de thi casio cap thi nam 2009 (QVN)

Phòng Giáo dục - Đào tạo Kỳ thi chọn học sinh giỏi thị lớp 9 về giải toán Hồng lĩnh trên máy tính casio năm học 2009 2010. Thời gian làm bài : 90 phút . Đề THI Câu 1: a) Tính tổng S = 1+2x+3x 2 +4x 3 + .+ nx n-1 (x >1, n >1; n N ) b) Tính S khi x = 2; n = 15 (Tính chính xác S) Sơ lợc cách giải: 3 điểm Câu 2: a) Tìm số có 4 chữ số abcd thỏa mãn: 665(abcd +ab +ad +cd +1) = 738(bcd +b+ d) b) Xác định a, b, c để: f(x) = x 4 +ax 2 +bx+c chia hết cho g(x) = (x - 1)(x 2)(x 3) Sơ lợc cách giải: 3 điểm Câu 3: a) Tìm x để: P = 4 3 2 2 4 16 56 80 356 2 5 x x x x x x + + + + + + đạt giá trị nhỏ nhất. b ) Cho : x 6 + y 6 = 10,1006 và x 12 + y 12 = 200,2009. Hãy tính gần đúng giá trị biểu thức x 18 + y 18 Sơ lợc cách giải: 3 điểm Mó 01 C©u 4: a/ Tìm số có 4 chữ số sao cho ( ) 4 abcd a b c d= + + + b/ Tìm các số aabb sao cho aabb là số chính phương. S¬ lîc c¸ch gi¶i: 3 ®iÓm Câu 5. Tính giá trị của biểu thức: 3 3 3 3 3 3 3 2002 2004 2005 2006 2007 2008 2009A = + + + + + + (Kết quả chính xác). S¬ lîc c¸ch gi¶i: 1 ®iÓm C©u 6: Tìm số tự nhiên n nhỏ nhất sao cho khi lập phương số đó ta được số tự nhiên có 2 chữ số cuối đều là chữ số 7 và 2 chữ số đầu cũng đều là chữ số 7: 3 77 .77n = . Nêu sơ lược cách giải. S¬ lîc c¸ch gi¶i: 0,5 ®iÓm C©u 7: a) Cho biết 3 chữ số cuối cùng bên phải của số 3411 129737 viết trong hệ thập phân. b) Tìm số dư r 1 trong phép chia 63 (197334) cho 793 và số dư r 2 trong phép chia 2008 (197334) cho 793 S¬ lîc c¸ch gi¶i: 1,0 ®iÓm Câu 8: Cho tam giác ABC (Hình vẽ). a) Tính diện tích tam giác ABC theo S 1 , S 2 và S 3 . Biết diện tích các tam giác KPI = S 1 , diện tích tam giác MIE = S 2 diện tích tam giác NHI = S 3 MN//AB; PE//BC; KH//AC (Hình vẽ) b) Tính diện tích tam giác ABC (hình bên), biết 2 2 2 1 2 3 6,7 ; 6,3 ; 13,34S cm S cm S cm= = = (diện tích làm tròn đến 5 chữ số thập phân sau dấu phẩy). Sơ lợc cách giải: 4,0 điểm Cõu 9: Cho 3 nửa hình tròn đờng kính AB, AC, BC tiếp xúc nhau từng đôi một, AB = 3cm, AC = 1cm . Vẽ 1 hình tròn tiếp xúc với cả 3 hình tròn trên(hình vẽ). Tính bán kính của hình tròn vẽ thêm. Sơ lợc cách giải: 1, 0 điểm B 1 S 2 S A C N E P H K M I 3 S _O'' _O' _O _A _B _H _G _C I x x x x Câu 10: TÝnh tæng S = 1.2.3.4 2.3.4.5 3.4.5.6 1000.1001.1002.1003         + + + +         L S¬ lîc c¸ch gi¶i: 0,5®iÓm . Đào tạo Kỳ thi chọn học sinh giỏi thị lớp 9 về giải toán Hồng lĩnh trên máy tính casio năm học 2009 2010. Thời gian làm bài : 90 phút . Đề THI Câu 1: a). + đạt giá trị nhỏ nhất. b ) Cho : x 6 + y 6 = 10,1006 và x 12 + y 12 = 200 ,2009. Hãy tính gần đúng giá trị biểu thức x 18 + y 18 Sơ lợc cách giải: 3 điểm