De thi Casio

[r]

ĐỀ THI CHỌN ĐỘI TUYỂN HSG MÔN CASIO 9 Thời gian làm bài: 120 phút

Bài 1: Tính giá trị biểu thức:

a) A = 20013 20023 20033 20043 20053 20063 20073 20083 20093

        (Kết

xác)

b) B =

2 3

3

sin 35 os 20 15 40 t 25

sin 42 : 0,5cot 20

c tg g

g



c) C = :

1 1

x x x x

x

x x x x x

      

 

   

       

   , với x = 169,78

B i 2à : Cho ®a thøc P(x) = x3 + ax2 + bx + c BiÕt r»ng: P(1945) = 1945 ; P(1954) = 1954 ;

P(1975) = 1975 a) TÝnh P(2005)

b) Đặt Q(x) = P(x) + m Tìm giá trị m để đa thức Q(x) chia hết cho (x - 2005,05) (chính xác đến chữ số thập phân)

Bài 3: Một người mua nhà trị giá 200.000.000đ (hai trăm triệu đồng) theo phương thức trả góp Mỗi tháng trả 3.000.000đ

a) Hỏi sau trả hết số tiền

b) Nếu phải chịu lãi suất số tiền chưa trả là: 0,4%/tháng tháng tháng thứ hai trở trả 3.000.000đ sau trả hết số tiền

Bài 4: a) Giải hệ phương trình:

2

0,681 19,32

x y x y



 

b) Tìm số tự nhiên n (5050  n  8040 ) cho an  80788 7 n số tự nhiên

Bài 5: Cho dãy số 5

2

n n

n

U       

   

   

, với n = 1,2,3… a) Tính U1, U2, U3, U4

b) Lập cơng thức tính Un+2 theo Un+1 Un

c) Lập quy trình bấm phím liên tục tính Un+2 theo Un+1 Un

d) Tính U5, U6, U7, U8, U9, U10

Bài 6: Cho tam giác ABC, từ điểm D nằm cạnh AC vẽ đường thẳng DE DF song song với BC AB (điểm E nằm cạnh AB điểm F nằm cạnh BC) Biết diện tích tam giác ADE diện tích tam giác DFC 2010cm2 2011cm2.

a) Tính tỷ số BF

FC