Nếu làm thí nghiệm với ánh sáng hỗn tạp gồm hai bức xạ có bước sóng λ 1 và λ 2 thì người ta thấy: từ một điểm M trên màn đến vân sáng trung tâm có 3 vân sáng cùng màu với vân sáng trung [r]
(1)Ví dụ 1:Trong thí nghiệm giao thoa Iâng, thực đồng thời với hai ánh sáng đơn sắc khoảng vân giao thoa mm 1,5 mm Xác định vị trí vạch sáng màu với vạch sáng trung tâm (n số nguyên)
A.x = 2,5n (mm) B.x = 4n(mm) C.x = 4,5n (mm) D.x = 3n(mm)
Hướng dẫn
( ) ( )
2
1
1,5
1
3 3.1
3 i
i
i i i mm
x ni n mm
º
º
= =
Þ = = = =
Þ = =
Chọn D
Ví dụ 2:Trong thí nghiệm giao thoa lâng khoảng cách hai khe 1,5 mm, khoảng cách mặt phẳng chứa hai khe ảnh E m Chiếu đồng thời hai xạ đơn sắc λ1= 0,48 (µm) λ2= 0,64 (µm) vào khe giao thoa Tìm vị trí gần mà có vạch sáng màu với vạch sáng trung tâm. A.±2,56 (mm) B.+3,56 (mm)
C.+2,76 (mm) D.+2,54 (mm)
Hướng dẫn Cách 1:
( ) ( )
( ) ( )
1
1`
2 1`
1
min
64 0,64 ;
75 64 / 75
0,64
4 4.0,64 2,5 2,56
D D
i nm i mm
a a
i i
i i i mm
x i mm
l l
º
º
= = = =
= =
Þ = = = =
(2)Cách 2:
( )
( )
1 2
1
2
min
64 0,64
75
4
3
2,56 2,56
x k i k i k k mm
k n
k
k n
k
x n
x mm
= = = =
ìï = ù
ị = ị ớ
ù = ùợ ỡù =
ùù ị ớù =
ùùợ
Ví dụ 3:Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng với khe lâng (Y−âng), khoảng cách hai khe mm, khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến quan sát 1,2 m Chiếu sáng hai khe ánh sáng hỗn hợp gồm hai ánh sáng đơn sắc có bước sóng 500 nm 760 nm thu hệ vân giao thoa Biết vân sáng (trung tâm) ứng với hai xạ trùng Khoảng cách từ vân đến vân gần màu với vân
A.4,9mm B.19,8mm
C.9,9 mm D.11,4mm
Hướng dẫn Cách 1:
( ) ( )
( )
1
1
2
1
0, 0, 456
0, 456 38 0, 25
38 25 38.0, 11, i
D D
i mm i mm
a a
i
i i i mm
l l
º
= = = =
= =
Þ = = = =
Chọn D Cách 2:
( )
1
1
1
2
1
38 38
25 25
38 11,
D D
x k k
a a
k n
k
k n
k
D
x n n mm
a
l l
l
= =
ìï = ï
Þ = Þ í
ï = ùợ
ị = =
(3)Chỳ ý:
1) Nêu bề rộng trường giao thoa L số vạch sáng màu với vạch sáng trung tâm trường giao thoa (kể vân trung tâm) N 0, 5L
i º
º
= +
2) Nếu cho tọa độ điểm M N số vạch sáng có màu giống với màu vạch sáng trung tâm đoạn MN xác định từxM niº xN
Ví dụ 4: Thí nghiệm giao thoa I âng thực đồng thời hai ánh sáng đơn sắc khoảng vân giao thoa 1,125mm 0,75 mm Bề rộng trường giao thoa 10 mm Số vạch sáng màu với vạch sáng trung tâm (kể vạch sáng trung tâm) là:
A.3 B.4
C.5 D.6
Hướng dẫn Cách 1:
( )
2
1
0,75 0,125
2 2.1,125 2,25
0,5 0,5.10
2
2,25 i
i
i i i mm
L N
i º
º
º
= =
Þ = = = =
= + = + =
Chọn C Cách 2:
( ) ( )
1
1 2
1
2
.1,125 0,75
2
3
2,25
5 2,2 2,2
0; 1;
D D
x k k k k mm
a a
k n
k
k n
k
x n mm
x n
n
l l
= = = =
ìï = ï
ị = ị ớ
ù = ùợ ị =
(4)
rộng cm (vân trung tâm giữa), số vân sáng hai xạ khơng có màu giống màu vân trung tâm
A.20 B.5
C.25 D.30
Hướng dẫn Cách 1:
( ) ( )
( )
1
2 2
1
1
1
2
2
1,215 ; 1,621 1,62 1,215
4 4.1.215 4, 86
0,5 0,5.20
2
4, 86
0,5 0,5.20
2 17
1,215
0,5 0,5.20
2
1, D
i mm
a D
i mm
a i i
i i i mm
L N
i L N
i L N
i
l l
º
º
º
= =
= =
= =
Þ = = = =
= + = + =
= + = + =
= + = 13
62 + =
Số vân sáng khác màu với vân trung tâm 17 + 13 − 2.5 = 20 Þ Chọn A Cách 2:
Có vị trí trùng
1
10 x k 1,215 10 8,2 k 8,2 k 8,
- - = - Có 17 vân sáng hệ
2 2
10 x k 1,62 6,2 k 6,2 k 6
- - Có 132 giá trị khác màu với
Số vân sáng khác màu với vân trung tâm: 17 +13 − 2.5 = 20
Câu 6: Trong thí nghiêm I – âng khoảng cách hai khe 1mm, khoảng cách hai khe đến 1m bề rộng vùng giao thoa 15 mm Nếu nguồn phát đồng thời xạ có bước sóng λ1 = 5000 mm, λ2= 6000 mm số vân sáng có màu λ2là
(5)C.26 D.30
Hướng dẫn Cách 1:
( ) ( )
( )
1
2 2
1
2
2
0,5 ;
0,6 0,6 0,55
6 6.0,6 3,6 0,5 0,5.15
2 5;
3,6
0,5 0,5.15
2 25
0,6 D
i mm
a D
i mm
a i i
i i i mm
L N
i L N
i
l l
º
º
º
= =
= =
= =
Þ = = = =
= = + =
= + = = =
Số vân sáng hệ không trùng: 25 5- =20Þ Chọn A
Ví dụ 7:Trong thí nghiệm Iâng, khoảng cách hai khe 1,5 mm, khoảng cách hai khe đến M m Nguồn S chiếu đồng thời hai xạ đơn sắc có bước sóng λ1và λ2= 4/3λ1 Người ta thấy khoảng cách hai vạch sáng liên tiếp có màu giống màu vân 2,56 mm Tìm λ1 A.λ1= 0,48 µm B.λ1= 0,75 µm
C.λ1= 0,64 µm D.λ1= 0,52 µm
Hướng dẫn Cách 1:
( )
2
1
1
1
4 4
.2 2,56
1,5.10 0, 48.10 i
i
D
i i
a
m
l l
l l l
º
-= =
Þ = =
Þ =
Þ =
(6)( ) ( )
1
1
1
1`
2
2
1
1
1
4
4
3
3
4 2,56
0, 48
D D
x k k
a a
k n k n
k
k n k n
k
D
x n
a D
x mm
a m
l l
l l
l m
= =
= =
= =
Þ =
Þ D = =
Þ =
Ví dụ 8:Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng hai khe sáng hẹp Nguồn phát đồng thời hai xạ có bước sóng λ1 = 0,6 µm (màu cam) λ2 = 0,42 µm (màu tím) Tại vạch sáng gần màu với vạch sáng trung tâm vị trí vân sáng bậc xạ bước sóng λ1?
A.bậc B.bậc 10
C.bậc D.bậc
Hướng dẫn
1
1
0,6 10 0, 42
7 10 i
i
iº i i
= =
Þ = =
Chọn A
Bình luận thêm:Tại O nơi trùng vân sáng bậc 0, vị trí trùng vân sáng bậc hệ trùng với vân sáng bậc 10 hệ
Giữa hai vị trí trùng liên tiếp có – = vân sáng màu cam 10 − = vân sáng màu tím Từ rút quy trình giải nhanh sau:
( )
( )
1 2
1
1 2
2
2 1
1 x k i k i
b van sang
k i b
c van sang
k i c
l l
l l
= =
ìï -ïï
Þ = = = í
(7)Ví dụ 9:(ĐH−2012) Trong thí nghiệm Y−âng giao thoa ánh sáng, nguồn sáng phát đồng thời hai ánh sáng đơn sắc λ1, λ2có bước sóng 0,48 µm 0,60 µm Trên quan sát, khoảng hai vân sáng gần màu với vân sáng trung tâm có
A.4 vân sáng λ1và vân sáng λ2 B.5 vân sáng λ1và vân sáng λ2 C.4 vân sáng λ1và vân sáng λ2 D.3 vân sáng λ1và vân sáng λ2
Hướng dẫn
( )
( )
1 2
1
1 2
2
2 1
5
0,6
4
0, 48 x k i k i
van sang
k i
van sang
k i
l l
l l
= =
ìï - = ïï
Þ = = = = í
ï - = ïïỵ
Ví dụ 10:Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng I−âng, thực đồng thời với hai xạ có bước sóng 560 nm (màu lục) 640 nm (màu đỏ) M N hai vị trí liên tiếp có vạch sáng màu với vạch sáng trung tâm Trên đoạn MN có
A.6 vân màu đỏ, vân màu lục B.2 loại vạch sáng,
C.14 vạch sáng D.7 vân đỏ, vân mà lục
Hướng dẫn
( )
( )
1 2
1 2
2 1
1
2
560 640
7
7
9
8 x k i k i
k i
k i
van sang k
van sang k
l l
l l
= =
Þ = = =
ìï - = ïï
Û = í
ï - = ïïỵ
Þ Chọn A
(8)A.9 vân đỏ, vân lam B.7 vân đỏ, vân lam C.4 vân đỏ, vân lam D.6 vân đỏ, vân lam
Hướng dẫn
( )
( )
1 2
1 2
2 1
1
0, 48 0,64
3
3
4
4
x k i k i
k i
k i
van sang van sang
l l
l l
= =
Þ = = =
ìï - = ïï
= íï - =
ïïỵ
Giữa hai vị trí liên tiếp có vân đỏ vân lam Þ Giữa vị trí liên tiếp có 2.2 = vân đỏ 2.3 = vân lam Þ Chọn C
Ví dụ 12: Trong thí nghiệm Y−âng giao thoa ánh sáng, nguồn S phát hai ánh sáng đơn sắc: λ1 = 0,64 µm (màu đỏ), λ2 = 0,48 µm (màu lam) M, N P ba vị trí liên tiếp có vạch sáng màu với màu vân trung tâm Nếu giao thoa thực với ánh sáng λ1, λ2 số vân sáng đoạn MP x y Chọn đáp số
A.x = 9vày = B.x = y = C.x = 10 y = 13 D.x= 13 y =
(9)* Khi giao thoa đồng thời với λ1,λ2:
1 2
1 2
2 1
0, 48 0,64
k i
x k i k i
k i
l l
= = Þ = = = = =
Tại O nơi trùng vân sáng bậc Ta chọn M º O;
Vị trí N vân sáng bậc hệ trùng với vân sáng bậc hệ Vị trí P tiếp vân sáng bậc hệ trùng với vân sáng bậc hệ Giao thoa đồng thời giao thoa
* Khi giao thoa với λ1, λ2 số vân sáng hệ đoạn MN (tính M N) tương ứng là: − + = vân đỏ – + l = vân lam Þ Chọn B
Chú ý:Nếu hai vân sáng gần màu với vân sáng trung tâm có z vân sáng hệ c – = z Þ = +c z thay vào
2
k b
k c
l l
= = tìm λ theo b
Sau thay vào điều kiện giới hạn 0, 38mm l 0, 76mm tìm λ
Ví dụ 13:(ĐH−2010) Trong thí nghiệm Y−âng giao thoa ánh sáng, nguồn sáng phát đồng thời hai xạ đơn sắc, xạ màu đỏ có bước sóng 720 nm xạ màu lục có bước sóng λ (có giá trị khoảng từ 500 nm đến 575 nm) Trên quan sát, hai vân sáng gần màu với vân sáng trang tâm có vân sáng màu lục.Giá trị λ
A.500 nm B.520 nm
C.540 nm D.560 nm
(10)Cách 1:Từ kết ( )
( )
1 2
1 2
2
2 1
1
b van sang
k i b
x k i k i
c van sang
k i c
l l
l l
ìï -ïï
= = Þ = = = í
ï -ïïỵ
Theo ra:c- =1 nênc =9 Suy ( ) 500 575
2 80
b
b nm c
l
l =l =
( )
6,25 b 7,1875 b l 560 mm Chọn D Cách 2:Từ vị trí vân sáng trùng gần vân trung tâm
1
min 1min 2min
D D
x k k
a a
l l
= =
1min720
k k l
Þ = (Từ hình vẽ suy k2 min =9) 500 575 1min
80k l
l = ( )
1min
6,25 k 7,1875 k =7 l 560 mm
Ví dụ 14:Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng dùng đông thời hai ánh sáng đơn sắc chiếu vào khe S (bước sóng từ 380 nm đến 760 nm) Một người dùng kính lúp quan sát thấy có hai hệ vân giao thoa, đồng thời hai vạch sáng màu với vạch sáng trang tâm liên tiếp có thêm hai vân sáng thuộc ánh sáng có bước sóng λ1và ba vân sáng thuộc ánh sáng có bước sóng λ2 Biết hai xạ có bước sóng 500 nm Giá trị λ2bằng
A.500 run B.667 nm
C.400 nm D.625 nm
(11)1 2
1
1
D D k
x k k
a a k
l l l
l
= = Þ = = phân số tối giản b
c
= Giữa hai vạch sáng màu với vân sáng
trung tâm có:
1
2
1
3
1
b van b
c van c
l l l l ìï - = Þ = ù ị = ớù - = ị = ùợ 2 3.500
500 375 380;760
4 4.500
500 666, 380;760
3 nm mm l l l l ìïï = Þ = = ẽ ùùù ị ùù = ị = = ẻ ùùùợ
ị Chn A
Chỳ ý: Nu cho b − ta tìm c − ngược lại
1 2
1
2
D D k
x k k
a a k
l l l
l
= = Þ = = phân số tối giản a
b =
Þ Giữa hai vạch màu có them 1 a van b van l l ìï -ïí ï -ïỵ
Cho ( ) ( )
2
2
1
, ?
a la so nguyen to voib a
b
x y a b l l l ỡùùù - ị = ớù = ùùợ
Cho ( )
( ) 2 , ?
b la so nguyen to voi a a
a
x y b b l l l ỡùùù - ị = ớù = ùùợ
Vớ dụ 15:Trong thí nghiệm Y−âng giao thoa ánh sáng, nguồn sáng phát đồng thời hai xạ đơn sắc, xạ màu đỏ có bước sóng 720 nm xạ màu lục có bước sóng λ (có giá trị khoảng từ 500 nm đến 575 nm) Trên quan sát, người ta thấy hai vân sáng màu với vân sáng có vân màu lục, khoảng số vân màu đỏ là?
A.5 B.6
C.7 D.8
Hướng dẫn
1 2
1
2
D D k
x k k
a a k
l l l
l
= = Þ = = phân số tối giản a
(12)Þ Giữa hai vạch màu có thêm
1 a van b van
l l
ìï -ïí ï -ïỵ
Cho ( ) 500 575
2
.720
1 80
9
a a
b b a
b
l
l l
- = = =
6,25 a 7,1785 a Số vân đỏ a- = Þ1 Chọn B
Chú ý: Nếu toán cho vị trí gần O màu với vạch sáng trung tâm, tìm bước sóng ta làm sau:
Cách 1: 2
1
2
D D k
x k k
a a k
l l l
l
= = Þ = = phân số tối giải b
c =
min
1 1
min
0,38 0,76
2
x b
D D i
x b c
a a b
c
l
l l
l
l l
ìïï = ïïï
= = Þ í
ïï ï = ïïỵ
Cách 2:
min 1min 2min
D D
x k k
a a
l l
= =
min 1min
1 1min
2
x k
i k
k l
l
ìïï = ïï
ïï Þ í
ïï =
ïï ïïỵ
là số ngun tố với k1min
Þ Thử đáp án
Ví dụ 16: Trong thí nghiệm Y−âng giao thoa ánh sáng, khoảng cách hai khe S1S2 mm Khoảng cách từ quan sát đến mặt phẳng chứa hai khe S1S2 m Chiếu vào khe S đồng thời hai ánh sáng đơn sắc có bước sóng λ1 = 0,4 µm và0,5mm l2 0,65mm Trên màn, điểm M gần vân trung tâm cách vân trung tâm 5,6 mm có vân sáng màu với vân sáng trung tâm Bước sóng λ2có giá trị
A.0,52 µm B.0,56 µm C.0,60 µm D.0,62 µm
(13)( )
min
1 1
min 5, 0, 2, i x b
D D i
x b c
a a b
m c c l l l l m ìïï = = = ïïï = = Þ í ïï ï = = ïïỵ E5F ( ) 2,8 0,5 0,65 2,
4, x 5, 0, 56
5
c c m
l
l m
£ = £
= = Chọn B
Ví dụ 17: Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng I−âng Nếu làm thí nghiệm với ánh sáng đơn sắc có bước sóng l1 =0,6mm quan sát, ta thấy có vân sáng liên tiếp trải dài bề rộng mm Nếu làm thí nghiệm với ánh sáng hỗn tạp gồm hai xạ có bước sóng λ1và λ2thì người ta thấy: từ điểm M đến vân sáng trung tâm có vân sáng màu với vân sáng trung tâm M vân Biết M cách vân trung tâm 10,8 mm, bước sóng xạ λ2có thể
A.0,38 µm B.0,4 µm C.0,76 µm D.0,45 µm
Hướng dẫn ( )
( )
min
1
10, 3,6
9 1, 8
x mm s i mm n ìïï = = ïïï íï D ï = = = ïï - -ïỵ Cách 1: ( )
1 1
min 3,6 1, 1,2 i x b
D D i
x b c
a a b
m c c l l l l m ìïï = = = ïïï = = ị ớ ùù ù = = ùùợ E5F ( ) 1,2 0,38 0,76 1,2
1, 57 3,15 0,
3
c c c m
l
l m
£ = £
= = Chọn B
Cách 2:
min
1
min 1min
1min 2 3,6 1, 1,2 x k
D D i
x k k
k
a a k
l l l l l ìïï = = = ïï ïï = = Þ í ïï = = ïï ïïỵ
là số ngun tố với
1min
(14)WebsiteHOC247 cung cấp môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thơng minh, nội dung giảng biên soạn công phu giảng dạy giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi kiến thức chuyên môn lẫn kỹ sư phạm đến từ trường Đại học trường chuyên danh tiếng
I. Luyện Thi Online
- Luyên thi ĐH, THPT QG:Đội ngũGV Giỏi, Kinh nghiệmtừ Trường ĐH THPT danh tiếng xây dựng khóaluyện thi THPTQGcác mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học Sinh Học
- Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: Ơn thi HSG lớp 9và luyện thi vào lớp 10 chuyên Toáncác trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An trường Chuyên khác TS.Tràn Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo Thày Nguyễn Đức Tấn.
II. Khoá Học Nâng Cao HSG
- Tốn Nâng Cao THCS:Cung cấp chương trình Tốn Nâng Cao, Toán Chuyên dành cho em HS THCS lớp 6, 7, 8, u thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập trường đạt điểm tốt kỳ thi HSG
- Bồi dưỡng HSG Tốn: Bồi dưỡng phân mơnĐại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học Tổ Hợp dành cho học sinh khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Tràn Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thày Lê Phúc Lữ, Thày Võ Quốc Bá Cẩncùng đơi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia
III. Kênh học tập miễn phí
- HOC247 NET:Website hoc miễn phí học theochương trình SGK từ lớp đến lớp 12 tất môn học với nội dung giảng chi tiết, sửa tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú cộng đồng hỏi đáp sôi động
- HOC247 TV:KênhYoutubecung cấp Video giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa tập, sửa đề thi miễn phí từ lớp đến lớp 12 tất mơn Tốn- Lý - Hố, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học Tiếng Anh
Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai
Học lúc, nơi, thiết bi – Tiết kiệm 90%
Học Toán Online Chuyên Gia
(15)