[r]
(1)TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2011 TRƯỜNG THPT CHUN KHTN Mơn: TỐN ( Đợt )
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề
Câu I Cho hàm số y = x3 – (m +3)x2 + 4mx – m2 (Cm)
1) Kháo sát biến thiên vẽđồ thị hàm sốđã cho ứng với m =
2) Tìm giá trị m cho (Cm) cắt Ox điểm phân biệt có hai
điểm có hồnh độ dương
Câu II
1) Giải phương trình
2 3
1 2
x x x
x
2) Giải phương trình
sin4x + sin3x + cosx = 4sinx +
Câu III
1) Tính nguyên hàm
I =
2 2
) (
) (
x dx x
2) Chọn ngẫu nhiên số tự nhiên có chữ số Tính xác suất để sốđó khơng có chữ số khơng có chữ số
Câu IV
1) Cho tứ diện ABCD có AC = AD = BC = BD = CD = a, AB = a Gọi H hình chiếu A lên mặt phẳng (BCD) Tính thể tích khối chóp A BCHD
2) Cho hình chữ nhật ABCD có trung điểm AB M(4;6) Giao điểm I hai đường chéo nằm đường thẳng d: 3x – 5y + = 0, điểm N(6;2) thuộc cạnh CD Hãy viết phương trình cạnh CD biết tung độ I lớn
3) Cho mặt phẳng (P): 7x + 5y + + 52 = A(1; - 2; - 5) , B( 1; 4; 7) Tìm M (P) để |MAMB|đạt giá trị bé
Câu V Cho a,b,c > Chứng minh rằng:
3 3
3 3( )(1 1)
c b a c b a a
c c b b a
-HẾT -