Tỡm vị trớ của M trờn BA để diện tớch tứ giỏc MNPQ lớn nhất Bài 5: 4 điểm Cho hỡnh vuụng ABCD cạnh bằng a.. Gọi O là tõm hỡnh vuụng, M là trung điểm của cạnh OB, N là trung điểm cạnh CD
Trang 1Sở giáo dục và đào tạo
Tỉnh thanh hóa
Đề thi giáo viên giỏi cấp tỉnh
cấp thcs năm học 2005 - 2006
Môn: Toán
( Thời gian làm bài 180 phút)
Bài 1: (4 điểm)
Cho biểu thức
A = 2 x 11 x 2 2 x 1
1, Tỡm x để biểu thức A cú nghĩa
2, Rỳt gọn A
Bài 2: (4 điểm)
Cho a,b,c là cỏc số hữu tỉ đụi 1 khỏc nhau CMR:
( ) (2 ) (2 )2
P
− − − là số hữu tỉ
Bài 3: (4 điểm)
Giải phương trỡnh: x 1 x 1 2 x 1 3
4 2 − − = − − 2
Bài 4: (4 điểm)
Cho hỡnh chữ nhật ABCD cú AB = 6 cm, AD = 4 cm M là 1 điểm bất kỡ trờn cạnh AB ( M khỏc
A và B) Qua M kẻ cỏc đường thẳng d,d’ lần lượt song song với AC , BD , chỳng cắt cỏc cạnh
BC, DA theo thứ tự tại N, Q Qua N kẻ đường thẳng // với BD cắt CD tại P Tỡm vị trớ của M trờn BA để diện tớch tứ giỏc MNPQ lớn nhất
Bài 5: (4 điểm)
Cho hỡnh vuụng ABCD cạnh bằng a Gọi O là tõm hỡnh vuụng, M là trung điểm của cạnh OB, N
là trung điểm cạnh CD H là chõn đường cao hạ từ M của tam giỏc AMN Chứng minh rằng
∆AMN vuụng cõn , từ đú tớnh độ dài đoạn AH theo a