Câu 48: Có một cốc thủy tinh hình trụ, bán kính trong lòng đáy cốc là 4cm, chiều cao trong lòng cốc là 10cm đang đựng một lượng nước. Tính thể tích nước trong cốc[r]
(1)SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HĨA
ĐỀ THI CHÍNH THỨC
ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LỚP 12 NĂM HỌC 2020 – 2021
MƠN TỐN
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Đề thi gồm 06 trang – 50 câu trắc nghiệm
MÃ ĐỀ THI 107 Họ tên thí sinh:
Số báo danh: Câu 1: Cho hai số phức z1 2 i z2 1 4i Tìm số phức zz1z2
A. z 1 i B. z 3 i C. z 1 i D. z 3 i Câu 2: Cho khối chóp tích
18 cm diện tích đáy
9cm Chiều cao khối chóp
A. 2cm B. 6cm C. 3cm D. 4cm
Câu 3: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, M5; 3 điểm biểu diễn số phức
A. z 3 i B. z 3 i C. z 5 i D. z 5 i Câu 4: Trong không gian Oxyz, mặt cầu S :x2y2z22x4y2z 3 0 có bán kính
A. 3 B. C. D.
Câu 5: Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số
2
2
3 x
y x x đoạn
4;
Giá trị m
M
A.
3 B.
4
3 C.
3
4 D.
64 Câu 6: Nghiệm phương trình log 23 x12
A. x4 B.
2
x C.
2
x D. x2
Câu 7: Số tập gồm phần tử tập hợp gồm phần tử A.
6
C B. C. 3! D.
6 A
Câu 8: Cho số phức z 1 i Phần ảo số phức z
A. B. 1 C. 2 D.
(2)Hàm số y f x đồng biến khoảng đây?
A. ; B. 2; C. 1; D. ; Câu 10: Tiệm cận ngang đồ thị hàm số
2 x y
x
đường thẳng
A.
y B.
2
y C. y2 D. y 2
Câu 11: Khối lập phương cạnh tích
A. 27 B. C. D.
Câu 12: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng với AC5 Biết SA vng góc với mặt phẳng ABCD SA5. Góc đường thẳng SD mặt phẳng SAB
A. 30 B. 60 C. 90 D. 45
Câu 13: Tính thể tích V khối trụ có bán kính đáy chiều cao
A. V 12 B. V 16 C. V 8 D. V 4 Câu 14: Đạo hàm hàm số ylog3x khoảng 0;
A.
ln x
y B.
ln y
x
C. y
x
D. y ln
x
Câu 15: Gọi l, h, r độ dài đường sinh, chiều cao bán kính mặt đáy hình nón Diện tích xung quanh S hình nón xq
A. Sxq 2 rl B. Sxq rh C.
xq
S rh D. Sxq rl
Câu 16: Cho
3
0
d 5, d f x x f x x
Khi
2
d f x x
A. 2 B. C. D. 8
Câu 17: Cho
2
d f x x
5
2
d g x x
Tính
5
2
4 d
f x g x x
A. I 3 B. I 13 C. I 11 D. I27
Câu 18: Cho số phức z 1 i Môđun số phức 2 i z
A. B. C. D.
0
2
x y’
–2
–∞ +∞
+
+ _ _
y 3
–1
(3)Câu 19: Trong không gian Oxyz, cho a 1; 2; 3 b0; 3;1 Tích vơ hướng hai vectơ
A. B. 3 C. D.
Câu 20: Từ chữ số 1; 2; 4; 6; 8; lấy ngẫu nhiên số Xác suất để lấy số chia hết cho
A.
4 B.
1
2 C.
1
3 D.
1 Câu 21: Cho hàm số y f x có đạo hàm có bảng xét dấu f x sau:
Mệnh đề sau đúng?
A. Hàm số y f x có hai điểm cực trị B. Hàm số y f x có ba điểm cực trị C. Hàm số y f x đạt cực tiểu x1 D. Hàm số y f x đạt cực đại x 1 Câu 22: Tập nghiệm S bất phương trình 1 1
2
log x1 log 2x1
A. 1; S
B. S ; C. S2; D. S 1;
Câu 23: Trong không gian Oxyz, vectơ vectơ phương đường thẳng : ?
2
y
x z
d
A. u1; 3; B. u 2; 3; C. u2; 3; D. u2; 3; Câu 24: Cho cấp số nhân un có u12 công bội q3 Giá trị u2
A. B. C. D.
Câu 25: Cho cấp số nhân y f x có bảng biến thiên hình sau
Hàm số đạt cực tiểu điểm
A. x5 B. x0 C. x1 D. x2
Câu 26: Cho
3 d
F x x x x Mệnh đề sau đúng?
A. F x x3x25 B. F x x3 x C C. F x x3x25x C D. F x x3x2C Câu 27: Hàm số sau nghịch biến ?
A.
2
y x B. y 2021x1 C.
3
yx x D.
1 y
x
x f'(x)
–1 +
+∞ –∞ –2
– 0 –
0
– 0
x y’
–∞
y +∞
0
– +
1 –
5
+∞
(4)Câu 28: Đồ thị hàm số x y
x
cắt trục hoành điểm có hồnh độ
A. 2 B. C. 1 D.
Câu 29: Cho hàm số x
f x e Họ nguyên hàm hàm số f x A.
3e x C B.
x
e C C.
x
e C D. 3ex C
Câu 30: Với a số thực dương tùy ý, log 100a A. 2log a B. log
2 a C. log a D.
2
loga Câu 31: Với x số thực dương tùy ý, 3
x A. 15
x B.
3 5.
x C.
x D.
5 3.
x
Câu 32: Trong không gian Oxyz, điểm hình chiếu vng góc điểm A3; 4;1 mặt phẳng Oxy?
A. P3; 0;1 B. Q0; 4;1 C. M0; 0;1 D. N3; 4; Câu 33: Nghiệm phương trình
4 x 64
A. x1 B. x2 C. x 1 D. x3
Câu 34: Tích phân
2
1
2 dx x
A. B. C. 3 D. 6
Câu 35: Đồ thị đồ thị hàm số nào?
A.
3
y x x B.
3
yx x C.
2
yx x x D.
1 y x x Câu 36: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D có AB3,BC2,AD 5. Gọi I trung điểm BC Khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng AID
A. 46
46 B.
46
23 C.
3 46
23 D.
3 46 46
Câu 37: Gọi E tập hợp tất số nguyên dương y cho ứng với số y có khơng q 4031 số
nguyên x thỏa mãn 2
2
log x3 logy x2y 0. Tập E có phần tử?
A. B. C. D.
Câu 38: Trong không gian Oxyz, cho điểm M3; 3; 2 hai đường thẳng
1
2
1
: ; :
1 1
y y
x z x z
d d
Đường thẳng d qua M cắt d d A B Độ dài 1, đoạn thẳng AB
A. B. C. D.
Câu 39: Có tất số phức z thỏa mãn z3i 1 iz z z
số ảo? O
y
x
2
1
(5)A. B. C. D.
Câu 40: Trong không gian Oxyz, cho điểm A1; 0; , B 0; 2; , C 0; 0; , D 1; 2; Khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng ABC
A. 13 14
14 B. 14 C.
12
7 D.
18
Câu 41: Trong khơng gian Oxyz, tìm tất giá trị tham số m để phương trình
2 2
2
x y z x y z m phương trình mặt cầu
A. m6 B. m6 C. m6 D. m6
Câu 42: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh 2a, cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy, góc SC với mặt phẳng SAB 30 Thể tích khối chóp S.ABCD
A.
a B.
a
C. 2
a
D.
a Câu 43: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu S có phương trình 2
25
x y z Từ điểm A thay đổi
trên đường thẳng
10
: ,
10
x t
y t
z t
kẻ tiếp tuyến AB,AC,AD tới mặt cầu S với B,C,D tiếp điểm
Biết mặt phẳng BCD ln chứa đường thẳng cố định Góc đường thẳng cố định với mặt phẳng Oxy
A. 60 B. 30 C. 45 D. 90
Câu 44: Cho hàm số
2 2021
y x x m x Gọi S tập hợp tất giá trị tham số m để giá trị lớn hàm số cho 1; 0 đạt giá trị nhỏ Tổng bình phương tất phần tử của S
A. 2021 B. C. 335 D. 670
Câu 45: Cho hàm số
yx x m có đồ thị Cm , với m tham số thực Giả sử Cm cắt trục Ox bốn điểm phân biệt hình vẽ
Gọi S S S diện tích miền gạch chéo cho hình vẽ Biết tồn giá trị 1, ,2 3 m a b
với a,b nguyên dương a
b tối giản cho S1S3S2 Đặt T a b Mệnh đề đúng?
A. T8;10 B. T10;13 C.T 4; D. T 6; Câu 46: Cho biết
1
3
2
4
ln d ln ,
4
p x
x x a b
q x
với a,b số hữu tỉ; p,q số nguyên tố pq Tính
2
S abpq
S3 O
y
x S1
3
S2
4
(6)A. S45 B. S26 C. 45
S D. S30
Câu 47: Cho hai số thực dương x,y thỏa mãn log 2 1 100
x
y x y x
y
Giá trị lớn
của biểu thức 2021 ln y P
x
thuộc khoảng đây?
A. 800; 900 B. 500; 600 C. 700; 800 D. 600;700
Câu 48: Có cốc thủy tinh hình trụ, bán kính lịng đáy cốc 4cm, chiều cao lòng cốc 10cm đựng lượng nước Tính thể tích nước cốc biết nghiêng cốc nước vừa lúc nước chạm miệng cốc đáy mực nước trùng với đường kính đáy
A. 320
3 cm B.
3 320
3 cm C.
3 160
3 cm D.
3 160
cm
Câu 49: Cho số phức z thỏa mãn z z 2z z 2i 12.Gọi M,m giá trị lớn nhất, nhỏ biểu thức P z 4 i Tính Mm
A. 5 130 B. 5 61 C. 10 130 D. 10 61 Câu 50: Cho hàm số y f x có đồ thị C hình vẽ
Phương trình 2
2
f x m x x có nhiều nghiệm thực?
A. B. 12 C. 11 D. 10
_ HẾT _
2
O y
x
(7)