Hinh thang can

Tính các góc còn lại của mỗi hình thang cân đó... Cho đoạn thẳng CD và đường thẳng m song song với CD.[r]

(1)

THCS H ÙNG SƠN

(2)

1)Bài tập trang 71

Tam giác ABC coù AB = AC (gt)

Nên ABC tam giác cân



1

 

 A C

Ta lại có : Â1 = Â2 (AC phân giác Â)

2

 

 A C

BC // AD

Vậy ABCD hình thang

B C

D A

1

KIỂM TRA BÀI CŨ KIỂM TRA BÀI CŨ

Tứ giác ABCD có AB = BC và AC là tia phân giác của góc A Chứng minh rằng ABCD là hình thang

Giải Giải

Để chứng minh tứ giác là hình thang ta làm

(3)



 2) Vẽ tam giác cân ODC (OD = OC) Trên cạnh OD lấy điểm A,

qua A kẻ đường thẳng song song với DC cắt cạnh OC B Tứ giác ABCD hình gì?

D C

A B

O Trả lờiTrả lời

Tứ giác ABCD hình thang.

Em có nhận xét số đo hai góc kề đáy lớn hình thang ABCD?

D C

A B

Hình có gì đặc

biệt? Vậy tứ giác ABCD

là hình gì?

Dùng thước đo góc D và góc C? 



(4)

1. Định nghĩa



D

B A

C

AB // DC

Tứ giác ABCD hình thang cân

(đáy AB, CD)

hoặc A = B

Chú ý: SGK/72

<=> Tiết

?1 Hình thang

ABCD(AB//DC)hình bên có gì đặc biệt ?

Hình thang có hai góc kề đáy bằng gọi

là hình thang cân Góc D và góc

C là hai góc gì của hình thang

ABCD ?

C = D

 

(5)

Bảng đen



Tiết

Hình ảnh hình ảnh hình thang cân ?

Thang

Hình ảnh của hình thang cân là :Bảng đen vàng

(6)

Cho hình 24.

Tìm hình thang cân.

Tính góc cịn lại hình thang cân đó. Có nhận xét hai góc đối hình thang cân?

    ?2 ?2

Chú ý: - SGK/72

- Trong hình thang cân hai góc đối bù nhau.

800 800

1000 C A D B 800 800 1100 E F G H 700 700 1100 K I N M P Q T S Tiết Hình 24 Hình thang cân là :ABCD, KINM, PQST

 

C D 100    0

M N 70 



T S 90 

Tổng góc đối của hình thang cân bằng

(7)



2 Tính chất:

a Định lí 1: Trong hình thang cân cạnh bên bằng nhau.

GT ABCD hình thang cân (AB // CD) KL AD = BC

A B

C D

Chứng minh

O

1

2 1 2

Tiết

Nêu GT và KL của định lí ?

Để chứng minh định lí ta chứng minh

ntn ?

Từ hình thang ta nên vẽ thêm những đoạn thẳng nào ?

GV chốt lại: Chứng minh định lí ta giữa vào tam giác cân.GV chứng minh sơ qua, cho

HS về nhà xem sgk.

Hãy đo độ dài cạnh bên AD BC hình

thang cân ABCD ?

Từ kết quả đo được ta rút

(8)

  A C D B

Chú ý: - Có những hình thang có hai cạnh bên bằng

nhau khơng hình thang cân.

B C A D 400 600 600 800

400 800

Tiết A C B D Hình 26

ABCD là hình thang có đáy AB và CD

Nếu AD // BC thì AD và BC ntn với

nhau ? Vì ?

Theo nhận xét ở bài học thì AD =

BC

Hình 27

Hình 27 có đặc điểm gì ? Tứ giác ABCD là hình

gì?

Tứ giác ABCD là hình thang vì AB//DC

và có AD = BC

Vậy theo em hình thang ở h27 có hai cạnh bên bằng

nhau có phải là hình thang cân không? Vì

sao ? Ta có nhận xét gì về hình thang sau có đáy là AB và

CD

Một hình thang có cạnh bên bằng có

(9)

 

GT

GT ABCD hABCD hình thang cân (AB // CD)ình thang cân (AB // CD) KL

KL AC = BDAC = BD

Chứng minh

b Định lí 2: Trong hình thang cân, hai đường chéo bằng nhau

A B

C D

AC = BD



ADC = BDC

DC cạnh chung

(c g c)

Tiết

Nêu giả thiết và kết luận của định lí ?

Để chứng minh AC = BD ta chứng minh thế nào ?ADC và BCD Có : Tam giác ADC và tam

giác BCD có yếu tố nào bằng ? Vì ?

AD = BC (cạnh bên của hình thang cân)

 

ADC BCD (Định nghĩa hình thang cân)

Do đó

ABCD là hình thang cân, theo định lí 1, ta có đoạn

thẳng nào bằng ?Quan sát hình và dự

(10)

Cho đoạn thẳng CD và đường thẳng m song song với CD Hãy vẽ các điểm A, B thuộc m cho ABCD là hình thang có hai đường chéo CA và BD bằng Sau đo góc C và góc D hình thang ABCD để dự đoán về dạng các hình thang có hai đường chéo bằng nhau.



?3

m

3 Dấu hiệu nhận biết:

a.Định lí 3:Hình thang có hai đường chéo bằng là hình thang cân

Tiết

A B

C D

 

Hình thang ABCD có gì đặc biệt ? Hãy đo góc D và góc C rồi nhận xét ?

Vậy hình thang bên là hình thang

gì ? Vì ?

Định lí sẽ được chứng minh ở bài tập 18 sgk/75 Cách vẽ hình thế

(11)

b Dấu hiệu nhận biết hình thang cân

1 Hình thang có hai góc kề một đáy bằng là hình thang cân

2.Hình thang có hai đường chéo bằng là hình thang cân

Tiết

D

B A

C

D

B A

C

Quan sát hình thang bên và cho nhận xét ?

(12)



 Bài tập1: Hãy điền vào chỗ chấm để khẳng định đúng

a) Hình thang cân hình thang có

b) Hình thang cân có hai cạnh bên

và hai đường chéo

hai góc kề đáy bằng

bằng nhau

c) Hình thang có hai góc hình thang cân.

kề đáy bằng nhau

d) Hình thang có hai đường chéo hình thang cân.

bằng nhau Bài tập2:

GT

GT ΔΔABC (AB = AC), AD = AE ABC (AB = AC), AD = AE A = 50

A = 5000

KL

KL BDEC hình thang cân.BDEC hình thang cân.

B C D E A Tiết … … … … …

Qua gt và kl hãy nêu nội dung bài toán ?

Bài toán ta cần chứng minh thế

nào ?

GV hướng dẫn HS về nhà làm Cần chứng minh hai góc B và C bẳng nhau, dựa vào tam

(13)



Tiết

Qua bài học chúng ta cần nắm điều gì ?Củng cố

- Nhắc lại định nghĩa hình thang cân, hai t/c hình thang cân.

- Nhắc lại dấu hiệu nhận biết hình

thang cân.

Bài tập: Cho hình thang cân ABCD (AB//CD).

a Chứng minh rằng :

b Gọi E giao điểm AC BD Chứng minh : EA = EB

 

(14)

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

Học thuộc lý thuyết, nắm cách chứng minh định lý