Tìm hiểu và nghiên cứu áp dụng phương pháp Thăm dò điện đa cực mới vào thực tế

- Tìm hiểu và thử nghiệm một số phƣơng pháp nội suy đa thức nhằm lựa chọn phƣơng pháp phù hợp nhất để áp dụng xử lý số liệu đo sâu điện thu đƣợc bằng phƣơng pháp Thăm dò [r]

(1)

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI

TRƢỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN -

NGUYỄN THỊ THOA

TÌM HIỂU VÀ NGHIÊN CỨU ÁP DỤNG PHƢƠNG PHÁP THĂM DÒ ĐIỆN ĐA CỰC MỚI

VÀO THỰC TẾ

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC

(2)

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI

TRƢỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN -

NGUYỄN THỊ THOA

TÌM HIỂU VÀ NGHIÊN CỨU ÁP DỤNG PHƢƠNG PHÁP THĂM DÒ ĐIỆN ĐA CỰC MỚI

VÀO THỰC TẾ

Chuyên ngành : Vật lý Địa cầu

Mã số : 60440111

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC

NGƢỜI HƢỚNG DẪN KHOA HỌC: PGS.TS Vũ Đức Minh

(3)

Lời cảm ơn

Luận văn đƣợc hồn thành Bộ mơn Vật lý Địa cầu, Khoa Vật lý, Trƣờng Đại học Khoa học Tự nhiên - Đại học Quốc gia Hà Nội dƣới hƣớng dẫn khoa học PGS.TS Vũ Đức Minh

Học viên xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới PGS.TS Vũ Đức Minh đã cho học viên đƣợc tham gia đề tài nghiên cứu khoa học PGS, tận tình hƣớng dẫn giúp đỡ học viên suốt trình thực hồn thành luận văn Học viên xin đƣợc gửi lời cảm ơn tới Ths Đỗ Anh Chung (Viện Sinh thái Bảo vệ cơng trình) giúp đỡ học viên trình thực địa

Trong thời gian qua học viên đƣợc Bộ môn Vật lý Địa cầu tạo điều kiện cho đƣợc làm quen sử dụng thiết bị, máy móc Bộ môn thực tế thu thập số liệu

Trong q trình thực hồn thành luận văn, học viên nhận đƣợc quan tâm giúp đỡ, động viên thầy cô giáo Bộ mơn, Khoa Vật lý, Phịng Sau đại học, bạn bè đồng nghiệp Học viên xin đƣợc chân thành cảm ơn

Học viên

(4)

MỤC LỤC

MỞ ĐẦU

CHƢƠNG 1: GIỚI THIỆU PHƢƠNG PHÁP

THĂM DÒ ĐIỆN ĐA CỰC MỚI

1.1 Xây dựng hệ cực đo điện đa cực

1.2 Giới thiệu qui trình khảo sát, thu thập xử lý số liệu phƣơng pháp Thăm dò điện đa cực

1.2.1 File điều khiển

1.2.2 Điều kiện tiếp đất 10

1.2.3 Thu thập số liệu thực địa 10

1.3 Phần mềm xử lý số liệu 11

CHƢƠNG 2: CÁCH XÁC ĐỊNH ĐƢỜNG BÃO HÒA THƠNG QUA THUẬT TỐN NỘI SUY VÀ XÁC ĐỊNH ĐIỂM UỐN CỦA ĐƢỜNG CONG ĐIỆN TRỞ SUẤT 12

2.1 Tóm tắt sở lý thuyết số thuật toán nội suy 12

2.1.1 Phƣơng pháp nội suy Polyfit 12

2.1.2 Phƣơng pháp nội suy Lagrange 14

2.1.3 Phƣơng pháp nội suy Spline 15

2.2 Tính tốn thử nghiệm thuật toán 17

2.2.1 Sử dụng phƣơng pháp nội suy Polyfit 17

2.2.2 Sử dụng phƣơng pháp nội suy Lagrange 18

2.2.3 Sử dụng phƣơng pháp nội suy Spline 19

2.3 So sánh phƣơng pháp lựa chọn thuật toán 20

CHƢƠNG 3: KẾT QUẢ ÁP DỤNG THỬ NGHIỆM 21

3.1 Khu vực đối tƣợng nghiên cứu 21

3.2 Phƣơng pháp nội dung nghiên cứu 21

3.3 Kết xác định đƣờng bão hịa đập Đồng Mơ 22

3.3.1 Sơ đồ tuyến khảo sát 22

(5)

Danh mục bảng biểu

Bảng 1.1: Hệ cực đo đối xứng cải tiến

Bảng 2.1: Giá trị đo đạc tuyến theo chiều sâu 17

Bảng 3.1: Kết đo đƣờng bão hòa theo ống Pizomet thời điểm khảo sát 23

Bảng 3.2: Đƣờng bão hịa thân đập Đồng Mơ 32

Hình 3.18: Sơ đồ vị trí đƣờng bão hịa 32

Bảng 3.3: Kết so sánh xác định đƣờng bão hòa pizomet phƣơng pháp Trendline 33

(6)

Danh mục hình vẽ, đồ thị

Hình 2.1: Kết nội suy Polyfit điểm uốn 18

Hình 2.2: Kết nội suy Lagrange 19

Hình 3.1: Sơ đồ tuyến khảo sát pizomet A đập Đồng Mô 23

Hình 3.2: Kết ảnh điện 2D tuyến DMAT1 24

Hình 3.3: Đƣờng cong giá trị ĐTS vị trí 54,5m tuyến DMAT1 sử dụng Trendline 24

Hình 3.4: Đƣờng cong giá trị ĐTS vị trí 54,5m tuyến DMAT1 sử dụng Polyfit 25

Hình 3.17: Kết ảnh điện 2D tuyến ngang đập 31

(7)

1 MỞ ĐẦU

Năm 2001, PGS.TS Vũ Đức Minh đề xuất thành công hệ phƣơng pháp mới, phƣơng pháp Thăm dị điện cải tiến (The Improved Electrical Sounding method - IES), phƣơng pháp đƣợc công bố nhiều báo trƣớc [2, 5, 6, 15, 14]

Phƣơng pháp Thăm dò điện đa cực (The Multi-electrode Resistivity Sounding method – MRS) hay gọi phƣơng pháp ảnh điện đa cực (The Multi-electrode Resistivity Imaging method - MRI) [12] có ƣu điểm nhƣ: đo liên tục thu đƣợc số liệu tuyến, kết xử lý biểu diễn cho mặt cắt điện trở suất hay độ phân cực

PGS.TS Vũ Đức Minh đề xuất phƣơng pháp Thăm dò điện đa cực cải tiến (The Improved Multi-electrode Electrical Sounding method – IMES) [8, 9] vào năm 2010 với việc sử dụng hệ cực đo cải tiến nhƣng thiết lập file điều khiển trình đo nhƣ phƣơng pháp Thăm dò điện đa cực truyền thống áp dụng có hiệu định, có nhiều ƣu việt bật, nhiên hạn chế hoàn thiện khảo sát 1D

Để khai thác tối ƣu thiết bị có muốn phƣơng pháp Thăm dị điện đa cực thực đạt hiệu cao việc nghiên cứu môi trƣờng, PGS.TS Vũ Đức Minh nghiên cứu phát triển, tích hợp ƣu việt phƣơng pháp MRS phƣơng pháp IES để tạo phƣơng pháp Thăm dò điện đa cực (The New Advanced Multi-electrode Electrical Sounding method - AMES) đƣợc trình bày tóm tắt luận văn

(8)

2

Đƣờng bão hòa thân đập vị trí bề mặt dịng thấm, ln tồn thay đổi theo mực nƣớc hồ, phụ thuộc vào lớp đất đƣợc đắp thân đập… Khi mực nƣớc thƣợng đập dâng cao dẫn đến việc dâng cao đƣờng bão hòa, tăng gradient thấm thân đập, tăng áp lực nƣớc giảm thể tích khối đất khơng bão hòa Việc đồng thời tăng áp lực nƣớc giảm thể tích khối đất khơng bão hịa, tăng gradient thấm thân đập dẫn đến suy giảm cƣờng độ kháng cắt đất Vì vậy, việc xác định đƣợc vị trí đƣờng bão hịa số thời điểm điển hình mực nƣớc hồ so sánh với thiết kế ban đầu để kiểm tra làm sở nhận định, phân tích tình hình thấm thân đập, nhƣ đánh giá ổn định, an toàn đập việc làm cần thiết

Với lý nêu trên, học viên mạnh dạn thực đề tài “Tìm hiểu nghiên cứu áp dụng phƣơng pháp Thăm dò điện đa cực vào thực tế” với mục đích làm quen góp phần vào việc áp dụng phƣơng pháp Thăm dò điện đa cực để xác định vị trí đƣờng bão hịa thân đập đất thông qua việc sử dụng phƣơng pháp nội suy đa thức

Cấu trúc luận văn:

Mở đầu

Chƣơng 1: Giới thiệu phƣơng pháp Thăm dò điện đa cực

Chƣơng 2: Cách xác định đƣờng bão hịa thơng qua thuật tốn nội suy xác định điểm uốn đƣờng cong điện trở suất

(9)

3

CHƢƠNG 1: GIỚI THIỆU PHƢƠNG PHÁP THĂM DÒ ĐIỆN ĐA CỰC MỚI

1.1. Xây dựng hệ cực đo điện đa cực [13]

Nhƣ ta biết, với hệ cực đo cải tiến (1D) giữ đƣợc tất ƣu điểm, mà khắc phục đƣợc nhƣợc điểm phƣơng pháp đo sâu điện vi phân trƣớc Các hệ cực đo hoàn toàn tƣơng tự nhƣ hệ cực đo truyền thống (chỉ khác kích thƣớc hệ số hệ cực nên đo gối đầu kích thƣớc, trừ kích thƣớc cuối cùng, đặc biệt đến khoảng cách hệ cực vị trí điện cực phát trùng với vị trí điện cực thu trƣớc đó), đồng thời sử dụng nguyên lý tƣơng hỗ thăm dị điện nên bố trí cặp cực phát bên làm thu ngắn đƣờng dây phát, đơn giản việc thi cơng thực địa giảm chi phí cho quy trình đo đạc, đồng thời chống rị điện bảo vệ an toàn lao động Mặt khác, hệ cực đo cải tiến có ƣu việt điểm khảo sát cần sử dụng loại hệ cực đo đó, giảm thiểu phép đo mà ta có đƣợc tất thơng tin loại đƣờng cong khác sau xử lý qua phép biến đổi đại số đơn giản, nhƣ lƣợng thông tin thu đƣợc tăng lên gấp bội

Đối với hệ cực đo đa cực (2D) điện cực đƣợc cắm lúc tuyến nên dịch chuyển nhiều lần nhƣ hệ cực đo 1D; đo đồng thời với nhiều loại hệ cực đo khác nhau; khoảng cách hệ cực nên số liệu thu đƣợc độ sâu cách làm tăng độ chi tiết môi trƣờng khảo sát sâu so với hệ cực đo truyền thống tăng theo hệ số log

Từ nhận xét trên, mục tiêu xây dựng đƣợc hệ cực đo đa cực (gọi tắt hệ cực đo đa cực MC) nhằm phát triển, tích hợp đƣợc ƣu việt hệ cực đo đa cực truyền thống (2D) hệ cực đo cải tiến 1D

(10)

4

Ta thấy với hệ cực đo cải tiến, với lần phát dòng AB ta thu đƣợc giá trị hiệu từ M1N1 M2N2, với quy luật chung với lần đo khác ln có

M1N1/AB M2N2/AB giá trị không đổi (bảng 1.1)

Bảng 1.1: Hệ cực đo đối xứng cải tiến

AB/2 MN/2 MN/AB

0,5 2,8 5,6

0,5 4,0

0,7 4,0 5,7

0,7 5,6

1,0 5,6 5,6

1,0 8,0

Từ bảng 1.1 ta thấy: M1N1/AB = 5,6 M2N2/AB = Nhƣ vậy, với hệ cực

đo cải tiến tăng AB hay MN MN/AB ln ln khơng đổi khoảng cách hệ cực đo tăng theo tỷ lệ log (khơng đều) Cịn hệ cực đo đa cực đo đồng thời với nhiều loại hệ cực khác file điều khiển trình đo mà điện cực thay đổi cách linh hoạt liên tục theo mục tiêu ngƣời sử dụng; đo liên tiếp điểm đo sâu với khoảng cách hệ cực đo tăng theo tỷ lệ số tự nhiên (khoảng cách hệ cực đo đều)

Để tích hợp đƣợc ƣu điểm trên, PGS.TS Vũ Đức Minh đề xuất hệ cực đo đa cực MC có khoảng cách hệ cực đo đều, với lần đo AB M1N1/AB =

a, M2N2/AB = b (b > a) Lần đo thứ cực AB tăng thay vào vị trí cực

M1N1, M1N1 thay vị trí M2N2 trƣớc Với lần đo thứ n AB vị trí cực

Mn-1Nn-1, M1N1 vị trí MnNn Trƣớc mắt, lựa chọn hai hệ cực đo thỏa mãn điều

(11)

5

Hệ cực đo 1: Hệ cực đo 2:

M1N1/AB = M1N1/AB =

M2N2/AB = M2N2/AB = 15

Do hệ cực đo đa cực MC có đầy đủ tính chất hệ cực đo cải tiến 1D hệ cực đo đa cực (2D) nói

Ví dụ, với hệ cực đo đối xứng nhƣ sau: MA=AB=BN = na

MA=4AB=BN=4na (mở rộng thu) MA=AB=BN = 3na (mở rộng phát)

trong đó: a khoảng cách cực đo ; n lần đo thứ n

Nhƣ vậy, hệ cực đo đa cực MC đối xứng với khoảng cách AB (tại vị trí 27 28) ta có lần đo với khoảng cách MN (M1N1 vị trí 26, 29

M2N2 vị trí 23, 32), biểu diễn nhƣ sơ đồ dƣới đây:

Sau mở rộng AB (tại vị trí 26 29) ta có lần đo với khoảng cách MN (M1N1 vị trí 23, 32 M2N2 vị trí 14, 41), biểu diễn nhƣ sơ đồ

dƣới đây:

(12)

6

đã nói từ đầu tuyến đến cuối tuyến Trong báo tiến hành xây dựng hệ cực đo đa cực MC có 56 cực phù hợp với hệ thiết bị có

1.2. Giới thiệu qui trình khảo sát, thu thập xử lý số liệu phƣơng pháp

Thăm dò điện đa cực [13]

Về thực chất Qui trình khảo sát, thu thập xử lý số liệu phƣơng pháp AMES tƣơng tự nhƣ với phƣơng pháp Thăm dò điện đa cực truyền thống Chỉ khác việc bố trí cực đo để tạo nên hệ cực đo đa cực MC với hệ số hệ cực đo nhƣ trình bầy trên; khác khoảng cách hệ cực đo; khác việc mở rộng khoảng cách hệ cực phát hệ cực thu, số giá trị thu đƣợc AB cố định; khác phần mềm xử lý số liệu Tất điều sở để xây dựng đƣợc thể file điều khiển trình đo tự động phƣơng pháp

Phƣơng pháp AMES sử dụng thiết bị SuperSting R8/IP [7] hãng Advanced Geosciences Inc (Mỹ) tƣơng ứng hệ cực đo đa cực MC đề xuất

Với qui trình này, đặc biệt lƣu ý đến vấn đề sau:

1.2.1. File điều khiển

Trƣớc hết, ta phải thiết lập file điều khiển cài đặt vào máy trƣớc tiến hành công tác thực địa không sử dụng file điều khiển đƣợc tạo từ phần mềm nhà cung cấp

Ví dụ : Với điểm đo sâu, file điều khiển có cấu trúc nhƣ sau: Với máy đo kênh

;A,B,P1,P2,P3,P4,P5,P6,P7,P8,P9,channels 14,15,9,20,0,0,0,0,0,0,0,1

(13)

7 13,16,7,22,0,0,0,0,0,0,0,1

12,17,7,22,0,0,0,0,0,0,0,1 12,17,6,23,0,0,0,0,0,0,0,1 11,18,6,23,0,0,0,0,0,0,0,1 11,18,5,24,0,0,0,0,0,0,0,1 10,19,5,24,0,0,0,0,0,0,0,1 10,19,4,25,0,0,0,0,0,0,0,1 9,20,4,25,0,0,0,0,0,0,0,1 9,20,3,26,0,0,0,0,0,0,0,1 8,21,3,26,0,0,0,0,0,0,0,1 8,21,2,27,0,0,0,0,0,0,0,1 7,22,2,27,0,0,0,0,0,0,0,1 7,22,1,28,0,0,0,0,0,0,0,1 6,23,1,28,0,0,0,0,0,0,0,1 Với máy đo đa kênh

(14)

8 7,22,1,28,0,0,0,0,0,0,0,1

6,23,1,28,0,0,0,0,0,0,0,1 Trong : A,B cực phát P1, P2, … cực thu

Channel số kênh thu

Từ chúng tơi xây dựng file điều khiển cho hệ cực đo đa cực MC phƣơng pháp AMES nhƣ sau:

;Automatically created command file :header

progID=ctR8 type=R arraytype=6 Binf=0 Ninf=0 MUX=1

:geometry (vị trí cực với a =1) 1,0.00,0.00

(15)

9 10,9.00,0.00

:commands (phần điều khiển đo với AB cực phát, P cực thu, Channels kênh thu)

(16)

10 7,11,3,15,0,0,0,0,0,0,0,1

7,12,2,17,0,0,0,0,0,0,0,1 7,13,1,19,0,0,0,0,0,0,0,1 8,9,7,10,6,11,5,12,4,13,0,1357 8,10,6,12,4,14,2,16,0,0,0,135 8,11,5,14,2,17,0,0,0,0,0,13 8,12,4,16,0,0,0,0,0,0,0,1 8,13,3,18,0,0,0,0,0,0,0,1 8,14,2,20,0,0,0,0,0,0,0,1

9,10,8,11,7,12,6,13,5,14,0,1357 9,11,7,13,5,15,3,17,1,19,0,1357 9,12,6,15,3,18,0,0,0,0,0,13 9,13,5,17,1,21,0,0,0,0,0,13 9,14,4,19,0,0,0,0,0,0,0,1 9,15,3,21,0,0,0,0,0,0,0,1

1.2.2. Điều kiện tiếp đất

Trong điều kiện tiếp đất khó khăn cần thiết phải sử dụng biện pháp tiếp đất tốt [1]

1.2.3. Thu thập số liệu thực địa

Việc kiểm tra, q trình đo đạc tự động ngồi thực địa sau cài đặt đầy đủ chế độ đƣợc tiến hành nhƣ phƣơng pháp MRS truyền thống Với khoảng cách cặp cực phát AB, ta thu hiệu điện cặp cực thu M1N1, cặp

(17)

11

N1N2 (cấu hình lƣỡng cực) Sau mở rộng cặp cực phát, trình thu nhƣ

trên tiếp tục hết Lƣu ý rằng, với cách bố trí nhƣ thế, nhiều cực tuyến trùng nên tiết kiệm đƣợc thời gian đo

1.3. Phần mềm xử lý số liệu[13]

Sử dụng hệ phần mềm đƣợc xây dựng sở cải tiến thuật tốn xử lý, phân tích minh giải số liệu phƣơng pháp Thăm dò điện cải tiến kết hợp với phần mềm Res2D hay EarthImager 2D [11] phƣơng pháp Thăm dò điện đa cực truyền thống

(18)

12

CHƢƠNG 2: CÁCH XÁC ĐỊNH ĐƢỜNG BÃO HỊA THƠNG QUA THUẬT TOÁN NỘI SUY VÀ XÁC ĐỊNH ĐIỂM UỐN CỦA ĐƢỜNG

CONG ĐIỆN TRỞ SUẤT

2.1. Tóm tắt sở lý thuyết số thuật toán nội suy

2.1.1. Phƣơng pháp nội suy Polyfit [3, 4]

Thông thƣờng số l nh vực nhƣ kinh tế ch ng hạn, đại lƣợng khảo sát thƣờng không đƣợc cho dƣới dạng hàm liên tục, mà bảng giá trị rời rạc Các phƣơng pháp giải tích tốn học thƣờng tính tốn với hàm cho cơng thức, khơng thể áp dụng trực tiếp để nghiên cứu hàm cho dƣới dạng rời rạc nhƣ Cũng có ta biết đại lƣợng y hàm đại lƣợng x, tức y = f(x), nhƣng ta biểu thức hàm f(x) mà biết số giá trị yi tƣơng ứng với giá trị x điểm xi nhƣ bảng sau:

xi x0 x1 x2 xn-1 xn

yi y0 y1 y2 yn-1 yn

Thơng thƣờng x0 < x1 < x2 < < xn điểm phân bố cách

đều không Mặc dầu ta biết giá trị y điểm mốc xi, nhƣng

trong nhiều trƣờng hợp ta cần tính tốn với giá trị y vị trí khác x Bài tốn nội suy tốn tìm giá trị gần y điểm nằm giá trị x khơng có bảng Nếu cần tìm giá trị gần y điểm x nằm khoảng x0, xn] tốn đƣợc gọi tốn ngoại suy Một

bộ n + cặp giá trị biết x y: (x0, y0), (x1, y1), , (xn, yn) đƣợc gọi

một mẫu quan sát, x0, x1, , xn đƣợc gọi điểm quan sát y0, y1, , yn

các kết quan sát

Nếu ta biết cặp giá trị (x0, y0), (x1, y1), , (xn, yn) thể

(19)

13

1, , n yi = f(xi) Trong trƣờng hợp ta đòi hỏi đa thức p(x) phải qua điểm

(xi, yi), i= 0, 1, , n

Bài toán nội suy phát biểu cụ thể nhƣ sau:

Cho mẫu quan sát gồm n cặp giá trị biết x y: (x0, y0),

(x1, y1), ,(xn, yn) Hãy xây dựng đa thức bậc m ≤ n

pm(x) = a0 + a1x1 + am-1xm-1 + amxm (1)

sao cho pm(xi) = yi , i = 0, 1, , n (2)

Ngƣời ta gọi toán toán nội suy đa thức, đa thức pm(x)

đƣợc gọi đa thức nội suy

Định lý: Có đa thức có bậc khơng n qua n điểm cho trƣớc (x0, y0), (x1, y1), , (xn, yn)

Chứng minh: Ta xét đa thức có dạng (1) thỏa mãn (2) Kết hợp (1) (2) ta có

            n y y y =               n n n n n n 1 n 0 x x x x x x x x x x             n a a a (3)

Hay biểu diễn gọn dƣới dạng ma trận Y = V a

Trong V =               n n n n n n n x x x x x x x x x x 2 1 0

(20)

14 det V = 

  i j n

(xj - xi)

Vì ta giả thiết điểm xi xj khác nhau, định thức khác nên

hệ phƣơng trình (3) có nghiệm cho ai, nhƣ đa thức pn(x) đƣợc

xác định (Nếu giải phƣơng trình (3) mà ta nhận đƣợc an  đa thức

này có bậc n, an = có bậc nhỏ n)

2.1.2. Phƣơng pháp nội suy Lagrange[3]

Giả sử ta có điểm quan sát x0, x1, xn với khoảng chia không

đều dãy giá trị quan sát y0, y1, yn

tƣởng đơn giản tìm đa thức nội suy có bậc n (chính xác có bậc khơng q n) cho cặp (xi,yi) i = 0, 1, , n có vai trị

bình đ ng Thí dụ ta tìm pn(x) có dạng

pn(x) = H0(x) + H1(x) + + Hn(x)

Các hàm Hi(x) có bậc khơng n Hi(xi) = yi, Hi(xj) = ji Để

Hi(xj) = ji Hi(x) có dạng

Hi(x) = K(x)(x-x0)(x-x1) (x-xi-1)(x-xi+1) (x-xn)

Từ điều kiện Hi(xi) = yi ta có

K(x)(x-x0)(x-x1) (x-xi-1) (x-xi+1) (x-xn) = yi

Suy

  i-1 i n

i i i i

i-i

1 i i i n

i

(x-x )(x-x )(x-x ) (x-x )(x-x ) (x-x ) (

H

x -x )(x -x )(x -x ) (x -x )(x -x ) ( x ) y x = -x  

Nếu ta ký hiệu   i-1 i n

i i i i

i-i

1 i i i n

(x-x )(x-x )(x-x ) (x-x )(x-x ) (x-x ) (x -x )(x -x )(x -x ) (x -x )(x -x ) (x L x

-x ) 





Ta nhận thấy đa thức Li(x) có tính chất

Li(xj) =

(21)

15 đa thức pn(x) có dạng

pn(x) = y0L0(x) + y1L1(x) + + ynLn(x)

2.1.3. Phƣơng pháp nội suy Spline [3]

Trong phần trƣớc ta xét toán nội suy dùng đa thức nhƣ thấy, đa thức nội suy thƣờng có bậc n, n số điểm quan sát Ta nội suy đa thức bậc m nhỏ n, nhƣng nhƣ ta dùng đến mẫu quan sát dựa m điểm (x0, y0), (x1, y1), ,(xm, ym) nhƣ nội suy

đƣợc giá trị hàm điểm x  [x0, xm] Điều tỏ không đƣợc phù hợp

với thực tế cho Thật vậy, giả sử thực tế hàm f(x) đa thức bậc nhƣng ta điều nên phải dùng đa thức nội suy Theo cách tự nhiên, ta ngh có nhiều thơng tin ta giải tốn tốt Ngh a có nhiều điểm quan sát kết ta gần với thực tế Tuy nhiên dùng đa thức nội suy nhƣ kiểu ta vừa khảo sát khơng có đƣợc nhƣ điều ta mong đợi Mặc dù dạng thật đa thức bậc 3, nhƣng dùng điểm quan sát ta phải tính hệ số đa thức bậc 4, 10 điểm ta phải tính tốn với đa thức bậc 9, ngh a dùng nhiều điểm ta xa thực tế Phép nội suy đa thức cịn có nhƣợc điểm số lƣợng phép tính cần thực phụ thuộc nhiều vào cỡ mẫu quan sát Trong kỹ thuật truyền thông ch ng hạn, việc chuyển đổi tín hiệu số có hàng ngàn điểm quan sát sang dạng tƣơng tự vấn đề thƣờng gặp Thế nhƣng cần nội suy đa thức cho 101 điểm quan sát ta phải dùng đến đa thức bậc 100, việc dùng đa thức bậc 100 để tính tốn cho điểm cịn lại việc tiêu tốn tài nguyên máy cách lãng phí

(22)

16

bằng bút quan sát mắt cho đoạn nối điểm thành đƣờng mịn, không bị gãy khúc

Những ngƣời chuyên vẽ sơ đồ thiết kế dùng thiết bị học gọi spline để vẽ đƣờng cong đ p, có th m mỹ: ngƣời vẽ xác định tập hợp điểm (nút) bẻ cong giải plastic hay gỗ linh hoạt (spline) quanh chúng lấy vết chúng để tạo thành đƣờng cong Nội suy spline mặt tốn học tƣơng đƣơng với tiến trình cho kết

Xét mẫu quan sát (xi, yi), i = 0, 1, 2, , n đoạn a, b], a = x0

< x1 < < xn = b Theo nội suy thơng thƣờng ta phải tìm đa thức bậc không

quá n qua điểm quan sát Vấn đề đƣa việc xác định n hệ số đa thức nội suy Với nội suy Spline, thay xác định đa thức cho đoạn a, b], ta xác định n đa thức Sk(x), k = 0, 1, 2, , n−1, đa thức có bậc m (thƣờng m

= 3) xác định đoạn xi, xi+1], ghép chúng lại Ta mở

rộng miền xác định cho đa thức Sk(x) cách gán giá trị cho x [xk,

xk+1 Hàm nội suy Spline bậc m nhận đƣợc cách ghép đa thức

đoạn lại với Nhƣ giá trị hàm nội suy Spline đoạn xk,

xk+1 giá trị đa thức Sk(x) Lƣu ý m đa thức Sk(x)

không phải đa thức nội suy đoạn xi, xi+1 , đa thức nội suy qua điểm

(23)

17

2.2. Tính toán thử nghiệm thuật toán

Sử dụng phần mềm Matlab để xử lý số liệu mảng số liệu đo đạc sau: Bảng 2.1: Giá trị đo đạc tuyến theo chiều sâu

TT Chiều sâu (m) ĐTS (Ωm)

1 0,0 662

2 -0,5 534

3 -1,4 348

4 -2,5 355

5 -3,7 250

6 -5,0 287

7 -6,4 394

8 -8,0 568

9 -9,7 552

10 -11,6 490

11 -13,7 454

12 -15,9 422

13 -18,5 386

2.2.1. Sử dụng phƣơng pháp nội suy Polyfit

Chúng tơi lập chƣơng trình tính ngơn ngữ Matlab, sử dụng lệnh hàm

“Polyfit” có sẵn phần mềm cho phƣơng pháp nội suy để tính tốn

(24)

18

Hình 2.1: Kết nội suy Polyfit điểm uốn

Kết xác định điểm uốn đạo hàm bậc hai đa thức nội suy cho ta nhiều giá trị điểm uốn, cụ thể:

- Tại chiều sâu 6,01m giá trị điện trở suất 365 Ωm - Tại chiều sâu 5,24m giá trị điện trở suất 306 Ωm - Tại chiều sâu 3,0m giá trị điện trở suất 308 Ωm - Tại chiều sâu 1,67m giá trị điện trở suất 357 Ωm - Tại chiều sâu 7,67m giá trị điện trở suất 527 Ωm

Dựa vào tình hình thực tế trình đo đạc tiến hành lựa chọn điểm uốn phù hợp

2.2.2. Sử dụng phƣơng pháp nội suy Lagrange

(25)

19

Hình 2.2: Kết nội suy Lagrange

Trên đoạn số liệu đa thức Lagrange cho đồ thị đƣờng cong với sai lệch lớn nên không phù hợp

2.2.3. Sử dụng phƣơng pháp nội suy Spline

Chúng tơi lập chƣơng trình tính ngơn ngữ Matlab, sử dụng lệnh hàm

“Spline” có sẵn phần mềm cho phƣơng pháp nội suy để tính tốn

hệ đa thức bậc n tƣơng ứng với bảng số liệu đo đạc bảng 2.1 Kết đƣợc biểu diễn hình 2.3

(26)

20

Kết xác định điểm uốn đạo hàm bậc hai hàm nội suy Spline cho ta nhiều giá trị điểm uốn cụ thể:

- Tại chiều sâu 6,97m giá trị điện trở suất 461 Ωm - Tại chiều sâu 5,24m giá trị điện trở suất 303 Ωm - Tại chiều sâu 4,9m giá trị điện trở suất 281 Ωm - Tại chiều sâu 2,0m giá trị điện trở suất 346 Ωm

Dựa vào tình hình thực tế trình đo đạc tiến hành lựa chọn điểm uốn phù hợp

2.3. So sánh phƣơng pháp lựa chọn thuật toán

Từ kết thu đƣợc q trình sử dụng thuật tốn tính tốn cho bảng số liệu đại diện (bảng 2.1) cho thấy phƣơng pháp nội suy Polyfit phƣơng pháp nội suy sử dụng đƣờng cong Spline cho kết tốt phƣơng pháp Lagrange:

- Đƣờng cong nội suy Polyfit Spline trơn phù hợp cho số liệu đầu vào, đƣờng nội suy Lagrange cho sai lệch lớn với số liệu đầu vào

- Phƣơng pháp Polyfit Spline dễ dàng tính tốn tìm điểm uốn điện trở suất, cho kết tƣơng đối phù hợp với mục đích đề tài

Phƣơng pháp Spline sử dụng hàm có sẵn phần mềm Matlab nên sai số đƣờng cong phụ thuộc giá trị sai số cài đặt chƣơng trình sẵn có, khó khăn việc điều chỉnh đƣờng cong theo mục đích nghiên cứu đề tài

(27)

21

CHƢƠNG 3: KẾT QUẢ ÁP DỤNG THỬ NGHIỆM

3.1 Khu vực đối tƣợng nghiên cứu [7]

Giai đoạn đầu, khu vực đối tƣợng nghiên cứu đƣợc lựa chọn đập ngăn nƣớc thuộc cơng trình thủy lợi hồ chứa nƣớc Đồng Mơ thuộc địa phận Thị xã Sơn Tây, Thành phố Hà Nội Hồ Đồng Mô hồ chứa nƣớc núi đƣợc xây dựng vào năm 1966 - 1967, cách thị xã Sơn Tây 10km phía Nam cách hồ Suối Hai gần 20km phía Đơng Hồ Đồng Mô bắt đầu đƣa vào khai thác năm 1974, với nguồn nƣớc cung cấp cho hồ đƣợc lấy từ sông Hang, hồ có chiều dài dài 17km, rộng trung bình 4km, diện tích mặt nƣớc 1300ha, chứa gần 100 triệu m3 nƣớc, chống úng hạn cho đồng ruộng bốn huyện Phúc Thọ, Thạch Thất, Quốc Oai, Chƣơng Mỹ Trong lòng hồ 60ha đất đồi chƣa ngập, trồng lƣu niên Đập ngăn nƣớc thuộc hồ có chiều dài 485m, chiều rộng khoảng 52m, mặt đập có chiều rộng khoảng 5,2m, đập ngăn nƣớc đƣợc kiên cố hóa phía mặt đập bê tơng nhựa vai đập phía bên hồ chứa nƣớc bê tơng

Trên đập Đồng Mơ có hệ thống ống pizomet hoạt động bình thƣờng Mực nƣớc hồ tiến hành đo ổn định 30 ngày Đối với đập Đồng Mơ tiến hành đo 01 khu vực với chiều dài 110m, điểm vị trí ống pizomet A

3.2 Phƣơng pháp nội dung nghiên cứu [7]

(28)

22

Xác định đƣờng bão hòa cách xây dựng đƣờng cong nội suy phƣơng pháp Polyfit xác định điểm uốn đƣờng cong điện trở suất phƣơng pháp đạo hàm bậc hai

Tại vị trí gần ống pizomet, phân tích xác định đoạn có ranh giới thấm bão hịa thơng qua giá trị đƣờng cong điện trở suất cách phân tích sơ kết khảo sát ảnh điện 2D, đồng thời lấy giá trị chiều sâu đoạn có thay đổi nhanh từ điện trở cao xuống điện trở suất thấp Xây dựng phƣơng trình đƣờng cong gần với số liệu có phƣơng pháp nội suy Polyfit phần mềm Matlab, từ đạo hàm bậc để xác định điểm uốn đƣờng cong điện trở suất Lấy giá trị điểm uốn làm ranh giới để xác định đƣờng bão hòa

3.3 Kết xác định đƣờng bão hịa đập Đồng Mơ 3.3.1 Sơ đồ tuyến khảo sát [7]

Với mục tiêu xác định đƣờng bão hòa phƣơng pháp Thăm dò điện đa cực, so sánh với kết đƣờng bão hòa đƣợc đo hệ thống ống Pizomet nhằm kiểm nghiệm hiệu phƣơng pháp, lựa chọn khu vực nghiên cứu, thử nghiệm thỏa mãn hai tiêu chí đập đất đồng chất có hệ thống ống Pizomet hoạt động bình thƣờng Đó đập Đồng Mơ, Hà nội; đo 01 khu vực với chiều dài 110m, điểm vị trí ống Pizomet A (hình 3.1)

 Cao trình đỉnh đập: +26,4;

 Cao trình mực nƣớc dâng bình thƣờng (MNDBT): +22,0

 Cao trình mực nƣớc hồ thời điểm nghiên cứu: +18,95

 Tuyến DMAT1: Tại cao trình 22,5; mái thƣợng lƣu

 Tuyến DMAT2: Tại cao trình 25,7; mái thƣợng sát rìa mặt đập

 Tuyến DMAT3: Tại cao trình +25,9; mái hạ sát rìa mặt đập

 Tuyến DMAT4: Tại cao trình +22,9; nằm mái hạ lƣu

 Tuyến DMAT5: Tại cao trình 18,4

(29)

23

Hình 3.1: Sơ đồ tuyến khảo sát pizomet A đập Đồng Mô

Kết đo mực nƣớc đƣờng bão hòa theo ống Pizomet A đập Đồng Mô đƣợc thể theo bảng 3.1

Bảng 3.1: Kết đo đƣờng bão hòa theo ống Pizomet thời điểm khảo sát

TT Cao trình ống

Pizomet Chiều sâu (m)

Cao trình mực nƣớc (m)

1 26,2 8,2 18

2 26,4 17,4

3 22,1 6,7 15,4

4 18,67 4,7 13,97

3.3.2 Kết xác định đƣờng bão hòa

Sau tiến hành đo đạc, với phƣơng pháp xác định đƣờng bão hòa đa thức nội suy Polyfit xác định điểm uốn đạo hàm bậc hai đƣờng cong điện trở suất nhƣ nêu mục 2.2 ta có kết sau:

(30)

24

Hình 3.2: Kết ảnh điện 2D tuyến DMAT1 [7]

TT sâu (m) Chiều (Ωm) ĐTS

1 0,00 346 -0,46 319 -1,43 270 -2,50 498 -3,68 653 -4,97 598 -6,39 469 -7,96 354 -9,68 293 10 -11,57 264 11 -13,66 251 12 -15,95 249 13 -18,47 257 14 -21,24 280 15 -22,69 292

Hình 3.3: Đƣờng cong giá trị ĐTS vị trí 54,5m tuyến DMAT1 sử dụng Trendline[7] Kết xác định có điểm uốn chiều sâu 5,38m với giá trị điện trở suất 563Ωm

(31)

25

Hình 3.4: Đƣờng cong giá trị ĐTS vị trí 54,5m tuyến DMAT1 sử dụng Polyfit Kết xác định có điểm uốn chiều sâu 5,52m với giá trị điện trở suất 547Ωm

 Kết khảo sát phƣơng pháp AMES tuyến DMAT2 đƣợc biểu diễn hình 3.5

(32)

26

1 - 931

2 - 0,46 820 - 1,43 637 - 2,50 820 - 3,68 992 - 4,97 965 - 6,39 826 - 7,96 683 - 9,68 578 10 -11,57 512 11 -13,66 478 12 -15,95 465 13 -18,47 469 14 -21,24 483

(33)

27



1 0,0 612 -0,5 599 -1,4 573 -2,5 391 -3,7 473 -5,0 597 -6,4 668 -8,0 577 -9,7 431 10 -11,6 322 11 -13,7 264 12 -15,9 245 13 -18,5 243 14 -21,2 258

(34)

28



(35)

29

1 0,0 711 -0,4 829 -1,4 1127 -2,4 1292 -3,5 1000 -4,8 675 -6,1 478 -7,6 379 -9,3 336 10 -11,1 325 11 -13,1 333 12 -15,2 352 13 -17,6 376 14 -18,9 389

Hình 3.12: Đƣờng cong giá trị ĐTS vị trí 54,5m tuyến DMAT4 sử dụng Trendline [7]

Kết xác định có điểm uốn chiều sâu 6,5m với giá trị điện trở suất 528 Ωm

Hình 3.13: Đƣờng cong giá trị ĐTS vị trí 54,5m tuyến DMAT4 sử dụng Polyfit

(36)

30

Kết xác định có điểm uốn chiều sâu 7,9m với giá trị điện trở suất 375Ωm

1 - 614

2 -0,46 657 -1,43 753 -2,50 745 -3,68 692 -4,97 601 -6,39 488 -7,96 387 - 9,68 317 10 - 11,57 278 11 - 13,66 263 12 -15,95 266 13 -18,47 283 14 - 21,24 308 15 -22,69 321

Hình 3.15: Đƣờng cong giá trị ĐTS vị trí 54,5m tuyến DMAT5 sử dụng Trendline [7]

Kết xác định điểm uốn chiều sâu 5,3m giá trị ĐTS 545Ωm

(37)

31

Hình 3.16: Đƣờng cong giá trị ĐTS vị trí 54,5m tuyến DMAT5 sử dụng Polyfit Kết xác định điểm uốn chiều sâu 5,38m giá trị ĐTS 567Ωm

 Kết khảo sát phƣơng pháp AMES truyến ngang đập đƣợc biểu diễn hình 3.17

Hình 3.17: Kết ảnh điện 2D tuyến ngang đập [7]

(38)

32

Bảng 3.2: Đƣờng bão hịa thân đập Đồng Mơ

TT

Khoảng cách

(m)

Cao trình (m)

Thân đập ĐBH theo

pizomet

ĐBH theo PP hàm dự báo gần

đúng

ĐBH theo PP nội suy

1 18,95 18,95 18,95 18,95

2 10,5 22,5 17,12 16,98

3 19 25,7 18,5 19,68

4 20 26,2 18

5 26 26,4 17,4

6 28 25,9 17,36 17,4

7 36 22,9 16,4 15

8 38 22,1 15,4

9 49,5 18,67 13,97

10 51,5 18,6 13,3 13,22

Hình 3.18: Sơ đồ vị trí đƣờng bão hòa

(39)

33

dự báo gần đo trực tiếp qua ống pizomet (bảng 3.2) ta xây dựng đƣờng dự báo (Trendline - hình 3.18) đƣờng bão hòa thân đập Từ phƣơng trình đƣờng dự báo, cho giá trị vị trí ống pizomet ta xác định đƣợc chiều sâu cao trình đƣờng bão hịa vị trí ống pizomet so với mặt đập (bảng 3.3)

Bảng 3.3: Kết so sánh xác định đƣờng bão hòa pizomet phƣơng pháp Trendline

TT

Cao trình (m)

Chiều sâu (m)

Sai lệch (m)

Sai số (%) Thân

đập ĐBH theo pizomet

ĐBH theo PP hàm dự báo

gần

1 26,2 18 18,25 8,2 0,25

2 26,4 17,4 17,60 9,0 0,2

3 22,1 15,4 16,00 6,7 0,6

4 18,67 13,97 13,70 4,7 0,27

Từ kết xác định đƣờng bão hòa phƣơng pháp ảnh điện so sánh với kết đo pizomet cho thấy sai số phƣơng pháp ảnh điện 2D đập Đồng Mô lớn khoảng 9%

(40)

34

Bảng 3.4: Kết so sánh xác định đƣờng bão hòa pizomet phƣơng pháp nội suy Polyfit

TT

Cao trình (m) Chiều

sâu (m)

Sai lệch

(m)

Sai số (%) Thân

đập

ĐBH theo pizomet

ĐBH theo PP nội suy

1 26,2 18 18,06 8,2 0,06 0.7

2 26,4 17,4 17,31 9,0 0,09

3 22,1 15,4 15,38 6,7 0,02 0.3

4 18,67 13,97 13,45 4,7 0,52 11

(41)

35

KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ

1.Qua trình thực đề tài luận văn, học viên học hỏi, tiếp thu đƣợc kiến thức bổ sung cho hiểu biết chuyên ngành theo học, đặc biệt kiến thức thực tế, cụ thể nhƣ sau:

- Đã tìm hiểu nắm đƣợc nguyên tắc phƣơng pháp Thăm dò điện dòng chiều truyền thống, nhƣ phƣơng pháp Thăm dị điện cải tiến sau

- Đƣợc tham gia đề tài nghiên cứu khoa học, làm quen với công việc phải thực từ việc chu n bị, tiến hành đo đạc thu thập số liệu thực địa, xử lý số liệu biểu diễn kết báo cáo

2.Sau hoàn thành luận văn này, học viên thu nhận đƣợc số kết nhƣ sau:

-Tìm hiểu thử nghiệm số phƣơng pháp nội suy đa thức nhằm lựa chọn phƣơng pháp phù hợp để áp dụng xử lý số liệu đo sâu điện thu đƣợc phƣơng pháp Thăm dò điện đa cực với mục đích xác định đƣờng bão hịa thân đập đất thơng qua việc sử dụng đạo hàm bậc tìm điểm uốn đƣờng cong điện trở suất - gianh giới thay đổi điện trở suất lớn

-Áp dụng phƣơng pháp nội suy đa thức lựa chọn, lập chƣơng trình ngơn ngữ Matlab để tìm đƣờng bão hịa thân đập Đồng Mô

-Kết thu đƣợc so sánh với kết hệ thống Pizomet cho thấy hồn tồn phù hợp có độ xác cao trƣớc

3 Từ đó, học viên có số nhận xét kiến nghị:

(42)

36

(43)

37

TÀI LIỆU THAM KHẢO

Tiếng Việt

1 Đỗ Anh Chung, Vũ Đức Minh (2013), “Nghiên cứu cải thiện khả tiếp đất điện cực phƣơng pháp điện đa cực cho môi trƣờng khó tiếp đất”, Tạp chí khoa học Đại học Quốc gia Hà Nội, Khoa học Tự nhiên Công nghệ, 29(2), 57-69

2 Lê Viết Dƣ Khƣơng, Vũ Đức Minh (2001), “Các phƣơng pháp đo sâu điện trở dùng tổ hợp hệ cực đo hợp lý”, Tạp chí Các Khoa học Trái đất, 23(3), 217

3 Phan Đăng Cầu – Phan Thị Hà (2002), “Phƣơng pháp số”, Học viện CNBCVT, tr 66-86

4 Tạ Văn Đ nh (1995), “Phƣơng pháp tính”, Nhà xuất Giáo dục, tr 66-67 Vũ Đức Minh (2002), “Xử lý tài liệu phƣơng pháp đo sâu phân cực kích

thích đối xứng cải tiến”, Tạp chí Các Khoa học trái đất, 24(4), 362

6 Vũ Đức Minh (2005), “Một đề xuất phƣơng pháp đo sâu điện lƣỡng cực cải tiến”, Tuyển tập cơng trình khoa học, Hội nghị khoa học kỹ thuật Địa Vật lý Việt nam lần thứ IV, 449

7 Vũ Đức Minh, Đỗ Anh Chung (2015), “Một số kết thử nghiệm xác định đƣờng bão hịa thân đập Đồng Mơ phƣơng pháp Thăm dị điện đa cực tiên tiến”, Tạp chí khoa học Đại học Quốc gia Hà Nội, Khoa học Tự nhiên Công nghệ, 31(3), tr 23-37

8 Vũ Đức Minh (2008), “Nghiên cứu đề xuất thuật toán xử lý, phân tích tài liệu phƣơng pháp Phân cực kích thích đa cực cải tiến”, Tạp chí khoa học Đại học Quốc gia Hà Nội, Khoa học Tự nhiên Công nghệ, 24(4), 298-304, Hà Nội

(44)

38

Tiếng Anh

10 Advanced Geoscienes (2000-2009), “The SuperSting™ with Swift™ automatic resistivity and IP system Instruction Manual”, Advanced Geosciences inc, Austin, Taxas

11 Advanced Geoscienes (2002), “EarthImager 2D resistivity and IP Invesion”, Advanced Geosciences inc, Austin, Taxas

12 Griffiths D.H., Turnbull J (1985), “A multi-electrode array for resistivity surveying”, First Break, 3, 16

13 Vu Duc Minh, Do Anh Chung (2015), “Introduction to the Advanced Multi-electrode Electrical Sounding method”, VNU Journal of Mathematics-Physics, 31(3), p 1-14

14 Vu Duc Minh (2001), “Induced-Polarization Sounding methods in a new manner”, Journal of Geology, Series B, No 17-18, 94

Tìm hiểu và nghiên cứu áp dụng phương pháp Thăm dò điện đa cực mới vào thực tế

Thông tin tài liệu

Từ khóa liên quan

Tài liệu cùng người dùng

Tài liệu liên quan