: Giải biện luận phương trình 2
mx m x
− − = −
Bài 5: Cho ∆ABC có A(3;1); B(-2;1); C(0;3)
a Tính A
b Tìm D cho ABCD hình bình hành
Bài 6: Cho A(-3;2); B(3;4); C(5;-2) D(-1;-4) Chứng minh ABCD hình vng
Đề 19 Bài 1:
a Xác định hàm số y= − +x2 bx+c biết đồ thị hàm sốđi qua gốc tọa độ có trục đối xứng x=2 Khảo sát biến thiên vẽđồ thị hàm số vừa tìm
được
b Xác định hàm số y=ax b+ biết đồ thị hàm số tạo với trục hoành góc
0
45 qua điểm A(2;-1) Khảo sát biến thiên vẽđồ thị hàm số
Bài 2: Xét biến thiên hàm số y x
= (0;+∞)
Bài 3: Tìm m để ( )d y=2x−3 ( )∆ :y=2mx−3m+1 cắt điểm nằm trục tung
Bài 4: Giải biện luận phương trình 3 mx
x
− = − +
(15)ườ ệ Đề ươ Bài 6: Giải phương trình hệ phương trình sau:
2
3x − =2 2x−32 3− x − + =x Bài 7:cho A(2;-1); B(-4;1) C(-3;4)
a Chứng minh ∆ABC tam giác vng B b Tìm tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác ∆ABC c Tính chu vi diện tích tam giác ∆ABC
d Tìm D cho ABCD hình chữ nhật
Đề 20 Bài 1: Giải phương trình sau:
a x− + =5 x 5 b) 3x− − =2 2x
Bài 2: Xác định (P) y=ax2−12x+c biết (P) có đỉnh 1; I− −
Bài 3: Giải biện luận phương trình (3 3) 2
m x m x
+ − + = −
Bài 4: Cho phương trình mx2−2(m−2) (x− m−2)=0
a) Tìm m để phương trình có nghiệm kép Tính nghiệm kép b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x x1; 2 thỏa 1 2
3 x +x =
Bài 5: Trong mặt phẳng Oxy cho A(2;4);B(-3;2);C(4;-1) Chứng minh ABC
∆ vuông cân
Đề 21 Bài 1: Giải phương trình sau:
a 3x2−10x−44 = −8 x b x2+ − = −x 9 2x
Bài 2: Trong hệ trục tọa độ xét chiều biến thiên vẽđồ thị hàm số y= −3 x y=x2−4x+3 Tìm tọa độ giao điểm (nếu có) chúng
Bài 3:
(16)ườ ệ Đề ươ
b Tìm m để phương trình (m−2)x2− −(1 2m x) + + =m có nghiệm Tính nghiệm cịn lại
Bài 4: Cho ∆ABC có AB=4cm;AC=6cm; BAC =1200 a Tính AB AC
b Lấy điểm M,N cho AM −3AB=0;AN+2AC=0
Tính AM AN độ dài đoạn MN
Bài 5: Trong mặt phẳng Oxy cho A(-2;1);B(1;4);C(4;-1)