Đề thi HK2 môn Toán 12 năm 2019 có đáp án - Trường THPT Đoàn Thượng

Câu 45: Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC có , đƣờng cao AH nằm trên đƣờng thẳng và đƣờng phân giác trong BD của góc B nằm trên đƣờng thẳng có phƣơng?. trìnhA[r]

SỞ GD VÀ ĐT HẢI DƢƠNG

TRƯỜNG THPT ĐOÀN THƯỢNG

ĐỀ THI HỌC KÌ 2, NĂM HỌC 2018-2019 Mơn: TỐN 12

Thời gian làm bài: 90 phút (khơng tính thời gian giao đề) Số câu đề thi: 50 câu – Số trang: 08 trang

Câu 1: Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho hai đƣờng thẳng

Khẳng định sau đúng?

A song song với B cắt khơng vng góc với

C chéo vuông góc D cắt vng góc với

Câu 2: Xét số phức thỏa mãn Tính

đạt giá trị lớn

A B C D

Câu 3: Tính mơđun số phức z thỏa mãn:

A B C D

Câu 4: Cho số phức Biết Môđun số phức là:

A B C D

Câu 5: Biết Tính

Oxyz  1

3

:

1

x t

y t

z t

   

    

    

 2

4

:

3

x y z

  



 1  2  1  2

 1  2  1  2

z x yi x y,   z 2 3i 2 P3xy

1

z  i   z i

17

P  P7 P3 P1

3 (1 i i z)   3 i 32 10 i

35

z  z  31 z  37 z  34

1

z   i z2 i w z1 z2

2017

2018

2 w

1 2 10102

2

 

1

0

sin sin1 cos1 , ,

x xdx a b c a b c

 a b c  ?

A B -1 C D

Câu 6: Tính thể tích V phần vật thể giới hạn hai mặt phẳng , biết thiết diện vật thể cắt mặt phẳng vng góc với trục Ox điểm có hồnh độ ( ) hình chữ

nhật có hai kích thƣớc

A B

C D

Câu 7: Tích phân bằng:

A B C D

Câu 8: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm đƣờng thẳng Tìm tọa độ điểm đối xứng với M qua d

A B C D

Câu 9: Hàm số nguyên hàm hàm số sau đây?

A B C D

Câu 10: Tìm nguyên hàm hàm số , biết

, ,

A B

0

x x3

x 0 x

x

2 9x

 

3

2

0

4

V   x dx  

3

2

0

2

V  x x dx

3

2

0

2

V  x x dx  

3

2

0

2

V   x x dx

1

0 2x5dx



4 35



log

2

1 ln

1 ln

 

M 2; 3;1 :

2

x y z

d    

 M

0; 3;3 

M  M 1; 3;  M 3; 3;0  M   1; 2;0 

2

( )

F x  x  x

3

( )

2

f x x

x

  ( )

2

f x x x

  ( )

2

f x x x

 

( )

2

f x x

x  

 

F x    

2 , ;

b

f x ax a b x

x

   

 1

F   F 1 4 f 1 0

  3

4

x F x

x

     3

2 4

x F x

x

C D

Câu 11: Cho hàm số liên tục thỏa mãn Tính tích phân

A B C D

Câu 12: Trong không gian tọa độ Oxyz, đƣờng thẳng qua điểm có vectơ phƣơng có phƣơng trình là:

A B C D

Câu 13: Trong không gian với hệ trục tọa độ , viết phƣơng trình tham số đƣờng thẳng qua

hai điểm

A B C D

Câu 14: Trong không gian Oxyz cho điểm Viết phƣơng trình mặt phẳng qua M cắt tia Ox, Oy, Oz lần lƣợt A, B, C cho thể tích khối OABC đạt giá trị nhỏ

A B

C D

Câu 15: Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho bốn điểm , , ,

Gọi chân đƣờng cao vẽ từ tứ diện Phƣơng trình mặt phẳng qua ba điểm , ,

  3

2 2

x F x

x

     3

4

x F x

x

  

 

f x     2

4

f x f x

x       2

I f x dx 

 

20 I   

10

I  

20

I  

10 I  

3; 1; 0

M 

2;1; 2

u  

2 x t y t z            x t y t z t            2 x t y t z t             2 x t y t z t             Oxyz

(1;2; 3), (2; 3;1)

A  B 

           

x t

y t

z t

3 x t y t z t             x t y t z t           

3 x t y t z t            

1; 2;3

M  P

 P : 6x3y2z 18  P : 6x3y2z 18  P : 6x3y2z 6  P : 6x3y2z 6

Oxyz S1;6; 2 A0;0;6 B0;3;0

 2;0;0

C  H S S ABC.

A B C D

Câu 16: Phƣơng trình mặt phẳng qua M(2; -3; 4) cách điểm A ; ; - ) khoảng lớn

A B C D

Câu 17: Khẳng định sau sai?

A B C D

Câu 18: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng Mặt cầu có tâm

tiếp xúc với (P) điểm Tính

A B C D

Câu 19: Cho hàm số liên tục đoạn Khẳng định sau đúng?

A B

C D

Câu 20: Trong không gian với hệ tọa độ cho mặt cầu có phƣơng trình Tìm tọa độ tâm bán kính mặt cầu

A B C D

Câu 21: Cho hình phẳng D giới hạn đƣờng , trục hoành hai

đƣờng thẳng Biết diện tích hình phẳng D , với a, b số hữu tỷ Mệnh đề dƣới đúng?

A B C D

3

x   y z 7x5y4z 15 x5y7z 15 x   y z

2x y 2z 1 x y 2z 9 2x   y z x2y 3z 200

1

2

1 x x

dx C

x 

 



 sinxdx cosx C dx x C 1dx ln x C

x  



( ) : 2P x y 2z 2 2; 1; 3

I  H a b c( ; ; ) abc?

1

abc abc4 abc2 abc0

( )

f x a b;  f x dx( ) F x( )C

( ) ( ) ( )

b

a

f x dx F b F a

 ( ) ( ) ( )

b

a

f x dx F a F b



( ) ( ) ( )

b

a

f x dx F b F a

 ( ) ( ) ( )

b

a

f x dxF b F a



, Oxyz

2 2

2 6

x y z  x y  I R

(1; 3;0); 16

I  R I( 1;3;0); R16 I( 1;3;0); R4 I(1; 3;0); R4

   

2 sin cos

sin cos

x x x x x

y

x x x

  





x

4

x  

2

ln ln

16 a b

   

  

Câu 22: Nếu

A -5 B 15 C D

Câu 23: Trong không gian , tìm tọa độ véc tơ

A B C D

Câu 24: Cho hình phẳng (H) giới hạn đồ thị hàm số trục Ox Thể tích V khối trịn

xoay sinh quay (H) quanh trục Ox bằng:

A B C D

Câu 25: Khi tìm nguyên hàm cách đặt , ta đƣợc nguyên hàm sau đây?

A B C D

Câu 26: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm mặt phẳng Viết phƣơng trình mặt phẳng qua A song song với mặt phẳng

A B C D

Câu 27: Cho số phức thỏa mãn Tập hợp điểm biểu diễn số phức

mặt phẳng

A Đƣờng tròn

B Đƣờng tròn

C Đƣờng tròn

D Đƣờng tròn

2018

2001

( ) 10

f x dx

 2019

2018

( )

f x dx

 2019

2001

( ) ?

f x dx



Oxyz u  6i 8j4k

3; 4; 2



u u  3; 4; 2 u  6;8; 4 u6;8; 4

2

3

y x x

9

V   81

10

V   81

10

V 

2

V 

2

x

dx x

 

 t x1

 

2t t 3 dt



2 t

dt 

 t2 3dt

t 

  

2 t 3 dt



1; 2;3

A   :x4y z

   

4

x y  z 2x y 2z100 x4y  z 2x y 2z100

z z 1

5 12 

   

w i z i Oxy

    2 2

: 1  2 13

C x y

    2 2

: 1  2 169

C x y

    2 2

: 1  2 13

C x y

    2 2

: 1  2 169

Câu 28: Số phức có điểm biểu diễn điểm có tọa độ dƣới đây?

A B C D

Câu 29: Trong không gian với hệ tọa độ , cho , Tính tích vô hƣớng

A B C D

Câu 30: Trong khẳng định sau, khẳng định sai ?

A Mặt phẳng (P): mặt phẳng (Q): vuông góc

B Mặt phẳng (R): qua gốc toạ độ

C Mặt phẳng (H): song song với trục Oz

D Mặt phẳng (P): mặt phẳng (Q): song song

Câu 31: Số phức có phần ảo là:

A -2019 B -2019i C 2019 D 2019i

Câu 32: Trong không gian với hệ trục tọa độ , điểm sau không thuộc mặt phẳng ?

A B C D

Câu 33: Cho hàm số thỏa mãn đồng thời điều kiện Tìm

A B

C D

Câu 34: Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai đƣờng thẳng 5

z i

 1;  5;1 5; 1  1; 5

Oxyz ux; 2;1 v1; 1; 2 x

u v

2

x 3x2  2 x 3x2

2

x y z  x3y2z 1

3

x y z

4

x y

2

x y z  x y 2z 1 2018 2019

z  i

Oxyz  P :x   y z

0;1;0

J I1;0;0 K0;0;1 O0;0;0

 

f x f x  x sinx f  0 1 f x 

  cos 2

x

f x   x  

2

cos 2

x

f x   x

 

cos

2

x

f x   x  

2 cos x

f x   x

Oxyz

2

:

x t

d y t

      

 

2

:

x t

d y

Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng cách hai đƣờng thẳng là:

A B C D

Câu 35: Trong khơng gian tọa độ Oxyz, góc hai đƣờng thẳng

bằng:

A B C D

Câu 36: Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt phẳng điểm

Phƣơng trình mặt cầu tâm tiếp xúc với là:

A B

C D

Câu 37: Một vật chuyển động chậm dần với vận tốc Tính quãng đƣờng vật di chuyển từ thời điểm đến dừng hẳn?

A 72 m B 40 m C 54 m D.90 m

Câu 38: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng điểm

Tính khoảng cách d từ điểm M đến mặt phẳng

A B C D

Câu 39: Biết phƣơng trình có ba nghiệm phức Giá trị

 2; 4; 1

M   d1 d2

15 15

30 15

2 15 15

2 30 15

1

5

:

2

y

x z

d    



2

1

:

3

x t

d y t

z t

       

   

0

60 300 900 450

Oxyz  P :x y 2z 3 I1;1;0

I  P

  2 2 2 25

1

6

x  y z   1 2 12

6 x  y z 

  2 2

1

6

x  y z    2 2 25

1

6 x  y z 

( ) 36 ( / )

v t   t m s

3( )

t s

 P : 2x2y z  3 1; 2;13

M   P

10

d 

3

d  

3

d 

3 d 

  

3 10

z z  z  z z z1, 2,

1

A 23 B C D

Câu 40: Kí hiệu diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , trục hồnh, đƣờng

thẳng nhƣ hình bên) Hỏi khẳng định dƣới khẳng định đúng?

A B

C D

Câu 41: Biết , ba nghiệm phƣơng trình , nghiệm có phần ảo dƣơng Phần ảo số phức

A B C D

Câu 42: Cho Tính

A 21 B -21 C -4 D

Câu 43: Miền hình phẳng D giới hạn đƣờng: trục Ox Thể tích khối tròn xoay tạo thành quay D quanh trục Ox là:

A B C D

Câu 44: Trong số phức có điểm biểu diễn thuộc đƣờng thẳng d hình vẽ, gọi z số phức có mơđun nhỏ Khi đó:

3 10 10

S y f x 

, xa xb

 d  d

c b

a c

S   f x x f x x  d

b a

S f x x

 d  d

c b

a c

S  f x x f x x  d  d

c b

a c

S f x x f x x

1

z z2  5 4i z3

0

   

z bz cz d b c d, ,  

z w z1 3z22z3

0 4 12 8

2

3

( )

f x dx 

 



3

3 ( )f x dx ?







, 2, x

ye x x

5 2

x V e dx

5

2

x V e dx

5 2

x V e dx

5

2

A B C D

Câu 45: Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC có , đƣờng cao AH nằm đƣờng thẳng đƣờng phân giác BD góc B nằm đƣờng thẳng có phƣơng

trình Diện tích tam giác ABC

A B C D

Câu 46: Cho hai số phức Phần thực số phức là:

A B C D

Câu 47: Cho phƣơng trình bậc hai tập số phức: Chọn khẳng định sai

A Nếu phƣơng trình có hai nghiệm

B Nếu phƣơng trình vơ nghiệm

C Nếu phƣơng trình có nghiệm kép

D Nếu phƣơng trình có hai nghiệm

Câu 48: Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai điểm điểm cho biểu thức đạt giá trị nhỏ Khi khoảng cách từ đến gốc tọa độ là:

2

z  z  z 1 z 2

3; 2;3

C

1

2 3

:

1

x y z

d     

 d2

1

1

x y z

 



2

1 ,

z   i z  i

2

z z

11 10

 13

10

11 29

 13

29

2 0

az   bz c   b2 4ac

0

 

0

 

0

 

1,

z z z1 z2 b a   

Oxyz A0; 2; ,  B 3;5;  M

2

2

A B C D

Câu 49: Cho hàm số liên tục thỏa mãn Tính tích phân

A B C D

Câu 50: Hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số liên tục đoạn , trục hoành hai

đƣờng thẳng , , có diện tích là:

A B C D

- HẾT -

ĐÁP ÁN

1.D 2.A 3.C 4.D 5.A 6.C 7.D 8.A 9.B 10.A

11.C 12.D 13.B 14.A 15.C 16.D 17.A 18.D 19.A 20.C 21 22.B 23.C 24.B 25.D 26.C 27.B 28.C 29.D 30.C 31.A 32.D 33.A 34.D 35.C 36.D 37.A 38.C 39.D 40.A 41.B 42.B 43.C 44.B 45.A 46.B 47.B 48.C 49.D 50.B

14 19

2 62

 

f x  

1

5

d

f x x







 

2

0

1 d

f  x  x

 

 



27 15 75 21

 

y f x  a b;

xa xb ab S

 

2

d

b a

S  f x x  d

b a

S  f x x  d

b a

S   f x x  d

b a

Website HOC247 cung cấp môi trƣờng học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thơng minh, nội dung giảng đƣợc biên soạn công phu giảng dạy giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi kiến thức chuyên môn lẫn kỹ sư phạm đến từ trƣờng Đại học trƣờng chuyên danh tiếng

I. Luyện Thi Online

-Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ Trƣờng ĐH THPT danh tiếng xây dựng khóa luyện thi THPTQG mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học Sinh Học

-Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: Ơn thi HSG lớp luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán trƣờng PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An trƣờng Chuyên khác TS.Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo Thầy Nguyễn Đức Tấn

II. Khoá Học Nâng Cao HSG

-Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chƣơng trình Tốn Nâng Cao, Tốn Chun dành cho em HS THCS lớp 6, 7, 8, u thích mơn Tốn phát triển tƣ duy, nâng cao thành tích học tập trƣờng đạt điểm tốt kỳ thi HSG

-Bồi dưỡng HSG Tốn: Bồi dƣỡng phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học Tổ Hợp dành cho học sinh khối lớp , , Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn đơi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia

III. Kênh học tập miễn phí

-HOC247 NET: Website hoc miễn phí học theo chương trình SGK từ lớp đến lớp 12 tất môn học với nội dung giảng chi tiết, sửa tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tƣ liệu tham khảo phong phú cộng đồng hỏi đáp sôi động

-HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp Video giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa tập, sửa đề thi miễn phí từ lớp đến lớp 12 tất mơn Tốn- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học Tiếng Anh

Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai

Học lúc, nơi, thiết bi – Tiết kiệm 90%

Học Toán Online Chuyên Gia

- - - - -