Đang tải... (xem toàn văn)
- Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Toán Nâng Cao, Toán Chuyên dành cho các em HS THCS lớp 6, 7, 8, 9 yêu thích môn Toán phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường v[r]
(1)Vân sáng trùng nhau: 1
1
2
D D k
x k k
a a k
l l l
l
= = Þ = = phân tố tối giản b
c = Vẽ vân trùng bậc ki hệ bậc k2của hệ
Từ hình vẽ xác định số vạch sáng
Ví dụ 1:Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng, chiếu đồng thời vào hai khe hai xạ có bước sóng λ1 = 0,42 µm λ2= 0,525 µm Hệ thống vân giao thoa thu hên màn, điểm M vân sáng bậc xạ λ1, điểm N vân sáng bậc 11 xạ λ2 Biết M N nằm phía so với vân sáng trung tâm Trừ hai vạch sáng hai điểm M, N đoạn MN có
A.15 vạch sáng B.13 vạch sáng C.16 vạch sáng D.14 vạch sáng
Hướng dẫn
Cách 1:
2
5
k k
l l
= =
(2)+ 13 – = vân sáng hệ + 11 – = vân sáng hệ
Tổng số vạch sáng khoảng MN: 9+ - =7 14Þ Chọn D Cách 2:
1
1
2
2
4
5
4.5 20
i i
i
i i
i
i i i
l l º
ìï = ï
= = ị ớ
ù = ùợ
ị = =
Tọa độ M N:xM =4i1 =16 ;i xN =11i2 =55 i
Số vân sáng hệ 1, hệ số vân trùng khoảng MN (trừ M N, điều kiện ( 16i < x < 55i) xác định:
( )
( )
( )
1 1 2
1
2
16 55
16
16 20 55
4 13,75 5; 13
3,2 11 4; 10
0, 2,75 1;2
i k i k i i
i k i k i
i k i k i i
k k co gia tri
k k co gia tri
k k co gia tri
ìï < = < ïï
ï < =
íï
ï < = <
ùùợ
ỡù < < ị = ïï
ïï
Þíï < < Þ =
ùù < < ị =
ùùợ
Tng số vạch sáng khoảng MN: 9+ - =7 14 Chọn D
Ví dụ 2:Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng, chiếu đồng thời vào hai khe hai xạ có bước sóng λ1 λ2= 0,75 λ1 Hệ thống vân giao thoa thu màn, điểm M vân sáng bậc xạ λ1, điểm N vân sáng bậc xạ λ2 Biết M N nằm phía so với vân sáng trung tâm Tính hai vạch sáng hai điểm M, N đoạn MN có
(3)Cách 1:
2
3
k k
l l
= =
Trong khoảng MN (trừ M N) có: + vạch trùng
+ – = vân sáng hệ +7 – = vân sáng hệ
Tổng số vạch sáng đoạn MN: 4+ - + =5 10 Chọn A
Cách 2:
1
1
2
2
4
3
4.3 12
i i
i
i i
i
i i i
l l º
ìï = ï
= = Þ í
ï = ùợ
ị = =
Tng s vch sáng đoạn MN: 4+ - + =5 10Þ Chọn A Tọa độ M N:xM = =i1 ;i xN =7i2 =2i1
Số vân sáng hệ 1, hệ số vân trùng đoạn MN (tính M N, điều kiện:4i x 2li ) xác định:
( )
( )
( )
1 1 2
1
2
4 21
4 21
4 12 12
1 5,25 1;2 ;5
1, 2; ;7
0, 1,75 1
i k i k i i
i k i k i i
i k i k i i
k k co gia tri
k k co gia tri
k k co gia tri
ìï £ = <
ïï
ï £ = £
íï
ï £ = £
ïïỵ ìïï
ïïï =
íï ïï ïïỵ
(4)2) Bài toán liên quan đến bậc vân lớn liên quan đến vân tối liên quan đến tọa độ nên giải theo cách 2.
Ví dụ 3:Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng, chiếu đồng thời vào hai khe hai xạ có bước sóng λ1 = 0,6 µm λ2= 0,4 µm Hệ thống vân giao thoa thu màn, điểm M vân tối thứ xạ λ1, điểm N vân sáng bậc 17 xạ λ2 Biết M N nằm phía so với vân sáng trung tâm Trừ hai điểm M, N khoảng MN có
A.16 vạch sáng B.14 vạch sáng C.20 vạch sáng D.15 vạch sáng Hướng dẫn
1
2
1
3
3.2
2
i i
i i
i i i
i i
l l
º
= =
ìï =
ï = =
íï = ïỵ
Tọa độ M N:xM =3,5i1 =10,5 ;i xN =17i2 = 34i
Số vân sáng hệ 1, hệ số vân trùng khoảng MN (trừ M N, điều kiện: 10,5i < x < 34i) xác định:
( )
( )
( )
1 1 2
1
2
10,5 34
10,5 34
10,5 34
3,5 11, 4; 11
5,25 17 6; 16 11
1,75 5,6 2;
i k i k i i
i k i k i i
i k i k i i
k k co gia tri
k k co gia tri
k k co gia tri
ìï < = <
ïï
ï < = <
íï
ï < = <
ïïỵ
ìï < < Þ = ïï
ïï
Ûíï < < Þ =
ïï < < Þ =
ïïỵ
Tổng số vạch sáng khoảng MN: + 11 − = 15 Þ Chọn D
Ví dụ 4: Trong thí nghiệm Y−âng giao thoa ánh sáng, thực đồng thời với hai ánh sáng đơn sắc khoảng vân giao thoa 1,2 mm 1,8 mm Trên quan sát, gọi M, N hai điểm phía so với vân trung tâm cách vân trung tâm mm 20 mm Trên đoạn MN, quan sát vạch sáng?
(5)Cách 1:
( )
1
1
1,2
1,
3 3,6
i i
iº i i mm
= =
Þ = = =
Có thể chọn tọa độ M N: xM =6mm x; N =20mm
Số vân sáng hệ 1, hệ số vân trùng đoạn MN (điều kiện:6 x 20) xác định:
( )
( )
( )
1 1 2
1
1
6 1,2 20
6 1, 20
6 3, 20
5 16, 5; 16 12
3, 11,1 4; 11
1, 5, 2;
k i k k i k
k i k i
k k co gia tri
k k co gia tri
k k co gia tri
ìï £ = £
ïï
ï £ = £
íï
ï £ = £
ïïỵ ìïï
ïïï =
íï ïï ïïỵ
Tổng số vạch sáng đoạn MN: 12 + – =16 Þ Chọn B Cách 2:số vị trí vân sáng trùng tên MN:
( )
( ) ( )
1 2
1
2
.1,2 1,
3 1,2 3,6
3
2
6 20 1,7 5,6
2, 3, 4,5 :
x k i k i k k mm
x n mm mm
k n
k
k n
k
x n
n so vi tri trung
ìï = = = =
ïïí
ï = =
ïïỵ
ì ì
ï ï =
ï ï
ï = Þ í
ï ï =
ï ï
ï ỵ
Û íìïïïï ïí ïï = ïï ïỵ î
Số vân sáng hệ hệ MN xác định sau:
1 1 1
6 x k i =k.1,2 20 k 16,7 k 5, 16 :số giá trị k1là 12
2 2
6 x k i =k 1, 20 3, k 11,1 k 4, 11 : Số giá trị k2là
(6)A.28 B.3 C.27 D.25 Hướng dẫn Cách 1: ( ) ( ) ( ) 1 2 2 0,
0,
2 /
5 5.0,
D i mm a D i mm a i i
i i i mm
l l º ìïï = = ùùù ớù ù = = ùùùợ ị = = ị = = = =
Số vân sáng hệ 1, hệ số vân trùng trường giao thoa:
1
1
1
10
2 13;
2 2.0,
10
2 2 15
2 2.2 /
10
2
2 2.4 L N i L N i L N i º º = + = + = = + = + = = + = + =
Tổng số vạch sáng khoảng MN: 13 15 3+ - =25Þ Chọn D Cách 2:
Số vân sáng trùng:
( )
1 2
1 2 2 5 6 1,25 1,25
5 0,
0, :
x k i k i
L x L
k n
k
k n
k
n
x n n mm
n so vi tri trung la
ìï = = ïïï íï-ïïïỵ ì ì ï ï = ï ï ù = ị ớ ù ù = ùợ ïï ï-ïỵ ìï = = ïï Û íï = ± ïïỵ
Số vân sáng hệ 1: 1
1
2 13
2
L N
i
(7)Số vân sáng hệ 2: 2
2
2 15
2
L N
i
= = =
Tổng số vạch sáng: 13 15 3+ - =25Þ Chọn D
Ví dụ 6:Thí nghiệm giao thoa ánh sáng I−âng, thực với ánh sáng đơn sắc có bước sóng λ1= 0,6 µm giao thoa, đoạn L thấy có vân sáng (vân trung tâm nằm giữa, hai λ1, λ2= 0,4µm đoạn
A.16 vạch sáng B.13 vạch sáng C.14 vạch sáng D.15 vạch sáng Hướng dẫn
Cách 1:
2
2
k k
l l
= =
Trong L(tính M N) có: + vạch trùng
( )
3- - + =3 vân sáng hệ
( )
4- - +4 = vân sáng hệ
Tổng số vạch sáng khoảng MN : 7+ - =9 13Þ Chọn B
Cách 2: 1
2
2
3
3 6
2
i i
i
i i
i i
i l
l º
ìï = ï
= = íï = =
ïỵ
Tọa độ M N:xM = -3i1 = -9i xN =3i2 =9 i
Số vân sáng hệ 1, hệ số vân trùng L (cả M N, điều kiện: -3i x 3iđược xác định:
1 1 1
7
2 2 2
9 3 3;
9 4,5 4,5 4;
co gia tri
i k i k i i k k
i k i k i i k k
ìïï
ï- -
-ïï
ïïï- -
-íï
(8)Ví dụ 7:Thí nghiệm giao thoa ánh sáng I−âng khoảng cách hai khe a = mm, khoảng cách hai khe tới D = m Giao thoa thực đồng thời với hai xạ có bước sóng λ1= 400 nm λ2= 300 nm số vạch sáng quan sát đoạn AB = 14,4 mm đối xứng qua vân trung tâm
A.44 vạch sáng B.19 vạch sáng C.42 vạch sáng D.37 vạch sáng
Hướng dẫn
Bức xạ λ2= 300 nm nằm miền tử ngoại mắt khơng nhìn thấy nên số vạch sáng đoạn AB số vân sáng λ1trên AB:
9
3
1
4000.10
7,2,10 7,2.10 9
10
D
x k k k
a
l
= - Có 19 giá trị
(9)WebsiteHOC247 cung cấp môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội dung giảng biên soạn công phu giảng dạy giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi kiến thức chuyên môn lẫn kỹ sư phạm đến từ trường Đại học trường chuyên danh tiếng
I. Luyện Thi Online
- Luyên thi ĐH, THPT QG:Đội ngũGV Giỏi, Kinh nghiệmtừ Trường ĐH THPT danh tiếng xây dựng khóaluyện thi THPTQGcác mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học Sinh Học
- Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: Ơn thi HSG lớp 9và luyện thi vào lớp 10 chuyên Toáncác trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An trường Chuyên khác TS.Tràn Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo Thày Nguyễn Đức Tấn.
II. Khoá Học Nâng Cao HSG
- Tốn Nâng Cao THCS:Cung cấp chương trình Tốn Nâng Cao, Toán Chuyên dành cho em HS THCS lớp 6, 7, 8, u thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập trường đạt điểm tốt kỳ thi HSG
- Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng phân mơnĐại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học Tổ Hợp dành cho học sinh khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Tràn Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thày Lê Phúc Lữ, Thày Võ Quốc Bá Cẩncùng đơi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia
III. Kênh học tập miễn phí
- HOC247 NET:Website hoc miễn phí học theochương trình SGK từ lớp đến lớp 12 tất môn học với nội dung giảng chi tiết, sửa tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư
Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai
Học lúc, nơi, thiết bi – Tiết kiệm 90%
Học Toán Online Chuyên Gia