Treân cuøng moät caùnh ñoàng vaø vôùi naêng suaát nhö nhau thì soá ngöôøi laøm coû vaø soá giôø laøm laø hai ñaïi löôïng tæ leä nghòch Goïi soá giôø ñeå 12 ngöôøi laøm heát caùnh ñoàng [r]
(1)Chào mừng thầy cô tới dự thăm lớp
(2)1/ Th đại lượng tỉ lệ nghịch?
2/ Hãy nêu tính chất hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau? * Viết công thức liên hệ y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a? * Khi x tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lệ nào?
* AÙp duïng:
Cho biết x y hai đại lượng tỉ lệ nghịch Điền số thích hợp vào ô trống
x -1,2 4
y -5 1,5 3
(3)TiÕt 27.§4 MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI
LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH
1/ Bài tốn 1:
Một tơ từ A đến B hết Hỏi tơ từ A đến B hết với vận tốc 1,2 vận tốc cũ?
(4)1 Bài toán 1:
Một ô tô từ A đến B hết Hỏi tơ từ A đến B hết với vận tốc 1,2 vận tốc cũ?
= 1,2 v1
2 t
1
v t = 6h
v
A B
vận tốc cuõ: v1
thời gian cũ: t = 6h1 vận tốc mới:
thời gian mới:
2 1, 2
v v
2
t = ?
(5)Vỡ quãng đ ờng vận tốc thời gian đại l ợng tỉ lệ nghịch Ta có:
1
v t
=
v t
maø v = 1,2v2 v = 1,2 v neân t = 1,2 t
với t1
Vaäy t2 = = 1,2
Trả lời: Nếu với vận tốc tơ từ A đến B hết
=
1 t t = 1,2
Gọi vận tốc cũ vận tốc ô tô v1 v2
Thời gian tương ứng ôtô t1và t2
(6)2/ Bài tốn 2:
Bốn đội máy cày có 36 máy (có suất) làm việc bốn cánh đồng có diện tích Đội thứ hồn thành công việc ngày, đội thứ hai ngày, đội thứ ba 10 ngày đội thứ tư 12 ngày Hỏi đội có máy?
Toùm t tắ
4 đội: 36 máy ( máy suất)
i 1: Hon thnh ngày Đội 2: Hoàn thành ngày Đội 3: Hoàn thành 10 ngày Đội 4: Hoàn thành 12 ngày
(7)Gọi x1, x2, x3, x4 số máy đội
hay x1 = x2 = x3 = x4
1 1
4 10 12
Theo tính chất dãy tỉ số nhau, ta coù:
1 x
x x x
= = =
1 1
4 10 12
1
x + x + x + x 36
= = = 60
1 1 36
+ + +
4 10 12 60
1
x + x + x + x = 36
Vì thời gian số máy hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên:
1
(8)Vaäy x1 60 = 15
2
1
x = 60 = 10
6
Trả lời: Số máy bốn đội 15, 10, 6,
3
1
x = 60 =
10
4
1
(9)? Cho ba đại lượng x, y, z Hãy cho biết mối liên hệ hai đại lượng x z biết rằng:
a) x y tỉ lệ nghịch, y z tỉ lệ nghịch
a/ Ta coù x = a y
b y =
z
x = a =a: . a z
b b
z
b z
a
z b
Vậy x z tỉ lệ thuận theo hệ số tỉ lệ
b) x y tỉ lệ nghịch, y z tỉ lệ thuận
Giải:
a b
(a; b số khác 0) ( : số khác 0)a
(10)Cho ba đại lượng x, y, z cho biết mối liên hệ hai đại lượng x z biết rằng:
a/ x y tỉ lệ nghịch, y z tỉ lệ nghịch ?
b/
a x =
y
Suy thay y theo z tõ (2) vµo (1)
a x = b.z a x.z = b
Vậy x z tỉ lệ nghịch với theo hệ số tỉ lệ b/ x y tỉ lệ nghịch, y z tỉ lệ thuận
Giaûi: ; y = b.z (2)
hay
a b
Ta coù:
(a; b số khác 0)
x y tỉ lệ nghịch, y z tỉ lệ thuận nªn:
(1)
a b
(11)Cách phát biểu lời giải khác từ toán 2:
Với x , x , x , x1 2 3 4
Khi x , x , x , x1 2 3 4 tỉ lệ với 1; ; ; 10 12 Nên x1 = x2 = x3 = x4
1 1
4 10 12
Theo tính chất dãy tỉ số nhau, ta coù:
1 x
x x x
= = =
1 1
4 10 12
1
x + x + x + x 36
= = = 60
1 1 36
+ + +
4 10 12 60
(12)Bài tập 18 (SGK)/ 61:
Cho biết người làm cỏ cánh đồng hết Hỏi 12 người (với suất thế) làm cỏ cánh đồng hết thời gian?
Trên cánh đồng với suất số người làm cỏ số làm hai đại lượng tỉ lệ nghịch Gọi số để 12 người làm hết cánh đồng x
Ta coù x = 3
6 12 3.6
x = = 1,5 12
Vậy 12 người làm cỏ cánh đồng hết 1,5
(13)HƯỚNG DẪN VỀ NHAØ:
Bài vừa học:
- Nắm dạng toán tỉ lệ nghịch
- Biết vận dụng dạng toán tỉ lệ nghịch vào giải toán cụ thể
- So sánh toán tỉ lệ nghịch với toán tỉ lệ thuận
- Làm tập 16, 17 (SGK)/ 60, 61 Bài hoïc:
(14)