Phân tích thành phần chính, phân tích nhân tố và ứng dụng

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG NGUYỄN THỊ HUYỀN MY PHÂN TÍCH THÀNH PHẦN CHÍNH, PHÂN TÍCH NHÂN TỐ VÀ ỨNG DỤNG Chuyên ngành: Phƣơng pháp Toán sơ cấp Mã số: 60.46.01.13 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC Ngƣời hƣớng dẫn khoa học: TS LÊ VĂN DŨNG Đà Nẵng - Năm 2016 LỜI CAM ĐOAN Tôi cam đoan cơng trình nghiên riêng Các số liệu, kết nêu luận văn trung thực chưa công bố cơng trình khác Ngƣời cam đoan Nguyễn Thị Huyền My MỤC LỤC MỞ ĐẦU 1 Lý chọn đề tài Mục đích nhiệm vụ nghiên cứu Đối tƣợng phạm vi nghiên cứu Phƣơng pháp nghiên cứu Ý nghĩa khoa học thực tiễn đề tài Tổng quan tài liệu nghiên cứu CHƢƠNG KIẾN THỨC CHUẨN BỊ 1.1 VECTƠ VÀ MA TRẬN 1.1.1 Vectơ 1.1.2 Ma trận 1.1.3 Căn bậc hai ma trận 1.1.4 Các bất đẳng thức ma trận maximum 1.2 VECTƠ NGẪU NHIÊN 10 1.2.1 Hàm xác suất đồng thời 11 1.2.2 Vectơ trung bình ma trận hiệp phƣơng sai 12 1.2.3 Chia khối ma trận hiệp phƣơng sai 15 1.2.4 Vectơ trung bình ma trận hiệp phƣơng sai tổ hợp tuyến tính vectơ ngẫu nhiên 16 1.3 PHÂN BỐ CHUẨN NHIỀU CHIỀU 17 1.3.1 Lấy mẫu từ phân bố chuẩn nhiều chiều 19 1.3.2 Ƣớc lƣợng hợp lý cực đại 20 1.4 VECTƠ TRUNG BÌNH MẪU, MA TRẬN HIỆP PHƢƠNG SAI MẪU 21 1.5 ƢỚC LƢỢNG KHÔNG CHỆCH 22 1.6 PHÂN BỐ MẪU TRUNG BÌNH MẪU 25 1.7 NHẬN DẠNG PHÂN BỐ CHUẨN NHIỀU CHIỀU 25 1.7.1 Sử dụng biểu đồ xác suất chuẩn 25 1.7.2 Kiểm định chi bình phƣơng 26 1.8 KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT VỀ VECTƠ TRUNG BÌNH 27 1.9 GIÁ TRỊ MẪU CỦA TỔ HỢP TUYẾN TÍNH CÁC BIẾN 27 CHƢƠNG PHÂN TÍCH THÀNH PHẦN CHÍNH VÀ PHÂN TÍCH NHÂN TỐ 32 2.1 CẤU TRÚC CỦA CÁC THÀNH PHẦN CHÍNH 32 2.2 CÁC THÀNH PHẦN CHÍNH ĐÃ CHUẨN HĨA 36 2.3 THÀNH PHẦN CHÍNH ĐỐI VỚI MA TRẬN HIỆP PHƢƠNG SAI VỚI CẤU TRÚC ĐẶC BIỆT 38 2.4 PHÂN TÍCH THÀNH PHẦN CHÍNH DỰA TRÊN MẪU 40 2.4.1 Số lƣợng thành phần 47 2.4.2 Chuẩn hóa thành phần mẫu 50 2.5 BIỂU ĐỒ THÀNH PHẦN CHÍNH 53 2.6 MƠ HÌNH PHÂN TÍCH NHÂN TỐ TRỰC GIAO 56 2.7 PHƢƠNG PHÁP ƢỚC LƢỢNG 59 2.7.1 Ƣớc lƣợng dựa phân tích thành phần 59 2.7.2 Phƣơng pháp ƣớc lƣợng hợp lý cực đại 64 2.8 ỨNG DỤNG 67 KẾT LUẬN 73 TÀI LIỆU THAM KHẢO 74 QUYẾT ĐỊNH GIAO ĐỀ TÀI LUẬN VĂN (bản sao) PHỤ LỤC DANH MỤC CÁC BẢNG Số hiệu Tên bảng bảng Trang 2.1 Thống kê thu nhập địa phƣơng 42 2.2 Điểm tổng kết môn học học sinh 44 2.3 Thông tin biến kinh tế xã hội vùng Madison 45 2.4 2.5 2.6 2.7 2.8 2.9 2.10 Hệ số thành phần (thơng tin vùng Madison) Kích thƣớc 24 rùa đực Hệ số thành phần (kích thƣớc 24 rùa đực) Các thơng số (sở thích khách hàng sản phẩm mới) Kết phân tích nhân tố phƣơng pháp phân tích thành phần Kết phân tích nhân tố phƣơng pháp ƣớc lƣợng hợp lý cực đại Bảng hệ số tƣơng quan (điểm tổng kết trƣờng THPT Lƣơng Văn Can ) 46 48 49 62 65 66 69 DANH MỤC CÁC HÌNH Số hiệu Tên hình hình Trang 2.1 Biểu đồ Scree 47 2.2 Biểu đồ Scree cho kích thƣớc 24 rùa đực 50 2.3 2.4 2.5 2.6 Biểu đồ Q-Q cho thành phần thứ hai yˆ từ kích thƣớc 24 rùa đực Biểu đồ phân tán thành phần yˆ1 yˆ từ kích thƣớc 24 rùa đực Biểu đồ Scree (điểm khối 12 trƣờng THPT Lƣơng Văn Can) Biểu đồ Scree cho năm cổ phiếu 55 55 69 72 MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Dưới tác động cách mạng khoa học công nghệ đem lại thay đổi to lớn mang tính bước ngoặt phát triển xã hội, với lượng thơng tin khổng lồ đặt giới trước vấn đề tìm hiểu xử lý thơng tin vơ khó khăn phức tạp Việc phân tích xử lý số liệu thông tin yêu cầu cấp thiết hàng đầu xã hội, đặc biệt ngành phân tích thống kê với chức nghiên cứu, phân tích, giải thích, trình bày tổ chức liệu lĩnh vực khác khoa học, công nghiệp, giáo dục vấn đề xã hội Phương pháp phân tích thành phần với phương pháp phân tích nhân tố phương pháp xử lý liệu phân tích thống kê sử dụng phổ biến Cùng với hướng dẫn TS Lê Văn Dũng, tơi chọn nghiên cứu đề tài " PHÂN TÍCH THÀNH PHẦN CHÍNH, PHÂN TÍCH NHÂN TỐ VÀ ỨNG DỤNG" cho luận văn thạc sỹ Mục đích nhiệm vụ nghiên cứu Tìm hiểu, nghiên cứu kỹ tài liệu từ nhiều nguồn khác nhau, cố gắng lĩnh hội kiến thức phân tích thành phần chính, phân tích nhân tố ứng dụng Hy vọng luận văn sử dụng tài liệu tham khảo bổ ích cho sinh viên trường Đại học, Cao đẳng Đối tượng phạm vi nghiên cứu Đối tượng nghiên cứu là: Phân tích thành phần chính, phân tích nhân tố ứng dụng liên quan Phạm vi nghiên cứu luận văn sâu tìm hiểu khái niệm, định nghĩa, đính lý liên quan, từ đưa ứng dụng liên quan đến phân tích thành phần chính, phân tích nhân tố Phương pháp nghiên cứu Luận văn nghiên cứu dựa phương pháp giải tích Ý nghĩa khoa học thực tiễn đề tài Trong phân tích thống kê thơng thường phải nghiên cứu, tìm hiểu, phân tích lượng liệu lớn Phân tích thành phần với phân tích nhân tố phương pháp phân tích liệu nhiều biến đơn giản Giả sử ta có quan sát p biến ngẫu nhiên, tìm p biến không tương quan với biểu diễn tuyến tính thơng qua biến cũ Dĩ nhiên, thay đổi biến số không làm thơng tin biến ban đầu Mục đích phân tích thành phần rút gọn số liệu, biểu diễn giải thích tập số liệu Cịn mục đích phân tích nhân tố mơ tả "cái chung", thể dạng mối quan hệ tương quan nhiều biến thơng qua số biến Các biến không quan sát gọi nhân tố Luận văn giúp bạn sinh viên xem tài liệu tham khảo kiến thức liên quan đến phân tích thành phần chính, phân tích nhân tố q trình học tập mơn Phân tích thống kê Tổng quan tài liệu nghiên cứu Ngoài phần mở đầu, kết luận, tài liệu tham khảo, luận văn trình bày hai chương: Chương trình bày khái niệm vectơ ma trận, vectơ ngẫu nhiên, phân bố chuẩn nhiều chiều, vectơ trung bình mẫu, ma trận hiệp phương sai mẫu, ước lượng không chệch, phân bố mẫu trung bình mẫu, nhận dạng phân bố chuẩn nhiều chiều, kiểm định giả thiết vectơ trung bình, giá trị mẫu tổ hợp tuyến tính biến Chương trình bày cấu trúc thành phần chính, thành phần chuẩn hóa, thành phần ma trận hiệp phương sai với cấu trúc đặc biệt, phân tích thành phần dựa mẫu, biểu đồ thành phần chính, mơ hình nhân tố trực giao phương pháp ước lượng Cũng chương này, tơi trình bày ứng dụng cách đưa số ví dụ liên quan đến việc phân tích thành phần chính, phân tích nhân tố CHƯƠNG KIẾN THỨC CHUẨN BỊ 1.1 VECTƠ VÀ MA TRẬN 1.1.1 Vectơ Cho x = (x1 , x2 , , xn ) ∈ Rn Ta viết dạng ma trận x sau:   x1  x2  x =   xT = [x1 , x2 , , xn ] xn Các phép toán: Cho    y1  y2  y =   yn  x1 x  x =   , xn - Phép cộng:      x1 + y1 y1 x1 x  y   x + y  x + y =   +   =   xn yn xn + y n  - Phép nhân với số:  cx1  cx  cx =   cxn  - Tích vơ hướng: xy = x1 y1 + x2 y2 + + xn yn Hệ trực chuẩn n vectơ e1 , e2 , ,en không gian vectơ Rn gọi hệ trực chuẩn e2i = với i ei ej = với i = j 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 5.1 4.4 4.4 3.5 6.9 7.1 4.2 5.4 6.6 7.7 8.3 7.7 6.1 9.3 4.8 6.9 6.4 4.9 7.3 4.7 3.8 7.3 5.1 7.3 5.6 7.2 5.9 4.3 7.2 4.9 7.5 4.1 2.8 6.2 5.3 5.9 6.2 5.7 6.1 8.6 5.9 6.6 4.9 5.5 4.7 4.6 4.4 6.2 8.7 4.9 6.4 6.1 7.1 9.3 8.5 6.1 5.7 9.5 5.3 6.7 6.4 6.5 4.7 6.8 5.7 4.9 7.4 5.6 6.6 6.3 7.4 5.7 6.4 7.9 7.1 6.1 7.5 5.3 3.8 6.3 8.9 5.7 6.9 5.3 6.3 7.9 6.3 6.4 6.8 6.9 6.3 5.8 7.8 8.9 6.6 6.5 7.7 7.8 7.8 7.8 6.6 7.4 9.4 7.2 7.9 7.1 7.3 5.9 7.7 6.9 6.1 8.6 7.3 7.8 6.7 7.5 7.5 5.3 7.7 8.2 8.8 6.9 5.4 7.1 8.8 7.9 6.5 6.6 7.3 8.1 6.5 8.1 5.4 5.7 7.1 6.4 5.1 7.3 6.7 6.7 6.8 7.9 8.1 7.8 7.8 6.8 7.3 9.1 6.7 7.2 6.8 7.5 8.2 5.8 6.6 8.4 7.1 6.9 6.2 6.7 7.1 6.3 8.5 7.6 6.8 6.5 6.4 6.5 7.6 7.6 8.1 6.6 7.1 7.6 8.2 7.2 6.8 6.9 6.3 5.4 6.1 6.2 6.4 7.1 8.2 7.2 5.9 6.7 7.1 7.4 6.9 7.6 6.7 6.4 6.2 7.5 7.8 5.6 6.5 6.5 6.3 7.6 7.5 5.8 5.8 7.5 8.3 6.6 7.7 7.9 6.8 7.7 8.6 7.6 6.7 6.6 9.1 8.5 8.1 9.8 8.1 8.2 9.5 9.8 9.6 7.5 8.5 9.9 8.1 9.3 9.9 8.5 8.9 9.8 8.5 9.3 8.2 8.9 9.7 9.6 9.7 9.4 9.7 8.3 7.7 9.3 9.9 9.4 9.4 8.6 8.6 7.7 9.2 7.9 8.2 6.8 6.9 6.2 5.7 8.2 6.3 6.5 7.5 7.9 7.9 7.5 6.1 6.7 9.2 7.3 7.4 6.8 7.8 6.8 5.3 5.5 8.7 6.4 7.7 7.4 7.4 7.7 6.6 8.1 8.1 8.2 8.1 7.3 5.6 8.7 7.5 8.5 6.6 6.7 7.6 8.2 7.4 7.4 4.3 5.5 5.5 4.2 6.3 5.9 5.5 5.4 5.8 5.8 7.3 5.4 8.6 6.7 5.9 6.7 4.6 5.6 4.8 5.6 5.1 5.4 5.4 4.8 6.1 6.2 5.6 6.3 6.6 4.1 5.6 5.4 5.3 6.6 5.4 5.7 5.6 6.4 6.7 7.5 6.9 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 7.5 8.3 5.6 8.4 5.7 7.3 6.1 6.2 7.1 4.7 6.7 6.9 7.6 6.4 6.1 6.6 6.1 8.2 5.7 5.8 8.1 6.7 8.1 6.6 6.9 5.4 6.8 8.8 5.8 7.8 8.2 4.3 7.9 7.1 4.9 7.2 8.7 3.8 9.7 4.8 5.3 5.3 5.7 7.7 4.6 9.3 6.3 8.4 7.7 7.2 6.7 6.1 5.8 6.1 4.6 6.1 6.5 5.6 6.3 4.8 5.8 6.1 4.1 5.6 7.9 6.5 5.8 7.2 6.4 6.1 4.5 4.8 7.2 7.3 7.5 7.5 4.9 5.3 7.7 5.7 8.3 7.7 4.9 8.7 6.1 5.3 4.9 7.1 6.6 6.1 8.5 6.9 8.1 6.2 8.8 7.8 6.9 6.6 7.8 5.6 6.9 7.2 6.7 6.7 6.1 6.6 7.3 6.2 8.5 7.8 9.3 6.8 7.4 7.3 7.2 8.6 7.4 7.1 5.3 5.9 6.5 6.6 7.6 9.6 5.3 4.7 6.4 8.1 8.7 8.6 8.9 6.5 9.1 8.2 7.8 7.1 7.8 7.5 6.4 6.8 7.6 6.9 6.3 7.6 7.3 6.8 6.7 8.2 9.3 7.2 8.3 8.9 8.8 6.9 7.1 9.1 7.2 8.5 8.2 6.7 8.1 7 8.3 8.4 6.2 9.3 7.9 6.3 6.3 7.7 7.9 7.2 9.5 7.9 8.8 8.7 7.1 7.7 8.2 8.1 8.3 5.3 8.4 8.8 8.1 7.7 7.6 7.5 8.5 5.8 7.2 8.8 7.8 8.3 7.3 7.2 7.9 8.3 7.9 8.6 7.4 8.5 8.4 6.9 6.9 6.3 7.2 8.4 6.1 8.7 7.4 6.8 6.2 6.6 7.5 6.8 7.8 8.9 9.7 8.2 9.6 8.4 8.3 8.7 8.3 8.6 7.6 8.3 8.8 9.2 9.2 8.5 8.6 7.5 9.4 7.7 8.2 10 8.9 7.9 9.5 8.5 8.7 7.9 8.7 9.3 9.6 9.5 8.7 8.9 8.5 7.4 8.2 9.2 7.9 9.6 8.8 9.3 9.4 8.4 9.2 7.5 9.3 7.7 9.1 7.8 6.8 7.5 6.2 7.8 7.8 7.2 7 7.7 7.5 7.6 6.9 6.3 7.6 6.8 7.6 8.3 7.6 8.7 7.1 8.1 7.1 7.9 7.8 7.4 8.5 7.7 6.1 6.6 7.4 7.6 8.5 5.8 8.4 6.6 6.4 6.7 7.7 7.8 7.5 8.5 6.1 7.2 5.3 7.4 6.1 6.5 6.1 5.4 5.2 6.6 5.4 5.9 5.8 5.4 5.2 6.2 6.5 7.7 6.3 7.8 6.5 9.5 7.1 5.9 5.4 7.4 5.6 7.6 6.2 4.7 6.4 5.8 5.2 6.5 5.7 5.2 8.8 5.7 4.2 5.5 6.4 5.7 7.4 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 8.2 8.3 9.2 5.8 7.1 7.8 5.5 6.8 3.6 9.5 7.5 9.5 7.2 8.3 7.2 8.1 6.3 9.8 6.8 8.2 2.4 6.7 7.5 9.2 6.8 5.7 3.6 5.3 7.1 4.2 7.7 5.3 5.3 4.7 9.3 5.1 5.8 5.8 8.8 4.9 9.1 5.8 4.1 8.4 6.3 6.5 5.5 6.5 6.6 4.5 6.3 4.2 6.5 9.2 5.6 6.6 7.9 7.4 6.3 6.5 8.8 6.2 6.5 5.6 5.9 6.4 8.5 6.6 5.4 7.2 6.9 6.3 6.2 6.7 7.2 6.1 6.8 5.3 8.9 6.1 5.9 5.7 8.2 6.6 8.8 6.9 6.1 9.5 8.1 6.6 7.7 6.3 6.6 4.9 5.6 5.1 9.6 9.1 6.4 7.9 7.5 8.2 6.7 5.6 9.8 6.3 6.4 5.2 5.2 6.9 9.5 7.2 5.3 5.8 8.7 6.5 5.4 6.9 7.4 7.2 7.3 5.7 9.7 6.6 6.8 7.8 9.8 6.9 6.3 7.8 8.4 8.4 7.4 6.6 6.8 7.1 7.6 7.5 10 7.2 7.9 7.9 8.7 7.9 7.1 9.8 6.8 8.5 5.9 6.4 7.8 9.4 7.7 6.4 8.8 8.6 8.8 6.9 9.3 8.1 7.4 7.6 9.8 6.9 9.1 7.3 9.1 8.2 8.2 7.2 8.2 6.7 7.4 8.5 7.3 6.4 6.8 5.2 6.7 5.6 8.8 7.6 9.2 7.4 7.4 7.1 8.8 7.2 7.5 6.5 7.4 8.1 7.2 6.6 5.9 7.2 7.8 7.5 7.2 6.7 8.2 6.9 5.6 6.7 8.3 6.8 6.9 6.3 6.7 6.4 8.6 9.4 9.1 8.6 8.3 7.5 8.3 8.3 8.3 8.2 9.8 9.3 9.5 8.6 9.2 9 8.7 8.9 9.4 7.9 8.6 8.2 8.2 9 9.7 7.8 7.8 8.6 8.7 9.7 9.4 7.9 8.3 9.5 8.5 8.2 8.6 9.4 8.3 9.4 9.1 8.3 6.8 6.7 7.2 8.1 6.6 7.6 6.9 7.3 6.4 9.2 7.7 8.2 7.2 7.3 7.5 7.3 6.8 8.8 7.4 7.1 6.3 6.5 7.8 7.9 6.5 6.3 7.3 7.1 7.8 7.8 7.6 6.6 8.2 7.4 6.7 7.6 7.7 7.7 7.9 7.7 7.2 6.4 6.2 7.6 6.6 3.8 6.5 5.3 4.1 5.2 7.8 5.6 8.6 7.1 6.4 5.9 7.9 4.6 8.8 5.2 6.4 5.1 5.1 5.7 9.2 6.1 6.7 6.6 7 6.4 6.7 7.5 6.2 6.8 6.7 7.6 5.8 8.5 7.3 8.3 7.3 6.9 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 9.2 5.6 5.8 7.2 6.8 8.1 3.2 4.4 5.2 5.6 5.8 7.1 5.7 6.4 4.7 6.5 6.2 9.5 6.2 8.2 4.7 5.7 8.9 7.4 4.9 5.3 7.1 6.8 8.8 8.7 8.2 6.2 8.4 7.7 6.7 9.4 6.4 8.1 9.6 4.8 5.3 6.8 8.6 8.6 6.6 5.4 5.7 5.5 9.2 5.7 5.4 5.6 6.4 7.3 6.8 5.8 6.3 6.9 5.3 7.1 8.3 5.1 5.2 4.6 4.8 6.7 5.4 5.1 4.4 6.8 7.6 6.9 4.9 8.4 6.2 5.9 8.6 4.9 7.8 9.3 5.9 4.7 5.5 5.2 3.5 9.4 6.4 8.1 5.7 8.3 7.6 9.7 5.9 6.7 6.1 7.1 6.9 7.6 7.2 6.7 6.3 6.1 7.4 8.6 6.3 7.1 5.7 5.6 6.5 6.8 6.6 5.6 6.4 7.5 7.1 7.4 6.7 7.5 8.6 6.7 8.7 5.4 7.8 9.1 8.2 7.1 5.4 5.7 8.4 5.5 8.4 8.3 7.5 7.8 7.9 7.8 7.8 7.2 8.4 7.7 7.7 8.4 9.6 8.8 8.7 8.2 7.9 7.7 9.3 8.3 7.2 7.1 7.5 6.4 8.9 7.1 6.5 8.1 7.4 7.9 7.5 7.3 7.2 8.5 6.9 6.8 8.2 5.6 8.2 8.1 6.2 6.3 6.6 8.3 5.5 7.7 8.1 6.4 7.4 6.7 6.8 6.6 7 6.7 7.9 7.6 6.7 6.3 6.9 7.4 7.9 8.3 7.7 7.5 8.2 7.4 8.2 5.8 8.1 7.9 8.1 8.4 7.3 8.1 7.8 6.9 8.3 8.1 7.1 7.6 8.9 8.4 6.6 7.5 8.4 6.5 8.5 8.7 8.9 8.2 8.4 9.3 9.5 8.9 8.5 7.8 8.2 8.3 9.2 8.4 9.2 6.9 9.2 7.4 8.9 8.9 8.4 7.6 7.1 7.6 7.6 7.7 6.7 8.6 7.7 7.7 8.6 7.9 8.8 8.5 7.8 7.8 8.6 8.7 7.3 7.5 9.5 9.9 6.5 6.9 7.2 9.5 5.3 7.9 7.7 7.9 6.2 7.7 7.6 7.3 6.9 7.1 6.6 6.8 7.3 7.6 7.1 6.7 7.7 7.6 7.6 7.5 7.5 8.3 7.2 7.5 8.2 6.6 7.5 7.7 7.4 6.7 7.6 7.1 8.1 8.1 6.2 7.6 8.3 7.9 6.3 6.8 8.8 5.6 7.2 7.7 7.4 5.3 7.3 7.3 7.6 6.9 7.5 7.1 6.3 7.7 6.3 6.8 7.8 7.3 6.5 7.9 8.1 5.9 5.8 5.5 5.4 6.4 6.5 5.7 5.9 5.3 5.2 7.2 6.3 5.9 7.2 8.1 6.2 6.8 5.3 5.2 8.4 6.6 5.9 5.5 6.8 5.2 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 6.5 4.9 6.3 6.1 8.3 7.9 4.9 8.1 8.8 5.4 5.3 7.7 6.1 7.4 2.6 5.5 6.9 5.8 5.8 5.1 6.9 5.3 6.3 8.1 5.8 3.4 6.5 3.9 6.5 4.3 6.2 7.6 4.7 5.8 3.8 6.3 5.5 6.6 4.4 7.5 3.8 4.7 5.8 5.1 7.5 3.5 8.2 7.5 6.1 7.5 4.3 4.6 7.8 5.8 7.6 4.4 5.9 6.9 7.4 7.7 6.8 5.3 5.9 5.1 6.7 9.2 5.5 4.5 6.5 3.6 8.3 3.6 4.6 6.5 6.3 4.7 6.5 6.1 5.1 5.3 6.2 7.1 4.5 6.5 6.8 6.3 6.6 6.2 6.1 8.6 5.5 6.9 6.6 7.4 7.8 5.3 6.2 8.1 7.3 7.9 5.8 7.2 7.2 8.1 7.3 7.3 6.7 7.1 6.3 7.1 8.8 6.4 5.7 7.5 5.7 8.2 6.8 5.6 7.5 6.9 7.1 6.8 7.3 7.3 6.3 7.1 8.1 6.3 8.4 7.1 7.2 5.8 7.7 5.1 8.1 8.1 5.7 7.4 6.7 6.2 6.4 7.3 7.9 7.5 7.1 7.4 7.5 8.7 6.3 6.9 7.3 7.5 6.6 7.9 9.5 6.8 5.8 7.4 6.1 7.7 6.3 8.1 8.1 7.5 8.5 7.6 7.6 8.7 8.1 6.5 7.5 8.2 7.7 8.4 6.9 8.5 5.8 8.5 7.4 7.8 6.5 5.9 7.8 7.5 6.9 5.2 6.5 7.4 8.4 6.4 6.8 7.6 8.5 6.8 7.2 6.8 8.5 7.5 6.4 7.2 5.7 8.1 6.4 5.6 6.9 6.7 7.4 7.8 6.5 6.3 7.2 7.7 8.2 6.5 7.9 6.7 9.6 8.2 8.6 6.7 9.5 9.4 6.9 8.7 7.9 8.4 6.5 8.4 8.8 9.2 8.2 8.3 8.5 8.7 9.4 9.3 9.3 8.8 9.3 7.9 8.6 9.2 9.4 8.7 8.4 8.7 8.1 9.2 8.9 7.4 8.6 8.3 9.5 9.3 7.5 8.7 8.8 8.7 8.4 9.1 9.3 7.4 6.9 7.6 7.4 7.4 6.2 7.1 7.7 8.4 7.3 6.7 7.5 7.8 6.1 4.9 7.1 7.3 8.3 6.9 6.5 7.5 7.4 6.4 7.3 8.1 7.8 7.1 6.8 7.2 6.4 5.9 7.2 8.2 6.6 7.2 6.1 6.6 6.9 7.2 7.9 6.7 8.3 6.6 7.8 4.5 7.4 6.5 7.2 6.4 5.3 7.5 6.2 5.4 6.1 5.5 4.3 6.7 5.8 6.6 4.8 5.6 6.6 7.2 5.1 5.9 4.9 6.8 4.6 7.6 6.6 9.6 6.4 4.2 7.1 4.9 6.3 5.4 3.8 5.5 5.5 6.4 7.8 5.4 5.8 5.2 8.7 5.3 7.5 7.4 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 321 322 323 324 4.9 5.3 6.1 7.1 5.3 6.6 6.5 6.1 6.3 5.5 6.2 6.5 6.1 6.4 7.2 6.1 7.7 6.1 6.1 6.8 7.2 8.4 5.4 5.4 8.2 5.6 7.3 6.4 4.8 5.4 5.8 5.6 6.7 9.3 4.8 6.1 4.9 5.8 6.5 4.8 7.8 7.5 5.8 4.5 8.2 4.3 6.2 8.6 5.3 6.4 6.5 6.2 6.7 6.2 6.7 7.7 6.7 7.2 6.9 6.6 8.4 6.1 6.2 6.5 6.5 9.1 5.9 5.5 9.6 5.7 6.3 7.4 6.4 5.9 6.2 6.7 7.7 8.9 5.1 6.3 4.9 6.1 4.3 7.6 7.6 5.8 4.8 9.2 6.2 7.9 7 6.1 6.1 6.6 6.8 6.1 6.1 6.1 6.1 6.9 7.5 9.7 6.5 6.5 6.8 7.4 7.8 5.6 5.9 9.6 6.8 6.5 6.6 6.2 4.8 6.7 6.1 6.6 9.5 6.1 6.9 5.1 6.6 7.5 6.5 4.8 7.4 7.1 6 8.4 6.9 6.7 6.6 8.6 7.8 7.5 5.9 6.8 7.8 6.6 6.5 6.6 7.7 7.4 7.6 7.8 9.5 7.1 7.5 7.3 8.4 8.4 5.9 5.6 6.5 7.9 7.3 7.1 6.4 6.4 7.8 6.6 7.5 9.5 6.2 5.8 7.1 9.3 5.8 5.8 8.3 8.5 6.4 5.2 8.7 5.9 6.5 6.6 7.9 6.7 7.4 5.6 6.2 7.2 6.7 7.7 6.4 7.4 6.5 7.8 5.7 5.2 6.2 8.2 7.2 6.4 8.3 6.9 7.7 6.8 6.6 6.7 6.2 6.2 6.2 6.9 7.9 5.3 6.8 6.3 7.2 7.3 5.8 7.4 6.9 6.1 4.6 6.9 8.5 9.2 8.3 8.9 9 8.2 8.6 8.4 8.3 6.8 7.5 8.7 8.1 8.6 8.3 7.3 8.8 8.3 8.7 5.9 8.8 7.9 8.6 8.4 8.5 7.5 8.1 8.7 7.7 8.4 9.5 6.5 8.1 6.9 7.7 7.4 7.1 8.4 8.4 8.2 5.4 9.2 6.7 6.9 6.4 7.2 6.9 7.1 6.1 5.8 7.6 5.8 6.9 7.4 7.3 6.1 8.9 6.4 7.4 7.8 6.8 6.8 8.1 6.9 7.6 6.6 7.3 6.2 6.4 7.7 9.1 6.3 6.8 5.7 7.1 7.3 6.2 5.8 7.4 8.1 6.7 4.9 7.9 5.8 5.8 5.8 9.2 6.4 7.7 7.7 7.7 6.2 6.6 5.3 6.5 5.3 5.6 7.8 7.3 5.2 6.6 8.2 5.2 4.4 4.9 5.7 5.2 6.2 3.7 3.6 4.8 5.7 6.3 7.8 4.8 5.4 4.2 5.4 7.7 6.4 5.1 6.2 7.2 6.6 4.7 325 326 327 328 329 330 331 332 333 334 335 336 337 338 339 340 341 342 343 344 345 346 347 348 349 350 351 352 353 354 355 356 357 358 359 360 361 362 363 364 365 366 367 368 369 370 371 6.8 5.9 3.7 7.2 5.4 2.8 7.2 5.2 5.7 4.9 3.9 4.3 4.4 7.2 4.3 4.4 5.3 5.7 5.3 5.8 7.6 5.8 2.9 8.1 5.8 5.4 8.6 5.1 3.3 7.3 6.1 6.4 8.1 1.7 5.6 5.6 6.7 6.7 8.2 3.2 5.7 7.6 5.4 5.3 4.8 4.8 4.6 4.3 7.5 6.3 4.8 5.2 5.8 4.8 6.8 4.1 5.9 5.6 4.6 4.6 6.5 7.1 6.5 6.4 5.4 8.4 5.4 8.4 5.8 4.7 8.8 6.2 4.4 8.1 5.2 5.7 8.1 4.5 6.1 6.1 5.5 8.6 5.5 4.6 6.4 7.6 5.4 6.5 5.9 5.7 6.7 6.6 5.1 6.4 6.2 5.6 6.3 6.9 4.7 6.2 6.9 4.8 5.5 6.9 5.6 5.2 5.4 5.5 8.1 6.1 7.4 8.8 7.1 9.6 8.2 6.4 8.5 6.9 4.5 7.6 7.4 8.6 6.3 6.3 7.7 7.4 8.1 8.2 5.4 6.8 8.3 7.4 7.6 6.5 7.1 7.5 5.8 8.5 5.9 7.6 6.7 8.3 7.4 6.4 7.9 6.1 6.1 7.8 6.2 6.6 7.7 7.8 8.6 8 7.5 6.2 9.2 9.1 7.4 8.9 6.7 8.4 6.7 5.5 7.2 6.9 8.7 7.7 8.6 5.8 6.9 6.8 6.7 5.8 6.9 6.7 7.3 5.3 7.5 6.9 6.6 6.5 7.3 6.7 6.9 6.6 7.3 5.3 6.2 6.8 6.4 7.8 6.5 6.9 7.5 7.8 8.4 7.3 7.3 8.7 7.2 6.7 7.6 7.3 7.2 7.6 7.3 7.2 7.4 7.4 7.1 5.6 7.1 7.8 8.5 8.7 7.7 7.5 8.3 8.7 6.7 8.5 7.9 8.1 6.7 8.3 7.3 8.5 7.7 7.6 8.2 7.4 7.8 8.2 8.4 8.5 7.9 7.5 9.4 9.4 9.1 8.8 6.9 9.7 7.8 6.2 8 8.7 6.9 8.7 8.6 9.4 9.1 9.5 8.7 9.2 6.6 7.9 7.4 7.2 6.9 7.8 7.1 6.8 6.8 7.7 7.6 6.9 6.7 6.9 7.2 7.7 7.6 7.8 6.7 7.1 6.8 7.5 7.5 6.9 6.6 7.1 7.3 7.4 7.4 6.7 8.7 7.2 5.8 7.5 7.5 7.2 6.2 7.8 7.3 7.7 7.7 7.4 7.5 6.7 6.9 5.4 6.2 3.7 5.3 4.6 4.2 7.6 5.5 5.9 6.1 4.7 5.3 5.1 6.4 4.7 7.1 5.7 5.7 4.7 7.8 6.7 6.1 5.4 6.1 6.6 5.9 7.5 6.1 5.4 8.2 5.5 6.6 6.7 6.1 6.5 6.7 7.3 5.3 5.3 5.6 4.6 4.3 372 373 374 375 376 377 378 379 380 381 382 383 384 385 386 387 388 389 390 391 392 393 394 395 396 397 398 399 400 401 402 403 404 405 406 407 408 409 410 411 412 413 414 415 416 417 418 8.3 3.3 5.6 7.5 7.4 8.1 5.3 7.2 9.4 5.6 4.4 4.5 2.2 4.6 3.7 8.4 4.8 7.8 7.4 6.3 4.2 4.7 5.5 4.3 5.3 8.3 5.5 7.5 3.8 4.7 4.1 4.9 5.3 3.3 8.5 4.3 6.5 6.9 5.2 5.2 5.4 4.6 5.1 6.9 7.7 7.3 4.9 4.6 6.6 6.6 6.3 8.1 8.7 5.5 5.1 4.1 5.6 5.6 8.2 7.8 5.3 5.8 6.1 6.4 7.6 6.2 6.7 8.3 4.8 8.6 4.4 6.8 4.7 5.3 5.4 5.2 6.4 7.8 5.6 7.4 5.9 6.8 9.2 7.8 6.8 6.9 7.3 7.4 7.5 6.6 5.7 7.5 5.6 6.4 6.7 9.3 5.1 8.9 7.2 6.6 6.1 6.1 5.5 7.9 6.5 6.4 6.8 9.8 5.4 9.2 6.8 8.1 4.8 6.7 8.1 5.2 7.6 5.7 8.2 7.8 4.8 5.5 7.2 5.2 6.9 8.9 9.6 6.6 5.4 6.3 8.3 7.6 7.8 8.1 8.5 8.9 6.6 8.2 6.8 6.2 6.5 8.7 6.5 8.4 7.6 7.1 6.1 6.1 8.4 6.2 7.5 9.6 9.6 6.9 7.4 8.2 6.8 8.8 6.9 8.6 9.1 6.9 6.7 8.5 7.1 5.7 7.4 8.2 7.2 5.2 5.5 8.1 7.9 7.8 7.7 7.4 7.7 7.3 6.3 6.5 5.9 6.9 6.1 8.1 7.3 8.3 7.8 6.8 7.5 7.1 5.5 7.6 7.2 6.6 6.6 8.9 7.1 6.4 6.6 6.5 7.6 6.9 5.1 8.4 7.3 7.6 6.6 7.9 7.9 6.3 8.6 9.4 9.8 7.7 8.4 6.1 9.3 9.2 9.1 9.4 9.6 9.4 9.1 7.5 8.8 8.1 7.9 8.8 7.7 9.5 9.4 8.9 9.2 8.9 9.1 9.4 9.3 8.1 8.8 9.6 8.3 9.2 8.5 7.3 8.6 8.4 6.5 9.6 8.3 9.1 8.6 8.5 8.9 8.2 7.5 7.3 7.8 7.9 7.1 6.4 7.2 7.4 8.1 7.7 7.7 8.3 7.9 7.3 6.2 7.3 6.1 6.4 8.3 6.7 7.6 7.6 6.7 7.4 6.6 6.7 7.7 7.5 7.7 7.6 9.1 7.1 8.9 6.6 7.8 7.4 8.1 7.4 6.6 8.4 7.6 7.7 7.8 7.9 8.6 6.9 4.7 5.7 7.2 5.2 4.8 7.2 6.2 5.2 6.6 7.6 4.5 7.1 5.8 2.8 5.7 5.8 7.7 5.4 6.3 5.4 3.7 6.1 5.5 5.9 5.7 5.5 6.7 8.9 5.1 7.2 6.3 5.6 6.1 6.7 6.1 6.7 7.7 5.7 6.1 8.3 5.7 419 420 421 422 423 424 425 426 427 428 429 430 431 432 433 434 435 436 437 438 439 440 441 442 443 444 445 446 447 448 449 450 451 452 453 454 455 456 457 458 459 460 461 462 463 464 465 5.4 3.6 4.1 5.6 5.7 7.8 6.5 4.7 3.7 4.9 6.4 5.7 3.7 4.8 2.9 8.1 6.4 6.7 3.4 3.9 8.6 3.7 8.2 7.1 5.2 5.7 5.2 5.6 3.9 5.5 5.4 6.2 5.5 5.3 4.6 5.1 6.6 6.8 6.8 3.9 7.8 4.5 6.7 7.4 4.9 6.2 4.8 5.2 7.6 8.1 6.3 4.3 5.2 5.5 5.4 7.3 5.9 4.7 5.7 5.2 7.6 5.7 6.8 4.5 5.2 4.5 6.7 5.6 5.2 5.1 5.4 5.4 6.6 5.4 4.9 4.7 4.3 4.3 6.6 7.6 6.9 4.7 6.7 5.9 6.1 4.5 6.9 6.4 8.6 7.7 8.8 7.6 5.5 4.9 6.4 9.1 6.8 5.5 6.5 5.8 8.8 9.4 5.6 5.7 7.5 4.6 7.6 6.3 5.3 6.4 6.1 6.1 6.4 6.7 5.7 5.2 6.3 6.7 6.6 5.6 8.3 5.6 6.7 7.5 5.2 8.4 6.9 7.4 8.2 9.4 8.4 8.6 9.3 7.5 7.7 6.4 7.8 9.2 8.3 7.2 7.8 7.4 9.7 8.9 8.8 6.8 6.7 7.7 5.5 7.7 7.2 5.8 6.2 6.5 5.9 6.3 6.6 5.3 5.1 6.7 5.8 6.8 8.3 8.4 7.1 5.7 8.3 6.3 5.5 7.6 7.2 7.3 7.4 8.2 7.7 8.4 7.9 6.1 6.9 6.2 8.2 8.7 6.7 6.8 7.1 8.4 6.9 7.4 6.1 6.5 6.8 7.2 6.9 6.6 6.4 7.6 6.4 6.7 6.7 6.1 6.7 6.6 7.3 7.1 7.3 7.6 6.9 7.7 5.8 7.5 6.5 9.3 6.6 9.4 9.2 8.9 8.5 9.5 8.2 7.5 8.7 9.5 8.7 7.9 8.6 7.9 9.4 8.9 9.7 7.7 7.5 7.9 7.4 8.6 8.4 8.3 7.1 8.8 6.2 8.9 8.8 8.8 6.5 7.7 6.7 6.6 9.5 8.6 9.3 9.2 6.6 7.9 6.5 7.9 6.8 7.4 7.3 8.7 8.6 7.9 7.2 6.7 7.9 7.4 7.5 7.1 8.8 7.6 8.5 7.4 7.2 6.8 8.2 7.3 6.7 7.1 7.4 8.1 6.2 7.7 7.1 6.9 6.3 6.7 7.9 8.3 7.8 7.7 6.2 8.1 7.4 6.6 6.4 6.1 5.3 7.1 6.8 7.5 7.7 5.7 4.4 7.7 7.6 7.9 5.5 6.4 4.7 8.1 6.4 8.4 5.8 6.1 4.7 4.7 8.8 5.4 5.3 7.1 8.1 5.5 4.5 6.2 5.5 5.1 5.4 5.2 5.1 5.9 6.5 5.1 7.2 5.4 6.8 8.9 6.9 466 467 468 469 470 471 472 473 474 475 476 477 478 479 480 481 482 483 484 485 486 487 488 489 490 491 492 493 494 495 496 497 498 499 500 501 502 503 504 505 506 507 508 509 510 511 512 8.7 7.4 5.5 5.7 6.1 6.2 5.5 5.2 8.4 4.5 6.4 5.3 4.9 7.5 5.8 4.2 5.8 5.5 4.8 6.8 3.4 5.9 3.2 8.1 5.2 7.1 7.3 3.1 5.8 5.9 5.4 4.3 6.2 4.8 5.7 4.3 7.6 5.1 5.3 6.8 7.7 6.4 5.5 6.5 4.9 5.6 5.2 4.8 5.2 5.9 5.4 5.1 6.5 6.8 4.7 7.4 5.9 4.5 3.7 4.9 7.6 3.2 5.2 6.7 4.4 6.1 5.3 7.4 4.9 5.8 5.4 6.8 4.2 5.2 4.8 5.1 4.6 8.3 4.9 5.6 6.2 7.4 7.7 6.5 4.9 6.4 5.9 5.5 5.8 6.6 4.4 7.5 5.7 5.9 6.4 7.5 6.3 7.8 6.2 5.9 6.6 7.5 8.7 7.3 5.4 6.7 6.1 7.9 6.9 7.4 7.3 8.2 5.2 7.1 7.4 7.7 6.6 6.8 6.3 7.2 7.2 6.7 6.2 8.4 6.9 7.4 8.7 7.8 7.1 8.1 7.1 7.4 6.7 5.1 5.9 7.4 7.8 7.2 7.9 7.8 7.5 5.5 8.8 6.7 6.7 6.2 6.5 7.3 7.3 6.7 5.5 6.1 5.5 8.6 6.1 7.2 8.4 7.4 7.8 6.8 6.6 7.5 6.8 7.8 7.3 6.1 6.9 7.1 7.6 8.1 6.9 6.9 7.4 6.3 6.9 6.7 7.2 5.8 6.1 6.8 7.6 6.5 7.3 7.3 7.4 6.2 8.3 8.2 6.9 7.3 7.4 7.6 7.5 5.8 6.8 6.3 8.2 6.6 7.7 8.6 8.6 6.2 7.7 6.7 7.3 8.3 8.6 6.6 6.3 7.4 8.7 8.6 9.4 8.5 8.8 7.6 7.8 8.6 8.5 7.4 7.2 7.3 9.7 6.8 9.1 7.2 9.2 9.5 9.2 7.5 8.9 9.1 9.5 8.9 8.9 7.7 9.6 8.3 9.2 9.1 9.3 8.4 8.9 9.3 8.7 8.3 8.7 8.4 9.3 8.9 8.9 9.1 9.2 9.4 7.6 7.8 8.7 6.7 7.5 6.7 7.2 6.4 6.3 6.7 8.5 7.9 7.7 6.7 6.9 8.4 7.6 6.7 6.8 7.2 7.9 7.3 6.6 6.2 8.5 6.7 7.9 7.3 6.3 6.5 6.6 7.6 6.7 7.2 8.2 6.9 7.1 7.3 6.8 8.2 8.4 6.1 5.8 6.2 7.7 6.7 5.7 6.7 4.4 5.3 4.7 8.2 5.8 6.4 6.4 5.7 5.7 8.9 5.8 5.8 6.8 7.2 5.2 6.2 6.3 8.1 5.7 7.2 8.4 5.7 6.7 8.1 6.6 6.1 6.7 6.4 5.5 5.5 5.7 5.9 7.5 6.2 7.6 7.7 513 514 515 516 517 518 519 520 521 522 523 524 525 526 527 528 529 530 531 532 533 534 535 536 537 538 539 540 541 542 543 544 545 546 547 548 549 550 551 552 553 554 555 556 557 558 559 6.8 8.3 8.9 3.7 8.1 6.6 3.2 4.4 8.1 5.5 6.1 3.5 5.9 7.1 5.4 6.1 2.4 5.6 5.6 5.6 3.8 7.3 2.3 7.6 7.3 6.4 3.6 7.5 5.2 7.4 6.8 4.2 5.1 5.1 7.7 7.4 4.9 8.1 5.4 4.4 4.1 7.8 6.7 6.4 7.1 5.9 5.7 4.2 7.1 6.6 4.6 5.4 6.2 5.7 6.3 4.1 6.2 6.3 5.7 3.7 5.8 6.2 5.3 3.4 4.1 6.5 8.5 4.5 6.2 5.6 7.5 3.6 5.9 6.5 6.1 7.1 7.7 5.8 5.4 7.2 6.2 6.9 7.8 8.6 7.4 7.3 5.3 8.1 8.5 5.7 6.9 7.1 6.6 7.2 4.6 6.2 7.6 6.3 4.8 6.6 8.5 4.7 7.7 5.1 8.3 6.4 8.1 7.5 5.2 8.1 5.5 6.3 7.4 7.9 5.5 6.1 6.2 8.1 6.9 6.3 8.4 6.8 5.9 5.6 5.9 6.9 6.8 9.4 7.2 8.5 6.5 7.6 7.5 5.8 6.8 8.2 6.1 7.1 6.5 6.6 6.7 5.7 7.2 6.6 6.8 6.6 5.1 6.1 7.4 8.6 7.1 5.6 7.5 7.2 6.6 7.5 7.1 6.4 6.8 6.1 7.2 7.3 7.8 7.5 8.3 6.7 7.4 7.3 7.2 8.5 7.3 7.9 6.7 6.6 8.3 7.4 5.6 7.3 6.4 6.4 6.9 6.8 7.3 5.5 6.6 7.4 7.8 5.6 6.5 5.7 7.4 6.4 7.8 7.3 7.7 6.4 6.5 7.6 6.7 5.4 7.2 6.8 7.7 7.6 7.5 7.7 7.8 7.5 6.6 6.5 8.4 9.6 9.2 9.3 9.1 7.7 8.9 8.4 7.6 8.3 9.1 7.8 8.2 8.5 8.6 8.6 7.9 7.5 6.8 8.6 8.1 8.3 7.6 9.3 9.5 8.3 8.4 8.3 8.3 8.8 8.5 7.2 8.2 8.6 8.5 8.1 8.3 6.5 7.6 7.3 7.3 8.8 7.7 8.4 7.7 7.8 7.8 6.9 8.6 7.4 5.2 6.9 7.5 7.3 6.1 6.7 6.2 7.5 7.4 7.1 6.5 7.6 7.6 5.4 8.8 7.5 8.4 8.2 6.5 8.2 6.9 7.8 8.4 7.5 6.4 6.6 6.7 8.5 7.7 7.7 7.3 7.3 6.8 7.3 6.9 7.7 7.8 7.3 7.2 6.6 4.9 7.1 6.7 4.6 5.6 6.4 7.2 5.2 4.5 6.8 5.4 7.5 6.3 5.2 6.1 5.8 4.3 7.1 4.4 6.8 8.6 4.9 8.2 5.2 5.7 6.5 5.5 4.8 8.1 5.2 7.2 5.3 5.1 7.4 6.1 4.8 4.7 6.7 560 561 562 563 564 565 566 567 568 569 570 571 572 573 574 575 576 577 578 579 580 581 582 583 584 585 586 587 588 589 590 9.5 5.4 6.6 6.4 6.2 7.2 6.1 8.2 8.9 4.2 7.5 9.1 3.5 5.5 6.4 4.6 8.5 4.5 6.4 5.4 6.7 4.5 5.6 7.2 5.8 7.1 5.6 6.1 6.5 7.7 6.3 4.9 6.3 6.4 7.7 5.5 8.9 4.2 7.3 5.7 4.2 7.4 6.6 5.5 6.5 5.8 6.8 5.1 5.2 8.3 5.7 6.8 5.3 6.2 5.8 5.8 7.1 5.3 6.2 7.1 6.4 7.2 8.4 7.5 7.8 6.6 6.5 4.5 6.8 5.8 5.2 6.9 5.9 6.3 6.4 6.8 5.7 5.6 5.9 6.7 7.7 7.7 6.2 6.9 7.6 9.6 6.1 6.7 7.5 6.1 7.8 8.4 8.3 7.4 7.2 7.5 8.8 5.9 6.9 7.9 6.2 7.6 7.7 7.3 6.3 7.6 8.2 5.8 9.3 6.8 8.6 7.1 6.5 8.7 7.9 6.1 8.3 7.2 7.8 7.6 8.6 8.3 5.7 8.1 8.6 7.7 6.7 7.4 6.8 8.4 7.1 6.3 6.3 8.6 7.7 7.2 7.9 8.2 6.5 8.4 8.1 7.6 7.9 8.2 9.3 6.7 8.4 8.7 8.4 7.9 8.5 9.4 8.3 7.6 9.3 7.4 5.9 7.4 6.7 8.5 8.1 6.8 7.6 8.4 8.3 8.1 7.8 9.3 8.8 8.4 8.9 7.8 8.3 8.5 5.8 7.4 7.2 7.3 7.8 7.4 7.2 7.6 7.4 8.3 7.7 7.2 6.4 6.3 6.7 7.6 6.9 6.5 6.1 7.5 7.5 6.7 7.3 7.3 7.4 7.6 6.5 7.1 9.1 6.4 5.7 5.9 6.8 5.3 6.3 7.9 5.7 6.6 7.2 5.3 5.2 9.6 4.5 7.1 5.3 5.1 5.2 5.8 7.3 5.5 7.7 6.8 7.2 5.7 6.2 5.3 7.6 Bảng Giá cổ phiếu (nguồn: http://finance.yahoo.com/) Date JP Morgan Citibank W Fargo RD Shell E Mobil 5/30/14 55.57 12.93 50.78 78.6 100.53 6/2/14 56.97 13.77 51.98 79.35 101.6 6/9/14 57.04 13.36 51.9 80.5 102.65 6/16/14 57.55 13.5 52.89 82.35 103.83 6/23/14 57.53 14.38 52.9 82.23 101.21 6/30/14 57.05 14.13 53 82.43 102.59 7/7/14 55.8 13.76 51.49 81.87 101.74 7/14/14 58.23 13.6 51.28 82.23 102.73 7/21/14 59.01 13.41 51.6 81.99 103.18 7/28/14 56.48 13.66 50.35 81.27 98.8 8/4/14 56.34 13.87 50 80.38 99.74 8/11/14 56.75 13.63 50.21 79.8 99.03 8/18/14 58.49 13.93 51.18 79.26 98.5 8/25/14 59.45 14.02 51.44 80.97 99.46 9/2/14 59.91 13.94 51.65 80.17 99.26 9/8/14 60.03 14.1 51.7 77.46 95.78 9/15/14 61.11 13.92 53.36 78.75 97.12 9/22/14 60.56 13.65 51.87 76.6 95.43 9/29/14 60.3 13.4 52.1 73.55 93.92 10/6/14 58.52 13.8 50.64 70.33 91.6 10/13/14 56.2 14.68 48.69 68.72 91.21 10/20/14 58.74 14.36 51.2 70.9 94.49 10/27/14 60.48 15.11 53.09 71.79 96.71 11/3/14 61.47 14.94 53.84 71 96.59 11/10/14 60.28 14.82 53.35 69.38 95.09 11/17/14 60.45 14.68 53.81 71.8 96.81 11/24/14 60.16 14.46 54.48 66.41 90.54 12/1/14 62.7 15.06 55.03 67.13 93.82 12/8/14 60.04 15.11 53.7 62.32 86.6 12/15/14 61.93 15.21 54.45 68.69 93.64 12/22/14 62.55 15.81 55.28 68.92 93.21 12/29/14 62.49 15.7 54.7 66.98 92.83 1/5/15 59.34 15.09 52.68 64.22 92.1 1/12/15 55.93 14.94 51.64 64.39 91.12 1/20/15 56.68 14.8 53.26 65.19 90.89 1/26/15 54.38 15 51.92 61.45 87.42 2/2/15 57.89 15.42 54.45 66.24 91.5 2/9/15 59.67 15.25 55.33 66.32 93.37 2/17/15 59.8 15.55 54.83 65.8 89.92 2/23/15 61.28 15.47 54.79 65.37 88.54 3/2/15 3/9/15 3/16/15 3/23/15 3/30/15 4/6/15 4/13/15 4/20/15 4/27/15 5/4/15 5/11/15 5/18/15 5/26/15 6/1/15 6/8/15 6/15/15 6/22/15 6/29/15 7/6/15 7/13/15 7/20/15 7/27/15 8/3/15 8/10/15 8/17/15 8/24/15 8/31/15 9/8/15 9/14/15 9/21/15 9/28/15 10/5/15 10/12/15 10/19/15 10/26/15 11/2/15 11/9/15 11/16/15 11/23/15 11/30/15 12/7/15 12/14/15 12/21/15 12/28/15 1/4/16 60.89 61 61.75 59.55 60.52 61.7 62.84 62.6 63.61 65.49 65.88 66.47 65.78 67.42 68.25 68.08 68.95 67.52 67.05 69.21 68.91 68.53 68.05 67.89 63.6 64.13 61.5 62.56 60.94 61.47 60.81 61.93 62.43 63.87 64.25 68.46 65.56 67.54 67.17 67.89 64.07 64.4 66.6 66.03 58.92 15.45 15.79 15.66 16 16.24 15.95 15.75 15.95 14.43 14.74 14.69 14.35 14.43 14.52 14.45 14.6 15.22 15.58 15.49 15.5 15.42 15.44 14.92 15.19 15.17 14.99 14.92 15.16 14.65 14.8 14.68 15.26 15.61 15.58 15.44 15.9 15.9 15.86 15.87 15.62 15.19 15.9 15.88 15.35 14.97 54.59 55.34 56.01 54.12 54.37 54.32 54.05 54.7 55.19 56.05 55.52 56 55.96 56.61 57.09 57.05 57.44 56.74 56.08 57.94 57.78 57.87 57.47 57.33 53.97 53.54 51.29 52.62 51.04 51.48 51.26 52.14 52.88 54.75 54.14 55.85 54.57 55.82 55.39 55.67 53.31 53.79 54.82 54.36 49.56 61.04 57.26 61.53 60.48 60.33 59.73 62.74 62.76 63.54 64.24 63.23 61.2 59.72 58.34 58.02 58.55 59.21 56.93 56.84 57.02 54.38 57.48 58.16 56.45 52.44 52.6 49.51 50.27 49.52 47.3 49.83 55.27 56.35 54.4 52.46 52.13 48.34 49.68 50.07 48.43 44.54 43.71 46.26 45.79 40.38 85.63 83.87 84.54 83.58 84.3 85.56 86.93 86.97 88.85 88.99 87.35 86.52 85.2 84.28 84.02 85.21 83.86 83.14 82.22 82.61 79.94 79.21 76.83 78.36 72.13 75.07 72.46 72.69 72.68 73.23 75.88 79.26 82.48 82.98 82.74 84.47 78.1 79.79 81.23 78.86 74.34 77.28 79.33 77.95 74.69 1/11/16 1/19/16 1/25/16 2/1/16 2/8/16 2/16/16 2/22/16 2/29/16 3/7/16 3/14/16 3/21/16 3/28/16 4/4/16 4/11/16 4/18/16 4/25/16 5/2/16 5/9/16 5/16/16 5/23/16 57.04 56.95 59.5 57.75 57.49 57.82 57.54 60.05 59.34 60.48 59.48 59.87 57.74 61.87 63.97 63.2 61.6 61.2 63.51 65.43 13.56 13.62 14.15 13.8 14.53 14.53 14.82 15.36 14.8 14.87 14.22 14.45 14.2 14.42 14.75 14.82 14.51 14.99 15.28 15.45 48.82 49.02 50.23 47.86 47.31 48.09 48.07 50.11 50.07 50.54 48.9 48.45 47.07 48.25 50.62 49.98 49.02 48.24 48.75 50.85 39.15 40.43 43.93 44.68 44.08 45.27 45.53 47.99 48.29 49.46 48.28 47.65 49.23 51.72 52.84 52.89 50.75 49.64 49.22 49.55 77.58 76.57 77.85 80.08 81.03 82.5 81.75 82.29 82.19 84.2 83.98 82.96 83.21 84.97 87.53 88.4 88.51 88.66 89.74 90.01 ... phần chính, phân tích nhân tố ứng dụng liên quan Phạm vi nghiên cứu luận văn sâu tìm hiểu khái niệm, định nghĩa, đính lý liên quan, từ đưa ứng dụng liên quan đến phân tích thành phần chính, phân. .. phân tích thành phần với phương pháp phân tích nhân tố phương pháp xử lý liệu phân tích thống kê sử dụng phổ biến Cùng với hướng dẫn TS Lê Văn Dũng, chọn nghiên cứu đề tài " PHÂN TÍCH THÀNH PHẦN... BIẾN 27 CHƢƠNG PHÂN TÍCH THÀNH PHẦN CHÍNH VÀ PHÂN TÍCH NHÂN TỐ 32 2.1 CẤU TRÚC CỦA CÁC THÀNH PHẦN CHÍNH 32 2.2 CÁC THÀNH PHẦN CHÍNH ĐÃ CHUẨN HĨA 36 2.3 THÀNH PHẦN CHÍNH ĐỐI