De cuong on thi HKI Toan 10

Veõ (P) vaø (d) treân cuøng moät heä truïc toïa ñoä. b) Khaûo saùt vaø veõ ñoà thò haøm soá ñaõ cho vôùi a, b vöøa tìm ñöôïc.. a) Tìm toïa ñoä ñieåm D ñeå ABCD laø hình bình haønh. b) Tì[r]

(1)

ườ ệ Đề ươ

Ph

ầ

n I – Các n

ộ

i dung tr

ọ

ng tâm c

ầ

n l

ư

u ý

A-

Đạ

i s

ố

:

1) Tập hợp (giao, hợp tập hợp: phục vụ cho TXĐ giải PT) 2) Tính tăng, giảm; chẵn, lẽ hàm số

3) Hàm số bậc (song song, trùng nhau, cắt nhau, vng góc) Lưu ý: y = ax + b a = tgα (định để đường thẳng d cắt trục

hồnh góc α cho trước)

đường thẳng đồng qui (định m để đường thẳng cắt điểm trục Ox, Oy)

4) Hàm số bậc hai:

Định hệ số a, b, c Vẽ đồ thị

Tìm giao điểm (d) (P) biện luận giao điểm (d) (P)

5) Giải biện luận phương trình bậc (có thể chứa Nn mẫu khơng có m mẫu)

Tìm m để phương trình đưa pt bậc n có vơ số nghiệm, vơ nghiệm có nghiệm nhất

6) Giải biện luận phương trình bậc hai

Tìm điều kiện tham sốđể nghiệm PT thỏa mãn điều kiện cho trước

7) Bất đẳng thức

B- Hình h

ọ

c:

1) Vectơ : quy tắc điểm (cộng, trừ), hình bình hành 2) Hệ trục tọa độ

(2)

Ph

ầ

n II –

Đề

tham kh

ả

o

ĐỀ

Câu 1

a)

1

4

x

4

2

x

1

2

x

8

x

2

−

+

=

+

−

+

b)

3

x

+

2

=

2

x

+

6

x

1

2

x

1

2

+

=

+

Câu 2:Cho hàm số

y

=

x

−

4

x

+

3

b) Tìm toạđộ giao điểm (P) với đường thẳng

y = 3x -

Câu 3 : (1 điểm) Cho phương trình

(

m

+

1

)

x

+

2

mx

+

m

−

1

=

0

Tìm giá trị m để phương trình có hai nghiệm phân biệt

x

,

x

+

x

=

5

Câu 4: Cho hai số dương a b Chứng minh (a + b)( 1

a + b ) ≥ Dấu “=” xảy ?

Câu 5 : Trong mặt phẳng toạđộ Oxy cho A( ;1 ) B( 1; 4) C(2 ; -1) a) Chứng minh tam giác ABC tam giác vng

b) Tìm toạđộ tâm I bán kính R đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC

c) Tìm toạđộđiểm H hình chiếu vng góc A BC Câu 6: Cho tam giác ABC Trên BC, lấy điểm M cho MB= −3MC

Tính vectơ AM theo hai vectơ AB vaø AC

Đề

Câu 1: Giải phương trình sau: a)

4 2

(3)

ườ ệ Đề ươ a) Xác định (P), biết đỉnh I(-1;4)

b) Xét biến thiên vẽ (P) vừa tìm

Câu 3: Giải biện luận phương trình: (m-1)(m-2)x = m2 –

Câu 4: Cho tam giác ABC Gọi M, N, P trung điểm AB, AC, BC

a) CMR: AP+BN+CM =0

b) CMR: OA OB OC+ + =OM +ON+OP,∀O

Câu 5: Cho A(-3;1), B(1;4), C(3;-2)

a) Tim tọa độ trọng tậm G tam giác IAB, với I trung điểm BC b) Tìm tọa độđiểm D để DBGI hbh Tìm tọa độ tâm O c hbh c) Tìm tọa độ trực tâm H tam giác ABC

Câu 6:

Ch

ứ

ng minh

2

3

ta

2

a

+

∀ ∈

>

+

ℝ

co ù

Đề

Bài 1 : Giải phương trình sau

1) 4+ − = −3 +7

x x x

2) 3 2 1 4

16

− + = − +

x x x x

Bài 2 : Lập bảng biến thiên vẽ đồ thị hàm số

2 4

= − + y x x

Baøi 3 : a) Giải biện luận phương trình

(

x

)

m

x

b) Tìm m để phương trình

(

)

(

)

Bài 4 : Cho hình vng ABCD có cạnh a Một điểm M tùy ý nằm đường trịn ngoại tiếp hình vng ABCD Tính AM BM CM DM+++ theo

a

Bài 5 : a) Trong mặt phẳng Oxy cho hai điểm A(5;1) B(-3;3).Tìm tọa độ điểm N giao điểm đường tròn đường kính AB với tia Oy

b) Trong mặt phẳng Oxy cho ba điểm A(1;2) , B(-3; 4), C(5; -4) Tìm tọa độ điểm H chân đường cao hạ từ đỉnh A tam giác ABC

(4)

(

a b b c c a

)(

)

abc

Đề

Câu 1: Giải phương trình sau: a 2x+5+2= 3x+19 b.8−4x =3x2 +1

Câu 2: Tìm Parabol (P) : y=ax2 +bx+c biết:

a (P) có đỉnh S(-1;4), (P) qua A(2;3)

b Tìm tọa độ giao điểm (P) đường thẳng (d): y = x +1 c Vẽ (P) (d) hệ trục tọa độ

Câu 3: Giải biện luận phương trình sau theo m mx

x

m ( −2)+1= 2

Câu 4: Cho hình bình hành ABCD, tâm O, M trung điểm BC, G trọng tâm tam giác ABC, Chứng minh 2DO+DB=3DG

Câu 5: Cho A(1;x), B(2;3x), C(4;3) Hãy xác định x để A, B, C thẳng hàng Câu 6: Chứng minh tam giác ABC vuông cân với A(5;1), B(5;5),C(1;5) Câu 6 : Cho bốn số dương a,b,c, d Chứng minh :

1 1

+ + ≥ + +

a b c

bcd cda dab cd bd ad

Đề

Bài 1: Giải phương trình sau:

a) + x 2+ + x = 3x – b) + |x2 – x| – x =

Bài 2: Cho hàm số y = ax2 + bx –

a) Tìm a, b để đồ thị hàm số có đỉnh I 1;

 

 

 

b) Khảo sát vẽ đồ thị hàm số cho với a, b vừa tìm Bài 3: Giải biện luận phương trình sau:

(5)

ườ ệ Đề ươ a) Chứng minh ∆ABC vuông A

b) Tìm M để ABMC hình chữ nhật c) Tìm K∈Ox: A, K, B thẳng hàng Bài 6 Chứng minh:

(13 ) ( )

a +b b+a ≥ b a b+ (∀a b, ∈R)

Đề

Baøi 1: Giải phương trình sau:

a) 2x 3− + = x b) 2

2

1

2

x x

x+ = −

− c) 2x+8−4=3x Baøi 2. Cho haøm soá (P) :y = x2 -2x+

a/ Khảo sát vẽ đồ thị (P)

b/ Vẽ đồ thị đường thẳng (d) : y = x +3 hệ trục vẽ câu a c/ Tìm tọa độ giao điểm (P) (d)

Bài 3: Giải biện luận phương trình: m2(x – 1) + m = x(3m – 2)

Bài 4: Cho tam giác ABC có A(4;3), B(2;4) C(5;1) a) Tìm tọa độ điểm D để ABCD hình bình hành b) Tìm tọa độ trung điểm I đoạn AB

c) Tìm tọa độ trọng tâm G tam giác ABC

d) Tỡm ủieồm M thuoọc truùc Ox ủeồ ba ủieồm M, A, B thaỳng haứng Baứi 5:Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A(1;7),B(-2;1),C(4;-2)

a)Chứng minh tam giác ABC vuông cân B;từ tìm tọa độ tâm,bán kính đ−ờng trịn ngoi tip tam giỏc

b)Tìm trục tung điểm D cho BD AC vuông góc với nhau?

Bài 6: Cho a b c, , ≥3.CMR: ab bc+ +ca≤abc

Đề

Câu1

2

3

2

x x

y x

x + +

= + −

−

b) Giải phương trình:3x+ =1 5x−1

Câu2: Trong mặt phẳng tọa độ 0xy, cho ba điểm A(2;-3), B(4;1), C(3;5) a) Tìm tọa độđiểm M cho CM =AB−3BC

(6)

Câu 3: Trong mặt phẳng (0xy) cho tam giác MNP có MN= , NP = 13 ,

60 MNP=

a) Tính tích vơ hướng NM NP

b) Chứng minh: PM NP =NM NP −NP2, từđó suy PM NP = ? Câu4 : a) Tìm Parabol (P) có phương trình

ax

y=x + +bvới a b, ∈R, biết (P) có trục đối xứng x = qua điểm M(1;0)

b) Tìm tọa độ giao điểm Parabol (P1) y=x2−4x+3 đường thẳng y = 1-x

Câu5 a) Giải phương trình 1− = −x x

b) Tìm a,b cho phương trình (a-3)x+b+1=3a-bx có nghiệm với

x∈R

Câu 6: Chứng minh: x3

+ y3 ≥ x2y + xy2

Đề

Câu 1

a 4x2 −x+1= x + b) 2x + 1 + = 3x Câu 2. Cho hàm số y = x2 +bx+

a) Xác định b biết đồ thị qua điểm B( ; 2) b) Vẽđồ thị hàm số

Câu 3 : Giải biện luận phương trình : m(mx – 1) = 2(2x + 1) Câu 4 : Cho phương trình : x2 – 2(m – 3)x + m2 – =

a Tìm m để phương trình có nghiệm phân biệt

b Tìm m để phương trình có nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa hệ thức : x12 +

x22 = x1.x2 +

Câu 5 : Trong mặt phẳng Oxy cho ba điểm A(1; – 3), B(3; 1), C( – 4; 2) a Chứng minh điểm A, B, C đỉnh tam giác

b Chứng tỏ ABC tam giác cân tính chu vi tam giác c Tìm tọa độđiểm M đểđiểm C tâm tam giác MAB

d K điểm di động trục Oy Tìm tọa độ K cho P = KA+KB nhỏ

Câu 6: Chứng minh: a2

+ b2 + c2 ≥ ab + bc + ca; ∀a,b,c∈R

Đề

(7)

a) 23

2

x y

x x − =

− + b)

3

3 x

y x

x − = + − Câu 2:Cho hàm số y=x2−

(

m

)

x

m

( )

a) Khảo sát vẽđồ thị (P) hàm số (1) m =

b) Dựa vào (P), biện luận theo m số nghiệm phương trình

2

4

x − x− − =m

c) Dựa vào (P), tìm tất giá trị x để x2−4x+ ≥3 d) Tìm giá trị m để hàm số (1) đồng biến

(

)

Câu 3:

a)

1 x x x x + = + +

b) x+ −3 2x− =1 c) x− 2x− =5

Câu 4:Trong mặt phẳng Oxy, cho A

(

) ( ) ( )

B

C

b) Tìm tọa độđiểm D cho tứ giác ABCD hình bình hành Câu 5: Trong hệ trục Oxy cho ba điểm A(0 ; 5) , B(–2 ; 1) , C(4 ; –1)

a) Tính chu vi diện tích ABC∆ b) Tìm toạ điểm P để AP 3AB 3AC

2

= +

c) Tìm tập hợp điểm M cho MA MB MC 0+ + =

Câu 6: (1 điểm) Chứng minh với số a, b số thực khác ta ln có

(

)

4

b

1

a

1

b

a



≥











+

ĐỀ

Câu 1:

d) 1 y x x = + + − b) 2 4 x

y x x

x +

= + − −

−

Câu 2: Viết phương trình đường thẳng qua A

(

) ( )

B

y

mx

x P

( )

m

a) Khảo sát biến thiên vẽđồ thị (P) hàm số m = b) Tìm m đểđường thẳng y=4x+1 cắt

( )

Pm

(8)

ườ ệ Đề ươ c) Tìm điểm cốđịnh

( )

Pm

Câu 3:Giải phương trình sau:

a) 2

1

x x

−

− − =

+ +

b) x 4x− − = C)

9

x − = −x

Câu 4: Cho tam giác ABC, điểm I, J nằm cạnh BC BC kéo dài cho 2CI =3BI ,5JB=2JC:

a) Phân tích AI

theo AB AC, b) Phân tích AI

theo AB AC,

c) Gọi G trọng tâm tam giác ABC Hãy phân tích AG

theo ,

AB AC

d) Gọi A

(

) ( ) ( )

B

C

Câu 5: Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm A(–1;2); B(2;3); C(1; –4) a) Tìm tọa độ điểm D để tứ giác ABCD hình bình hành

b) Tìm tọa độ điểm N trục hoành cho ba điểm A, B, N thẳng hàng

c) Gọi M, P trung điểm AB BC Phân tích AC

theo hai vectơ AP vaø CM

ĐỀ

10

Câu 1:

4 y=x − x+m

a) Tìm m để (P) nằm hồn tồn phía trục hồnh

b) Tìm m cho (P) cắt trục Ox hai điểm phân biệt A, B cho OA = 3OB

c) Ứng với giá trị m, hàm số có giá trị nhỏ Tìm m để giá trị nhỏ đạt giá trị lớn

Câu 2:Tìm a để phương trình

(

a

)

x

(

a

)

x

a

( )

Câu 3:Giải phương trình sau:

a) 2

3

x − x+ =x − x+

b)

(

)

(

)

(

)

2 2

x− x − x+ = x−

(9)

1 Cho ∆ABC, AM trung tuyến, I trung điểm AM, chứng minh: IB IC 2IA 0+ + =

2 Trong hệ trục Oxy , cho tam giác ABC có A( –2;6), B(–2;–2), C(4;–2) a) Tìm toạ độ véc tơ AB,BC,CA

b) Chứng minh tam giác ABC vng c) Tính chu vi diện tích ∆ ABC

3 Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(3, –1), B(–2,9), C (6,5) a) Chứng minh ABC tam giác Tính chu vi

b) Tìm tọa độ trực tâm H, tâm đường trịn ngoại tiếp I tam giác

ABC

Câu 5 Cho a, b, c độ dài ba cạnh tam giác a) Chứng minh (b – c)2 < a2

b) Từđó suy ra: a2 + b2 + c2 < 2(ab + bc + ca)

ĐỀ

11

Câu 1: Lập bảng biến thiên vẽ đồ thị (P) hàm số y = x2 + 4x + 5;

b) Dựa vào đồ thị (P) biện luận số nghiệm phương trình x2 + 4x – m + =

Câu 2: Cho phương trình: (m – 1)x2 + 2x – = (2)

a) Tìm m để phương trình (2) có nghiệm x = –1 Khi tìm nghiệm cịn lại phương trình (2)

b) Tìm m để phương trình (2) có nghiệm dấu

Câu 3: Trong mp(Oxy) cho A(2 ; 5) , B(1 ; 2) C(4 ; 1) a) Tính chu vi ABC∆

b) Tìm toạ độ điểm D cho ABCD hình thoi

c) Tìm điểm E đường thẳng song song với Oy cắt Ox điểm có hồnh độ cho điểm A , B , C thẳng hàng ?

d) Tìm tâm bán kính đường trịn ngoại tiếp ABC∆

Câu 4: Cho tam giác ABC có trọng tâm G Gọi D E điểm xác định AD 2AB ;AE 2AC

5

= =

A/ Biểu diễn véc tơ DE DG theo hai véc tơ AB; AC B/ Chứng minh ba điểm D, G, E thẳng hàng

(10)

ĐỀ

S

Ố

12

Câu 1:

1 Giải phương trình sau : a)

x x 2− + + = b) x 2x 1+ = −

2 Cho phương trình bậc hai : x2 – 2( m + 1)x + 4m – = (*)

A/ Xác định m để (*) có nghiệm 1, tính nghiệm cịn lại B/ CMR (*) ln có hai nghiệm phân biệt với giá trị m C/ Xác định m để hai nghiệm x1, x2 (*) thỏa x12 + x22 = 14 Câu 2: Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số y = x2 + 4x +3 Câu 3: Cho đường thẳng d có phương trình y = 4x+m

a Tìm m để đường thẳng d qua điểm A(1;1)

b Tìm m để d cắt parabol y=x2+2x–2 điểm phân biệt Câu 4: Giải biện luận phương trình theo tham số m: x m m2

x

− =

−

Câu 5:

1 Cho tam giác ABC có M trung điểm AB N điểm đoạn BC cho BN=3NC

a Chứng minh AN 1AB 3AC 4

= +

b Hãy biểu thị MN theo AB AC Cho hai điểm M(–3;2) N(4 ; )

a Tìm P Ox cho tam giác PMN vuông P b Tìm điểm Q Oy cho QM=QN

3 Cho tam giác ABC với A(1;–2); B(0;4); C(3;2)

a Tìm trục Ox điểm D cho tứ giác ABCD hình thang có haiđáy AD BC

b Phân tích véctơ AB theo hai véctơ CBvà CD

Câu : Với a, b, c số nguyên dương CMR:

(

a

b

)

a

b

ab

Đề

13

a Tìm (P) biết (P) qua điểm A(0;-1); B(1;-1); C(-1;1) b Khảo sát vẽđồ thị (P) ứng với câu a

(11)

ườ ệ Đề ươ a Tìm điều kiện m để phương trình có nghiệm

b Tìm điều kiện m để phương trình có nghiệm x1, x2 thoả mãn hệ

thức x12 + x22 =

Câu 3: Giải phương trình

Câu 4: Cho tam giác ABC có A(4;-1), B(-2;-4), C(-2;2) a Tính chu vi tam giác

b Tính toạđộ trực tâm tam giác

c Tính toạ độ trọng tâm G tam giác toạ độ I cho

2

GI+ BI+ CI =

Câu : Với a, b, c số nguyên dương CMR: 16

a b c d

+ + + ≥

+ + +

Đề

14

c Khảo sát vẽđồ thị hàm số

d Dựa vào đồ thị biện luận số nghiệm phương trình x2 + 2x + 3m = theo m

Câu 2: Cho phương trình 8x2 – 2(m+2)x + m -3 =0

c Chứng minh phương trình sau ln có nghiệm với m

d Tìm điều kiện m để phương trình có nghiệm x1, x2 thoả mãn hệ

thức (4x1 + 1)(4x2 + 1) = 18

Câu 3: Giải phương trình

Câu 4: Cho tam giác ABC có A(5;3), B(2;-1), C(-1;5) d Tính chu vi tam giác

e Tính toạđộ trực tâm tam giác f Tính độ dài đường trung tuyến AM

Câu : Với a, b, c số nguyên dương CMR: a b a b

b + a ≥ +

Đề

15

Bài : Cho hàm số = = − +

+ +

2

2x +

( ) ; ( )

x

f x g x x

x x G

ọi Df Dg

lần lượt tập xác định f(x) g(x) a) Tìm Df Dg

b) Xác địnhDf ∩Dg

(12)

ườ ệ Đề ươ a) Vẽđồ thị hàm số (P)

b) Xác định hệ số a, b đồ thị hàm số (d) y = ax + b biết d qua điểm A(1; -4) cắt trục tung điểm có tung độ -6 Vẽđường thẳng (d) lên hệ trục với (P)

c) Tìm tọa độ giao điểm hai đồ thị (bằng phương pháp lập hoành độ giao điểm)

Bài 3: Giải phương trình sau: a) 9x - 6x4 2+ =1 0

b) x - 1+ = 2−4 x x c) 2− = −x 2x

Bài 4: (1,5 điểm) Cho phương trình: m2

x - 6

a) Giải biện luận phương trình sau theo tham số m

b) Xác định giá trị nguyên m để phương trình cho có nghiệm số nguyên

Bài 5: Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC với A(2; 4), B(-2; 2), C(1; 1) a) Tính tọa độ vectơ CB CA; Tính sốđo góc C

b) Chứng minh tam giác ABC vng cân Tính diện tích tam gíac c) Tìm toạđộđiểm D cho tứ giác ABCD hình bình hành

d) Xác định tâm tính bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC

Đề

16

Bài 1: Khảo sát biến thiên vẽđồ thị hàm số

( )

:

P y= − +x x+ hàm số

( )

d

y

x

Bài 2: Giải phương trình sau:

a x4−7x2−30=0 b

2

x − x− = x − x+

c

2

5

x − − = +x x

Bài 3: Giải biện luận phương trình sau: a

(

m

)

x

m

b

(

)

2

m x m

x

− + −

= −

(13)

Bài 5: Xác định hàm số y=ax b+ biết đồ thị hàm số song song với đường thẳng y=2x−5 qua gốc tọa độ

Bài 6: Cho A(0;2);B(3;-1) C(-3;-3)

a Chứng minh A,B,C ba đỉnh tam giác

b Tìm D cho ACBD hình bình hành

c Tìm tọa độ trọng tâm G, trực tâm H, tâm đường tròn ngoại tiếp I tam giác Chứng minh G,H,I thẳng hàng

Đề

17

Bài 1:

a Xác định hàm số y=ax2+bx+c biết đồ thị hàm số có tọa độđỉnh I(1;-4) qua điểm A(0;-3)

b Khảo sát biến thiên vẽđồ thị hàm số (:P)y=x2+2x−3 c Tìm m đểđồ thị hàm số y= +x m cắt (P) hai điểm phân biệt

Bài 2:Giải phương trình sau: a x4−4x2−12=0

b x2− −x 17 = 2x2+2x−21 c 3x− = −5 3x

Bài 3: Tìm m để ba đường thẳng sau đồng quy điểm

( )

d

y

x

( )

d

y

x

( )

d

y

mx

m

Bài 4: Tìm m để phương trình

(

m

)

x

(

m

)

x

m

3 x x = −

Bài 5: Cho A(1-1); B(3;-2) C(2;1)

a Chứng minh ∆ABC vuông cân A b Tìm D để ABDC hình vng

c Tính chu vi diện tích ∆ABC

d Tìm tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp ∆ABC

Đề

18

Bài 1:

a Xác định hàm số y=x2+bx c+ biết đồ thị hàm số cắt trục hoành hai

điểm có hồnh độ −1;1 Khảo sát biến thiên vẽđồ thị hàm số

(14)

b Xác định hàm số y=ax b+ biết đồ thị hàm số vng góc với đường thẳng

2

y= x− cắt trục tung điểm có tung độ Vẽđồ thị hàm số vừa tìm

Bài 2: Tìm m để phương trình 2x4−mx2+2m− =1 có hai nghiệm phân biệt Bài 3: Giải phương trình hệ phương trình sau:

a

2

3 33

2

1 x y

y x

 − =

  

 − = −



b 2x2− − = +x x c x2−3x+ = +1 x

Bài 4: Giải biện luận phương trình 2

mx m x

− − = −

Bài 5: Cho ∆ABC có A(3;1); B(-2;1); C(0;3)

a Tính A

b Tìm D cho ABCD hình bình hành

Bài 6: Cho A(-3;2); B(3;4); C(5;-2) D(-1;-4) Chứng minh ABCD hình vng

Đề

19

Bài 1:

a Xác định hàm số y= − +x2 bx+c biết đồ thị hàm sốđi qua gốc tọa độ có trục đối xứng x=2 Khảo sát biến thiên vẽđồ thị hàm số vừa tìm

được

b Xác định hàm số y=ax b+ biết đồ thị hàm số tạo với trục hoành góc

0

45 qua điểm A(2;-1) Khảo sát biến thiên vẽđồ thị hàm số

Bài 2: Xét biến thiên hàm số y x

=

(

)

Bài 3: Tìm m để

( )

d y

x

( )

y

mx

m

Bài 4: Giải biện luận phương trình 3 mx

x

− = − +

(15)

ườ ệ Đề ươ Bài 6: Giải phương trình hệ phương trình sau:

2

3x − =2 2x−32 3− x − + =x Bài 7:cho A(2;-1); B(-4;1) C(-3;4)

a Chứng minh ∆ABC tam giác vng B b Tìm tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác ∆ABC c Tính chu vi diện tích tam giác ∆ABC

d Tìm D cho ABCD hình chữ nhật

Đề

20

Bài 1:

a x− + =5 x 5 b) 3x− − =2 2x

Bài 2: Xác định (P) y=ax2−12x+c biết (P) có đỉnh 1; I− − 

 

Bài 3: Giải biện luận phương trình

(

)

m x m x

+ − + = −

Bài 4: Cho phương trình mx2−2

(

m

) (

x

m

)

a) Tìm m để phương trình có nghiệm kép Tính nghiệm kép b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x x1; 2 thỏa 1 2

3 x +x =

Bài 5: Trong mặt phẳng Oxy cho A(2;4);B(-3;2);C(4;-1) Chứng minh ABC

∆ vuông cân

Đề

21

Bài 1:

a 3x2−10x−44 = −8 x b x2+ − = −x 9 2x

Bài 2: Trong hệ trục tọa độ xét chiều biến thiên vẽđồ thị hàm số y= −3 x y=x2−4x+3 Tìm tọa độ giao điểm (nếu có) chúng

Bài 3:

(16)

b Tìm m để phương trình

(

m

)

x

(

m x

)

m

Bài 4: Cho ∆ABC có AB=4cm;AC=6cm; BAC =1200 a Tính AB AC

b Lấy điểm M,N cho AM −3AB=0;AN+2AC=0

Tính AM AN độ dài đoạn MN

Bài 5: Trong mặt phẳng Oxy cho A(-2;1);B(1;4);C(4;-1)