Tính diện tích tam giác ABC kết quả làm tròn 3 chữ số thập phân sau dấu phẩy 8.2 Tính giá trị biểu thức B ... b Tính tổng 30 số hạng đầu tiên.[r]
(1)PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HUYỆN THẠNH TRỊ ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN NĂM HỌC 2012 – 2013 Môn: Giải toán trên máy tính CASIO lớp ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian: 150 phút (Không kể thời gian giao đề) ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ Họ và tên thí sinh Số báo danh Chữ ký GT1 Chữ ký GT2 Mã phách …………… …………… …………… …………… …………… - -Điểm số Điểm chữ Chữ ký GK1 Chữ ký GK2 Mã phách …………… …………… …………… …………… …………… Chú ý: Học sinh dùng máy tính Casio fx-220, Casio fx-500A, Casio fx-500MS, Casio fx-570MS, Casio fx-500ES, Casio fx-570ES PLUS, các máy tính khác có chức tương đương Học sinh làm bài trực tiếp vào đề thi này, điền kết câu hỏi vào ô trống tương ứng Kết tính toán chính xác đến chữ số thập phân (nếu có) Bài (5 điểm) Tính giá trị các biểu thức sau A 1.1) B 1.2) 20 14 20 14 80 4 4 80 4 4 12 12 12 0, 2012 0, 2012 0,00 2012 2 1.3) C 135791 246824 1.1) A 1.2) B 1.3) C Bài (5 điểm) Tìm x các phương trình và hệ phương trình sau 13x3 26012x2 2009x 4030056 2 x x 4017 y x 4017 2.1) 2.2) 130307 140307 x 130307 1.1) x 1.2) x 140307 x (2) Bài (5 điểm) 3.1) Tính giá trị các biểu thức sau A x3 x 1 1 27x4 6x2 x3 x 27x4 6x2 3 3 x 112 14044 1 12343 1 7 3 1 x 3.2) Tìm x , y , z biết: y z 3.1) A 3.2) x Bài (5 điểm) 4.1) Tìm tất các số tự nhiên n ( 31258 n 49326) để nhiên? 17313596 35n là số tự 4.2) Tìm số lớn và số nhỏ biết: 5x4y3z2 chia hết cho 13 4.3) Tìm ƯCLN và BCNN ba số A 11994 , B 153923 , C 129935 4.1) n 4.2) Số lớn nhất: Số nhỏ nhất: 4.2) ƯCLN( A, B,C ) = BCNN( A, B,C ) = Bài (5 điểm) 109 67 5.1) Tìm dư các phép chia sau: 2011 2012 6739543 cho 57 5.2) Một người sử dụng xe gắn máy có giá trị ban đầu là 42 triệu đồng Sau năm giá trị xe giảm 15% so với năm trước (a) Tính giá trị xe còn lại sau năm? (b) Hỏi sau bao nhiêu năm giá trị xe còn lại nhỏ 10 triệu đồng? 5.1) r 5.2) (a) Giá trị xe sau năm: (b) Sau ………… năm thì giá trị xe nhỏ 10 triệu đồng (3) Bài (5 điểm) Cho P (x) x ax bx cx d biết P (1) 2025, P (2) 2066, P (3) 2165 , P (4) 2376 (a) Tìm các hệ số a , b , c , d ? (b) Với a , b , c , d vừa tìm được, tìm dư r chia P (x) cho x 12? (a) a (b) Số dư r b Bài (5 điểm) Cho dãy số d c Un U n2 U 1 U xác định sau: , U U 2010, neáu n leû n1 n neáu n chaün U n1 U n 2011, (a) Tính U 15 U 21 U 27 , , (kết làm tròn đến chữ số thập phân) (b) Tính S21 S27 , (kết làm tròn đến chữ số thập phân) (a) U 15 (b) S21 U 21 U 27 S27 Bài (5 điểm) S 8.1) Cho VABC (hình vẽ) Tính diện tích VABC theo , S2 S3 K PI S1 , Biết diện tích các tam giác , diện tích tam MI E S2 NHI S3 MN AB giác , diện tích tam giác ; // , PE // BC , K H // AC S 81cm2 S2 83cm2 S3 99cm2 Khi , , Tính diện tích tam giác ABC (kết làm tròn chữ số thập phân sau dấu phẩy) 8.2) Tính giá trị biểu thức B 3sin15 25' 4cos12 12'sin42 20' cos36 15' 2cos15 25' 3cos65 13'sin15 12' cos31 33'sin18 20' 8.3) Cho dãy số xác định sau: D Tính 2u7 5u10 u20 u14 u1 un , 21 3un (4) 8.1) S 8.2) B 8.2) D Bài (5 điểm) 9.1) Sản lượng lúa (đơn vị tạ) 40 ruộng thí nghiệm có cùng diện tích cho bảng tần số sau Sản lượng (x) 20 21 22 Tần số (n) 11 Tính sản lượng lúa trung bình 40 ruộng? 23 10 24 N = 40 1 P ; ; ; ; 16 25 9.2) Cho tập hợp vô hạn: (a) Viết công thức tổng quát tính số hạng (b) Tìm số hạng thứ 25 ( u25 un ? ) và số hạng thứ 30 ( (b) Tính tổng 30 số hạng đầu tiên ( S30 u30 )? )? 9.1) 9.2) (a) (b) (c) Bài 10 (5 điểm) Cho tam giác ABC có cạnh AB 21cm ; AC 28cm ; BC 35cm (a) Chứng minh tam giác ABC vuông A Tính diện tích VABC ? (b) Tính số đo các góc B và C (làm tròn đến độ, phút, giây) (c) Đường phân giác góc A cắt BC D Tính DB , DC ? (a) (b) (c) Hết (5)