Pheùp bieán hình bieán O thaønh chính noù ,bieán moãi ñieåm M khaùc O thaønh M ’ :OM = OM’ vaø goùc löôïng giaùc ñöôïc goïi laø pheùp quay taâm O,goùc quay?. O: Taâm cuûa pheùp[r]
(1)(2)Sự diïch chuyển kim đồng hồ,bánh xe đạp,động tác xoè quạt giấy hình ảnh phép quay.Hơm nay,chúng ta tìm hiểu vấn đề liên quan đến phép quay
Xem hình vẽ 1.26 /SGK
I.ĐỊNH NGHĨA:
Cho điểm O góc lượng giác
Phép biến hình biến O thành ,biến điểm M khác O thành M ’ :OM = OM’ góc lượng giác gọi phép quay tâm O,góc quay
O: Tâm phép quay : Góc quay Kí hiệu:
OM OM; '
( , )O
Q
O
O
M’
M’
M
(3)Hãy trình bày nhận xét em tam giác
Hãy trình bày nhận xét em tam giaùc
OAA’ ,với A’ ảnh A qua
OAA’ ,với A’ ảnh A qua
phép quay
phép quay
tâm O, góc
tâm O, gĩc
trường hợp sau:
trường hợp sau:
3 b t kấ ỳ
Tr l iả ờ
Tam giác OAA’ tam
giác
O
O
A
A
(4)
Tam giác OAA’ tam
giác vuông caân
O
O
A’
A’
A
A
0
90
(5)
3 bất kì.
Tam giác OAA’ tam
giác cân.
O
O
A
A
A’
A’
(6)
Là đường trịn định hướng có bán kính
bằng 1.
Đường trịn định hướng gì?
Là đường trịn có quy định
hướng :Theo chiều quay kim đồng hồ
là chiều âm,ngược lại chiều dương.
Vậy,chúng ta qui định chiều cho phép
quay nhö sau:
Em cho biết đường
Em cho biết đường
tròn lượng giác
tròn lượng giác
đường trịn có đặc điểm
đường trịn có đặc điểm
gì?
(7) Chiều dương phép
quay chiều dương đường trịn lượng giác ngược lại
(xem hình vẽ bên-hình
1.30/sgk)
O
O
M’
M’
M
M
O
O
M’
M’
M
(8) Khi goùc quay
phép quay phép đồng
Khi goùc quay
phép quay phép đối xứng tâm
(vẽ hình trang bên)
Khi góc quay , em
Khi góc quay , em
có nhận xét phép quay
có nhận xét phép quay
này
này
?
?
Hãy vẽ hình nhận xét.
Hãy vẽ hình nhận xét.
2
k
2k 1
2 k
(9)Câu hỏi TNKQ:
Hãy quan sát hình vẽ sau (hình 1.33 sgk trang 17)
Từ lúc 12 đến 15 kim phút quay góc bao
nhiêu độ? 0
0
.1080 1080
270 270
A B C D
12
12
3
3
9
9
6
6
9
9
3
3
12
12
6
6
Đáp án: (B)
(10) II.Tính chất:
Tính chất 1:Phép quay bảo toàn khoảng cách điểm
Liệu phép quay có tính chất
Liệu phép quay có tính chất
giống t/chất phép tịnh
giống t/chất phép tịnh
tiến,đối xứng trục,đối xứng tâm
tiến,đối xứng trục,đối xứng tâm
khơng?Bây tìm
khơng?Bây tìm
(11) Tính chất 2:Phép quay
biến đường thẳng thành đường thẳng,biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng nó,biến tam giác thành tam giác
nó,biến đường trịn thành đường trịn có bán
kính
I
I
O
O
I
I
I’
I’
r
r
r
(12)=>Là góc nhỏ tạo thành từ đường thẳng Do đó:
Phép quay góc với
,biến d thành d’ góc d
và d’
hoặc bằng
Góc đường
Góc đường
thaúng?
thaúng?
0
0
2
2
(13)
Cho tam giác ABC
Cho tam giác ABC
điểm O.Xác định ảnh
điểm O.Xác định ảnh
của tam giác ABC
của tam giác ABC
qua pheùp quay
qua pheùp quay
A
A
B
(14)O
O
A
A
B
B
C
C
A’
A’
B’
B’
C’
(15) Qua phép quay tâm A góc
quay 90 điểm B biến thành điểm nào?
Tìm ảnh C qua phép quay
đó
Bài 1/19
Bài 1/19
Cho hình vuông ABCD tâm O
Cho hình vuông ABCD tâm O
a, Tìm ảnh cuỷa C qua pheựp quay taõm A.goực quay 90ă
a, Tìm ảnh C qua phép quay tâm A.góc quay 90ă
b,Tỡm nh ca ng BC qua phộp quay tâm O góc quay 90
b,Tìm ảnh đường BC qua phép quay tâm O góc quay 90
A
A
B
B
C
C
D
D
O
(16)Như ,qua phép quay tâm A góc quay 90 :Điểm
B có ảnh điểm D,gọi E điểm đối xứng C
qua tâm D =>Điểm C có ảnh E qua
Ảnh BC qua phép quay tâm O ,góc quay 90
0CD
BT:Các em
BT:Các em
hãy hoàn
hãy hoàn
thành
thành
giải
giải
.
.
A
A
B
B
(17) ?Qua phép quay ,đường thẳng có ảnh gì? ?Đường thẳng d qua điểm nào?
?Nếu B ảnh A qua phép quay Hãy cho biết
toạ độ B
?Tìm ảnh B qua phép quay trên.Từ ,em suy
ra ảnh d
Baøi 2.
Baøi 2.
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho điểm A(2;0)và đường
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho điểm A(2;0)và đường
Thẳng d có phương trình x + y -2 = 0.Tìm ảnh A d qua
Thẳng d có phương trình x + y -2 = 0.Tìm ảnh A d qua
Phép quay tâm O , góc quay 90.
(18)
Như vậy,B(0;2) ảnh A(2;0) qua phép
quay tâm O ,góc quay 90,tương tự A’(-2;0)
ảnh B, d’ qua A’,B ảnh d qua
(19)A
A
A
A
O
O
A
A
’
’
A’
A’
B
B
x
x
y
y
d
d
d’
(20)CŨNG CỐ
Như ,qua học hôm cần nắm Như ,qua học hôm cần nắm
những nội dung chủ yếu sau:
những nội dung chủ yếu sau: