Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh , nội dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm [r]
(1)1 Vận tốc lắc đơn a Khi biên độ góc
+ Khi qua li độ góc bất kì: v 2glcos – cos 0 + Khi qua vị trí cân bằng: 0 => cos1
max – cos VTCB
v v gl
+ Khi qua vị trí biên: 0 coscos0 => vbiên =
b Nếu 0 10
ta dùng:
2 0
1 cos 2sin
2
2 v gl –
max 0
0
' sin( )
v gl s
v s s t
2 Lực căng dây lắc đơn a Khi biên độ góc 0
+ Khi biên độ góc bất kì: mg 3cos – 2cos 0 + Khi qua vị trí cân bằng: 0 => cos1 VTCB max mg – 2cos 0
+ Khi qua vị trí biên: 0 cos cos0 => biên min mgcos0
b Nếu 0 100 ta dùng:
2 0
1 cos 2sin
(2)Câu 1: Một lắc đơn có chiều dài 1m, đầu cố định đầu gắn với vật nặng có khối lượng m Điểm cố định cách mặt đất 2,5 m Ở thời điểm ban đầu đưa lắc lệch khỏi vị trí cân góc ( = 0,09 rad (góc nhỏ) thả nhẹ lắc vừa qua vị trí cân sợi dây bị đứt Bỏ qua sức cản, lấy g = 2 = 10 m/s2 Tốc độ vật nặng thời điểm t = 0,55 s có giá trị gần bằng:
A 5,5 m/s B 0,5743 m/s C 0,2826 m/s D m/s Hướng dẫn:
Chu kì dao động lắc đơn T = 2 g
l = s Thời gian từ lúc thả đến vị trí cân T
0,5 s
Khi qua vị trí cân sợi dây đứt, chuyển động vật chuyển động ném ngang từ độ cao h0 = 1,5 m với
vận tốc ban đầu xác định theo công thức:
0 mv
2 = mgl(1 – cos) = mgl2sin
2
= mgl
2 α
2 v0 =
Thời gian vật chuyển động sau dây đứt t = 0,05 s Khi vật độ cao:
0 gt h h
2
2
gt h h
2
Theo định luật bảo tồn ta có:
2 2
2 2
0
0 0
mv mv gt
mgh mgh v v h h v
2 g g
Suy ra:
2 2 2 2
v v g t π α g t 0,5753 m/s
Chọn B
Câu 2: Dùng chớp sáng tuần hoàn chu kỳ s để chiếu sáng lắc đơn dao động Ta thấy, lắc dao động biểu kiến với chu kỳ 30 phút với chiều dao động biểu kiến chiều dao động thật Chu kỳ dao động thật lắc là:
A 2,005 s B 1,978 s C 2,001 s D 1,998 s Hướng dẫn:
(3)t = nT = (n + 1) Tthật
Với n = 30.60
2 = 900 Tthật = 1800
901 = 1,99778 1,998 s Chọn D
Câu 3: Một lắc đơn có chu kì dao động T chưa biết dao động trước mặt lắc đồng hồ có chu kì T0 = s Con lắc đơn dao động chậm lắc đồng hồ chút nên có lần hai lắc chuyển
động chiều trùng vị trí cân chúng (gọi lần trùng phùng) Quan sát cho thấy khoảng thời gian hai lần trùng phùng liên tiếp phút 30 giây Hãy tính chu kì T lắc đơn độ dài lắc đơn Lấy g = 9,8 m/s2
A 1,98 s m B 2,009 s m C 2,009 s m D 1,98 s m
Hướng dẫn:
Đối với toán lắc trùng phùng ta có khoảng thời gian lần trùng phùng liên tiếp:
0
0
TT θT
θ T
T T θ T
= 2,009 s, suy chiều dài l = m
Chọn B
Câu 4: Con lắc đơn chu kì T lớn 2s dao động song song trước lắc đơn gõ giây chu kỳ T0 = 2s
Thời gian lần trùng phùng thứ thứ 28 phút 40 giây Chu kì T là: A.2,015 s B.2,009 s C.1,995 s D.1,002 s
Hướng dẫn: Cách giải 1:
Thời gian trùng phùng hai lắc t =
4(28 phút 40s) =
4.1720s = 430 s
Suy ra: 0
0
TT θT 430.2 215
θ T 2,009 s
T T θ T 430 107
(4)Cách giải 2: Ta có:
(n + 1)T0 = nT = 430 n =
2
430 – = 214 T =430
n = 214 430
= 2,009 s.
(5)Website HOC247 cung cấp môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thơng minh, nội dung giảng biên soạn công phu giảng dạy giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi kiến thức chuyên môn lẫn kỹ sư phạm đến từ trường Đại học trường chuyên danh tiếng
I. Luyện Thi Online
- Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ Trường ĐH THPT danh tiếng xây dựng khóa luyện thi THPTQG các mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học Sinh Học
- Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: Ơn thi HSG lớp 9 luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán trường
PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An trường Chuyên khác
TS.Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo Thầy Nguyễn Đức Tấn.
II. Khoá Học Nâng Cao HSG
- Tốn Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Toán Nâng Cao, Toán Chuyên dành cho em HS THCS lớp 6, 7, 8, u thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập trường đạt điểm tốt kỳ thi HSG
- Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp dành cho học sinh khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn đôi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia
III. Kênh học tập miễn phí
- HOC247 NET: Website hoc miễn phí học theo chương trình SGK từ lớp đến lớp 12 tất môn học với nội dung giảng chi tiết, sửa tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú cộng đồng hỏi đáp sôi động
- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp Video giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa tập, sửa đề thi miễn phí từ lớp đến lớp 12 tất mơn Tốn- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học Tiếng Anh
Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai
Học lúc, nơi, thiết bi – Tiết kiệm 90%
Học Toán Online Chuyên Gia