PHÂN PHỐI CHI-BÌNH PHƯƠNG&XỬ LÝ CÁC TẦN SỐ

PHÂN PHỐI CHI-BÌNH PHƯƠNG & XỬ LÝ CÁC TẦN SỐ Nguyễn Quang Vinh – Nguyễn Thị Từ Vân CHI-BÌNH PHƯƠNG ( ) Karl Pearson (1857-1936) • Một phân phối sử dụng rộng rãi • Kiểm định giả thuyết liệu dạng tần số: kiểm khác tỷ lệ • Phù hợp với biến số dạng phân nhóm / phân loại N(μ,σ) phân phối bình N(0,1): N (chuyển  ,  thành ) transforme d tothường N( ,chuẩn ) by: z x   x  2 z  a  phối distributi on  follows z có phân χ2, với:    with  =1,or :: độ tự df df 1, hay 2 z χ 2 (1)  x1  μ   x2  μ  2 χ      z1  z2  σ   σ  2 follows a  distributi on with có phân phối χ với độ tự dodfdf= 22 2 (2) In Nóigeneral chung:: χ (n)  z  z   z 2 2 n follows  distributi on tự with có phâna phối χ2 với độ dodf df = n Công thức phối on : The mathem aticalcủa form phân of the χ distributi χ: f (u )  1 u  k / 1 e  u /  k    1! 2  với: e  2.71828 , k  df where k/2 , u0 ỨNG DỤNG CỦA 2 • Tần số quan sát (Thấy/Thực tế) so với Tần số kỳ vọng (Nghĩ/Giả thuyết) • (1) Kiểm định tính phù hợp (mức độ khớp) (2) Kiểm định tính độc lập (3) Kiểm định tính  kiểm định tính phù hợp • Phép kiểm cho tỷ lệ • biến cố: HO: p = p0 HA: p ≠ p0 • Nhiều biến cố: HO: p1 = p10, p2 = p20, …, pk = pk0 HA: có tỷ lệ pi khơng phù hợp 2 χ kiểm tính phù test ofđịnh goodness  of hợp  fit Trị số:statistic : Test (O  E )   E Độ tự = số loại df  number of -categorie s-1 2 c 2 reject từ bỏ HH o if cc  >  22  ,α,df df  kiểm định tính phù hợp • Mức độ phù hợp (khớp) phân bố liệu có so với phân phối lý thuyết* • Tần số kỳ vọng nhỏ: - Kết hợp nhóm kế cận  để đạt số tối thiểu *Kolmogorov-Smirnov kiểm  phân phối liên tục  kiểm định tính độc lập • Phép kiểm 2 dùng nhiều • Một tổng thể, cá thể phân loại theo tiêu chuẩn: Tiêu chuẩn thứ 1: hàng Tiêu chuẩn thứ 2: cột • Bảng phân loại theo tiêu chẩn: r hàng, c cột • HO: tiêu chuẩn phân loại độc lập với (khơng có liên quan) HA: tiêu chuẩn phân loại khơng độc lập với (có liên quan) • df = (r – )(c – 1) 2 kiểm định tính độc lập Tần số kỳ vọng nhỏ • Khơng nên dùng phép kiểm 2 test có Ei < 2 kiểm định tính Để xác định xem nhóm riêng biệt xem thuộc tổng thể 2 kiểm định tính  kiểm định tính độc lập • Tổng số hàng cột khơng bị kiểm sốt người làm nghiên cứu • Tổng số hàng hay cột bị kiểm soát người làm nghiên cứu • ? có liên quan (2 tiêu chuẩn) • ? có đồng (các mẫu nghiên cứu có phải từ tổng thể) cách tính tốn ý niệm khác PHÉP KIỂM CHÍNH XÁC FISHER Điều trị Chứng Tổng O+ x K–x K O- n–x (N-K)-(n-x) N-K Tổng n N-n N  K N   N  K x  n n-x C x N  K C n x P( x)  N Cn K Chúng ta có kết thực nghiệm sau: Điều trị Chứng Tổng O+ O- Tổng 13 Liệt kê tất tình có cỡ mẫu 13, có được:  kết cục tốt &  đối tượng nhóm điều trị Chúng ta có bảng sau: Điều trị Chứng Tổng O+ 7 C C P(x  )  13 C O-  Tổng 13 Điều trị Chứng  0047 1287 Tổng O+ O- Tổng 13 C6 C P(x  )  13 C  0816 Điều trị Chứng Tổng O+ O- 3 Tổng 13 Điều trị Chứng Tổng O+ O- Tổng 13 C5.6 C P(x  )  13 C  3262 C4 C P(x  )  13 C  4070 Điều trị Chứng Tổng O+ O- Tổng 13 Điều trị Chứng Tổng O+ O- 6 Tổng 13 *Kiểm lại: cộng tất xác suất = (có làm trịn số) C3.6 C P(x  )  13 C  1632 C2 C P(x  )  13 C  0163 Probability Phân phối Distribution xác suất 0.5 0.4 P(x) 0.3 0.2 0.1 x Giả thuyết • HO: T = C (khơng có khác biệt nhóm: điều trị chứng) • HA:  T > C (1-đuôi) hay, HA: T ≠ C (2-đi) Tính giá trị P • Xác suất để có liệu nghiên cứu 0.0816 • Giá trị P xác suất để có liệu, hay (tốt hơn/xấu hơn) Giá trị P đuôi: P(x6)= P(x=6)+P(x=7)= 0.0816 + 0.0047= 0.0863 Tính giá trị P Giá trị P hai đuôi: (1) P(x6 hay x≤2)= P(x=2)+P(x=6)+P(x=7)= 0.0816 + 0.0047 + 0.0163 = 0.1026 (2) Nhân đôi kết đi*, thành: P= 2x0.0863 = 0.1726 *tính xấp xỉ .. .CHI- BÌNH PHƯƠNG ( ) Karl Pearson (1857-1936) • Một phân phối sử dụng rộng rãi • Kiểm định giả thuyết