ĐỀ THI HSG TIN HỌC TỈNH THANH HÓA 2009 Tổng quan bài thi: Tên bài File chương trình File dữ liệu vào File kết quả Bài 1 Số nguyên tố BAI1.PAS BAI1.INP BAI1.OUT Bài 2 Trung bình cộng BAI2.PAS BAI2.INP BAI2.OUT Bài 3 Xâu đối xứng BAI3.PAS BAI3.INP BAI3.OUT Bài 4 Biểu thức Zero BAI4.PAS BAI4.INP BAI4.OUT Bài 5 Miền 0 BAI5.PAS BAI5.INP BAI5.OUT Giới hạn thời gian cho mỗi test là 3 giây. Dữ liệu vào là đúng đắn, không cần phải kiểm tra. Hãy lập trình giải các bài toán sau: Bài 1: (5 điểm) Số nguyên tố Cho dãy số gồm có N số nguyên dương a 1 , a 2 , , a N và một số nguyên dương K. Yêu cầu: Hãy cho biết số lượng các phần tử có giá trị nhỏ hơn K là số nguyên tố của dãy số trên. Dữ liệu: Vào từ File văn bản BAI1.INP gồm: · Dòng đầu tiên là hai số N và K. · Dòng tiếp theo lần lượt là N số nguyên của dãy số. Kết quả: Ghi ra File BAI1.OUT gồm duy nhất số M là số lượng các phần tử của dãy số thoả mãn yêu cầu đề bài. Giới hạn: 0 < N < 50000; 0 < K, a i < 5000 "i = 1 N; Ví dụ: BAI1.INP BAI1.OUT 7 8 1 2 3 8 7 6 11 3 Bài 2: (5 điểm) Trung bình cộng Cho dãy gồm n số nguyên a 1 , a 2 , , a n và số nguyên K. Yêu cầu: Cho biết trong dãy số đã cho có tồn tại hay không một cặp số mà trung bình cộng của chúng là K. Dữ liệu: Vào từ file văn bản BAI2.INP: · Dòng đầu tiên ghi hai số n, K. · Dòng tiếp theo lần lượt ghi n số a 1 , a 2 , , a n . Các số trên cùng một dòng được ghi cách nhau ít nhất một dấu cách trống. Kết quả: Ghi ra file văn bản BAI2.OUT: · Số 1 nếu tồn tại một cặp số thoả mãn yêu cầu bài toán. · Số 0 nếu không tồn tại cặp số nào thoả mãn yêu cầu bài toán. Giới hạn: 0 < N < 50000; |K|, |a i | < 1000 "i = 1 n; Ví dụ: BAI2.INP BAI2.OUT BAI2.INP BAI2.OUT 4 5 0 2 6 4 1 3 3 1 2 3 0 Bài 3: (4 điểm) Xâu đối xứng Xâu đối xứng là xâu đọc giống nhau nếu ta bắt đầu đọc từ trái qua phải hoặc từ phải qua trái. Ví dụ, xâu RADAR là xâu đối xứng, xâu TOMATO không phải là xâu đối xứng. Yêu cầu: Cho một xâu S gồm không quá 200 kí tự. Cho biết S có phải là xâu đối xứng hay không? Nếu không, cho biết số kí tự ít nhất cần thêm vào S để S trở thành xâu đối xứng. Dữ liệu: Vào từ file văn bản BAI3.INP, gồm duy nhất 1 dòng ghi xâu S. Kết quả: Ghi ra file văn bản BAI3.OUT, duy nhất số k là số kí tự ít nhất cần thêm vào S để S trở thành xâu đối xứng. Nếu xâu S đã cho là đối xứng thì ghi k = 0. Ví dụ: BAI3.INP BAI3.OUT BAI3.INP BAI3.OUT RADAR 0 TOMATO 3 Bài 4: (3 điểm) Biểu thức Zero Cuội viết liên tiếp các số tự nhiên từ 1 đến N thành dãy: 1 2 3 N. Cuội đố Bờm điền các dấu phép toán + hoặc - vào giữa 2 số tự nhiên liên tiếp sao cho biểu thức thu được có kết quả bằng 0. Yêu cầu: Bạn hãy giúp Bờm viết chương trình liệt kê tất cả các cách điền dấu phép toán thích hợp. Dữ liệu: Vào từ file văn bản BAI4.INP gồm 1 dòng duy nhất ghi số N. N<10 Kết quả: Ghi ra file văn bản có tên BAI4.OUT: · Dòng đầu tiên ghi số M là số cách điền dấu vào biểu thức. · M dòng tiếp theo, mỗi dòng ghi một kết quả tìm được. Ví dụ: BAI4.INP BAI4.OUT BAI4.INP BAI4.OUT 2 0 3 1 1+2-3=0 Bài 5: (3 điểm ) Miền 0 Cho một hình chữ nhật gồm M hàng, N cột, được chia thành MxN ô vuông. Mỗi ô vuông được ghi một trong hai số nguyên 0 hoặc 1. Miền 0 là một miền liên tục các số 0 thuộc các ô chung cạnh với nhau. Diện tích miền là số lượng các ô vuông cùng giá trị thuộc miền đó. Yêu cầu: Tính diện tích miền 0 lớn nhất của hình chữ nhật đã cho. Dữ liệu: Vào từ file văn bản BAI5.INP: · Dòng đầu tiên ghi hai số M, N. · M dòng tiếp theo, mỗi dòng ghi N số lần lượt là giá trị các ô trong bảng số. Kết quả: Ghi ra file văn bản BAI5.OUT số nguyên duy nhất là diện tích miền 0 lớn nhất. Giới hạn: 1 < M, N < 100. Ví dụ: BAI5.INP BAI5.OUT 3 4 0 0 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 4 . ĐỀ THI HSG TIN HỌC TỈNH THANH HÓA 2009 Tổng quan bài thi: Tên bài File chương trình File dữ liệu vào File kết quả Bài. quả: Ghi ra File BAI1.OUT gồm duy nhất số M là số lượng các phần tử của dãy số thoả mãn yêu cầu đề bài. Giới hạn: 0 < N < 50000; 0 < K, a i < 5000 "i = 1 N; Ví dụ: BAI1.INP BAI1.OUT 7