Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Chuyên Quang Trung

Biết rằng khối cầu tiếp xúc với tất cả các đường sinh của hình nón và đúng một nửa của khối cầu chìm trong nước (hình bên).. Thể tích V của nước còn lại trong bình bằng.[r]

Trang | TRƯỜNG THPT CHUYÊN QUANG TRUNG

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2021 MƠN TỐN

Thời gian: 90 phút

1 ĐỀ SỐ

Câu 1. Cho hàm số có đồ thị hình vẽ Giá trị cực đại hàm số

A. –1 B. –2 C. D.

Câu 2. Cho hàm số có đồ thị hình vẽ Hàm số cho đồng biến khoảng đây?

A. 1;0 B. 1;1 C.  1;  D.  0;1 Câu 3. Đường cong hình vẽ đồ thị hàm số đây?

Trang |

A. B. C. D.

Câu 5. Với a, b hai số thực dương tùy ý Khi

1 ab a

 

  

 

A. lna2lnblna1 B. lnalnblna1 C. lna2lnblna1 D. 2lnb

Câu 6. Tìm tập nghiệm phương trình  

log 2x   x

A. 0;

  

 

  B.  0 C

1  

 

  D

1 0;

2

 

 

  Câu 7. Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên hình vẽ

x  

 

'

f x – + –

 

f x

2

 

Tổng số tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho

A. B. C. D.

Câu 8. Cho  

1

2 f x dx

  

2

1

2g x dx8

 Khi    

1

f x g x dx

 

 



A. B. 10 C. 18 D 0

Câu 9. Họ nguyên hàm hàm số f x e2xx2 A  

2

2

x

e x

F x   C. B. F x e2x x3 C. C F x 2e2x2x C D.  

3

3

x x

F x e  C Câu 10. Trong không gian Oxyz cho hai điểm A2;3; 4 B3;0;1 Khi độ dài vectơ AB

A. 19 B. 19 C. 13 D. 13

Trang | A. z0 B. x0 C. y0 D. x y

Câu 12. Trong không gian Oxyz, đường thẳng :

2

x y z

d    qua điểm A. 3;1;3  B 2;1;3  C 3;1;  D 3; 2;3  Câu 13. Thể tích khối hình hộp chữ nhật có cạnh a, 2a, 3a

A.

6a B.

3a C.

a D.

2a Câu 14. Tìm hệ số đơn thức a b3 khai triển nhị thức a2b5

A. 40 B 400a b3 C 10 D 10a b3 Câu 15. Tập xác định hàm số ylogx21

A    ; 1 1;  B ;1 C 1; D. 1;1

Câu 16. Cho khối nón có độ dài đường sinh 2a, góc đường sinh đáy 60° Thể tích khối nón cho

A

3

a



B

3

3 a



C.

3

a



D

3

3 a 

Câu 17. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A1; 2;3 B3; 2;1 Phương trình mặt cầu đường kính AB

A. x2 2 y2 2 z 22 2 B. x2 2 y2 2 z 22 4 C. x2y2z2 2 D. x12y2 z 12 4

Câu 18. Tập nghiệm bất phương trình

2 2

1

3 27

x  x

  

 

 

A   3 x B 1 x C   1 x D x 3;x1 Câu 19. Đạo hàm hàm số yx e x1

A. y' 1 x e x1 B. y' 1 x e x1 C. y'ex1 D. y'xex Câu 20. Đặt log 35 a, log 7581

A. 1

2a4 B.

1

2a4 C

a

D.

4

a a

 Câu 21. Tính thể tích khối tứ diện có tất cạnh a

A.

12 a B.

3

a C. 6a3 D.

Trang | Câu 22. Cho hàm số f x  có đạo hàm f ' x x2019x1 2 x13 Số điểm cực đại hàm số f x 

A. B. 1 C. D.

Câu 23. Cho hàm số y f x  có đồ thị hình vẽ Số nghiệm phương trình 2f x  3

A. B. C. D.

Câu 24. Tìm tập hợp tất giá trị thực tham số m để hàm số yx33x22m1x2019 đồng biến 2;

A.

m B.

2

m C.

2

m D. m0

Câu 25. Hàm số  

log

y x x có đạo hàm

A.   3 ' ln x y x x  

 B.  

2 3 ' x y x x  

 C.  

1 ' ln y x x 

 D.  

3 ' ln x y x x   

Câu 26. Một người gửi tiết kiệm ngân hàng với lãi suất 0,5% tháng theo cách sau: tháng (vào đầu tháng) người gửi vào ngân hàng 10 triệu đồng ngân hàng tính lãi suất (lãi suất khơng đổi) dựa số tiền tiết kiệm thực tế tháng Hỏi sau năm, số tiền người có gần với số tiền (cả gốc lãi, đơn vị triệu đồng)?

A. 701,19 B. 701,47 C. 701,12 D. 701 Câu 27. Họ nguyên hàm hàm số f x sinxxlnx

A  

2

cos ln

2

x x

F x   x x C B F x  cosxlnx C

C.  

2

cos ln

2

x x

F x  x x C D. F x  cosx C

Câu 28. Cho

 

1

2

ln ln

xdx

a b c

x   

 với a, b, c số hữu tỉ Giá trị a b c  A.

12 B.

5

12 C.

1

 D 1

Trang | Câu 29. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng  P :x2y2z100 Phương trình mặt phẳng  Q song song với  P khoảng cách hai mặt phẳng  P  Q

3

A x2y2z 3 0;x2y2z170 B. x2y2z 3 0;x2y2z170 C. x2y2z 3 0;x2y2z170 D. x2y2z 3 0;x2y2z170

Câu 30. Người ta đổ cống cát, đá, xi măng sắt thép hình vẽ bên Thể tích nguyên vật liệu cần dùng

A. 0,32π B. 0,16π C. 0,34π D. 0,4π

Câu 31. Cho cấp số nhân  un có số hạng đầu u12 cơng bội q5 Giá trị u u6 8 A.

2.5 B.

2.5 C.

2.5 D.

2.5

Câu 32. Cho hình hộp chữ nhật ABCD A B C D ' ' ' ' có BCa BB, 'a Góc hai mặt phẳng

A B C' '  ABC D' '

A. 60° B. 30° C. 45° D. 90°

Câu 33. Tất giá trị thực tham số m để hàm số

5

2 x mx

y   đạt cực đại x0 A. m0 B. m0 C. m D. Không tồn m Câu 34. Cho hàm số y f x  liên tục có đồ thị hình vẽ

Tập hợp tất giá trị thực m để phương trình f e x2 m có hai nghiệm thực

Trang | Câu 35. Tìm tất giá trị thực m để bất phương trình

 2   3  2 2   2  

1 1

x  x x  x x m  x  x  ,  x A. m2 B

4

m  C. m6 D m1

Câu 36. Tìm tất giá trị thực tham số m để bất phương trình 1  1 

2

log x 1 log x  x m có nghiệm

A. m B. m2 C. m2 D. Khơng tồn m Câu 37. Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình 4x 2x

m

   có hai nghiệm x x1, 2 thỏa x1x2 1

A. m2 B. m C m0 D. m2;m 2 Câu 38. Cho hàm số f x   x2 hàm số g x x22x1 có đồ thị hình vẽ

Tích phân    

1

I f x g x dx



   với tích phân sau đây?

A.    

2

1

I f x g x dx



   B.    

2

1

I g x f x dx



  

C.    

1

I f x g x dx



   D.    

2

1

I f x g x dx



 

  

Câu 39. Kết phép tính

2

x x

dx

dx

e  e 



A. 1ln

3 x x e C e  

 B.

1 ln x x e C e  

 C. ln 1

x x

e  e  C. D. 1ln

3 x x e C e   

Câu 40. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng  P :x   y z đường thẳng

1

:

1

x y z

d    

Trang |

A. 1

1

x  y  z

 B.

1 1

1

x  y  z

 C.

1 1

1

x  y  z

. D. 1

1

x  y  z

Câu 41. Cho hình chóp S.ABC có SA vng góc với mặt phẳng đáy Biết góc BAC 30 , SAa BABCa Gọi D điểm đối xứng với B qua AC Khoảng cách từ B đến mặt SCD

A 21

7 a B.

2

2 a C

2 21

7 a D.

21 14 a

Câu 42. Cho hình hộp ABCD A B C D ' ' ' ' tích V, gọi M, N hai điểm thỏa mãn D M' 2MD, '

C N NC, đường thẳng AM cắt đường thẳng A D' ' P, đường thẳng BN cắt đường thẳng B C' ' Q Thể tích khối PQNMD C' '

A.

3V B.

1

3V C.

1

2V D.

3 4V Câu 43. Thể tích lớn khối trụ nội tiếp hình cầu có bán kính R

A R  B 3 R  C 27 R  D. R  Câu 44. Tất giá trị thực m để phương trình 9x6xm.4x0 có nghiệm

A m0 B m0 C m0 D m0

Câu 45. Trong không gian Oxyz, cho A1;0;0 , B 0; 2;0 , C 0;0;1 Trực tâm tam giác ABC có tọa độ

A 4; ; 9

 

 

  B. 2;1;  C 4; 2;  D.

2 ; ; 9

 

 

 

Câu 46. Cho hàm số y f x  Hàm số y f ' x có đồ thị hình vẽ

Bất phương trình  

36

f x x

m x

 

 

Trang | A  1

36 f

m  B  1 36 f

m  C  0

36 f

m 

 D.

 0

36 f

m 

 Câu 47. Cho hàm số f x  có đồ thị hàm số y f ' x hình vẽ

Hàm số  

2

2

3 x

y f x  x  x nghịch biến khoảng sau

A 1;0 B  6; 3 C.  3;6 D 6;

Câu 48. Trong không gian Oxyz, cho A0;1; , B 0;1;0 , C 3;1;1 mặt phẳng  Q :x   y z Xét điểm M thay đổi thuộc  Q Giá trị nhỏ biểu thức MA2MB2MC2

A 12 B. C. D. 10

Câu 49. Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng :

1 1

x y z

   ' :

1

x y z

   Xét điểm M thay đổi Gọi a, b khoảng cách từ M đến Δ ' Biểu thức 2

2

a  b đạt giá trị nhỏ M M0x y z0; 0; 0 Khi x0y0

A.

3 B. C

4

3 D.

Câu 50. Có bạn học sinh nam bạn học sinh nữ có bạn nữ tên Tự bạn nam tên Trọng Xếp ngẫu nhiên 10 bạn vào dãy 10 ghế cho ghế có người ngồi Tính xác suất để khơng có hai học sinh nam vào ngồi kề bạn Từ ngồi kề với bạn Trọng

A.

126 B.

1

252 C.

1

63 D.

Trang | 10 2 ĐỀ SỐ

Câu 1. Giả sử phương trình log22xm2 log 2x2m0 có hai nghiệm thực phân biệt x x1, thỏa mãn x1x2 6 Giá trị biểu thức x1x2

A. B. C. D.

Câu 2. Một lớp học gồm có 20 học sinh nam 15 học sinh nữ Cần chọn học sinh, nam nữ để phân công trực nhật Số cách chọn

A. 300 B. 35

C C. 35 D.

35

A Câu 3. Cho hàm số y f x  có đồ thị đạo hàm y f ' x hình bên

Khẳng định sau đúng?

A. Hàm số y f x x2x đạt cực đại x0 B. Hàm số y f x x2x đạt cực tiểu x0 C. Hàm số y f x x2x không đạt cực trị x0 D. Hàm số y f x x2x khơng có cực trị

Câu 4. Diện tích mặt cầu bán kính 2a

A. 4a2 B.16a2 C. 16a2 D.

3 a 

Câu 5. Cho hàm số y f x  liên tục R có đồ thị hình bên Số

nghiệm dương phân biệt phương trình f x   A. B.

C. D.

Câu 6. Tập hợp giá trị x thỏa mãn x; ;x x3 theo thứ tự lập thành cấp số nhân

A.  0;1 B.  C.  1 D.  0

Câu 7. Cho hàm số y f x  thỏa mãn f ' x   x2  x Bất phương trình f x m có nghiệm thuộc khoảng  0;1

A. m f  1 B. m f  0 C. m f  0 D. m f  1

Câu 8. Cho hình lập phương ABCD A B C D ' ' ' ' cạnh a Điểm M thuộc tia DD' thỏa mãn DM a Góc đường thẳng BM mặt phẳng ABCD

Trang | 11 Câu 9. Trong hình đây, điểm B trung điểm

đoạn thẳng AC Khẳng định sau đúng? A. a c 2b B. acb2

C. 2

ac b D. acb

Câu 10. sinxdx f x C A. f x cosx m m   

B. f x cosx

C. f x  cosx m m    D. f x  cosx

Câu 11. Cho khối hộp chữ nhật ABCD A B C D ' ' ' ' có AA'a AB, 3 ,a AC5a Thể tích khối hộp cho

A.

5a B.

4a C.

12a D.

15a

Câu 12. Một người nhận hợp đồng dài hạn làm việc cho công ty với mức lương khởi điểm tháng năm triệu đồng/tháng Tính từ ngày làm việc, sau năm liên tiếp tăng lương 10% so với mức lương tháng người hưởng Nếu tính theo hợp đồng tháng năm thứ 16 người nhận mức lương bao nhiêu?

A.

6.1,1 (triệu đồng) B.

6.1,1 (triệu đồng) C.

6.1,1 (triệu đồng) D. 16

6.1,1 (triệu đồng) Câu 13. Số nghiệm thực phân biệt phương trình 2x2 

A. B. C. D.

Câu 14. Gọi Sn tổng n số hạng cấp số cộng  an Biết S6 S9, tỉ số

a

a

A.

5 B.

5

9 C.

5

3 D.

3

Câu 15. Cho hình lăng trụ ABCD A B C D ' ' ' ' có đáy hình chữ nhật CAD 40 Số đo góc hai đường thẳng AC B D' '

A. 40° B. 20° C. 50° D. 80°

Câu 16. Tập hợp số thực m thỏa mãn hàm số ymx4 x21 có điểm cực trị A. ; 0 B. ; 0 C. 0; D. 0; Câu 17. Tập nghiệm bất phương trình

x

e

     

 

Trang | 12 Câu 18. Các đường tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số

1

x y

x

 

 A. y1,x1 B. y 1,x1 C. y 1,x 1 D. y1,x 1

Câu 19. Cho hình chóp S.ABCD có ABCD hình vng cạnh a Tam giác SAB nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng ABCD Khoảng cách hai đường thẳng BC SD

A. a B.

2

a

C.

3

a

D.

2

a

Câu 20. Ba số alog 3;2 alog 3;4 alog 38 theo thứ tự lập thành cấp số nhân Công bội cấp số nhân

A. B.

4 C.

1

2 D.

1

Câu 21. Một bình đựng nước dạng hình nón (khơng có đáy), đừng đầy nước Người ta thả vào khối cầu có đường kính chiều cao bình nước đo thể tích nước tràn

3

18dm Biết khối cầu tiếp xúc với tất đường sinh hình nón nửa khối cầu chìm nước (hình bên) Thể tích V nước cịn lại bình

A. B. C. D.

Câu 22. Hàm số hàm số sau không nguyên hàm hàm số yx2019? A.

2020 2020

x

 B.

2020

2020 x

C. 2018

2019

y x D.

2020 2020

x

 Câu 23. Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C ' ' ' có M trung điểm AA' Tỉ số thể tích

' ' '

M ABC ABC A B C

V V

bằng A.

6 B.

1

3 C.

1

12 D.

1

Câu 24. Gọi A tập hợp tất số có dạng abc với a b c, , 1; 2;3; 4 Số phần tử tập hợp A A. C43 B. 34 C. A43 D.

Câu 25. Cho hàm số yx3 có nguyên hàm F x  Khẳng định sau đúng?

A. F 2 F 0 16 B. F 2 F 0 1 C. F 2 F 0 8 D. F 2 F 0 4 Câu 26. Cho hình lập phương ABCD A B C D ' ' ' ' cạnh a Các điểm M, N, P thuộc đường thẳng AA BB CC', ', ' thỏa mãn diện tích tam giác MNP

a Góc hai mặt phẳng MNP ABCD

A. 60° B. 30° C. 45° D. 120°

Trang | 13 A.

x1 ln101 B.

1

x C.

1

1x D.  

1 1x ln10 Câu 28. Hàm số hàm số sau nguyên hàm hàm số 2x

ye ? A. 2 x e y 

  B. y 2e2xC C  

C. y2e2xC C   D.

2 x e y  

Câu 29. Hàm số

3

1

x

y  x mx nghịch biến khoảng 0;

A. m 1;  B. m 1;  C. m0; D. m0; Câu 30. Trong khai triển Newton biểu thức 2x12019, số hạng chứa 18

x A. 18 18

2019 C

 B. 18 18 18

2019 C x

 C. 18 18 18

2019

2 C x D. 18 18

2019 C Câu 31. Hàm số yF x  nguyên hàm hàm số y

x

 ; 0 thỏa mãn F  2 Khẳng định sau đúng?

A.   ln  ; 0

x

F x      x

 

B. F x ln x    C x  ;0 với C số thực C. F x ln x ln 2  x  ;0

D. F x ln     x C x  ;0 với C số thực Câu 32. Nếu log 53 a biểu thức log 7545

A. 2

a a



 B.

1

a a



 C.

1 2

a a



 D.

1 a a  

Câu 33. Nếu hình nón có diện tích xung quanh gấp đơi diện tích hình trịn đáy góc đỉnh hình nón

A. 15° B. 60° C. 30° D. 120°

Câu 34. Trong không gian tọa độ Oxyz, cho điểm M a b c ; ;  Tọa độ vectơ MO A. a b c; ;  B. a b c; ;  C.   a; b; c D. a b; ;c

Câu 35. Xếp ngẫu nhiên bạn An, Bình, Cường, Dũng, Đơng ngồi vào dãy ghế thẳng hàng (mỗi bạn ngồi ghế) Xác suất biến cố „hai bạn An Bình khơng ngồi cạnh nhau‟

A.

5 B.

2

5 C.

1

5 D.

Trang | 14 Câu 36. Cho tam giác ABC vuông A ABc AC, b Quay tam giác ABC xung quanh đường thẳng chứa cạnh AB hình nón tích

A.

3bc B.

2

3bc C.

2

3b c D.

2 3b c Câu 37. Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên hình

x 

2 

 '

y  +

y 1 1

3  Tổng số tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số

 1

2

y

f x 



A. B. C. D.

Câu 38. Trong không gian tọa độ Oxyz, cho a1; 2; ,  b   2; 4;6 Khẳng định sau đúng?

A. a2b B. b 2a C. a 2b D. b2a Câu 39. Trong khơng gian tọa độ Oxyz, góc hai vectơ i u  3;0;1

A. 120° B. 30° C. 60° D. 150°

Câu 40. Trong khơng gian tọa độ Oxyz, cho hình hộp ABCD A B C D ' ' ' ' có A0;0;0 , B a;0;0,

0; ;0

D a , A' 0; 0; 2 a với a0 Độ dài đoạn thẳng AC'

A. a B. 2a C. 3a D.

2 a

Câu 41. Cho hình chóp S.ABC với ABC khơng tam giác cân Góc đường thẳng SA, SB, SC mặt phẳng ABC Hình chiếu vng góc điểm S lên mặt phẳng ABC

A. Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC B. Trực tâm tam giác ABC

C. Trọng tâm tam giác ABC

D. Tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC

Trang | 15 A.

4

a

B.

4

a

C.

2 a D. a Câu 43. Cho hàm số y f x  liên tục thỏa mãn   2018x

f x dxe C

 Khẳng định sau đúng?

A. f x 2018e2018x

B.  

2018 2018 x e f x 

 C.  

2018 2018 x e f x  

 D.  

2018 2018 x

f x   e

Câu 44. Biểu thức sin lim x x x   bằng:

A. B.

 C.



D.

Câu 45. Tập nghiệm bất phương trình log0,5x 1 A. ;3

2  

 

  B.

3 1;       C. 3;

2  

 

  D.

3 1;     

Câu 46. Cho hàm số y f x  liên tục R có đồ thị hình bên Phương trình f 2sinxm có ba nghiệm phân biệt thuộc đoạn  ; 

A. m  3;1 B. m  3;1 C. m  3;1 D. m  3;1

Câu 47. Trong không gian tọa độ Oxyz, cho A2;0;0 , B 0; 2;0 , C 0;0; 2 Có tất điểm M không gian thỏa mãn M không trùng với điểm A, B, C AMBBMCCMA 90 ?

A. B. C. D.

Câu 48. Tập hợp số thực m để phương trình log2xm có nghiệm thực

A. 0; B. 0; C. ; 0 D. Câu 49. Cho hàm số f x  1 x22019 Khẳng định sau đúng?

A. Hàm số đồng biến B. Hàm số đồng biến ; 0 C. Hàm số nghịch biến ; 0 D. Hàm số nghịch biến Câu 50. Hàm số hàm số sau có nguyên hàm cos2x? A.

3 cos

3 x

y B.  

3 cos

3 x

Trang | 16 C. y sin 2x.` D. ysin 2x C C   

ĐÁP ÁN

Trang | 17 3 ĐỀ SỐ

Câu 1. Đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số

x y

x

 



A. y2 B. x1 C. x2 D. y2 Câu 2. Cho cấp số nhân  Un có cơng bội dương 2 1; 4

4

u  u  Tính giá trị u1

A. 1

u  B. 1

16

u  C. 1

16

u   D. 1

2

u 

Câu 3. Một hình nón trịn xoay có độ dài đường sinh đường kính đáy Diện tích hình nón 9π Khi đường cao hình nón

A. B. 3 C.

2 D.

3 Câu 4. Tập hợp tâm mặt cầu qua ba điểm phân biệt không thẳng hàng

A. Mặt phẳng B. Một mặt cầu C. Một mặt trụ D. Một đường thẳng Câu 5. Cho phương trình log22 4x log 2 2x 5 Nghiệm nhỏ phương trình thuộc khoảng A.  0;1 B.  3;5 C.  5;9 D.  1;3

Câu 6. Trong dãy số sau, dãy số cấp số cộng?

A.1; 2; 4; 6; 8    B.1; 3; 6; 9; 12    C.1; 3; 7; 11; 15    D.1; 3; 5; 7; 9   

Câu 7. Từ tập gồm 10 câu hỏi, có câu lý thuyết câu tập, người ta tạo thành đề thi Biết đề thi phải gồm câu hỏi có câu lý thuyết câu tập Hỏi tạo đề khác nhau?

A. 100 B. 36 C. 96 D. 60

Câu 8. Với a, b hai số thực dương, a1 Giá trị alogab3 A.

1

b B.

3b C. 3b D.

3

b

Câu 9. Cho hàm số f x  có đạo hàm f ' x x x 1x2 ,2  x Số điểm cực trị hàm số cho là:

A. B. C. D.

Câu 10. Các khoảng nghịch biến hàm số y  x4 2x24 là:

Trang | 18 Câu 11. Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên hình Mệnh đề đúng?

x  

'

y +  +

y

5 



A. Hàm số khơng có cực trị B. Hàm số đạt cực đại x0 C. Hàm số đạt cực đại x5 D. Hàm số đạt cực tiểu x1 Câu 12. Số tập hợp có phần tử tập hợp gồm phần tử là:

A. C73 B. 7!

3! C.

3

A D. 21

Câu 13. Cho hàm số y f x  xác định, liên tục \ có bảng biến thiên hình  

x  1 

'

y +  + 

y

1  

 1 

Tập hợp S tất giá trị m để phương trình f x m có ba nghiệm

A. S   1;1 B. S   1;1 C. S  1 D. S   1;1

Câu 14. Cho biết hàm số f x  có đạo hàm f ' x liên tục có nguyên hàm hàm số F x  Tìm nguyên hàm I 2f x  f ' x 1dx

A. I 2F x xf x C B. I 2xF x  x

C. I 2xF x  f x  x C D. I 2F x  f x  x C

Câu 15. Có số tự nhiên chẵn có chữ số đôi khác nhau, cho số thiết phải có mặt chữ số 0?

A. 7056 B. 120 C. 5040 D. 15120 Câu 16. Với  số thực bất kỳ, mệnh đề sau sai?

A. 10 102



 

Trang | 19 A. f x x33x23x4

B. f x x24x1 C. f x x42x24

D.   1

x f x

x

 



Câu 18. Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số cho

A. yx42x21 B. yx33x1 C. yx33x21 D. y  x3 3x1

Câu 19. Tổng nghiệm phương trình 3x131x 10

A. B. C. 1 D.

Câu 20. Một khối trụ có thiết diện qua trục hình vng Biết diện tích xung quanh khối trụ 16π Thể tích V khối trụ

A.V 32 B.V 64 C. V 8 D. V 16 Câu 21. Tập nghiệm S bất phương trình 3x x

e

 là:

A. S 0; B. S  \ 0  C. S   ;0 D. S 

Câu 22. Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a SAABC,

SA a Thể tích V khối chóp S.ABCD là: A.

V a B.

3

V  a C.

3

V  a D.

2

V  a

Câu 23. Cho F x  nguyên hàm hàm số  

f x x



 biết F 1 2 Giá trị F 2 A.  2 1ln

2

F   B. F 2 ln 2 C.  2 1ln

2

F   D. F 2 2ln 2

Câu 24. Đồ thị hàm số 2

x y

x x

 

  có đường tiệm cận?

A. B. C. D.

Câu 25. Cho khối nón có bán kính đáy r, chiều cao h Thể tích V khối nón A.V r h2 B.

3

V  r h C. V r h2 D.

3

Trang | 20

A. e2 B. C.

e

 D. 1

Câu 27. Cho hàm số yx32x1 có đồ thị  C Hệ số góc k tiếp tuyến với  C điểm có hồnh độ bằng

A. k 5 B. k 10 C. k25 D.k1 Câu 28. Cho hàm số y f x , x  2;3 có đồ thị hình

vẽ Gọi M, m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số f x  đoạn 2;3 Giá trị S Mm A.

B. C. D.

Câu 29. Tập nghiệm S bất phương trình log2x 1 A.  1;9 B. S 1;10

C ;9 D. ;10

Câu 30. Cho hình lăng trụ đứng ABCD A B C D ' ' ' ' có đáy hình thoi, biết AA'4 ,a AC2 ,a BDa Thể tích V khối lăng trụ

A.V 8a3 B.V 2a3 C. 3

V  a D. V 4a3

Câu 31. Cho hình lăng trụ ABC A B C 1 1 1 có diện tích mặt bên ABB A1 1 Khoảng cách cạnh

CC mặt phẳng ABB A1 1 Tính thể tích khối lăng trụ ABC A B C 1 1 1

A. 12 B. 18 C. 24 D.

Câu 32. Cho hình lập phương ABCD A B C D ' ' ' ' Có mặt trụ tròn xoay qua sáu đỉnh A, B, D, C B D', ', '?

A. B. C. D.

Câu 33. Biết     x

F x  ax bx c e  nguyên hàm

hàm số f x 2x25x2ex Giá trị biểu thức f F  0  bằng:

A. 9e B. 3e C. 20e2 D.

e

Trang | 21 Câu 34. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Tam giác SAB nằm mặt phẳng vng góc với đáy Gọi H, K trung điểm cạnh AB, AD Tính sin góc tạo đường thẳng SA SHK

A.

2 B.

2

4 C.

14

4 D.

7

Câu 35. Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a Cạnh bên SAa vng góc với đáy

ABCD Tính theo a diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD

A. 8a2 B. 2a2 C. 2a2 D. a2

Câu 36. Cho khối lập phương ABCD A B C D ' ' ' ' Cắt khối lập phương mặt phẳng AB D' '

C BD'  ta ba khối đa diện Xét mệnh đề sau:

(I): Ba khối đa diện thu gồm hai khối chóp tam giác khối lăng trụ tam giác (II): Ba khối đa diện thu gồm hai khối tứ diện khối bát diện

(III): Trong ba khối đa diện thu có hai khối đa diện Số mệnh đề

A. B. C. D.

Câu 37. Giá trị p, q số thực dương thỏa mãn log16 plog20qlog25p q  Tìm giá trị p q A. 1 5

2   B.

8

5 C.  

1

1

2  D.

4 Câu 38. Cho hình thang ABCD có A  B 90 ,AD2AB2BC2a

Tính thể tích khối trịn xoay sinh quay hình thang ABCD xung quanh trục CD

A.

3

6

a



B.

3

12 a



C.

3

12

a



D.

3

6 a



Câu 39. Cho tứ diện ABCD có tam giác ABD cạnh 2, tam giác ABC vuông B, BC Biết khoảng cách hai đường thẳng chéo AB CD 11

2 Khi độ dài cạnh CD

A. B. C. D.

Câu 40. Cho tứ diện ABCD có AC3 ,a BD4a Gọi M, N trung điểm AD BC Biết AC vng góc với BD Tính MN

A.

a

MN  B.

2

a

MN  C.

2

a

MN  D.

2

a

Trang | 22 Câu 41. Cho lăng trụ tam giác ABC A B C ' ' ' có cạnh đáy a AB'BC' Khi thể tích khối lăng trụ là:

A.

3

a

V  B.

3

a

V  C. V a3 D.

3

8 a V  Câu 42. Cho số thực dương a khác Biết đường

thẳng song song với trục Ox mà cắt đường y4 ,x yax

, trục tung M, N A AN2AM (hình vẽ bên) Giá trị a

A.

3 B.

2 C.

4 D.

1

Câu 43. Tính tổng S tất giá trị tham số m để hàm số

  2

3

f x x  mx  mmx m  m tiếp xúc với trục Ox A.

3

S  B. S 1 C. S 0 D.

3

S 

Câu 44. Cho mặt cầu  S tâm I bán kính R M điểm thỏa mãn

R

IM  Hai mặt phẳng    P , Q qua M tiếp xúc với  S A B Biết góc  P  Q 60° Độ dài đoạn thẳng AB

A. ABR B. ABR

C.

R

AB D. ABR ABR Câu 45. Cho hàm số y f x  có đồ thị hình vẽ bên

Số giá trị nguyên dương m để phương trình  

f x  x  m có nghiệm

A. Vơ số B. C. D.

Trang | 23 Điền ngẫu nhiên số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, vào bảng (mỗi ô điền số) Gọi A biến cố “mỗi hàng, cột có số lẻ” Xác suất biến cố A

A.   10 21

P A  B.  

3

P A  C.  

7

P A  D.  

56

P A 

Câu 47. Cho hàm số f x  có bảng biến thiên sau:

x  

 

'

f x +  +  +

 

f x

3 

2



Hàm số yf x 33.f x 2 nghịch biến khoảng đây?

A.  2;3 B.  1; C.  3; D. ;1

Câu 48. Số giá trị nguyên tham số m thuộc đoạn 2019; 2 để phương trình

x1 log 34x 1 log52x12x m có hai nghiệm thực

A. 2022 B. 2021 C. D. Câu 49. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng

và SAABCD Trên đường thẳng vng góc với

ABCD lấy điểm S' thỏa mãn '

S D SA S S, ' phía mặt phẳng ABCD Gọi V1 thể tích phần chung hai khối chóp S.ABCD '.S ABCD Gọi V2 thể tích khối chóp S.ABCD Tỉ số

2

V

Trang | 24 A.

18 B.

1

3 C.

7

9 D.

4

Câu 50. Hình vẽ bên mô tả đoạn đường vào GARA ôtô nhà cô Hiền Đoạn đường có chiều rộng x (m), đoạn đường thẳng vào cổng GARA có chiều rộng 2,6 (m) Biết kích thước xe ơtơ 5m × 1,9m (chiều dài × chiều rộng) Để tính tốn thiết kế đường cho ôtô người ta coi ôtô khối hộp chữ nhật có kích thước chiều dài m, chiều rộng 1,9 m Hỏi chiều rộng nhỏ đoạn đường gần với giá trị giá trị sau để ôtô vào GARA được? (giả thiết ơtơ khơng ngồi đường, khơng nghiêng ơtơ khơng bị biến dạng)

A. x3,55 m B. x2, 6 m C. x4, 27 m D. x3, 7 m ĐÁP ÁN

Trang | 25 4 ĐỀ SỐ

Câu 1. Cho hai hàm số yloga x y, logb x (với a, b hai số thực dương khác 1) có đồ thị

   C1 , C2 hình vẽ Khẳng định sau đúng? A. 0  b a B. 0  a b

C. 0  b a D. 0  a b

Câu 2. Hình nón có diện tích xung quanh 24π bán kính đường trịn đáy Đường sinh hình nón có độ dài bằng:

A. B. C. D 89

Câu 3. Tính thể tích V phần vật thể giới hạn hai mặt phẳng x1 x4, biết cắt vật thể mặt phẳng tùy ý vng góc với trục Ox điểm có hồnh độ x (1 x 4) thiết diện hình lục giác có độ dài cạnh 2x

A.V 126 3 B. V 126 C. V 63 3 D. V 63 Câu 4. Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B chiều cao h tính cơng thức A V 2Bh B VBh C V Bh D.

3

V  Bh

Câu 5. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu có phương trình x2y2z22x4y6z 9 Tọa độ tâm I bán kính R mặt cầu là:

A. I1; 2;3  R B. I1; 2; 3  R5 C. I1; 2;3  R5 D. I1; 2; 3  R Câu 6. Cho F x  nguyên hàm hàm số  

1

f x x



 thỏa mãn F 5 2 F 0 1 Tính

 2  1 F F 

A.1 ln 2 B. C. 3ln 2 D. ln 2 Câu 7. Tìm nghiệm phương trình log2x 5

A. x13 B. x3 C. x11 D. x21 Câu 8. Họ nguyên hàm hàm số f x 2x e x

A. 2 ex C B. x2 ex C C. 2x2 ex C D. x2 ex C Câu 9. Cho hàm số y f x  Đồ thị hàm số y f ' x hình vẽ

Đặt g x 3f x  x3 3x m

Trang | 26 A. m3f  3 B. m3f  0

C. m3f  1 D. m3f  

Câu 10. Xét hai số thực a, b dương khác Mệnh đề sau đúng? A. ln ab ln lna b B. lna b lnalnb

C. ln ln ln

a a

b  b D. ln ln

b

a b a

Câu 11. Trong không gian Oxyz, cho điểm A4; 0;1 mặt phẳng  P :x2y  z Mặt phẳng

 Q qua điểm A song song với mặt phẳng  P có phương trình

A.  Q :x2y  z B.  Q :x2y  z C.  Q :x2y  z D.  Q :x2y  z

Câu 12. Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng  P :x2y2z 6  Q :x2y2z 3 Khoảng cách hai mặt phẳng  P  Q

A. B. C. D.

Câu 13. Có giá trị nguyên tham số m để đồ thị hàm số

   

3 2

2

yx  m x  m  m x m cắt trục hoành ba điểm phân biệt?

A. B. C. D.

Câu 14. Cho đồ thị y f x  hình vẽ sau Biết  

2

f x dx a







và  

1

f x dxb

 Tính diện tích S phần hình phẳng tô đậm A S  b a B. S  a b

C S  a b D S  a b

Câu 15. Đường cong hình vẽ sau đồ thị hàm số nào? A. y  x3 3x1 B. yx42x21

Trang | 27 Câu 16. Biết

2

2

5

1 x dx

a b c

x

  

 

 với a, b, c số hữu tỉ Tính P  a b c A.

2

P  B.

2

P C.

2

P D. P2

Câu 17. Tổng giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y2x33x212x10 đoạn 3;3 là:

A 18 B 1 C. D. 18

Câu 18. Cho hàm số y f x  có đạo hàm liên tục có bảng biến thiên hình bên Hàm số cho đồng biến khoảng đây?

x  1 

'

y +  + 

y 0 0

 1 

A 1; B. 1;0 C ;1 D  0;1 Câu 19. Đồ thị hàm số 2

2

x y

x x

  

 có đường tiệm cận đứng?

A. B 3 C. D.

Câu 20. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng  P : 2x   y z Khi mặt phẳng  P có vectơ pháp tuyến

A. n12; 1;1  B n2 2;1;1 C n4   2;1;1 D n3 2;1; 4 Câu 21. Cho a số thực dương khác Tính S logaa3 4a

A

S  B. S 7 C. 13

4

S  D. S 12

Câu 22. Cho hình trụ có chiều cao bán kính đáy Thể tích khối trụ cho

A. 6π B. 15π C. 9π D. 18π

Câu 23. Đồ thị hàm số

x y

x

 

 có đường tiệm cận ngang đường thẳng sau đây? A

4

y B

4

x C x 1 D y 1

Trang | 28 A 1;1 B 1;1 C  ; 1 D  ; 1

Câu 25. Trong khơng gian Oxyz, phương trình mặt phẳng  P qua điểm B2;1; 3 , đồng thời vng góc với hai mặt phẳng  Q :x y 3z0, R : 2x  y z là:

A 2x y 3z140 B 4x5y3z220 C 4x5y3z220 D 4x5y3z120

Câu 26. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P :x2y2z 2 điểm

 1; 2; 1

I   Viết phương trình mặt cầu  S có tâm I cắt mặt phẳng  P theo giao tuyến đường trịn có bán kính

A.   S : x1 2 y2 2 z 12 34 B.   S : x1 2 y2 2 z 12 16 C.   S : x1 2 y2 2 z 12 25 D.   S : x1 2 y2 2 z 12 34 Câu 27. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho a i 3j2k Tọa độ vectơ a A. 2; 3; 1   B. 3; 2; 1  C. 2; 1; 3   D. 1;3; 2  Câu 28. Tìm giá trị cực tiểu yCT hàm số

3 yx  x

A. yCT  4 B. yCT  2 C. yCT 0 D. yCT 2

Câu 29. Cho  

0

2

f x dx

 Tính giá trị tích phân  

2

2

L f x x dx

A. L0 B. L 5 C. L 23 D. L 7 Câu 30. Cho cấp số cộng có u1  3;u1024 Tìm cơng sai d?

A.

d  B. d  3 C.

3

d   D. d 3

Câu 31. Cho phương trình 22x5.2x 6 có hai nghiệm x x1, 2 Tính Px x1 2

A. Plog 62 B. P2 log 32 C. Plog 32 D. P6

Câu 32. Cho hình chóp S.ABCD có AB2 SA3 Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp cho

A.

4 B.

33

4 C.

9

4 D.

Câu 33. Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a, cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy SAa Tính thể tích V khối chóp S.ABCD

A.V a3 B.

3

a

V  C.

3 6

a

V  D.

3

a

Trang | 29 Câu 34. Cho hình chóp S.ABC có SAABC, tam giác ABC vng B AH đường cao SAB Tìm khẳng định sai

A. SABC B. AHAC C. AH SC D. AH BC

Câu 35. Từ chữ số 1; 5; 6; lập số tự nhiên có chữ số đơi khác nhau?

A. 12 B. 24 C. 64 D. 256

Câu 36. Hàm số  

y x có tập xác định

A. D \ 4  B. D4; C. D  ; 4 D. D

Câu 37. Biết bất phương trình log 55 x1 log 255x1 5 có tập nghiệm đoạn  a b; Giá trị a b

A. log 156 B.  1 log 1565 C.  2 log 1565 D.  2 log 265

Câu 38. Một người lần đầu gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng với kì hạn theo quý (3 tháng), lãi suất 2% quý Biết khơng rút tiền khỏi ngân hàng sau quý số tiền lãi nhập vào gốc để tính lãi cho quý Sau tháng, người gửi thêm 100 triệu đồng với kỳ hạn lãi suất trước Tổng số tiền người nhận năm sau gửi tiền (cả vốn lẫn lãi) gần với kết sau đây?

A. 212 triệu đồng B. 216 triệu đồng C. 210 triệu đồng D. 220 triệu đồng

Câu 39. Tiếp tuyến với đồ thị hàm số yx33x22 điểm có hồnh độ 3 có phương trình

A. y30x25 B. y9x25 C. y9x25 D. y30x25 Câu 40. Cho  

2

1

1 f x dx

  

3

2

2 f x dx 

 Giá trị  

1

f x dx



A 3 B 1 C. D.

Câu 41. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông B, BC2 ,a SA vng góc với mặt phẳng đáy SA2a Gọi M trung điểm AC Khoảng cách hai đường thẳng AB SM

A. 39 13

a

B.

13

a

C. 39

13

a

D.

13 a

Câu 42. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu   S : x3 2 y1 2  z 12 4 hai điểm

 1; 2; 3

A   ; B5; 2;3 Gọi M điểm thay đổi mặt cầu  S Tính giá trị lớn biểu thức

2

2MA MB

A. B. 123 C. 65 D. 112

Trang | 30 1g hương liệu; để pha chế lít nước táo, cần 10g đường, lít nước 4g hương liệu Mỗi lít nước cam nhận 60 điểm lít nước táo nhận 80 điểm Gọi x, y số lít nước cam nước táo mà đội cần pha chế cho tổng điểm đạt lớn Tính 2

2

T  x y A. T43 B. T 66 C. T57 D. T 88 Câu 44. Sân trường có bồn hoa hình trịn tâm O Một nhóm học

sinh lớp 12 giao thiết kế bốn hoa, nhóm định bồn hoa thành bốn phần hai đường parabol có đỉnh O đối xứng qua O (như hình vẽ) Hai đường parabol cắt đường trịn bốn điểm A, B, C, D tạo thành hình vng có cạnh 4m Phần diện tích S S1, 2 dùng để trồng hoa, phần diện tích S S3, dùng để trồng cỏ

Biết kinh phí trồng hoa 150.000 đồng/ 1m2, kinh phí để trồng cỏ

100.000 đồng/

m Hỏi nhà trường cần tiền để trồng bồn hoa đó? (Số tiền làm trịn đến hàng chục nghìn)

A. 3.000.000 đồng B. 3.270.000 đồng C. 5.790.000 đồng D. 6.060.000 đồng

Câu 45. Giả sử hàm số y f x  liên tục, nhận giá trị dương 0; thỏa mãn f  1 1,

  ' 

f x  f x x , với x0 Mệnh đề sau đúng?

A.1 f  5 2 B. 4 f  5 5 C. 2 f  5 3 D. 3 f  5 4

Câu 46. Cho hình H đa giác có 24 đỉnh Chọn ngẫu nhiên đỉnh H Tính xác suất cho đỉnh chọn tạo thành hình chữ nhật khơng phải hình vng

A.

161 B.

45

1771 C.

2

77 D.

10 1771

Câu 47. Cho lăng trụ ABC EFH có tất cạnh a Gọi S điểm đối xứng A qua BH Thể tích khối đa diện ABCSFH

A.

6 a

B.

3

6

a

C.

3

3 a

D.

3

3

a

Câu 48. Ông A dự định sử dụng hết

5m kính để làm bể cá kính có dạng hình hộp chữ nhật khơng nắp, chiều dài gấp đơi chiều rộng (các mối ghép có kích thước khơng đáng kể) Bể cá tích lớn (kết làm tròn đến hàng phần trăm)?

A. 0,96m3 B.1,51m3 C. 1,33m3 D. 1, 01m3

Câu 49. Gọi S tập hợp giá trị thực tham số m cho phương trình

9 3

3 9

x  x  x m x m có hai nghiệm thực Tính tổng phần tử S

A. 12 B. C. 8 D.

Trang | 31 A. Pmin 4 B. Pmin  4 C. Pmin 2 D. min 10

3

P 

ĐÁP ÁN

Trang | 32 Website HOC247 cung cấp môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thơng minh, nội dung giảng biên soạn công phu giảng dạy giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi kiến thức chuyên môn lẫn kỹ sư phạm đến từ trường Đại học trường chuyên danh tiếng

I. Luyện Thi Online

- Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ Trường ĐH THPT danh tiếng xây dựng khóa luyện thi THPTQG các mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học Sinh Học

- Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: Ơn thi HSG lớp 9 luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An trường Chuyên khác TS.Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo Thầy Nguyễn Đức Tấn

II. Khoá Học Nâng Cao HSG

- Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Tốn Nâng Cao, Tốn Chun dành cho em HS THCS lớp 6, 7, 8, yêu thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập trường đạt điểm tốt kỳ thi HSG

- Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng phân môn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp dành cho học sinh khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn đơi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia

III. Kênh học tập miễn phí

- HOC247 NET: Website hoc miễn phí học theo chương trình SGK từ lớp đến lớp 12 tất môn học với nội dung giảng chi tiết, sửa tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú cộng đồng hỏi đáp sôi động

- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp Video giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa tập, sửa đề thi miễn phí từ lớp đến lớp 12 tất mơn Tốn- Lý - Hố, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học Tiếng Anh

Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai

Học lúc, nơi, thiết bi – Tiết kiệm 90%

Học Toán Online Chuyên Gia