Vì vậy, trong phạm vi của một sáng kiến kinh nghiệm của bản thân rút ra từ thực tế nhiều năm trực tiếp giảng dạy, tôi xin đưa ra phương pháp của bản thân và một số bài toán thuộc các [r]
(1)MỤC LỤC
Trang
I ĐẶT VẤN ĐỀ
Thực trạng vấn đề ………
2 Mục đích yêu cầu………
Phạm vi đề tài………
II GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ ………
1 Một số kiến thức hình học………
1.1 Hệ thức lượng tam giác vuông………
1.2 Cơng thức hình chiếu………
1.3 Định lý hàm số cosin………
1.4 Định lý hàm số sin………
1.5 Phép cộng hai véc tơ………
2.Một số tập vận dụng………4
2.1 Bài tập học……….…….………
2.2 Bài tập ĐLBT động lương ………
2.3 Bài tập điện trường.………
2.4 Bài tập từ trường.………
2.5 Bài tập điện xoay chiều ………
(2)MỘT SỐ KIẾN THỨC HÌNH HỌC VECTƠ BỔ TRỢ TRONG DẠY HỌC VẬT LÍ I ĐẶT VẤN ĐỀ
1 Thực trạng vấn đề
Vật lí học mơn khoa học thực nghiệm, môn học không dễ với học sinh THPT Vấn đề khó dây khơng mặt kiến thức vật lí bao quát, trừu tượng, chi phối nhiều tượng liên quan đến đời sống ngày mà cịn khó chỗ liên quan đến kiến thức tốn học phức tạp xem cơng cụ thiếu Thực tế cho thấy học sinh không học tốt vật lí (nói riêng) bị hỏng kiến thức toán học, đứng trước tốn vật lí, học sinh khơng biết phải giải Vậy phải làm để giúp em học sinh học tốt mơn vật lí?
2 Mục đích u cầu
Để giải vướng mắc nêu trên, việc bổ túc cho học sinh kiến thức toán học việc làm thực cấn thiết Vì vậy, trước bắt đầu học mộ vật lí trường THPT, tương ứng với chủ đề kiến thức, giáo viên cần cung cấp cho học sinh kiến thức tốn học có liên quan đến việc giải toán vật lí mà em học
3 Phạm vi đề tài
(3)C
B A
b
c a
II.GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ
Một số kiến thức hình học a Hệ thức lượng tam giác vuông
+
CA AB
sin (1)
+
CA CB
cos (2)
+
CB AB
tan (3)
+cotanCBAB (4)
b.Cơng thức hình chiếu
Hình chiếu véc tơ AB trục Ox
A'B' xác định theo công thức: '
'B
A =|AB|.cosα =|AB|.sin (5)
c Định lý hàm số cosin
Trong tam giác A,B,C cạnh a,b,c ta có: +a2 = b2 + c2 - 2b.c.cos A (6)
+b2 = a2 + c2 - 2a.c.cos B (7)
+c2 = a2 + b2 - 2a.b.cos C (8)
d Định lý hàm số sin
Trong tam giác bên ta có:
sinaA sinbB sincC (9)
e Phép cộng hai véc tơ
Cho hai véc tơ a,bgọi c=ab (10)
là véc tơ tổng hai véc tơ
thì cđược xác định theo quy tắc hình bình hành
Gọi α góc hai véc tơa,bthì theo định lí hàm số cosin ta có:
| c |2 = |a|2 + |b|2 -2|a||b |cos (11)
Hay | c |2 = |a|2 + |b|2 +2|a||b|cos (12)
Suy ra:
+ Nếu a,b hướng thì: | c | = |a| + |b| (13)
A
B C α
O
x A
B
A’ B’
(4)+Nếu a,b ngược hướng thì: | c | = ||a| - |b||
(14)
+Nếu a,b vng góc thì: | c |2 = |a|2 + |b |2
(15)
*Nhận xét: Công thức (12) tổng quát, áp dụng với góc bất kì, giáo viên lưu ý học sinh ghi nhớ để áp dụng.
2.Một số tập vận dụng
Giải - Các lực tác dụng lên gồm:
+Trọng lực P
+Phản lưc lề Q
+Lực căng dây T
- Điều kiện cân OA là:
P+T +Q = (*)
Các lực P,T ,Q có giá đồng quy nên giá Q khơng
vng góc với tường mà qua điểm I( giao điểm giá lực P,T )
Di chuyển lựcP,T ,Q điểm đồng quy I, hình vẽ:
Đặt FQT, cơng thức (*) viết thành FP0
Theo hình vẽ ta có : F2 = Q2 + T2 - 2Q.T.cos2α
vì tam giác AIO cân nên Q = T, ta có:
F2 = Q2 + T2 - 2Q.T.cos2α = 2T2(1-cos2α) = 2T2(2sin2α)
=> T = F/2sinα = P/2sinα = Q
2.2.Bài tập ( Định luật bảo toàn động lượng)
Một đạn khối lượng m bay theo phương ngang với vận tốc v = 3m/s
thì nổ thành hai mảnh có khối lượng Mảnh bay thẳng đứng xuống với vận tốc v1 = 10m/s.Hỏi mảnh bay theo hướng với vận tốc bao nhiêu?
Bài giải Xét hệ kín gồm m1 = m2 = m/2
Theo định luật bảo toàn động lượng ta có: p p1 p2
2
Q T
P F
I
2.1.Bài tập1(Cơ học)
Một dài OA có trọng tâm khối lượng m = 1kg Đầu O liên kết với tường lề, đầu A treo vào tường sợi dây AB Thanh giữ nằm ngang dây làm với góc α = 30o (hình
vẽ) Lấy g = 10m/s2 Hãy xác định độ lớn lực căng dây và
phản lực Q?
P
B
O G
T I
Q
(5)α A q1 B q2 M α β E E E
plà đường chéo hình bình hành tạo hai cạnh p1,p2 hình vẽ, theo
đó ta có: p22 = p2 + p12
(m2.v2) = (m.v)2 + (m1v1)2 => v2 = 20m/s
mặt khác ta có: tanα = p1/p = 1/ => α = 30o
Vậy mảnh thứ hai bay lệch phương ngang góc 30o lên
với vận tốc 20m/s
2.3.Bài tập 3.(Điện trường)
Cho hai điện tích điểm q1 = 10-6C, q2 = -2.10-6C đặt hai điểm A,B cách
20cm khơng khí Xác định véc tơ cường độ điện trường điểm M cách A,B khoảng AM = BM = 20cm
Bài giải
Véc tơ cường độ điện trường tổng hợp M E E1 E2
-Theo hình vẽ ta có: E2 = E
12 + E22 - 2E1E2cosα; ΔABM α = 60o , thay
số tính E = 3,9.105V/m.
-Hướng véctơ E: theo định lí hàm số sin ta có
sin sin
E E1
=>
E
E
sin
sin
0,5 => β 30o
Vậy véc tơ Ecó độ lớn E = 3,9.105V/m; có phương hợp với MB góc 30o
2.4.Bài tập 4(Từ trường)
Hai dây dẫn thẳng dài đặt khơng khí, song song, cách 10cm, mang dòng điện I1 = 10A; I2 = 20A Hãy xác định véc tơ cảm ứng từ điểm M cách
dây dẫn thứ 8cm, cách dây dẫn thứ hai 6cm
Bài giải Tại M có véc tơ B1
,B2
do I1, I2 gây
Tại M có véctơ cường độ diện trường E1
,E2
do q1, q2 gây biểu diễn hình vẽ Với: m
V AM
q k
E 2,25.10 / ) , ( 10 10 9
1
m V BM q k
E 4,5.10 /
) , ( 10 10 9 2
2
(6)1
B ,B2 vẽ theo quy tắc nắm bàn tay phải
Dễ thấy ΔAMB vuông M nên
1
B có giá AM,B2 có giá MB
Véc tơ cảm ứng từ tổng hợp B B1 B2
Theo hình vẽ ta có: B2 = B
12 + B22 với B1 = 2.10-7I1/MB = 2,5.10-5T
B2 = 2.10-7I2/MA = 6,67.10-5T
Thay số ta có B 7.10-5T
B B1
sin 0,357 => β 21o
Vậy véc tơ cảm ứng từ tổng hợp M có:
- Độ lớn: B 7.10-5T
- hướng hợp với MB góc β = 21o
2.5.Bài tập 5.(Điện xoay chiều)
Cho đoạn mạch xoay chiều nối tiếp gồm: Điện trở R = 60Ω;
Cuộn cảm có L = 0,255H;
UAB = 120V khơng đổi; tần số dịng điện f = 50Hz tụ điện có điện dung C biến
thiên Hãy xác định giá trị C để hiệu điện hai đầu tụ điện đạt giá trị cực đại
Bài giải Hiệu điện hai đầu mạch biểu diễn véc tơ quay Unhư hình vẽ
C L R U U
U
U
gọi φ, φ’là góc lệch pha giữaURL
vàU so với I
Theo định lí hàm số sin ta có:
) ' sin( )
' sin(
U Uc
=> UC U ' cos
) ' sin(
Khi C biến thiên φ thay đổi, UC cực đại sin(φ’- φ) = 1=> φ’- φ =π/2
tanφ = -cotanφ’ hay tanφ.tanφ’ = -1
R L
(7)
L C
L
Z R R
Z Z
L L C
Z Z R Z
2
= 125Ω => C = 25,4μF