On tap chuong IV Dai So 9

[r]

* Môn : Toán 9

* TÝnh chÊt :

- *Với a > , hàm số đồng biến x

> 0, nghÞch biÕn x< 0 Khi x = 0 y = 0 giá trị nhỏ

* Đồ thị: Đồ thị hàm số đ ờng cong (Parabol), nhận trôc

Oy làm trục đối xứng nằm phía bên trục hồnh a > 0, nằm phía bên d ới trục hồnh a <

Hµm sè y = ax2 ( a )

Tiết 66: Ôn tập ch ơng IV

I ôn lý thuyết

* Với a < 0 , hàm số đồng biến x < 0 , nghịch biến khi x > 0 Khi x = 0 y = 0

là giá trị lớn

Ph ơng trình : ax2 + bx + c = (a ≠ ) ãCông thức nghiệm tổng quát

= b2 – 4ac

* NÕu  < ph ơng trình vô nghiệm;

* Nếu = ph ơng trình cã nghiÖm kÐp: x1= x2=

* NÕu  > ph ơng trình có hai nghiệm phân biệt:

2

b a



* C«ng thøc nghiÖm thu gän:

b = 2b’ ; ’ = (b )’ 2 – ac

* Nếu < ph ơng trình vô nghiÖm

* NÕu ’ = ph ơng

trình có nghiệm kép x1= x2=

* Nếu > ph ơng trình cã hai nghiƯm ph©n biƯt:

'

b a



* NÕu ac < 0 th× ph ¬ng tr×nh ax2 + bx + c = cã hai

nghiệm trái dấu.

Tiết 66: Ôn tập ch ơng IV

I ôn Lí thuyết

a b x a b x ; 2         a b x a b

* Định lí Vi-ét : Nếu x1 x2 hai nghiệm ph ơng trình ax2 + bx + c = ( a ≠ 0), ta cã : x

1 + x2 = vµ x1x2 =

* øng dơng : *NhÈm nghiÖm

NÕu a + b + c = 0 ph ơng trình ax2 + bx + c = ( a ≠ 0)

cã nghiƯm x1 = vµ x2 =

NÕu a - b + c = 0 ph ơng trình ax2 + bx + c = ( a ≠ 0)

cã nghiÖm x1 = -1 x2 =

*Tìm hai sè biÕt tỉng vµ tÝch: Hai sè cã tỉng b»ng S vµ tÝch b»ng P lµ nghiƯm cđa ph ¬ng tr×nh

x2 – Sx + P = (Điều kiện để có hai số : S2 – 4P )

Tiết 66: Ôn tập ch ¬ng IV

I «n LÝ thuyÕt

a b



a c

a c

a c



-2 -1 0 1 2 x 1

y 4 y=x2

Gi¶i:

a Vẽ đồ thị y= x2

LËp b¶ng:

Dạng 1:Vẽ đồ thị hàm số

a y=x b y=-1/2x

Tiết 66: Ôn tập ch ơng IV

II Bài tập

x -2 -1 0 1 2

y=x² 4 1 0 1 4

Gi¶i:

Bài 1: Vẽ đồ thị

Dạng 1: Vẽ đồ thị hàm số

a y=x²

b y=-1/2x ²

TiÕt 66: Ôn tập ch ơng IV

II Bài tập

x -2 -1 0 1 2

y=-1/2x² -2 -1/2 0 -1/2 2

b, Vẽ đồ thị hàm số y=-1/2x² Lập bảng:

-2

-1 -2

-3

x O

4

● ● ●

●

● Y=-1

Dạng 2: Giải ph ơng trình

a) 3x4 -12x2 + = 0

Gi¶i: a) 3x4 -12x2 + =

4 4 3 0

x x   

Đặt x2 = t 0

Ta có ph ơng trình t2 - 4t + = 0 ( a =1, b = - 4, c =3 )

a + b + c = + ( - ) + =  t1 = 1, t2 = 3

* t1 = 1  x2 =  x

1,2= 1±

b) * t 2 = 3  x 2 = 3  x 3 , 4 = ± 3

Nghiệm ph ơng trình là: x1,2 = 1; x 3,4= 3 Tiết 66: Ôn tập ch ơng IV

II Bài tập

Bài 2: Giải ph ơng trình sau

Nhóm 1+3 làm phần a Nhóm +4 làm phần b.

Hoạt độ

ng nhãm

x x x x x 2 2 8

2   

§KX§: x ≠ 0; 2

2

8 2

2 2

x x

x x x

 

 

b)

Quy đồng khử mẫu ta đ ợc: x2 = – 2x  x2 + 2x – = 0

( a = 1; b = ; b = ; c = - )’

’ = 12 -1.( -8) = ;  '

VËy ph ¬ng tr×nh cã nghiƯm: x = - 4

TiÕt 66: ¤n tËp ch ¬ng IV

 x1= -1 + = (lo¹i) ; x2 = -1 -3 = - (t/m)

Tiết 66: Ôn tập ch ơng IV

Dạng 3: Vận dụng hệ thức Vi-ét

Bài 3: Cho ph ơng trình 7x +2(m -1)x - m = ( 1)² ² a, Với giá trị m ph ¬ng tr×nh cã nghiƯm

b, Trong tr êng hợp ph ơng trình có nghiệm, dùng hệ thức Vi-ét tính tổng bình ph ơng nghiệm ph ơng trình theo m

Giải:

a,Xét ph ơng tr×nh : 7x +2(m -1)x - m = (1)² ² II Bµi tËp

m m m m m m c m b m b a                   ) ( ) ( ) ( ' ; ' , 2 2

Tiết 66: Ôn tập ch ơng IV

D¹ng 3: VËn dơng hƯ thøc Vi-Ðt

Bài : Cho ph ơng trình 7x +2(m -1)x - m = ( 1)² ² Gi¶i:

b, Gọi x1,x2 nghiệm ph ơng trình (1), theo hƯ thøc Vi-Ðt ta cã:

II Bµi tËp

2 2 2

1 x (x x ) 2x x

x  

Tiết 66: Ôn tập ch ơng IV

Dạng 4: Giải toán cách lập ph ơng trình

Bi 4: Mt xe lửa từ Hà Nội vào Bình Sơn (Quảng Ngãi) Sau , một xe lửa khác từ Bình Sơn Hà Nội với vận tốc lớn vận tốc xe lửa thứ km/h Hai xe gặp ga qng đ ờng Tìm vận tốc xe, giả thiết quãng đ ờng Hà Nội – Bình Sơn dài 900km

II Bµi tËp

V(km/h) t(h) S(km)

Xe1 Xe2

Ph ơng trình:

1

450 450

 

 x x

x x+5

450 450

x

450

5 450

Tiết 66: Ôn tập ch ơng IV

Dạng 4: Giải toán cách lập ph ơng trình

Giải:

Gäi vËn tèc cđa xe thø nhÊt lµ x (km/h) §iỊu kiƯn x>0 VËn tèc xe lưa thø hai lµ x+ (km/h)

Thời gian xe lửa từ Hà Nội đến chỗ gặp là: 450/x (giờ)

Thời gian xe lửa thứ từ Bình Sơn đến chỗ gặp là: 450/(x+5) (giờ)

Vì xe lửa thứ sau giờ, nghĩa thời gian đến chỗ gặp xe lửa thứ nên ta có ph ơng trình:

II Bµi tËp

50 ; 45 95 9025 9000 25 2250 5 450 450 2                  x x x x x

x V× x>0 nên x2 =-50(loại)

Bi tập 5

• Chọn đáp án câu sau:

Câu 1: Hàm số y = 2x2 đồng biến

:

A x > B x > ‑

Câu 2: phương trình sau vơ nghiệm :

A 2x2 + = 0; B x2 x + = ‑

C 4x2 – 2x + = D Cả A, B , Co

Câu 3: Tổng hai nghiệm phương trình : 2x2 + 5x -3 =0 :

A B

C D o

2 3



2 5

2 5



o

Câu 4: Hàm số y = x2 đồng biến x > nếu:

A m < B m > C m > D m = 0

   

 



2 1 m

2 1 2 1



2 1

o

Câu 5: Phương trình 2x2 – 3x + = có

nghiệm là:

A.x1= 1; x2 = B.x1 = -1; x2 =

C.x1=2; x2= D.Vô nghiệm

2 1

o

Câu 6: Cho hàm số y = -2x2 Kết luận

nào sau :

A/ Hàm số luôn đồng biến B/ Hàm số luôn nghịch biến C/ Hàm số đồng biến x > nghịch biến x < 0

o

Câu 7: Nếu phương trình bậc hai ax2 + bx + c

= (a ≠ 0) có nghiệm :

A/ a + b + c = 0; B/ a – b – c = 0 C/ a – b + c = 0; D/ a + b – c = 0

Câu 8: Phương trình : x2 + x - = có nghiệm : A x1 = ; x2 = B x1 = - , x2 =

C x1 = , x2 = - D vô nghim

Tiết 66 Ôn tập ch ¬ng IV

III h íng dÉn vỊ nhµ

-Ôn tập kĩ lý thuyết dạng tập chữa