Đang tải... (xem toàn văn)
THƯỜNG THPT NGUYỄN TRUNG TRỰC Lớp 10C4. GIÁO VIÊN: NGUYỄN HOÀNG DiỆU.[r]
(1)THƯỜNG THPT NGUYỄN TRUNG TRỰC Lớp 10C4
(2)Bài 2: PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT, BẬC HAI
I/ Ơn tập phương trình bậc nhất, bậc hai:
(3)KIỂM TRA BÀI CŨ: Bài Giải phương trình sau:
1/ 2x + =
2/ 3x - = 3x +
3/ 5x + 4(1 – x) = x +
Các phương trình có dạng: ax + b = (1) hay ax = - b
Bài Giải phương trình:
(m-3)x = 2m + x = m-32m + 1
(m-3)x - 2m – =
: (1) có nghiệm
: (1) trở thành
+ a ≠ 0
+ a = 0 0.x = - b
● b ≠ 0: (1) vô nghiệm
● b = 0: (1) nghiệm với x R
(4)(1) Có nghiệm
(1) nghiệm với x
(1)
Kết luận ax + b = 0
Hệ số
a ≠ 0
a b x a = 0
b = 0
b ≠ 0 (1) Vơ nghiệm
Bài 2: PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT, BẬC HAI I/ Ơn tập phương trình bậc nhất, bậc hai:
1 Phương trình bậc nhất:
(5)Bước 1: Đưa PT cho dạng ax = - b (1’)
Bước 2: Giải biện luận
: (1) có nghiệm : (1’) trở thành
+ a ≠ 0
+ a = 0 0.x = - b
● b ≠ 0: (1) vô nghiệm
● b = 0: (1) nghiệm với x R
Bước 3:
Ví dụ 1: Giải biện luận phương trình: m(x-2)= 3x + (a)
Kết luận
a b x
b) Ví dụ:
a) Phương pháp giải biện luận PT dạng ax + b = (1)
Bài 2: PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT, BẬC HAI I/ Ơn tập phương trình bậc nhất, bậc hai:
(6)Ví dụ 2: Cho phương trình ax + b = 0 (1)
(1) có nghiệm khi:
b/ (1) vơ nghiệm khi:
0
b
0 a
c/ (1) nghiệm với x R khi:
0
b
0 a
a/
A a = 0 B. a0 C D
Hãy chọn đáp án câu sau: Bước 1: Đưa PT cho dạng ax = - b (1’)
Bước 2: Giải biện luận
: (1) có nghiệm : (1’) trở thành
+ a ≠ 0
+ a = 0 0.x = - b
● b ≠ 0: (1) vô nghiệm
● b = 0: (1) nghiệm với x R
Bước 3: Kết luận
a b x
a) Phương pháp giải biện luận PT dạng ax + b = (1)
Bài 2: PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT, BẬC HAI I/ Ơn tập phương trình bậc nhất, bậc hai:
(7)Ví dụ 3: Tìm m để phương trình m2x + = 4x + 3m (b)
có nghiệm
a/ (1) có nghiệm khi:
b/ (1) vô nghiệm khi:
0
b
0 a
c/ (1) nghiệm với x R khi:
0
b
0 a
0
a
Bài 2: PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT, BẬC HAI
I/ Ơn tập phương trình bậc nhất, bậc hai:
(8)2 Phương trình bậc hai:
a) Bảng tóm tắt cơng thức nghiệm PT bậc hai:
0
2
bx c
ax ac
b2 4
với
0 0
(2) vô nghiệm
(2) có nghiệm kép
0
(2) có hai nghiệm phân biệt
(2)
Kết luận
ac b
' '2
( ) ' b b ) 0 ' ( ) 0 ' ( ) 0 ' ( a b x ( ') a b x
a b x 2 ,
( 1,2 ' ')
a b
x (a ≠ 0)
+ (2) PT hoành độ giao điểm Parabol y = ax2 + bx + c (a ≠ 0)
và trục Ox: y =
(9)*Minh họa nghiệm PT ax2 bx c0 (a ≠ 0) (2) bằng đồ thị:
Đồ thị Nghiệm (2)
> 0 < 0
= 0
Vô nghiệm a b x a b x 2 ,
a a 0
x O y y O a b y x O
(10)2 Phương trình bậc hai:
a) Bảng tóm tắt công thức nghiệm PT bậc hai:
0
2
bx c
ax ac
b2 4
với
0 0
(2) vô nghiệm
(2) có nghiệm kép 0
(2) có hai nghiệm phân biệt
(2)
Kết luận
ac b
'2 '2
( ) ' b b ) 0 ' ( ) 0 ' ( ) 0 ' ( a b x ( ') a b x
a b x 2 ,
( 1,2 ' ')
a b
x
b) Ví dụ: Tìm m để PT x2 – 4mx + 4m2 – m + = (c) có nghiệm kép
Tìm nghiệm kép Giải:
(c) có nghiệm kép ?’=
m - =
m =
Vậy m = (c) có nghiệm kép x = 10
Khi đó, phương trình (3) có nghiệm kép x = 2m
(a ≠ 0)
(-2m)2
= 10
– (4m2 – m + 5) =0
(11)3 Định lý Vi-ét:
Nếu PT bậc hai ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) (2) có hai nghiệm x1, x2
Ngược lại, hai số u v có tổng u + v = S tích u.v = P
u v nghiệm PT
*Các ví dụ: Hãy chọn phương án câu trả lời ví dụ sau:
VD1: PT x2 (1 6)x 50có nghiệm x1, x2 tổng x1+x2 bằng:
A B
C
)
(
5
D
VD2: PT x2 (1 6)x 50 có nghiệm x1, x2 tích x1.x2 bằng:
A B (1 )
C D. 5
VD3: Nếu hai số u v có tổng u + v = 10 tích u.v = 16 u v
nghiệm phương trình nào:
A X2 – 10X + 16 = B X2 – 10X - 16 = X + 16X + 10 =
2 x
x
a b
,
2 1.x
x
a c
X 2 – SX + P = 0
S = 10
P
(12)* Lưu ý:
ii) Các trường hợp đặc biệt nghiệm PT (2)
● a + b+ c = 0 : (2) có hai nghiệm x = 1,
a c x
: (2) có hai nghiệm x = -1,
a c x
● a – b + c = 0
* Ví dụ : Với PT cho VD sau, chọn khẳng định
VD4:
Phương trình x2 – 7x + = có nghiệm là:
A x = x = B x = -1 x = -6 Phương trình 2x2 – 3x - = có nghiệm là:
C x = x = -7 D x = -7 x =
i) Nếu a c trái dấu
Cho PT bậc hai ax2 + bx +c = (a ≠ 0) (2)
trong khẳng định sau:
VD5:
Phương trình x2 (1 6)x 50
A Vơ nghiệm B Có nghiệm kép
C Có hai nghiệm dấu D Có hai nghiệm trái dấu
VD6:
A x = -1 x = -5 B x = -1 x = C x = x = D x = x = 52
5
5
(13)VD7: Với giá trị m PT x2 + 2x + - m = có hai nghiệm trái dấu
C m >
A m < B m > D m <
P = - m < – m < m > VD8: Với giá trị m PT x2 + 2x + - m =
có hai nghiệm dấu
(*)
ii) Các trường hợp đặc biệt nghiệm PT (2)
● a + b+ c = 0 : (2) có hai nghiệm x = 1,
a c x
: (2) có hai nghiệm x = -1,
a c x
● a – b + c = 0
i) Nếu a c trái dấu
Cho PT bậc hai ax2 + bx +c = (a ≠ 0) (2)
PT (2) ln có hai nghiệm trái dấu
* Lưu ý:
(14)QUA TIEÁT HỌC CÁC EM CẦN NẮM
1/ Sơ đồøgiải biện luận phương trình dạng ax +b = 0
ax + b = (1)
a 0 • Có nghiệm x = -ba
a = 0
b = 0 (1) vô nghiệm b 0 (1) nghiệm với
(15)QUA TIẾT HỌC CÁC EM CẦN NẮM
2/ Phương pháp giải phương trình dạng ax2 + bx +c = (a 0)
ax2 + bx + c =
(a 0) (2)
∆ > 0
(2) vô nghiệm
∆ = b2 – 4ac
(2) Có nghiệm x1,2 =
2a -b ± ∆
∆ = 0
∆ < 0
(2) Có nghiệm kép x =
2a -b
(16)