Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Kim Xuyên

Tính diện tích xung quanh S xq của hình trụ có một đường tròn đáy là đường tròn nội tiếp tam giác BCD và chiều cao bằng chiều cao của tứ diện.. ABCD..[r]

Trang | TRƯỜNG THPT KIM XUYÊN

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2021 MƠN TỐN

Thời gian: 90 phút

1 ĐỀ SỐ

Câu 1: Số điểm cực trị đồ thị hàm số y2x3x23x là: A B

C D

Câu 2: Cho hàm số y f x  có lim  

x f x  xlim f x   Khẳng định sau đúng?

A Đồ thị hàm số khơng có đường tiệm cận ngang

B Đồ thị hàm số nhận trục tung làm đường tiệm cận đứng C Đồ thị hàm số khơng có đường tiệm cận đứng

D Đồ thị hàm số nhận trục hoành làm đường tiệm cận ngang

Câu 3: Một vật rơi tự có phương trình chuyển động 2 

2

s gt m với  2

9,8 /

g m s Tính vận tốc tức thời vật thời điểm t3 s

A 29, 4m s/  B 44,1m s/  C 58,8m s/  D 10m s/ 

Câu 4: Diện tích tồn phần khối lập phương

150cm Thể tích khối lập phương là: A 25cm3

B 125cm3

C 75cm3

D 100cm3

Câu 5: Giá trị nhỏ hàm số y2x21 đoạn 2;3 là: A - B 17

C - D

Câu 6: Gọi M m tương ứng giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số 2sin cos

sin cos

x x

y

x x

 



 

Trang |

A B

C D

2

Câu 7: Trong mệnh đề đây, mệnh đề sai?

A lim 2 3

x  x x  

B lim 5 4

x  x x  

C   

  

2

2 2

lim

3

3

x

x x x

x x x



  



  

D

3

1 lim

3

x

x x 



   

Câu 8: Cho hàm số

3

yx  x  Tích giá trị cực đại giá trị cực tiểu hàm số A B -

C - D

Câu 9: Hàm số yx33x12 đồng biến khoảng khoảng sau đây? A 0;

B  ; 1 C IEBC

D 1;1

Câu 10: Có khối đa diện có mặt tam giác đều? A B vô số

C D

Câu 11: Cho điểm M1; 2; 3 , hình chiếu vng góc điểm M mặt phẳng Oxy điểm

A M' 1; 2;0  B M' 1;0; 3   C M' 0; 2; 3   D M' 1; 2;3 

Câu 12: Đường cong hình bên đồ thị hàm số sau đây?

A y  x4 2x22 B yx4 2x22

C yx33x22 D y  x3 3x22

Câu 13: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng

1 :

4

x t

d y t

z t

          

Trang |

Đường thẳng d có vectơ phương

A u11;0; 4 B u2 2; 1;5  C u3 1; 1;5  D u4 1; 1; 4 

Câu 14: Tìm tập nghiệm S bất phương trình:

1

2 25

5

x



    

 

A.S  ;1 B. 1;

S 

  C.

1 ;

3

S  

  D.S 1;  Câu 15: Một khối nón tích 4 chiều cao Bán kính đường trịn đáy bằng:

A.2 B.2

3 C.

4

3 D.1

Câu 16: Trong khơng gian Oxyz, tìm phương trình mặt phẳng  α cắt ba trục Ox, Oy, Oz ba điểm A3;0;0 , B0; 4;0 , C0;0; 2 

A 4x3y6z120. B 4x3y6z120

C 4x3y6z 12 D 4x3y6z120

Câu 17: Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận đứng ? A.

2

3

1

x x

y

x

 



 B.

3

1

x y

x

 

 C.

3

2

x x

y

x

 

 D.

3 y

x 

 Câu 18: Chohàm số y f x  có bảng biến thiên sau

Số nghiệm phương trình f x  1

A 0 B 3 C 1 D 2

Câu 19: Tích giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số f x x

x đoạn 1;

A 20 B. C. 52

3 D.

65

Câu 20: Tích phân

1

0

1 d

I x

x 



 có giá trị

Trang | Câu 21: Gọi z1 z2 hai nghiệm phức phương trình

2z  3z 3 Giá trị biểu thức

2

1

z z

A

4 

B 3 C

18 D

9 

Câu 22: Đáy hình lăng trụ đứng tam giác ABC A B C    tam giác cạnh Tính khoảng cách hai đường thẳng AA BC

A 1 B 2 C 3 D 4

Câu 23: Bố An vay ngân hàng Agribank 200 triệu đồng để sửa nhà, theo hình thức lãi kép với lãi suất 1,15% tháng Hàng tháng vào ngày ngân hàng thu lãi bố An trả đặn triệu đồng Sau năm có cạnh tranh ngân hàng nên lãi suất giảm xuống 1%/tháng Gọi mlà số tháng bố An hoàn trả hết nợ Hỏi m gần với số số sau

A 36 tháng B 35 tháng C 34 tháng D 33 tháng

Câu 24: Một hộp chứa 11 cầu có màu xanh màu đỏ Lấy ngẫu nhiên 2quả cầu từ hộp Tính xác suất để lần lấy cầu màu xanh

A

11 B

9

55 C

4

11 D

2 11

Câu 25: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A1; 2;1 B2;1;0 Mặt phẳng qua B vng góc với AB có phương trình

A 3x   y z B 3x   y z

C x3y  z D x3y  z

Câu 26: Cho tam giác ABC cạnh a Trên đường thẳng vng góc với mặt phẳng ABC B, ta lấy điểm M cho MB2a Gọi I trung điểm BC Tang góc đường thẳng

IM ABC

A

4 B

2

2 C. D 4

Câu 27: Tìm hệ số số hạng chứa x8 khai triển 13

n

x x

  

 

  , biết n số nguyên dương

thỏa mãn Cnn14Cnn3 7n3

A 495 B 313 C 1303 D 13129

Câu 28: Tích tất nghiệm phương trình log2 log4 log8 log16

x x x x

A 1 B 4 C 1

Trang | Câu 29: Cho hình chóp S ABCD , ABCDlà hình chữ nhật, SAvng góc vớ iđáy ABa, AC2a,

SAa Tính góc SDvà BC

A 30 B 60 C 90 D 45 Câu 30: Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng

4

:

1 1

x y z

d    



2

1

:

2

x y z

d     

  Đường thẳng vng góc với mặt phẳng tọa độ Oxz cắt d1 d2

có phương trình

A 25 18 x y t z             

B x y t z          

C

1 1 x y t z           

D

3 x t y t z t           

Câu 31: Tìm m để hàm số sau đồng biến  3; : yx26x2lnx 3 mx

A.m0 B.m4 C.m0 D.m 4

Câu 32: [2D3-3-PT1] Cho  H hình phẳng giới hạn parabol y 3x2, nửa đường trịn có

phương trình

4

y x (với 2  x 2) (phần tơ đậm hình vẽ) Diện tích  H

bằng

A. 3



B.

3



C.

3



D.

3



Câu 33: [2D3-3-PT1] Biết

3 d x

a b c

x  x   

 với a, b, c số hữu tỷ Tính

P  a b c

A 16

P B 13

2

P C

3

P D P5

Câu 34: [2H2-3-PT1] Cho hình chóp tứ giác S ABCDcó cạnh đáy a, góc cạnh bên SA

và mặt phẳng đáy 30 Tính diện tích xung quanh Sxqcủa hình trụ có đường trịn đáy

là đường trịn nội tiếp hình vng ABCDvà chiều cao chiều cao hình chóp S ABCD

y

x

-2

2

Trang | A

2

6

xq

a

S  B

2

3

xq

a

S  C

2

6 12

xq

a

S  D

2

3 12

xq

a

S 

Câu 35: [2D2-3-PT1]Tìm m để phương trình 4| |x 2| | 1x  3 m có nghiệm?

A m2 B m 2 C m 2 D m2

Câu 36: [2D1-3-PT1]Có giá trị nguyên tham số m để phương trình sinxcosx 4sin 2xm có nghiệm thực ?

A B 6 C.7 D 8

Câu 37: [2D1-3-PT1] Tìm m để giá trị lớn hàm số

2x

y x   m đoạn 2;1 đạt giá trị nhỏ Giá trị m là:

A 1 B 3 C 4 D 5

Câu 38: [2D3-3-PT1]Cho hàm số f x  xác định \ 2 thỏa mãn  

2 x x

f x  

 , f  0 1và  4

f   Giá trị biểu thức f  2  f  3 bằng:

A.12 B.10 ln 2 C.3 20ln 2 D.ln

Câu 39: [2D4-3-PT1] Cho số phức z a bi a b,   thỏa mãn z   1 2i  1 i z 0 z 1 Tính giá trị biểu thức P a b

A P3 B P7 C P 1 D P 5

Câu 40: [2D1-3-PT1] Cho hàm số y f x .Hàm số y f x có đồ thị hình bên Hàm số

 2

y f x đồng biến khoảng:

A  1; B 2; C  2; 1 D 1;1

Câu 41: [2D1-3-PT1] Cho hàm số yx312x12 có đồ thị  C điểm A m ; 4  Gọi S tập hợp tất giá trị thực m nguyên thuộc khoảng  2;5 để từ A kẻ ba tiếp tuyến với đồ thị  C Tổng tất phần tử nguyên S

Trang | Câu 42: [2H3-4-PT1] Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, gọi ( ) :P x y z

a  b c (với a0, b0,

c ) mặt phẳng qua điểm H1;1; 2 cắt Ox, Oy, Ozlần lượt điểm A, B, C

sao cho khối tứ diện OABC tích nhỏ Tính S a 2b c

A.S15 B.S5 C.S10 D.S 4

Câu 43: [1D3-3-PT1] Cho dãy số  un thỏa mãn: logu52logu2 2 1  logu52logu21và

1

3

n n

u  u  ,  n Giá trị lớn n để un 7100

A 192 B 191 C 176 D 177

Câu 44: [2D1-3-PT1] Có giá trị nguyên tham số m  5;5 để hàm số

4

2

   

y x x x m có điểm cực trị ?

A 4 B 5 C 6 D 7

Câu 45: [2H3-3-PT1] Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A4;0;0, B0;3;0, C0;0;6 Đường thẳng qua tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC vng góc với mặt phẳng

ABC có phương trình

A 45 29 157 174 325 174 x t y t z t               

B.

45 29 157 174 325 174 x t y t z t               

C

45 29 157 174 325 174 x t y t z t              

D

45 29 157 174 325 174 x t y t z t               

Câu 46: [2H1-4-PT1]Cho hình lập phương ABCD A B C D     có cạnh a Gọi Olà tâm hình vng

ABCD S điểm đối xứng với O qua CD Thể tích khối đa diện ABCDSA B C D   

bằng

A

3

6

a

B 7

6a C

3

a D 2

3a

Câu 47: [2D4-4-PT1]Xét số phức z a bi a b,   thỏa mãn z 2 3i 2 Tính

2

P a b z 1 6i   z 2i đạt giá trị lớn

A P1 B P 3 C P3 D P7

Câu 48: [1H3-3-PT1]Cho hình hộp chữ nhật ABCD A B C D     có đáy ABCD hình vng,

AC a Gọi  P mặt phẳng qua AC cắt BB DD,  M N, cho tam giác

AMN cân A có MNa Tính cos với   P , ABCD

A

2 B

1

2 C

1

3 D

Trang | Câu 49: [2H3-3-PT2]Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A1; 2;3 ,  B 4; 2;3 , C 0; 2;3  Gọi

     S1 , S2 , S3 mặt cầu có tâm A B C, , bán kính 3, 2,1 Hỏ icó

mặt phẳng tiếp xúc với ba mặt cầu     S1 , S2 , S3 ?

A 2 B 7 C 0 D 1

Câu 50: [1D2-4-PT1] Có bi gồm bi đỏ, bi vàng, bi xanh (các bi đôi khác nhau) Xếp ngẫu nhiên viên bi thành hàng ngang, tính xác suất để hai viên bi vàng không xếp cạnh nhau?

A

3 

P B

3 

P C

6 

P D

5 

P

Câu 51: [2D2-4-PT1] Cho hàm số f x có đạo hàm liên tục 0; 

 

 

  thỏa mãn

    2  

0

0 0, sin

4

 

 

    

f f x dx xf x dx Tích phân  

2

0



 f x dx

A.

4 

B

2 

C 2 D.1

ĐÁP ÁN

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

B D A B A A D B B A B B D A A A A A A A B A D B D

26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

Trang | 2 ĐỀ SỐ

Câu 1: Số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số

2

4

2

x y

x x

 

  là:

A. B.

C. D.

Câu 2: Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng?

A. Hai mặt phẳng vuông góc với phẳng thứ ba vng góc với

B. Qua đường thẳng cho trước có mặt phẳng vng góc với mặt phẳng cho trước

C. Các mặt phẳng qua điểm cho trước vng góc với mặt phẳng cho trước ln qua đường thẳng cố định

D. Hai mặt phẳng song song với mặt phẳng thứ ba song song với

Câu 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật AB = a, AD = 2a Cạnh bên SA2a vng góc với đáy Tính khoảng cách hai đường thẳng AB SD

A. a

B.

5

a

C. 2a

D. a

Câu 4: Cho hàm số 2

y x mx  mx có đồ thị  Cm Gọi A điểm thuộc đồ thị hàm số có hồnh độ Tìm m để tiếp tuyến A đồ thị  Cm song song với đường thẳng y5x2017

A. m =

B. m =

C. m1 D m 1C uâ : Trongc ch ms sau h ms n oli nt ct idi má ? , ? ê ? ? ? x = 1$?

A.

2

2

1

x x

y

x

 

 

B. y x3

C. yx43x32x21

D.

1 x y

x  



Trang | 10

Mệnh đề sai?

A. Hàm số khơng có giá trị nhỏ

B. Giá trị lớn hàm số

C Hàm số đồng biến khoảng 1; 

D. Hàm số có cực trị

Câu 7: Biết hai đường tiệm cận đồ thị hàm số y 2x x m

 

 (m tham số thực) tạo với hai trục tọa độ hình chữ nhật có diện tích Giá trị m là:

A m =

B m 1 C m 2 D m =

Câu 8: Cho tứ diện ABCD G trọng tâm tam giác ACD Mặt phẳng (P) qua BG song song với CD chia khối tứ diện thành hai phần Tính tỉ số thể tích (số bé chia số lớn) hai phần là:

A 1

8 B. C.2

3 D.

Câu 9: Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số yx33x2 điểm M 2;

A y = 9x - 22

B y = - 9x + 14

C. y = 9x + 22

D. y = 9x - 14

Câu 10: Trong giới hạn sau, giới hạn có kết

A lim

x

x x

 

Trang | 11 B.

2

1

lim

2

x

x x x x

 

 

 

C.

2

4 lim

2 10

x

x x

x x

 

 

 

D. lim 10 14

x

x x

 

 

Câu 11: Đường cong hình bên đồ thị hàm số ? A y  x4 2x22

B yx42x22

C yx33x22

D y  x3 3x22

Câu 12: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng :

1

x y z

d    

 Đường thẳng d có vec tơ

chỉ phương là:

A u1  1; 2;1 B u2 2;1;0 C u3 2;1;1 D u4   1; 2;0

Câu 13: Tập nghiệm bất phương trình: 22x2x6 là:

A  0; B ; 6 C 0;64  D 6;

Câu 14: Cho hình nón có diện tích xung quanh 3πa2 bán kính đáy a Độ dài đường sinh

của hình nón cho bằng:

A 2 2a B 3a C 2a D 3

a

Câu 15: Trong mặt phẳng tọa độ Oxyz, cho ba điểm M2;0;0, N0; 1;0  P0;0; 2 Mặt phẳng

MNP có phương trình

A

2

x y z

  

 B 2

x y z

   

 C 2

x y z

   D

2

x y z

  



Câu 16: Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng ?

A

2

3

1

x x

y

x

 



 B

2

1

x y

x



 C

2

1

y x  D

1 x y

x 

 Câu 17: Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên sau

x y

Trang | 12

Số nghiệm phương trình f x  2

A 0 B 3 C 1 D 2

Câu 18: Giá trị lớn hàm số f x x44x25 đoạn 2;3

A 50 B 5 C 1 D 122

Câu 19: Tích phân

2

0

d 

x x

A 16

225 B

5 log

3 C

5 ln

3 D

2 15

Câu 20: Gọi z1 z2 hai nghiệm phức phương trình 4z24z 3 Giá trị biểu thức

1 

z z

A 3 B 2 C 3 D

Câu 21: Cho hình lập phương ABCD A B C D     có cạnh a (tham khảo hình vẽ bên) Khoảng cách hai đường thẳng BD A C 

A 3a B a C

2

a

D 2a

Câu 22: Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng suất 0, 4%/tháng Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau tháng, số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng Hỏi sau tháng, người lĩnh số tiền (cả vốn ban

B'

D'

C' A'

B

C

Trang | 13

đầu lãi) gần với số tiền đây, khoảng thời gian người khơng rút tiền lãi suất khơng thay đổi ?

A 102.424.000đồng B 102.423.000đồng C 102.016.000đồng D 102.017.000đồng Câu 23: Một hộp chứa 11 cầu gồm cầu màu xanh cầu màu đỏ Chọn ngẫu nhiên

đồng thời cầu từ hộp Xác suất để chọn cầu màu

A

22 B

6

11 C

5

11 D

8 11

Câu 24: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A1; 2;1 B2;1;0 Mặt phẳng qua A vng góc với AB có phương trình

A 3x   y z B 3x   y z

C x3y  z D x3y  z

Câu 25: Cho hình chóp tứ giác S ABCD có tất cạnh a Gọi M trung điểm SD Tang góc đường thẳng BM mặt phẳng ABCD

A

2 B

3

3 C

2

3 D

1 Câu 26: Với n số nguyên dương thỏa mãn

55

n n

C C  , số hạng không chứa x khai triển thức 22

n

x x   

 

 

A 322560 B 3360 C 80640 D 13440

Câu 27: Tổng giá trị tất nghiệm phương trình log3 log9 log27 log81

x x x x

A 82

9 B

80

9 C 9 D 0

Câu 28: Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đơi vng góc với OA OB OC Gọi

M trung điểm BC (tham khảo hình vẽ bên) Góc hai đường thẳng OM AB

Trang | 14 A 90 B 30 C 60 D 45

Câu 29: Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng 1: 3

1

x y z

d     

  ;

2

5

:

3

x y z

d     

 mặt phẳng  P :x2y3z 5 Đường thẳng vng góc với  P , cắt d1 d2 có phương trình

A 1

1

x  y  z

B

1

x  y  z

C 3

1

x y z

  D 1

3

x y z

 

Câu 30: Có giá trị nguyên âm tham số m để hàm số

5

1

y x mx

x

   đồng biến khoảng 0;   ?

A 5 B 3 C 0 D 4

Câu 31: Cho  H hình phẳng giới hạn parabol

3

y x , cung trịn có phương trình

2

4

y x (với 0 x 2) trục hồnh (phần tơ đậm hình vẽ) Diện tích  H

bằng

A 4 12



B 4

6



C 4 3

6

  

D 5 3





M O

C

Trang | 15 Câu 32: Biết

 

2

1

d

1

x

I a b c

x x x x

   

  

 với a, b, c số nguyên dương Tính

P  a b c

A P24 B P12 C P18 D P46

Câu 33: Cho tứ diện ABCD có cạnh Tính diện tích xung quanh Sxq hình trụ có đường tròn đáy đường tròn nội tiếp tam giác BCD chiều cao chiều cao tứ diện

ABCD

A 16

xq

S   B Sxq 8 2 C

16 3

xq

S   D Sxq 8 3

Câu 34: Có giá trị nguyên dương tham số m để phương trình

 

16x2.12x m2 9x 0 có nghiệm dương ?

A 1 B 2 C 4 D 3

Câu 35: Có giá trị nguyên tham số m để phương trình 3m33m3sinx sinx có nghiệm thực ?

A 5 B 7 C 3 D 2

Câu 36: Gọi S tập hợp tất giá trị tham số thực m cho giá trị lớn hàm số

3

3

y x  x m đoạn  0; Số phần tử S

A 1 B 2 C 0 D 6

Câu 37: Cho hàm số f x  xác định \    

  thỏa mãn  

2

f x

x  

 , f  0 1 f  1 2

Giá trị biểu thức f   1 f 3

A 4 ln15 B 2 ln15 C 3 ln15 D ln15

Câu 38: Cho số phức z a bi a b,   thỏa mãn z  2 i z 1 i z 1 Tính P a b

A P 1 B P 5 C P3 D P7

Câu 39: Cho hàm số y f x .Hàm số y f x có đồ thị hình bên Hàm số y f 2x đồng biến khoảng:

x y

2

2

Trang | 16 A  1;3 B 2; C 2;1 D ; 2

Câu 40: Cho hàm số

1 x y

x   

 có đồ thị  C điểm A a ;1 Gọi S tập hợp tất giá trị

thực a để có tiếp tuyến từ  C qua A Tổng tất giá trị phần tử S

A 1 B 3

2 C

5

2 D

1

Câu 41: Trong khơng gian Oxyz, cho điểm M1;1; 2 Hỏi có mặt phẳng  P qua M cắt trục x Ox , y Oy , z Oz điểm A,B,C cho OA OB OC0 ?

A 3 B 1 C 4 D 8

Câu 42: Cho dãy số  un thỏa mãn logu1 log u12logu10 2logu10 un12un với n1 Giá trị nhỏ để un 5100

A 247 B 248 C 229 D 290

Câu 43: Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y 3x44x312x2m có điểm cực trị ?

A 3 B 5 C 6 D 4

Câu 44: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A2; 2; 1, 8; ; 3

B 

  Đường thẳng qua tâm đường tròn nội tiếp tam giác OAB vng góc với mặt phẳng OAB có phương trình

A

1 2

x y z

 

 B

1

1 2

x y z

 



C

1 11

3

1 2

x y z

 

 D

2

9 9

1 2

x y z

 



Câu 45: Cho hai hình vng ABCD ABEF có cạnh 1, nằm hai mặt phẳng vng góc với Gọi S điểm đối xứng với B qua đường thẳng DE Thể tích khối đa diện

ABCDSEF

A 7

6 B

11

12 C

2

3 D 5

Trang | 17 Câu 46: Xét số phức z a bi a b,   thỏa mãn z 4 3i  Tính P a b

1

z    i z i đạt giá trị lớn

A P10 B P4 C P6 D P8

Câu 47: Cho hình lăng trụ tam giác ABC A B C    có AB2 AA 2 Gọi M , N , P trung điểm cạnh A B , A C  BC (tham khảo hình vẽ bên dưới) Cơsin góc tạo hai mặt phẳng AB C  MNP

A 6 13

65 B

13

65 C

17 13

65 D

18 13 65

Câu 48: Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A1; 2;1, B3; 1;1  C 1; 1;1 Gọi  S1 mặt cầu có tâm A, bán kính 2;  S2  S3 hai mặt cầu có tâm B, C bán kính Hỏi có mặt phẳng tiếp xúc với ba mặt cầu  S1 ,  S2 ,  S3

A 5 B 7 C 6 D 8

Câu 49: Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh gồm học sinh lớp 12A, học sinh lớp 12B học sinh lớp 12C thành hàng ngang Xác suất để 10 học sinh khơng có học sinh lớp đứng cạnh

A 11

630 B

1

126 C

1

105 D

1 42

Câu 50: Cho hàm số f x  có đạo hàm liên tục đoạn  0;1 thỏa mãn f  1 0,  

1

2

d

f x x

 

 



và  

1

1 d

3

x f x x

 Tích phân  

1

0

d

f x x



A 7

5 B 1 C

7

4 D 4

P

N M

B'

C

C'

B

A'

Trang | 18 BẢNG ĐÁP ÁN

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 A C A C C B B D D D A A B B D D B A C D B A C B D

Trang | 19 3 ĐỀ SỐ

Câu 1: Cho hàm số

2

2

2 12

2

x

khi x x

y

khi x



  

   

  



Mệnh đề sau đúng?

A Hàm số liên tục điểm trừ điểm x = B Hàm số liên tục điểm trừ điểm x = - C. Hàm số liên tục điểm trừ điểm x  2; 

D. Hàm số liên tục R

Câu 2: Hàm số y x tanx liên tục khoảng khoảng sau?

A 2 ;3 

B ; 2

 

 

 

 

C  0;

D ;3

2

 

 

 

 

Câu 3: Đạo hàm hàm số y 2x1 là:

A.

2

y

x

  

B

2

y

x

 



C y  2x1 D. y' =

Câu 4: Trong hàm số sau, hàm số đồng biến R?

A x y

x  

 B y7x1 C

2

y x x

 



D y x5

Câu 5: Tính giới hạn:

 1

2

lim

1

x

x I

x 

 

 

Trang | 20 B. I = -

C.I    D. I =

Câu 6: Cho tứ diện ABCD Số đo góc hai đường thẳng AB CD bằng:

A 300 B.450

C.900 D.600

Câu 7: Cho hàm số f x x43x25 Tính f 2

A. f 2 4

B. f 2 20

C. f 2 0

D. f 2 5

Câu 8: Cho hàm số

2

y x  x Mệnh đề sau đúng?

A. Hàm số có điểm cực trị

B. Hàm số đồng biến khoảng xác định

C. Hàm số nghịch biến khoảng ;0 

D. Hàm số đồng biến khoảng 1;

Câu 9: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD hình thang vng A D AB3 ;a ADDCa Gọi I trung điểm AD, biết hai mặt phẳng (SBI) (SCI) vuông góc với đáy mặt phẳng (SBC) tạo với đáy góc

60 Tính khoảng cách từ I đến mặt phẳng (SBC) A. 17

5 a

B. 15 a

C. 17 10 a

D. 15

10

a

Câu 10: Cho tứ diện ABCD có ABAC DB, DC Khẳng định sau đúng?

Trang | 21 D.CDABD

Câu 11: Hãy nêu tất hàm số hàm số ysin x, ycos x, ytan x, ycot x để hàm số đồng biến nhận giá trị âm khoảng ; ?

2   

 

 

A. ytanx B. ys inx, ycot x C. ys inx, ytan x D. ytan x, ycosx

Câu 12: Để giải phương trình: tanxtan2x  có ba bạn An, Lộc, Sơn giải tóm tắt ba cách khác sau:

+An: Điều kiện

x k

2

x k , k

4

     

  

   



Phương trình tanx tan2x tan 2x cot x tan x x k

2

  

 

        

 

Nên nghiệm phương trình : x k , k

6

 

  

+ Lộc: Điều kiện tanx 1

Phương trình

2

2 tan x

tanx tan2x tan x tan x

1 tan x

    



2

1

tanx= x k , k

6

  

        

  nghiệm

+ Sơn: Điều kiện 2

cosx cosx

cos2x sin x

2   

 

  



  Ta có

2 2

s inx sin 2x

tan x.tan 2x 2sin x cos x cosxcos2x 2sin x cos2x 2sin x

cos x cos2x

       

2

sin x sin x k2 , k

4 6

 

         nghiệm Hỏi, bạn sau giải đúng?

A. An B.Lộc C. Sơn D.An, Lộc, Sơn

Câu 13: Tập hợp S phương trình cos 2x 5cos5x 10cos 2x cos3x   là:

A. S k2 , k

3 

 

    

  B. S k2 , k



 

     

 

C. S k , k

3 

 

     

  D. S k2 , k



 

     

 

Trang | 22

A. B.1 C. D.

Câu 15: Có giá trị tham số thực a để hàm số y cos x a.s inx cos x

 



 có giá trị lớn y1

A. B.1 C. D.

Câu 16: Với  n *, dãy  un sau cấp số cộng hay cấp số nhân?

A. un 2017n2018 B.  

n n n 2017 u 2018      

  C.

1 n n u u u 2018      

 D.

1

n n

u

u  2017u 2018 



  



Câu 17: Dãy  un sau có giới hạn khác số ndần đến vô cùng?

A.  

 

2018

n 2017

2017 n u

n 2018 n  

 B.  

2

n

u n n 2018 n 2016

C.

 

1

n 1

u 2017

1

u u , n 1, 2,3

2        

 D. n  

1 1

u

1.2 2.3 3.4 n n

    



Câu 18: Xác định giá trị thực k để hàm số  

2016

x x

, x

f x 2018x 1 x 2018

k , x

           

liên tục x1

A. k1 B. k2 2019 C. k 2017 2018

2

 D. k 20016 2019

2017 

Câu 19: Thầy giáo có 10 câu hỏi trắc nghiệm, có câu đại số câu hình học Thầy gọi bạn Nam lên trả cách chọn lấy ngẫu nhiên câu hỏi 10 câu hỏi đê trả lời Hỏi xác suất bạn Nam chọn có câu hình học bao nhiêu?

A.

6 B.

1

30 C.

1

6 D.

29 30

Câu 20: Cho x số thực dương Khai triển nhị thức Niu tơn biểu thức

12 x x     

  ta có hệ số

một số hạng chứa x 495 Tìm tất giá trị m ? m

A. m4, m8 B. m0 C. m0, m 12 D. m8

Câu 21: Một người bắn sung, để bắn trúng vào tâm, xác xuất tầm ba phần bảy    

  Hỏi thảy bắn ba

lần xác xuất cần bao nhiêu, để mục tiêu trúng lần?

A. 48

343 B.

Trang | 23 Câu 22: Trong không gian cho đường thẳng a A, B, C, E, F, G điểm phân biệt

ba điểm thẳng hàng. Khẳng định sau đúng?

A.

   

a / /BC

a / / EFG

BC EFG

 

 

 B.  

a BC

a mp ABC a AC



  

  

C. AB / /EF ABC / / EFG   BC / /FG



 

 D.

 

     

a ABC

ABC EFG

a EFG



  

  

Câu 23: Cho tứ diện ABCD Gọi E, F trung điểm cạnh AC BC Trên mặt phẳng BCD lấy điểm Mtùy ý ( điểm Mcó đánh dấu trịn hình vẽ) Nêu đầy đủ trường hợp  TH để thiết diện tạo mặt phẳng MEF với tứ diện ABCD tứ giác? 

A.TH1 B. TH1, TH2 C. TH2, TH3 D. TH2

Câu 24: Giả sử  góc hai mặt tứ diện có cạnh a Khẳng định là:

A. tan  B. tan 3 C. tan 2 D. tan 4

Câu 25: Hình nón có thiết diện qua trục tam giác tích V a 3

  Diện tích chung quanh S hình nón là:

A. S a2

  B. S 4 a2 C. S 2 a2 D. S a2

Câu 26: Có bìa hình tam giác vng cân ABC có cạnh huyền a Người ta muốn cắt bìa thành hình chữ nhật MNPQ cuộn lại thành hình trụ khơng dáy nhu hình vẽ

Diện tích hình chữ nhật để diện tích chung quanh hình trụ lớn nhất?

A.

2

a

2 B.

2

3a

4 C.

2

a

8 D.

2

Trang | 24 Câu 27: Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh bên SA, SB, SC vng góc với đơi

một Biết thể tích tứ diện

3

a

12 Bán kính r mặt cầu nội tiếp tứ diện là:

A. r 2a 3 

 B.

3

a r

2(3 3)



 C.  

2a r

3 3 

 D.  

a r

3 3 



Câu 28: Có khối gỗ hình lập phương tích V Một người thợ mộc muốn gọt giũa khối gỗ 1

đó thành khối trụ tích V Tính tỉ số lớn

V

k ?

V 

A. k

 B. k

2 

 C. k

4 

 D. k

3  

Câu 29: Cho bìa hình chữ nhật có kích thước3a, 6a Người ta muốn tạo tâm bìa thành

hình khơng đáy hình vẽ , có hai hình trụ có chiều cao 3a, 6a hai hình lăng trụ tam giác có chiều cao 3a, 6a

Trong hình H1, H2, H3, H4 theo thứ tự tích lớn nhỏ là:

A.H1, H4 B. H2, H3 C. H1, H3 D. H2, H4

Câu 30: Tính S log 2016 2 theo a b biết log 72 a, log 73 b

A. S 2a 5b ab

b  

 B. S 2a 5b ab

a  

 C. S 5a 2b ab

b  

 D. S 2a 5b ab

a   

Câu 31: Tập nghiệm bất phương trình log2018xlog 2018x là:

A. 0 x 2018 B. x 2018

2018  C.

1

0 x

2018

1 x 2018

   

   

D.

1 x

2018

1 x 2018

   

   Câu 32: Số nghiệm phương trình x

2018 x  2016 2017 2018 là:

A. B. C. D.

Câu 33: Cho hai số thực a, bđều lớn Giá trị nhỏ biểu thức

 ab 4ab

1

S

log a log b

 

A.

9 B.

9

4 C.

9

2 D.

Trang | 25 Câu 34: Với tham số thực k thuộc tập S để phương trình log2x 3  log x2 k có

nghiệm nhât?

A. S  ;0 B. S(2;) C. S4; D. S0;

Câu 35: Hàm số nguyên hàm hàm số y2sinx2cos xcos x sin x 

A. y2sinx+cos xC B.

sinx cos x

2 y

ln

 C. yLn2.2sinx+cos x D.

sinx+cos x

2

y C

ln

  

Câu 36: Hàm F x nguyên hàm hàm số  

y x 1 A.    

4

3

F x x C

4

   B. F x  3x 14 C

3

  

C.   3 3

F x x x C

4

    D.   34 3

F x x C

4

  

Câu 37: Cho  

2

1

f x dx2

 Tính  

4

1

f x

I dx

x

 bằng:

A. I1 B. I2 C. I4 D. I  Câu 38: Cho f x hàm số chẵn liên tục đoạn   1;1  

1f x dx

 

 Kết  

1 x

f x

I dx

1 e



 



bằng:

A. I1 B. I3 C. I2 D. I4

Câu 39: Cho hàm số f x liên tục đoạn    1; e , biết    

e

1

f x

dx 1, f e

x  

 Ta có

 

e

1

If ' x ln xdx bằng:

A. I4 B. I3 C. I1 D. I0

Câu 40: Cho hình  H giới hạn trục hồnh, đồ thị Parabol đường thẳng tiếp xúc Parabol điểm A 2; , hình vẽ bên  

Trang | 26 A. 16

15 

B. 32

5 

C.



D. 22 

Câu 41: Cho bốn điểm M, N, P, Q điểm mặt phẳng phức theo thứ tự biểu diễn số

i, i,5,1 4i

   Hỏi, điểm trọng tâm tam giác tạo ba điểm lại?

A. M B. N C. P D. Q

Câu 42: Trong số phức: 1 i , i  3   4, i , i  5  6 số phức số phức ảo?

A. 1 i 3 B. 1 i 4 C. 1 i 5 D. 1 i 6

Câu 43: Định tất sốthực mđể phương trình z22z m  0 có nghiệm phức zthỏa mãn z 2

A. m 3 B. m 3, m C. m 1, m D. m 3, m 1, m

Câu 44: Cho z số phức thỏa mãn zm   z m số phức z ' i.  Định tham số thực m để z z ' lớn

A. m

 B. m

2

  C. m

3

 D. m1

Câu 45: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A 1; 2;0 , B 2;1;1 ,    C 0;3; 1   Xét

khẳng định sau:

II Điểm B thuộc đoạn AC

III ABC tam giác IV A, B, C thẳng hàng

A. B. C. D.

Câu 46: Trong không gian với hệ tọa độOxyz, cho hai đường thẳng d :1 x y z

2

    

d 2

giao tuyến hai mặt phẳng 2x 3y 9  0, y 2z 5  0 Vị trí tương đối hai đường thẳng là:

A. Song song B. Chéo C. Cắt D. Trùng

Câu 47: Trong khơng gian với hệ trục tọa độ Oxyz, phương trình mặt cầu  S có tâm nằm đường thẳng  d :x y z

1 1

 

  tiếp xúc với hai mặt phẳng  P : 2x z 4  0, Q :x 2y 2    0 là:

A.   S : x 1  2 y 2  2 z 32 5 B.   S : x 1  2 y 2  2 z 32  C.   S : x 1  2 y 2  2 z 32 5 D.   S : x 1  2 y 2  2 z 32 3

Câu 48: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A 2;1;1 , B 0;3; 1     Điểm M nằm phẳng  P 2x  y z cho MA MB nhỏ là:

A. 1;0;  B. 0;1;3  C. 1; 2;0  D. 3;0; 

Câu 49: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng

Trang | 27  P : x2y 2z 2018  0, Q : x  mym z 2017   0 Khi hai mặt phẳng    P Q tạo với

nhau góc lớn điểm M nằm  Q ?

A. M2017;1;1 B. M2017; 1;1  C. M2017;1; 1  D. M 1;1; 2017  

Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ Oxy , cho hai đường thẳng chéo

1

x 2t x

d : y t , d : y t '

z z t '

  

 

   

 

    

 

Phương trình mặt cầu có bán kính nhỏ tiếp xúc với hai đường

thẳng là:

A.  

2

2

3

x y z

2

      

 

  B.  

2

2

3

x y z

2

      

 

 

C.  

2

2

3

x y z

2

      

 

  D.  

2

2

3

x y z

2

      

 

 

ĐÁP ÁN

1-A 2-D 3-A 4-B 5-C 6-C 7-B 8-C 9-B 10-A

11-C 12-B 13-D 14-A 15-B 16-D 17-A 18-B 19-A 20-C

21-B 22-B 23-C 24-D 25-D 26-D 27-B 28-C 29-A 30-A

31-C 32-B 33-B 34-B 35-B 36-C 37-C 38-A 39-D 40-A

Trang | 28 4 ĐỀ SỐ

Câu Cho tứ diện O.ABC có cạnh OA, OB, OC đơi vng góc với Biết OA = 2cm, OB =

3cm, OC = 6cm Tính thể tích khối tứ diện O.ABC

A. 18cm3

B. 36cm3

C. 12cm3

D. 6cm3

Câu Trong bốn hàm số sau, hàm số khơng có cực trị? A. yx34x25x1

B. x y

x  

 C. y x44 D. yx23x5

Câu Trong hàm số sau, đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng? A. 2

1 x y

x  

 B. yx31 C.

1 x y

x  



D. yx42x21

Câu Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy tam giác cạnh a Cạnh bên BB a tạo với đáy góc 300 Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’

A.

3

3 a

B.

3

8

a

C.

3

3

8 a

D.

3

3

a

Câu Cho hàm số f x  g x  có    

0

lim , lim

xx f x L xx g x M Khẳng định sau đúng?

A.        

0 0

lim lim lim

Trang | 29

B.        

0

lim lim

xx f x g x xx f x g x 

C.        

0 0

lim lim lim

xx f x g x xx f x xx g x

D.        

0

lim lim

xx f x g x  xx f x g x 

Câu Cho hàm số    

1 3

3

y x  m x  m  m x (m tham số thực) Tìm điều kiện m để hàm số có cực đại cực tiểu điểm cực trị đồ thị hàm số nằm bên phải trục tung

A. - < m < -

B. - < m < -

C. - < m < -

D.

5

m m

      

Câu Cho hàm số  

4

0

1

0

x

khi x x

f x

mx m khi x

  

 

 

   



, m tham số Tìm giá trị tham số m để hàm số có

giới hạn x =

A.

2

m  B. m =

C. m =

D.

m

Câu Cho hàm số y  x3 3x24 Biết có hai giá trị m m1, 2 tham số m để đường thẳng qua hai điểm cực trị đồ thị hàm số tiếp xúc với đường tròn     2 2

:

C x m  y m   Tính tổng

m1 + m2 ?

A. m1m2 6

B. m1m2 10 C. m1m2  6 D. m1m2 0

Câu Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có AB = 2a, AC = a, 10, 1200

a

AA  BAC Hình chiếu vng

Trang | 30 A. 450 B. 150

C. 300 D. 750

Câu 10 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng cân B, AB = a Cạnh bên SA = a

vng góc với đáy Mặt phẳng qua A vng góc với SC cắt hình chóp theo thiết diện Tính diện tích thiết diện

A.

2

2 24 a

B.

2

3 24 a

C.

2

2 12 a

D.

2

3 12 a

Câu 11: Tìm số nghiệm thuộc ; 2  

 

 

  phương trình

3

3 sin cos

2



 

   

 

x x

A. B. C. D.

Câu 12: Tìm tất giá trị tham số thực m cho hàm số   ,

2,

  

  

 



x m x

f x

mx x liên tục

A. m2 B. m 2 C. m 2 D. m0

Câu 13: Số tiếp tuyến đồ thị hàm số

3

27

 



x y

x song song với trục hoành

A. B. C. D.

Câu 14: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy,cho ABC có A    2; ,B 5,1 , C ; 2   Phép tịnh tiến

BC

T biến ABC thành A B C' ' ' Tìm tọa độ trọng tâm A B C' ' '

A. 4; 2 B.  4; C. 4; 2  D.  4; 2

Câu 15: Tìm số tiệm cận đồ thị hàm số 1  



x y

x

A. B. C. D.

Câu 16: Một số đồ thị đồ thị hàm số g x  liên tục thỏa mãn

     

' 0, ''    0, 1;

Trang | 31

A. B.

C. D.

Câu 17: Tìm tập nghiệm S bất phương trình

2 2 2 log log 1

log log 1 x

x

x x

A. 0;1 1; 2; 

   

  

  B. 

1

0; 1;

2

  

  

  C. 0;1 2; 0

2      

  D.  

1 0; 1;         Câu 18: Tìm nguyên hàm hàm số f x  xlnx

A.    

3 3ln   

 f x dx x x C B.    

3 2 3ln   

 f x dx x x C

C.    

3 2 3ln   

 f x dx x x C D.    

3 2 3ln   

 f x dx x x C

Câu 19: Tìm cơng thức tính thể tích khối trịn xoay cho hình phẳng giới hạn parabol

 

: 

P y x đường thẳng d y: 2x quay xung quanh trục Ox

A.  

2

2

2

 x  x dx B.

2

2

0

4

 x dxx dx C.

2

2

0

4

 x dxx dx D.  

2

2

2

 xx dx Câu 20: Cho hàm số f x  liên tục thỏa mãn f tanxcos4x, x Tính  

1

0



I f x dx

A.





B. C.

4   D. 

Câu 21: Có số phức z thỏa mãn z   z z 1?

A. B. C. D.

Trang | 32 A. đường thẳng B. đường trịn C. parabol D. hypebol

Câu 23: Cho hình trụ có bán kính đáy a chiều cao h Tính thể tích V khối lăng trụ tam giác nội tiếp hình trụ cho

A.

2

3  a h

V B.

2

3  a h V

C.

2 2

2

3

  

    

 

a h a

V h D.

2

3



 a h

V

Câu 24: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A0; 2; ,   B  2; 4;3 , C 1;3; 1  mặt phẳng  P :x y 2z 3 Tìm điểm M P cho MA MB 2MC đạt giá trị nhỏ

A. 1; ; 2

  

 

 

M B. 1; 1;1

2

  

 

 

M C. M2; 2; 4  D. M 2; 2; 4

Câu 25: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P :x2y  z đường thẳng

1

:

2

   

x y z

d Viết phương trình đường thẳng  nằm mặt phẳng  P , đồng thời cắt

vng góc với đường thẳng d.

A. 1

5

    

 

x y z

B. 1

5

     

x y z

C. 1

5

     

x y z

D.

5

     

x y z

Câu 26: Có số tự nhiên có chữ số đơi khác chứa chữ số 3, 4, chữ số đứng cạnh chữ số chữ số 5?

A. 1470 B. 750 C. 2940 D. 1500

Câu 27: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi G trọng tâm tam giác ABC

M trung điểm SC Gọi K giao điểm SD với mặt phẳng AGM Tính tỷ số KS KD A.

2 B.

1

3 C. D.

Câu 28: Cho tứ diện ABCD cạnh a Gọi M trung điểm CD Tính khoảng cách hai đường thẳng AC MB

A. 22 11 a

B. a

C. 3 a

D. a

Câu 29: Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số yx33mx29m x2 nghịch biến

 0;1

A. 

m B. m 1 C.

3

m m 1 D. 1   m

Trang | 33

A. B. C. D.

Câu 31: Tìm giá trị thực tham số m để phương trình log23x3log3x2m 7 có hai nghiệm thực x x1, 2 thỏa mãn x13x2 3 72

A. 61 

m B. m3 C. không tồn D.

2  m

Câu 32: Cho hàm số f x  liên tục  thỏa mãn f ' x  x 1, x 

x f  1 1 Tìm giá trị

nhỏ a

A. B. C. ln

2 D.

Câu 33: Cho hình phẳng D giới hạn đường cong yex1, trục tọa độ đường thẳng y 2 x

với x1 Tính thể tích khối trịn xoay tạo thành quay D quanh trục hoành

A.

2

1

( )

3

e V

e

 

  B.  

2

5

6

 

 e

V

e C.

1

2 

  e V

e D.

2

1

2

  e

V

e Câu 34: Cho khối lăng trụ đứng ABC A B C ' ' ' có đáy ABC tam giác cân với

, 120

   

AB AC a BAC , mặt phẳng A BC' ' tạo với đáy góc 60 Tính thể tích V của khối lăng trụ cho

A.

3

3  a

V B.

3

9  a

V C.

3

3  a

V D.

3

3

 a

V

Câu 35: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, xét đường thẳng  qua điểm A0;0;1 vng góc với mặt phẳng Ozx Tính khoảng cách nhỏ điểm B0; 4;0 tới điểm C trong C điểm cách đường thẳng  trục Ox

A.

2 B. C. D.

65

Câu 36: Mỗi lượt, ta gieo xúc sắc (loại mặt, cân đối) đồng xu (cân đối) Tính xác suất để lượt gieo vậy, có lượt gieo kết xúc sắc xuất mặt chấm, đồng thời xuất mặt sấp

A. 397

1728 B.

1385

1728 C.

1331

1728 D.

1603 1728

Câu 37: Một người gửi tiết kiệm ngân hàng theo hình thức gửi góp hàng tháng Lãi suất tiết kiệm gửi góp cố định 0,55%/tháng Lần người gửi 2.000.000 đồng Cứ sau tháng người gửi nhiều số tiền gửi tháng trước 200.000 đồng Hỏi sau năm (kể từ lần gửi đầu tiên) người nhận tổng số tiền vốn lẫn lãi bao nhiêu?

Trang | 34 Câu 38: Cho tam giác ABC vuông cân A điểm M tam giác cho

1, 2,

  

MA MB MC Tính góc AMC

A. 135 B. 120 C. 160 D. 150

Câu 39: Cho hai tam giác ACD BCD nằm hai mặt phẳng vng góc với

,

    

AC AD BC BD a CD x Tính giá trị x cho hai mặt phẳng ABC ABD vng góc với

A. a

B. a

C. 3 a

D. a

Câu 40: Có điểm M thuộc đồ thị  C hàm số  

3

 

y x x cho tiếp tuyến M

 C cắt  C trục hoành hai điểm phân biệt A (khác M) B sao cho M trung điểm

AB?

A. B. C. D.

Câu 41: Hàm số y f x  có cực trị  2; Hỏi hàm số  

2

 

y f x x có cực trị?

A. B. C. D.

Câu 42: Xét số thực dương x, y thỏa mãn log 3 2 2  3  3



    

  

x y

x x y y xy

x y xy Tìm giá trị

lớn Pmax    

 

x y P

x y

A. B. C. D.

Câu 43: Gọi S tập hợp tất giá trị m cho 10m phương trình

   

5

2logmx 2x 5x4 log mx x 2x6 có nghiệm Tìm số phần tử S

A. 15 B. 14 C. 13 D. 16

Câu 44: Xét hàm số y f x  liên tục miền D a;b có đồ thị đường cong C Gọi S phần giới hạn C đường thẳng xa x, b Người ta chứng minh độ dài đường cong S

bằng b 1 ' 2

a f x dx Theo kết trên, độ dài đường cong S phần đồ thị hàm số f x lnx

bị giới hạn đường thẳng x1,x3 m mln1 m

n với m n,  giá trị

2 

m mn n

là bao nhiêu?

A. B. C. D.

Câu 45: Tìm giá trị lớn P z2 z z2 z với z số phức thỏa mãn z 1

A. B. C. 13

Trang | 35 Câu 46: Xét khối tứ diện ABCD có cạnh AB2 cạnh cịn lại x. Tìm x để thể tích

khối tứ diện ABCD 2

A. x B. x2 C. x3 D. x2

Câu 47: Cho tứ diện ABCD có cạnh a Gọi M, N trọng tâm tam giác ABD, ABC E điểm đối xứng với điểm B qua điểm D. Mặt phẳng MNE chia khối tứ diện ABCD thành hai khối đa diện, khối đa diện chứa đỉnh A tích V Tính V

A.

3

4

135 a

B.

3

3

80 a

C.

3

3

320 a

D.

3

9

320 a

Câu 48: Trong tất khối chóp tứ diện ngoại tiếp mặt cầu có bán kính a, tính thể tích V khối chóp tích nhỏ

A.

3

8  a

V B.

3

10  a

V C.

2 

V a D.

3

32  a

V

Câu 49: Cho tứ diện ABCD có tam giác ABC tam giác cân với BAC120 , AB ACa Hình chiếu D mặt phẳng ABC trung điểm BC Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD

biết thể tích tứ diện ABCD

3

16  a

V

A. 91

 a

R B. 13

4 a

R C. 13

2  a

R D. R6 a

Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A0;0; , B 3; 4;1 Tìm giá trị nhỏ AXBY với X Y, điểm thuộc mặt phẳng Oxy cho XY 1

A. B. C. 2 17 D. 5

ĐÁP ÁN

1-D 2-B 3-C 4-D 5-D 6-B 7-C 8-C 9-A 10-D

11-A 12-C 13-B 14-D 15-D 16-A 17-A 18-D 19-D 20-A

21-C 22-C 23-B 24-A 25-A 26-D 27-A 28-A 29-C 30-D

31-D 32-C 33-B 34-D 35-A 36-A 37-D 38-A 39-C 40-D

Trang | 36

Website HOC247 cung cấp môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội dung giảng biên soạn công phu giảng dạy giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi kiến thức chuyên môn lẫn kỹ sư phạm đến từ trường Đại học trường chuyên danh tiếng

I. Luyện Thi Online

- Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ Trường ĐH THPT danh tiếng

xây dựng khóa luyện thi THPTQG các mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học Sinh Học

- Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: Ơn thi HSG lớp 9 luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán

trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An trường Chuyên khác TS.Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo Thầy Nguyễn Đức Tấn.

II. Khoá Học Nâng Cao HSG

- Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Tốn Nâng Cao, Tốn Chun dành cho em HS

THCS lớp 6, 7, 8, u thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập trường đạt điểm tốt kỳ thi HSG

- Bồi dưỡng HSG Tốn: Bồi dưỡng phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp

dành cho học sinh khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn đơi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia

III. Kênh học tập miễn phí

- HOC247 NET: Website hoc miễn phí học theo chương trình SGK từ lớp đến lớp 12 tất

các môn học với nội dung giảng chi tiết, sửa tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú cộng đồng hỏi đáp sôi động

- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp Video giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa tập, sửa đề thi miễn phí từ lớp đến lớp 12 tất mơn Tốn- Lý - Hố, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học Tiếng Anh

Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai

Học lúc, nơi, thiết bi – Tiết kiệm 90%

Học Toán Online Chuyên Gia