KỲTHI TỐT NGHIỆP TRUNG HOC PHỔ THÔNG NĂM 2011 Môn thi: TOÁN- Giáo dục trung học phổ thông Thời gian làm bài : 150 phút, không kể thời gian giao đề I. PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu 1(3,0 điểm). Cho hàm số ( ) 4 2 1 1 2 2 m x y x − = + + (1) có đồ thị là (C m ) (với m là tham số) 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1) khi m = 3 2) Tìm m để hàm số (1) có 3 điểm cực trị. Câu 2 (3,0 điểm) 1) Giải bất phương trình sau: 2 2 4 log 3 8logx x+ ≤ 2) Tính tích phân sau ( ) 6 3 1 2I x x dx= − − ∫ ( ) 1 5 2 0 x x J e x e dx − = + ∫ 3) Cho hàm số ( ) sin x f x e x= . Giải phương trình ( ) ' 0f x = với [ ] 0;x∈ π Câu 3(1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Hình chiếu của đỉnh S xuống mặt đáy là trung điểm H của cạnh AB. Góc giữa cạnh SC và mặt phẳng đáy bằng 45 0 . 1) Tính thể tích khối chóp đã cho. 2) Gọi I là trung điểm của BC. Chứng minh DI vuông góc với SC II. PHẦN RIÊNG - PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2) 1. Theo chương trình Chuẩn Câu 4a. (2,0 điểm). Trong không gian Oxyz cho 3 điểm ( ) ( ) ( ) 3; 2;0 , 1; 3; 4 , 2; 2; 3A B C= − − = − − − = − − − 1) Viết phương trình mặt phẳng (ABC). Tìm toạ độ trọng tâm G của tam giác ABC 2) Viết phương trình mặt cầu có tâm là điểm A và tiếp xúc với mp(P): 2 2 17 0x y z− + + = Câu 5a. (1,0 điểm) Tìm phần thực, phần ảo và modul của số phức z biết rằng số phức z thoả mãn phương trình ( ) ( ) 1 2 3 4 3 1 4 3i z i z i i− + − = − + − 2. Theo chương trình Nâng cao Câu 4b.(2,0 điểm). Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (P): 3 2 13 0x y z+ + + = và điểm ( ) 4;2; 5A = − − . 1) Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua điểm A và vuông góc với mp(P). Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm là điểm ( ) 2;6; 3I = − và đi qua điểm A. Chứng minh rằng mc(S) tiếp xúc với mp(P). 2) Viết phương trình mặt phẳng (Q) song song với mặt phẳng (P) đồng thời khoảng cách giữa (P) và (Q) bằng khoảng cách từ điểm A đến điểm ( ) 2;0; 4B = − − Câu 5b.(1,0 điểm) Giải phương trình sau trên tập số phức C ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 1 2 2 3 2 3 3 2 1 2 3 1 i z i z i i i i i − − + = − + + − − + - - -- ------------ - -- -- - - -- -- - - - - - -- -- - - -- -Hết -- - - - - - - - - - - - -- -- - - -- -- - - - - - -- -- - - -- -- - - - - - - Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh:……………………………………… Số báo danh: ……………………………… TRƯỜNG THPT LONG MỸ ĐỀ THAM KHẢO 02 GV ra đề: Bùi Văn Nhạn Chữ ký của giám thị 1:………………………………… Chữ ký của giám thị 2: …………………… . điểm) Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2) 1. Theo chương trình Chuẩn Câu 4a. (2,0 điểm). Trong không gian Oxyz cho 3 điểm ( ). Chứng minh rằng mc(S) tiếp xúc với mp(P). 2) Viết phương trình mặt phẳng (Q) song song với mặt phẳng (P) đồng thời khoảng cách giữa (P) và (Q) bằng khoảng cách