A.. Phản ứng thuận có: A. Cân bằng dịch chuyển theo chiều thuận khi tăng nhiệt độ. Cân bằng dịch chuyển theo chiều nghịch khi giảm nồng độ O 2. Cân bằng dịch chuyển theo chiều nghịch kh[r]
(1)CÁC DẠNG BÀI TẬP CHUYÊN ĐỀ TỐC ĐỘ PHẢN ỨNG-CÂN BẰNG HOÁ HỌC NĂM 2019-2020
Dạng TỐC ĐỘ PHẢN ỨNG-CÁC YẾU TỐ ẢNH HƯỞNG ĐẾN VẬN TỐC: Phương pháp: Hiểu khái niệm vận dụng tốt cơng thức tính tốc độ phản ứng
1 Tốc độ phản ứng đại lượng đặc trưng cho độ biến thiên nồng độ chất tham gia phản ứng sản phẩm đơn vị thời gian
Công thức tính tốc độ trung bình phản ứng Xét phản ứng: A B
Nồng độ chất A thời điểm t1 C1 (mol/lit); thời điểm t2 C2 (mol/lit); Tốc độ trung bình phản ứng tính theo chất A: 2
2
C C C C C
v
t t t t t
Nếu tính theo sản phẩm B với nồng độ C1’ thời điểm t1 C2’ thời điểm t2 (C2’> C1’), lúc tốc độ trung bình phản ứng là:
' ' 2
C C C
v
t t t
Tổng quát: v C t
(đối với chất tham gia: C = Cđầu – Csau ; chất sản phẩm: C = Csau – Cđầu)
Với v (mol/lít giây) tốc độ trung bình phản ứng khoảng thời gian từ t1 đến t2
C
: Biến thiên nồng độ chất tham gia sản phẩm
t
: thời gian phản ứng
Lưu ý: Đối với phản ứng mà hệ số tỉ lệ chất khác nhau, dạng: aA + bB cC + dD v CA CB CC CD
a t b t c t d t
lúc tính theo chất khác giá trị v đồng 1 Br2 + HCOOH 2HBr + CO2
Lúc đầu nồng độ Br2 0,0120 mol/lít, sau 50 giây nồng độ 0,0101 mol/lít Tính tốc độ trung bình phản ứng khoảng 50 giây theo Br2?
2 Khi bắt đầu phản ứng, nồng độ chất 0,024 mol/lit Sau 10 giây xảy phản ứng, nồng độ chất 0,022 mol/lit Hãy tính tốc độ phản ứng thời gian
3 Cho phản ứng: A + 2B C
Cho biết nồng độ ban đầu A 0,8M; B 0,9M số tốc độ K = 0,3 Hãy tính tốc độ phản ứng nồng độ chất A giảm 0,2M
(2)c) Nồng độ A B tăng lên lần
d) Nồng độ chất tăng lên lần, nồng độ chất giảm lần
e) Tăng áp suất lên lần hỗn hợp phản ứng, coi phản ứng chất khí 5 Cho phương trình hố học tổng hợp amoniac: N2 (k) + 3H2 (k) 2NH3 (k)
Khi tăng nồng độ hiđro lên lần tốc độ phản ứng thuận
A tăng lần B giảm lần C tăng lần D tăng lần HD:Cần biếtPƯTQ: aA + bB ,
o t xt
Sản phẩm Công thức tính tốc độ pư thuận: Vt = kt.[A]a [B]b 6 Cho chất xúc tác MnO2 vào 100ml dd H2O2, sau 60 giây thu 33,6 ml khí O2 (đkc) Tốc độ trung bình phản ứng (tính theo H2O2 ) là:
A 5,0.10-4mol/l.s B 5,0.10-5mol/l.s C 1,0.10-3mol/l.s D 2.5.10-4mol/l.s
7 Cho phản ứng : Br2 + HCOOH 2HBr + CO2 Nồng độ ban đầu Br2 a mol/lít, sau 50 giây nồng độ Br2 cịn lại 0,01 mol/lít Tốc độ trung bình phản ứng tính theo Br2 4.10-5 mol (l.s) Giá trị a
A 0,018 B 0,016 C 0,012 D 0,014 2 Các yếu tố ảnh hưởng đến tốc độ phản ứng
a) Ảnh hưởng nồng độ: Tăng nồng độ chất phản ứng, tốc độ phản ứng tăng (do số lần va chạm có hiệu tăng)
b) Ảnh hưởng áp suất: Đối với phản ứng có chất khí tham gia, áp suất tăng tốc độ phản ứng tăng (tăng áp suất nồng độ chất khí tăng nên tốc độ phản ứng tăng)
c) Ảnh hưởng nhiệt độ: Khi nhiệt độ tăng, tốc độ phản ứng tăng Thông thường, tăng nhiệt độ lên 100C tốc độ phản ứng tăng từ 2-3 lần Số lần tăng gọi hệ số nhiệt độ
10
1
t t t t
t v k
v
kt: hệ số nhiệt độ (cho biết tốc độ phản ứng tăng lên lần nhiệt độ tăng lên 100C)
d) Ảnh hưởng diện tích bề mặt: Đối với phản ứng có chất rắn tham gia, diện tích bề mặt tăng, tốc độ phản ứng tăng
e) Ảnh hưởng chất xúc tác: Chất xúc tác làm tăng tốc độ phản ứng khơng bị tiêu hao q trình phản ứng
8 Nghiên cứu phụ thuộc tốc độ phản ứng tổng hợp hiđro iotua vào nhiệt độ, khoảng nhiệt độ xác định, người ta biết nhiệt độ tăng lên 25oC tốc độ phản ứng hóa học tăng lên lần Hỏi:
a) Tốc độ phản ứng hóa học tăng lên lần nhiệt độ tăng từ 25oC lên 75oC? b) Tốc độ phản ứng hóa học giảm lần nhiệt độ giảm từ 170oC lên 95oC?
9 Một phản ứng hóa học, nhiệt độ tăng thêm 10oC tốc độ phản ứng tăng lần Nếu tăng nhiệt độ từ 200oC lên 240oC tốc độ phản ứng tăng
A lần B lần C 16 lần D 32 lần
10 Cho phản ứng hóa học: H2 (k) + I2 (k) 2HI (k) Khi tăng 250C tốc độ phản ứng tăng lần Nếu tăng nhiệt độ từ 20oC lên 170oC tốc độ phản ứng tăng
A lần B 81 lần C 243 lần D 729 lần 11 Khi tăng nhiệt độ thêm 10o
(3)đang tiến hành 30oC tăng lên 81 lần, thực phản ứng nhiệt độ A 50oC B 60oC C 70oC D 80oC
12 Hãy cho biết người ta lợi dụng yếu tố để tăng tốc độ phản ứng trường hợp sau: a) Dùng khơng khí nén, nóng thổi vào lị cao để đốt cháy than cốc (trong sản xuất gang) b) Nung đá vôi nhiệt độ cao để sản xuất vôi sống
c) Nghiền nguyên liệu trước đưa vào lò nung để sản xuất clanhke (trong sản xuất ximăng)
13 Giải thích nhiệt độ lửa axetilen cháy oxi cao nhiều so với cháy khơng khí
14 Cho phản ứng hóa học: H2 (k) + I2 (k) 2HI (k)
Cơng thức tính tốc độ phản ứng v = k[H2].[I2] Tốc độ phản ứng hóa học tăng lần tăng áp suất chung hệ lên lần?
15 Tốc độ phản ứng tăng lần tăng nhiệt độ từ 200oC đến 240oC, biết tăng 10oC tốc độ phản ứng tăng lần
Dạng XÁC ĐỊNH HẰNG SỐ CÂN BẰNG (K) KHI BIẾT NỒNG ĐỘ CÂN BẰNG CỦA CÁC CHẤT TRONG PHẢN ỨNG VÀ NGƯỢC LẠI
Phương pháp: Hiểu khái niệm vận dụng tốt cơng thức tính số cân phản ứng
1 Khái niệm: trạng thái phản ứng thuận nghịch tốc độ phản ứng thuận tốc độ phản ứng nghịch
2 Hằng số cân phản ứng thuận nghịch
Xét hệ đồng thể (các chất trạng thái khí lỏng): aA + bB cC + dD Tốc độ phản ứng thuận: vt = kt[A]a.[B]b
Tốc độ phản ứng nghịch: = kn[C]c.[D]d
Ở trạng thái cân bằng: vt = theo ĐLTDKL, ta có số cân KC tính:
c d
t
C a b
n
C D
k K
k A B
Trong [A], [B], [C], [D] nồng độ mol/l chất A, B, C, D thời điểm cân bằng; kt, kn số tốc độ phản thuận phản ứng nghịch; KC số cân biểu thị qua nồng độ KC phụ thuộc vào nhiệt độ
Đối với phản ứng chất khí HSCB biểu thị qua áp suất riêng phần chất khí TTCB:
c d
C D
P a b
A B
P P K
P P
Quan hệ KC KP: KP = KC(RT)n
Trong đó: n = (c + d) – (a + b); Nếu n = KP = KC
Trong hệ dị thể: Nồng độ chất rắn coi số nên khơng có mặt biểu thức tính KC : C(r) + CO2 (k) 2CO (k)
16 Viết biểu thức tính tốc độ phản ứng sau đây: ] [
] [
2
(4)a) N2 (k) + 3H2 (k) 2NH3 (k) b) C (r) + CO2 (k) 2CO (k) ;
c) 4FeS2 (r) + 11O2 (k) 8SO2 (k) + 2Fe2O3 (r) d) Fe2O3 (r) + 3CO (k) 2Fe (r) + 3CO2 (k) ; 17 Viết biểu thức tính tốc độ cho phản ứng thuận nghịch sau đây:
a) N2 (k) + O2 (k) 2NO (k) b) N2O4 (k) 2NO2 (k) ;
c) N2 (k) + 3H2 (k) 2NH3 (k) d) PCl5 (k) PCl3(k) + Cl2 (k) ; 18 Cho biết phản ứng sau: H2O(k) + CO(k) H2(k) + CO2(k)
Ở 700o
C số cân KC = 1,873 Tính nồng độ H2O CO trạng thái cân bằng, biết hỗn hợp ban đầu gồm 0,300 mol H2O 0,300 mol CO bình 10 lít 700oC
19 Hằng số cân KC phản ứng H2(k) + Br2(k) 2HBr(k) 730oC 2,18.106 Cho 3,20 mol HBr vào bình phản ứng dung tích 12,0 lít 730oC Tính tốc độ H2, Br2 HBr trạng thái cân
20 Iot bị phân hủy nhiệt theo phản ứng sau: I2(k) 2I(k) Ở 727o
C số cân KC 3,80.10-5 Cho 0,0456 mol I2 vào bình 2,30 lít 727oC Tính nồng độ I2 I trạng thái cân
21 Khi đun nóng HI bình kín, xảy phản ứng sau: 2HI(k) H2(k) + I2(k) a) Ở nhiệt độ đó, số cân KC phản ứng
64 Tính xem có phần trăm HI bị phân hủy nhiệt độ
b) Tính số cân KC hai phản ứng sau nhiệt độ HI(k) 2
2H (k) 2I
(k) H2(k) + I2(k) 2HI(k) 22 Hằng số cân phản ứng: CO(k) + H2O(k) CO2(k) + H2(k)
Ở 650o
C có K = Biết nồng độ ban đầu CO 0,1 mol/lit, H2O 0,4 mol/lit Tính nồng độ mol/lit chất cân
Dạng GIẢI THÍCH SỰ CHUYỂN DỊCH CÂN BẰNG Phương pháp: vận dụng nguyên lí Lơ Satơlie
Nguyên lí Lơ Sa-tơ-li-ê: Một phản ứng thuận nghịch TTCB chịu tác động từ bên biến đổi nồng độ, nhiệt độ, áp suất cân chuyển dịch theo chiều làm giảm tác động bên ngồi
Cụ thể:
- Khi tăng nồng độ chất, cân chuyển dịch theo chiều làm giảm nồng độ chất (và ngược lại)
- Khi tăng áp suất hệ, cân chuyển dịch theo chiều làm giảm số phân tử khí (và ngược lại) - Khi tăng nhiệt độ hệ, cân chuyển dịch theo chiều thu nhiệt (và ngược lại)
Lưu ý:
Khi phản ứng TTCB số mol khí hai vế phương trình thay đổi áp suất, cân không chuyển dịch
(5)Nếu phản ứng thuận thu nhiệt phản ứng nghịch toả nhiệt với giá trị tuyệt đối nhiệt phản ứng
: N2O4 , , o xt p t
2NO2 ( H = +58 KJ) ; 2NO2 , , o xt p t
N2O4 ( H = -58 kJ) 23 Xét hệ cân sau bình kín:
C(r) + H2O(k) CO(k) + H2(k) H > (1) CO(k) + H2O(k) CO2(k) + H2(k) H < (2)
Các cân chuyển dịch biến đổi điều kiện sau:
a) Tăng nhiệt độ; b) Thêm lượng nước vào; c) Thêm khí hiđro vào; d) Tăng áp suất chung cách nén cho thể tích hệ giảm xuống; e) Dùng chất xúc tác 24 Cho phản ứng thuận nghịch sau: 2NaHCO3(r) Na2CO3(r) + CO2(k) + H2O(k); H = 129kJ Có thể dùng biện pháp để chuyển hóa nhanh hồn tồn NaHCO3 thành Na2CO3 25 Cho cân sau đây: N2 + 3H2 2NH3 + Q
Khi thay đổi áp suất, nhiệt độ cân chuyển dịch nào? Giải thích? 26 Cho phản ứng: 2SO2 + O2 (1)
(2) 2SO3 + Q
Cân chuyển dịch theo chiều khi:
a) Tăng nồng độ SO2; b) Giảm nồng độ O2; c) Giảm áp suất; d) Tăng nhiệt độ
27 Cho phản ứng: C(r) + H2O(k) CO(k) + H2(k) ; H = 131KJ Cân chuyển dịch khi:
a) Tăng nhiệt độ; b) Lấy bớt H2 ra; c) Dùng chất xúc tác; d) Thêm lượng nước vảo;
e) Tăng áp suất chung cách nén cho thể tích hệ giảm xuống 28 Cho cân hoá học
(1) N2 (k) + 3H2 (k) 2NH3 (k) (2) H2(k) + I2(k) 2HI(k) (3) 2SO2(k) + O2(k) 2SO3 (k) (4) 2NO2 N2O4 Khi thay đổi áp suất, cân hoá học bị chuyển dịch là:
A (1), (2), (3) B (2), (3), (4) C (1), (3), (4) D (1), (2), (4)
29 Cho cân hoá học: N2 (k) + 3H2 (k) 2NH3 (k) ; phản ứng thuận phản ứng toả nhiệt Cân hố học khơng bị dịch chuyển khi:
A thay đổi áp suất hệ B thay đổi nồng độ N2 C thay đổi nhiệt độ D thêm xúc tác Fe
30 Cho cân sau:
(1) 2SO2(k) + O2(k) 2SO3 (k) (2) N2 (k) + 3H2 (k) 2NH3 (k) (3) 2HI(k) H2(k) + I2(k) (4) CO2(k) + H2(k) CO(k) + H2O(k) Khi thay đổi áp suất, nhóm gồm cân khơng bị dịch chuyển
A (1) (2) B (1) (3) C (3) (4) D (2) (4)
(6)31 Cho cân sau bình kín 2NO2(k) N2O4 (k)
(nâu đỏ) (không màu) Biết hạ nhiệt độ bình màu nâu đỏ nhạt dần Phản ứng thuận có: A H > 0, phản ứng toả nhiệt B H < 0, phản ứng toả nhiệt C H > 0, phản ứng thu nhiệt D H < 0, phản ứng thu nhiệt
32 Cho cân hoá học: 2SO2(k) + O2(k) 2SO3 (k) ; phản ứng thuận phản ứng toả nhiệt Phát biểu đúng là:
A Cân dịch chuyển theo chiều thuận tăng nhiệt độ B Cân dịch chuyển theo chiều nghịch giảm nồng độ O2 C.Cân dịch chuyển theo chiều nghịch giảm nồng độ SO3
D Cân dịch chuyển theo chiều thuận giảm áp suất hệ phản ứng 33 Cho cân sau
(I) 2HI (k) H2 (k) + I2 (k) ; (II) CaCO3 (r) CaO (r) + CO2 (k) ; (III) FeO (r) + CO (k) Fe (r) + CO2 (k) ; (IV) 2SO2 (k) + O2 (k) 2SO3 (k) Khi giảm áp suất hệ, số cân bị chuyển dịch theo chiều nghịch
A B C D
BÀI TẬP LÀM THÊM
1 Cho phản ứng A (k) + 2B (k) C (k) Nồng độ ban đầu A 0,02 mol/lít, B 0,04 mol/lít, số tốc độ k = 0,6
a) Tính tốc độ phản ứng thời điểm ban đầu thời điểm chất A lại 0,01 mol/lít b) Nếu nén để giảm thể tích hệ xuống 10 lần tốc độ phản ứng thay đổi nào?
2 Xét phản ứng hóa học: mA + nB pC (ở nhiệt độ xác định) Khi tăng nồng độ [A] lên gấp đôi, giữ nguyên nồng độ [B] tốc độ phản ứng tăng gấp đôi Khi giữ nguyên nồng độ [A], tăng nồng độ [B] lên hai lần tốc độ phản ứng tăng lên lần Hãy tính giá trị m, n
3 Trộn lẫn mol khí SO2 với mol khí O2 bình kín có xúc tác để xảy phản ứng 2SO2+O2 SO3, sau thời gian phản ứng đạt đến trạng thái cân hỗn hợp cịn lại 20% lượng khí SO2 ban đầu
a) Hãy tính số cân phản ứng
b) Tính áp suất hỗn hợp trạng thái cân biết áp suất ban đầu atm
4 Cho phản ứng N2 + 3H2 2NH3; H < xảy bình kín dung tích lít, phản ứng có xúc tác thích hợp thực 450oC Khi phản ứng đạt đến trạng thái cân bằng, số cân phản ứng 843,75.10-4
bình có mol khí H2, số mol NH3 sinh nhiều số mol N2 dư 0,2 mol
a) Tính số mol N2, H2 ban đầu
b) So sánh áp suất khí bình lúc cân với lúc chưa phản ứng
5 Một bình kín dung tích 1,12 lít nhiệt độ 400oC có chứa 14,224 gam iot 0,112 gam hiđro Tốc độ ban đầu phản ứng 9.10-5
mol/lít.phút Sau thời gian, thời điểm t nồng độ HI 0,04 mol/lít phản ứng H2 + I2 2HI đạt đến trạng thái cân bằng, nồng độ HI = 0,06 mol/lít a) Tính số tốc độ phản ứng thuận phản ứng nghịch
(7)6 Dưới tác dụng nhiệt PCl5 bị phân tích thành PCl3 Cl2 theo ptpư: PCl5 PCl3 (k) + Cl2 (k) a) Nếu để 0,55 mol PCl5 bình kín 12 lít đốt nóng đến 250oC, trạng thái cân thu 0,33 mol Cl2 Tính KC, KP phản ứng 250o
C
b) Ở 273oC, áp suất atm hỗn hợp cân có khối lượng riêng 2,502 g/l Tính KC, KP 273oC 7 Phản ứng H2 (k) + CO2 (k) H2O (k) + CO (k) thực nhiệt độ 2000K có số cân KC = 4,4
a) Tính thành phần hỗn hợp lúc cân mol H2 + mol CO2 mol H2O trộn lẫn bình kín có dung tích 4,68 lít nhiệt độ
b) Nếu hệ trạng thái cân câu a), ta bơm thêm vào bình mol H2, mol CO2 mol CO cân chuyển dịch nào? Khi cân thiết lập nồng độ chất bao nhiêu?
8 Phân hủy CaCO3 tiến hành bình kín 800oC, áp suất khí CO2 bình đạt đến giá trị 0,236 atm phản ứng đạt đến trạng thái cân
a) Tính giá trị KC KP phản ứng nhiệt độ
b) Trong bình dung tích 10 lít, cho vào gam CaCO3 nung 800oC, đạt đến trạng thái cân bằng, khối lượng chất rắn bình bao nhiêu?
c) Nếu dùng bình dung tích 10 lít cho vào gam CaCO3 nung 800oC khối lượng chất rắn cịn lại bình bao nhiêu?
9 Trong bình kín dung tích 10 lít có chứa 0,5 mol H2 0,5 mol I2 phản ứng với nhiệt độ 448oC theo phương trình phản ứng: H2 (k) + I2 (k) 2HI (k), số cân nhiệt độ 50 a) Tính áp suất tổng quát lúc cân
b) Tính số mol I2 trạng thái cân
c) Tính áp suất riêng phần khí hỗn hợp lúc cân
10 Cho phản ứng este hóa sau: CH3COOH + C2H5OH CH3COOC2H5 + H2O axit axetic ancol etylic etyl axetat
Tính số mol este etyl axetat phản ứng đạt trạng thái cân trường hợp sau (biết KC = 4) a) Ban đầu có mol axit mol rượu
b) Ban đầu có mol axit, mol rượu mol nước
11 Trong bình kín dung tích lít chứa mol N2 mol H2 Khi phản ứng đạt đến trạng thái cân có 0,4 mol NH3 tạo thành
a) Tính KC phản ứng tổng hợp NH3
b) Khi hệ trạng thái cân bằng, tăng áp suất cân chuyển dịch theo chiều nào? Tại sao?
12 Phản ứng CO (k) + Cl2 (k) COCl2 (k) thực bình kín, nhiệt độ khơng đổi, nồng độ ban đầu CO Cl2 0,4 mol/lít
a) Tính số cân phản ứng biết hệ đạt trạng thái cân cịn 50% lượng CO ban đầu
b) Sau cân thiết lập ta thêm 0,1 mol CO vào lít hỗn hợp Tính nồng độ chất lúc cân thiết lập
(8)A B k1 (1) ; A C k2 (2)
Với k1, k2 số tốc độ phản ứng tương ứng Cho biết nhiệt độ t k1:k2 = 1:5 Hỏi phải tăng nhiệt độ lên độ để sản phẩm thu có chứa 60%B 40%C số mol? Biết tăng 10oC tốc độ phản ứng (1) tăng lần tốc độ phản ứng (2) tăng lần
14 Ở 700oC có phản ứng sau: 2NO + 2H2 N2 + 2H2O Phương trình tốc độ phản ứng có dạng: v = k.[NO]x
.[H2]y Kết nghiên cứu tốc độ phản ứng cho đây:
Thí nghiệm [NO] ban đầu (mol/lít) [H2] ban đầu (mol/lít) Tốc độ đầu phản ứng (mol/lít.s)
1 0,002 0,012 0,003
2 0,004 0,012 0,013
3 0,006 0,012 0,03
4 0,012 0,002 0,02
5 0,012 0,004 0,04
6 0,012 0,006 0,06
a) Xác định giá trị x, y, k đơn vị
b) Tại tốc độ đầu phản ứng tăng tăng yếu tố sau: Áp suất; Nhiệt độ 15 Xét phản ứng: 2A + B C + D
Phương trình tốc độ phản ứng có dạng: v = k.[A]x [B]y Kết thu qua thí nghiệm sau:
Thí nghiệm Nồng độ đầu (mol/lít) Tốc độ hình thành ban đầu C (mol/lít.s)
A B
1 0,25 0,75 4,3.10-4
2 0,75 0,75 1,3.10-3
3 1,50 1,50 5,3.10-3
4 1,75 ? 8,0.10-3
(9)Website HOC247 cung cấp môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thơng minh, nội dung giảng biên soạn công phu giảng dạy giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi kiến thức chuyên môn lẫn kỹ sư phạm đến từ trường Đại học trường chuyên danh tiếng
I. Luyện Thi Online
-Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ Trường ĐH THPT danh tiếng
xây dựng khóa luyện thi THPTQG mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học Sinh Học
-Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: Ơn thi HSG lớp luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An trường Chuyên khác TS.Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo Thầy Nguyễn Đức Tấn
II. Khoá Học Nâng Cao HSG
-Tốn Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Tốn Nâng Cao, Toán Chuyên dành cho em HS
THCS lớp 6, 7, 8, u thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập trường đạt điểm tốt kỳ thi HSG
-Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học Tổ Hợp dành
cho học sinh khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn đôi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia
III. Kênh học tập miễn phí
-HOC247 NET: Website hoc miễn phí học theo chương trình SGK từ lớp đến lớp 12 tất
các môn học với nội dung giảng chi tiết, sửa tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú cộng đồng hỏi đáp sôi động
-HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp Video giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa tập, sửa đề thi miễn phí từ lớp đến lớp 12 tất mơn Tốn- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học Tiếng Anh
Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai
Học lúc, nơi, thiết bi – Tiết kiệm 90%
Học Toán Online Chuyên Gia
- - - - -