De thi thu hay co dap an 2

Sở GD & ðT Thanh Hoá Trường THPT Lê Văn Hưu ðỀ CHÍNH THỨC KÌ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LỚP 12 MƠN TỐN KHỐI B D Tháng 03/2010 Thời gian:180 phút (Khơng kể thời gian phát đề) PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7.0 điểm) Câu I (2.0 ñiểm) x (C) Cho hàm số y = x-1 Khảo sát biến thiên vẽ ñồ thị hàm số (C) Viết phương trình tiếp tuyến với ñồ thị (C), biết khoảng cách từ tâm ñối xứng ñồ thị (C) ñến tiếp tuyến lớn Câu II (2.0 điểm) Giải phương trình 2cos6x+2cos4x- 3cos2x = sin2x+  2 x + x − y = 2 Giải hệ phương trình   y − y x − y = −2  Câu III (1.0 ñiểm) Tính tích phân ∫ (x sin x + x )dx 1+ x Câu IV (1.0 ñiểm) Cho x, y, z số thực dương lớn thoả mãn ñiều kiện 1 + + ≥2 x y z Tìm giá trị lớn biểu thức A = (x - 1)(y - 1)(z - 1) Câu V (1.0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD ñáy ABCD hình thoi SA = x (0 < x < ) cạnh cịn lại Tính thể tích hình chóp S.ABCD theo x PHẦN RIÊNG ( 3.0 điểm) Thí sinh làm hai phần A B (Nếu thí sinh làm hai phần khơng dược chấm điểm) A Theo chương trình nâng cao Câu VIa (2.0 điểm) 1 Trong mặt phẳng toạ ñộ Oxy cho hai ñường thẳng (d1) : 4x - 3y - 12 = (d2): 4x + 3y - 12 = Tìm toạ độ tâm bán kính đường trịn nội tiếp tam giác có cạnh nằm (d1), (d2), trục Oy Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh Gọi M trung ñiểm ñoạn AD, N tâm hình vng CC’D’D Tính bán kính mặt cầu ñi qua ñiểm B, C’, M, N Câu VIIa (1.0 ñiểm) log ( x + 1) − log ( x + 1)3 Giải bất phương trình >0 x2 − 5x − B Theo chương trình chuẩn Câu VIb (2.0 ñiểm) Cho ñiểm A(-1 ;0), B(1 ;2) ñường thẳng (d): x - y - = Lập phương trình đường trịn qua ñiểm A, B tiếp xúc với ñường thẳng (d) Trong khơng gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho ñiểm A(1 ;0 ; 1), B(2 ; ; 2) mặt phẳng (Q): x + 2y + 3z + = Lập phương trình mặt phẳng (P) qua A, B vng góc với (Q) Câu VIIb (1.0 điểm) Giải phương trình C xx + 2C xx −1 + Cxx − = C x2+x2−3 ( Cnk tổ hợp chập k n phần tử) HẾT Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Cán coi thi khơng giải thích thêm Họ tên thí sinh số báo danh http://ebook.here.vn - Thư viện sách trực tuyến Sở GD & ðT Thanh Hoá Trường THPT Lê Văn Hưu ðÁP ÁN KÌ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LỚP 12 MƠN TỐN KHỐI B - D Tháng 03/2010 Thời gian:180 phút (Khơng kể thời gian phát đề) ðỀ CHÍNH THỨC PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7.0 ñiểm) CÂU Câu I (2.0ñ) (1.0ñ) NỘI DUNG THANG ðIỂM 0.25 TXð : D = R\{1} Chiều biến thiên lim f ( x) = lim f ( x) = nên y = tiệm cận ngang ñồ thị hàm số x →+∞ 0.25 x →−∞ lim f ( x) = +∞, lim− = −∞ nên x = tiệm cận ñứng ñồ thị hàm số x →1+ x →1 0 ( x + 1)( x − 6) 0.25 log ( x + 1) − bất phương trình ⇔ log ( x + 1)