Đề thi khảo sát chất lượng Toán 12 năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Thanh Hóa

Câu 48: Có một cốc thủy tinh hình trụ, bán kính trong lòng đáy cốc là 4cm, chiều cao trong lòng cốc là 10cm đang đựng một lượng nước. Tính thể tích nước trong cốc[r]

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HĨA

ĐỀ THI CHÍNH THỨC

ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LỚP 12 NĂM HỌC 2020 – 2021

MƠN TỐN

Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Đề thi gồm 06 trang – 50 câu trắc nghiệm

MÃ ĐỀ THI 107 Họ tên thí sinh:

Số báo danh: Câu 1: Cho hai số phức z1 2 i z2   1 4i Tìm số phức zz1z2

A. z 1 i B. z 3 i C. z 1 i D. z  3 i Câu 2: Cho khối chóp tích

18 cm diện tích đáy

9cm Chiều cao khối chóp

A. 2cm B. 6cm C. 3cm D. 4cm

Câu 3: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, M5; 3 điểm biểu diễn số phức

A. z 3 i B. z 3 i C. z  5 i D. z 5 i Câu 4: Trong không gian Oxyz, mặt cầu  S :x2y2z22x4y2z 3 0 có bán kính

A. 3 B. C. D.

Câu 5: Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số

2

2

3 x

y  x  x đoạn

4;

 

  Giá trị m

M

A.

3 B.

4

3 C.

3

4 D.

64 Câu 6: Nghiệm phương trình log 23 x12

A. x4 B.

2

x C.

2

x D. x2

Câu 7: Số tập gồm phần tử tập hợp gồm phần tử A.

6

C B. C. 3! D.

6 A

Câu 8: Cho số phức z 1 i Phần ảo số phức z

A. B. 1 C. 2 D.

Hàm số y f x  đồng biến khoảng đây?

A. ;  B. 2;  C. 1;  D.  ;  Câu 10: Tiệm cận ngang đồ thị hàm số

2 x y

x

 

 đường thẳng

A.

y B.

2

y  C. y2 D. y 2

Câu 11: Khối lập phương cạnh tích

A. 27 B. C. D.

Câu 12: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng với AC5 Biết SA vng góc với mặt phẳng ABCD SA5. Góc đường thẳng SD mặt phẳng SAB

A. 30  B. 60  C. 90  D. 45 

Câu 13: Tính thể tích V khối trụ có bán kính đáy chiều cao

A. V 12  B. V 16  C. V  8 D. V 4 Câu 14: Đạo hàm hàm số ylog3x khoảng 0;

A.

ln x

y  B.

ln y

x

  C. y

x

  D. y ln

x

 

Câu 15: Gọi l, h, r độ dài đường sinh, chiều cao bán kính mặt đáy hình nón Diện tích xung quanh S hình nón xq

A. Sxq  2 rl B. Sxq  rh C.

xq

S   rh D. Sxq  rl

Câu 16: Cho    

3

0

d 5, d f x x f x x

  Khi  

2

d f x x



A. 2 B. C. D. 8

Câu 17: Cho  

2

d f x x 



  

5

2

d g x x



 

 Tính    

5

2

4 d

f x g x x



   

 



A. I 3 B. I 13 C. I 11 D. I27

Câu 18: Cho số phức z 1 i Môđun số phức 2 i z 

A. B. C. D.

0

2

x y’

–2

–∞ +∞

+

+ _ _

y 3

–1

Câu 19: Trong không gian Oxyz, cho a   1; 2; 3 b0; 3;1  Tích vơ hướng hai vectơ

A. B. 3 C. D.

Câu 20: Từ chữ số 1; 2; 4; 6; 8; lấy ngẫu nhiên số Xác suất để lấy số chia hết cho

A.

4 B.

1

2 C.

1

3 D.

1 Câu 21: Cho hàm số y f x  có đạo hàm có bảng xét dấu f x  sau:

Mệnh đề sau đúng?

A. Hàm số y f x  có hai điểm cực trị B. Hàm số y f x  có ba điểm cực trị C. Hàm số y f x  đạt cực tiểu x1 D. Hàm số y f x  đạt cực đại x 1 Câu 22: Tập nghiệm S bất phương trình 1  1 

2

log x1 log 2x1

A. 1; S  

  B. S  ;  C. S2; D. S  1; 

Câu 23: Trong không gian Oxyz, vectơ vectơ phương đường thẳng : ?

2

y

x z

d   



A. u1; 3;   B. u  2; 3;   C. u2; 3;    D. u2; 3;   Câu 24: Cho cấp số nhân  un có u12 công bội q3 Giá trị u2

A. B. C. D.

Câu 25: Cho cấp số nhân y f x  có bảng biến thiên hình sau

Hàm số đạt cực tiểu điểm

A. x5 B. x0 C. x1 D. x2

Câu 26: Cho    

3 d

F x  x  x x Mệnh đề sau đúng?

A. F x x3x25 B. F x x3 x C C. F x x3x25x C D. F x x3x2C Câu 27: Hàm số sau nghịch biến ?

A.

2

y x  B. y 2021x1 C.

3

yx  x D.

1 y

x

 

x f'(x)

–1 +

+∞ –∞ –2

– 0 –

0

– 0

x y’

–∞

y +∞

0

– +

1 –

5

+∞

Câu 28: Đồ thị hàm số x y

x

 

 cắt trục hoành điểm có hồnh độ

A. 2 B. C. 1 D.

Câu 29: Cho hàm số   x

f x e Họ nguyên hàm hàm số f x  A.

3e x C B.

x

e C C.

x

e C D. 3ex C

Câu 30: Với a số thực dương tùy ý, log 100a  A. 2log a B. log

2 a C. log a D.  

2

loga Câu 31: Với x số thực dương tùy ý, 3

x A. 15

x B.

3 5.

x C.

x D.

5 3.

x

Câu 32: Trong không gian Oxyz, điểm hình chiếu vng góc điểm A3; 4;1 mặt phẳng Oxy?

A. P3; 0;1  B. Q0; 4;1  C. M0; 0;1  D. N3; 4;  Câu 33: Nghiệm phương trình

4 x 64

A. x1 B. x2 C. x 1 D. x3

Câu 34: Tích phân

2

1

2 dx x



A. B. C. 3 D. 6

Câu 35: Đồ thị đồ thị hàm số nào?

A.

3

y  x x  B.

3

yx  x  C.

2

yx  x  x D.   

1 y x  x Câu 36: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D có AB3,BC2,AD 5. Gọi I trung điểm BC Khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng AID

A. 46

46 B.

46

23 C.

3 46

23 D.

3 46 46

Câu 37: Gọi E tập hợp tất số nguyên dương y cho ứng với số y có khơng q 4031 số

nguyên x thỏa mãn 2

2

log x3 logy x2y 0. Tập E có phần tử?

A. B. C. D.

Câu 38: Trong không gian Oxyz, cho điểm M3; 3; 2  hai đường thẳng

1

2

1

: ; :

1 1

y y

x z x z

d     d     

 Đường thẳng d qua M cắt d d A B Độ dài 1, đoạn thẳng AB

A. B. C. D.

Câu 39: Có tất số phức z thỏa mãn z3i  1 iz z z

 số ảo? O

y

x

2

1

A. B. C. D.

Câu 40: Trong không gian Oxyz, cho điểm A1; 0; , B 0; 2; , C 0; 0; , D 1; 2;  Khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng ABC

A. 13 14

14 B. 14 C.

12

7 D.

18

Câu 41: Trong khơng gian Oxyz, tìm tất giá trị tham số m để phương trình

2 2

2

x y z  x y z m  phương trình mặt cầu

A. m6 B. m6 C. m6 D. m6

Câu 42: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh 2a, cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy, góc SC với mặt phẳng SAB 30  Thể tích khối chóp S.ABCD

A.

a B.

a

C. 2

a

D.

a Câu 43: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu  S có phương trình 2

25

x y z  Từ điểm A thay đổi

trên đường thẳng  

10

: ,

10

x t

y t

z t

  



   

   

kẻ tiếp tuyến AB,AC,AD tới mặt cầu  S với B,C,D tiếp điểm

Biết mặt phẳng BCD ln chứa đường thẳng cố định Góc đường thẳng cố định với mặt phẳng Oxy

A. 60  B. 30  C. 45  D. 90 

Câu 44: Cho hàm số  

2 2021

y x  x  m  x Gọi S tập hợp tất giá trị tham số m để giá trị lớn hàm số cho 1; 0 đạt giá trị nhỏ Tổng bình phương tất phần tử của S

A. 2021 B. C. 335 D. 670

Câu 45: Cho hàm số

yx  x m có đồ thị  Cm , với m tham số thực Giả sử  Cm cắt trục Ox bốn điểm phân biệt hình vẽ

Gọi S S S diện tích miền gạch chéo cho hình vẽ Biết tồn giá trị 1, ,2 3 m a b

 với a,b nguyên dương a

b tối giản cho S1S3S2 Đặt T a b Mệnh đề đúng?

A. T8;10  B. T10;13  C.T 4; D. T 6; Câu 46: Cho biết

1

3

2

4

ln d ln ,

4

p x

x x a b

q x

    

 



 

 với a,b số hữu tỉ; p,q số nguyên tố pq Tính

2

S abpq

S3 O

y

x S1

3

S2

4

A. S45 B. S26 C. 45

S D. S30

Câu 47: Cho hai số thực dương x,y thỏa mãn log  2 1 100

x

y x y x

y



       Giá trị lớn

của biểu thức   2021 ln y P

x



 thuộc khoảng đây?

A. 800; 900  B. 500; 600  C. 700; 800  D. 600;700 

Câu 48: Có cốc thủy tinh hình trụ, bán kính lịng đáy cốc 4cm, chiều cao lòng cốc 10cm đựng lượng nước Tính thể tích nước cốc biết nghiêng cốc nước vừa lúc nước chạm miệng cốc đáy mực nước trùng với đường kính đáy

A. 320

3 cm B.

3 320

3 cm C.

3 160

3 cm D.

3 160

cm

Câu 49: Cho số phức z thỏa mãn z  z 2z z 2i 12.Gọi M,m giá trị lớn nhất, nhỏ biểu thức P  z 4 i Tính Mm

A. 5 130 B. 5 61 C. 10 130 D. 10 61 Câu 50: Cho hàm số y f x  có đồ thị  C hình vẽ

Phương trình  2 

2

f x  m x  x có nhiều nghiệm thực?

A. B. 12 C. 11 D. 10

_ HẾT _

2

O y

x