Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Bình Minh

Diện tích xung quanh của hình nón có đường sinh l và bán kính đáy r bằng.. Đồ thị hàm số nào có dạng như dạng như đường cong trong hình vẽ bên dưới.[r]

Trang | TRƯỜNG THPT BÌNH MINH

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2021 MƠN TỐN

Thời gian: 90 phút

1 ĐỀ SỐ

Câu1.Từ chữ số 1,2,3,4 , lập số có chữ số khác nhau?

A 24 B 256 C 4 D 12

Câu2.Cho cấp số cộng  un với u1 3 công sai d3 Số hạng u3 cấp số cộng cho

A 27 B 3 C 9 D 6

Câu3.Nghiệm phương trình 4x 64

A.x4 B x3 C x5 D x15

Câu4.Thể tích khối lập phương 64 , cạnh khối lập phương

A 16 B 8 C 4 D 2

Câu5.Tập xác định hàm số ylog (3 x1)là

A 1; B 1; C 0; D 0;

Câu6.Cho hàm số f x( )2x1 Họ nguyên hàm hàm số f x( )là

A x2x B 2x2 x C C 2x C D.x2 x C.

Câu 7.Cho khối lăng trụ có diện tích đáy B3 chiều cao h4 Thể tích khối chóp cho

A 6 B 12 C 36 D 4

Câu 8.Cho khối trụ có chiều cao h4 bán kính đáy r6 Thể tích khối nón cho

A 48 B 32 C 96 D 24

Câu9.Cho khối cầu có bán kính R3 Thể tích khối cầu cho

A 36 B 9 C 27 D 36

Câu10.Cho hàm số f(x)có đồ thị hình bên

Trang |

A.1; B.1;1 C. 0;1 D.1;0

Câu11.Với a b, số thực dương tùy ý, log2 a b2

A 2log2alog2b B 2(log2alog2b) C 2 log 2b D 2 log (2 ab)

Câu12.Diện tích xung quanh hình nón có đường sinh l bán kính đáy r

A.2rl B rl C 1

3rl D.4rl Câu13.Cho hàm số y  f(x)có bảng biến thiên sau

Hàm số đạt cực đại điểm x0bằng

A. B. C. D.

Câu14.Đồ thị hàm số có dạng dạng đường cong hình vẽ bên dưới?

A.yx2 3 B.yx4 2x2 3 C.y x4 2x2 3 D.yx4 2x2 3

Câu15.Tiệm cận đứng đồ thị hàm số

1

  

x x

y

A.y3 B y1 C.x3 D.x1

Câu 16.Tập nghiệm bất phương trình 2x 4

A.(4;) B.(2;) C.2; D. )

2 ; (

Câu 17.Cho hàm số y  f(x) có đồ thị hình vẽ Số nghiệm phương trình 3f x  2

Trang | A 0 B 3 C 2 D 1

Câu 18.Nếu  

2

1

2 ) (x dx

f f x  dx

2

1

2 )

(

A.5 B 4 C.2 D.8

Câu19.Môdun số phức z32i

A. 13 B. C.1 D.5

Câu20.Cho hai số phức z1 12i vàz2 3i Phần ảo số phức z1z2

A 1 B 3 C 4 D 2

Câu21.Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức z 32i điểm đây?

A.M(2;3) B.N(3;2) C.P(3;2) D.(3;2)

Câu22.Trong không gian Oxyz, hình chiếu vng góc điểm M(3;1,2) mặt phẳng (Oyz) có tọa độ

A.(0;1;0) B.(3;0;0) C.(0;1;2) D.(0;0;2)

Câu23.Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu(S):x2 y2z22x4y4z70 Bán kính

 S

A.7 B. C. D.4

Câu24.Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng  P : 2x3y  z Điểm thuộc mặt phẳng  P

A.M(1;0;0) B.N(1;0;4) C.P(1;1;0) D.Q(2;3;1)

Câu 25 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng

3

2

1

:x y z

d 

   

Véc tơ véc tơ

chỉ phương d

A.(1;2;3) B.(1;2;0) C.(1;2;0) D.(1;2;3)

Câu 26 Cho hình chóp S.ABCD có SA vng góc với mặt phẳngABCD,SAa ,ABCDlà hình vng cạnh a Góc đường thẳng SC mặt phẳng (ABCD)

Trang | Câu27. Cho hàm số f x , biết f'(x) x(x1)2(x2)

Số điểm cực trị hàm số cho

A.4 B.3 C 2 D 1

Câu 28 Giá trị lớn hàm số f(x)x3 3x1 đoạn  0;2

A.4 B.1 C.1 D.3

Câu 29.Cho a0,a1,b0,b1 x,ylà hai số dương Tìm mệnh đề mệnh đề sau:

A.logb xlogba.logax B.log 1

log a

a x  x

C.logaxyloga xloga y D.

log log log a a a x x

y  y

Câu 30 Số giao điểm đồ thị hàm số y x3x1 đường thẳng y 2x2

A 3 B 0 C 2 D 1

Câu31.Tập nghiệm bất phương trình 4x3.2x180

A. 1;2 B. 1;2 C.;1 D 1;

Câu32.Trong khơng gian, cho hình chữ nhật ABCD vuông ,A ABa vàBC 2a Khi quay ABCD

xung quanh cạnh AD đường gấp khúc ABCD tạo thành hình trụ Diện tích xung quanh hình trụ

A 5a2 B. a

 C.

2a D.

4a

Câu33.Xét  

10

5

1

x

x , đặt ux2 1  

10

5

1

x

x

A.  udu 10

5

B.  udu

3

2

2 C.  udu

3

2

2

D.  udu

9

4

2

Câu34.Gọi S hình phẳng giới hạn đườngy x2 1, y0, x0 x1, quay S quanh trục Oxta khối tròn xoay tính cơng thức đây?

A.S (x 1)dx

0

2 

 B.S  x  dx

1 2 

C.S  x  dx 2 )

( D.S x  dx

1 ) (

Câu35.Tìm số phức liên hợp số phức z biết : 2z 2 3i1 2 i 4 5i A  1

2

z i B   1

z i C   1

Trang | Câu36.Gọi z1,z2 nghiệm phức phương trình z26z100 Tính giá trị biểu thức

2 2

1 z

z P 

A.20 B.2 10 C.10 D.16

Câu37.Trong không gian Oxyz, cho điểm ba điểm A(2;0;0),B(0;1;0),C(0;0;3) Mặt phẳng qua

C B

A, , có phương trình

A 3x6y2z60 B.3x6y2z60 C 3x6y2z60.D 3x   y z

Câu38.Trong không gian Oxyz, cho hai điểm M(2;1;1) vàN(1;1;0) Đường thẳng MN có phương trình tham số

A.             t z t y t x 2

B

            t z t y t x 2

C

            t z t y t x 2

D

            t z t y t x 2

Câu39. Một hộp có chứa viên bi đỏ, viên bi xanh n viên bi vàng (các viên bi có kích thước nhau; n số ngun dương) Lấy ngẫu nhiên viên bi từ hộp Biết xác suất để viên bi lấy có đủ màu Tính xác suất P để viên bi lấy có viên bi xanh

A. B. C. D.

Câu 40 Cho hình chóp S.ABC có mặt bên SAB tam giác cạnh a và nằm mặt phẳng vuông

góc với đáy Tính khoảng cách d từ A đến mặt phẳng (SBC), biết

A B C D.

Câu 41 Có giá trị nguyên dương m hàm số   5 6

f x  x mx  m x đồng biến

trên

A 6 B 7 C 8 D 5

Câu42 Sự tăng trưởng loài vi khuẩn tuân theo cơng thức rt

NA e , A số lượng vi khuẩn ban đầu, r tỉ lệ tăng trưởng r0 t thời gian tăng trưởng Biết số lượng vi khuẩn ban đầu có 250 sau 12 1500 Hỏi sau số lượng vi khuẩn tăng gấp 216 lần số lượng vi khuẩn ban đầu?

A 36 B 24 C 60 D 48

Câu43. Giả sử hàm số yax4bx2c có đồ thị hình bên Khẳng định sau đúng?

28

9 14

P 31

56

P

14

P 25

56

P

3,

BCa AC a

da

2

a

d 

2

a

d

2

Trang | A a0,b0,c1 B a0,b0,c1 C a0,b0,c1 D a0,b0,c0

Câu 44.Cho hình trụ có bán kính đáy R có chiều cao R Hai điểm A B, nằm hai đường trịn đáy cho góc AB trục hình trụ 300 Khoảng cách AB trục hình

trụ

A R B R

C R

D R

Câu45.Cho hàm số y f x  liên tục  0; biết  

0

d

f x x

  

2

1

2 d

f x x

 Tính

 

0

d

I  f x x

A I 6. B I  6. C I  10. D I 10.

Câu 46. Cho hàm số y f x  xác định có đồ thị hình bên Có giá trị ngun tham số m để phương trình: f 4 2sin 2 xm có nghiệm

A 2 B 4 C 3 D 5

-2 -1

-2 -1

Trang | Câu 47 Xét số thực dương x, y thỏa mãn 1 1 1 2

2 2

log xlog ylog xy Tìm giá trị nhỏ Pmin

của biểu thức P x 3y

A min 17

P  B Pmin 9 C min 25

4

P  D Pmin 8

Câu48. Cho hàm số 3 2

( ) ( 1) (1 ) 2019

4

f x  x mx  m  x  m x với m tham số thực; Biết

hàm số y f  x có số điểm cực trị lớn am2 b c ( , ,a b cR) Giá trị T   a b c

bằng

A 8 B 5 C 6 D 7

Câu49. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi M N, trung điểm

,

BC SC Mặt phẳng AMN chia khối chóp S ABCD thành hai khối đa diện, khối đa diện chứa B tích V1 Gọi V thể tích khối chóp S ABCD , tính tỷ số V1

V A 13

24

V

V B

1 11.

24

V

V C

1 17.

24

V

V D

1 .

12

V V

Câu50.Cho hai hàm số ( ) ( 1) (3 5) 2019

f x  x  m x  m  m x

2 2

( ) ( 5) (2 9)

g x  m  m x  m  m x  x ( với m tham số) Hỏi phương trình

( ( ))

g f x  có nghiệm ?

Trang | 2 ĐỀ SỐ

Câu 1: Có số tự nhiên gồm ba chữ số phân biệt lập từ chữ số khác 0?

A

C B

10

A C

9 D

9 A

Câu 2: Cho cấp số nhân  un với u1 2 u4 250 Công bội cấp số cộng cho

A 125 B 5 C 1

5 D

125

Câu 3: Nghiệm phương trình log23x23

A x8 B 10

x C x1 D

3 x

Câu 4: Tính thể tích khối tứ diện ABCD, biết AB,AC,AD đơi vng góc có độ dài 2,4,3?

A 24 B 8 C 4 D 3

Câu 5: Tập xác định hàm số ylog3x2là

A 2; B  ;  C 2; D  2; 

Câu 6: Tìm họ nguyên hàm hàm số f(x) = sin(2020ax+1) ( Với a tham số khác 0)

A sin(2020 1) cos 2020

2020

ax dx x C



B sin(2020ax1)dxcos 2020ax C

C sin(2020 1) cos(2020 1)

2020

ax dx ax C

a

    

 .

D sin(2020ax1)dxcos 2020x C

Câu 7: Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật,AB =2a, AD = a cạnh bên SA vng góc với đáy, SA=3a.Thể tích khối chóp S.ABCD

A 3

V  a B V 3 a3 C V 2 a3 D V 9 a3

Câu 8: Cho khối nón có chiều cao h= bán kính đáy r= Thể tích khối nón cho

A 24 B 6 C 4 D 36

Câu 9: Cho khối cầu có bán kính R2 Thể tích khối cầu cho

A 32

3



Trang | Câu 10: Cho hàm số yax3bx2 cx d Hỏi hàm số đồng biến nào?

A

2

0,

0;

a b c a b ac

  



   

 B

0,

0;

a b c a b ac

  



   



C 20,

0;

a b c a b ac

  



   

 D

0

0;

a b c a b ac

   

   



Câu 11: Cho a số thực dương tùy ý, ln e2

a

A 2 ln  a B 1 1ln

2 a

 C 2 ln  a D 1 2ln a

Câu 12: Cho hình nón có bán kính đáy r độ dài đường sinh l4 Tính diện tích xung quanh

xq

S hình nón cho

A Sxq 12 B Sxq 4 3 C Sxq  39 D Sxq 8 3

Câu 13: Cho hàm số y f x  xác định, liên tục đoạn 4; 0 có đồ thị đường cong hình vẽ bên Hàm số f x  đạt cực tiểu điểm đây?

A x 1 B x 3 C x2 D x 2

Trang | 10 A f x x42x2 B f x   x4 2x2

C f x x42x2 D f x   x4 2x21

Câu 15: Đường thẳng tiệm cận ngang đồ thị hàm số 10 10

y

x

 

 ?

A y0 B x0 C y10 D x10

Câu 16: Tập nghiệm bất phương trình

4

2

3

x x

   

   

    là: A ;

3   

 

  B

2 ;   

  C

2 ;

5  

 

  D

2 ;   

 

 

Câu 17: Cho hàm số y f x liên tục có bảng biến thiên sau:

Phương trình f x có nghiệm thực?

A 4. B 2. C 3. D 0

Câu 18: Cho

 

1

0

d

f x x 



 

1

0

d g x x



,

   

1

0

2f x 3g x dx

 

 



bằng

A 12 B 25 C 25 D 17

Trang | 11

A 4 B 7 C 3 D 5

Câu 20: Tìm phần ảo số phức z biết 1 2 i z  3 4i

A 2 B 2 C 4 D 4

Câu 21: Trên mặt phẳng tọa độ điểm biểu diễn số phức z 1 3i điểm đây?

A Q 1;3 B P1; 3  C N1;3 D M 1; 3

Câu 22: Trong không gian Oxyz, cho điểm M(2;0; 1) Mệnh đề sau đúng?

A M(Oxz) B M(Oyz) C MOy D M(Oxy)

Câu 23: Trong không gianOxyz cho mặt cầu   S : x3 2 y1 2 z 12 2 Tâm  S có tọa độ

A 3; 1;1  B  3; 1;1 C 3;1; 1  D 3;1; 1 

Câu 24: Trong không gian Oxyz,cho mặt phẳng  P : 2x  y Vectơ vectơ

pháp tuyến  P ?

A n3 (2;1;0) B n1 (2; 1;6) C n2 (2; 1;0) D n4 (2;1;6)

Câu 25: Trong khơng gian Oxyz,phương trình phương trình đường thẳng qua

điểm A(2;3;0) vng góc với mặt phẳng (P) : x y z 5   0?

A

1 3

x t

y t

z t

         

B

1 3

1

x t

y t

z

          

C

1

x t

y t

z t

          

D

1

x t

y t

z t

         

Câu 26: Cho hình chóp S ABC có SA vng góc với mặt phẳng (ABC), SA 2a, tam giác ABC

vng cân B AC2a (xem hình bên) Góc đường thẳng SA mặt phẳng (SBC)

bằng

Trang | 12 Câu 27: Cho hàm số f x( ) có đạo hàm có dấu f x( ) sau

Hàm số y f(2x) có điểm cực trị

A 3 B 1 C 2 D 4

Câu 28: Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số yx33x29x35 đoạn [ 4; 4]

A 40 B 40 8 C 15 41 D 40 41

Câu 29: Xét số thực a b thỏa mãn log22 128a blog2 22 Mệnh đề đúng?

A 3a18b2 B a6b1 C a6b7 D 3a18b4

Câu 30: Cho hàm số yx3mx2 có đồ thị (Cm) Tìm tất giá trị m để đồ thị (Cm) cắt trục hoành điểm

A m 3 B m0 C m0 D m 3

Câu 31: Gọi nghiệm nguyên lớn nhỏ bất phương trình

Khi có giá trị

A B C D

Câu 32: Trong không gian cho tam giác ABC vuông A có AB ACB30o Khi quay tam giác ABC xung quanh cạnh ACthì đường gấp khúc ACB tạo thành hình nón Diện tích tồn phần hình nón

A 9 B 3 C 3 3 D 3

Câu 33: Cho Mệnh đề đúng?

A B C D

Câu 34: Diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y   x2 x 1, y2, x 1,

x tính cơng thức đây?

A

2

1

( 3)d

S x x x



    B

2

1

( 1)d

S x x x



   

C

2

1

( 1)d

S x x x



    .D

2

1

( 1)d

S x x x



  

Câu 35: Cho hai số phức z1 2 4i z2  1 i Phần ảo số phức z1i z2bằng

a b

2

2.5x 5.2x 133 10x A a b

 6

2

2

0

sin cos d

I x x x



 usinx

 

1

2

0

d

I  u u u  

1

2

0

2 d

I   u u u  

1

4

0

d I  u u u

1

Trang | 13 A 5 B 3i C 5i D 3

Câu 36: Gọi z z1, 2 nghiệm phương trình

4

z  z  Tìm w 1 z1100 1 z2100 A 50

2

w i B 51

2

w  C 51

2

w D 50

2 w  i

Câu 37: Viết đường thẳng nằm mặt phẳng ( ) : 2P x y z vng góc với đường

thẳng :

1

x y z

d Biết qua điểm M(0;1;3)

A :

1 1

x y z

B :

1 1

x y z

C :

1 1

x y z

D :

1 1

x y z

Câu 38: Cho điểm A(1;2;3) đường thẳng : 1

1

x y z

d Viết phương trình đường thẳng

qua A, vng góc cắt d

A

6

x y z

B

23 19 13

x y z

.

C

23 19 13

x y z

D

23 19 13

x y z

Câu 39: Hai bạn A B bạn viết ngẫu nhiên số tự nhiên gồm ba chữ số đôi khác Xác suất để chữ số có mặt hai số bạn A B viết giống

A 31

2916 B

1

648 C

1

108 D

25 2916

Câu 40: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng cân A, mặt bên (SBC) tam giác cạnh a nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy Khoảng cách hai đường thẳng SA BC

A

a

B

4

a

C

4

a

D

3

a

Câu 41: Có giá trị nguyên tham số msao cho hàm số ( ) 3

f x   x mx  x

nghịch biến ?

A 7 B 6 C 5 D 2

Câu 42: ] Số lượng loài vi khuẩn sau t (giờ) xấp xỉ đẳng thức 0,195 , t

QQ e

đó Q0 số lượng vi khuẩn ban đầu Nếu số lượng vi khuẩn ban đầu 5000 sau bao

lâu số lượng vi khuẩn 100000

Trang | 14 Câu 43: Cho hàm số f x( ) ax

bx c

 

 a b c, ,  ,b0có bảng biến thiên sau:

Tổng số a b c  2thuộc khoảng sau

A  1; B  2;3 C 0;4

9

 

 

  D

4 ;1

 

 

 

Câu 44: Cho hình trụ có chiều cao 8a Biết hai điểm A C, nằm hai đáy thỏa 10



AC a, khoảng cách ACvà trục hình trụ 4a Thể tích khối trụ cho

A 128a3 B 320a3 C 80a3 D 200a3

Câu 45: Cho hàm số f x  có f  0  1và f x x6 12 x e x, x Khi  

0

d

f x x



A 3e B 3e1 C 4 3 e1 D 3e1

Câu 46: Cho hàm số f x ax3bx2 bx ccó đồ thị hình vẽ:

Số nghiệm nằm ;3

2  

 

 

Trang | 15

A 2 B 3 C 5 D 4

Câu 47: Xét số thực dương a, b , x ,y thỏa mãn a 1 , b 1 a2x b3y a b6 Biết giá trị nhỏ biểu thức P4xy2xycó dạng m n 165(với m n, số tự nhiên), tính

 

S m n

A 58 B 54 C 56 D 60

Câu 48: Cho hàm số  

3 x x 24 x 48 x

f x  e  e  e  e m Gọi A, B giá trị lớn giá

trị nhỏ hàm số cho 0;ln 2.Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên tham số mthuộc 23;10 thỏa mãn A3B Tổng phần tử tập S

A 33 B 0 C 111 D 74

Câu 49: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCDlà hình vng cạnh 3,chiều cao Gọi M

là trung điểm SB, N điểm thuộc SDsao cho SN2ND Thể tích tứ diện ACMNbằng

A V 9 B V 6 C V 18 D V 3

Câu 50: Có số nguyên y để tồn số thực xthỏa mãn log113x4ylog4x2y2?

Trang | 16 3 ĐỀ SỐ

Câu Cho 10 điểm phân biệt khơng có điểm thẳng hàng Hỏi có tam giác mà ba đỉnh chọn từ 10 điểm ?

A. 10

C B.

10

A C.

1010

C D.

10

Câu Cho cấp số cộng  un có u1 5 d3 Số 100 số hạng thứ cấp số cộng?

A.15 B. 20. C. 35 D. 36

Câu Tập nghiệm phương trình log3x272

A  15; 15 B 4; 4 C.  4 D  4

Câu Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành có diện tích 2a2, chiều cao hình chóp 3a Thể tích khối chóp S ABC

A. 3a3 B. 6a3 C. a3 D. 2a3

Câu 5. Tìm tập xác định D hàm số yex22x là:

A. D B. D  2; 0 C. D   2   0; D. D 

Câu 6. Cho    

1

0

2 12

f x g x dx

   

 

  

1

0

5

g x dx

 ,  

1

0

f x dx



A. 2 B.12 C. 22 D.

Câu Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 2a , cạnh SB vng góc với đáy mặt phẳng SAD tạo với đáy góc 60 Tính thể tích khối chóp S ABCD

A.

3

3

4 a

V  B.

3

3

8 a

V  C.

3

8

3 a

V  D.

3

4

3 a

V 

Câu 8. Cho hình nón trịn xoay có bán kính đáy diện tích xung quanh 3 Góc đỉnh hình nón cho

A.60 B.150 C.90 D.120

Câu 9. Trong hệ trục Oxyz cho mặt cầu có phương trình x2y2 z2 2x4y6z 1 Xác định tâm bán kính mặt cầu

A. I1; 2; ,    R 15 B. I1; 2;3 ,  R 15

C. I1; 2;3 ,  R 15 D. I1; 2; ,    R4

Câu 10 Với a b hai số thực dương tùy ý a1, log ( )

a a b

A. log ab B. 2log ab. C. 1 log

2

 ab D. 1log

Trang | 17 Câu 11 Cho hàm số f x  có bảng biến thiên sau:

Hàm số cho đồng biến khoảng đây?

A.  ; 1 B. 1; 2 C 3;5 D. 1;

Câu 12 Cho hình trụ trịn xoay có độ dài đường sinh đường kính đáy thể tích khối trụ 16 Diện tích tồn phần khối trụ cho

A. 16 B. 12 C. 8 D. 24

Câu 13 Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên hình vẽ sau:

Khẳng định sau hàm số y f x 

A. Hàm số đạt giá trị lớn bằng4 B. Hàm số có điểm cực trị

C. Hàm số khơng có điểm cực đại D. Hàm số đồng biến khoảng  5; 

Câu 14. Cho hàm số yx44x32 Số điểm cực trị hàm số cho

A. B.1 C. D.

Câu 15. Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên sau:

Đồ thị hàm số cho có tất đường tiệm cận?

A. B. C. D.

Câu 16 Giải bất phương trình 1 

3

log 1x 0 ta :

Trang | 18 Câu 17 Hàm số y f x( ) xác định \ 1;1 liên tục khoảng xác định có bảng biến

thiên sau:

Số nghiệm phương trình ( ) 3f x  0

A. B. C. D.

Câu 18 Cho f x g x( ); ( ) hai hàm số liên tục  1;3 thỏa mãn  

3

1

( ) ( ) 10

f x  g x dx



 

3

1

2 ( )f x g x dx( ) 6

 Tính  

3

1

( ) ( )

f x g x dx



A. B 7 C. D.

Câu 19. Cho hai số phức z1 2 3i z2  1 i Tính mơđun số phức z z1 z2

A. z  B. z 5 C. z 4 D. z 5

Câu 20. Cho số phức z   7i Số phức liên hợp z có điểm biểu diễn là:

A.6;  B.6; 7  C.6; 7 D. 6; 7 

Câu 21. Cho hai số phức: z1 ; zi 2 4i Tìm số phức z z z1 2

A. z 20i B. z 26 7i C. z 20i D. z 26 7i

Câu 22 Trong không gian Oxyz, tìm giao điểm :

1

x y z

d    

  P : 2x   y z

A. M3; 1;0  B.M0; 2; 4  C.M6; 4;3  D. M1; 4; 2 

Câu 23. Trong khơng gian Oxyz, mặt cầu  S có tâm I1; 2; 3  qua A1;0; 4có phương trình:

A. x1 2 y2 2 z 32 5

B      

2 2

1

x  y  z 

C. x1 2 y2 2 z 32 53

D.      

2 2

1 53

x  y  z 

Câu 24. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A 4;1; B 5;9;3 Phương trình mặt phẳng trung trực đoạn AB là:

A 2x 6y 5z 40 0 B. x 8y 5z 41

Trang | 19 Câu 25 Trong không gian Oxyz, Oxyz, cho đường thẳng

1

:

3

x t

d y t

z t

         

Véc tơ sau véc tơ phương d?

A u1;3;3 B u2;1;3 C u1;3;0 D u2; 1;3 

Câu 26 Cho hình chóp S ABCD có  ,

a

SC  ABCD SC  , đáy ABCD hình thoi có cạnh

3

a ABC 120 o Tính góc hai mặt phẳng SAB vàABCD

A. 30 B. 45 C 60 D. 90 0 Câu 27 Cho hàm số y f x  liên tục có bảng biến thiên

Khẳng định sai?

A M 0; điểm cực tiểu đồ thị hàm số B f  1 giá trị cực tiểu hàm số

C x0 0 điểm cực đại hàm số D x0 1 điểm cực tiểu hàm số

Câu 28 Gọi M m, giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số ( ) 1 x f x

x  

 đoạn

 3; Khi Mm bằng:

A 1

2 B

2 C 2 D

3

Câu 29 Gọi x, y số thực dương thỏa mãn điều kiện: log9xlog12 ylog16xy

2

x a b

y

 

 , với a, b hai số nguyên dương Tính Pa b

A.P6 B.P4 C.P8 D.P5

Câu 30 Biết đường thẳng y x cắt đồ thị hàm số

1 x y

x  

 hai điểm phân biệt A B, có hồnh

độ x xA, B Khi giá trị xAxB bằng: A 3 B 2 C 5 D 1

Trang | 20 y=f(x) y x O -

A  ; 1 B 1; 2 C 2;  D 4;

Câu 32 Cho tam giác ABC tam giác cạnh a, gọi H trung điểm cạnh BC Hình nón nhận quay tam giác ABC quanh trục AH có diện tích đáy

A

2

a 

B

a

 C

2a D

4

a 

Câu 33 Biếttích phân

1

0

ln(2x1).dxa.ln 3b

 , với a b c, , số hữu tỷ.Khi giá trị biểu thức

2

A a b :

A 7. B 6. C 5 D.

Câu 34 Cho đồ thị hàm số y f x Diện tích S hình phẳng [phần tơ

đậm hình dưới] là:

A

3

d

S f x x B

0

2

d d

S f x x f x x

C

2

0

d d

S f x x f x x D

0

2

d d

S f x x f x x

Câu 35 Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z   2 i z 2i

là đường thẳng có phương trình:

A.4x2y 1 B.4x6y 1 C.4x2y 1 D.4x2y 1 Câu 36 Gọi z1 nghiệm phức có phần ảo âm phương trình

2

2

z  z  Tìm tọa độ điểm biểu

diễn số phức

1 4i

z 

mặt phẳng phức?

A P 3; B N1;2 C Q3; 2  D M 1;

Câu 37 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A0;1;1 B1;3; 2 Viết phương trình mặt phẳng

 P qua A vng góc với đường thẳng AB

A. x2y  z B. x2y  z

C. x4y3z 7 D. y  z

Câu 38 Trong khơng gian Oxyz, phương trình tham số đường thẳng  d qua hai điểmA1;2; 3  B3; 1;1 

A. 2 x t y t z t             

B.

1 3 x t y t z t             

C.

1 2 3 x t y t z t             

D.

Trang | 21 Câu 39. Một nhóm học sinh gồm nam có Bình nữ có An xếp ngẫu

nhiên vào ghế hàng ngang để dự lễ tổng kết năm học Xác suất để xếp hai bạn

nữ gần có bạn nam, đồng thời Bình khơng ngồi cạnh An

A

5040 B 109

60480 C 109

30240 D 280

Câu 40 Cho hình tứ diện OABC có đáy OBC tam giác vuông O, OBa, OCa Cạnh OA

vng góc với mặt phẳng OBC, OAa 3, gọi M trung điểm BC. Tính theo a khoảng cách h

giữa hai đường thẳng AB OM

A

5 a

h B 15

5 a

h C

2 a

h D

15 a

h

Câu 41 Cho hàm số y  x3 mx2 4m9x5, với m tham số Có giá trị nguyên m

để hàm số nghịch biến  ; ?

A 5 B 4 C 6 D 7

Câu 42 Biết năm 2001, dân số Việt Nam 78.685.800 người tỉ lệ tăng dân số năm 1, 7%

Cho biết tăng dân số ước tính theo cơng thức Nr

S A e (trong A: dân số năm lấy làm mốc tính, S dân số sau N năm, r tỉ lệ tăng dân số hàng năm) tăng dân số với tỉ lệ đến năm dân số nước ta mức 120 triệu người

A 2026 B.2022 C.2020 D.2025

Câu 43 Cho hàm số y ax b

x c

 

 có đồ thị hình bên với , ,a b c Tính giá trị biểu thức

T a b c?

A T12 B T 10 C T  9 D T  7

Câu 44 Cho hình trụ có đường cao 8a Một mặt phẳng song song với trục cách trục hình trụ 3a, cắt hình trụ theo thiết diện hình vng Diện tích xung quanh thể tích khối trụ

A. 80a2, 200a3 B. 60a2, 200a3 C. 80a2,180a3 D. 60a2,180a3

Câu 45 Cho hàm số f x thỏa mãn   f x   x e  x f 0 1 Tính f  

A. f 2 4e21 B. f 2 2e21 C. f 2 3e21 D. f 2 e21

6

10

Trang | 22 Câu 46 Cho hàm số bậc ba f x ax3bx2 cx d có đồ thị hình sau:

Đồ thị hàm số    

   

2

2

3

x x x

g x

x f x f x

  



  

  có đường tiệm cận đứng?

A. B. C. D.

Câu 47 Cho hai số thực dương x y, thỏa mãn 3

1

log (x y 2) log (x y )

y x

 

     Giá trị nhỏ

của biểu thức

2

x y a xy b



 với a b,  ( , )a b 1 Hỏi a b

A 2 B 9 C 12 D 13

Câu 48. Biết giá trị lớn hàm số y x438x2120x4m đoạn  0; đạt giá trị nhỏ Khi giá trị tham số m

A 12 B 13 C 14 D 11

Câu 49 Cho hình lăng trụ ABC A B C    Gọi M , N, P điểm thuộc cạnh AA, BB,

CC cho AM 2MA, NB 2NB, PCPC Gọi V1, V2 thể tích hai khối đa diện ABCMNP A B C MNP   Tính tỉ số

2 V V

A.

2 V

V  B.

1

1 V

V  C.

1

1 V

V  D.

1

2 V

V  Câu 50 Cho số thực dương thỏa mãn 5 ( 2)

3

xy

x y x y

xy x y x

         

Tìm giá trị

nhỏ biểu thức T  x y

A Tmin  1 B Tmin  5 C Tmin  3 D Tmin  2

,

Trang | 23 4 ĐỀ SỐ

Câu Có cách chọn hai học sinh từ nhóm gồm 34 học sinh?

A. 34 B. A342 C. 34 D. C342

Câu 2. Cho cấp số cộng  un xác định bởiu1 1, công sai d = Giá trị u5bằng:

A 7 B -5 C 9 D 3

Câu Nghiệm phương trình

A B C D

Câu Thể tích khối lập phương cạnh

A 6 B 8 C 9 D 27

Câu 5. Hàm số xác định khi:

A. B. C. D.

Câu 6. Nguyên hàm hàm số là:

A. B. C. D.

Câu Thể tích khối hộp chữ nhật có ba kích thước 6cm cm cm, ,5

A

15cm B

40cm C

50cm D

120cm

Câu 8. Cho hình nón có đường sinh 3, diện tích xung quanh Bán kính đáy hình nón là:

A. B. C. D.

Câu 9. Cho mặt cầu có diện tích 16 Bán kính mặt cầu cho

A 4 B 8 C 2 D 2

Câu 10: Cho hàm số có bảng biến thiên sau

Hàm số cho nghịch biến khoảng đây?

A (0;1) B C (-1;0) D

Câu 11 Với a số thực dương tùy,

2

2 x 32

3

x 17

2

x

2

x x2

 

2

log

y x

3

x  x 3 x 3 x 3

  2x

f x 

2 ln

x C

 ln 2x C ln

2x C ln

x

x C

12

 

y f x

1, 0;

Trang | 24

A. B. C. D.

Câu 12 Thể tích khối trụ có chiều cao h và bán kính đáy r là

A B C D

Câu 13 Cho hàm số có bảng biến thiên sau:

x - +

y’ - + -

y

+

-

Giá trị cực tiểu hàm số cho

A. B. C. D.

Câu 14.: Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số đây?

A. y  x3 3x22 B yx33x2 C. y  x4 2x22 D yx33x22 Câu 15. Cho hàm số có bảng biến thiên sau Tổng số tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số cho

5

2 log a log 5a

1

log

2 a

1 log

2 a

2

2r h

r h



3r h

2 3r h

 

y f x

 

Trang | 25 A 2 B 1 C 3 D 4

Câu 16 Tập nghiệm bất phương trình logx1

A 10; B 0; C. ;10 D. ;10

Câu 17 Cho hàm số có bảng biến thiên sau

Số nghiệm thực phương trình  

2 f x  

A 3 B 1 C 2 D 0

Câu 18 Biết ,

A 6 B -6 C -2 D 2

Câu 19. Số phức liện hợp số phức z 3 2i

A z   3 2i B z  3 2i C z   3 2i D z   2 3i Câu 20. Số phức có modul là:

A. B. C. D.

Câu 21. Cho hai số phức Trên mặt phẳng tọa độ , điểm biểu diễn số phức có tọa độ

A (5;-1) B (-1;5) C (5;0) D (0;5)

Câu 22 Trong không gian Oxyz, hình chiếu vng góc điểm trục có tọa độ

A (0;1;0) B (3;0;0) C (0;0;-1) D (3;0;-1)

Câu 23. Trong không gian , cho mặt cầu Bán kính mặt cầu cho

A 9 B 3 C D

 

y f x

 

1

0

2 f x dx

  

0

4 g x dx 

    

0

f x g x dx

 

 



1 z

i 



7

5

1

z  i z2  i Oxy

1

2z z

3;1; 1

M  Oy

Oxyz  S :x2y2 z2 2y2z 7

Trang | 26 Câu 24. Trong không gian , cho mặt phẳng Vectơ

vectơ pháp tuyến ?

A B C D

Câu 25.Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng Điểm thuộc d

A P3; 1; 5  B M3;1; 5  C N1; 2; 3  D M  3; 1; 5

Câu 26 Cho hình chóp S ABC có SA vng góc với mặt phẳng ABC, SAa 2, tam giác ABC

vuông cân B AC2a (minh họa hình bên) Góc đường thẳng SB mặt phẳng ABC

bằng

A B C D

Câu 27. : Cho hàm số có đạo hàm Số điểm cực trị hàm số cho

A 0 B 1 C 2 D 3

Câu 28 Giá trị nhỏ hàm số đoạn

A 18 B -18 C -2 D 2

Câu 29 Cho a và b là hai số thực dương thỏa mãn Giá trị

A 8 B 6 C 2 D 3

Câu 30. Cho hàm số Parabol Số giao điểm là:

A. B. C. D.

Câu 31 Tập nghiệm bất phương trình 9x2.3x 3

A 0; B ;0 C 1; D 1;

Câu 32

Oxyz  P : 4x3y  z

 P

 

4 3;1;

n   n3 4;3;1 n2 4;1; 1  n1 4;3; 1 

3

:

1

x y z

d     



90 30 60 45

 

f x f x x x 1 ,2  x

 

3

f x x  x 3;3

3

ab  log2a3log2b

 

4

1

y  x C  

:

Trang | 27

Trong không gian, cho tam giác ABC vuông A AB, a AC2a Khi quay tam giác ABC xung quanh cạnh góc vng AC đường gấp khúc ACB tạo thành hình nón Diện tích xung quanh hình nón

A 5a2 B 5a2 C 2 5a2 D 10a2

Câu 33 . Cho hàm số f(x) liên tục R

8

2

( ) 10

f x dx

 Tính

3

1

3

(3 1)

2

I  f x dx

A. 30 B. 10 C. 20 D.

Câu 34 Thể tích vật thể trịn xoay quay hình phẳng giới hạn đường

1 2.

x

yx e , x1, 2,

x y0quanh trục Ox tính biểu thức sau đây?

A  

1

x

x e dx

 B  

2

1

x

x e dx

 . C

2 2 x

x e dx



 

 

 

 D

2

2

1

x x e dx   

 



Câu 35 Cho số phức thỏa mãn Phần thực số phức là:

A. B. C. D.

Câu 36 Gọi hai nghiệm phức phương trình Giá trị

A 10 B 8 C 16 D 2

Câu 37 Trong không gian , mặt phẳng qua điểm song song với mặt phẳng

có phương trình

A. B.

C. D.

Câu 38 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm M1;0;1 N3; 2; 1  Đường thẳng MN có phương trình tắc

A 1

1 1

x  y z

 B

1

1 1

x  y z

C 1

1 1

x  y z

 D

1

1 1

x  y  z

 

Câu 39. Chọn ngẫu nhiên hai số khác từ 23 số nguyên dương Xác suất để chọn hai số có tổng số chẵn

A 11

23 B C 265 529 D 12 23 Câu 40

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng cân có AB = BC = a Cạnh bên SA

vng góc với đáy, SBA60 Gọi M điểm nằm AC cho AC2CM Tính khoảng cách SM AB

z 2i z  4 3i w iz 2z

1,

z z z24z 7 z12z22

Oxyz A1;1;2   : 2x2y z  1

2x2y z  2 2x2y z 0

Trang | 28 A.

7 a

B. 7 a

C. 21 a

D. 7 a

Câu 41 Có giá trị nguyên tham số m cho hàm số  

f x   x mx  x nghịch

biến

A 5 B 6 C 7 D 8

Câu 42 Để quảng bá cho sản phẩm A , công ty dự định tổ chức quảng cáo theo hình thức quảng cáo

trên truyền hình Nghiên cứu công ty cho thấy : sau n lần quảng cáo phát tỷ lệ người xem quảng cáo mua sản phẩm A tuân theo công thức   0,015  %

1 49 t P n

e 



Hỏi cần phát bao nhiều lần quảng cáo để tỷ lệ người xem mua sản phẩm đạt 80% ?

A.356 B.348 C.352 D.344

Câu 43 Hình đồ thị hàm số f x ax3bx c

Khẳng định đúng?

A a0, b0, c0 B a0, b0, c0

C a0, b0, c0 D a0, b0, c0

Câu 44 Cho hình trụ có chiều cao Cắt hình trụ cho mặt phẳng song song với trục cách trục khoảng , thiết diện thu có diện tích 16 Diện tích xung quanh hình trụ cho

A. 24 2 B. 2 C. 12 2 D. 16 2

Câu 45 . Cho hàm số Biết

A. B. C. D.

Câu 46. Cho hàm số liên tục R có đồ thị hình vẽ Tập hợp tất giá

trị thực tham số để phương trình có nghiệm thuộc khoảng

 

f x f  0 4 f x 2sin2x  3, x ,  

4

0

f x dx





2

2

 

8

   

8

  

3

  

  

y f x

Trang | 29

A. B. C. D.

Câu 47 Cho số thực dương thỏa mãn với

hai số nguyên dương Tổng

A B C D.

Câu 48 Cho hàm số  

4

f x  x  x  x a Gọi M , m giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số cho đoạn  0; Có số nguyên a thuộc đoạn 3;3 cho

2

M  m?

A. B. C. D.

Câu 49 Cho hình hộp ABCD A B C D     thể tích V Tính thể tích tứ diện ACB D  theo V

A

V

B

V

C

V

D

V

Câu 50 Phương trình 2x 2 3m3x x36x29x m 2x2 2x11 có nghiệm phân biệt

( ; )

m a b , đặt T b2a2 thì:

A T36 B T48 C T64 D T72

ĐÁP ÁN

1.D 2.A 3.A 4.D 5.C 6.A 7.C 8.A 9.C 10.A

11.A 12.B 13.A 14.D 15.C 16.C 17.A 18.C 19.B 20.C

21.A 22.A 23.B 24.B 25.A 26.D 27.B 28.B 29.D 30.B

31.B 32.C 33.D 34.B 35.C 36.D 37.A 38.A 39.A 40.D

41.C 42.C 43.D 44.D 45.C 46.D 47.B 48.D 49.D 50.B

1;3  1;   0;1  1;1 ,

x y log9x log6y log4 x y

2

x a b

y a, b

a b

Trang | 30

Website HOC247 cung cấp môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thơng minh, nội dung giảng biên soạn công phu giảng dạy giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi kiến thức chuyên môn lẫn kỹ sư phạm đến từ trường Đại học trường chuyên danh tiếng

I. Luyện Thi Online

- Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ Trường ĐH THPT danh tiếng

xây dựng khóa luyện thi THPTQG các mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học

Sinh Học

- Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: Ơn thi HSG lớp 9 luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán

trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An trường

Chuyên khác TS.Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo Thầy Nguyễn Đức Tấn.

II. Khoá Học Nâng Cao HSG

- Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Tốn Nâng Cao, Toán Chuyên dành cho em HS

THCS lớp 6, 7, 8, u thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập trường đạt điểm tốt kỳ thi HSG

- Bồi dưỡng HSG Tốn: Bồi dưỡng phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp

dành cho học sinh khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn đôi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia

III. Kênh học tập miễn phí

- HOC247 NET: Website hoc miễn phí học theo chương trình SGK từ lớp đến lớp 12 tất

các môn học với nội dung giảng chi tiết, sửa tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú cộng đồng hỏi đáp sôi động

- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp Video giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa tập, sửa đề thi

miễn phí từ lớp đến lớp 12 tất mơn Tốn- Lý - Hố, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học Tiếng Anh

Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai

Học lúc, nơi, thiết bi – Tiết kiệm 90%

Học Toán Online Chuyên Gia