Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán lớp 8 năm 2020-2021 - Trường THCS Lê Quang Cường

Mời các bạn và các em học sinh cùng tham khảo Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán lớp 8 năm 2020-2021 - Trường THCS Lê Quang Cường để rèn luyện, củng cố kiến thức. Đây còn là tài liệu tham khảo hữu ích dành cho giáo viên trong quá trình giảng dạy môn Toán 8. Mời quý thầy cô và các bạn cùng tham khảo đề cương.

TRƯỜNG THCS LÊ QUANG CƯỜNG ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HK I – MƠN TỐN ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP HỌC KÌ I Mơn Tốn –Năm học 2020-2021 A KIẾN THỨC TRỌNG TÂM ĐA THỨC I Nhân đơn thức, đa thức với đa thức, đẳng thức đáng nhớ: 1.Các qui tắc nhân, chia đơn thức, đa thức: A.(B + C) = AB + AC (A+B)(C+D)= AC + AD + BC + BD (A+B):C = A:B + A:C 2.Các đẳng thức đáng nhớ: 1) (A+B) =A2+2AB+B2 2) (A-B)2=A2-2AB+B2 3) A2-B2 = (A+B)(A-B) 4) (A+B)3=A3+3A2B+3AB2+B3 5) (A-B)3=A3-3A2B+3AB2-B3 6) A3+B3=(A+B)(A2-AB+B2) 7) A3-B3=(A-B)(A2+AB+B2) 8) (A+B+C)2=A2+ B2 +C2 +2AB+2AC+2BC 3.Phân tích đa thức thành nhân tử: 1) Phương pháp đặt nhân tử chung 2) Phương pháp nhóm hang tử 3) Phương pháp dùng đẳng thức 4) Phối hợp nhiều phương pháp 5) Phương pháp tách, thêm bớt hạng tử, … II.Phân thức đại số: 1/Phân thức đại số có dạng A (B  0), phân thức có nghĩa B  B 2/Hai phân thức 3/Nêu tính chất phân thức: 4/ Quy tắc rút gọn phân thức đại số 5/ Quy đồng mẫu nhiều phân thức 6/ Quy tắc cộng, trừ, nhân, chia phân thức đại số 7/ Biến đổi biểu thức hữu tỉ HÌNH HỌC I.Các tứ giác Tổng góc tứ giác 3600 2.Sơ đồ nhận biết tứ giác TỔ TOÁN - TIN Trang TRƯỜNG THCS LÊ QUANG CƯỜNG ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HK I – MƠN TỐN Đường trung bình tam giác, hình thang DE // BC, DE  BC EF  AB  CD EF // AB, EF // CD Các công thức tính diện tích hình S  a.b S  (a  b).h TỔ TOÁN - TIN S  a2  d2 S  a.h S  a.h S  a.h S  a.h S  a.h  d1.d2 Trang TRƯỜNG THCS LÊ QUANG CƯỜNG ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HK I – MÔN TOÁN B CÁC ĐỀ THAM KHẢO(Thời gian làm bài: 90 phút) ĐỀ Bài 1: Thực phép tính a)  2x4  x3  5x  6x2 1 : 1  2x  c) b)  x  2  x2  2x  4 x2 x 1  8x  8x x  x x2 x2    :  2x  2x  x   x  d)  Bài 2: Phân tích đa thức thành nhân tử: a) 5x2 – 10xy + 5y2 b) x2 – 4x + – y2 c) 3x2 – 2x – Bài 3: Cho ba số x,y,z khác x+y+z=0 Tính giá trị biểu thức E =  x   y  z    1  1  1  y   z  x  Bài 4: Tìm x biết a) 4x  x 1  3  2x 3  2x   15 b) 9x  x  2014  x  2014  Bài 5: Cho tam giác ABC cân A có B  600 , đường cao AM Trên tia đối tia MA lấy điểm E cho ME = MA a) Chứng minh tứ giác ABEC hình thoi b) Hai điểm D E đối xứng qua C, đường thẳng qua E song song với BC cắt AC F Tứ giác ADFE hình ? ? c) Chứng minh tứ giác ABEF hình thang cân d) Chứng minh C trực tâm tam giác DBF ĐỀ Bài 1: Thực phép tính a)  x3  3x2  3x  2 :  x2  x 1 b)  x  3  x2  3x  9   x2  3  x  9 x  13 x  48  c) 5x  x   5x   x  x y x y y2 d)   2x  y 2x  y x2  y Bài 2: Phân tích đa thức thành nhân tử: a) x3  x2  x  xy b) (x2 + 10x) + (x2 + 10x + 24) + 128 Bài 3: Tính A  1616  3 22  1 24  1 28  1 216  1 232  1 x 2x  Bài 4: Cho phân thức A =      x  x 1  x  x  a) Tìm điều kiện x để giá trị biểu thức A xác định b) Rút gọn biểu thức A c) Tính giá trị biểu thức x = – d) Tính giá trị x để biểu thức có giá trị dương Bài 5: Cho tam giác ABC cân A có M trung điểm cạnh BC Gọi D diểm đối xứng với A qua M a) Chứng minh tứ giác ABDC hình thoi TỔ TỐN - TIN Trang TRƯỜNG THCS LÊ QUANG CƯỜNG ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HK I – MƠN TỐN b) Vẽ đường thẳng vng góc với BC B cắt tia CA F Chứng minh tứ giác ADBF hình bình hành c) Qua C vẽ đường thẳng song song với AD cắt tia BA E Chứng minh tứ giác BCEF hình chữ nhật d) EF cắt AC N, kéo dài BN cắt EC I Chứng minh SIBC  SBCEF Bài 6: Tìm giá trị lớn biểu thức A = -5x2 – 4x + ĐỀ Bài 1: Thực phép tính a) 2x(x + 3) + x(1 – 2x) c) b) (2x3 + 5x2 – 2x + 3) : (2x2 – x +1) 5x  y y  x2  x2 y xy d) 27  x3 x  : x  3x  Bài 2: Phân tích đa thức thành nhân tử: a) 2x3 – 12x2 + 18x b) 16y2 – 4x2 - 12x – Bài 3: Rút gọn biểu thức sau: a) x(2x+1) – x2(x+2) + (x3-x+3) x x   x2  x x    2  x  36 x  x  x  6  x b)  Bài 4: Tìm x biết a) 2x(2x + 3) + (1 – 2x)(2x + 5) = 17 b) (x – 2)2 + x(x – 2) = Bài 5: Cho tam giác ABC vuông cân A, đường cao AH Từ điểm M cạnh BC kẻ đường thẳng song song với AC AB, cắt AB D AC E a) Chứng minh tứ giác ADME hình chữ nhật b) Giả sử AD = cm, AE = cm Tính độ dài AM · c) Gọi O giao điểm AM DE Tính DEH d) Chứng minh hệ thức AD.DB  AE.EC  BC2 Bài : Cho a, b , c số không âm chứng minh rằng: (a+b) (b+c)(c+a)  8abc ĐỀ Bài 1: Thực phép tính a) 5x2 – 3x(– + x) c) xy x2  x2  y y  x2 Bài 2: Phân tích đa thức thành nhân tử: a) 5x2 – 10xy + 5y2 – 45z2 b) (18x2y2z –12xyz) : 6xyz d) x2 x2  36 x  24 x  x  b) x4 + 64 c)x3 – 19x – 30 Bài 3: a) Chứng tỏ biểu thức: 4(x – 6)–x2(2 + 3x)+ x(5x–4)+ 3x2(x –1) không phụ thuộc vào biến b) Tính giá trị biểu thức Q  x7  26x6  27 x5  47 x4  77 x3  50x2  x  24 x = 25 TỔ TOÁN - TIN Trang TRƯỜNG THCS LÊ QUANG CƯỜNG ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HK I – MƠN TỐN  x   2x Bài 4: Cho biểu thức C =    : 2   1 x x  1  x  x 1 a) Tìm điều kiện x để giá trị biểu thức C xác định b) Rút gọn biểu thức C c) Tìm giá trị nguyên x để giá trị biểu thức C số nguyên Bài 5: Cho hình vng ABCD cạnh a Gọi M, N, E trung điểm AB, BC, CD DN cắt CM I a) Chứng minh CM  DN b) Tính SDMBN theo a c) Chứng minh AI = AB · d) Phân giác CDM cắt BC K Chứng minh DM= AM + CK Bài 6: Cho 1 1 1 + + = (1); + + = (2) Chứng minh rằng: a + b + c = abc a a b c b c ĐỀ Bài 1: Thực phép tính a/ ( 3x –1) ( x – ) – 2x ( x + ) Bài 2: Phân tích đa thức thành nhân tử: a/ 3x2 + 6xy + 3y2 Bài 3: Cho biểu thức A = b/ x2  x    2 x   x  x  x  b/ x2 - 2xy + y2 – 16 c) n!  n 1! n  1 c/ 2x2 – 5x + x4  5x2  x  10 x  a) Tìm điều kiện x để giá trị biểu thức A xác định b) Rút gọn A c) Tìm x để A = d) Tìm giá trị A x 1  Bài 4: Cho V ABC vng A (AB