Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Đoàn Thị Điểm

Diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay có bán kính đáy r và độ dài đường sinh l bằngA. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình.[r]

Trang | TRƯỜNG THPT ĐOÀN THỊ ĐIỂM

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2021 MƠN TỐN

Thời gian: 90 phút

1 ĐỀ SỐ

Câu 1 Số cạnh hình đa diện ln ln: A Lớn

B Lớn C Lớn

D Lớn 68

Câu 2 Đồ thị hàm số   

1 2x

y x x   cắt trục hoành điểm A

B C D

Câu 3 Gọi x x1, 2 hai nghiệm phương trình 9x4.3x 3 Biết x1x2 Tìm x1

A x10 B x1  1

C x1 1

D x12

Câu 4 Tìm giá trị tham số m để phương trình 5x1 m có nghiệm thực? A m0

B m > C m1

D m >

Trang |

Mệnh đề sai A Đồ thị hàm số có tiệm cận B Hàm số có điểm cực trị

C Hàm số nghịch biến khoảng 3; D

max 2; y3

Câu 6 Một vận chuyển động theo quy luật S 32 2t t

    với t( giây) khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động s ( mét) quãng đường vật khoảng thời gian Hỏi khoảng thời gian giây, kể từ lúc vật bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn vật bao nhiêu? A 6m s/

B 8m s/

C 2m s/

D 9m s/

Câu 7 Cho hàm số

2

4

x m y

x  

 với m tham số Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên m để hàm

số đồng biến khoảng xác định Tìm số phần tử S A

B C D

Câu 8 Gọi S tập nghiệm phương trình log5x 1 log5x 3 Tìm S A S  2; 4

B 13; 13

2

S      

 

 

Trang |

D 13

2

S   

 

 

Câu 9 Tìm tập nghiệm bất phương trình

2

log x4log x 3

A  ;1 8; B  1;8

C 8;

D   0;  8;

Câu 10 Một người gửi 50 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 7% / năm Biết khơng rút tiền khỏi ngân hàng sau năm số tiền lãi nhập vào gốc để tính lại cho năm Sau năm người rút tiền bao gồm gốc lãi Hỏi người rút số tiền bao nhiêu?

A 101 triệu đồng B 90 triệu đồng C 81 triệu đồng D 70 triệu đồng

Câu 11: Cho a0, a1 Tìm mệnh đề đúng mệnh đề sau:

A Tập xác định hàm số x

ya khoảng 0;

B Tập xác định hàm số ylogax tập C Tập giá trị hàm số ylogax tập

D Tập giá trị hàm số yax tập

Câu 12: Cho hình trụ có bán kính đáy 5(cm) chiều cao 4(cm) Diện tích tồn phần hình trụ

A 96 ( cm2) B 40 ( cm2)

C 92 ( cm2) D 90 ( cm2)

Câu 13: Cho hàm số có bảng biến thiên hình vẽ sau Phát biểu đúng?

A Hàm số đạt cực tiểu x1 đạt cực đại x5

Trang | C Giá trị cực tiểu hàm số

D Hàm số đạt cực đại x0 đạt cực tiểu x2

Câu 14: Cho hàm số yax4bx2c có đồ thị hình bên Đồ thị bên đồ thị hàm số sau đây:

A y  x4 2x23 B y  x4 2x2

C yx42x2 D yx42x23

Câu 15: Đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số

2

x x y

x   



A x2 B y 2 C y2 D x 2

Câu 16: Nghiệm nguyên nhỏ bất phương trình log0,2xlog (5 x 2) log0,23

A x6 B x4 C x3 D x5

Câu 17: Đồ thị hàm số yx4x21 cắt đường thẳng y 1 Tại điểm có tọa độ

A 1; ;   1; 1 B 0; , 1;1   

C 0; , 1; ,      1; 1 D 0; ,   1; 1

Câu 18: Cho hàm số f x  liên tục F x  nguyên hàm f x , biết  

9

0

d

f x x



 0

F  Giá trị F 9

A F 9  12 B F 9  6

C F 9 12 D F 9 6

Câu 19: Số phức liên hợp số phức z2 4i  i1i là:

A  1 7i B  2 14i C  2 14i D 14 2 i

Câu 20: Tính môđun số phứczbiết z 4 3 i1i

A z 7 B z 5

C z  D z 25

Câu 21: Cho số phức z 6 7i Số phức liên hợp z có điểm biểu diễn

A  6; 7 B 6; 7 C  6; D 6; 7 

Câu 22: Trong không gian Oxyz cho M( 2; 4;6) Khi hình chiếu vng góc M mặt phẳng (Oyz) có tọa độ

A ( 2;0;6) B ( 2; 4;0)

y

x

-1

-1

Trang | C (0; 4;6) D ( 2;0;0)

Câu 23: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu  S có phương trình

2 2

2

x y z  x y z  Tọa độ tâm I bán kính R mặt cầu

A I1; 1; ,  R3 B I2; 2; , R3

C I2; 2; ,  R5 D I1;1; , R5

Câu 24: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng

1

:

5

x

d y t

z t          

t  Vectơ

phương d

A u10;3; 1  B u4 1; 2;5 C u2 1;3; 1  D u31; 3; 1  

Câu 25: Mặt phẳng sau qua điểm A1; 3;5 

A  P : 2x y 3z100 B  P : 3x   y z

C  P : 3x   y z D  P : 2x y 3z200

Câu 26: Cho hình chóp S ABC có SAABC, tam giác ABC đều, ABa, góc SB ABC

bằng 60 Gọi M , N trung điểm SA, SB Tính thể tích khối chóp S MNC

A.

8

a

. B.

3

4

a

. C.

3

16

a

. D.

3 12

a

Câu 27: Cho hàm số y f x  Hàm số y f x có đồ thị hình bên Số điểm cực trị hàm số y f x 

A 0 B 2

C 1 D 3

Câu 28: Giá trị nhỏ hàm số  1;5

A. B. C. D.

Câu 29: Hàm số

2 3 x x x y e  

 có giá trị lớn đoạn  0;3

A B C D

Câu 30: Số giao điểm đường cong yx32x2 x đường thẳng y 1 2x

A 0 B 3 C 2 D 1

f(x)=-(x-1)^3+3(x-1)^2+0.5

x y

O

3

2 12

y x  x  x

5

 6 4 3

e e3

Trang | Câu 31: Tập nghiệm bất phương trình  

1

3

x

  

A S   ;1 B S   ;1 C S 1; D S  1; 

Câu 32: Cho hình trụ có thiết diện qua trục hình trụ hình chữ nhật có chu vi 12 cm  Giá trị lớn thể tích hình trụ

A  cm3 B  cm3

C  

3

cm 

 D  cm3

Câu 33: Giả sử  

2

1

2x1 ln dx xaln 2b

 , a b,   Tính a b

A 2 B 3

2 C 1 D

5

Câu 34: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị yx22x y  x2 x

A 6 B 9

8 C

10

3 D 12

Câu 35: Cho số phức z a bi a b ,   thỏa  1i z2z 3 i Tính P a b

A

P B P1 C P 1 D

2

P 

Câu 36: Cho số phức z có phần ảo âm thỏa mãn z2  3z Mô đun số phức

2z 14

  

A 5 B 14 C 4 D 17

Câu 37: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A1; 1;1  mặt phẳng

 P : x 2y2z 11 Gọi  Q mặt phẳng song song  P cách A khoảng Tìm phương trình mặt phẳng  Q

A  Q : x 2y2z 11

B  Q :x2y2z 1 0và  Q : x 2y2z 11

C  Q :x2y2z 11

D  Q :x2y2z 1

Câu 38: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có A1;3; , B2;0;5 ,

0; 2;1

C  Viết phương trình đường trung tuyến AM tam giác ABC

A :

2

x y z

AM     

  B

2

:

1

x y z

AM     

Trang |

C :

2

x y z

AM     

 D

1

:

2

x y z

AM     



Câu 39: Hai xạ thủ bắn người viên đạn vào bia, biết xác suất bắn trúng v ng 10 xạ thủ thứ

nhất 0,75 xạ thủ thứ hai 0,85 Tính xác suất để có viên trúng v ng 10

A 0, 0375 B 0,325 C 0, 6375 D 0,9625

Câu 40: Cho hình lăng trụ tam giác ABC A B C   có cạnh đáy a, cạnh bên 2a Mặt phẳng

 P qua Bvà vng góc vớiA C chia lăng trụ thành hai khối Biết thể tích hai khối

1

V V2 với V1 V2 Tỉ số V V

A 1

7 B

1

47 C

1

11 D

1 23

Câu 41: Cho hàm số: ym1x3m1x22x5 với m tham số Có giá trị nguyên m để hàm số nghịch biến khoảng  ; ?

A 6 B 7 C 8 D 5

Câu 42: Một công ty kinh doanh nghiên cứu thị trường trước tung sản phẩm nhận thấy để sản xuất đơn vị sản phẩm loại A B 2000 USD 4000 USD Nếu sản xuất x sản phẩm loại A y sản phẩm loại B lợi nhuận mà công ty thu

1

3

( , ) 8000

L x y  x y USD Giả sử chi phí để sản xuất hai loại sản phẩm A B 40000 USD Gọi x y0, 0 số phẩm loại A B để lợi nhuận lớn Tính x02 y02

A 210 B 64 C 100 D 36

Câu 43: Cho hàm số

2 x y x  

 có đồ thị  C Tọa độ điểm M có hồnh độ dương thuộc  C cho tổng khoảng cách từ M đến hai tiệm cận nhỏ

A M1; 3  B M0; 1  C M 4;3 D M 2;

Câu 44: Cho hình trụ  T có bán kính cm , mặt phẳng  P cắt hai đáy hình trụ theo hai dây AB CD, ABCD5 cm  Tứ giác ABCD hình chữ nhật AD BCkhơng đường sinh, góc mp P mặt phẳng đáy chứa đáy hình trụ 60 Thể tích o khối trụ là:

A 48 13 cm 3 B 60 C 24 13 cm 3 D 16 13 cm 3

Câu 45: Biết

π

3

2

0

cos sin π

d cos

x x x x b

I x

x a c

 

  



 Trong a, b, c số nguyên dương, phân số b

c tối giản Tính

2 2

Trang | A T 50 B T 16 C T 59 D T 69

Câu 46: Tập hợp chứa tất giá trị tham số m cho giá trị lớn hàm số

2

2

y x  x m đoạn 1; 2 x 1

A 0; B  5; 2  0; C 4;3 D  6; 3  0;

Câu 47: Giá trị thực tham số m để phương trình log32x3log3x3m 5 có hai nghiệm thực

1,

x x thỏa mãn x13x2 3 72 thuộc khoảng sau đây?

A 5;

 

 

  B

10 ;5

 

 

  C

5 10 ; 3

 

 

  D

5 0;

3

 

 

 

Câu 48: Xét hàm số f x  x2ax b , với a, blà tham số Gọi M giá trị lớn hàm số

1;3 Khi Mnhận giá trị nhỏ được, tính a2b

A 2 B 3 C 4 D 4

Câu 49: Cho hình chóp S ABCD có SAABa O giao điểm AC BD Gọi M N, trọng tâm hai tam giác SBC SAD, Thể tích khối S.ABMOCDN

A

5

72

a

B

3

2 36

a

C

3

2 72

a

D

3

5

36

a

Câu 50: Cho x, y số thực thỏa mãn điều kiện: 32 2.log2  1 log 12 

x y

x y xy

       

  Tìm

giá trị lớn biểu thức M 2x3y33xy

A 13

2 B 3 C 7 D

Trang | 2 ĐỀ SỐ

Câu 1 Tất giá trị thực m để bất phương trình 3m1 18 x 2 m6x2x0 có nghiệm

0

x

  A ; 2 B 2;

3

  

 

 

C ;

  

 

 

D.  ; 2

Câu 2 Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác vuông B ABa AC; a Mặt bên BCC’B’ hình vng Tính thể tích khối lăng trụ cho

A V  2a3

B V 3 2a3

C V 4a3

D V 2a3

Câu 3 Cho tam giác ABC cạnh a Gọi P mặt phẳng chứa BC vng góc với mặt phẳngABC

Trong  P , xét đường trịn  C đường kính BC Diện tích mặt cầu nội tiếp hình nón có đáy là C , đỉnh

là A

A

2

2

a 

B.

3

a 

C a2 D 2a2

Câu 4 Cho khối chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a, SA vng góc với đáy khoảng cách A

đến mặt phẳng SBC

2

a

Tính thể tích V khối chóp cho

A

3

2

a V 

B V a3 C

3

9

Trang | 10 D.

3

3

a V 

Câu 5 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số yx33 xm 24m3 có hai điểm cực trị A B cho tam giác OAB có diện tích 4, với O gốc tọa độ

A. m = - 1; m = B m =

C.m0

D

4

1

;

2

m  m

Câu 6 Cho hình chóp S.ABC cóSAB , SAC vng góc với mặt phẳng đáy, cạnh bên SB tạo với đáy góc60 , đáy ABC tam giác vuông cân B với BABCa Gọi M, N trung điểm SB, SC Tính thể tích khối đa diện ABMNC

A

3

4

a

B

3

6

a

C

3 24

a

D. 3

8

a

Câu 7 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật với AB3a;BC4a;SA12a SA vng góc với đáy Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD

A 5a

2

R

B 17a

2

R

C. 13a

2

R D R6a

Trang | 11

Xác định số cực trị hàm số y f  x

A B C

D.

Câu 9 Một hình trụ có diện tích xung quanh 4 , thiết diện qua trục hình vng Một mặt phẳng

  song song với trục, cắt hình trụ theo thiết diện ABB’A’, biết cạnh thiết diện dây đường tr n đáy hình trụ căng cung 120 Diện tích thiết diện ABB’A’

A

B. C 2

D

Câu 10 Cho x.y số thực dương thỏa mãn log2xlog2 y 1 log2x22y Tìm giá trị nhỏ

P x y A P =

B. P2 23 C P 2 D P 3

Trang | 12 A 3loga + logb B loga + 3logb C 3(loga + logb) D loga +1

3 logb

Câu 12 Diện tích xung quanh hình nón trịn xoay có bán kính đáy r độ dài đường sinh l

A. rl B. 4rl C. 2rl D.

3rl Câu 13. Cho hàm số y f (x) có bảng biến thiên sau:

Giá trị cực đại hàm số cho

A 1 B 2 C 0 D 5

Câu 14 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình

bên?

A y  x4 2x22

B yx42x22

C yx33x22

D y  x3 3x22

Câu 15 Tiệm cận đứng đồ thị hàm số

3

x y

x  



A. x3 B. x 1 C. y1 D. y3 Câu 16. Tập nghiệm phương trình log3x2  x 3

A 0 B 0;1 C 1;0 D 1

Trang | 13

Số nghiệm phương trình ( ) 5f x  0

A 3 B 2 C 0 D 1

Câu 18 Nếu  

1

0

2

f x dx

   

1

0

5

g x dx

     

1

0

2

f x g x dx

 

  

A 3 B 12 C 8 D 1

Câu 19 Môđun số phức 2 i

A 5 B C 13 D 1

Câu 20 Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức z 12i là điểm ? A N (1;-2) B P(-1;2) C M (-2;1) D Q(-1;-2)

Câu 21 Cho hai số phức z1 4 3i z2  7 3i Phần ảo số phức z z1 z2bằng A 6 B 6 i C 10 D 6

Câu 22 Trong khơng gian Oxyz, hình chiếu vng góc điểm M2; 2;1  mặt phẳng Oyz có tọa độ

A 2; 0;1  B 2; 2;0  C 0; 2;1  D 0; 0;1 

Câu 23 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu ( ) : (S x1)2(y2)2 (z 3)2 25 Tâm ( )S có tọa độ

A ( 1; 2; 3)  B (1; 2;3) C ( 1; 2; 3)   D (1; 2;3)

Câu 24 Trong không gian Oxyz, đường thẳng

2

:

3

x t

d y t

z t

          

có vectơ phương

A. u3 2;1;3  B. u4   1; 2;1  C. u2 2;1;1  D. u1   1; 2;3 

Câu 25 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng   :x   y z Điểm không thuộc

  ?

A Q3;3;0  B N2; 2;  C P1; 2;3  D M1; 1;1  

Câu 26 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh ,

SA vng góc với mặt phẳng đáy SB4(minh họa hình bên) Góc đường thẳng mặt phẳng đáy

A. 60  B. 90 

C. 30  D. 45 

Câu 27 Giá trị lớn hàm số f x( )x4 4x25 đoạn [ 2;3]

Trang | 14

A 50 B 5 C 1. D 122.

Câu 28. Cho hàm số f x  có đạo hàm f x'( )x2(2 ), x  x Số điểm cực trị hàm số cholà

A 0 B 2 C 3 D 1

Câu 29 Số giao điểm đồ thị hàm số y(x2)(x21) trục hoành

A 0 B 2 C 3 D 1

Câu 30 Với a, b, x số thực dương thoả mãn log4x2 5log2a3log2b Mệnh đề đúng?

A x3a5 b B x5a3 b C xa5b3 D xa b5 Câu 31 Tập nghiệm bất phương trình log22x5log2 x 4

A [2;16] B (0; 2][16;)

C (; 2][16;) D ( ;1] [4;) Câu 32. Xét

1 3ln d e x x x 

 , đặt t 3ln x

1 3ln d e x x x   A. 2 dt e t  B. dt e t  C. 2 dt

3t D.

2

1

2 dt 3t

Câu 33. Cho hình vuông ABCD cạnh 2a , gọi M N trung điểm AD BC uay hình

chữ nhật CDMN quanh đường thẳng AB ta khối tr n xoay tích

A V 4a3. B V 3a3. C V 8a3. D V 6a3

Câu 34. Gọi  H hình phẳng giới hạn đường cong y3xx2 trục hoành Quay  H xung quanh trục Ox ta khối trịn xoay tích

A 81

10 B 83

11 C 81

10. D 83 10

Câu 35 Cho số phức z thỏa mãn (1i z)  3 i Phần thực số phức z

A B 2. C 2 D 1

Câu 36 Kí hiệu z0 nghiệm phức có phần ảo dương phương trình 4z216z170 Mơđun

số phức wi z 0bằng

A B 17

2 C

17

4 D 5

Câu 37 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A( 1; 2;1) B(2;1;0) Mặt phẳng qua A vng góc với đường thẳng AB có phương trình

Trang | 15 Câu 38 Trong không gian Oxyz, cho điểm A1; 2;3 đường thẳng :

2

x y z

d     

 Đường

thẳng qua A, vng góc với d cắt trục Ox có phương trình

A 2 x t y t z t           B. 2 x t y t z t            C. 2 x t y t z t            D. 2 3 x t y t z t           

Câu 39 Xét tập hợp S gồm số tự nhiên có chữ số khác thành lập từ chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; Chọn ngẫu nhiên số từ tập S Xác suất để số chọn khơng có hai chữ số chẵn đứng cạnh

A 11

70 B

29 140 C 13 80 D 97 560 Câu 40 Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác cạnh a, SA

vng góc với mặt phẳng đáy, góc mặt phẳng (SBC) mặt phẳng đáy

60 ( minh họa hình bên ) Gọi M, N trung điểm AB, AC Khoảng cách hai đường thẳng SB MN

A 3

a

B 3

a

C

a

D

a

Câu 41 Cho hàm số y mx 2m x m

 



 với m tham số Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên tham số

m để hàm số cho đồng biến khoảng xác định Tìm số phần tử S

A. B. C. D.

Câu 42. Đầu tháng anh A gửi vào ngân hàng triệu đồng với lãi suất tháng Biết khơng rút tiền khỏi ngân hàng sau tháng số tiền lãi nhập vào gốc để tính lãi cho tháng Hỏi sau tháng (khi ngân hàng tính lãi) anh A có số tiền lãi gốc nhiều 100 triệu đồng? Giả định suốt thời gian gửi, lãi suất không đổi anh A không rút tiền

A 30 tháng B 33 tháng C 31 tháng D 32 tháng

Câu 43 Cho hàm số y ax 1a b c, , 

bx c 

 

 có đồ thị hình bên Giá trị T  a b c

A 2. B 3.

C 1. D 0

Trang | 16 Câu 44 Cho hình nón có chiều cao Biết cắt hình nón cho mặt phẳng qua đỉnh hình nón cách tâm đáy nón khoảng

3, thiết diện thu tam giác Diện tích xung quanh hình nón cho

A 4 3 

B 8 3 

C 8 3. D 4

Câu 45 Cho hàm số f x( )thỏa mãn  2 '( ) ( ) ''( ) 15 12 ,

f x  f x f x  x  x  x f(0) f '(0) 1. Giá trị f2(1)bằng

A.

2 B.

5

2 C. 10 D.

Câu 46 Cho hàm số y f x( )có đạo hàm liên tục có đồ thị y f x'( )như hình bên

Đặt

( ) ( ) ( 1) 2019

2

g x  f x m  x m   , với m tham số thực Gọi S tập hợp giá trị nguyên dương m để hàm số yg x( ) đồng biến khoảng (5;6) Tổng tất phần tử S

A. B. 11 C. 14 D. 20

Câu 47 Xét số thực dương a b c x y z, , , , , thỏa mãn a1,b1,c1 ax by cz  abc Giá trị nhỏ biều thức P  x y 2z2 thuộc tập hợp ?

A (3; 4). B 4;57 10

 



  C [7;12) D

5 10;

7

 



 

Câu 48 Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên tham số thực m cho giá trị lớn hàm số

4

1

14 48 30

4

y x  x  x m đoạn [0; 2] không vượt 30 Tổng giá trị phần tử tập hợp S

A. 108 B. 136 C. 120 D. 210

Câu 49 Cho hình lăng trụ đứng ABCD A B C D ' ' ' 'có đáy hình thoi có cạnh 4a, AA'8 ,a BAD1200 Gọi M, N, K trung điểm cạnh AB B C BD', ' , ' Thể tích khối đa diện lồi có đỉnh điểm A, B, C, M, N, K

A 12 a3 B 28 3

3 a C

3

Trang | 17 Câu 50 Có cặp số nguyên  a b; thỏa mãn 2  a b 99 để phương trình    

x x

b a

a b có nghiệm x  ;1 ?

Trang | 18 3 ĐỀ SỐ

Câu 1: Số đường tiệm cận đồ thị hàm số 2

6

x y

x x

 

  là: A.4

B.2 C.1 D.3

Câu 2: Hàm số

4

2

4

x

y  x  nghịch biến khoảng nào? A. ; 2  0;

B.2;0 C.2;

D.2;0 2;

Câu 3: Phương trình đường thẳng qua hai điểm cực trị đồ thị hàm số yx33x21 là: A.y = - 2x +

B.y = 2x - C.y = - 2x - D.y = 2x +

Câu 4: Mỗi đỉnh hình đa diện đỉnh chung nhất: A.5 cạnh

B.4 cạnh C.3 cạnh D.2 cạnh

Câu 5: Đồ thị hàm số yx33m1x2m23x2x3 có điểm cực tiểu điểm cực đại nằm hai phía trục tung khi:

A.1 < m < B.- < m < - C.2 < m < D.- < m < -

Trang | 19

A

3

3 12

a

B

3

a

C

3

a

D

3 12

a

Câu 7: Đồ thị hàm số sau có điểm cực trị?

A.yx42x2

B.yx42x21

C.y2x44x24

D.y  x4 2x21

Câu 8: Tìm tất giá trị thực tham số m cho bất phương trình

    

3 1 x 3x 2 1x 3x m nghiệm với x  1;3 ? A.m6 24

B.m6 24 C.m6

D.m6

Câu 9: Số đường tiệm cận đồ thị hàm số

4

x y

x  

 là: A.3

B.2 C.1 D.4

Trang | 20

Xác định dấu a d ? A.a > 0,d <

B.a < 0,d = C.a < 0,d > D.a > 0,d <

Câu 11: Số cách chọn học sinh từ học sinh

A. B. A73 C. C73 D.

Câu 12: Cho cấp số cộng  un với u1 2 u210 Công sai cấp số cộng cho

A 6 B 3 C 12 D 6

Câu 13: Nghiệm phương trình: 22x18

A. x5 B. x1 C. x2 D. x4

Câu 14: Thể tích khối hộp chữ nhật có kích thước 3; 4;

A 60 B 20 C 40 D 12

Câu 15: Tập xác định hàm số  

3

1

y x

A 0; B 1; C  1;  D R\ 1 

Câu 16: Chọn khẳng định ?

A. f x g x dx f x dx  g x dx  C. kf x dx( ) f kx dx( ) B.

       

f x g x dx f x dx g x dx

 

 

   D. f x   g x dx f x dx  g x dx 

Câu 17: Cho khối chóp có diện tích đáy B5 chiều cao h3 Thể tích khối chóp cho

A 5 B 15 C 45 D 3

Câu 18: Thể tích khối nón có chiều cao h bán kính đáy r

A.

3r h B.

2

r h

 C.

3r h D.

Trang | 21 A 100

3  B 125 C 100 D 25

Câu 20: Cho hàm số có bảng biến thiên sau:

Hàm số cho nghịch biến khoảng đây?

A. 2;0  B. 2; C.  0; D. 0;

Câu 21. Cho a b, hai số thực dương Mệnh đề đúng?

A ln( )ab lna lnb B ln( )ab ln(a b) C ln( )ab ln lna b D ln( )ab lna lnb

Câu 22. Trong không gian với hệ tọa độ (Oxyz), cho mặt phẳng ( ) :P x 2y 3z Vectơ vectơ pháp tuyến mặt phẳng ( )P ?

A n1 (1;2; 3) B n2 (1;2;3) C n3 ( 1;2; 3) D n4 (1; 2; 3)

Câu 23. Cho hàm số y f x( ) có đồ thị hình vẽ bên Số điểm cực trị hàm số cho

A 1 B 3 C 2 D 0

Câu 24. Cho tập hợp M có 10 phần tử Số tập gồm phần tử M

A C102 B 102 C A102 D A108

Câu 25. Số mặt hình bát diện đều(tham khảo hình vẽ bên)

A 4 B 8 C 6 D 9

Câu 26. Độ dài đường sinh hình nón có chiều cao h bán kính đáy r

A h2 r2 B h2 4r2

Trang | 22 Câu 27. Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số y ax b

cx d với

, , ,

a b c d số thực Mệnh đề đúng?

A y 0, x B y 0, x

C y 0, x D y 0, x

Câu 28 Trong không gian với hệ tọa độ (Oxyz), điểm thuộc trục Oz?

A M(1;2;3) B N(1;0;0)

C P(0;2;0) D Q(0;0;3)

Câu 29. Hàm số sau có đồ thị hình vẽ bên?

A 2

4

y x x B y x3 3x2

C 2

4

y x x D

4

1

2

4

y x x

Câu 30. Phương trình đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số

2

x y

x

A y B x C y D x

Câu 31: Trên tập hợp số phức, bậc hai 9

A 3i B 3i C 3 D 3i Câu 32: Thể tích khối cầu bán kính r

A

2r B 4

3r C

4r D 4 3r

Câu 33: Cho khối chóp có diện tích đáy B5 chiều cao h2 Thể tích khối chóp cho

A. 10 B. C. 10

3 D

7

Trang | 23

Hàm số cho đồng biến khoảng ?

A 2;0 B 0;2 C.

; D 2;2

Câu 35: Cho số phứcz 5 2i Tìm phần thực phần ảo số phức liên hợp z ?

A Phần thực 5, phần ảo 2. B Phần thực 5, phần ảo 2i.

C Phần thực 5, phần ảo 2i D Phần thực 5, phần ảo

Câu 36: Thể tích khối lập phương có cạnh

A 9 B 81 C 6 D 27

Câu 37: Trong không gian Oxyz,cho vectơ a2; 1; 3 b  2; 3; 5 Khi tọa độ u a b

A u4; 2;    B u0; 4;8  C.

u  4; 2;  D u0; 2;  Câu 38: Cho hàm số y f x  có đạo hàm f ' x x x 1x2  Số điểm cực trị hàm số y f x  cho

A.

2 B 1 C 4 D 3

Câu 39: Tập xác định hàm số yx23x43

A D    ; 1 4;. B D \1 4, .

C.

D . D D \ 1 4, . Câu 40: Họ tất nguyên hàm hàm số f x 2xsinx

A 2 cos x C B 2 cos x C C x2cosx C D x2cosx C Câu 41. Năm người xếp vào ngồi quanh bàn tr n có năm ghế Số cách xếp :

A. 50 B. 100 C. 24 D. 120

Câu 42. Cho cấp số nhân  un với u1 2,u2 6 Công bội cấp số nhân cho :

A. B. C.

3 D. 4

Câu 43. Nghiệm phương trình log2x 1 :

Trang | 24 Câu 44. Một khối hộp chữ nhật có ba kích thước 3, 4, Thể tích khối hộp chữ nhật

cho :

A. 12 B. 180 C. 60 D. 20

Câu 45. Tập xác định hàm số yx1 :

A. 1; B. ;1 C. D. D \

Câu 46. Khẳng định sau khẳng định sai?

A f x g x dx     f x dx g x dx     B kf x dx  k f x dx  

C f x g x dx  f x dx  g x dx  D f x g x dx  f x dx  g x dx 

Câu 47. Cho khối lăng trụ có diện tích đáy B5 chiều cao h3 Thể tích khối lăng trụ cho

A. B. 15 C. 45 D.

Câu 48. Cho hình nón có đường sinh l3 bán kính đáy r4 Diện tích xung quanh hình nón cho

A. 4 B. 48 C. 12 D. 36

Câu 49. Cho khối cầu có bán kính R3 Thể tích khối cầu cho

A. 9 B. 36 C. 108 D. 36

Câu 50. Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên sau :

Hàm số cho nghịch biến khoảng ?

A 1;1 B  ; 1 C 1; D 2;2

ĐÁP ÁN

1D 2A 3A 4C 5B 6D 7B 8A 9B 10D

11C 12C 13C 14A 15B 16A 17A 18A 19C 20C

21A 22A 23C 24A 25B 26A 27D 28D 29A 30B

31B 32B 33C 34A 35B 36D 37B 38D 39B 40C

Trang | 25 4 ĐỀ SỐ

Câu 1: Số giao điểm đồ thị hàm số yx34x trục Ox là: A.0

B.4 C.2 D.3

Câu 2: Tất phương trình tiệm cận ngang đồ thị hàm số

2

x x

y

x   

 là:

A

2

y

B

2

y 

C 3,

2

y  y D.y =

Câu 3: Tìm tất giái trị thực tham số m để hàm số

2

mx y

x m  

 nghịch biến khoảng xác định nó?

A.m = B.- < m < C.m = -

D

2

m m

     

Câu 4: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng có cạnh a Mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy ABCD Thể tích khối chóp S.ABCD tính theo a là:

A

3

a

B.a3

C

3

a

D

3 3

a

Câu 5: Hàm số sau khơng có cực trị?

Trang | 26

B.yx33x2x

C

yx D.yx41

Câu 6: Tìm tất giá trị m để hàm số

2

1

4

3

mx

y  x   đạt cực đại x = 2? A.m =

B.m = C.m = D.m =

Câu 7: Cho số thực x, y thỏa mãn x4 2 y42 2xy32 Gía trị nhỏ m biểu thức

  

3

3

Ax y  xy x y là: A.m = 16

B.m =

C 17 5

4

m  D.m = 398

Câu 8: Tìm tất giá trị m để đồ thị hàm số y  x4 2mx2 có điểm cực trị ? A.m <

B.m = C.m > D.m0

Câu 9: Cho hàm số y f x( ) có đạo hàm f x x2  1, x R Mệnh đề đúng? A.Hàm số nghịch biến khoảng 1;

B.Hàm số đồng biến khoảng  ;  C.Hàm số nghịch biến khoảng 1;1 D.Hàm số nghịch biến khoảng ; 0

Câu 10: Số đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số

2

3

16

x x y

x

 



 là:

Trang | 27

D.2

Câu 11: Có cách xếp học sinh thành hàng dọc?

A 120 B 1 C 5 D 25

Câu 12: Đạo hàm hàm số y log2 x2 x

A ' 22 ln 2

x y

x x . B

2

'

2 ln

x y

x x .

C ' 22

x y

x x . D

2

'

2 ln

x y

x x .

Câu 13: Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên hình vẽ

Giá trị cực tiểu hàm số cho

A x0 B y0 C y1 D y 1

Câu 14: Họ tất nguyên hàm hàm số f x  1 cosx

A x cosx C  B xsinx C C x cosx C  D xsinx C

Câu 15: Họ tất nguyên hàm hàm số   x

f x e

A ex B  ex C C ex D exC

Câu 16: Tập xác định hàm số yx2x4

A D \ 0;1  B D  ;0  1;

C D D D 0;1

Câu 17: Cho khối cầu T có tâm O bán kính R Gọi S V diện tích mặt cầu thể tích khối cầu Mệnh đề sau đúng ?

A

3

V R B

3

S R C

4

V R D S 4R2

Câu 18: Tập nghiệm S bất phương trình log2x22

A S  ; 6 B S  2; C S4; D S 6;

Trang | 28 Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai

`

A yx42x21 B y  x3 3x1

C y  x4 2x21 D yx33x1

Câu 20: Cho hàm số y f x  có đồ thị hình vẽ

Hàm số cho đồng biến khoảng nào?

A  ; 1 B 1;3 C 0;  D 1;1

Câu 21: Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên sau:

Số nghiệm thực phân biệt phương trình 2f x  9

A 1 B 4 C 3 D 2

Câu 22: Cho hàm số y f x( ) liên tục đoạn [ 3; 4] có đồ thị hình vẽ

x

- O

y

Trang | 29

Gọi M m giá trị lớn nhỏ hàm số cho đoạn [ 3;1] Tích M m

A 3. B 0 C 12 D 4

Câu 23: Cho hàm số y f x  liên tục có bảng biến thiên sau:

Số điểm cực trị hàm số cho

A 1 B 2 C 3 D 4

Câu 24: Cho biết   2020x

F x  x nguyên hàm hàm số f x  Tìm I f x 2xdx

A I 2020x x3 x2 C B 2020

ln 2020

x

I   x x C. C 2020x

I   x x C . D 2020 ln 2020 2x

I   x C.

Câu 25: Cho phương trình log 33 x24log3x 4 Bằng cách đặt tlog3x phương trình cho trở

thành phương trình đây?

A t2  4t B t2  4t

C t2  2t D t2  3t

Câu 26: Cho khối lăng trụ đứng tam giác ABC A B C    có AA 3a, đáy ABC tam giác vng A AC2 ,a ABa Thể tích V khối lăng trụ cho

A V 6a3 B

3

a

V  C V a3 D V 3a3

Câu 27: Cho hình nón có bán kính đáy a diện tích tồn phần 5a2 Độ dài đường sinh l

của hình nón

A l3a B l5a C l4a D l2a

Câu 28: Một hộp đựng 20 viên bi gồm viên bi màu vàng, viên bi màu đỏ viên bi màu xanh Có cách chọn viên bi hộp mà khơng có viên bi màu vàng?

A 6

20 13

C C B 6

20

C C C

13

C D

7

C

Câu 29: Cho hình chóp tam giác S ABC có SAABC,SAa 3, đáy ABC tam giác vuông cân A, biết BC3a Số đo góc cạnh SB mặt phẳng ABC

Trang | 30 Câu 30: Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên tham số m để hàm số yx3mx2mx1 đồng biến khoảng  ;  Số phần tử tập S

A 21 B 4 C 10 D 6

Câu 31: Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên hình

Tổng số tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y f x 

A 4 B 3 C 2 D 1

Câu 32: Biết F x  nguyên hàm hàm số   , 1; ln

f x x

e

x x

 

   

   thỏa mãn

 1

F  Giá trị F e 8

A 3 B 8 C 9 D 4

Câu 33: Cho hình bát diện cạnh 4a Gọi S tổng diện tích tất mặt hình bát diện Khi S bằng:

A S 8 3a2 B S 16 3a2

C S32 3a2 D S32 1 a2

Câu 34: Cho 3a 5 Tính log 27 theo 25 a A 3

2

a

B 3

a C

3

2a D

2

a

Câu 35: Tiếp tuyến đồ thị hàm số yx32x1 điểm A1; 2  có phương trình

A y x B y x C y x D y  x

Câu 36: Cắt hình nón đỉnh S mặt phẳng qua trục ta tam giác vuông cân có cạnh huyền 2a Thể tích khối nón theo a

A

4

a 

B

3

3

a 

C a3 D 4a3

Câu 37: Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất r6,9% /năm Biết khơng rút tiền khỏi ngân hàng sau năm số tiền lãi nhập vào vốn để tính lãi cho năm

||

-1



1

0

+



 +

y y' x

Trang | 31

Hỏi sau năm người thu (cả vốn lãi) gấp bốn lần số tiền gửi ban đầu, giả định khoảng thời gian này, lãi suất khơng thay đổi người không rút tiền ra?

A 21 năm B 19 năm C 18 năm D 22 năm

Câu 38: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a Cạnh bên SAa vng góc với đáy ABCD Tính theo a diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S ABCD

A 12a2 B 18a2 C 9a2 D 36a2

Câu 39: Cho hàm số f x  liên tục thỏa mãn   2  ,

x x e

f x f x x

x 



   

 f  0 1 Tính

 1

f

A ln

e B

ln e e



C 1 ln 2 D ln 2e

e

Câu 40: Chọn ngẫu nhiên số từ tập số tự nhiên có năm chữ số đơi khác Xác suất để số chọn có mặt đồng thời ba chữ số 1,

A 23

420 B

23

378 C

11

140 D

11 126

Câu 41: Cho hàm số y f x  có đạo hàm f x x25x2 3 x1 Khi số điểm cực trị hàm

số 2

1

x y f

x

 

   

A 5 B 4 C 6 D 3

Câu 42: Trên bàn có cốc nước hình trụ chứa đầy nước, có chiều cao lần đường kính đáy ; viên bi khối nón thủy tinh Biết viên bi khối cầu có đường kính cốc nước Người ta từ từ thả vào cốc nước viên bi khối nón ( hình vẽ ) thấy nước cốc tràn ngồi Tính tỉ số thể tích lượng nước c n lại cốc lượng nước ban đầu ( bỏ qua bề dày lớp vỏ thủy tinh)

A 2

3 B

5

9 C

4

9 D

1

Trang | 32

Tập hợp tất giá trị thực tham số m để phương trình f  4x 2m 9 có nghiệm

A 4;  B 1;9

 



  C ; 6 D 0; 

Câu 44: Cho hình chóp S ABC có SA2 ,a SB3 ,a SC4a ASBBSC 60 ,ASC 90 Tính thể tích V khối chóp S ABC

A

3

4

3

 a

V B

2



V a C

2



V a D

3

2

9

 a

V

Câu 45: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông , B AB3 , a BC4 a Cạnh bên SA

vng góc với đáy Góc tạo SC đáy 60 Gọi M trung điểm AC, tính khoảng cách hai đường thẳng AB SM

A 5 237

79 a B

8 237

79 a C

10 237

79 a D

7 237 79 a

Câu 46: Cho hàm số f x  Hàm số y f x có đồ thị hình bên

Hỏi hàm số g x  f 2x2 x 6x23x đồng biến khoảng đây?

A  0;1 B ; 0 C 1;

 

 

  D

1 ;1

 

 

 

Câu 47: Cho hàm số f x   0, x 0; có đạo hàm cấp hai liên tục nửa khoảng 0; thỏa mãn f   x f x 2f x 22xf3 x 0, f 0 0, f  0 1 Tính f  1

A 7

5 B

5

4 C

3

4 D

5

O x

y

1

 1 

1

3

2 2

Trang | 33 Câu 48: Cho hình chóp S ABCD Đáy ABCD hình bình hành, M trung điểm SB, N thuộc cạnh

SC cho

3

SN

SC  , P thuộc cạnh SD cho

3

SP

SD  MpMNP cắt SA AD BC, ,

, ,

Q E F Biết thể tích khối S MNPQ Tính thể tích khối ABFEQM

A 73

15 B

154

66 C

207

41 D

29 Câu 49: Xét số thực dương ,x y thỏa mãn log3 3

3

y

xy x y x xy



   

 Tìm giá trị nhỏ Pmin

của biểu thức P x y

A min 4

P   B min 4

3

P  

C min 4

P   D min 4

9

P  

Câu 50: Cho hàm số  

y f x ax bx  cx d với a0 có hai hồnh độ cực trị x1 x3 Tập hợp tất giá trị tham số m để phương trình f x  f m  có ba nghiệm phân biệt

A    0; \ 1;3 B  0;

Trang | 34

Website HOC247 cung cấp môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thơng minh, nội dung giảng biên soạn công phu giảng dạy giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi kiến thức chuyên môn lẫn kỹ sư phạm đến từ trường Đại học trường chuyên danh tiếng

I. Luyện Thi Online

- Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ Trường ĐH THPT danh tiếng xây dựng khóa luyện thi THPTQG các mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học Sinh Học

- Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: Ơn thi HSG lớp 9 luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An trường Chuyên khác TS.Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo Thầy Nguyễn Đức Tấn.

II. Khoá Học Nâng Cao HSG

- Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Tốn Nâng Cao, Tốn Chun dành cho em HS THCS lớp 6, 7, 8, u thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập trường đạt điểm tốt kỳ thi HSG

- Bồi dưỡng HSG Tốn: Bồi dưỡng phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp

dành cho học sinh khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn đơi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia

III. Kênh học tập miễn phí

- HOC247 NET: Website hoc miễn phí học theo chương trình SGK từ lớp đến lớp 12 tất môn học với nội dung giảng chi tiết, sửa tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú cộng đồng hỏi đáp sôi động

- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp Video giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa tập, sửa đề thi miễn phí từ lớp đến lớp 12 tất mơn Tốn- Lý - Hố, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học Tiếng Anh

Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai

Học lúc, nơi, thiết bi – Tiết kiệm 90%

Học Toán Online Chuyên Gia