TÝnh gãc xom biÕt r»ng Om lµ tia ph©n gi¸c. cña gãc yoz.[r]
(1)Phòng giáo dục Trờng THCS
-§Ị sè 01
đề thi khảo sát học sinh giỏi Năm học 2005-2006
M«n: to¸n
Thời gian: 150 phút (Khơng kể thời gian giao đề )
Câu 1: Tìm phân số tối giản lớn mà chia cho phân số cho phân số ta đợc kết số tự nhiên
C©u2: Cho a số nguyên dạng a = 3b +7 Hỏi a giá trị giá trị sau? Tại
A = 11; a = 2002; a = 2003; a = 22789 ; a = 29563; a = 299537 Câu : Tìm n N để A = có giá trị số tự nhiên
Câu4 : Tìm tất số dạng 6a1bc biết số chia hết cho 3, cho cho Câu5 :
a/ TÝnh tỉng :
b/ T×m x biÕt :
C©u : Cho gãc xoy = 1000; gãc xoz = 600 TÝnh gãc xom biÕt r»ng Om tia phân giác
của góc yoz
Phòng giáo dục Trờng THCS
-§Ị sè 01
đáp án đề thi khảo sỏt hc sinh gii Nm 2005-2006
Môn:toán
Thời gian: 150 phút (Không kể thời gian giao )
Câu 1:(15 điểm )
- Gọi phân số phải tìm - Theo
150 231 , 156 385 , 195 154
3
193
n n
1400 10 260
10 140
10 56 10
11 55 53
20 17 15
20 15
13
20 13
11
20
x
b a
a b a
b b
a
: 150
231 ; : 156 385 ; : 195 154
(2)Để số tự nhiên
Tức là số tự nhiên
suy 154/ a ; 385 / a ; 231 / a hay a UC ( 154; 385; 231 ) ……… mµ b/ 195; b/156; b/150 hay b BC (195 ; 156; 150 ) mặt khắc phân số tối giảm lớn nên
a UC ( 154; 385; 231) = 77 b BC (195 ; 156; 150 ) = 3900
V©y phân số phải tìm Câu : ( 1điểm )
Vì a nguyên dang a = 3b + = 3b +3.2+1 = 3(b +2) +1……… suy a chia cho d ……… nên a = 22789 a = 29563 a = 2002
Câu3 : ( 1điểm )
Ta có Để A có giá trị số tự nhiên số tự nhiên suy 187/ 4n +3 hay 4n +3 (187 )
mµ U (187 ) = 1;11;17;187
VËy 4n +3 11 17 187 n -1/2 lo¹i 7/2 lo¹i 46 KL: VËy víi n =2; n = 46 A có giá trị số tự nhiên
Câu : ( 1,5điểm )
Theo bµi cã 6a1bc / 3;4 vµ 6a1bc /5 suy c = hc c =
* 6a1bc / nªn 6a1bc /2 suy c = 0;2;4;6;8
vËy c = ………
Mµ 6a1bc/ nªn bc / nªn b = 0;2;4;6;8 ……… * 6a1bc / suy + a +b +c / hay +a +b /3 ……… + Víi b =0 th× a = 2;5;8
+ Víi b = th× a = 0;3;6;9 + Víi b =4 th× a =1;4;7
+ Víi b = a = 0;3;6;9 Vật số phải tìm lµ :
62100;65100;68100;
62100;63120;66120;69120 61140;64140;67140;
62160;65160;68160
60180;63180;66180;69180
(3)……… ……… ……… ……… b/
………
……… ………
Câu6 : ( điểm ) :
XÐt trêng hỵp
* Trêng hỵp : NÕu hai tia 0y; 0z thuéc cïng mét nöa mặt phẳng có bờ 0x
Thì Y0Z = X0Y- X0Z
= 1000 – 600 = 400
0M phân giác Y0Z
nªn M0Z = 1/2 Y0Z =200………
Suy : X0M = X0Z + Z0M
= 600 + 200 = 80 ………
Trêng hỵp :
Nếu hai tia 0y; 0z thuộc hai nửa mặt phẳng đối có bờ ox
th× Y0Z = XOY +X0Z
= 1000 + 600 = 1600……….
suy :
0,25® 0,25® 0,25®
0,25® 0,25® 0,25® 0,25® 0,25®
0,25®
0,25® 0,25® 0,25® 0,25®
0,25® x
y
z M
y M
(4)ZOM = 1/2 Y0Z = 800 ………
VËy XOM = Z0M - Z0M = 800 – 600 = 200 ………