hinh hoc 8 ca nam

§Þnh nghÜa PT bËc nhÊt mét Èn.. Sè nghiÖm cña PT bËc nhÊt mét Èn.[r]

(1)

Ngày soạn : 12 / / 2010

Tiết 6: Những đẳng thức đáng nhớ (Tiếp)

I MôC TI£U :

- KiÕn thøc: häc sinh hiĨu vµ nhí thuộc lòng tất công thức phát biểu thành lời lập phơng tổng lập phơng cđa hiƯu

- Kỹ năng: học sinh biết áp dụng cơng thức để tính nhẩm tính nhanh cách hợp lý giá trị biểu thức đại số

- Thái độ: rèn luyện tính nhanh nhẹn, thơng minh cẩn thận

II Chn bÞ:

gv: - Bảng phụ hs: - Bảng phụ Thuộc ba đẳng thức 1,2,3

III tiÕn tr×nh dạy: A Tổ chức:

B. Kiểm tra cũ:- GV: Dùng bảng phụ

+ HS1: HÃy phát biểu thành lời & viết công thức bình phơng tổng biểu thức, bình phơng hiệu biểu thức, hiệu bình phơng ?

+ HS2: Nêu cách tính nhanh để tính đợc phép tính sau: a) 312; b) 492; c)

49.31

C Bµi míi:

Họat động giáo viên Hoạt động XD đẳng thức th 4:

Giáo viên yêu cầu HS làm ?1

- HS: thực theo yêu cầu GV - GV: Em hÃy phát biểu thành lời ?

- GV chốt lại: Lập phơng tổng sè b»ng lËp ph¬ng sè thø nhÊt, céng lần tích bình phơng số thứ với số thø 2, céng lÇn tÝch cđa sè thø nhÊt với bình phơng số thứ 2, cộng lập phơng số thứ

GV: HS phát biểu thành lời với A, B biểu thức

Tính

a) (x + 1)3 =

b) (2x + y)3 =

- GV: Nªu tÝnh chiỊu cđa kết

+ Khi gặp toán yêu cầu viết đa thức x3 + 3x2 + 3x + 1

8x3 + 12 x2y + 6xy2 + y3

dới dạng lập phơng tổng ta phân tích để đợc số hạng thứ nhất, số hạng thứ tổng:

a) Số hạng thứ x, số hạng thứ b) Ta phải viết 8x3 = (2x)3 sè h¹ng thø nhÊt &

y sè h¹ng thø

Hoạt động XD đẳng thức thứ 5:

Họat động HS 4)Lập ph ơng tổng

?1 H·y thùc hiÖn phÐp tÝnh sau & cho biÕt kÕt qu¶

(a+ b)(a+ b)2= (a+ b)(a2+ b2 + 2ab)

(a + b )3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3

Víi A, B biểu thức (A+B)3= A3+3A2B+3AB2+B3

? LËp ph¬ng cđa tỉng biĨu thøc b»ng lêi ?

¸p dơng

a) (x + 1)3 = x3 + 3x2 + 3x + 1

b)(2x+y)3=(2x)3+3(2x)2y+3.2xy2+y3

= 8x3 + 12 x2y + 6xy2 + y3

5) LËp ph ¬ng cđa hiƯu

(a + (- b ))3 ( a, b tuú ý )

(a - b )3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3

LËp ph¬ng cđa hiƯu sè b»ng lËp ph¬ng số thứ nhất, trừ lần tích bình phơng sè thø nhÊt víi sè thø 2, céng lÇn tích số thứ với bình phơng số thứ 2, trõ lËp ph¬ng sè thø

(2)

- GV: Với A, B biểu thức cơng thức có cịn khơng?

GV yêu cầu HS làm bàI tập áp dụng: Yêu cầu học sinh lên bảng làm?

GV yờu cu HS hoạt động nhóm câu c)

c) Trong khẳng định khẳng định khẳng định sai ?

1 (2x -1)2 = (1 - 2x)2 ; (x - 1)3 = (1 - x)3

3 (x + 1)3 = (1 + x)3 ; (x2 - 1) = - x2

5 (x - 3)2 = x2 - 2x +

- Các nhóm trao đổi & trả lời

- GV: em cã nhËn xÐt g× vỊ quan hƯ cđa (A - B)2víi

(B - A)2 (A - B)3 Víi (B - A)3

(A - B )3 = A3 - 3A2 B + 3AB2 - B3

? ¸p dơng: TÝnh a)(x-

3)

3 =x3-3x2 1

3+3x ( 3)

2 - (1

3)

3

= x3 - x2 + x (1

3) - ( 3)

3

b)(x-2y)3 =x3-3x2.2y+3x.(2y)2-(2y)3

= x3 - 6x2y + 12xy2 - 8y3

c) 1-§ ; 2-S ; 3-§ ; 4-S ; 5- S HS nhËn xÐt:

+ (A - B)2 = (B - A)2

+ (A - B)3 = - (B - A)3

D LuyÖn tËp - Cđng cè:

- GV: cho HS nh¾c lại HĐT

- Làm 29/trang14 ( GV dùng bảng phụ) + HÃy điền vào bảng

(x - 1)3 (x + 1)3 (y - 1)2 (x - 1)3 (x + 1)3 (1 - y)2 (x + 4)2

N H ¢ N H ¢ U

E-BT - H íng dÉn vỊ nhµ

Học thuộc HĐT- Làm tập: 26, 27, 28 (sgk) & 18, 19 (sbt) * Chứng minh đẳng thức: (a - b )3 (a + b )3 = 2a(a2 + 3b2)

* Chép tập : Điền vào ô trống để trở thành lập phơng tổng hiệu a) x3 + + + c) - + - 64x3

b) x3 - 3x2 + - d) 8x3 - + 6x -

Ngày soạn : 12 / / 2010

Tiết 7 Những đẳng thức đáng nhớ(Tiếp) I MụC TIÊU :

- Kiến thức: H/s nắm đợc HĐT : Tổng lập phơng, hiệu lập phơng, phân biệt đợc khác khái niệm " Tổng lập phơng", " Hiệu lập phơng" với khái niệm " lập phơng tổng" " lập phng ca hiu"

- Kỹ năng: HS biết vận dụng HĐT " Tổng lập phơng, hiệu lập phơng" vào giải BT

- Thỏi : Giáo dục tính cẩn thận, rèn trí nhớ

II ChuÈn bÞ:

- GV: Bảng phụ HS: HĐT học + Bài tập

III

Tiến trình dạy:

A Tổ chức:

B KiĨm tra bµi cị:

- GV đa đề KT bảng phụ

+ HS1: TÝnh a) (3x-2y)3 = ; b) (2x +1

3)

3 =

(3)

Đáp án biĨu ®iĨm a, (5®) HS1 (3x - 2y) = 27x3 - 54x2y + 36xy2 - 8y3

b, (5®) (2x +

3)

3 = 8x3 +4x2 +2

3x +

1 27

C Bµi míi:

Hoạt động GV - HS Nội Dung

Hoạt động XD đẳng thức th 6:

+ HS1: Lên bảng tính

-GV: Em phát biểu thành lời?

*GV: Ngời ta gäi (a2 +ab + b2) & A2 - AB + B2 là

các bình phơng thiếu a-b & A-B *GV chốt lại

+ Tổng lập phơng cđa sè b»ng tÝch cđa tỉng sè víi bình phơng thiếu hiệu số

+ Tổng lËp ph¬ng cđa biĨu thøc b»ng tÝch cđa tỉng biểu thức với bình phơng thiếu hiệu biÓu thøc

Hoạt động XD đẳng thức thứ 7:

- Ta gäi (a2 +ab + b2) & A2 - AB + B2 bình phơng

thiÕu cđa tỉng a+b& (A+B) - GV: Em h·y ph¸t biểu thành lời - GV chốt lại

(GV dùng b¶ng phơ) a) TÝnh:

(x - 1) ) (x2 + x + 1)

b) ViÕt 8x3 - y3 díi d¹ng tÝch

c) Điền dấu x vào có đáp số tích (x+2)(x2-2x+4)

x3 + 8

x3 -

(x + 2)3

(x - 2)3

- GV: ®a hƯ sè HĐT bảng phụ - GV cho HS ghi nhớ H§T§N

-Khi A = x & B = cơng thức đợc viết ntn?

6) Tỉng lËp ph ¬ng:

Thùc hiƯn phÐp tÝnh sau víi a,b lµ hai sè t ý: (a + b) (a2 - ab + b2) =

a3 + b3

-Với a,b biểu thức tuỳ ý ta còng cã

A3 + B3 = (A + B) ( A2 - AB + B2)

a) ViÕt x3 + díi d¹ng tÝch

Cã: x3 + = x3 + 23 = (x + 2) (x2 -2x

+ 4)

b).ViÕt (x+1)(x2 -x + 1) = x3 + 13=

x3 + 1

7) HiƯu cđa lËp ph ¬ng:

TÝnh: (a - b) (a2 + ab) + b2) nvíi a,b

tuú ý

Cã: a3 + b3 = (a-b) (a2 + ab) + b2)

Với A,B biểu thøc ta còng cã A3 - B3 = (A - B) ( A2 + AB + B2)

+ Hiệu lập phơng số tích số với bình ph-ơng thiếu số

+ Hiệu lập phơng biểu thức tích hiệu biểu thức với bình phơng thiếu tổng biểu thức

¸p dơng

a) TÝnh:

(x - 1) ) (x2 + x + 1) = x3 -1

b) ViÕt 8x3 - y3 díi d¹ng tÝch

8x3-y3=(2x)3-y3=(2x - y)(4x2 + 2xy +

y2)

A3 + B3 = (A + B) ( A2 - AB + B2)

A3 - B3 = (A - B) ( A2 + AB + B2)

+ Cïng dÊu (A + B) Hc (A - B) + Tỉng lËp phơng ứng với bình ph-ơng thiếu hiệu

+ Hiệu lập phơng ứng với bình ph-ơng thiếu tæng

Khi A = x & B = ( x + 1) = x2 + 2x + 1

( x - 1) = x2 - 2x + 1

( x3 + 13 ) = (x + 1)(x2 - x + 1)

( x3 - 13 ) = (x - 1)(x2 + x + 1)

(x2 - 12) = (x - 1) ( x + 1)

(4)

(x - 1)3 = x3 - 3x2 + 3x - 1

D LuyÖn tËp - Cñng cè: 1) Chøng tá r»ng:

a) A = 20053 -

 2004 ; b) B = 20053 + 125  2010 c) C = x6 +  x2 +

2) T×m cặp số x,y thoả mÃn : x2 (x + 3) + y2 (y + 5) - (x + y)(x2- xy + y2) = 0

 3x2 + 5y2 =  x = y = 0

E-BT - H ớng dẫn nhà

- Viết công thức nhiều lần Đọc diễn tả lời - Làm bµi tËp 30, 31, 32/ 16 SGK

- Lµm tập 20/5 SBT * Chép nâng cao

Tỡm cặp số nguyên x,y thoả mãn đẳng thức sau:

(2x - y)(4x2 + 2xy + y2) + (2x + y)(4x2 - 2xy + y2) - 16x(x2 - y) = 32

Ngày soạn : 12 / / 2010

TiÕt 8 LuyÖn tËp

I MôC TI£U :

- Kiến thức: HS củng cố ghi nhớ cách có hệ thống HĐT học - Kỹ năng: Kỹ vận dụng HĐT vào chữa tập

- Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, u mơn học

II Chuẩn bị:

- GV: Bảng phụ HS: HĐTĐN, BT

III Tiến trình dạy:

A Tỉ chøc.

B KiĨm tra bµi cị + HS1: Rót gän c¸c biĨu thøc sau: a) ( x + 3)(x2 - 3x + 9) - ( 54 + x3)

b) (2x - y)(4x2 + 2xy + y2) - (2x + y)(4x2 - 2xy + y2)

+ HS2: CMR: a3 + b3 = (a + b)3 - 3ab (a + b)

¸p dơng: TÝnh a3 + b3 biÕt ab = vµ a + b = -5

+ HS3: Viết CT phát biểu thành lời HĐTĐN:- Tổng, hiệu lập phơng C.Bài mới:

Hot ng ca GV - HS Nội Dung

*H§: Lun tËp

GV gäi HS lên bảng làm phần b ? Tơng tự KT miệng ( khác dấu)

Chữa 31/16

Cã thĨ HS lµm theo kiĨu a.b = a + b = -5

 a = (-3); b = (-2)

 Cã a3 + b3 = (-3)3 + (-2)3 = -27 - = -35

* HSCM theo cách đặt thừa số chung nh sau VD: (a + b)3 - 3ab (a + b)

= (a + b) [(a + b)2 - 3ab)]

= (a + b) [a2 + 2ab + b2 - 3ab]

= (a + b)(a2 - ab + b2) = a3 + b3

Chữa 33/16: TÝnh a) (2 + xy)2

b) (5 - 3x)2

c) ( 2x - y)(4x2 + 2xy + y2)

d) (5x - 1)3

e) ( - x2) (5 + x2))

f) ( x + 3)(x2 - 3x + 9)

- GV cho HS nhận xét KQ, sửa chỗ sai

1 Chữa 30/16 (đã chữa) Chữa 31/16

3 Chữa 33/16: Tính a) (2 + xy)2 = + 4xy + x2y2

b) (5 - 3x)2 = 25 - 30x + 9x2

c) ( 2x - y)(4x2 + 2xy + y2) =

(2x)3 - y3 = 8x3 - y3

d) (5x - 1)3 = 125x3 - 75x2 + 15x

-

e) ( - x2) (5 + x2)) = 52 - (x2)2=

(5)

-C¸c em cã nhËn xÐt g× vỊ KQ phÐp tÝnh?

- GV cho HS làm việc theo nhóm HS lên bảng điền kết làm

Rót gän c¸c biĨu thøc sau: a) (a + b)2 - (a - b)

b) (a + b)3 - (a - b)3 - 2b3

c) (x + y + z)2 - 2(x + y + z)(x + y) + (x + y)2

- HS lên bảng - Mỗi HS làm ý Tính nhanh

a) 342 + 662 + 68.66

b) 742 + 242 - 48.74

- GV em nhận xét phép tính có đặc điểm gì? Cách tính nhanh phép tính ntn? Hãy cho biết đáp s ca cỏc phộp tớnh

Tính giá trị biÓu thøc:

a) x2 + 4x + T¹i x = 98

b) x3 + 3x2 + 3x + T¹i x =99

- GV: Em hÃy nêu cách tính nhanh giá trị biểu thức trên?

-GV: Cht lại cách tính nhanh đa HĐT ( HS phải nhận xét đợc biểu thức có dạng ntn? Có thể tính nhanh giá trị biểu thức đợc khơng? Tính cách nào?

- HS ph¸t biĨu ý kiÕn

- HS sửa phần làm sai

g)(x +3)(x2-3x + 9) = x3 + 33 = x3

+ 27

4 Chữa 34/16

Rút gän c¸c biĨu thøc sau:

a)(a + b)2-(a - b)2 = a2 + + 2ab - b2

= 4ab

b) (a + b)3 - (a - b)3 - 2b3 = a3 +

3a2b + b3 - a3 + 3a2b - 3ab2 + b3 -

2b3 = 6a2b

c) (x + y + z)2 - 2(x + y + z)(x +

y) + (x + y)2 = z2

5 Ch÷a bµi 35/17: TÝnh nhanh a)342+662+ 68.66 = 342+ 662 +

2.34.66

= (34 + 66)2 = 1002 = 10.000

b)742 +242 - 48.74 = 742 + 242 -

2.24.74

= (74 - 24)2 = 502 = 2.500

6 Chữa 36/17

a) (x + 2)2 = (98 + 2)2 = 1002 =

10.000

b) (x + 1)3 = (99 + 1)3 = 1003 =

1000.000

D Luyện tập - Củng cố- Gv: Nêu dạng tập áp dụng để tính nhanh áp dụng HĐT để tính nhanh - Củng cố KT - HĐTĐN tập 37/17 nh sau:

- GV: Chia HS làm nhóm nhóm em ( GV dùng bảng phụ HS dán) + Nhóm từ số đến số (của bảng 1); + Nhóm chữ A đến chữ G (của bảng 2) ( Nhóm 1, hội ý xem ngời giơ tay sau chữ đầu tiên) chữ lại nhóm dán nhóm điền Nhóm dán, nhóm điền nh đến hết

1 (x-y)(x2+xy+y2) B x3 + y3 A

2 (x + y)( x -xy) D x3 - y3 B

3 x2 - 2xy + y2 E x2 + 2xy + y2 C

4 (x + y )2 C x2 - y2 D

5 (x + y)(x2 -xy+y2) A (x - y )2 E

6 y3+3xy2+3x2y+3x3 G x3-3x2y+3xy2-y3 F

7 (x - y)3 F (x + y )3 G

E-BT - H íng dÉn vỊ nhà

- Học thuộc HĐTĐN

- Làm BT 38/17 SGK - Làm BT 14/19 SBT

Ngày soạn : 12 / / 2010

Tiết 9: Phân tích đa thức thành nhân tử phơng pháp đặt nhân tử chung I MụC TIÊU:

(6)

- Kỹ năng: Biết tìm nhân tử chung đặt nhân tử chung đa thức khơng qua hạng tử

II Chn bÞ:

- GV: Bảng phụ, sách tập, sách nâng cao HS: Ôn lại HĐTĐN

III Tiến trình dạy.

A Tổ chức

B Kiểm tra cũ: HS1: Viết HĐT đầu áp dơng

CMR (x+1)(y-1)=xy-x+y-1 - HS2: ViÕt H§Tci

B Bµi míi:

Hoạt động GV - HS Ni Dung

HĐ1`: Hình thành míi tõ vÝ dơ

- H·y viÕt 2x2 - 4x thành tích đa thức.

+ GV chốt lại ghi bảng - Ta thấy: 2x2= 2x.x

4x = 2x.2  2x lµ nh©n tư chung VËy 2x2 - 4x = 2x.x-2x.2 = 2x(x-2).

+ GV: Việc biến đổi 2x2 - 4x= 2x(x-2) c gi l phõn

tích đa thức thành nh©n tư

+ GV: Em nêu cách làm vừa rồi( Tách số hạng thành tich cho xuất thừa số chung, đặt thừa số chung dấu ngoặc nhân tử)

+GV: Em h·y nêu đ/n PTĐTTNT? + Gv: Ghi bảng

+ GV: đa thức có hạng tử (3số hạng) HÃy cho biết nhân tử chung hạng tử nhân tử + GV: Nói ghi bảng

+ GV: Nếu kq bạn khác làm

15x3 - 5x2 + 10x = 5(3x3 - x2 + 2x) kq hay

sai? V× sao?

+ GV: - Khi PTĐTTNT nhân tử tích khơng đợc cịn có nhân tử chung

+ GV: Lu ý hs : Khi tr×nh không cần trình bày riêng rẽ nh VD mà trình bày kết hợp, cách trình bày áp dụng VD sau

HĐ2: Bài tập áp dụng

Phân tích đa thức sau thành nhân tử a) x2 - x

b) 5x2(x-2y)-15x(x-2y

b) 3(x- y)-5x(y- x

+ Gv: Chốt lại lu ý cách đổi dấu hạng tử

GV cho HS làm tập áp dụng cách đổi dấu hạng tử ?

1) VÝ dô 1:SGKtrang 18 Ta thÊy: 2x2= 2x.x

4x = 2x.2 2x nhân tö chung VËy 2x2 - 4x = 2x.x-2x.2 = 2x(x-2).

- Phân tích đa thức thành nhân tử ( hay thừa số) biến đổi đa thức đó thành tích đa thức.

*VÝ dụ 2 PTĐT thành nhân tử 15x3 - 5x2 + 10x= 5x(3x2- x + )

2 ¸p dơng

PTĐT sau thành nhân tö a) x2 - x = x.x - x= x(x -1)

b) 5x2

(x-2y)-15x(x-2y)=5x.x(x-2y)-3.5x(x-2y) = 5x(x- 2y)(x- 3) c)3(x-y)-5x(y- x)=3(x- y)+5x(x- y) = (x- y)(3 + 5x)

VD: -5x(y-x) =-(-5x)[-(y-x)] =5x(-y+x)=5x(x-y)

* Chú ý: Nhiều để làm xuất nhận tử chung ta cần đổi dấu hạng tử với t/c: A = -(-A) ?2 Phân tích đa thức thành nhân tử: a) 3x(x-1)+2(1- x)=3x(x- 1)- 2(x- 1)

= (x- 1)(3x- 2)

b)x2(y-1)-5x(1-y)= x2(y- 1) +5x(y-1)

= (y- 1)(x+5).x

c)(3- x)y+x(x - 3)=(3- x)y- x(3- x) = (3- x)(y- x)

T T×m x cho: 3x2 - 6x = 0

(7)

GV yêu càu HS lµm bµi tËp ?3 SGK trang 19 Gäi HS lên bảng

Mỗi HS làm phần

( TÝch b»ng thõa sè b»ng )

+ GV: Muốn tìm giá trị x thoả mãn đẳng thức PTĐT thành nhân tử

- Ta cã 3x2 - 6x = 0

 3x(x - 2) =  x = Hc x - =  x = VËy x = hc x =

D- Lun tËp - Cđng cè: GV: Cho HS lµm bµi tËp 39/19 a) 3x- 6y = 3(x - 2y) ; b)

5x

2+ 5x3+ x2y = x2(2

5+ 5x + y)

c) 14x2y- 21xy2+ 28x2y = 7xy(2x - 3y + 4xy) ; d) 2

5x(y-1)-

5y(y-1)=

5(y-1)(x-1)

e) 10x(x - y) - 8y(y - x) = 10x(x - y) + 8y(x - y) = 2(x - y)(5x + 4y) * Lµm bµi tËp 42/19 SGK CMR: 55n+1-55n

54 (nN)

Ta cã: 55n+1-55n = 55n(55-1)= 55n.54

54

Làm 40, 41/19 SGK - Chú ý nhận tử chung số, đơn thức đa thức( phần hệ số biến - p2 i du)

Ngày soạn : 12 / / 2010

TiÕt 10: Phân tích đa thức thành nhân tử

phơng pháp dùng đẳng thức

I MôC TI£U:

- Kiến thức: HS hiểu đợc PTĐTTNT p2 dùng HĐT thơng qua ví dụ c

thể

- Kỹ năng: Rèn kỹ PTĐTTNT cách dùng HĐT

- Thỏi :Giỏo dục tính cẩn thận, t lơ gic hợp lí

- GV: Bảng phụ

- HS: Làm tập nhà+ thuộc HĐTĐN

III

Tiến trình daV A Tỉ chøc:

B KiĨm tra bµi cị:

- HS1: Chữa 41/19: Tìm x biết

a) 5x(x - 2000) - x + 2000 = b) x3- 13x = 0

- HS2: Ph©n tích đa thức thành nhận tử

a) 3x2y + 6xy2 b) 2x2y(x - y) - 6xy2(y - x)

Hoạt ng ca GV - HS Ni Dung

HĐ1: Hình thành phơng pháp PTĐTTNT 1) Ví dụ:

Phân tích đa thức thành nhân tử a) x2- 4x + = x2- 2.2x + = (x-

2)2= (x- 2)(x- 2)

b) x2- = x2-

22 = (x -

2)(x +

(8)

GV: Lu ý với số hạng biểu thức phơng nên viết dới dạng bình ph-ơng bậc ( Với số>0)

Trên p2 phân tích đa thức thành nhân

tử cách dùng HĐT áp dụng vào tập

Gv: Ghi bảng chốt lại:

+ Trc PTTTNT ta phải xem đa thức có nhân tử chung khơng? Nếu khơng có dạng HĐT gần có dạng HĐT nào Biến đổi dạng HĐT đó Bng cỏch no

GV: Ghi bảng cho HS tÝnh nhÈm nhanh

HĐ2: Vận dụng PP để PTĐTTNT

+ GV: Muèn chøng minh biÓu thức số4 ta phải

làm ntn?

+ GV: Chốt lại ( muốn chứng minh biểu thức số 4 ta phải biến đổi biểu thức dới dạng

tÝch cã thõa sè lµ

c) 1- 8x3= 13- (2x)3= (1- 2x)(1 + 2x

+ x2)

Phân tích đa thức thành nhân tử.

a) x3+3x2+3x+1 = (x+1)3

b) (x+y)2-9x2= (x+y)2-(3x)2

= (x+y+3x)(x+y-3x)

TÝnh nhanh: 1052-25 = 1052-52 =

(105-5)(105+5) = 100.110 = 11000

2) ¸p dơng: VÝ dơ: CMR: (2n+5)2-25

4 mäi nZ

(2n+5)2-25

= (2n+5)2-52

= (2n+5+5)(2n+5-5) = (2n+10)(2n) = 4n2+20n

= 4n(n+5)4

D- Lun tËp - Cđng cè: * HS lµm bµi 43/20 (theo nhóm) Phân tích đa thức thành nhân tử

b) 10x-25-x2 = -(x2-2.5x+52)

= -(x-5)2= -(x-5)(x-5)

c) 8x3-1

8 = (2x)

3-(1

2)

3

= (2x-1

2)(4x

2+x+1

4 )

d)

25x

2-64y2= (1

5x)

2-(8y)2

= (1

5x-8y)(

5x+8y)

Bi trc nghim:(Chn ỏp ỏn ỳng)

Để phân tích 8x2- 18 thành nhân tử ta thờng sử dụng phơng pháp :

A t nhõn t chung B Dựng hng ng thc

C Cả phơng pháp D.Tách hạng tử thành nhiều hạng tử Bài tập nâng cao

Phân tích đa thøc thµnh nhËn tư a) 4x4+4x2y+y2 = (2x2)2+2.2x2.y+y2 = [(2x2)+y]2

b) a2n-2an+1 Đặt an= A

Có: A2-2A+1 = (A-1)2

Thay vµo: a2n-2an+1 = (an-1)2

+ GV chốt lại cách biến đổi

(9)

- Học thuộc

- Làm bµi tËp 44, 45, 46/20 ,21 SGK - Bµi tËp 28, 29/16 SBT

Ngày soạn : 12 / / 2010

Tiết 11: Phân tích đa thức thành nhân tử phơng pháp nhóm hạng tử I MụC TIÊU:

- Kin thc: HS biết nhóm hạng tử thích hợp, phân tích thành nhân tử nhóm để làm xuất nhận tử chung nhóm

- Kỹ năng: Biến đổi chủ yếu với đa thức có hạng tử không qua biến

- Thái độ: Giáo dục tính linh hoạt t lơgic

II ChuÈn bÞ:

Gv: Bảng phụ - HS: Học + làm đủ tập

III TiÕn trình dạy:

A Tổ chức:

B Kiểm tra cũ

- HS1: Phân tích đa thức thành nhân tử a) x2-4x+4 b) x3+

27 c) (a+b)

2

-(a-b)2

-Trình bày cách tính nhanh giá trị biểu thức: 522- 482

Đáp án: a) (x-2)2 (2-c)2 b) (x+1

3)(x

2-

3

x

 ) c) 2a.2b=4a.b * (52+48)(52-48)=400

C. Bµi míi

*HĐ1.Hình thành PP PTĐTTNT cách nhóm hạng tử

GV: Em có NX hạng tử đa thức GV: Nếu ta coi biểu thức đa thức

hng t khụng cú nhõn t chung Nhng ta coi biểu thức tổng đa thức đa thức ntn?

- Vậy ta coi đa thức cho tổng đa thức (x2- 3x)&(xy - 3y) tổng đa thức

(x2+ xy) -3x- 3y hạng tử đa thức

lại có nhân tử chung

- Em viết đa thức thành tổng đa thức tiếp tục biến đổi

- Nh cách nhóm hạng tử lại với nhau, biến đổi để làm xuất nhận tử chung nhóm ta biến đổi đợc đa thức cho thành nhân tử

GV: Cách làm c gi PTTTNT bng P2 nhúm

các hạng tử

HS lên bảng trình bày cách

1) VÝ dơ: PT§TTNT x2- 3x + xy - 3y

x2-3x+xy-3y= (x2- 3x) + (xy - y)

= x(x-3)+y(x -3)= (x- 3)(x + y)

* VÝ dơ 2: PT§TTNT

2xy + 3z + 6y + xz = (2xy + 6y) +(3z + xz)= 2y(x + 3) + x(x + 3) = (x + 3)(2y + z)

C2: = (2xy + xz)+(3z + 6y) = x(2y + z) + 3(z + 2y) = (2y+z)(x+3)

2 ¸p dơng

TÝnh nhanh

(10)

+ Đối với đa thức có nhiều cách nhóm hạng tử thích hợp lại với nhua để làm xuất nhân tử chung nhóm cuối cho ta kq  Làm bi ỏp dng

HĐ2:áp dụng giải tập

GV dùng bảng phụ PTĐTTNT

- Bạn Thái làm: x4- 9x3+ x2- 9x = x(x3- 9x2+ x- 9)

- Bạn Hà làm: x4- 9x3+ x2- 9x = (x4- 9x3) +(x2- 9x)

= x3(x- 9) + x(x- 9) = (x- 9)(x3+ x)

- Bạn An làm: x4- 9x3+ x2- 9x = (x4+ x2)- (9x3+ 9x)

= x2(x2+1)- 9x(x2+1) = (x2+1)(x2- 9x)

= x(x- 9)(x2+1)

- GV cho HS th¶o luËn theo nhãm

- GV: Quá trình biến đổi bạn Thái, Hà, An, có sai chỗ không?

- Bạn làm đến kq cuối cùng, bạn cha làm đến kq cui cựng

-GV: Chốt lại(ghi bảng)

* H§3: Tỉng kÕt

PTĐTTNT biến đổi đa thức thành tích đa thức (có bậc khác 0) Trong tích khơng thể phân tích tiếp thành nhân tử đợc

= (15.64+6.15)+(25.100+ 60.100) =15(64+36)+100(25 +60)

=15.100 + 100.85=1500 + 8500 = 10000

C2:=15(64 +36)+25.100 +60.100 = 15.100 + 25.100 + 60.100 =100(15 + 25 + 60) =10000

- Bạn An làm kq cuối x(x-9)(x2+1) nhân

tử tích khơng thể phân tích thành nhân tử đợc

- Ngợc lại: Bạn Thái Hà cha làm đến kq cuối nhân tử cịn phân tích đ-ợc thành tích

D- Lun tËp - Củng cố: * Làm tập nâng cao

1 PT§TTNT :

a) xa + xb + ya + yb - za - zb b) a2+ 2ab + b2- c2+ 2cd - d2

c) xy(m2+n2) - mn(x2+y2)

Đáp án: a) (a+b)(x+y-z) ;

b) (a+b+c-d)(a+b-c+d) ; c)(mx-ny)(my-nx)

2 T×m y biÕt:

y + y2- y3- y4=  y(y+1) - y3(y+1) = 0 (y+1)(y-y3) =

y(y+1)2(1-y) =  y = 0, y = 1, y = -1

- Làm tập 47, 48, 49 50SGK

BT: CMR n số tự nhiên lẻ A=n3+3n2-n-3 chia hết cho 8.

BT 31, 32 ,33/6 SBT

Ngµy so¹n : 12 / / 2010

TiÕt 12

Lun tËp

I MơC TI£U:

- Kiến thức: HS biết vận dụng PTĐTTNT nh nhóm hạng tử thích hợp, phân tích thành nhân tử nhóm để làm xuất nhận tử chung nhóm

- Kỹ năng: Biết áp dụng PTĐTTNT thành thạo phơng pháp học

- Thái độ: Giáo dục tính linh hoạt t lơgic

II Chn bÞ:

- GV: Bảng phụ HS: Học + làm đủ tập

Iii,Tiến trình dạy

A- Tổ chức

(11)

B- KiĨm tra bµi cị: 15' (ci tiÕt häc)

1 Trắc nghiệm:Chọn đáp án đúng

Câu Để phân tích 8x2- 18 thành nhân tử ta thờng sử dụng phơng pháp:

A) Dùng đẳng thức B) Đặt nhân tử chung

C) Cả hai phơng pháp D) Tách hạng tử thành hạng tử

Câu 2: Giá trị lớn biểu thức: E = - 8x - x2 lµ:

A E = 21 x = - B E = 21 x = C E = 21 víi mäi x D E = 21 x = 

2, Tù luËn:

C©u 3: TÝnh nhanh: 872 + 732 - 272 - 132

Câu 4: : Phân tích đa thức thành nhân tử

a) x( x + y) - 5x - 5y b) 6x - - x2 c) xy + a3 - a2x - ay

Đáp án & thang điểm

Câu 1: C (0,5đ)

Câu 2: A (0,5đ)

Câu 3: (3đ) TÝnh nhanh: 872 + 732 - 272 - 132 = ( 872 - 132) + (732- 272)

= ( 87-13)( 87+13)+ (73- 27)(73+ 27) =74 100 + 46.100 =7400 +4600 = 12000

Câu 4:(6đ) Phân tích đa thức thành nhân tử

a) x( x + y) - 5x - 5y = x( x + y) - 5(x +y) (1®) = ( x + y)(x - 5) (1®) b) 6x - - x2 = - ( x2 - 6x + 9) (1®)

= - ( x - )2 (1®)

c) xy + a3 - a2x – ay = (xy - ay)+(a3- a2x) (1®)

= y( x - a) + a2 (a - x) = y( x - a) - a2 (x - a) = ( x - a) (y - a2) (1®)

C- Bµi míi:

* H§1:(lun tËp PT§TTNT) - GV:cho hs lên bảng trình bày a) x2 + xy + x + y

b) 3x2- 3xy + 5x - 5y

c) x2+ y2 + 2xy - x - y

- Hs kh¸c nhËn xÐt

- GV: cho HS lên bảng làm 48 a) x2 + 4x - y2+ 4

c) x2- 2xy + y2- z2+ 2zt - t2

- GV: Chèt l¹i PP làm

* HĐ2: ( Bài tập trắc nghiệm) Bài ( GV dùng bảng phụ)

a) Giá tri lín nhÊt cđa ®a thøc

P = 4x-x2 lµ : A ; B 4; C ; D - 4

b) Gi¸ trị nhỏ đa thức

P = x2- 4x + lµ:A.1 ; B 5; C D KQ

khác

Bài 4:

a) Đa thức 12x - 9- 4x2 đợc phân tích thành

nhân tử là: A (2x- 3)(2x + 3) ; B (3 - 2x)2

C - (2x - 3)2 ; D - (2x + 3)2

b) Đa thức x4- y4 đợc PTTNT là: A (x2-y2)2

B (x - y)(x+ y)(x2- y2) ; C (x - y)(x + y)(x2 +

y2) D (x - y)(x + y)(x - y)2

*HĐ3: Dạng toán tìm x

Bài 50

1) Bài 1 PTĐTTNT:

a) x2 + xy + x + y = (x2 + xy) + (x +

y)

= x(x + y) + (x + y) = (x + y)(x + 1) b) 3x2- 3xy + 5x - 5y

= (3x2- 3xy) + (5x - 5y) (1®)

=3x(x-y)+ 5(x - y) = (x - y)(3x + 5)

c) x2+ y2+2xy - x - y

= (x + y)2- (x + y) = (x + y)(x + y -

1)

2) Bµi 48 (sgk)

a) x2 + 4x - y2+ = (x + 2)2 - y2

= (x + + y) (x + - y)

c)x2-2xy +y2-z2+2zt- t2=(x -y)2- (z -

t)2

= (x -y + z- t) (x -y - z + t)

3 Bµi 3

a) Giá tri lớn đa thức: B

b) Giá trị nhỏ ®a thøc A

4.Bµi 4:

a) Đa thức 12x - 9- 4x2 đợc phân

tÝch thành nhân tử là: C - (2x - 3)2

(12)

T×m x, biÕt:

a) x(x - 2) + x - = b) 5x(x - 3) - x + =

- GV: cho hs lên bảng trình bày

C (x - y)(x + y)(x2 + y2)

5) Bài 50 (sgk)/23

Tìm x, biết: a) x(x - 2) + x - =

 ( x - 2)(x+1) =  x - =  x = x+1 =  x = -1 b) 5x(x - 3) - x + =

 (x - 3)( 5x - 1) =

 x - =  x = hc 5x - = x =

5

D- Lun tËp - Cđng cè:

+ Nh PTĐTTNT giúp giải đợc nhiều toán nh rút gọn biểu thức, giải phơng trình, tìm max, tìm min…

+ Nh¾c lại phơng pháp giải loại tập - Lu ý cách trình bày

- Làm tập: 47, 49 (sgk)

- Xem lại phơng pháp PTĐTTNT Ngày so¹n : 12 / / 2010

TiÕt 13: Phân tích đa thức thành nhân tử

bằng cách phối hợp nhiều phơng pháp

I.MụC TI£U:

- Kiến thức: HS vận dụng đợc PP học để phân tích đa thức thành nhân tử

- Kỹ năng: HS làm đợc tốn khơng q khó, tốn với hệ số nguyên chủ yếu, toán phối hợp PP

- Thái độ: HS đựơc giáo dục t lơgíc tính sáng tạo

II Chn bÞ:

- GV:Bảng phụ - HS: Học

Iii Tiến trình dạy.

A Tổ chức

B Kiểm tra cũ: GV: Chữa kiĨm tra 15' tiÕt tríc

C Bµi míi :

*H§1: VÝ dơ

GV: Em có nhận xét hạng tử đa thøc trªn?

Hãy vận dụng p2 học để PTĐTTNT:

- GV : Để giải tập ta áp dụng p2 đặt

nhân tử chung dùng HĐT - HÃy nhận xét đa thức trên?

- GV: Đa thức có hạng tử đầu HĐT ta có thĨ viÕt 9=32

VËy h·y ph©n tÝch tiÕp

GV : Chốt lại sử dụng p2 HĐT + đặt NTC.

GV: Bài giảng ta sử dụng p2 đặt nhân

tö chung, nhóm hạng tử dùng HĐT

* HĐ2: Bài tập áp dụng

- GV: Dùng bảng phụ ghi trớc nội dung a) Tính nhanh giá trị cđa biĨu thøc

1)VÝ dơ: a) VÝ dơ 1:

Phân tích đa thức sau thành nhân tử

5x3+10x2y+5xy2

=5x(x2+2xy+y2)

=5x(x+y)2

b)VÝ dô 2:

Phân tích đa thức sau thành nhân tử

x2-2xy+y2-9

= (x-y)2-32

= (x-y-3)(x-y+3)

Phân tích đa thức thành nhân tử

2x3y-2xy3-4xy2-2xy

(13)

x2+2x+1-y2 t¹i x = 94,5 & y= 4,5

b)Khi ph©n tÝch ®a thøc x2+ 4x- 2xy- 4y + y2

thµnh nhân tử, bạn Việt làm nh sau:

x2+ 4x-2xy- 4y+ y2=(x2-2xy+ y2)+(4x- 4y)

=(x- y)2+4(x- y)=(x- y) (x- y+4)

Em rõ cách làm trên, bạn Việt sử dụng phơng pháp để phân tích đa thức thành nhân tử

GV: Em hÃy rõ cách làm

Ta có :

2x3y-2xy3-4xy2-2xy

= 2xy(x2-y2-2y-1

= 2xy[x2-(y2+2y+1)]

=2xy(x2-(y+1)2]

=2xy(x-y+1)(x+y+1)

2) ¸p dơng

a) Tính nhanh giá trị biểu thức

x2+2x+1-y2 t¹i x = 94,5 & y=

4,5

Ta cã x2+2x+1-y2 = (x+1)2-y2 =(x+y+1)(x-y+1)

Thay sè ta cã víi x= 94,5 vµ y = 4,5

(94,5+4,5+1)(94,5 -4,5+1) =100.91 = 9100

b)Khi ph©n tÝch ®a thøc x2+ 4x-

2xy- 4y + y2 thành nhân tử, bạn

Việt làm nh sau: x2+ 4x-2xy- 4y+ y2

=(x2-2xy+ y2)+(4x- 4y)

=(x- y)2+4(x- y)

=(x- y) (x- y+4)

Em rõ cách làm trên, bạn Việt sử dụng

những phơng pháp để phân tích đa thức thành nhân tử Các phơng pháp:

+ Nhãm h¹ng tư

+ Dùng đẳng thức + Đặt nhân tử chung

- HS lµm bµi tËp 51/24 SGK

- Làm tập 52, 53 SGK - Xem lại ó cha

Ngày soạn : 12 / / 2010

(14)

LuyÖn tËp

I MôC TI£U :

- Kiến thức: HS đợc rèn luyện p2 PTĐTTNT ( Ba p2 bn) HS bit thờm p2:

" Tách hạng tử" cộng, trừ thêm số hạng tư vµo biĨu thøc

- Kỹ năng: PTĐTTNT cách phối hợp p2. - Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, t sáng tạo

II ChuÈn bị :

- GV: Bảng phụ - HS: Học bài, làm tập nhà, bảng nhóm

Iii.tiến trình bàI dạy: A Tổ chức

B Kim tra cũ: GV: Đa đề KT từ bảng phụ - HS1: Phân tích đa thức thành nhân tử

a) xy2-2xy+x b) x2-xy+x-y c) x2+3x+2

- HS2: Phân tích ĐTTNT

a) x4-2x2 b) x2-4x+3

Đáp án: 1.a) xy2-2xy+x=x(y2-2y+1)=x(y-1)2 b) x2-xy+x-y=x(x-y)+(x-y)=(x-y)(x+1)

b)x2+2x+1+x+1 =x+1)2+(x+1) = x+1)(x+2)

2) a) x4-2x2=x2(x2-2)

b) x2-4x+3=x2-4x+4-1=(x+2)2-x = (x-x+1)(x-2-1) = (x-1)(x-3)

C.Bµi míi:

* H§1 Tỉ chøc lun tËp: Chữa 52/24 SGK

CMR: (5n+2)2- 4

5 nZ - Gọi HS lên bảng chữa

- Díi líp häc sinh lµm bµi vµ theo dâi bµi chữa bạn

- GV: Mun CM mt biu thức chia hết cho số nguyên a với giá trị nguyên biến, ta phải phân tích biểu thức thành nhân tử Trong có cha nhõn t a

Chữa 55/25 SGK.

T×m x biÕt a) x3-1

4x=0

b) (2x-1)2-(x+3)2=0

c) x2(x-3)3+12- 4x

GV gäi HS lên bảng chữa? - HS nhận xét làm b¹n

- GV:+ Muốn tìm x biểu thức =0 Ta biến đổi biểu thức dạng tích nhõn t

+ Cho nhân tử tìm giá trị biểu thức tơng ứng

1) Chữa 52/24 SGK.

CMR: (5n+2)2- 4

5 nZ Ta cã:

(5n+2)2-

=(5n+2)2-22

=[(5n+2)-2][(5n+2)+2] =5n(5n+4)

5n số nguyên

2) Chữa 55/25 SGK.

a) x3-1

4x =  x(x

2-1

4) =

 x[x2-(1

2)

2] = 0

 x(x-1

2)(x+ 2) =

x = x =  x-1

2=  x=

x+1

2= x=-1

VËy x= hc x =1

2 hc x=-1

b) (2x-1)2-(x+3)2 = 0

 [(2x-1)+(x+3)][(2x-1)-(x+3)]=

 (3x+2)(x-4) =



2

3

4

x x

x

 

  

 



 

 

  

 c) x2(x-3)3+12- 4x

(15)

+ Tất giá trị x tìm đợc thoả mãn đẳng thức cho Đó giá trị cần tìm cuả x

Chữa 54/25

Phân tích đa thức thành nhân tö a) x3+ 2x2y + xy2- 9x

b) 2x- 2y- x2+ 2xy- y2

- HS nhËn xÐt kq

- HS nhận xét cách trình bày

GV: Chốt lại: Ta cần ý việc đổi dấu mở dấu ngoặc đa vào ngoặc với dấu(-) ng thc

* HĐ2: Câu hỏi trắc nghiệm

Bài tập ( Trắc nghiệm )- GV dùng bảng phụ 1) Kết kết luận sau lµ sai A (x+y)2- = (x+y+2)(x+y-2)

B 25y2-9(x+y)2= (2y-3x)(8y+3x)

C xn+2-xny2 = xn(x+y)(x-y)

D 4x2+8xy-3x-6y = (x-2y)(4x-3)

=x2(x-3)- 4(x-3)

=(x-3)(x2- 4)

=(x-3)(x2-22)

=(x-3)(x+2)(x-2)=0

(x-3) = x =  (x+2) =  x =-2 (x-2) = x =

3)Ch÷a bµi 54/25

a) x3+ x2y + xy2- 9x

=x[(x2+2xy+y2)-9]

=x[(x+y)2-32]

=x[(x+y+3)(x+y-3)] b) 2x- 2y-x2+ 2xy- y2 = 21(x-y)-(x2-2xy+x2)

= 2(x-y)-(x-y)2 =(x-y)(2- x+y)

4) Bµi tập ( Trắc nghiệm)

2) Giá trị nhỏ cđa biĨu thøc E= 4x2+ 4x +11 lµ:

A.E =10 x=-1

2; B E =11

x=-1

2 C.E = x =-1

2 ;D.E =-10

khi x=-1

2

1.- Câu D sai 2.- Câu A

D- Luyện tập - Củng cố: Ngoài p2 đặt nhân tử chung, dùng HĐT, nhóm hạng

tử ta sử dụng p2 để PTĐTTNT?

- Lµm tập 56, 57, 58 SGK

Ngày soạn : 12 / / 2010

Tiết 15 Chia đơn thức cho đơn thức

I MôC TI£U:

- Kiến thức: HS hiểu đợc khái niệm đơn thức A chia hết cho đơn thức B

- Kỹ năng: HS biết đợc đơn thức A chia hết cho đơn thức B, thực phép chia đơn thức cho đơn thức (Chủ yếu trờng hợp chia hết)

- Thái độ: Rèn tính cẩn thận, t lơ gớc

- GV: Bảng phụ - HS: Bµi tËp vỊ nhµ

Iii TiÕn trình dạy A Tổ chức.

B) Kim tra cũ: GV đa đề KT bảng phụ

- HS1: PT§TTNT f(x) = x2+3x+2 G(x) = (x2+x+1)(x2+x+2)-12

- HS2: Cho ®a thøc: h(x) = x3+2x2-2x-12

Phân tích h(x) thành tích nhị thøc x-2 víi tam thøc bËc

C Bµi míi:

(16)

- GV lớp lớp ta định nghĩa phép chia hết số nguyên a cho số nguyên b

- Em nhắc lại định nghĩa số nguyên a chia hết cho số nguyên b?

- GV: Chốt lại: + Cho số nguyên a b b0 Nếu có số

nguyªn q cho a = b.q Th× ta nãi r»ng a chia hÕt cho b

( a số bị chia, b số chia, q thơng) - GV: Tiết ta xét trờng hợp đơn giản chia đơn thức cho đơn thức

* HĐ1: Hình thành qui tắc chia đơn thức cho đơn thức

GV yªu cầu HS làm ?1 Thực phép tính sau: a) x3 : x2

b)15x7 : 3x2

c) 4x2 : 2x2

d) 5x3 : 3x3

e) 20x5 : 12x

GV: Khi chia đơn thức biến cho đơn thức biến ta thực chia phần hệ số cho phần hệ số, chia phần biến số cho phần biến số nhân kq lại với

GV yªu cầu HS làm ?2

*Nhắc lại phép chia:

- Trong phép chia đa thức cho đa thức ta có định nghĩa sau:

+ Cho đa thức A & B , B 0 Nếu tìm đợc đa thức Q cho A = Q.B ta nói đa thức A chia hết cho đa thức B A đợc gọi đa thức bị chia, B đợc gọi đa thức chia Q đợc gọi đa thức thơng ( Hay thơng)

KÝ hiƯu: Q = A : B hc Q =A

B (B  0)

1) Quy t¾c:

Thùc hiƯn phÐp tÝnh sau: a) x3 : x2 = x

b) 15x7 : 3x2 = 5x5

c) 4x2 : 2x2 = 2

d) 5x3 : 3x3 = 5

3

e) 20x5 : 12x = 20 12x =

4 3x

* Chó ý : Khi chia phÇn biÕn: xm : xn = xm-n Víi m n

xn : xn = (x)

xn : xn = xn-n = x0 =1Víi x0

(17)

- Các em có nhận xét biến mũ biến đơn thức bị chia đơn thức chia?

- GV: Trong phép chia ta thấy + Các biến đơn thức chia có mặt đơn thức bị chia

+ Số mũ biến đơn thức chia khơng lớn số mũ biến đơn thức bị chia

 Đó hai điều kiện để đơn thức A chia hết cho đơn thc B

HS phát biểu qui tắc

* HĐ2: Vận dụng qui tắc

a) Tỡm thng phép chia biết đơn thức bị chia : 15x3y5z, đơn thức chia là: 5x2y3

b) Cho P = 12x4y2 : (-9xy2)

Tính giá trị P x = -3 y = 1,005 - GV: Chèt l¹i:

- Khi phải tính giá trị biểu thức trớc hết ta thực phép tính biểu thức rút gọn, sau thay giá trị biến để tính kết số

- Khi thực phép chia luỹ thừa cho luỹ thừa ta viết dới dạng dùng dấu gạch ngang cho dễ nhìn dễ tìm kết

Thùc hiƯn c¸c phÐp tÝnh sau: a) 15x2y2 : 5xy2 = 15

5 x = 3x

b) 12x3y : 9x2 =12

9 xy3xy

* NhËn xÐt :

Đơn thức A chia hết cho đơn thức B có đủ ĐK sau:

1) C¸c biÕn B phải có mặt A

2) Số mũ biến B không đợc lớn số mũ biến A * Quy tắc: SGK ( Hãy phát biểu quy tắc)

2 ¸p dông

a) 15x3y5z : 5x2y3 =

3

2

15

5

x y z x y =

3.x.y2.z = 3xy2z

b) P = 12x4y2 : (-9xy2) =

4

3

2

12 4

.1

9 3

x y

x x x y

 

 



Khi x= -3; y = 1,005 Ta cã P =

3

( 3)



 = 4.(27) 4.9 36

3  

- Hãy nhắc lại qui tắc chia đơn thức cho đơn thức - Với điều kiện để đơn thức A chia hết cho đơn thức B

E-BT - H íng dÉn nhà

- Học

- Làm bµi tËp: 59, 60,61, 62 SGK (26 - 27)

* BT nâng cao:

Thực phép tính:

{3ax2[ax(4a - 5x) + 7ax] + a2x3 [15(a + x) - 21]}: 9a3x3

Ngày soạn : 12 / / 2010

Tiết 16 Chia đa thức cho đơn thức I MụC TIÊU:

- Kiến thức: + HS biết đợc đa thức A chia hết cho đơn thức B tất hạng tử đa thức A chia hết cho B

(18)

- Kỹ năng:Thực phép chia đa thức cho đơn thức (chủ yếu trờng hợp chia hết).Biết trình bày lời giải ngắn gọn (chia nhẩm đơn thức cộng KQ lại với nhau)

- Thái độ: Rèn tính cẩn thận, t lơ gíc

II Chn bÞ:

- GV: B¶ng phơ - HS: B¶ng nhãm

Iii Tiến trình dạy A Tổ chức.

B Kim tra cũ: GV đa đề KT cho HS:

- Phát biểu QT chia đơn thức A cho đơn thức B ( Trong trờng hợp A chia hết cho B) - Thực phép tính cách nhẩm nhanh kết

a) 4x3y2 : 2x2y ; b) -21x2y3z4 : 7xyz2 ; c) -15x5y6z7 : 3x4y5z5

d) 3x2y3z2 : 5xy2 f) 5x4y3z2 : (-3x2yz)

Đáp án: a) 2xy b) -3xy2z2 c) -5xyz2 d) 3

5xyz e)

2 x y z

 C.Bµi míi:

- GV: Đa vấn đề Cho đơn thức : 3xy2

- Hãy viết đa thức có hạng tử chia hết cho 3xy2 Chia hạng tử đa thức cho 3xy2

- Cộng KQ vừa tìm đợc với HS đa VD GV đa VD: + Đa thức 5xy3 + 4x2 - 10

3 y gọi thơng phÐp

chia đa thức 15x2y5 + 12x3y2 - 10xy3 cho đơn thức

3xy2

GV: Qua VD trªn em hÃy phát biểu quy tắc: - GV: Ta cã thĨ bá qua bíc trung gian vµ thùc hiƯn phÐp chia

(30x4y3 - 25x2y3 - 3x4y4) : 5x2y3= 6x2 - - 3 5x y

HS ghi chó ý

- GV dïng b¶ng phơ

Nhận xét cách làm bạn Hoa + Khi thùc hiÖn phÐp chia

(4x4 - 8x2y2 + 12x5y) : (-4x2)

B¹n Hoa viÕt:

4x4 - 8x2y2 + 12x5y = -4x2 (-x2 + 2y2 - 3x3y)

+ GV chèt l¹i: …

+ GV: ¸p dơng lµm phÐp chia ( 20x4y - 25x2y2 - 3x2y) : 5x2y

- HS lên bảng trình bày

1) Quy t¾c:

Thùc hiƯn phÐp chia ®a thøc: (15x2y5 + 12x3y2 - 10xy3) : 3xy2

=(15x2y5 : 3xy2) + (12x3y2 : 3xy2)

-(10xy3 : 3xy2)= 5xy3 + 4x2 - 10

3 y

* Quy t¾c:

Muốn chia đa thức A cho đơn thức B ( Trờng hợp hạng tử A chia hết cho đơn thức B) Ta chia hạng tử A cho B cộng kết với

* VÝ dơ: Thùc hiƯn phÐp tÝnh: (30x4y3 - 25x2y3 - 3x4y4) : 5x2y3

= (30x4y3 : 5x2y3)-(25x2y3 : 5x2y3)-

(3x4y4 : 5x2y3) = 6x2 - - 3 5x y

* Chó ý: Trong thùc hµnh ta cã thĨ tÝnh nhÈm vµ bá bít sè phÐp tÝnh trung gian

2 ¸p dơng

Bạn Hoa làm ta ln biết Nếu A = B.Q Thì A:B = Q ( A Q)

B 

Ta cã:( 20x4y - 25x2y2 - 3x2y)

= 5x2y(4x2 -5y - 3)

5

Do đó:

[( 20x4y - 25x2y2 - 3x2y) : 5x2y

=(4x2 -5y - 3)

5 ]

D- Lun tËp - Cđng cè: * HS lµm bµi tËp 63/28

(19)

Khơng làm phép chia xét xem đa thức A có chia hết cho đơn thức B khơng? Vì sao?

A = 15x2y+ 17xy3 + 18y2

B = 6y2

- GV: Chốt lại: Đa thức A chia hết cho đơn thức B hạng tử đa thức A chia hết cho đơn thức B

* Ch÷a bµi 66/29

- GV dùng bảng phụ: Khi giải tập xét đa thức A = 5x4 - 4x3 + 6x2y có chia hết cho đơn thức

B = 2x2 hay không?

+ Hà trả lời: "A không chia hết cho B không chia hÕt cho 2"

+ Quang trả lời:"A chia hết cho B hạng tử A chia hết cho B"

- GV: Chốt lại: Quang trả lời xét tính chia hết đơn thức A cho đơn thức B ta quan tâm đến phần biến mà không cần xét đến chia hết hệ số đơn thức

* Bài tập nâng cao 4/36

1/ Xột đẳng thức: P: 3xy2 = 3x2y3 + 6x2 y2 + 3xy3 + 6xy2

a) Tìm đa thức P

b)Tìm cặp số nguyên (x, y) để P =

Đáp án a) P = (3x2y3 + 6x2y2 + 3xy3 + 6xy2) : 3xy2 = xy + 2x + y + 2

b) P =  xy + 2x + y + = x(y + 2) + (y + ) =

 (x + 1) (y + 2) = = 1.3 = 3.1 = (-1).(-3) = (-3).(-1)

- Häc

- Làm tập 64, 65 SGK - Làm tập 45, 46 SBT

Ngày soạn: 20 / / 2010

TiÕt 17

Chia đa thức biến xếp

I MôC TI£U:

- Kiến thức: HS hiểu đợc khái niệm chia hết chia có d Nắm đợc bớc thuật toán phép chia đa thức A cho đa thức B

- Kỹ năng: Thực phép chia đa thức A cho đa thức B (Trong B chủ yếu nhị thức, trờng hợp B đơn thức HS nhận phép chia A cho B phép chia hết hay không chia hết)

- Thái độ: Rèn tính cẩn thận, t lơ gíc

II Chn bÞ:

- GV: B¶ng phơ - HS: B¶ng nhãm

Iii Tiến trình dạy A Tổ chức.

B Kiểm tra bµi cị: - HS1:

+ Phát biểu quy tắc chia đa thức A cho đơn thức B ( Trong trờng hợp hạng tử đa thức A chia hết cho B)

+ Lµm phÐp chia a) (-2x5 + 3x2 - 4x3) : 2x2 b) (3x2y2 + 6x2y3 - 12xy) : 3xy

- HS2:

+ Không làm phép chia hÃy giải thích rõ đa thức A = 5x3y2 + 2xy2 - 6x3y

Chia hết cho đơn thức B = 3xy

+ Em cã nhËn xÐt g× vỊ ®a thøc sau: A = 2x4 - 13x3 + 15x2 + 11x - B = x2 - 4x - 3

Đáp án:

1) a) = - x3 + 3

2- 2x b) = xy + 2xy

2 - 4

2) - Các hạng tử đa thức A chia hết cho đơn thức B vì:

(20)

- Số mũ biến đơn thức B không lớn số mũ biến hạng tử đa thức A

C Bµi míi:

* HĐ1: Tìm hiểu phép chia hết đa

thức biến xếp

Cho ®a thøc A= 2x4-13x3 + 15x2 + 11x - 3

B = x2 - 4x - 3

- GV: Bạn nhận xét đa thức A B - GV chốt lại : Là đa thức biến sắp xếp theo luỹ thừa giảm dần.

- Thùc hiƯn phÐp chia ®a thøc A cho ®a thøc B

+ Đa thức A gọi đa thức bị chia + Đa thức B gọi đa thức chia Ta đặt phép chia

1) PhÐp chia hÕt.

Cho ®a thøc

A = 2x4 - 13x3 + 15x2 + 11x - 3

B = x2 - 4x - 3

B1: 2x4 : x2 = 2x2

Nhân 2x2 với đa thức chia x2- 4x- 3

2x4- 12x3+ 15x2 +11x -3 x2- 4x- 3

- 2x4 - 8x3- 6x2 2x2

- 5x3 + 21x2 + 11x - 3

2x4 - 13x3 + 15x2 + 11x - 3 x2 - 4x - 3

GV gỵi ý nh SGK

- GV: Trình bày lại cách thực phép chia

- GV: Nếu ta gọi đa thức bị chia A, đa thức chia B, đa thức thơng Q Ta có:

A = B.Q

HĐ2: Tìm hiểu phép chia d đa thức biến xếp

Thùc hiÖn phÐp chia:

5x3 - 3x2 + cho ®a thøc x2 + 1

- NX ®a thøc d?

+ Đa thức d có bậc nhỏ đa thức chia nên phép chia khơng thể tiếp tục đợc  Phép chia có d  Đa thức - 5x + 10 đa thức d (Gọi tắt d)

* NÕu gäi đa thức bị chia A, đa thức chia B,đa thức thơng Q đa thức d R Ta cã: A = B.Q + R( BËc cña R nhá h¬n bËc cđa B)

B2: -5x3 : x2 = -5x

B3: x2 : x2 = 1

2x4- 12x3+15x2+ 11x-3 x2 - 4x - 3

2x4 - 8x3 - 6x2 2x2 - 5x + 1

- 5x3 + 21x2 + 11x- 3

-5x3 + 20x2 + 15x- 3

- x2 - 4x - 3

x2 - 4x - 3

 PhÐp chia cã sè d cuèi cïng =

 PhÐp chia hÕt * VËy ta cã:

2x4 - 12x3 + 15x2 + 11x -

= (x2 - 4x - 3)( 2x2 - 5x + 1)

2 PhÐp chia cã d :

Thùc hiÖn phÐp chia:

5x3 - 3x2 + cho ®a thøc x2 + 1

5x3 - 3x2 + x2 + 1

- 5x3 + 5x 5x - 3

- 3x2 - 5x + 7

- -3x2 - 3

- 5x + 10 + KiĨm tra kÕt qu¶: ( 5x3 - 3x2 + 7): (x2 + 1)

=(5x3 - 3x2 + 7)=(x2+1)(5x-3)-5x +10

* Chú ý: Ta CM đợc với đa thức tuỳ ý A&B có biến (B0) tồn cặp đa thức Q&R cho:

A = B.Q + R Trong R = bậc R nhỏ bậc B ( R đợc gọi d phép chia A cho B

D- LuyÖn tËp - Củng cố:

- Chữa 67/31 * Bài 68/31

a) ( x3 - 7x + - x2) : (x - 3) áp dụng đẳng thức đáng nhớ

để

(21)

= x2 + 2x – b) (125 x3 + 1) : (5x + 1) c) (x2 - 2xy + y2) : (y - x)

Đáp án a) = x + y b) = (5x + 1)2 c) = y - x

E-BT - H íng dÉn vỊ nhà

- Học Làm tập : 69, 70,74/ Trang 31-32 SGK Ngày soạn: 10/10/2010

TiÕt 18 Lun tËp

I MơC TI£U:

- Kiến thức: HS thực phép chia đa thức biến xếp cách thành tho

- Kỹ năng: Luyện kỹ làm phép chia đa thức cho đa thức p2 PTĐTTNT.

- Thái độ: Rèn tính cẩn thận, làm việc khoa học, t lơ gíc

II Chn bÞ:

- GV: Giáo án, sách tham khảo - HS: Bảng nhóm + BT

Iii Tiến trình dạy

A Tỉ chøc.

B KiĨm tra bµi cị: - HS1: Lµm phÐp chia

(2x4 + x3 - 3x2 + 5x - 2) : ( x2 - x + 1) Đ áp án : Thơng là: 2x2 + 3x –

- HS2: áp dụng HĐT để thực phép chia? a) (x2 + 2xy + y2 ) : (x + y)

b) (125x3 + ) : ( 5x + ) Đ áp án: a) x + y b) 25x2 + 5x + 1

C Bµi míi:

* HĐ1: Luyện BTdạng thực phép chia

Cho ®a thøc A = 3x4 + x3 + 6x - & B = x2 + 1

T×m d R phÐp chia A cho B råi viÕt díi d¹ng A = B.Q + R

- GV: Khi thực phép chia, đến d cuối có bậc < bậc đa thức chia dừng lại Làm phép chia

a) (25x5 - 5x4 + 10x2) : 5x2

b) (15x3y2 - 6x2y - 3x2y2) : 6x2y

+ GV: Kh«ng thùc hiƯn phÐp chia h·y xÐt xem ®a thøc A có chia hết cho đa thức B hay không a) A = 15x4 - 8x3 + x2 ; B = 1

2x

b) A = x2 - 2x + ; B = – x

HĐ2: Dạng toán tính nhanh

* Tính nhanh

a) (4x2 - 9y2 ) : (2x-3y)

b) (8x3 + 1) : (4x2 - 2x + 1)

c)(27x3 - 1) : (3x - 1)

d) (x2 - 3x + xy - 3y) : (x + y)

- HS lên bảng trình bày câu a

1) Chữa 69/31 SGK

3x4 + x3 + 6x - x2 + 1

- 3x4 + 3x2 3x2 + x

-

+ x3 - 3x2+ 6x-5

- x3 + x

-3x2 + 5x -

- -3x2 -

5x - VËy ta cã: 3x4 + x3 + 6x -

= (3x2 + x - 3)( x2 + 1) +5x - 2

2) Chữa 70/32 SGK

Lµm phÐp chia

a) (25x5 - 5x4 + 10x2) : 5x2

= 5x2 (5x3- x2 + 2) : 5x2 = 5x3 - x2

+

b) (15x3y2 - 6x2y - 3x2y2) : 6x2y =

6x2y(

2

15 15

1) :

6 xy 2y x y6 xy y

3 Chữa 71/32 SGK

a)AB đa thức B thực chất lµ

đơn thức mà hạng tử đa thức A chia hết cho đơn thức B

b)A = x2 - 2x + = (1 -x)2

(1 - x)

4 Chữa 73/32

* TÝnh nhanh

a) (4x2 - 9y2 ) : (2x-3y)

= [(2x)2 - (3y)2] :(2x-3y)

(22)

- HS lên bảng trình bày câu b

* HĐ3: Dạng toán tìm số d

Tìm số a cho đa thức 2x3 - 3x2 + x + a (1)

Chia hÕt cho ®a thøc x + (2)

- Em biết ta tìm A cách nào? - Ta tiến hành chia đa thức (1) cho đa thức (2) tìm số d R & cho R =  Ta tìm đợc a

VËy a = 30 đa thức (1) đa thức (2)

* HĐ4: Bài tập mở rộng

1) Cho đa thức f(x) = x3 + 5x2 - 9x – 45;

g(x) = x2 – BiÕt f(x)

g(x) hÃy trình bày

cách tìm thơng

C1: Chia BT; C2: f(x) = (x + 5)(x2 - 9)

C3: Gọi đa thức thơng ax + b ( Vì đa thức chia bậc 2, đa thức bị chia bậc nên thơng bậc 1)

f(x) = (x2 - 9)(a + b)

2)T×m ®a thøc d phÐp chia (x2005 + x2004 ) : ( x2 - 1)

3y

c) (8x3 + 1) : (4x2 - 2x + 1)

= [(2x)3 + 1] :(4x2 - 2x + 1) = 2x

+

b)(27x3-1): (3x-1)= [(3x)3-1]: (3x - 1)

=9x2 + 3x + 1

d) (x2 - 3x + xy - 3y) : (x + y)

= x(x - 3) + y (x - 3) : (x + y) = (x + y) (x - 3) : ( x + y) = x -

5 Chữa 74/32 SGK

2x3 - 3x2 + x +a x + 2

- 2x3 + 4x2 2x2 - 7x +

15

- 7x2 + x + a

- -7x2 - 14x

15x + a - 15x + 30 a - 30

G¸n cho R =  a - 30 = a = 30

6) Bài tập nâng cao (BT3/39 KTNC) *C1: x3 + 5x2 - 9x – 45

=(x2- 9)(ax + b) = ax3 + bx2 9ax

-9b

a =

b = a =

 - = - 9a  b = - 45 = - 9b

Vậy thơng x +

2) Bài tập 7/39 KTNC

Gọi thơng Q(x) d r(x) = ax + b ( Vì bậc ®a thøc d < bËc cña ®a thøc chia) Ta cã:

(x2005+ x2004 )= ( x2 - 1) Q(x) + ax

+ b

Thay x = 1 Tìm đợc a = 1; b =

VËy d r(x) = x +

D- Luyện tập - Củng cố: - Nhắc lại:

+ C¸c p2 thùc hiƯn phÐp chia

+ C¸c p2 tìm số d

+ Tìm hạng tử ®a thøc bÞ chia

E-BT - H íng dÉn nhà

- Ôn lại toàn chơng Trả lời câu hỏi mục A

- Làm bµi tËp 75a, 76a, 77a, 78ab, 79abc, 80a, 81a, 82a ***************************** Ngày soạn: 10/10/2010

Tiết 19 ¤n tËp ch¬ng I

I MơC TI£U:

- Kiến thức: Hệ thống toàn kiến thức chơng

- Kỹ năng: Hệ thống lại số kỹ giải tập chơng I

- Thái độ: Rèn tính cẩn thận, làm việc khoa học, t lơ gíc

(23)

- GV: Bảng phụ HS: Ôn lại kiến thức chơng

A Tổ chức:

B Kiểm tra cũ:Trong trình ôn tËp C- Bµi míi:

HĐ1: ôn tập phần lý thuyết

* GV: Chèt l¹i

- Muốn nhân đơn thức với đa thức ta lấy đơn thức nhân với hạng tử đa thức cng cỏc tớch li

- Muốn nhân đa thức với đa thức ta nhân hạng tử đa thức với hạng tử đa thức cộng tích lại với - Khi thùc hiƯn ta cã thĨ tÝnh nhÈm, bá qua c¸c phÐp tÝnh trung gian

3/ Các đẳng thức đáng nhớ

- Phát biểu đẳng thức đáng nhớ ( GV dùng bảng phụ đa HT)

4/ Các phơng pháp phân tích đa thức thàmh nhân tử

5/ Khi no thỡ n thc A chia hết cho đơn thức B?

6/ Khi đa thức A chia hết cho đơn thức B

- GV: Hãy lấy VD đơn thức, đa thức chia hết cho đơn thức

- GV: Chốt lại: Khi xét tính chia hết đa thức A cho đơn thức B ta tính đến phần biến hạng tử

+ A  B  A = B Q

7- Chia hai đa thức biến xếp

HĐ2: áp dụng vào tập

Rút gọn biÓu thøc

a) (x + 2)(x -2) - ( x- ) ( x+ 1)

b)(2x + )2 + (3x - )2 +2(2x + 1)(3x -

1)

-HS lên bảng làm

Cách 2

[(2x + 1) + (3x - 1)]2 = (5x)2 = 25x2

* GV: Muốn rút gọn đợc biểu thức trớc hết ta quan sát xem biểu thức có dạng ntn? Hoặc có dạng HĐT ? Cách tìm & rút gọn

(HS lµm việc theo nhóm) Bài 81:

Tìm x biết a) ( 4)

3x x  

b) (x + 2)2 - (x - 2)(x + 2) = 0

c)x + 2x2 + 2x3 = 0

Đại diện nhóm báo cáo kết

I) Ôn tập lý thuyết

-1/ Nhân đơn thức với đa thức A(B + C) = AB + AC

2/ Nhân đa thức víi ®a thøc

(A + B) (C + D) = AC + BC + AD + BD - Đơn thức A chia hết cho đơn thức B + Các biến B có mặt A số mũ biến B không lớn số mũ biến A

- Đa thức A chia hết cho đơn thức B: Khi tất hạng tử A chia hết cho đơn thức B đa thức A chia hết cho B Khi: f(x) = g(x) q(x) + r(x) thì: Đa thức bị chia f(x), đa thức chia g(x) 0, đa thc

th-ơng q(x), đa thức d r(x)

+ R(x) =  f(x) : g(x) = q(x) Hay f(x) = g(x) q(x)

+ R(x)   f(x) : g(x) = q(x) + r(x) Hay f(x) = g(x) q(x) + r(x)

BËc cña r(x) < bËc g(x)

II) Giải tập 1 Bài 78

a) (x + 2)(x -2) - ( x- ) ( x+ 1) = x2 - - (x2 + x - 3x- 3)

= x2 - - x2 - x + 3x +

= 2x -

b)(2x + )2 + (3x - )2+2(2x + 1)(3x- 1)

= 4x2+ 4x+1 + 9x2- 6x+1+12x2- 4x + 6x -2

= 25x2

2 Bµi 81:

2

( 4)

3x x  

 x = hc x = 

b) (x + 2)2 - (x - 2)(x + 2) = 0

(x + 2)(x + - x + 2) =

 4(x + ) =

 x + =

 x = -2

c) x + 2x2 + 2x3 = 0

x + 2x2 + 2x2 + 2x3 = 0

x( 2x + 1) + 2x2 (

2x + 1) =

( 2x + 1) (x +( 2x2) = 0

x( 2x + 1) ( 2x + 1) =

x( 2x + 1)2 =

 x = hc x =

2

(24)

Bài 79:

Phân tích đa thức sau thành nhân tử a) x2 - + (x - 2)2

b) x3 - 2x2 + x - xy2

a) x3 - 4x2 - 12x + 27

+ GV chốt lại p2 PTĐTTNT

+Bài tËp 57( b, c) b) x4 – 5x2 + 4

c) (x +y+z)3 –x3 – y3 – z3

GVHD phÇn c

x3 + y3 = (x + y)3 - 3xy ( x + y)

+Bµi tËp 80: Làm tính chia Có thể :

-Đặt phép chia

-Khơng đặt phép chia phân tích vế trái tích đa thức

HS theo dâi GVHD råi lµm

+Bµi tËp 82:

Chøng minh

a)x2 - 2xy + y2 + > Mäi x, y R

b) x - x2 -1 < víi mäi x

3 Bµi 79

Phân tích đa thức sau thành nhân tử a) x2 - + (x - 2)2

= x2 - 2x2 + (x - 2)2

= (x - 2)(x + 2) + (x - 2)2

= (x - )(x + + x - 2) = (x - ) 2x b) x3 - 2x2 + x - xy2

= x(x - 2x + - y2)

= x[(x - 1)2 - y2]

= x(x - y - )(x + y - 1) c) x3 - 4x2 - 12x + 27

= x3 + 33 - (4x2 + 12x)

= (x + 3)(x2 - 3x + 9) - 4x (x + 3)

= (x + ) (x2 - 7x + 9)

Bµi tËp 57

a) x4 – 5x2 + 4

= x4 – x2 – 4x2 +4

= x2(x2 – 1) – 4x2 +

= ( x2 – 4) ( x2 – 1)

= ( x -2) (x + 2) (x – 1) ( x + 1) c) (x +y+z)3 –x3 – y3 – z3

= (x +y+z)3 – (x + y)3 + 3xy ( x + y)- z3

= ( x + y + z) (3yz + xz) + 3xy (x+y) = 3(x + y) ( yz + xz + z2 + xy)

= ( x +y ) ( y +z ) ( z + x ) + Bµi tËp 80:

a) ( 6x3 – 7x2 –x +2 ) : ( 2x +1 )

= ( 6x3 +3x2 -10x2 -5x + 4x +2 ) : ( 2x +1)

= 3 (2x2 x1) (2 x x1) 2(2 x1) : (2 x1) = (2x+1) ( 3x2 -5x +2) : ( 2x +1)

= ( 3x2 -5x +2)

b) ( x4 – x3 + x2 +3x) : ( x2 - 2x +3)

=(x4 2x33 ) (x2  x3 2x23 ) : (x  x2 2x3)

 

2 2

2

( 3) ( 3) : ( 3)

( 3) : ( 3)

x x x x x x x x x x x x x x

x x

 

        

     

 

c)( x2 –y2 +6x +9) : ( x + y + z )

2

( 3) : ( )

( ).( ) : ( )

3

x y x y x y x y x y x y

 

     

      

   Bµi tËp 82:

a) x2 - 2xy + y2 + > Mäi x, y R

x2 - 2xy + y2 + 1

= (x -y )2 + >

v× (x – y)2  mäi x, y

VËy ( x - y)2 + > mäi x, y R

b) x - x2 -1

(25)

= - ( x -1

2)

2 - 3

4<

V× ( x -1

2)

2  víi mäi x

 - ( x -1

2)

2  víi mäi x

 - ( x -1

2)

2 - 3

4< víi mäi x

D- Lun tËp - Cđng cè: - GV nhắc lại dạng tập

- Ôn lại - Giờ sau kiểm tra

Ngày soạn: 10/10/2010 Tiết 20

kiĨm tra viÕt ch¬ng i

I MơC TI£U:

- Kiến thức: Kiểm tra kiến thức chơng I nh: PTĐTTNT,nhân chia đa thức, đẳng thức, tìm giá trị biểu thức, CM đẳng thức

- Kỹ năng: Vận dụng KT học để tính tốn trình bày lời giải

- Thái độ: GD cho HS ý thức củ động , tích cực, tự giác, trung thực học tập

II Ma trận thiết kế đề kiểm tra:

Chủ đề TNKQNhận biếtTL TNKQThông hiểuTL TNKQVận dụngTL Tổng Nhân đơn thức, đa thức 0,5 0,5 0,5

1,5 Các đẳng thức đáng

nhí

1

0,5 0,5 0,5 2,5 Phân tích đa thức thành

nhân tử

1

0,5

1

3 2,5 Chia đa thức cho đơn

thøc, cho ®a thøc

1

0,5

1

2

3,5 Tæng

3

4

5

14 10

iii.§Ị kiĨm tra:

i.

Phần trắc nghiệm khách quan: ( đ )

Khoanh tròn vào chữ đứng trớc câu trả lời đúng:

C©u 1: BiÕt 3x + (5 – x ) = Gi¸ trị x là:

a -8 b -9 c -10 d Mt ỏp s khỏc

Câu 2: Để biểu thức 9x2 + 30x + a bình phơng tổng, giá trị số a là:

a b 25 c 36 d Một đáp s khỏc

Câu 3: Với giá trị biến số, giá trị biểu thức x2 -2x + số:

a Dơng b không dơng c âm d không âm

Câu 4: Câu sai câu sau đây:

a ( x + y )2 : ( x + y ) = x + y b ( x – )3 : ( x – 1)2 = x –

(26)

Câu 5: Giá trị biÓu thøc A = 2x ( 3x – 1) – 6x( x + 1) – ( – 8x) lµ :

a – 16x – b -3 c -16 d Một đáp số

kh¸c

Câu 6: Tìm kết phân tích x3 - y3 thành nhân tử:

a x3- y3=(x + y) (x2+xy+y ) = (x –y) (x +y)2 b x3 - y3 = ( x - y ) ( x2 + xy + y )

c x3- y3=(x - y) (x2-xy+y ) = (x +y) (x -y)2 d x3 - y3 = ( x - y ) ( x2 - y )

C©u 7: Với n giá trị biểu thức ( n + )2 – ( n – )2 chia hÕt cho:

a b c d

Câu 8: Đa thức f(x) có bậc 2, đa thức g(x) có bậc Đa thức f(x).g(x) cã bËc mÊy?

a b c d

II Phần tự luận: ( 6đ )

1 Lµm phÐp tÝnh chia: a ( 125a3b4c5 + 10a3b2c2) : (-5a3b2c2)

b ( 8x2 – 26x +21) : ( 2x – )

2 Phân tích đa thức thành nhân tử: a ( + 2x) ( – 2x) – ( x + 2) ( x – 2) b 3x2 – 6xy + 3y2 – 12z2

3 Tìm a để đa thức 2x3 + 5x2 – 2x +a chia hết cho đa thức 2x2 – x +

4 Tìm giá trị nhỏ biểu thức: A = 4x2 4x + 5.

IV Đáp ¸n chÊm bµi:

Phần trắc nghiệm (4đ): Mỗi câu 0,5 điểm

1c 2b 3a 4d 5b 6b 7d 8c

Phần tự luận ( điểm)

Bài Lời giải vắn tắt Điểm

1 a KQ : -25bMỗi phần điểm 2c3 -

b 4x –

1 a 5( 1- x)( + x) Mỗi phần điểm

b 3(x – y + 2z)( x – y + 2z)

1

Th¬ng: x + d a –

( HS đặt phép chia thực thứ tự) Để phép chia hết a – =

 a =

0,5 0,5

4

A =4x2 – 4x +

= ( 2x – 1)2 +  4

=> Amin =

 x=1

2

0,5 0,5

V Thu bài, nhận xét:

Đánh giá KT: u , nhợc

Dặn dò: Về nhà làm lại KT Xem trớc chơng II

Ngày soạn: 10/10/2010

chng II: Phõn thc đại số

Tiết 21: Phân thức đại số

(27)

- Kiến thức : HS nắm vững định nghĩa phân thức đại số Hiểu rõ hai phân thức

nhau A C AD BC

B D  

- Kĩ : Vận dụng định nghĩa để nhận biết hai phân thức

II ChuÈn bị:

GV: Bảng phụ HS: SGK, bảng nhóm

A Tổ chức:

B KiĨm tra bµi cị: HS1: Thùc hiƯn c¸c phÐp tÝnh sau:

a) 1593 b) 215 c) ( x2 + 5x + 6) : ( x + )

HS2: Thùc hiÖn phÐp chia:

a) (x2 + 9x + 21) : (x + 5) b) (x - 1) : ( x2 + 1) c) 217 : =

Đáp ¸n : HS1: a) = 53 b) = 43 c) = x + HS2: a) = ( x + 4) +

5

x b) Không thực đợc c) = 72 +

1

§iĨm: 8A……… 8B……… 8C……… 8D………

C- Bµi míi:

* HĐ1: Hình thành định nghĩa phân thức

- GV : H·y quan sát nhận xét biểu thức sau:

a) 34

2 4

x x x



  b)

15

3x  7x8 c) 12

x

có dạng A(B 0)

B 

- Hãy phát biểu định nghĩa ?

- GV dùng bảng phụ đa định nghĩa : - GV : em nêu ví dụ phân thức ? - Đa thức có phải PTĐS khơng? 2x + y

H·y viÕt PT§S

GV: số có phải PTĐS không? Vì sao?

Một số thực a có phải PTĐS không? Vì sao?

HĐ2: Hình thành phân thøc b»ng nhau

GV: Cho ph©n thøc A(B 0)

B phân thức C D ( D

O) Khi ta kết luận đợc A

B = C D?

GV: Tuy nhiên cách định nghĩa sau ngắn gọn để 02 phân thức đại số * HĐ3: Bài tập áp dụng

Cã thÓ kÕt luËn

2

3

6

x y x

xy  y hay kh«ng?

1) Định nghĩa

Quan sát biÓu thøc a) 34

2 4

x x x



  b)

2 15 3x  7x8

c) 12

1

x

 có dạng A(B 0)

B

Định nghĩa: SGK/35

* Chỳ ý : Mỗi đa thức đợc coi phân thức đại số có mẫu =1

x+ 1, 2

1

y x



 , 1, z

2+5

Một số thực a phân thức đại số ln viết đợc dới dạng

1

a

* Chó ý : Một số thực a PTĐS ( VD 0,1 - 2,

2, 3…)

2) Hai phân thức nhau * Định nghĩa: sgk/35

A B =

C

D nÕu AD = BC

* VD: 2 1

1

x

x x

 

  v× (x-1)(x+1) = 1.(x2-1)

2

3

6

x y x

xy  y v× 3x

2y 2y2

?1

?2

(28)

XÐt ph©n thøc:

3

x

vµ

2

3

x x x



 cã b»ng không?

HS lên bảng trình bày + GV: Dùng bảng phụ Bạn Quang nói : 3

3

x x



= Bạn Vân nói:

3

x x



= x

x



Bạn nói đúng? Vì sao? HS lên bảng trình bày

= x 6xy2

( v× cïng b»ng 6x2y3)

3

x

=

2

3

x x x



v× x(3x+6) = 3(x2 + 2x)

Bạn Vân nói vì: (3x+3).x = 3x(x+1)

- Bạn Quang nói sai 3x+3

3.3x

1) HÃy lập phân thức từ đa thức sau: x - 1; 5xy; 2x + 2) Chøng tỏ phân thức sau

a) 20

7 28

y xy x

 b) ( 5)

2( 5)

x x x x

   3) Cho ph©n thøc P =

2

2 12

x x

  

a) Tìm tập hợp giá trị biến làm cho mẫu phân thức  O b) Tìm giá trị biến nhận để t ca phõn thc nhn giỏ tr

Đáp ¸n:

3) a) MÉu cđa ph©n thøc  x2 + x - 12  0

 x2 + 4x- 3x - 12  0

 x(x-3) + 4(x-3) 

 (x-3)( x+ 4)   x  ; x  -

b) Tử thức nhận giá trị - x2 =  x2= x = 3

Giá trị x = làm cho mẫu có giá trị 0, x = loại

Làm tập: 1(c,d,e) Bài 2,3 (sgk)/36

Ngày soạn:10/10/2010 Tiết 22

tính chất phân thức

I MơC TI£U:

- KiÕn thøc: +HS n¾m vững t/c phân thức làm sở cho viƯc rót gän ph©n thøc

+ Hiểu đợc qui tắc đổi dấu đợc suy từ t/c PT ( Nhân tử mẫu với -1)

-Kỹ năng: HS thực việc đổi dấu nhân tử phân thức cách đổi dấu nhân tử cho việc rút gọn phân thức sau

-Thái độ: u thích mơn

II Chn bÞ:

- GV: Bảng phụ HS: Bài cũ + bảng nhóm

III Tiến trình dạy

A.Tổ chức:

B Kiểm tra cũ: HS1: Phát biểu định nghĩa phân thức nhau? Tìm phân thức phân thức sau:

2

3

1

x x x

 

 (hc

2

3 15

2 10

x x x



 )

HS2: - Nêu t/c phân số viết dạng tổng quát

-Gii thích số thực a phân thức đại số ?4

(29)

Đáp án: 2 x x x    = 2 2

x x x x

  

 =

( 1) 2( 1)

1

x x x x

  

 =

( 1)( 2)

( 1)( 1)

x x x x     = x x  

-HS2: A

B = Am Bm= : : A n

B n ( B; m; n ) A,B sè thùc

C Bµi míi:

* HĐ1: Hình thành tính chất phân thức

Tính chất phân số? HS:- Phát biểu t/c

- Viết dới dạng TQ ? Cần có đk ? Cho phân thức

3

x

nhân tử mẫu phân thức với x + so sánh phân thức vừa nhân với phân thức cho

Cho ph©n thøc

2

3

x y

xy hÃy chia tử mẫu phân

thức cho 3xy so sánh phân thức vừa nhận đ-ợc

GV: Chốt lại

-GV: Qua VD em hÃy cho biết PTĐS có T/c nào?

- HS phát biểu

GV: Em hÃy so sánh T/c phân số với T/c PTĐS

Dùng T/c phân thức hÃy giải thích viết:

a) ( 1)

( 1)( 1)

x x x x x x





  

- GV: Chèt l¹i

*HĐ2: Hình thành qui tắc đổi dấu

b) A A

B B

 

 V× sao?

GV: Ta áp dụng T/c nhân tử mẫu phân thức với ( - 1)

HS phát biểu qui tắc? Viết dới dạng tổng quát

Dùng quy tắc đổi dấu điền đa thc thớch hp vo ụ trng

GV yêu cầu HS thảo luận nhóm

- Các nhóm thảo luận viết bảng nhóm

1) Tính chất cđa ph©n thøc

2

( 2)

3( 2)

x x x x

x x      Ta cã: 2

3

x x x x

 

 (1)

2

3

3 :

6 :

x y xy x xy xy  y

Ta cã

2

3

6

x y x

xy  y (2)

* TÝnh chÊt: ( SGK)

;

A A M A A N B B M B B N

A, B, M, N đa thức B, N khác đa thức O, N nhân tử chung

a) Cả mẫu tử có x - nhân tử chung

 Sau chia tử mẫu cho x -1 ta đợc phân thức

1

x x

b) A A

B B

 



 A.(-B) = B (-A) = (-AB)

2) Quy tắc đổi dấu:

A A B B    a) 4

y x x y x x

 



 

b) 2 2

11 11 x x x x     

?2 ?1

?3

?4

(30)

- HS lµm bµi tËp 4/38 ( GV dïng b¶ng phơ)

Ai sai cách viết phân thức đại số sau: Lan:

2

3

2 5

x x x x x x

 



  Hïng:

2

( 1)

1

x x x x

 

 

Giang : 4

3

x x x x

 



 Huy:

2

( 9) (9 )

2(9 )

x x

x

Đáp ¸n:

- Lan nói áp dụng T/c nhân tử mẫu với x - Giang nói đúng: P2 đổi dấu nhân tử mẫu với (-1)

- Hïng nãi sai v×:

Khi chia tử mẫu cho ( x + 1) mẫu lại x - Huy nói sai: Vì bạn nhân tử với ( - ) mà cha nhân mẫu với ( - 1)  Sai dÊu

- Häc bµi

- Làm tập 5, SGK/38

Ngày soạn:10/10/2010 TiÕt 23

Rót gän ph©n thøc

I MôC TI£U :

- KiÕn thøc: + KS nắm vững qui tắc rút gọn phân thức

+ Hiểu đợc qui tắc đổi dấu ( Nhân tử mẫu với -1) để áp dụng vào rút gọn

- Kỹ năng: HS thực việc rút gọn phân thức bẳng cách phân tich tử thức mẫu thức thành nhân tử, làm xuất nhân tử chung

- Thái độ : Rèn t lơgic sáng tạo

II Chn bÞ:

- GV: Bảng phụ HS: Bài cũ + bảng nhóm

A Tổ chức:

B Kiểm tra cũ: HS1: Phát biểu qui tắc viết cơng thức biểu thị: - Tính chất phân thức - Qui tắc đổi dấu

HS2: Điền đa thức thích hợp vào ô trống a)

2

3

2( )

x y x y





 b)

2

x x x x



Đáp án: a) 3(x+y) b) x2 - hay (x-1)(x+1)

§iĨm: 8A……… 8B……… 8C……… 8D………

C- Bµi míi:

Hoạt động ca GV - HS Ni Dung

* HĐ1:Hình thành PP rót gän ph©n thøc

Cho ph©n thøc:

3

2 10

x x y

a) Tìm nhân tử chung tử mẫu b)Chia tử mẫu cho nhân tử chung - GV: Cách biến đổi

3

2 10

x

x y thµnh

2

x y

gọi rút gọn phân thức

- GV: Vậy rút gọn phân thức? GV: Cho HS nhắc lại rút gọn phân thức gì?

1) Rút gọn phân thức

Gi¶i:

3

2 10

x x y=

2

2 2

2 5

x x x x y  y

- Biến đổi phân thức cho thành phân thức đơn giản phân thức cho gọi rút gọn phân thức

?1

(31)

+ Cho ph©n thøc: 2 10 25 50 x x x  

a) Phân tích tử mẫu thành nhân tử tìm nhân tử chung

b) Chia tử mÉu cho nh©n tư chung - GV: Cho HS nhËn xét kết

+ (x+2) nhân tử chung tử mẫu + nhân tử chung tử mẫu + 5(x+2) nhân tử chung tử mẫu

Tích nhân tử chung gọi nhân tử chung - GV: muốn rút gọn phân thức ta làm nh nào?

* HĐ2: Rèn kỹ rút gọn phân thức

Rót gän ph©n thøc:

b)

2

3 2

2 ( 1)

5 5 ( 1)

x x x x

x x x x x

   

 

 

- HS lên bảng GV lu ý:

GV yêu cầu HS lên bảng làm ?4 - HS lên bảng trình bày

- HS nhận xét kq

52 10

25 50

x x x

 

= 5( 2) 5( 2)

25 ( 2) 5.5 ( 2)

x x

x x x x x

 

 

 

Muèn rót gän phân thức ta có thể: + Phân tích tử mẫu thành nhân tử (nếu cần) tìm nhân tử chung

+Chia tử mẫu cho nhân tử chung

2) VÝ dơ

VÝ dơ 1: a)

3 2

2

4 ( 4)

4 ( 2)( 2)

( 2) ( 2)

( 2)( 2)

x x x x x x

x x x

x x x x

x x x

               b) 2

3 2

2 ( 1)

5 5 ( 1)

x x x x

x x x x x

   

 

 

c) ( 1)

( 1) ( 1)

x x

x x x x x

   

 

 

* Chú ý: Trong nhiều trờng hợp rút gọn phân thức, để nhận nhân tử chung tử mẫu có ta đổi dấu tử mẫu theo dạng A = - (-A)

a) 3(x y) 3(y x)

y x y x

  

 

 

b) 3( 5) 3(5 )

5(5 ) 5(5 )

x x

   

 

 

c) 2( 3)(1 )

4( 5)( 1) 2( 5)

x x x

  



  

D- Lun tËp - Cđng cè: Rót gän ph©n thøc:

e)

2

( ) ( )

x xy x y x x y x y x xy x y x x y x y

     



      =

( )( 1)

x y x x y x

     x y x y   * Chữa 8/40 ( SGK) ( Câu a, d đúng) Câu b, c sai

* Bµi tËp nâng cao: Rút gọn phân thức

a) A =

2 2

2

x y z xy x y z xz

      = 2 2 ( ) ( )

x y z x z y

 

  =

( )( )

x y z z y z x y z x y z x z y x z y

     



     

b)

3 3 3

2 2 2

( )( )( )( )

( )( )( )

a b ab b c bc c a ca a b a c b c a b c

a b c a b ab b c bc c a ca a b a c b c

         

   

       

E-BT - H íng dẫn nhà

Học

Làm tËp 7,9,10/SGK 40

?3

(32)

Ngµy soạn:25/10/2008 Tiết 24

Ngày giảng: Luyện tập

I MôC TI£U:

- Kiến thức: HS biết phân tích tử mẫu thánh nhân tử áp dụng việc đổi dấu tử mẫu để làm xuất nhân tử chung rút gọn phân thức

- Kỹ năng: HS vận dụng P2 phân tích ĐTTNT, HĐT đáng nhớ để phân tích tử

và mẫu phân thức thành nhân tử

- Thái độ : Giáo dục lôgic sáng to

- GV: Bảng phụ - HS: Bài tập

Iii.Tiến trình dạy

A Tỉ chøc:

B KiĨm tra bµi cị: HS1: Mn rót gän ph©n thøc ta cã thĨ làm ntn? - Rút gọn phân thức sau:

a)

4

2 12

3

x y

x y b)

3

15( 3)

9

x x

Đáp án: a) =

2

2 4x

y b) = -5(x-3)

2

§iĨm: 8A……… 8B……… 8C……… 8D………

C Bµi míi

* H§1: Tỉ chøc luyÖn tËp

Câu đúng, câu sai? a)

9

xy x

y  b)

3

9 3

xy x y

  

c) 3 1

9 3

xy x x y

  

 

  d)

3

9

xy x x y

  

+ GV: Chỉ chỗ sai: Cha phân tích tử & mẫu thành nhân tử để tìm nhân tử chung mà rút gọn

- Có cách để kiểm tra & biết đựơc kq hay sai?

+ GV: KiÓm tra kq b»ng cách dựa vào đ/n hai phân thức

áp dụng qui tắc đổi dấu rút gọn

GV: Chốt lại: Khi tử mẫu đợc viết dới dạng tích ta rút gọn nhân tử chung biến ( Theo cách tính nhấm ) để có kết

- Khi biến đổi đa thức tử mẫu thành nhân tử ta ý đến phần hệ số biến hệ số có ớc chung  Lấy ớc chung làm thừa số chung

- Biến đổi tiếp biểu thức theo HĐT, nhóm hạng tử, đặt nhân tử chung…

1) Chữa (40) SGK

Cõu a, d đáp số Câu b, c sai

2 Chữa 9/40

a)

3

36( 2) 36( 2)

32 16 16(2 )

x x

 



 

=

3

36( 2) 9( 2)

16( 2)

x x

x

 



 

b)

2

( ) ( )

5 5 ( ) ( )

x xy x x y x y x x y xy y y x y y x y

    

  

3 Chữa 11/40 Rót gän a)

3 2

5

12

18

(33)

b)

3

2

15 ( 5) 3( 5)

20 ( 5)

x x x x x x

 

 

4 Chữa 12/40

Phân tích tử mẫu thành nhân tử rút gọn

a)

2

4

3 12 12 3( 4)

8 ( 8)

x x x x x x x x

   



 

=

2

3( 2) 3( 2)

( 2)( 4) ( 4)

x x

x x x x x x x

 



    

b)

2

7 14 7( 1)

3 3 ( 1)

x x x x x x x x

   



 

=

2

7( 1) 7( 1)

3 ( 1)

x x

x x x

 

 

- GV: Nâng cao thêm HĐT ( a + b) n

Để áp dụng vào nhiều BT rút gän

(A + B)n = An + nAn - 1B + 1) 2

2

n n

nn

A B B



 

- Khai triĨn cđa (A + B)n cã n + h¹ng tư

- Số mũ A giảm từ n đến số mũ B tăng từ đến n hạng tử, tổng số mũ A & B n

- Hệ số hạng tử đợc tính nh sau: Lấy số mũ A hạng tử đứng trớc nhân với hệ số hạng tử đứng trớc đem chia cho số hạng tử đứng trớc

- Lµm bµi 13/40

BT sau: Rót gän A =

2

x xy y x xy y

 

 

Tìm giá trị biến để mẫu phân thức có giá trị khác

Ngày soạn: 25/10/2008 Tiết 25

Ngày giảng: Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức

I MôC TI£U :

- Kiến thức: HS hiểu " Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức biến đổi phân thức cho thành phân thức có mẫu thức & lần lợt phân thức chọn" Nắm vững bớc qui đồng mẫu thức

- Kỹ năng: HS biết tìm mẫu thức chung, biết tìm nhân tử phụ mẫu thức, mẫu thức cuả phân thức cho trớc có nhân tử đối nhau, HS biết đổi dấu để có nhân tử chung tìm mẫu thức chung

- Thái độ : ý thức học tập - T lôgic sáng tạo

- GV: Bảng phụ - HS: B¶ng nhãm

(34)

A.Tỉ chức:

B Kiểm tra cũ:- Phát biểu T/c phân thức - HÃy tìm phân thức phân thức sau a)

3

x

x b)

5

x c)

2 ( 3)

( 3)( 3)

x x x x



  d)

5( 3)

( 3)( 3)

x x x



Đáp án: (a) = (c) ; (b) = (d)

§iĨm: 8A……… 8B……… 8C……… 8D………

C Bµi míi:

* HĐ1: Giới thiệu mới

Cho ph©n thøc: &

x y x y Em biến đổi phân thức cho thành phân thức tơng ứng phân thức & có mẫu

- HS nhận xét mẫu phân thức GV: Vậy qui đồng mẫu thức ?

* HĐ2: Phơng pháp tìm mẫu thức chung

- Muốn tìm MTC trớc hết ta phải tìm hiểu MTC có t/c ntn ?

- GV: Chốt lại: MTC phải tích chia hết cho tất mẫu phân thức cho

Cho phân thức 2

6x yz

5

4xy cã

a) Cã thÓ chän mÉu thức chung 12x2y3z hoặc

24x3y4z hay không ?

b) Nếu đợc mẫu thức chung đơn gin hn ?

GV: Qua VD em hÃy nói cách tổng quát cách tìm MTC phân thức cho trớc ?

H3: Hỡnh thnh phơng pháp quy đồng mẫu thức phân thức

B1: Phân thức mẫu thức thành nhân tử t×m MTC:

B2 Tìm nhân tử phụ cần phải nhân thêm với mẫu thức để có MTC

B3 Nhân tử mẫu phân thức với nhân tử phụ tơng ứng

- HS tiến hành PT mẫu thức thành nhân tử

Qui tắc: SGK

* HĐ4:Bài tập áp dụng

Qui ng mẫu thức phân thức 2

5

x x vµ

5 2x 10

Cho ph©n thøc: &

x y x y

1 ( )

( )( )

x y x y x y x y

 

   ;

1 ( )

( )( )

x y x y x y x y

 

  

QĐ mẫu thức nhiều phân thức biến đổi phân thức cho thành phân thức có mẫu thức lần lợt phân thức cho

T×m mÉu thøc chung

+ C¸c tÝch 12x2y3z & 24x3y4z

đều chia hết cho mẫu 6x2yz &

4xy3 Do vËy cã thÓ chän lµm MTC

+ Mẫu thức 12x2y3 đơn giản hơn

* Ví dụ:

Tìm MTC phân thøc sau:

2

1

;

4x  8x4 6x  6x

+ B1: PT mẫu thành nhân tử 4x2-8x+ = 4( x2 - 2x + 1)= 4(x - 1)2

6x2 - 6x = 6x(x - 1)

+ B2: LËp MTC tích gồm

- Nhân tử số 12: BCNN(4; 6) - Các luỹ thừa cïng biĨu thøc víi sè mị cao nhÊtMTC :12.x(x - 1)2

T×m MTC: SGK/42

2 Quy đồng mẫu thức

Ví dụ * Quy đồng mẫu thức phân thức sau: 2 & 25

4x  8x4 6x  6x

2 2

4x  8x 4 4(x  2x1) 4( x1) (1)

2

6x  6x6 (x x1) ; MTC : 12x(x - 1)2

2

4x  8x4 =

1.3

4( 1)

x x x

=

12 ( 1)

x x x

2

5.2( 1) 10( 1)

6 ( 1)2( 1) 12 ( 1)

x x

x x x x x

 



  

(35)

- Phân tích mẫu thành nhân tử để tìm MTC -Tìm nhân tử phụ

+ Nhân tử phụ mẫu thức thứ : + Nhân tử phụ mẫu thức thứ hai là: x -Nhân tử mẫu phân thức cho với nhân tử phụ tơng ứng ta cú

áp dụng : ? QĐMT ph©n thøc

2

5

x  x vµ

5 2x10

MTC: 2x(x-5)

2

5

x  x =

3

( 5)

x x

6 (x x 5)

 

2x10= 2(x 5)

= 5

2.( 5) ( 5)

x x

x x  x x

?3 Qui đồng mẫu thức phân thức

2

5

x  x vµ

5

10 2x

  * 2

5

x  x =

6 (x x 5);

2x10=

2 ( 5)

x x x D- LuyÖn tËp - Cñng cè:

HS làm tập 14;15/43 - Nêu qui tắc đổi dấu phân thức

- Häc bµi Làm tập 16,18/43 (sgk)

Ngày soạn: 27/10/2008 Tiết 26

Ngày giảng: Luyện tập

I- MụC TIÊU giảng:

- Kin thc: HS thực hành thành thạo việc qui đồng mẫu thức phân thức, làm sở cho việc thực phép tính cộng phân thức đại số tiết

- Mức độ qui đồng không phân thức với mẫu thức đa thức có dạng dễ phân tích thành nhân tử

- Kỹ năng: qui đồng mẫu thức phân thức nhanh

- Thái độ: T lơ gíc, nhanh, cn thn

- GV: Bài soạn, bảng phụ - HS: Bài tập + bảng nhóm

Iii- Tiến trình dạy:

A.Tổ chức:

B Kiểm tra cũ: - HS1: + Qui đồng mẫu thức nhiều phân thức gì? + Muốn qui đồng mẫu thức nhiều phân thức ta làm ntn?

- HS2: Qui đồng mẫu thức hai phân thức :

2y6 vµ

3 9 y

Đáp án:

2y6 =

5 5( 3)

2( 3) 2( 3)( 3)

y

y y y

 

   ;

3

9 y =

3

9 ( 3)( 3) 2( 3)( 3)

y y y y y

  

 

    

§iĨm: 8A……… 8B……… 8C……… 8D………

C Bµi míi:

* H§: Tỉ chøc lun tËp

(36)

Qui đồng mẫu thức phân thức

3

15x y vµ

11 12x y

- GV cho HS lµm bớc theo quy tắc:

2 Chữa 15b/43

2

8 16

x

x  x vµ 12

x x 

- HS tìm MTC, nhân tử phụ

- Nhân tử phụ phân thức (1) là: 3x - Nhân tử phụ phân thức (2) là: (x - 4) - Nhân tử mẫu với nhân tử phụ phân thức, ta có kết

3 Chữa bµi 16/43

Qui đồng mẫu thức phân thức: a)

2

3

4

1

x x x

 

 ;

1

x x x

-2 - 1HS tìm mÉu thøc chung

- 1HS quy đồng mẫu thức phân thức

b) 10

2

x ;

5 2x 4;

1 3 x

- GV gọi HS lên bảng - GV cho HS nhËn xÐt

* GV: Chốt lại có mẫu thức chia hết cho mẫu thức lại ta lấy mẫu thức làm mẫu thức chung

- Khi mẫu thức có nhân tử đối ta áp dụng qui tắc đổi du

4 Chữa 18/43

Qui ng mu thức phân thức: - HS lên bảng chữa bài18

- GV cho HS nhËn xÐt, sưa l¹i cho chÝnh x¸c

3

15x y vµ

11 12x y

3 5

4.4 16

15 60

x x

x y x  x y ;

3

4

11.5

12

y x y y =

3 55 60 y x y Bµi 15b/43 2 16 x

x  x vµ 12

x

x  + Ta cã : x2 - 2.4x +42 = (x - 4)2

3x2 -12x = 3x(x - 4) => MTC: 3x(x - 4)2

2

8 16

x

x  x =

2

( 4)

x x =

2

3 ( 4) ( 4)

x x x x x  x x

2

3 12

x

x  =

( 4)

3 ( 4) ( 4)

x x x x x x x

 

 

Bµi 16/43

a)x3 - = (x -1)(x2 + x + 1)

VËy MTC: (x -1)(x2 + x + 1)

2

3

4

1 x x x    = 2

4

( 1)( 1)

x x x x x

     2 x x x 

  =

(1 )( 1)

( 1)( 1)

x x x x x

     -2 = 2( 1)

( 1)( 1)

x x x x

 

  

b)Ta cã:

6 3 x=

1 3(x 2)

  2x - = (x - 2) 3x - = ( x- 2)

MTC: ( x - 2)( x + 2) => 10

2

x =

10.6( 2) 60( 2)

6( 2)( 2) 6( 2)( 2)

x x

x x x x

 



   

5 2x 4=

5.3( 2) 15( 2)

3.2( 2)( 2) 6( 2)( 2)

x x

x x x x

 

   

1 3(x 2)



 =

1.2( 2) 2( 2)

3( 2)2( 2) 6( 2)( 2)

x x

x x x x

   



   

Bµi 18/43

a)

2

x

x vµ

3 x x  

Ta cã:2x + = (x + 2) x2 - = ( x - )(x + 2)

MTC: 2(x - 2)(x + 2) VËy:

2

x x =

3 ( 2)

2( 2) 2( 2)( 2)

x x x

x x x

     2 x x   =

3 2( 3)

( 2)( 2) 2( 2)( 2)

x x

x x x x

 



(37)

b) 2

4

x x x



  vµ

x x

x2 + 4x + = (x + 2)2 ;3x + = 3(x + 2)

MTC: 3(x + 2)2

VËy: 2

4

x x x



  = 2

5 3( 5)

( 2) 3( 2)

x x

 



 

3

x

x =

( 2)

3( 2) 3( 2)

x x x

x x

 

 

GV: Cho HS nhắc lại cấc bớc qui đồng mẫu thức phân thức - Nêu ý qui đồng

- Lµm tiÕp tập: 19, 20 sgk - Hớng dẫn 20:

MTC: phân thức là: x3 + 5x2 - 4x - 20 phải chia hết cho mẫu thức. Ngày soạn:1/11/2008 Tiết 27

Ngày giảng: Phép cộng phân thức đại số

- Kin thc: HS nắm đợc phép cộng phân thức (cùng mẫu, khơng mẫu) Các tính chất giao hốn kết hợp phép cộng phân thức

- Kü năng:HS biết cách trình bày lời giải phép tính cộng phân thức theo trìmh tự:

- Bit vận dụng tính chất giao hốn kết hợp phép cộng phân thứcmột cách linh hoạt để thực phép cộng phân thức hợp lý đơn giản

- Thái độ: T lơ gíc, nhanh, cẩn thận

II ChuÈn bÞ:

- GV: Bài soạn, bảng phụ - HS: + bảng nhóm, phép cộng phân số, qui đồng phân thức

Iii- TiÕn trình dạy:

A- Tổ chức:

B- Kim tra:- HS1: + Muốn qui đồng mẫu thức nhiều phân thức ta làm ntn? + Nêu rõ cách thực bớc

- HS2: Qui đồng mẫu thức hai phân thức : 23

2x  vµ

4

x x Đáp án: 23

2x  8=

3 3( 2)

2( 2)( 2) 2( 2)( 2)

x x x x x

 

    ;

5

4

x  x = 2

5 2.5( 2)

( 2) 2( 2)( 2)

x

x x x

 

  

§iĨm: 8A……… 8B……… 8C……… 8D………

C Bµi míi:

* HĐ1:Phép cộng phân thức mẫu

1) Céng hai ph©n thøc cïng mÉu

- GV: Phép cộng hai phân thức mẫu t-ơng tự nh qui tắc cộng hai phân số mẫu Em nhắc lại qui tắc cộng hai phân số mẫu từ phát biểu phép cộng hai phân thức mẫu ?

- HS viÕt c«ng thøc tỉng quát GV cho HS làm VD

1) Cộng hai phân thức mẫu * Qui tắc:

Muốn cộng hai phân thức mẫu , ta cộng tử thức với giữ nguyên mẫu thức

A C B C B A A



 ( A, B, C đa thức, A khác đa thức 0)

Ví dụ:

2 4 4

3 6

x x x x

 

(38)

- GV cho HS làm ?1 - HS thực hành chỗ

- GV: theo em phn li gia phép cộng đợc viết theo trình tự nào?

* HĐ2: Phép cộng phân thức khác mÉu

2) Céng hai ph©n thøc cã mÉu thøc kh¸c nhau

- GV: Hãy áp dụng qui đồng mẫu thức phân thức & qui tắc cộng hai phân thức mẫu để thực phép tính

- GV: Qua phép tính hÃy nêu qui tắc cộng hai phân thức khác mẫu?

* Ví dô 2:

Nhận xét xem dấu " = " biểu thức đợc viết lầ biểu thức nào?

+ Dịng cuối có phải q trình biến đổi để rút gọn phân thức tổng

- GV cho HS lµm ?3 Thùc hiƯn phÐp céng

12

6 36

y

y y y

 

 

- GV: PhÐp céng c¸c sè cã tÝnh chÊt phép cộng phân thức có tính chất nh

- HS nêu tính chất vµ viÕt biĨu thøc TQ - GV: Cho cÊc nhãm lµm bµi tËp ?4

áp dụng tính chất giao hoán kết hợp phép cộng phân thức để làm phép tính

sau: 2 2

4 4

x x x

x x x x x

 

 

     =

- Các nhóm thảo luận thực phÐp céng

2

2 4 4 ( 2)

3 6

x x x

x x        = x

?1 2 2

3 2 2

7 7

x x x x x

x y x y x y x y

     

  

2) Céng hai ph©n thøc cã mÉu thøc kh¸c nhau

? Thùc hiÖn phÐp céng

2

6

4

x  x x

Ta cã: x2 + 4x = x(x + 4)

2x + = 2( x + 4) =>MTC: 2x( x + 4)

6 6.2

( 4) 2( 4) ( 4).2 ( 4)

x x x  x x x  x x

12

2 ( 4)

x x x



 =

3( 4)

2 ( 4)

x

x x x

  

?3 Gi¶i: 6y - 36 = 6(y - 6)

y2 - 6y = y( y - 6) =>MTC: 6y(y - 6)

2

12

6 36

y

y y y

 

  =

12

6( 6) ( 6)

y

y y y

 

 

=

2 12 36 ( 6)2 6

6 ( 6) ( 6)

y y y y

y y y y y

   

 

 

* C¸c tÝnh chÊt

1- TÝnh chÊt giao ho¸n: A C C A

B D D B

2- TÝnh chÊt kÕt hỵp:

A C E A C E B D F B D F

   

   

   

   

? 2

2

4 4

x x x

x x x x x

 

 

    

=

= 2 2

4 4

x x x

x x x x x

 

 

     =

=

2

( 2)

x x x x

 



  =

= 1

2 2

x x x x x

 

  

  

+ Khi thùc hiƯn phÐp tÝnh céng nhiỊu ph©n thøc ta :

+ Nhóm hạng tử thành tổng nhỏ ( hạng tử cách thích hợp) + Thực phép tính tựng tổng nhỏ rút gọn kết

+ Tính tổng kết tìm đợc

- Häc bµi

(39)

Ngày soạn:5/11/2008 Tiết 28 Ngày giảng: Luyện tập

- Kiến thức: HS nắm đợc phép cộng phân thức (cùng mẫu, khơng mẫu) Các tính chất giao hoán kết hợp phép cộng phân thức

- Kỹ năng: HS biết cách trình bày lời giải phép tính cộng phân thức theo trìmh tự:

+ Viết kết phân tích mẫu thành nhân tử tìm MTC

+ Vit dóy biểu thức liên thứ tự tổng cho với mẫu đợc phân tích thành nhân tử tổng phân thức qui đồng Mẫu phân thức tổng ( Có tử tổng tử có mẫu mẫu thức chung) phân thức rút gọn ( có thể)

+ Đổi dáu thành thạo phân thức

- Thỏi độ: T lơ gíc, nhanh, cẩn thận

II- Chuẩn bị :

- GV: Bài soạn, bảng phụ - HS: + bảng nhóm, cộng phân thức

iii- Tiến trình dạy:

A- Tổ chức: B- Kiểm tra:

- HS1: Nêu bớc cộng phân thức đại số? - áp dụng: Làm phép tính a) 2

5 4

2

xy y xy y x y x y

 

 b)

2

1 1

x x x x x x x

  

 

  

- HS2: Lµm phÐp tÝnh a)

2

4 2

3 3

x x x x

x x x

  

 

   b)

1

2 ( 2)(4 7)

x x x Đáp án:

HS1: a) 2

5 4

2

xy y xy y x y x y

 

 =5 2 33

2

xy y xy y x y

  

=

8

2

xy x y xy

b)

2

1 1

x x x x x x x

  

 

   =

2

1

x x x x x

    

 =

2 2 1 ( 1)2

1

x x x

x

x x

  

  

 

- HS2: a)

2

4 2

3 3

x x x x

x x x

  

 

   =

2

4 2

3

x x x x x

    

 =

2

6 ( 3)

3

x x x

x

x x

  

  

 

b) 1

2 ( 2)(4 7)

x  x x =

4

( 2)(4 7)

x x x

 

  =

4( 2)

( 2)(4 7)

x

x x x





  

§iĨm: 8A……… 8B……… 8C……… 8D………

C- Bµi míi:

1) Chữa 23 (về nhà)

Làm phép tính cộng - HS lên bảng trình bày

Bài 23a)

2

4

2 (2 ) ( )

y x y x

x  xy y  xy x x y y y x

=

(2 ) (2 )

y x

x x y y x y

 

 

2 4 (2 )

(2 )

y x x y xy x y xy

  

 

(40)

2) Ch÷a 25(c,d)

3) Chữa 26

GV: giải thích khái niệm: Năng xuất làm việc, khối lợng công việc & thời gian hoàn thành

+ Thời gian xúc 5000m3 ?

+ Phần việc lại là?

+ Thời gian làm nốt công việc lại là?

+ Thời gian hoàn thành công việc là?

+ Với x = 250m3/ngày thời gian hoàn

thành công việc là?

b) 2

1 14

2 ( 4)( 2)

x x x x x x



 

    

=

2

2 2

( 2) ( 6)( 2)

( 2) ( 2) ( 2) ( 2) ( 2)

x x x x

x x x x x

    

 

    

Bµi 25(c,d)

c) 32 25

5 25

x x

x x x

 



  =

3 25

( 5) 5(5 )

x x

x x x

 



 

2

5(3 5) (25 ) 15 25 25

5 ( 5) ( 5)

x x x x x x

x x x x

     

 

 

=

2 10 25 ( 5)2 ( 5)

5 ( 5) ( 5)

x x x x

x x x x x

   

 

 

d) x2+

4 4

2

2 2

1 1

1

1 1

x x x x

x

x x x

    

    

  

= 2

1 x

Bµi 26

+ Thời gian xúc 5000m3 5000

x

( ngày)

+ Phần việc lại là:

11600 - 5000 = 6600m3

+ Thời gian làm nốt công việc lại là: 6600

25x ( ngày)

+ Thời gian hoàn thành công việc là: 5000

x +

6600

25x ( ngµy)

+ Với x = 250m3/ngày thời gian hoàn

thành công việc là:

5000 6600 44

250  275  ( ngµy)

D- Lun tËp - Củng cố:

- GV: Nhắc lại phơng pháp trình bày lời giải phép toán

- Làm tập 25 26 (a,b,c)/ 27(sgk)

Ngày soạn:5/11/2008 Tiết 29

Ngày giảng: Kiểm tra viết

I MôC TI£U:

- Kiến thức: Kiểm tra kiến thức chơng II nh: Phân thức đại số, tính chất , rút gọn, QĐMT, cộng phân thức đại số

(41)

II Ma trận thiết kế đề kiểm tra:

Chủ đề TNKQNhận biếtTL TNKQThơng hiểuTL TNKQVận dụngTL Tổng Phân thức đại số, tính

chất PTĐS

1 0,5

1,5 Rút gọn phân thức đại số 2 1 1

1,5

1

1,5 Quy đồng mẫu thức, cộng

phân thức đại số

1 0,5 4,5 Tæng 2,5 3,5 14 10

iii.§Ị kiĨm tra:

i Phần trắc nghiệm khách quan: ( ® )

Khoanh trịn vào chữ đứng trớc câu trả lời đúng: Câu 1: Kết sau rút gọn phân thức :

2 10( 5) 50 10 x x 

 lµ :

a - ( x-5) b x-5 c - (5-x) d (x-5)2 Câu 2 : Tìm x để biểu thức sau có giá trị : 32

1

x x

  . a x = 1 b x  1 c x 

3



d x =

3



Câu 3:Nêu điều kiện x để giá trị

( 2)( 1)

x

x x đợc xác định :

a x0 b x-2 vµ x  1 c x-2 vµ x1 d x-2 x21

Câu 4: Trong câu sau , câu sai ?

a

2

4

x y x

xy y b

2 2

2

( 1) (1 )

x y y x

x x       c 3 2 ( ) ( )

(2 ) ( )

x y y x x y y x

 



  d

( 1) x x x x   

Câu 5:Trong câu sau , câu ?

MÉu thøc chung cña phân thức : x a x b a b3, 2 2, 2 3

axb a xb x b

  

lµ :

a ab3x b a3b3x c a b x2 d Một đáp án khỏc.

Câu 6: Tìm tổng hai phân thức 23 ; 2 1

x

x   x

a) 32

1

x x



 b)

3

x c)

3

1

x x



 d)

3 2 x x  II Phần tự luận: ( 7đ )

Bài 1: Thực phép tính sau:

a)

2 3x 3x

 

  b)

2

3

2( 1) 2( 1)

x

x x x



 

  

Bµi 2: Cho biĨu thøc : A =

3

x x x x x

 

(42)

a Với giá trị x giá trị phân thức A xác định b Rút gọn biểu thức A

c Tìm giá trị x để giá trị A =

Bµi 3: Cho xyz = Chøng minh :

1 1

x y z

xy x  yz y zx z

IV Đáp ¸n chÊm bµi:

Phần trắc nghiệm (3đ): Mỗi câu 0,5 điểm

1a 2d 3c 4c 5c 6b

Phần tự luận ( điểm)

Bài Lời giải vắn tắt Điểm

1

Mỗi phần ®iĨm KQ a)

3x b)

3

5

2( 1)( 1)

x x x x x

  

1

Mỗi phần điểm a) A XĐ x0; x1 b) A =

1

x x



 c) A= 

1

x x



 =2  x =

1 1-

3

1 1

1

( ) 1 1

1

x y z x y yz

xy x yz y zx z xy x xyz yz y zxy zy y

x y yz y yz

x y yz yz y yz y y yz yz y yz y y yz

VP yz y

    

           

     

           

 

  

 

2

V Thu bài, nhận xét:

Đánh giá KT: u , nhợc Dặn dò: Về nhà làm lại KT

Ngày soạn:5/11/2008 Tiết 30

Ngày giảng: Phép trừ phân thức i s

- Kiến thức: HS nắm đợc phép trừ phân thức (cùng mẫu, không mẫu) + Biết thực phép trừ theo qui tắc A C A C

B D B D

 

  

- Kỹ năng: HS biết cách trình bày lời giải phép tính trừ phân thức theo trìmh tự:

+ Viết kết phân tích mẫu thành nhân tử tìm MTC

+ Viết dãy biểu thức liên thứ tự hiệu cho với mẫu đợc phân tích thành nhân tử tổng đại số phân thức qui đồng Mẫu phân thức hiệu ( Có tử hiệu tử có mẫu mẫu thức chung) phân thức rút gọn ( có thể)

- Biết vận dụng tính chất đổi dấu phân thức cách linh hoạt để thực phép trừ phân thức hợp lý đơn giản

II ChuÈn bÞ:

- GV: Bài soạn, bảng phụ - HS: + bảng nhóm, phép trừ phân số, qui đồng phân thức

(43)

A- Tæ chøc:

B- Kiểm tra:- HS1: Nêu bớc cộng phân thức đại số? - áp dụng: Làm phép tính: a)

2

3 1

1

x x x x

x x

   



  b)

1

2

x x x x x

 



 

§iĨm: 8A……… 8B……… 8C……… 8D………

C- Bµi míi

* HĐ1: Tìm hiểu phân thức đối nhau

1) Phân thức đối

- HS nghiên cứu tập ?1 - HS lµm phÐp céng

- GV: chốt lại : Hai phân thức gọi đối tổng không

- GV: Em đa ví dụ hai phân thức đối

- GV đa tổng quát * Phân thức đối A

B



lµ - A

B



mà phân thức đối A

B



lµ A

B

* - A

B

= A

B

* HĐ2: Hình thành phép trừ phân thức

2) Phép trừ

- GV: Em hÃy nhắc lại qui tắc trừ số h÷u tû a cho sè h÷u tû b

- Tơng tự nêu qui tắc trừ phân thức

+ GV: Hay nói cách khác phép trừ phân thức thứ cho phân thức thứ ta lấy phân thức thứ cộng với phân thức đối phân thức thứ

- Gv cho HS lµm VD

* HĐ3: Luyện tập lớp

- HS làm ?3 trừ phân thức: 2 2

1

x x x x x

 



 

1) Phân thức đối ?1 Làm phép cộng

3 3

0

1 1

x x x x

 

   

   

ph©n thøc

3 & 1 x x x x 

  phân thức đối

Tỉng qu¸t A A

B B



 

+ Ta nãi A

B



phân thức đối A

B

A

B phân thức đối A B



- A

B = A B



vµ - A

B



= A

B

2) PhÐp trõ

* Qui tắc:

Muốn trừ phân thức A

B cho ph©n thøc C

D, ta céng A

B với phân thức đối C D

A

B - C D =

A B + C D       

* KÕt qu¶ cđa phÐp trõ A

B cho C D đợc

gäi lµ hiƯu cđa A&C

B D

VD: Trõ hai ph©n thøc:

1 1

( ) ( ) ( ) ( )

y x y x x y y x y x x y



  

   

=

( ) ( ) ( )

x y x y

xy x y xy x y xy x y xy

 

  

  

?3 2

3

1

x x x x x

 



  = 2

3 ( 1)

1

x x x x x

  



 

3 ( 1)

( 1)( 1) ( 1)

x x

x x x x

  

 

(44)

- GV cho HS lµm ?4

-GV: Khi thùc hiƯn c¸c phÐp tÝnh ta lu ý + Phép trừ tính giao hoán

+ Khi thùc hiÖn mét d·y phÐp tÝnh gåm phÐp cộng, phép trừ liên tiếp ta phải thực phép tính theo thứ tự từ trái qua phải

* HS lµm bµi 28

= ( 3) ( 1)( 1)

( 1) ( 1)( 1)

x x x x x x x x x

   



  

=

2 3 2 1

( 1)( 1)

x x x x x x x

   

 

=

( 1)( 1)

x x x x



  =

1

( 1)

x x ? Thùc hiÖn phÐp tÝnh

2 9

1 1

x x x

  

 

   =

2 9

1 1

x x x x x x

  

 

  

= 9 16

1

x x x x

x x

     



 

Bµi 28

a)

2 2 2 ( 2)

1 5 1

x x x

   

  

  

b) 4 (4 1)

5 5

x x x

   

  

  

D- LuyÖn tập - Củng cố:

Nhắc lại số PP làm BT PTĐS

- Làm tập 29, 30, 31(b) – SGK; 24, 25, 26, 27, 28/ SBT

- Chó ý thø tù thùc hiƯn c¸c phÐp tÝnh phân thứ giống nh thực phép tính vÒ sè

- GV hớng dẫn tập 32: Ta áp dụng kết tập 31 tớnh tng

Ngày soạn:1/12/2008 Tiết 31 Ngày giảng: Luyện tập

- Kin thc: HS nm c phộp trừ phân thức (cùng mẫu, không mẫu) + Biết thực phép trừ theo qui tắc A C A C

B D B D

 

    

 

- Kỹ năng: HS biết cách trình bày lời giải phép tính trừ phân thức

+ Vn dụng thành thạo việc chuyển tiếp phép trừ phân thức thành phép cộng phân thức theo qui tắc học

- Biết vận dụng tính chất đổi dấu phân thức cách linh hoạt để thực phép trừ phân thức hợp lý đơn giản

II ChuÈn bÞ:

- GV: Bài soạn, bảng phụ - HS: + bảng nhóm, phép trừ phân số, qui đồng phân thức

III- TiÕn trình dạy:

A- Tổ chức: B- Kiểm tra:

HS1:- Phát biểu qui tấc trừ phân thức đại số áp dụng: Thực phép trừ: a) 2

1

xy x  y  xy b)

11 18

2 3

x x

 

HS2: Thùc hiÖn phÐp trõ: a)

10 4 10

x x

 



  b) x

2 + -

4

2

3

1

x x x

 

(45)

Đáp án: HS1: a) 2

1

xy x  y  xy=

1

xy b)

11 18

2 3

x x

 

  =

- HS 2: a)

10 4 10

x x x x      =

2 b) x

2 + -

4 2 x x x  

 =

§iĨm: 8A……… 8B……… 8C……… 8D………

C- Bµi míi:

1) Chữa tập 33

Làm phép tính sau: - HS lên bảng trình bµy

- GV: chốt lại : Khi ta đổi dấu tử thức?

- Khi ta i du di mu?

2) Chữa tập 34

- HS lên bảng trình bày - Thực phép tính:

3) Chữa tập 35

Thùc hiÖn phÐp tÝnh:

-GV: Nhắc lại việc đổi dấu cách nhân nhẩm biểu thức

4) Chữa tập 36

- GV cho HS hoạt động nhóm làm tập 36

- GV cho nhóm nhận xét, GV sửa lại cho xác

Bài tập33a)

2

3 3

2

3

4 5 (6 5)

10 10 10 10

4 6

10 10

2 (2 )

10 10

xy y xy y

x y x y x y x y xy y xy y

x y x y y x y x y

x y x y

                  b)

7 6

2 ( 7) 14

x x

x x x

 



 

7 (3 6)

2 ( 7) ( 7)

x x

x x x x

  

 

 

=7 6

2 ( 7) ( 7)

x x x

x x x x x

  

 

  

Bµi tËp 34 a)

4 13 48 13 48

5 ( 7) (7 ) ( 7) ( 7)

5 35 5( 7)

5 ( 7) ( 7)

x x x x

x x x x x x x x

x x

x x x x x

                

Bµi tËp 35 a)

2

1 (1 )

3

1 (1 ) (1 )

3

( 1)( 3) ( 3)( 1) (1 )

9

2 2( 3)

( 3)( 3) ( 3)( 3)

x x x x

x x x

x x x x

x x x

x x x x x x x

x x

x x x x x

                                    

Bµi tËp 36

a) Số sản phẩm phải sản xuất ngày theo ké hoạch là: 10000

x ( sản phẩm)

S sản phẩm thực tế làm đợc ngày là:

10080

1

x ( s¶n phÈm)

(46)

10080

x -

10000

x ( s¶n phÈm)

b) Víi x = 25 th× 10080

1

x -

10000

x có giá trị

bằng:

10080 25 1 -

10000

25 = 420 - 400 = 20 ( SP)

D- LuyÖn tËp - Cđng cè: GV: cho HS cđng cè b»ng bµi tËp: Thùc hiÖn phÐp tÝnh:

a)

3

4

16

x x

x   x x   x

4

x x



 ; b) 2

1 3

1 ( 1) ( 1)

x x

x x x x

 

  

   

1

x

  E-BT - H íng dÉn vỊ nhµ

- Lµm bµi tËp 34(b), 35 (b), 37

- Xem trớc phép nhân phân thức

Ngày so¹n:5/12/2008 TiÕt 32

Ngày giảng: Phép nhân phân thức đại số

I- MơC TI£U bµi gi¶ng:

- Kiến thức: HS nắm đợc qui tắc nhân phân thức, tính chất giao hốn, kết hợp, phân phối phép nhân đối ví phép cộng để thực phép tính cộng phân thức

- Kỹ năng: HS biết cách trình bày lời giải phép nhân phân thức

+ Vn dng thành thạo , tính chất giao hốn, kết hợp, phân phối phép nhân đối ví phép cộng để thực phép tính

- Biết vận dụng tính chất phân thức cách linh hoạt để thực phép tính

II Chn bÞ:

GV: Bài soạn HS: bảng nhóm, đọc trớc bi

A- Tổ chøc:

B- Kiểm tra: HS1:- Phát biểu qui tấc trừ phân thức đại số

* ¸p dơng: Thùc hiÖn phÐp tÝnh 2

3 1

( 1) 1

x x

x x x

 

 

   KQ:

2

3 1

( 1) 1

3

( 1)

x x

x x x

x x

 

 

  

 



Điểm: 8A 8B 8C 8D

C- Bài míi:

* HĐ1: Hình thành qui tắc nhân phân thức đại số

1) Phép nhân nhiều phân thức đại số

- GV: Ta biết cách nhân phân số là:a c ac

b d bd Tơng tự ta thực nhân

ph©n thøc, ta nh©n tư thøc víi tư thøc, mÉu thøc víi mÉu thøc

- GV cho HS lµm ?1

1) Phép nhân nhiều phân thức đại số ?1

2 2

3

2

3

3 25 ( 25)

5 ( 5).6

3 ( 5)( 5)

( 5).6

x x x x

x x x x

x x x x

x x x

 



 

  

 

(47)

- GV: Em h·y nªu qui tắc? - HS viết công thức tổng quát - GV cho HS làm VD

- Khi nhân phân thức với đa thức, ta coi đa thức nh mét ph©n thøc cã mÉu thøc b»ng

- GV cho HS làm ?2 - HS lên bảng trình bày:

+ GV: Chốt lại nh©n lu ý dÊu

- GV cho HS làm ?3

2) Tính chất phép nhân phân thức:

+ GV: ( Phép nhân phân thức tơng tự phép nhân phân số có T/c nh phân số) + HS viết biểu thức tổng quát cđa phÐp nh©n ph©n thøc

+ HS tính nhanh cho biết áp dụng tính chất để làm đợc nh

* Qui tắc:

Muốn nhân phân thức ta nhân tử thức với nhau, mẫu thức với A C AC

B DBD * VÝ dô :

2

2 2

2

(3 6)

.(3 6)

2 8 8

3 ( 2) ( 2)

2( 4) 2( 2) 2( 2)

x x x

x

x x x x

x x x x x

x x x x

               

? a)

2 2

5

( 13) ( 13) 39

2 13 ( 13)

x x x x x

x x x x x

               b) 2

3 ( 2)

4

x x x x            = 2

(3 2).( 2)

(4 )(3 2)

x x x x      =

( 2) ( 2)

(2 )(2 ) 2

x x x

x x x x

    

 

   

c) 3 2

(2 1) 3(2 1)

x x

x x x

            d)

1 2

3 (1 ) 3(1 )

x x x

            ?3

2 3

3

6 ( 1) ( 3) ( 1)

1 2( 3) (1 )( 3)

x x x x x

x x x x

    



   

=

2 2

3

( 3) ( 1) ( 3) ( 1) ( 1)

2( 1)( 3) 2( 3) 2( 3)

x x x x x

x x x x

     

 

     

2) TÝnh chÊt phÐp nh©n phân thức:

a) Giao hoán :

A C C A B DD B

b) KÕt hỵp:

A C E A C E B D F B D F

   



   

   

c) Phân phối phép cộng

A C E A C A E B D F B D B F

 

 

 

 

?

5

4

3

7 2 3

x x x x x x x x x x x x

   



     

D- LuyÖn tËp - Củng cố: Làm tập sau: a)

2

3 2

4

x x x x x

 

  b)

2

5

1

x x x x x x



(48)

c) 1

1 3

x x x

    



 

     d)

2

36

2 10

x

x x



 

- HS lên bảng , HS dới lớp làm

- Lµm tập 38, 39, 40 ( SGK) - Làm 30, 31, 32, 33 ( SBT) - Ôn lại toàn kỳ I

Ngày soạn: 5/12/2008 TiÕt 33

Ngày giảng: Phép chia phõn thc i s

- Kiến thức: HS nắm đợc qui tắc chia phân thức, HS nắm vững khái niệm phân thức nghịch đảo Nắm vững thứ tự thực phép tính chia liờn tip

- Kỹ năng: HS biết cách trình bày lời giải phép chia phân thức Vận dụng thành thạo công thức : A C: A C ;

B D B D víi C

D khác 0, để thực phép

tÝnh

Biết vận dụng tính chất phân thức cách linh hoạt để thực dãy phép tính.nhân chia theo thứ tự từ trái qua phải

II ChuÈn bÞ:

- GV: Bài soạn, bảng phụ HS: bảng nhóm, đọc trớc

Iii- TiÕn trình dạy:

A Tổ chức: B- Kiểm tra:

HS1:- Nêu tính chất phép nhân phân thức đại số * áp dụng: Thực phép tính

1

x y

x y x y x y

 





 

    

HS2: a)

3

1

x x

 



  

 



 

b)

4

7

3

x x x x

 

 

§iĨm: 8A……… 8B……… 8C……… 8D………

C- Bµi míi:

* HĐ1:Tìm hiểu phân thức nghịch đảo

1) Phân thức nghịch đảo

- Làm phép tính nhân ?1

- GV gii thiu phân thức nghịch đảo

- GV: Thế hai phân thức nghịch đảo ?

- Em đa ví dụ phân thức nghịch đảo nhau.?

- GV: chốt lại giới thiệu kí hiệu phân thức nghịch đảo

- GV: Cịn có cách ký hiệu khác phân thức nghịch đảo không ?

1) Phân thức nghịch đảo ?1

3

5 ( 5)( 7)

7 ( 7)( 5)

x x x x

   

 

   

Hai phân thức đợc gọi nghịch đảo tích chúng + Nếu A

B phân thức khác A B

B A

= ta cú: B

Alà phân thức nghịch

o ca phõn thc A

B; A

B phân thøc

nghịch đảo phân thức B

(49)

- GV cho HS làm ?2 tìm phân thức nghịch đảo phân thức sau:

- HS trả lời:

* HĐ2: Hình thành qui tắc chia ph©n thøc

2) PhÐp chia

- GV: Em hÃy nêu qui tắc chia phân số Tơng tự nh ta có qui tắc chia ph©n thøc

* Muèn chia ph©n thøc A

B cho phân thức C

D khác , ta lµm nh thÕ nµo?

- GV: Cho HS thực hành làm ?3 - GV chốt lại:

* Khi thực phép chia Sau chuyển sang phép nhân phân thức thứ với nghịch đảo phân thức thứ 2, ta thức theo qui tắc Chú ý phân tích tử thức mẫu thành nhân tử để rút gọn kết * Phép tính chia khơng có tính chất giao hốn & kết hợp Sau chuyển đổi dãy phép tính hồn tồn có phép nhân ta thực tính chất giao hốn & kết hợp

KÝ hiÖu:

1

A B



 

 

 

là nghịch đảo A

B

a)

2

y x

 có PT nghịch đảo 2

x y

 b)

2

6

2

x x x

 

 có PT nghịch đảo

2

6

x x x

   c)

2

x có PT nghịch đảo x-2 d) 3x + có PT nghịch đảo

3x2

2) PhÐp chia

* Muèn chia ph©n thøc A

B cho ph©n

thức C

D khác , ta nhân A

B víi ph©n

thức nghịch đảo C

D

* A C: A C ;

B D B D víi C D 

?3

2

1 4

:

4 4

(1 )(1 ).3 3(1 )

2 ( 4)(1 ) 2( 4)

x x x x

x x x x x x x x x x x x x x

  



  

  

 

  

?

2

4

: : :

5 5

20 3

30

x x x x y x y y y y x y

x y y x y xy x y x



 

D- Luyện tập - Củng cố: GV: Cho HS làm tập theo nhóm Tìm x từ đẳng thức : a)

2

4

5

a b a b x

a b a ab b

 



   ; b)

1

:

1

x x x x

 

   

 

   

 

   

- HS nhóm trao đổi & làm

- Làm tập 42, 43, 44, 45 (sgk) - Xem lại chữa

Ngày soạn: 5/12/2008 Tiết 34:

(50)

Giá trị phân thức

- Kiến thức: HS nắm đợc khái niệm biểu thức hữu tỉ, biết phân thức đa thức biểu thức hữu tỉ

- Nắm vững cách biểu diễn biểu thức hữu tỉ dới dạng dãy phép toán phân thức hiểu biến đổi biểu thức hữu tỉ thực phép toán biểu thức để biến thành phân thức đại số

- Kỹ năng: Thực thành thạo phép toán phân thức đại số - Biết cách tìm điều kiện biến để giá trị phân thức đợc xác định

II Chn bÞ:

- GV: Bài soạn, bảng phụ HS: bảng nhúm, c trc bi

A Tæ chøc:

B Kiểm tra: Phát biểu định nghĩa PT nghịch đảo & QT chia PT cho phân thức

- Tìm phân thức nghịch đảo phân thức sau:x y

x y



 ; x

2 + 3x - ;

2x1

* Thùc hiÖn phÐp tÝnh:

4 12 3( 3)

:

( 4)

x x x x

 

Điểm: 8A 8B 8C 8D

C Bài mới:

* HĐ1: Hình thành khái niệm biểu thức h÷u tû

1) BiĨu thøc h÷u tû:

+ GV: Đa VD:

Quan sát biểu thức sau cho biết nhận xét dạng biểu thức 0;

5; 7; 2x

2 - 5x + 1

3, (6x + 1)(x - 2);

2

3

x

x  ; 4x +

1

x ;

2

1

x x

x

 

* GV: Chốt lại đa kh¸i niƯm * VÝ dơ:

2

1

x x

x

biểu thị phép chia

2

x

x  cho

3

x 

* HĐ2: PP biến đổi biểu thức hữu tỷ 2) Biến đổi biểu thức hữu tỷ.

- Việc thực liên tiếp phép toán cộng, trừ, nhân, chia phân thức có biểu thức cho để biến biểu thức thành phân thức ta gọi biến đổi biểu thức hứu tỷ thành phân thức

* GV hớng dẫn HS làm ví dụ: Biến đổi biểu thức

1) BiĨu thøc h÷u tû:

0;

5; 7; 2x

2 - 5x + 1

3, (6x + 1)(x -

2);

2

3

x

x  ; 4x +

1

x ;

2

1

x x

x

 

Là biểu thức hữu tỷ

2) Biến đổi biểu thức hữu tỷ.

* Ví dụ: Biến đổi biểu thức A =

1

1 1 1

(1 ) : ( )

1

x x

x x x

x



  

 =

2

1 1

:

1

x x x x x x x x x

  

 

(51)

A =

1

1 1 1

(1 ) : ( )

1

x x

x x x

x



  



- HS làm ?1 Biến đổi biểu thức: B =

2

1

x x x

  



thành phân thức

?1 B =

2 1

( 1)( 1)

x x x



 

Nhắc lại kiến thức học để vận dụng vào giải tốn

E-BT - H íng dẫn nhà

- Làm tập 47, 48, 50 , 51/58

Ngày soạn: 5/12/2008 TiÕt 35:

Ngày giảng: biến đổi biểu thức hữu tỉ.

Gi¸ trị phân thức

I- MụC TIÊU gi¶ng:

- Kiến thức: HS nắm đợc khái niệm biểu thức hữu tỉ, biết phân thức đa thức biểu thức hữu tỉ

- Nắm vững cách biểu diễn biểu thức hữu tỉ dới dạng dãy phép toán phân thức hiểu biến đổi biểu thức hữu tỉ thực phép toán biểu thức để biến thành phân thức đại số

- Kỹ năng: Thực thành thạo phép toán phân thức đại số - Biết cách tìm điều kiện biến để giá trị phân thức đợc xác định

II Chn bÞ:

- GV: Bài soạn, bảng phụ HS: bng nhúm, c trc bi

Iii- Tiến trình d¹y:

A Tỉ chøc:

B Kiểm tra: - Biến đổi biểu thức sau thành phân thức đại số:B = 2

1

x x

x

 

 



§iĨm: 8A……… 8B……… 8C……… 8D………

C Bµi míi:

* HĐ3:Khái niệm giá trị phân thức cách tìm điều kiện phõn thc cú ngha.

3 Giá trị phân thức:

- GV hớng dẫn HS làm VD * VÝ dô:

( 3)

x x x

 

a) Tìm điều kiện x để giá trị phân thức

( 3)

x x x



 đợc xác định

b) Tính giá trị phân thức x = 2004 * Nếu giá trị biểu thức mà

3 Gi¸ trị phân thức:

a) Giá trị phân thøc

( 3)

x x x



 đợc xác định với ĐK: x(x - 3) 0  x0

vµ x -  0 x3

Vậy PT xđ đợc x 0 x3

b) Rót gän:

3

( 3)

x x x



 =

3( 3) 3

( 3) 2004 668

x

x x x



  

(52)

giá trị phân thức cho xđ phân thức cho phân thức rút gọn có giá trị

* Muốn tính giá trị phân thức cho ( ứng với giá trị x) ta tính giá trị phân thức rút gn

* HĐ4: Luyện tập

Làm tập 46 /a

GV híng dÉn HS lµm bµi

a) x2 + x = (x + 1)x  0 x0;x1

2

1 1

)

( 1)

x x b

x x x x x

 

 

 Tại x = 1.000.000

có giá trị PT

1.000.000

* Tại x = -1

Phân thức cho không xác định HS làm:

1

1 1 1

:

1

x

x x x x

x x x x x

x x x x x x

 

 

 

 

 

 

 

Khắc sâu lại kiến thức vừa học, biết áp dụng vào giải toán

E HDVN:

- Làm tập lại / SGK+SBT - Giờ sau luyện tập

Ngày soạn: 10/12/2008 Tiết 36 Ngày giảng: luyện tập

- Kin thc: HS nắm phơng pháp biến đổi biểu thức hữu tỷ thành dãy phép tính thực phân thức

- Kỹ năng: Thực thành thạo phép tính theo quy tắc học

+ Có kỹ tìm điều kiện biến để giá trị phân thức xác định biết tìm giá trị phân thức theo điều kiện biến

- GV: Bảng phụ HS: Bài tập

A Tổ chøc: B KiĨm tra:

- Tìm điều kiện x để giá trị phân thức sau xác định a)

2

x

x b)

1

x x

 

§iĨm: 8A……… 8B……… 8C……… 8D………

C Bµi míi :

*H§1: KiĨm tra cũ

*HĐ2: Tổ chức luyện tập

1) Chữa 48

- HS lên bảng

- HS khác thực chỗ

HS làm a) x -2 b) x  1

1)Bµi 48

(53)

* GV: chốt lại : Khi giá trị phân thức cho xđ phân thức cho & phân thức rút gọn có giá trị Vậy muốn tính giá trị phân thức cho ta cần tính giá trị phõn thc rỳt gn

- Không tính giá trị phân thức rút gọn giá trị biến làm mẫu thức phân thức =

2 Lµm bµi 50

- GV gäi HS lên bảng thực phép tính

*GV: Chốt lại p2 làm ( Thứ tự thực các

phép tính)

3 Chữa 55

- GV cho HS hoạt động nhóm làm 55

- Các nhóm trình bày giải thích rõ cách lµm?

4 Bµi tËp 53:

- GV cho HS hoạt động nhóm làm 53 - GV treo bảng nhóm cho HS nhận xét, sửa lại cho xác

2 4 x x x

a) Phân thức xđ x + 0,x2

b) Rót gän : =

2 ( 2) 2 x x x    

c) Tìm giá trị x để giá trị phân thức =

Ta cã x = =  x1

d) Không có giá trị x để phân thức có giá trị = x = -2 phân thức khơng xác dịnh

2.Bµi50: a)

2

2 :

1

:

1

x x

x x x x

x x                        = 2

2 1

1

x x x x x

 

2 ( 1)(1 )

1 (1 )(1 )

1

x x x

x x          

b) (x2 - 1) 1 1

1 x x

          2 2

1 1

( 1)

1

x x x x x x           

Bài 55: Cho phân thøc:

2 2 1 x x x    PTX§ x2- 0  x  1

b) Ta cã:

2 2 1 x x x    ( 1)

( 1)( 1)

1 x x x x x       

c) Víi x = & x = -1

Với x = -1 phân thức không xđ nên bạn tr¶ lêi sai.Víi x = ta cã:2

2

 



Bµi 53:

1

) ) ) )

2

x x x x

a b c d

x x x x

   

(54)

- GV: Nhắc lại P2 Thực phép tính với biểu thức hữu tỷ

- Xem lại cha

- ôn lại toàn tập chơng II - Trả lời câu hỏi ôn tập

- Làm tập 57, 58, 59, 60 SGK 54, 55, 60 SBT

Ngày soạn:10/12/2008 Tiết 37 Ngày giảng: ôn tập học kỳ I

- Kiến thức: Hệ thống hoá kiến thức cho HS để nắm vững khái niệm: Phân thức đại số, hai phân thức nhau, hai phân thức đối nhau, phân thức nghịch đảo, biểu thức hữu tỉ

- Kỹ năng: Vận dụng qui tắc phép tính: Cộng, trừ, nhân, chia phân thức để giải toán cách hợp lý, quy tắc phép tính ngắn gọn, dễ hiểu

- Gi¸o dơc tÝnh cẩn thận, t sáng tạo

- GV: Ôn tập chơng II (Bảng phụ) HS: Ôn tập + Bài tập ( Bảng nhóm)

A Tổ chức:

B Kiểm tra: Lồng vào ôn tập C. Bài míi:

Hoạt động GV - HS Hoạt động HS

*HĐ1: Khái niệm phân thức đại số tính chất phân thức.

+ GV: Nêu câu hỏi SGK HS trả lời Định nghĩa phân thức đại số Một đa thức có phải phân thức đại số khơng?

2 Định nghĩa phân thức đại số

3 Phát biểu T/c phân thức

( Quy tắc đợc dùng quy đồng mẫu thức)

( Quy tắc đợc dùng rút gọn phân thức)

4 Nêu quy tắc rút gọn phân thức Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức có mẫu thức khác ta làm nh nào?

- GV cho HS lµm VD SGK x2 + 2x + = (x+1)2

I Khái niệm phân thức đại số tính chất ca phõn thc.

- PTĐS biểu thức có dạng A

Bvới A, B

phân thức & B đa thức (Mỗi đa thức sè

thực đợc coi phân thức đại số) - Hai PT A

B = C

D nÕu AD = BC

- T/c phân thức + Nếu M0

A A M B B M (1)

+ Nếu N nhân tử chung : : (2) :

A A N BB N

- Quy tắc rút gọn phân thức:

+ Phân tích tử mẫu thành nhân tử + Chia tử mẫu cho nhân tử chung - Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức + B1: PT mẫu thành nhân tử tìm MTC

+ B2: Tìm nhân tử phụ mẫu thức

+ B3: Nhân tử mẫu phân thức với

nhân tử phụ tơng ứng

(55)

x2 – = 5(x2 – 1)(x-1) =

5(x+1)(x-1)

MTC: 5(x+1)2 (x-1)

Nh©n tư phụ (x+1)2 5(x-1)

Nhân tử phụ 5(x2-1) lµ (x-1)

*HĐ2: Các phép tốn tập hợp các phân thức đại số.

+ GV: Cho học sinh lần lợt trả lời câu hỏi 6, 7, 8, , 10, 11, 12 vµ chèt lại

*HĐ3: Thực hành giải tập

Chữa 57 ( SGK) - GV hớng dẫn phần a

- HS làm theo yêu cầu giáo viên - HS lên bảng

- Dới lớp làm

- Tơng tự HS lên bảng trình bày phần b

* GV: Em có cách trình bày toán dạng theo cách khác

+ Ta biến đổi trở thành vế trái ngc li

+ Hoặc rút gọn phân thức

Chữa 58:

- GV gọi HS lên bảng thực phép tính

b) B = 21 :

1

x

x x x x x

                  Ta cã: 2

1 ( 2)

1 ( 1) ( 1)

x x x x x x x x x x x x

                  (x 1)

x



 => B =

2

( 1)

( 1) ( 1)

x x

x x x x





  

2 2 1

x

x  x vµ

3

5x  Ta cã:

2

( 1)5

2 5( 1) ( 1)

x x x x x x x

 

    ; 2

3 3( 1)

5 5( 1) ( 1)

x

x x x

 

  

II Các phép toán tập hợp PTđại số.

* PhÐp céng:+ Cïng mÉu : A B A B

M M M



 

+ Khác mẫu: Quy đồng mẫu thực cộng * Phép trừ:+ Phân thức đối A

B kÝ hiƯu lµ A B



A B

 = A A

B B

 



* Quy t¾c phÐp trõ: A C A ( C)

B D B  D

* PhÐp nh©n: A C: A D C ( 0)

B D B C D 

* PhÐp chia

+ PT nghịch đảo phân thức A

B khác B A

+ A C: A D C ( 0)

B D B C D

III Thực hành giải tập 1 Chữa 57 ( SGK)

Chứng tỏ cặp phân thức sau nhau: a)

2x vµ

3 6 x x x   

Ta cã: 3(2x2 +x – 6) = 6x2 + 3x – 18

(2x+3) (3x+6) = 6x2 + 3x – 18

VËy: 3(2x2 +x – 6) = (2x+3) (3x+6)

Suy ra:

2x =

3 6 x x x    b) 2

2

4 12

x x x x x x

 

 

2 Chữa 58: Thực phép tính sau: a)

2

2 (2 1) (2 1)

: :

2 10 (2 1)(2 1) 5(2 1)

x x x x x x

                  

= 5(2 1) 10

(2 1)(2 1)

x x

x x x x

     c) 2

1 ( 1) ( 1)

x x

x x x x

 

   

=

2

2 2

1 ( 1)

( 1)( 1) ( 1)( 1)

x x x x

x x x x x

   

 

    

GV nh¾c lại bớc thực thứ tự phép tính P2 làm nhanh gọn

(56)

Làm tập phần ôn tập

- Ôn lại toàn lý thuyết chơng Tự trả lời câu hỏi ôn tập

Ngày soạn: 10/12/2008 Tiết 38

Ngày giảng: ôn tập học kỳ I ( tiếp)

- Kin thc: Hệ thống hoá kiến thức cho HS để nắm vững khái niệm: Phân thức đại số, hai phân thức nhau, hai phân thức đối nhau, phân thức nghịch đảo, biểu thức hữu tỉ

- Kỹ năng: Vận dụng qui tắc phép tính: Cộng, trừ, nhân, chia phân thức để giải toán cách hợp lý, quy tắc phép tính ngắn gọn, dễ hiểu

- Gi¸o dơc tÝnh cÈn thËn, t sáng tạo

- GV: Bảng phụ - HS: Bài tập + Bảng nhóm

III- Tiến trình dạy:

A Tổ chức:

B Kiểm tra: Lồng vào ôn tập

C Bµi míi:

1 Chữa 60 Cho biÓu thøc

2

1 3 4

2 2

x x x

  

 

 

 

  

 

a) Hãy tìm điều kiện x để giá trị biểu thức xác định

Gi¶i:

- Giá trị biểu thức đợc xác định nào?

- Muèn CM gi¸ trị biểu thức không phụ thuộc vào giá trị cđa biÕn ta lµm nh thÕ nµo?

- HS lên bảng thực

2) Chữa 59

- GV HS làm tập 59a - Tơng tự HS làm tập 59b

3)Chữa 61.

Biểu thức có giá trị xác định nào? - Muốn tính giá trị biểu thức x= 20040 trớc hết ta làm nh nào? - Một HS rút gọn biểu thức

Bµi 60:

a) Giá trị biểu thức đợc xác định tất mẫu biểu thức khác

2x – 0 x1

x2 – 0  (x – 1) (x+1) 0 x 1



2x + 0 Khi x 1

Vậy với x1 & x1 giá trị biểu thức

đ-ợc xác định b)

1 3 4( 1)( 1)

2( 1) ( 1)( 1) 2( 1)

x x x x

     

   

   

 

=4

Bµi 59

Cho biÓu thøc:

xp yp

x p  y p Thay P =

x y

x y ta cã

2

2 2

2

: :

( ) ( )

x y xy xp yp x y x y

xy xy x p y p x y

x y x y x y xy xy xy

x y

x y x y x y x y x y x xy y

x y x y x y x y x y x y xy x y

x y x y x x y y

 

  

   

 

   

      

       



 

   

 

   

  

Bµi 61.

2

2 2

5 100

10 10

x x x

x x x x x

  

 



 

  

 

(57)

- Một HS tính giá trị biểu thức

4) Bµi tËp 62.

- Muốn tìm giá trị x để giá trị phân thức ta làm nh nào? - Một HS lên bảng thực

2

2 2

5 100

10 10

x x x

x x x x x

  

 



 

  

 

       

 

2

2 2

2

2 2

2

5 10 10 100

10 10

10 40 100

4 100

10 100

100

10

x x x x x

x x x x x

x x x x x

x

   

  

  

  

 

 



 





Tại x = 20040 thì: 10

2004

x 

Bµi 62:

2

10 25

0

x x x x

 



 ®k x0; x 5

 x2 – 10x +25 =0

 ( x – )2 =

 x =

Với x =5 giá trị phân thức khơng xác định Vậy khơng có giá trị x giá trị phân thức

D- Lun tËp - Cđng cè: - GV: chốt lại dạng tập

- Khi giải toán biến đổi cồng kềnh phức tạp ta biến đổi tính tốn riêng phận phép tính để đến kết gọn nhất, sau thực phép tính chung kết phận Cách giúp ta thực phép tính đơn giản hơn, mắc sai lầm

- Xem lại chữa - Trả lời câu hỏi sgk - Làm tập 61,62,63

Ngày giảng: Kiểm tra viÕt häc k× I

( Céng víi tiÕt 31 h×nh häc kiĨm tra hai tiÕt )

I MôC TI£U:

- Kiến thức: Kiểm tra kiến thức chơng trình học kì I nh:Nhân, chia đa thức Phân thức đại số, tính chất , rút gọn, QĐMT, cộng phân thức đại số.Tứ giác, diện tích đa giác

- Thái độ: GD cho HS ý thức củ động , tích cực, tự giác, trung thực học tập II Ma trận thiết kế đề kiểm tra:

Chủ đề TNKQNhận biếtTL TNKQThông hiểuTL TNKQVận dụngTL Tổng

(58)

Phân thức đại số 1

4

Tø gi¸c

1,5

1

1,5 Diện tích đa giác

2

Tæng

2

2,5 5,5 10

iii.Đề kiểm tra:

Bài : T×m x biÕt :

a x ( 2x - 1) - ( x - 2) ( 2x + ) = b ( x -1) ( x +2) - x –

Bài : Điền vào … để đợc hai phân thức

a

3

x

x   x b

4 1

2 2

x x

   Bµi : Cho biĨu thøc : A =

3

x x x x x

 



a Với giá trị x giá trị phân thức A xác định b Rút gọn biểu thức A

c Tìm giá trị x để giá trị A =

Bài : Cho tứ giác ABCD Hai đờng chéo AC BD vng góc với Gọi M,N,P,Q lần lợt trung điểm cạnh AB,BC,CD,DA

a)Tứ giác MNPQ hình ? Vì ?

b) Để MNPQ hình vuông tứ giác ABCD cần có điều kiƯn g×?

Bài 5: Tính diện tích hình thang vng, biết hai đáy có độ dài 2cm

và 4cm, góc tạo cạnh bên đáy lớn có số đo bng 450

IV.Đáp án chấm

Bài Lời giải vắn tắt Điểm

1

a  2x2 - x - 2x2 - 3x + 4x + = 0

 0x + = => Kh«ng cã giá trị x b ( x - )( x + ) - ( x + ) =

 ( x + )(x - ) = => x = -2 hc x =

0,5 0,5

2 a §iỊn b §iỊn ……= -x= ( x+1)( x2 +1) 0,50,5

3

a §KX§ : x0 ; x 1 b A =

3

x x x x x

 

 =

2

( 1)

( 1)( 1)

x x x x x x x

 



  

1

x x

  c A=2 

1

x x



 =2  x=3

0,75 1,5 0,75 4 a) Tứ giác MNPQ hình hình chữ nhật

b)Để tứ giác MNPQ hình vuông MN=MQ  AC = BD

(59)

B

D

A C

N

P M

Q

( Vì MN = 0,5 AC- T/c đờng TB

MQ = 0,5 BD – T/c đờng TB)

0,75 0,75

5

2cm

45 4cm

A B

D C

E

Ta có ABCD hình thang vuông Â=900 , ^ 0

90

D vµ

^

45

C VÏ BE DC ta cã:

BE = EC = 2cm => SABCD = cm2

V Thu bµi – H íng dÉn vỊ nhµ:

NhËn xÐt ý thøc lµm HS Về nhà làm lại kiÓm tra

S:18/12/2008 TiÕt 40:

G: trả bài kiểm tra học kỳ I

I.MụC TI£U:

Trả kiểm tra nhằm giúp HS thấy đợc u điểm, tồn làm Giáo viên chữa tập cho HS

II ChuÈn bÞ:

- GV: Đề bài, đáp án + thang điểm, trả cho HS

I Tổ chức: II Bµi míi:

HĐ1: Trả kiểm tra

Trả cho tổ trởng chia cho bạn tổ

HĐ2: Nhận xét chữa bµi

+ GV nhËn xÐt bµi lµm cđa HS:

3 tổ trởng trả cho cá nhân

(60)

-Đã biết làm tập từ dễ đến khó -Đã nắm đợc kiến thức c bn Nhc im:

-Kĩ tìm TXĐ cha tốt

-Một số em kĩ tính toán trình bày cha tốt

* GV cha bi cho HS ( Phần đại số ) 1) Chữa theo ỏp ỏn chm

2) Lấy điểm vào sổ

* GV tuyên dơng số em điểm cao, trình bày đẹp

Nhắc nhở, động viên số em có điểm cịn cha cao, trình bày cha đạt yờu cu

HĐ3: Hớng dẫn nhà

-H thống hố tồn kiến thức học kì I

-Xem tríc ch¬ng III-SGK

HS nghe GV nhắc nhở, nhận xét rút kinh nghiệm

HS chữa vào

Ngày soạn:21/12/2008

Ngày giảng: Chơng III: Phơng trình bậc ẩnTiết 41 : Mở đầu phơng trình

I MụC TIÊU gi¶ng:

- Kiến thức: - HS hiểu khái niệm phơng trình thuật ngữ " Vế trái, vế phải, nghiệm phơng trình , tập hợp nghiệm phơng trình Hiểu biết cách sử dụng thuật ngữ cần thiết khác để diễn đạt giải phơng trình sau

+ Hiểu đợc khái niệm giải phơng trình, bớc đầu làm quen biết cách sử dụng qui tắc chuyển vế qui tắc nhân

- Kỹ năng: trình bày biến đổi

- Thái độ: T lơ gíc

II Chn bÞ:

- GV: B¶ng phơ ; - HS: B¶ng nhãm

Sĩ số :

Hoạt động 1: Đặt vấn đề giới thiệu nội dung ch ơng ( ’ )

-GV giới thiệu qua nội dung chơng: + Khái niƯm chung vỊ PT

+ PT bËc nhÊt ẩn số dạng PT khác

+ Giải toán cách lập PT

HS nghe GV trình bày , mở phần mục lục SGK/134 để theo dõi

Hoạt động : Ph ơng trình ẩn ( 16’ )

GV viết BT tìm x biết 2x + = 3(x-1)+2 sau giới thiệu: Hệ thức 2x +5=3(x-1) +

là phơng trinh với ẩn số x Vế trái phơng trình 2x+5 Vế phải phơng trình 3(x-1)+2

(61)

- GV: hai vế phơng trình có biến x PT mt n

- Em hiểu phơng trình ẩn x gì? - GV: chốt lại dạng TQ

- GV: Cho HS lµm ?1 cho vÝ dụ về: a) Phơng trình ẩn y

b) Phơng trình ẩn u - GV cho HS làm ?

Ta nãi x=6 tháa m·n PT ,gäi x=6 lµ nghiÖm

của PT cho - GV cho HS lm ?3

Cho phơng trình: 2(x + 2) - = -x a) x = - có thoả mÃn phơng trình

không?

* Phơng trình ẩn x có dạng: A(x) = B(x) Trong đó: A(x) vế trái

B(x) vÕ ph¶i

+ HS cho VD

+ HS tÝnh x=6 giá trị vế PT

HS làm ?3

tại sao?

b) x = có nghiệm phơng trình không? sao?

* GV: Trở lại tập bạn lµm x2 =  x2 = (1)2  x = 1; x =-1

VËy x2 = cã nghiƯm lµ: vµ -1

-GV: Nếu ta có phơng trình x2 = - kết

quả hay sai? -Vậy x2 = - vơ nghiệm.

+ Từ em có nhận xét số nghiệm phơng trình?

- GV nªu néi dung chó ý

Phơng trình: 2(x + 2) - = - x

a) x = - không thoả mÃn phơng trình b) x = nghiệm phơng trình

Sai số bình phơng lên số âm

* Chú ý:

- Hệ thức x = m ( với m số đó) phơng trình phơng trình rõ ràng m nghiệm - Một phơng trình có nghiệm nghiệm, nghiệm … nhng khơng có nghiệm vơ số nghiệm

Hoạt động : Giải ph ơng trình (8’ )

- GV: ViƯc t×m nghiƯm cđa PT( giá trị ẩn) gọi GPT(Tìm tập hợp

nghiÖm)

+ Tập hợp tất nghiệm phơng trình gọi tập nghiệm PT đó.Kí hiệu: S

+GV cho HS lµm ?

Hãy điền vào ô trống +Cách viết sau hay sai ?

a) PT x2 =1 cã S= 1 ;b) x+2=2+x cã S =

R

2 HS lên bảng làm?

a) PT : x =2 cã tËp nghiÖm S = 2

b) PT vô nghiệm cã tËp nghiƯm lµ S =

HS a) Sai v× S =1;1

b) Đúng xR thỏa mãn PT

Hoạt động : Ph ơng trình t ơng đ ơng(8’ )

GV yêu cầu HS đọc SGK

Nêu : Kí hiệu  để PT tơng đơng GV ? PT x-2=0 x=2 có TĐ khơng ? Tơng tự x2 =1 x = có TĐ khơng ?

1HS đọc to

HS ghi bµi : x+1 =  x = -1

Cã v× chóng cã cïng tËp nghiƯm S =  2

(62)

+ Yêu cầu HS tự lấy VD vỊ PTT§ S1  1;1 ; S2  1

Hoạt động : Luyện tập (6’ )

Bµi 1/SGK ( Gäi HS lµm ) Lu ý với PT tính KQ vế so sánh

Bài 5/SGK : Gọi HS trả lêi

HS :

KQ x =-1là nghiệm PT a) c) HS trả lời miệng : 2PT khơng tơng đơng chúng khơng tập hợp nghiệm

Hoạt động : E-BT - H ớng dẫn nhà (2 ) ’

+ Nắm vững k/n PT 1ẩn , nghiệm ,tập hợp nghiệm , 2PTTĐ

+ Làm BT : ;3 ;4/SGK ; ;2 ;6 ;7/SBT §äc : Cã thĨ em cha biết + Ôn quy tắc chuyển vế

Ngày soạn:21/12/2008

Ngày giảng: Tiết 42: Phơng trình bậc ẩn vàcách giải

I MụC TIÊU giảng:

- Kin thc: - HS hiu khỏi niệm phơng trình bậc ẩn số + Hiểu đợc sử dụng qui tắc chuyển vế qui tắc nhân

- Kỹ năng: áp dụng qui tắc để giải phơng trình bậc ẩn số

- Thái độ: T lơ gíc - Phơng pháp trình bày

II Chn bÞ:

- GV:Bảng phụ HS: Bảng nhóm , tính chất ng thc

Sĩ sè :

Hoạt động 1: Kiểm tra(7’ )

1)Chữa BT 2/SGK

2) Thế 2PTTĐ ? Cho VD ?

? 2PT : x-2 = x(x-2) = có tơng đơng với khơng ?

GV nhËn xÐt cho ®iĨm

HS1: t = ; t = -1 lµ nghiƯm HS2 :Nêu đ/n , cho VD

Không TĐ x = nghiệm PT x(x-2) = nhng không nghiệm PT x-2 =

Hoạt động : Định nghĩa ph ơng trình bậc ẩn (8’ )

GV giói thiệu đ/n nh SGK Đa VD : 2x-1=0 ; 5-1

4x=0 ; -2+y=0 ;

3-5y=0 Y/c HS xác định hệ số a,b ? Y/c HS làm BT 7/SGK ?Các PT cịn lại khơng PTBN ?

1HS đọc lại

HS tr¶ lêi tõng PT

HS tr¶ lêi miƯng : PT a) ; c) ; d) lµ PTBN

Hoạt động : Hai quy tắc biến đổi ph ơng trình (10’ )

GV đa BT : Tìm x biết : 2x-6=0 Yêu cầu HS làm

Ta ó tìm x từ đẳng thức số Trong trình thực tìm x ta thực QT no ?

Nhắc lại QT chuyển vế ?

Với PT ta làm tơng tự

a)Quy tắc chuyển vế : - Yêu cầu HS đọc SGK - Cho HS làm ?1

HS : 2x-6=0

 2x=6  x=6 :2=3

HS : Ta thực QT chuyển vế , QT chia

HS nhắc lại QT chuyển vế HS đọc QT chuyển vế

Lµm ?1 a) x - =  x = b)

(63)

b)Quy tắc nhân với số : c) 0,5 - x =  x = 0,5 - Yêu cầu HS đọc SGK

- Cho HS làm ?

Cho HSHĐ nhãm

HS đọc to Làm ? a)

2

x

= -1 x = - b) 0,1x = 1,5  x = 15 c) - 2,5x = 10  x = -

Hoạt động : - Cách giải ph ơng trình bậc ẩn(10 ) ’

GV nêu phần thừa nhận SGK/9 Cho HS đọc VD /SGK

GVHDHS giải PTTQ nêu PTBN có nhÊt nghiÖm x = -b

a

HS làm ?3

HS nêu t/c

HS c VD/SGK

HS lµm theo sù HD cđa GV ax+b =

 ax=-b

 x = -b

a

HS lµm ?3

0,5 x + 2,4 =

 - 0,5 x = -2,4

 x = - 2,4 : (- 0,5)

 x = 4,8 => S=4,8 Hoạt động : D- Luyện tập - Củng cố:

Bµi tËp 6/SGK : C1: S =

2[(7+x+4) + x] x = 20

C2: S =

2.7x +

2.4x + x

2 = 20

Bµi tËp 8/SGK :(H§ nhãm ) GV kiĨm tra sè nhãm

? Trong PT sau PT PT bËc nhÊt a) x-1=x+2 ; b) (x-1)(x-2)=0 c) ax+b=0 ; d) 2x+1=3x+5

HS lµm bµi theo sù HD cđa GV

KQ

a)S  5 ; )b S   ; ) c S  4 ; )d S  1

HS :a) Không PTBN PT0x=3 b) Không PTBN PTx2-3x+2 =0

c) Có PTBN nÕu a0 , b lµ h»ng sè

d) Lµ PTBN

Hoạt động :H ớng dẫn nhà (3’ )

Học thuộc định nghĩa , số nghiệm PT bậc ẩn , hai QT biến đổi phơng trình

Lµm bµi tËp : 9/SGK

10;13;14;15/SBT

Ngày soạn:25/12/2008

Ngày giảng: Phơng trình đợc đa Tiết 43

dạng ax + b = 0 I MụC TIÊU gi¶ng:

(64)

+ Hiểu đợc sử dụng qui tắc chuyển vế qui tắc nhân để giải phơng trình

- Kỹ năng: áp dụng qui tắc để giải phơng trình bậc ẩn số

II ph ¬ng tiƯn thực hiện

- GV: Bài soạn.bảng phụ - HS: bảng nhóm

Iii Tiến trình dạỵ

Sĩ sè :

1- KiĨm tra:

- HS1: Gi¶i phơng trình sau a) x - = - x

b) - 3x = - x

- HS2: Giải phơng trình sau: c) x + = 4(x - 2)

d) 5

2

x x

 

 2- B míi:

- GV: đặt vấn đề: Qua giải phơng trình bạn làm ta thấy bạn chủ yếu dùng qui tắc để giải nhanh gọn đ-ợc phơng trình Trong trình giải bạn biến đổi để cuối đa đợc dạng

ax + b = Bài ta nghiên cứu kỹ

* HĐ1: Cách giải phơng trình

1, Cách giải ph ơng trình

- GV nêu VD

2x - ( - 5x ) = 4(x +3) (1)

- GV: hớng dẫn: để giải đợc phơng trình bớc ta phải làm ?

- ¸p dụng qui tắc nào?

- Thu gọn giải phơng trình?

- Tại lại chuyển số hạng chứa ẩn sang vế , số hạng kh«ng chøa Èn sang vÕ Ta cã lêi giải

- GV: Chốt lại phơng pháp giải

* Ví dụ 2: Giải phơng trình

5

3

x

+ x = +

2

x



- GV: Ta phải thực phép biến đổi trớc?

- Bớc làm ntn để mẫu? - Thực chuyển vế

* Hãy nêu bớc chủ yếu để giải PT ? - HS trả li cõu hi

* HĐ2:áp dụng

a) x - = - x  2x =  x = ; S = {4} b) - 3x = - x  3x = -2  x =

3

 ; S =

3



c) x + = 4(x - 2) x + = 4x -

 3x = 12  x =  S = {4}

d) 5

2

x x

 

  15 - 9x = 10x -

 19 x = 19  x =  S = {1}

1- C¸ch giải ph ơng trình * Ví dụ 1: Giải phơng tr×nh: 2x - ( - 5x ) = 4(x +3) (1)

Phơng trình (1) 2x -3 + 5x = 4x + 12

 2x + 5x - 4x = 12 +

 3x = 15  x = vËy S = {5}

* VÝ dô 2:

5

3

x

+ x = +

2

x



 2(5 2) 6 3(5 )

6

x  x   x



 10x - + 6x = + 15 - 9x

 10x + 6x + 9x = + 15 +

 25x = 25  x = , vËy S = {1}

+Thực phép tính để bỏ dấu ngoặc qui đồng mẫu kh mu

+Chuyển hạng tử có chứa ẩn vế, số sang vế

+Giải phơng trình nhận đợc

(65)

2) áp dụng

Ví dụ 3: Giải phơng trình

2

(3 1)( 2) 11

3 2

x x x 

 

- GV cïng HS lµm VD

- GV: cho HS lµm ?2 theo nhãm x -

6

x

=

4

x



 x = 25

11

-GV: cho HS nhËn xét, sửa lại - GV cho HS làm VD4

- Ngoài cách giải thông thờng có cách giải khác?

- GV nêu cách giải nh sgk - GV nªu néi dung chó ý:SGK

D- Lun tËp - Cđng cè: - Nêu bớc giải phơng trình bậc

- Chữa 10/12

a) Sai vỡ chuyn v mà khơng đổi dấu b) Sai chuyển vế mà khơng đổi dấu

4- H íng dÉn vỊ nhµ

- Làm tập 11, 12, 13 (sgk) - Ôn lại phơng pháp giải phơng trình

Ví dụ 3: Giải phơng trình

2

(3 1)( 2) 11

3 2

x x x 

 



2

2(3 1)( 2) 3(2 1) 11

6

x x  x 

  x =

vËy S = {4}

Các nhóm giải phơng trình nộp Ví dụ 4:

1

2

x x x

  

x - =  x = VËy S = {4} VÝ dô5:

x + = x -

 x - x = -1 - 0x = -2 , PTv« nghiƯm

VÝ dơ 6:

x + = x +  x - x = - 0x =

phơng trình nghiệm với x

Ngµy soạn: 1/1/2009

Ngày giảng: Luyện tậpTiết 44

- Kin thc: - HS hiểu cách biến đổi phơng trình đa dạng ax + b =

+ Hiểu đợc sử dụng qui tắc chuyển vế qui tắc nhân để giải phơng trình

- Kỹ năng: áp dụng qui tắc để giải phơng trình - Rèn luyện kỹ giải phơng trình cách trình bày lời giải

II ph ¬ng tiƯn thùc hiện:

- GV: Bài soạn.bảng phụ - HS: bảng nhóm

Sĩ số :

Hoạt động củaGV Nội Dung

1- Kiểm tra

- HS1: Trình bày tập 12 (b)/sgk - HS2: Trình bày tập 13/sgk - Giải phơng trình

x(x +2) = x( x + 3)  x2 + 2x = x2 + 3x

 x2 + 2x - x2 - 3x = 0 - x =  x = 0

2- Bµi míi

* H§1: Tỉ chøc lun tËp

1) Chữa 17 (f)

* HS lên bảng trình bµy

HS1:

10

1

12

x  x

   30 60 32

36 36

x  x



30x + = 60 + 32x

2x = - 51  x = 51

2



- HS 2: Sai x = nghiệm phơng trình

1) Chữa 17 (f)

(66)

2) Chữa 18a

- 1HS lên bảng

3) Chữa 14.

- Mun bit s no số nghiệm phơng trình ta làm nh nào?

GV: Đối với PT x = x có cần thay x = ; x = ; x = -3 để thử nghiệm không? (Không

x = x  x   nghiệm )

4) Chữa 15

- Hãy viết biểu thức biểu thị: + Quãng đờng ô tô x

+ Quãng đờng xe máy từ khởi hành đến gp ụ tụ?

- Ta có phơng trình nào?

5) Chữa 19(a)

- HS làm việc theo nhóm

- Các nhóm thảo luận theo gợi ý cđa gv - C¸c nhãm nhËn xÐt chÐo

6) Chữa 20

- GV hớng dẫn HS gäi sè nghÜ lµ x ( x  N) , kết cuối A - Vậy A= ?

- x vµ A cã quan hƯ với nh nào?

* HĐ2: Tổng kết

a) Tìm điều kiện x để giá trị phơng trình:

3

2( 1) 3(2 1)

x

x x



   xác định đợc

- Giá trị phơng trình đợc xác nh c no?

b) Tìm giá trị k cho phơng trình : (2x +1)(9x + 2k) - 5(x +2) = 40

cã nghiÖm x =

*Bài tập nâng cao: Giải phơng trình

1

5 2000 2001 2002 2003 2004

x x x x x

    

4- H íng dÉn vỊ nhµ:

 x - - 2x + = - x

 x - 2x + x =

0x = Phơng trình vô nghiệm S = {

}

2) Chữa bµi 18a

2

3

x x x x



    2x - 6x - = x - 6x

 2x - 6x + 6x - x = 3x = 3, S = {3}

3) Chữa 14

- nghiệm phơng trình

1 x= x +

2 lµ nghiƯm phơng trình x = x - nghiệm phơng trình x2+ 5x + = 0

4) Chữa 15

Gii + Q ụ tụ x giờ: 48x (km) + Quãng đờng xe máy từ khởi hành đến gặp ô tô là: x + (h)

+ Quãng đờng xe máy x + (h) là: 32(x + 1) km

Ta có phơng trình: 32(x + 1) = 48x

 32x + 32 = 48x 48x - 32x = 32

 16x = 32 x =

5) Chữa 19(a)

- Chiều dài hình chữ nhật: x + x + (m) - Diện tích hình chữ nhật: (x + x + 2) m - Ta có phơng trình:

9( 2x + 2) = 144  18x + 18 = 144

 18x = 144 - 18 18x = 126 x =

6) Chữa 20

Sè nghÜ lµ x ( x  N)

 A = {[(x + 5)2 - 10 ]3 + 66 }:6 A = (6x + 66) : = x + 11

 x = A - 11

VËy sè cã kÕt qu¶ 18 là: x = 18 - 11 = Giải

2(x- 1)- 3(2x + 1) 

 2x - - 6x - 

 - 4x - 

 x 

4



VËy víi x 

4



phơng trình xác định đợc b) Tìm giá trị k cho phơng trình : (2x +1)(9x + 2k) - 5(x +2) = 40

cã nghiÖm x =

+ Vì x = nghiệm phơng trình nªn ta cã:

(2.2 + 1)(9.2 + 2k) - 5(x +2) = 40

(67)

- Xem lại chữa - Làm tập phần lại

90 + 10k - 20 = 40

70 + 10 k = 40

10k = -30

k = -3

Ngày soạn:10/1/2009

Ngày giảng: Phơng trình tíchTiết 45

I MụC TIÊU gi¶ng:

- Kiến thức: - HS hiểu cách biến đổi phơng trình tích dạng A(x) B(x) C(x) = + Hiểu đợc sử dụng qui tắc để giải phơng trình tích

- Kỹ năng: Phân tích đa thức thành nhân tử để giải phơng trình tích

II.ph ¬ng tiƯn thùc hiƯn:

- GV: Bài soạn.bảng phụ - HS: bảng nhóm, đọc trc bi

Sĩ sè :

Hoạt động củaGV Nội Dung

* HĐ 1: Kiểm tra cũ

1- Kiểm tra

Phân tích đa thức thành nhân tử a) x 2 + 5x

b) 2x(x2 - 1) - (x2 - 1)

c) (x2 - 1) + (x + 1)(x - 2)

2- Bµi míi

* HĐ2: Giới thiệu dạng phơng trình tích cách giải

1) Ph ơng trình tích cách giải

- GV: hÃy nhận dạng phơng trình sau a) x( x + 5) =

b) (2x - 1) (x +3)(x +9) = c) ( x + 1)(x - 1)(x - 2) =

- GV: Em h·y lÊy vÝ dơ vỊ PT tÝch? - GV: cho HS trả lời chỗ

? Trong tích có thừa số tích ngựơc lại tích thừa số tích

* VÝ dơ 1

- GVhíng dÉn HS lµm VD1, VD2

- Muốn giải phơng trình có dạng A(x) B(x) = ta làm nh nào? - GV: để giải phơng trình có dạng A(x) B(x) = ta áp dụng

A(x) B(x) =  A(x) = hoặc B(x) = 0 * HĐ3:áp dụng giải tập

2) áp dụng: Giải phơng trình:

- GV híng dÉn HS

a) x 2 + 5x = x( x + 5)

b) 2x(x2 - 1) - (x2 - 1)

= ( x2 - 1) (2x - 1)

c) (x2 - 1) + (x + 1)(x - 2)

= ( x + 1)(x - 1)(x - 2)

1) Ph ¬ng trình tích cách giải

Nhng phng trỡnh m biến đổi vế phơng trình tích biểu thức cịn vế Ta gọi phơng trình tích

VÝ dơ1:

x( x + 5) =

 x = hc x + =

 x =

x + =  x = -5

TËp hỵp nghiƯm phơng trình S = {0 ; - 5}

* Ví dụ 2: Giải phơng trình: ( 2x - 3)(x + 1) =

 2x - = hc x + =

 2x - =  2x = x = 1,5 x + =  x = -1

VËy tËp hỵp nghiƯm phơng trình là: S = {-1; 1,5 }

2) ¸p dơng:

(68)

- Trong VD ta giải phơng trình qua bớc nh th no?

+) Bớc 1: đa phơng trình dạng c

+) Bớc 2: Giải phơng trình tích kết luận - GV: Nêu cách giải PT (2)

b) (x + 1)(x +4) = (2 - x)(2 + x) (2)

 ( x + 1)(x +4) - (2 - x)(2 + x) = 0

x2 + x + 4x + - 22 + x2 = 0 2x2 + 5x =

VËy tËp nghiƯm cđa PT lµ {

2



; } - GV cho HS lµm ?3

-GV cho HS hoạt động nhóm làm VD3 - HS nêu cách giải

+ B1 : Chun vÕ

+ B2 : - Ph©n tÝch vÕ trái thành nhân tử - Đặt nhân tử chung

- Đa phơng trình tích + B3 : Giải phơng trình tích - HS làm ?4

* H§ :Tỉng kÕt

D- Lun tËp - Củng cố:

+ Chữa 21(c)

+ Chữa 22 (b)

4- H ớng dẫn nhà

- Làm tập: 21b,d ; 23,24 , 25

- GV: yêu cầu HS nêu hớng giải cho nhận xét để lựa chọn phơng án

PT (1) (x - 3)(2x + 5) =

 x - = x =

2x + =  2x = -5 x =

2



VËy tËp nghiƯm cđa PT lµ {

2



; }

HS lµm :

(x - 1)(x2 + 3x - 2) - (x3 - 1) = 0

(x - 1)(x2 + 3x - 2) - (x - 1)(x2 + x + 1) =

0

 (x - 1)(x2 + 3x - 2- x2 - x - 1) = 0

 (x - 1)(2x - 3) =

VËy tËp nghiƯm cđa PT lµ: {1 ;

2}

VÝ dô 3:

2x3 = x2 + 2x +1 2x3 - x2 - 2x + =

0

 2x ( x2 – ) - ( x2 – ) = 0

 ( x – 1) ( x +1) (2x -1) =

Vậy tập hợp nghiệm phơng trình lµ S = { -1; 1; 0,5 }

HS lµm : (x3 + x2) + (x2 + x) = 0

 (x2 + x)(x + 1) = 0

 x(x+1)(x + 1) =

VËy tËp nghiƯm cđa PT lµ:{0 ; -1}

+ Chữa 21(c) (4x + 2) (x2 + 1) =

TËp nghiƯm cđa PT lµ:{

2

}

+ Chữa 22 (c)

( x2 - 4) + ( x - 2)(3 - 2x) = 0

TËp nghiƯm cđa PT :2;5

Ngày soạn:15/1/2009

Ngày giảng: Luyện tậpTiết 46

- Kin thức: - HS hiểu cách biến đổi phơng trình tích dạng A(x) B(x) C(x) = + Hiểu đợc sử dụng qui tắc để giải phơng trình tích

+ Khắc sâu pp giải pt tích

- Kỹ năng: Phân tích đa thức thành nhân tử để giải phơng trình tích

II ph ¬ng tiÖn thùc hiÖn

- GV: Bài soạn.bảng phụ - HS: bảng nhóm, đọc trớc

Sĩ số :

(69)

1- KiĨm tra:

* H§1: KiĨm tra cũ

HS1: Giải phơng trình sau: a) x3 - 3x2 + 3x - = 0

b) x( 2x - ) - 4x + 14 =

HS2: Chữa tập chép nhà (a,b) a) 3x2 + 2x - =

b) x2 - 6x + 17 = 0

HS3: Chữa tập chép nhà (c,d) c) 16x2 - 8x + =

d) (x - 2)( x + 3) = 50

* H§2: Tỉ chøc lun tËp

2- Bµi míi

1) Chữa 23 (a,d)

- HS lên bảng dới lớp làm

2) Chữa 24 (a,b,c)

- HS làm việc theo nhóm Nhóm trởng báo cáo kết

3) Chữa 26

GV hớng dẫn trò chơi

- GV chia lớp thành nhóm, nhóm gồm HS Mỗi nhóm HS ngåi theo hµng ngang

- GV phát đề số cho HS số nhóm đề số cho HS số nhóm,

…

- Khi có hiệu lệnh HS1 nhóm mở đề số , giải chuyển giá trị x tìm đợc cho bạn số nhóm HS số mở đề, thay giá trị x vào giải phơng trình tìm y, chuyển đáp số cho HS số nhóm mình,…cuối HS số chuyển giá trị tìm đợc t cho GV

- Nhóm nộp kết

HS1:

a) x3 - 3x2 + 3x - 1= 0 (x - 1)3= ,S =

{1}

b) x( 2x - ) - 4x + 14 = , S = {2 ,

2}

HS 2:

a) 3x2 + 2x - = 3x2 + 3x - x - =

0

 (x + 1)(3x - 1) =  x = -1 hc x =

3

b) x2 - 6x + 17 =  x2 - 6x + + =

0

 ( x - 3)2 + = PT v« nghiƯm

HS 3:

c) 16x2 - 8x + =  (4x - 1)2 + 4

PT v« nghiƯm

d) (x - 2)( x + 3) = 50  x2 + x - 56 = 0

 (x - 7)(x+8) =  x = ; x = -

1) Ch÷a bµi 23 (a,d)

a ) x(2x - 9) = 3x( x - 5)

2x2 - 9x - 3x2 + 15 x = 0

 6x - x2 =

 x(6 - x) =  x = hc - x =  x = VËy S = {0, 6}

d)

7x - =

7x(3x - 7)

 3x - = x( 3x - 7)  (3x - )(x - 1) =

 x =

3 ; x = VËy: S = {1; 3}

2) Chữa 24 (a,b,c)

a) ( x2 - 2x + 1) - = 0

 (x - 1)2 - 22 = ( x + 1)(x - 3) = 0

 S {-1 ; 3}

b) x2 - x = - 2x +  x2 - x + 2x - = 0

 x(x - 1) + 2(x- 1) =

 (x - 1)(x +2) =

 S = {1 ; - 2} c) 4x2 + 4x + = x2

 (2x + 1)2 - x2 = 0

 (3x + 1)(x + 1) =

 S = {- 1; -

3}

3) Chữa 26

- Đề sè 1: x = - §Ị sè 2: y =

2

- §Ị sè 3: z =

3

(70)

th¾ng

3- Củng cố:

- GV: Nhắc lại phơng pháp giải phơng trình tích

- Nhận xét thực bµi 26

- Làm 25

- Làm tập lại * Giải phơng trình

a) (x +1)(x + 2)(x + 3)(x + 4) = 24 b) x2 - 2x2 = 400x + 9999

- Xem tríc phơng trình chứa ẩn số mẫu

Với z =

3 ta có phơng trình:

3(t

2 - 1) = 1

3( t

2 + t)

2(t+ 1)(t - 1) = t(t + 1)  (t +1)( t + 2) =

Vì t > (gt) nên t = - ( lo¹i) VËy S = {2}

HS ghi BTVN

Ngày soạn: 20/1/2009

Ngày giảng: Phơng trình chứa ẩn mẫuTiết 47`

- Kin thc: - HS hiu cách biến đổi nhận dạng đợc phơng trình có chứẩn mẫu + Hiểu đợc biết cách tìm điều kiện để xác định đợc phơng trình

+ Hình thành bớc giải phơng trình chứa ẩn mẫu

- Kỹ năng: giải phơng trình chøa Èn ë mÉu

II ph ¬ng tiÖn thùc hiÖn

Sĩ số :

Hot động GV - HS Nội Dung

1- Kiểm tra:

HÃy phân loại phơng trình: a) x - = 3x + ; b)

2

x

- = x + 0,4 c) x + 1

1

x

x  x ; d)

4

1

x x x x

 

 

e)

2( 3) 2 ( 1)( 3)

x x x

x  x x x * HĐ1: giới thiệu mới

Những PT nh PTc, d, e, gọi PT có chứa ẩn mẫu, nhng giá trị tìm đợc ẩn ( số trờng hợp) có nghiệm PT hay khơng? Bài ta s nghiờn cu

2- Bài mới

* HĐ2:Ví dụ mở đầu

1) Ví dụ mở đầu

-GV yêu cầu HS GPT phơng pháp quen thuộc

-HS trả lời ?1:

Giá trị x = có phải nghiệm PT hay

+ Phơng trình a, b c loại + Phơng trình c, d, e c loại cã chøa Èn sè ë mÉu

1) VÝ dô mở đầu

Giải phơng trình sau:

x + 1

1

x

x  x (1) x +

1

x

(71)

không? Vì sao?

* Chỳ ý: Khi biến đổi PT mà làm mẫu chứa ẩn PT PT nhận đợc khơng tơng đơng với phơng trình ban đầu

* x 1 ĐKXĐ PT(1) Vậy GPT có chứa ẩn số mẫu ta phải ý đến yếu tố đặc biệt ĐKXĐ ca PT

* HĐ3: Tìm hiểu ĐKXĐ PT

- GV: PT chứa ẩn số mẫu, gía trị ẩn mà mẫu thức PT nhận giá trị 0, chắn khơng nghiệm phơng trình đợc

2) Tìm điều kiện xác định PT.

? x = cã lµ nghiƯm cđa PT 1

x x

 

 kh«ng?

+) x = & x = có nghiệm phơng trình

2

1

x   x kh«ng?

- GV: Theo em nÕu PT2 1

x x

 

 cã nghiƯm

hc PT 1

1

x x có nghiệm phải thoả mÃn điều kiện gì?

- GV gii thiu điều kiện ẩn để tất mẫu PT khác gọi ĐKXĐ PT - GV: Cho HS thực ví dụ

- GV híng dÉn HS lµm VD a - GV: Cho HS thực ?2

* HĐ3: Phơng pháp giải phơng trình chứa ẩn số mẫu

3) Giải ph ơng trình chứa ẩn số mẫu

- GV nªu VD

- Điều kiện xác định phơng trình gì? - Quy đồng mẫu vế phơng trình

- HS giải phơng trình vừa tìm đợc

- GV: Qua vÝ dụ hÃy nêu bớc giải phơng tr×nh chøa Èn sè ë mÉu?

3- Cđng cè:

- HS làm tập 27 a, b: Giải phơng trình: a)

5

x x



 = (3) b)

2 6 3

2

x

x x



  4- H íng dÉn vỊ nhà:

- Làm tập 27 lại vµ 28/22 sgk

Giá trị x = khơng phải nghiệm phơng trình thay x = vào phơng trình vế trái phơng trình khơng xác định

2) Tìm điều kiện xác nh ca mt ph

ơng trình.

- HS đứng chỗ trả lời tập

* Ví dụ 1: Tìm điều kiện xác định phơng trình sau:

a) 1

x x

 

 ; b)

2

1

x  x Giải

a) ĐKXĐ phơng trình x b) ĐKXĐ PT x -2 x 1

3) Gi¶i PT chøa Èn sè ë mẫu * Ví dụ: Giải phơng trình

2

2( 2)

x x

 



 (2)

- §KX§ cđa PT lµ: x 0 ; x 2

(2) 2( 2)( 2) (2 3)

2 ( 2) ( 2)

x x x x x x x x

  



 

 2(x+2)(x- 2) = x(2x + 3)

 2x2 - = 2x2 + 3x

 3x = -8  x = -

3 Ta thÊy x = -8

3 tho¶ m·n với ĐKXĐ phơng

trình

Vậy tập nghiệm cđa PTlµ: S = {-

3}

* Cách giải phơng trình chứa ẩn số ở mẫu: ( SGK)

Bµi tËp 27 a)

5

x x



 =

(72)

Ngày soạn: 25/1/2009

Ngày giảng: Phơng tr×nh chøa Èn ë mÉuTiÕt 48` (TiÕp)

- Kin thc: - HS hiểu cách biến đổi nhận dạng đợc phơng trình có chứa ẩn mẫu + Nắm bớc giải phơng trình chứa ẩn mẫu

- Kỹ năng: giải phơng trình chứa ẩn mẫu Kỹ trình bày gỉai, hiểu đợc ý nghĩa bớc giải Củng cố qui đồng mẫu thức nhiều phân thức

- Thái độ: T lơ gíc - Phng phỏp trỡnh by

II Chuẩn bị giáo viên học sinh.

- GV: Bài soạn.bảng phụ

- HS: bảng nhóm, nắm bớc giải phơng trình chứa ẩn mẫu

Sĩ số :

Hot ng GV - HS Nội Dung

1- KiÓm tra:

1) Nêu bớc giải PT chứa ẩn mẫu

* áp dụng: giải PT sau:

2

x x x x



 

 

2) Tìm điểu kiện xác định phơng trình có nghĩa ta làm việc ?

¸p dơng: Giải phơng trình:

1

x x x x

 

 

2- Bài mới

- GV: Để xem xét phơng trình chøa Èn ë mÉu nµo cã nghiƯm, nµo vô nghiệm nghiên cứu tiếp

* HĐ1: áp dụng cách GPT vào tập

4) áp dụng

+) HÃy nhận dạng PT(1) nêu cách giải

+ Tỡm KX ca phng trỡnh + Quy đồng mẫu hai vế khử mẫu + Giải phng trỡnh

- GV: Từ phơng trình x(x+1) + x(x - 3) = 4x

Có nên chia hai vế phợng trình cho x không sao? ( Không chia hai vế phơng trình cho đa thức chứa biến làm nghiệm phơng trình ) - GV: Có cách giải khác cách bạn kiểm tra không?

- Có thể chuyển vế quy đồng

+) GV cho HS lµm ?3 +)Lµm bµi tập 27 c, d

Giải phơng trình c)

2

( ) (3 6)

0

x x x x

  

(1)

- HS lên bảng trình bày - GV: cho HS nhận xét

+ Không nên biến đổi mở dấu ngoặc tử thức

+ Quy đồng làm mẫu

- HS1: Trả lời áp dụng giải phơng trình

+§KX§ : x 2

+ x = TXĐ => PT vô nghiệm - HS2: ĐKXĐ : x  1

+ x = 1TX§ => PT vô nghiệm

4) áp dụng

+) Giải ph ¬ng tr×nh

2

2( 3) 2 ( 1)( 3)

x x x

x  x  x x (1) §KX§ : x 3; x-1

(1)  x(x+1) + x(x - 3) = 4x  x2 + x + x2 - 3x - 4x = 0

 2x( x - 3) =

 x =

x = 3( Không thoả mÃn §KX§ : lo¹i )

VËy tËp nghiƯm cđa PT lµ: S = {0}

HS lµm ?3 Bµi tËp 27 c, d

2

( ) (3 6)

0

x x x x

  



 (1)

§KX§: x 3 Suy ra: (x2 + 2x) - ( 3x + 6) = 0

 x(x + 2) - 3(x + 2) =

 (x + 2)( x - 3) =

(73)

d)

3x2= 2x –

- GV gọi HS lên bảng

- HS nhận xét, GV sửa lại cho xác

* HĐ2: Tổng kết

3- Củng cố:

- Làm 36 sbt Giải phơng trình

2 3

2

x x x x

 



   (1) Bạn Hà làm nh sau:

(2- 3x)( 2x + 1) = ( 3x + 2)( - 2x - 3)

 - 6x2 + x + = - 6x2 - 13x - 6

 14x = -  x = -

7

Vậy nghiệm phơng trình là: S = {-

7}

Nhận xét lời giải bạn Hµ?

- Làm tập: 28, 29, 30, 31, 32, sgk 1) Tìm x cho giá trị biểu thức:

2

4

x x x

 

=

2)Tìm x cho giá trÞ biĨu thøc:

6

&

3

x x x x

 

  b»ng nhau?

lo¹i)

hc x = -

VËy nghiƯm phơng trình S = {-2} d)

3x2= 2x -

§KX§: x -

3

Suy ra: = ( 2x - 1)( 3x + 2)

6x2 + x - = 0

( 6x2 - 6x ) + ( 7x - 7) = 0

6x ( x - 1) + 7( x - 1) =

 ( x- )( 6x + 7) =

 x = hc x =

6

thoả mÃn ĐKXĐ

Vậy nghiệm cđa PT lµ : S = {1 ;

6

 } Bµi 36 ( sbt )

- Bạn Hà làm : + Đáp số + Nghim ỳng

+ Thiếu điều kiện XĐ

Ngày soạn:5/2/2009

Ngày giảng: Luyện tậpTiết 49`

- Kin thc: - HS hiu cách biến đổi nhận dạng đợc phơng trình có chứa ẩn mẫu + Nắm bớc giải phơng trình chứa ẩn mẫu

- Kỹ năng: giải phơng trình chứa ẩn mẫu Kỹ trình bày gỉai, hiểu đợc ý nghĩa bớc giải Củng cố qui đồng mẫu thức nhiều phân thức

II.ph ¬ng tiƯn thùc hiƯn.

- HS: bảng nhóm, tập nhà

- Nắm bớc giải phơng trình chứa ẩn mẫu

Sĩ số :

1- KiĨm tra: 15 (ci giê)

2- Bµi míi: ( Tỉ chøc lun tËp)

* H§1: Tỉ chức luyện tập

1) Chữa 28 (c)

Bài 28 (c)

(74)

- GV cho HS nhận xét, sửa lại cho xác

2) Chữa 28 (d)

- Tìm ĐKXĐ

-QMT , gii phơng trình tìm đợc - Kết luận nghiệm phơng trỡnh

3) Chữa 29

GV cho HS trả lời miệng tập 29

4) Chũa 31(b)

-HS tìm ĐKXĐ

-QMT cỏc phõn thc phơng trình -Giải phơng trình tìm đợc

5)Ch÷a 32 (a)

- HS giải thích dấu mà không dùng dÊu



* H§2: KiĨm tra 15

6)KiĨm tra 15 phót

- HS lµm bµi kiểm tra 15 phút

Đề 1: (chẵn) Câu1: ( ®iĨm)

Các khẳng định sau hay sai? sao? a) PT:4 (4 )2

1

x x

x

  



 Cã nghiƯm lµ x =

b)PT:

2( 3)

x x x



 Cã tËp nghiƯm lµ S ={0;3} Câu2: ( 6 điểm )

Giải phơng trình :

2

1 1

x x x

x x x x

 



Đề2:(lẻ)

Câu1: ( điểm)

Cỏc khng nh sau hay sai? sao? a) PT:( 2)(22 1)

1

x x x x x

   

  = Cã tËp

nghiƯm lµ S = {- ; 1}

x + x2 12 x   x 

3

2

1

x x x x x

 

 §KX§: x 0

Suy ra: x3 + x = x4 +

 x4 - x3 - x + =  (x - 1)( x3 - 1) = 0

 (x - 1)2(x2 + x +1) = 0

 (x - 1)2 =  x = 1

(x2 + x +1) = mµ (x + 1

2)

2 + 3

4>

=> x = tho¶ m·n PT VËy S = {1}

Bµi 28 (d) :

1

x x x x

 



 = (1)

§KX§: x 0 ; x  -1

(1) x(x+3) + ( x - 2)( x + 1) = 2x (x + 1)

 x2 + 3x + x 2 - x - - 2x2 - 2x = 0

 0x - = => phơng trình vô nghiệm

Bài 29: Cả lời giải Sơn & Hà sai bạn khơng ý đến ĐKXĐ PT

x 5.Vµ kÕt luËn x=5 lµ sai mà S ={} hay phơng trình vô nghiệm

Bài 31b: Giải phơng trình

3

(x1)(x 2) ( x 3)(x1) (x 2)(x 3)

§KX§: x1, x2 ; x-1; x 3 suy ra: 3(x-3)+2(x-2)= x-1 4x =12

x=3 không thoả mÃn ĐKXĐ. PT VN

Bài 32 (a)

Giải phơng tr×nh:

1

2

x x

 

   

 (x

2 +1) §KX§: x 0



x

 



 

 

-

x

 



 

 

(x2+1) = 0 2

x

 

   

 

x2=

0 =>x=

2

là nghiệm PT

* Đáp án thang điểm Câu1: ( điểm)

- Mỗi phần điểm

Đề 1:

a) Đúng vì: x2 + > víi mäi x

Nªn 4x - + - 2x = x =

b) Sai ĐKXĐ: x mà tập nghiệm S

={0;3}

không thoả mÃn

Câu2: ( 6 điểm )

 (2x2 + 2x + 2) + ( 2x2 + 3x - 2x - ) =

4x2 - 1

(75)

b)PT:

2

1

x x x

 

 = Cã tËp nghiƯm lµ S ={- 1}

Câu2: ( 6 điểm )

2

3

1

1 1

x

x x x x



 

   

3- Cñng cè:

- GV nhắc nhở HS thu

4- H ớng dẫn nhà:

- Làm tập lại trang 23

- Xem trớc giải toán cách lập PT

Đề 2:

Câu1: ( điểm)

a) Đúng vì: x2 - x + > víi mäi x

nªn 2(x - 1)(x + 2) =  S = {- ; 1} b) Sai ĐKXĐ: x -1 mà tập nghiệm S ={-1 }

không thoả mÃn

Câu2: ( 6 điểm )

§KX§: x 1

 x2 + x + + 2x2 - = 4(x - 1)

 3x2 - 3x =  3x(x - 1) =  x =

hc x = (loại) không thoả mÃn Vậy S = { }

Ngày soạn:05/02/2009 Ngày giảng:

Tiết 50`

Giải toán cách lập phơng trình I MụC TIÊU giảng:

- Kin thc: - HS hiểu cách chọn ẩn số đặt điều kiện thích hợp cho ẩn

- Biết cách biểu diễn đại lợng cha biết thông qua biểu thức chứa ẩn Tự hình thành bớc giải tốn cách lập phơng trình

- Kỹ năng: - Vận dụng để gỉai số toán bậc

II ph ¬ng tiƯn thùc hiƯn

- HS: Bảng nhóm Nắm bớc giải toán cách lập phơng trình

SÜ sè:

1- KiĨm tra: Lång vµo bµi míi

2- Bài mới

* HĐ1:Giới thiệu mới

GV: Cho HS đọc BT cổ " Vừa gà vừa chó" - GV: tiểu học ta biết cách giải toán cổ phơng pháp giả thiết tạm liệu ta có cách khác để giải tốn khơng? Tiết ta nghiên cứu

* HĐ2: Biểu diễn đại lợng biểu thức chứa ẩn

1)Biểu diễn đại l ợng biểu thức chứa ẩn

- GV cho HS làm VD1 - HS trả lời câu hỏi:

- Quãng đờng mà ô tô đợc h là? - Quãng đờng mà ô tô đợc 10 h là?

- Thời gian để ô tô đợc quãng đờng 100 km ?

* VÝ dô 2:

Mẫu số phân số lớn tử số đơn vị Nếu gọi x ( x z , x 0) mẫu số tử số ?

- HS lµm bµi tËp ?1 vµ ? theo nhãm

1) Biểu diễn đại l ợng biểu thức chứa ẩn

* VÝ dô 1:

Gọi x km/h vận tốc tơ đó: - Quãng đờng mà ô tô đợc h 5x (km)

- Quãng đờng mà ô tô đợc 10 h 10x (km)

- Thời gian để ô tô đợc quãng đờng 100 km 100

x (h)

* VÝ dô 2:

(76)

- GV gọi đại diện nhóm trả lời

* H§3:VÝ dơ vỊ giải toán cách lập phơng trình

- GV: cho HS làm lại tốn cổ tóm tắt tốn sau nêu (gt) , (kl) tốn

- GV: híng dÉn HS lµm theo tõng bíc sau:

+ Gäi x ( x  z , < x < 36) lµ sè gµ H·y biĨu diƠn theo x:

- Sè chã - Sè chân gà - Số chân chó

+ Dựng (gt) tổng chân gà chó 100 để thiết lập phng trỡnh

- GV: Qua việc giải toán em hÃy nêu cách giẩi toán cách lập ph-ơng trình?

3- Củng cố:

- GV: Cho HS lµm bµi tËp ?3 4- H íng dÉn nhà

- HS làm tập: 34, 35, 36 sgk/25,26 - Nghiên cứu tiếp cách giẩi toán cách lập phơng trình

?1 a) Quóng đờng Tiến chạy đợc x phút vận tốc TB 180 m/ phút là: 180.x (m)

b) Vận tốc TB Tiến tính theo ( km/h) x phút Tiến chạy đợc QĐ 4500 m là: 4,5.60

x ( km/h) 15 x 20

? Gọi x số tự nhiên có chữ số, biểu thức biểu thị STN có đợc cách: a) Viết thêm chữ số vào bên trái số x là:

500+x

b)ViÕt thªm chữ số vào bên phải số x là:

10x +

2) VÝ dơ vỊ giải toán cách lập ph

¬ng tr×nh

Gäi x ( x  z , < x < 36) lµ sè gµ Do tổng số gà 36 nên số chó là: 36 - x ( con)

Số chân gà là: 2x

Số chân chó là: 4( 36 - x)

Tổng số chân gà chân chó 100 nên ta có phơng trình: 2x + 4(36 - x) = 100  2x + 144 - 4x = 100  2x = 44 x = 22 thoả mÃn điều kiƯn cđa Èn

VËy sè gµ lµ 22 số chó 14

Cách giẩi toán cách lập ph ơng trình?

B1: Lập phơng tr×nh

- Chọn ẩn số, đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số

- Biểu diễn đại lợng cha biết theo ẩn đại lợng biết

- Lập phơng trình biểu thị mối quan h gia cỏc i lng

B2: Giải phơng trình

B3: Trả lời, kiểm tra xem nghiệm phơng trình , nghiệm thoả mÃn điều kiện ẩn, nghiệm không kết luận

+ HS làm ?3

Ghi BTVN

Ngày soạn: 11/02/2009

Ngày giảng: Giải toán cách Tiết 51 lập phơng trình

- Kiến thức: - HS hiểu cách chọn ẩn số đặt điều kiện thích hợp cho ẩn

(77)

- Kỹ năng: - Vận dụng để gỉai số tốn bậc - Rèn kỹ trình bày, lập luận chặt chẽ

II.ph ¬ng tiÖn thùc hiÖn:

- Nắm bớc giải toán cách lập phơng trình

SÜ sè :

1- Kiểm tra:

Nêu bớc giải toán cách LPT ?

2- Bài mới:

* HĐ1: Phân tích toán

1) VÝ dô:

- GV cho HS nêu (gt) (kl) toán - Nêu ĐL biết cha biết toán - Biểu diễn ĐL cha biết BT vào bảng sau: HS thảo lụân nhóm điền vào bảng phụ

Vận tốc (km/h)

Thời gian đi (h)

QĐ (km)

Xe máy 35 x 35.x

Ô t« 45 x-

5 45 - (x-

2 5)

- GV: Cho HS nhóm nhận xét hỏi: Tại phải đổi 24 phút giờ?

- GV: Lu ý HS giải tốn cách lập PT có điều khơng ghi gt nhng ta phải suy luận biểu diễn đại lợng cha biết thiết lập đợc PT

GV:Víi b»ng lËp nh trªn theo ta có PT nào?

- GV trình bày lời giải mẫu

- HS gii phng trỡnh vừa tìm đợc trả lời tốn

- GV cho HS lµm ?

- GV đặt câu hỏi để HS điền vào bảng nh sau:

V(km/h) S(km) t(h)

Xe

m¸y 35 S 35S

Ô tô 45 90 - S 90

45

S



-Căn vào đâu để LPT? PT nh nào? -HS đứng chỗ trình bày lời giải tốn - HS nhận xét cách chọn ẩn số

* H§2: HS tù giải tập

2) Chữa 37/sgk

- GV: Cho HS đọc yêu cầu điền số liệu vào bảng

- GV chia líp thành nhóm, yêu cầu nhóm lập phơng trình

Ví dụ:

- Goị x (km/h) vận tèc cđa xe m¸y

( x >

5 )

- Trong thời gian xe máy đ-ợc quãng đờng 35x (km)

- V× « t« xt ph¸t sau xe m¸y 24 =

5 nên ôtô thời

gian lµ: x -

5(h) đợc quãng

đờng là: 45 - (x-

5) (km)

Ta có phơng trình: 35x + 45 (x-

5) = 90 80x =

108 x= 108 27

80 20 Phù hợp ĐK

đề

Vậy TG để xe gặp 27

20

(h)

Hay 1h 21 phút kể từ lúc xe máy

- Gọi s ( km ) quãng đờng từ Hà Nội đến điểm gặp xe

-Thêi gian xe máy là:

35

S

-Quãng đờng ô tô 90 - s -Thời gian ô tô 90

45

S

Ta có phơng trình:

90

35 45

S  S

(78)

Vận tốc (km/h)

TG đi (h)

QĐ ®i (km)

Xe m¸y x 31

2

1 x

Ô tô x+20 21

2 (x + 20)

1

- GV: Cho HS điền vào bảng

Vận tốc

(km/h) TG (h) QĐ đi(km)

Xe m¸y

2

7 x

1

2 x

Ô tô

5x

1

2 x

3- Củng cố: GV chốt lại phơng pháp chọn ẩn - Đặt điều kiện cho ẩn , nhắc lại bớc giải toán cách lập phơng trình

- Lµm tập 38, 39 /sgk

Thời gian xe máy là: 47,25 : 35 = 1, 35 Hay h 21

Bµi 37/sgk

Gọi x ( km/h) vận tốc xe máy ( x > 0)

Thời gian xe máy hết quãng đờng AB là:

1

2- = (h)

Thêi gian ô tô hết quÃng đ-ờng AB là:

1

2- = 2 (h)

Vận tốc ô tô là: x + 20 ( km/h)

Quãng đờng xe máy là: 31

2

x ( km)

Quãng đờng ô tô là: (x + 20) 21

2 (km)

Ta có phơng trình: (x + 20) 21

2 = 2x

 x = 50 tho¶ m·n

VËy vËn tốc xe máy là: 50 km/h

V quãng đờng AB là: 50 31

2 = 175 km

Ngày soạn:11/2/2009

Ngày giảng: Luyện tậpTiết 52

- Kin thc: - HS tiếp tục rèn luyện kỹ giải tốn cách giải phơng trình - Biết cách biểu diễn đại lợng cha biết thông qua biểu thức chứa ẩn Tự hình thành bớc giải tốn cách lập phơng trình

- Kỹ năng: - Vận dụng để gỉai số toán bậc Biết chọn ẩn số thích hợp - Rèn kỹ trình bày, lập luận chặt chẽ

II.ph ơng tiện thực hiện:

- HS: bảng nhóm - Nắm bớc giải toán cách lập phơng trình

iii Tiến trình dạy

Sĩ số :

1- KiĨm tra:

Lång vµo lun tËp

(79)

Hôm ta tiếp tục phân tích toán đa lời giải hoàn chỉnh cho toán giải toán cách lập PT

2- Bài mới:

* HĐ2:Chữa tập

1) Chữa 38/sgk

- GV: Yêu cầu HS phân tích toán trớc giải

+ Thế điểm trung bình tổ? + ý nghÜa cđa tÇn sè n = 10 ?

- Nhận xét làm bạn?

- GV: Chốt lại lời giải ngắn gọn - HS chữa nhanh vào

2) Chữa 39/sgk

HS thảo luận nhóm điền vào ô trống Số tiỊn ph¶i

tr¶ cha cã VAT

Th VAT

Loại hàng I X

Loại hàng II

- GV giải thích : Gọi x (đồng) số tiền Lan phải trả mua loại hàng I cha tính VAT.thì số tiền Lan phải trả cha tính thuế VAT bao nhiêu?

- Sè tiỊn Lan ph¶i trả mua loại hàng II bao nhiêu?

- GV: Cho hs trao đổi nhóm đại diện trỡnh by

3) Chữa 40

- GV: Cho HS trao đổi nhóm để phân tích toỏn v HS lờn bng

- Bài toán cho biÕt g×?

- Chọn ẩn đặt điều kiện cho ẩn? - HS lập phơng trình

- HS giải phơnh trình tìm x - HS trả lời toán

4) Chữa 45

- GV: Cho HS lập bảng mối quan hệ đại lợng để có nhiều cách giải khác

- Đã có đại lợng nào? Việc chọn ẩn số phù hợp + C1: chọn số thảm l x

+ C2: Chọn ngày làm x

-HS điền số liệu vào bảng trình bày lời giải toán

Số thảm Số ngày NS

Theo HĐ x 20

ĐÃ TH 18

Bµi 38/sgk

- Gọi x số bạn đạt điểm ( x N+ ;

x < 10)

- Số bạn đạt điểm là:10 -(1 +2+3+x)= 4- x

- Tổng điểm 10 bạn nhận đợc 4.1 + 5(4 - x) + 7.2 + 8.3 + 9.2 Ta có phơng trình:

4.1 3(4 ) 7.2 8.3 9.2

10

x

    

= 6,6  x =

Vậy có bạn đạt điểm bạn đạt điểm

B

µi 39/sgk

-Gọi x (đồng) số tiền Lan phải trả mua loại hàng I cha tính VAT

( < x < 110000 ) Tæng sè tiỊn lµ:

120000 - 10000 = 110000 đ

Số tiền Lan phải trả mua loại hàng II là:

110000 - x (đ)

- Tiền thuế VAT loại I:10%.x - Tiền thuế VAT loại II : (110000, - x) 8%

Theo ta có phơng trình:

(110000 )8

10000

10 100

x  x

   x = 60000

VËy sè tiÒn mua loại hàng I là: 60000đ Vậy số tiền mua loại hàng II là:

110000 - 60000 = 50000 đ

Bài 40

Gọi x số ti cđa Ph¬ng hiƯn ( x

N+)

Só tuổi mẹ là: 3x

Mời ba năm tuổi Phơng là: x + 13 Mời ba năm tuổi mẹ là: 3x + 13

Theo ta có phơng trình:

3x + 13 = 2(x +13)  3x + 13 = 2x + 26

 x = 13 TM§K

Vậy tuổi Phơng là: 13

Bài 45 Cách1:

Gọi x ( x Z+) số thảm len mà xí

nghip phi dệt theo hợp đồng

Số thảm len thực đợc: x + 24 ( tấm) Theo hợp đồng ngày xí nghiệp dệt đợc

20

x

(tÊm)

Nhờ cải tiến kỹ thuật nên ngày xí nghiệp dệt đợc: 24

18

x

(80)

3- Cñng cè:

- GV: Nhắc lại phơng pháp giải toán cách lập phơng trình

4- HDVN:

Làm bài: 42, 43, 48/31, 32 (SGK)

24 18

x

= 120

100- 20

x

x = 300 TMĐK Vậy: Số thảm len dệt đợc theo hợp đồng 300

Cách 2: Gọi (x) số thảm len dệt đợc ngày xí nghiệp dệt đợc theo dự định ( x  Z+)

Số thảm len ngày xí nghiệp dệt đợc nhờ tăng suất là:

x + 20 120

100x100x  x + 20

1,

100x x

Số thảm len dệt đợc theo dự định 20(x) Số thẻm len dệt đợc nhờ tăng suất: 12x.18

Ta có PT : 1,2x.18 - 20x = 24  x = 15 Số thảm len dệt đợc theo dự định: 20.15 = 300

Ngµy soạn:15/2/2009

Ngày giảng: Luyện tập ( tiếp)Tiết 53

- Kin thc: - HS tiếp tục rèn luyện kỹ giải toán cách giải phơng trình - Biết cách biểu diễn đại lợng cha biết thông qua biểu thức chứa ẩn Tự hình thành bớc giải tốn cách lập phơng trình

- Kỹ năng: - Vận dụng để giải số toán bậc Biết chọn ẩn số thích hợp - Rèn kỹ trình bày, lập luận chặt chẽ

II ph ơng tiện thực hiện:

- HS: bảng nhóm - Nắm bớc giải toán cách lập phơng trình

iii Tiến trình dạy

Sĩ số :

1- KiĨm tra:Lång vµo lun tËp

* HĐ1: t

Hôm ta tiếp tục phân tích toán đa lời giải hoàn chỉnh cho toán giải toán cách lập phơng trình

3- Bài mới:

* HĐ2:Chữa tập

1) Chữa 41/sgk

- HS c bi toỏn

- GV: toán bắt ta tìm gì?

- Số có hai chữ số gồm số hạng nh nào?

- Hng chục hàng đơn vị có liên quan gì? - Chọn ẩn số gì? Đặt điều kiện cho ẩn

- Khi thêm vào giá trị số ú thay i nh th no?

HS làm cách : Gọi số cần tìm ab

( a,b 9 ; aN).Ta cã: a b1 - ab = 370

Bài 41/sgk

Chọn x chữ số hàng chục số ban đầu ( x N; x 4 )

Thì chữ số hàng đơn vị : 2x Số ban đầu là: 10x + 2x

- Nếu thêm xen chữ số số ban đầu là: 100x + 10 + 2x

100x + 10 + 2x = 10x + 2x + 370

 102x + 10 = 12x + 370

 90x = 360

(81)

 100a + 10 + b - ( 10a +b) = 370

 90a +10 = 370 90a = 360 a = b =

2) Chữa 43/sgk

- GV: cho HS phân tích đầu toán

- Thêm vào bên phải mẫu chữ số tử có nghĩa nh nào? chọn ẩn số đặt điều kiện cho ẩn?

- GV: Cho HS giải nhận xét KQ tìm đợc? Vậy khơng có phân số có tính chất cho

3) Chữa 46/sgk

- GV: cho HS phân tích đầu toán

Nu gi x l quãng đờng AB thời gian dự định hết quãng đờng AB bao nhiêu?

- Làm để lập đợc phơng trình? - HS lập bảng điền vào bảng

- GV: Híng dÉn lËp bảng

QĐ (km) TG ( giờ) (km/h)VT

Trờn AB x Dự định

48

x

Trªn AC 48 1 48

Trªn CB

x - 48 48

54

x

48+6 = 54

4) Chữa tập 48

- GV yêu cầu học sinh lập bảng Số dân

năm trớc Tỷ lệ tăng Số dân năm

A x 1,1% 101,1

100

x

B 4triÖu-x 1,2% 101,

100 (4tr-x)

- Häc sinh th¶o luận nhóm - Lập phơng trình

3- Cđng cè

- GV híng dÉn l¹i học sinh phơng pháp lập bảng

tỡm mi quan hệ đại lợng

4- H íng dẫn nhà

- Học sinh làm tập 50,51,52/ SGK - Ôn lại toàn chơng III

Bµi 43/sgk

Gäi x lµ tư ( x  Z+ ; x  4)

MÉu sè cña phân số là: x -

Nu vit thờm vào bên phải mẫu số chữ số tử số, mẫu số là: 10(x - 4) + x.Phân số mới:

10( 4)

x x x

10( 4)

x

x x=

1

Kết quả: x = 20

3 không thoả mÃn ®iỊu

kiện đặt xZ+

Vậy khơng có p/s có t/c cho

Bµi 46/sgk Ta cã 10' =

48

x

(h)

- Gọi x (Km) quãng đờng AB (x>0) - Thời gian hết quãng đờng AB theo dự định

48

x

(h)

- Quãng đờng ôtô 1h 48(km) - Qng đờng cịn lại ơtơ phải x- 48(km)

- Vận tốc ôtô quãng đờng lại : 48+6=54(km)

- Thêi gian ôtô QĐ lại 48

54

x

(h) TG ôtô từ A=>B: 1+1

6+ 48 54

x

(h) Giải PT ta đợc : x = 120 ( thoả mãn ĐK)

Bài tập 48

- Gọi x số dân năm ngoái tỉnh A (x nguyên dơng, x < triệu )

- Số dân năm ngoái tỉnh B 4-x ( tr) - Năm dân sè cđa tØnh A lµ 101,1

100 x

Cđa tØnh B lµ: 101,

100 ( 4.000.000 - x )

- Dân số tỉnh A năm nhiều tỉnh B năm 807.200 Ta có phơng trình:

101,1 100 x -

101,

100 (4.000.000 - x) = 807.200

Giải phơng trình ta đợc x = 2.400.000đ Vậy số dân năm ngoái tỉnh A : 2.400.000ngi

(82)

Ngày soạn: 15/2/2009

Ngày giảng: (Có thực hành giảI toán máy tính cầm tay)Tiết 54: ôn tập chơng III

- Kiến thức: - Giúp học sinh nắm lý thuyết chơng

- HS tiếp tục rèn luyện kỹ giải toán cách giải phơng trình Tự hình thành bớc giải toán cách lập phơng trình

- K nng: - Vận dụng để gỉai số toán bậc Biết chọn ẩn số thích hợp - Rèn kỹ trình bày, lập luận chặt chẽ

- RÌn t phân tích tổng hợp

- Thỏi : T lơ gíc - Phơng pháp trình bày

II.ph ơng tiện thực hiện:

- HS: bảng nhóm- Nắm bớc giải toán cách lập phơng trình

iii tiến trình dạy

Sĩ số :

1- KiĨm tra:Lång vµo lun tËp

* HĐ1: Đặt vấn đề

Chúng ta nghiên cứu hết chơng Hôm ta ôn tập li ton b chng

* HĐ2: Ôn tập lý thuyÕt

I- Lý thuyÕt

- GV: Cho HS trả lời câu hỏi sau: + Thế hai PT tơng đơng? + Nếu nhân vế phơng trình với biểu thức chứa ẩn ta có kết luận phơng trình nhận đợc? + Với điều kiện phơng trình ax + b = phơng trình bậc - Đánh du vo ụ ỳng?

- Khi giải phơng trình chứa ẩn số mẫu ta cần ý điều gì?

- Nêu bớc giải toán cách lập phơng trình

II- Bài tập

1) Chữa 50/33

- Học sinh làm tập phiÕu häc tËp

- GV: Cho HS lµm nhanh phiếu học tập trả lời kết (GV thu mét sè bµi)

-Học sinh so với kết sửa lại cho

2) Chữa 51

- GV : Giải phơng trình sau cách đa phơng trình tích

- Có nghĩa ta biến đổi phơng trình dạng nh

a) (2x + 1)(3x-2)= (5x-8)(2x+ 1)

 (2x+1)(3x-2) -(5x-8)(2x+ 1)=

 (2x+1)(6- 2x) = 0 S = {-

2; 3}

HS trả lời theo câu hỏi GV

+ Nghiệm phơng trình nghiệm phơng trình ngợc lại + Có thể phơng trình khơng tơng đơng + Điều kiện a 0

-Học sinh đánh dấu ô cuối -Điều kiện xác định phơng trình Mẫu thức0

Bµi 50/33

a) S ={3 }

b) V« nghiƯm : S = c)S ={2}

d)S ={-5

6}

Bµi 51b) 4x2 - 1=(2x+1)(3x-5)

(2x-1)(2x+1) - (2x+1)(3x-5) = ( 2x +1) ( 2x-1 -3x +5 ) =0

( 2x+1 ) ( -x +4) = 0=> S = { -1

2 ; -4 }

c) (x+1)2= 4(x2-2x+1)

 (x+1)2- [2(x-1)]2= VËy S= {3; 1

3}

d) 2x3+5x2-3x =0x(2x2+5x-3)= 0

 x(2x-1)(x+3) = => S = { ;

(83)

-Học sinh lên bảng trình bày -Học sinh tự giải đọc kết

3) Chữa 52

GV: HÃy nhận dạng phơng trình nêu phơng pháp giải ?

-HS: Phơng trình chứa ẩn số mẫu - Với loại phơng trình ta cần có điều kiện ?

- Tơng tự : Học sinh lên bảng trình bày nốt phần lại

b) x 0; x2; S ={-1}; x=0 loại

c) S ={x} x 2(vô sè nghiÖm ) d)S ={-8;5

2}

- GV cho HS nhận xét

4) Chữa 53

- GV gọi HS lên bảng chữa tập - HS đối chiếu kết nhận xét - GV hớng dẫn HS giải cách khác

III) Cñng cè

Hớng dẫn HS Các cách giải đặc biệt

IV) H ớng dẫn nhà -Ôn tập tiếp

-Làm 54,55,56 (SGK)

Bài 52 a)

2x -3

(2 3)

x x =

5

x

- Điều kiện xác định phơng trình: - ĐKXĐ: x0; x 3

2



(2 3)

x x x

-3

(2 3)

x x =

5(2 3)

(2 3)

x x x

 

x-3=5(2x-3) x-3-10x+15 =

 9x =12 x =12

9 =

3 thoả mÃn,vậy S ={ 3}

Bài 53:Giải phơng trình :

1

x

+

8

x

=

7

x

+

6

x

 (

9

x

+1)+(

8

x

+1)=(

7

x

+1)+(

6

x +1)

 10

9

x + 10

8

x = 10

7

x + 10

6

x

 (x+10)(1

9+

-1

-1 6) =

 x = -10 S ={ -10 }

Ngµy soạn:15/2/2009

Ngày giảng: (Có thực hành giảI toán máy tính cầm tay)Tiết 55: ôn tập chơng III

I MụC TIÊU dạy

- HS nắm chác lý thuyết chơng

- Rèn luyện kỹ giải phơng trình , giải toán cách lập phơng trình -Rèn luyện kỹ trình bày

-Rèn luyện t phân tích tổng hợp

II Chuẩn bị :

- GV:Bài tập + tổng hợp

- HS: Ôn kỹ lý thuyết chuẩn bị tập nhà

SÜ sè :

Hoạt động cuả GV Hoạt động cuả HS

1- KiÓm tra Lång vào ôn tập

2-Bài

HĐ1: GV cho HS lên bảng làm tập

1) Tìm PT bậc có nghiệm -3 2) Tìm m biết phơng trình

-HS lên bảng

(84)

2x + = 2m +1 có nghiệm -1

1) Chữa 52

Giải phơng trình (2x + 3)

2

x x



 



 



 = (x + 5)

3

1

x x



 



 



 



2

x x



 



 



 

(2x + - x - 5) =

 ( 2)

2

x x

  

 



 



 

=

 - 4x + 10 =  x =

2

x - =  x =

2) Chữa 54

Gọi x (km) k/cách hai bến A, B (x> 0)

- Các nhóm trình bày lời giải tốn đến lập phơng trình

- HS lên bảng giải phơng trình trả lời toán

3) Chữa 55

- GV giải thích cho HS dung dịch 20% muối

- HS làm tập

4) Chữa 56

- Khi dùng hết 165 số điện phải trả mức giá (qui định)

- Tr¶ 10% thuế giá trị gia tăng số tiền bao nhiªu?

- HS trao đổi nhóm trả lời theo hớng dẫn GV

- Gi¸ tiỊn 100 số đầu ? - Giá tiền 50 số ? - Giá tiền 15 số ? Kể VAT số tiền điện nhà Cờng phải trả là: 95700 đ ta có phơng trình nào?

- Một HS lên bảng giải phơng trình - HS trả lời toán

3- Củng cố:

nghiƯm -1 nªn : 2(-1) + = 2m +1

 m =

- HS nhËn xÐt vµ ghi bµi

BT 54 :

VT TG QĐ

Xuôi dòng

4

x x

Ngợc dòng

5

x x

- HS lµm viƯc theo nhãm

Gäi x (km) khoảng cách hai bến A, B (x > 0)

Vận tốc xuôi dòng:

4

x

(km/h) Vận tốc ngợc dòng:

5

x

(km/h) Theo bµi ta cã PT:

4

x

=

5

x

+4 x = 80

Chữa 55

Goị lợng nớc cần thêm x(g)( x > 0) Ta có phơng trình:

20

100( 200 + x ) = 50 x = 50

Vậy lợng nớc cần thêm là: 50 (g)

Chữa 56

Gi x l s tin số điện mức thứ ( đồng)

(x > 0) Vì nhà Cờng dùng hết 165 số điện nên phải trả tiền theo mức: - Giá tiền 100 số đầu 100x (đ) - Giá tiỊn cđa 50 sè tiÕp theo lµ: 50(x + 150) (đ)

- Giá tiền 15 số là: 15(x + 150 + 200) (đ) = 15(x + 350)

Kể VAT số tiền điện nhà Cờng phải trả là: 95700 đ nên ta có phơng trình: [100x + 50( x + 150) + 15( x + 350)]

110

100= 95700

 x = 450

(85)

- GV: Nh¾c lại dạng ch-ơng

- Các loại phơng trình chứa ẩn số mẫu - Phng trỡnh tng ng

- Giải toán cách lập phơng trình

4- H ớng dẫn nhµ

- Xem lại chữa - Ơn lại lý thuyết

- Giê sau kiÓm tra 45 phút

Ngày soạn:17/ 2/ 09

Ngày giảng: Kiểm tra viÕt Ch¬ng IIITiÕt 56

A MơC TI£U kiĨm tra :

+) Kiến thức : - HS nắm khái niệm PT , PTTĐ , PT bậc ẩn - Nắm vững bớc giải tốn cách lập phơng trình +) Kỹ : - Vận dụng đợc QT chuyển vế QT nhân , kỹ biến đổi tơng đơng để đa PT dạng PT bậc nht

-Kỹ tìm ĐKXĐ PT giải PT có ẩn mẫu - Kỹ giải BT cách lập PT

+) Thỏi độ : GD ý thức tự giác , tích cực làm

B.Ma trận đề kiểm tra :

Chủ đề TNKQNhận biếtTL TNKQThông hiểuTL TNKQVận dụngTL Tng

Khái niệm PT, PTTĐ 0,5 0,5

1 PT bËc nhÊt mét Èn , PT

tÝch

PT chøa Èn ë mÉu

2

1 Giải toán cách

lËp PT bËc nhÊt mét Èn

3 Tæng

3

1,5

4

3,5

2

10

c.§Ị kiÓm tra :

I) Phần trắc nghiệm khách quan : (3 điểm ) Các câu sau hay sai :

Câu Nội dung Đúng Sai

1 2x + = 10 7x - = 19 hai phơng trình tơng đơng x( x - 3) = x2 có tập hợp nghiệm S =

3

      x = x2 = hai phơng trình tơng đơng

4 3x + = 1,5( + 2x) cã tËp hỵp nghiƯm S = 

5 0x + = x + - x cã tËp hỵp nghiƯm S = 3

(86)

II) PhÇn tù luËn : ( điểm )

Bài 1: Giải phơng tr×nh sau :

a) ( x - ) ( x + ) - 2(3x - 2) = ( x - )2

b)

3 15

4(x 5) 50 2x 6(x 5)



 

  

c) x4 + x3 + x + = 0

d) 22

1

x x x x

Bài 2: Giải toán sau cách lập phơng trình

Mt ngi xe máy từ A đến B với vận tốc 30 km/ h Đến B ngời làm việc

1 giê råi quay trë vỊ A víi vËn tèc 24 km/ h BiÕt thêi gian tæng céng hÕt 5h30’

Tính quãng đờng AB ?

d.Đáp án chấm :

I Phần trắc nghiệm khách quan : Mỗi ý 0,5 điểm

1- § 2- S 3- S 4- § 5- S 6- Đ

II.Phần tự luận : ( 7đ)

Bài Lời giải vắn tắt Điểm

1 ( 4® )

a)  x2 + x - 12 - 6x + = x2 - 8x + 16

 3x = 24  x = VËy S =  8

………

b)§KX§ : x 5

b  9(x+5) - 90 = -14( x - )

 x=  §KX§ VËy S = 

………

c) ( x + 1)2 ( x2 - x + 1) =

 x = - VËy S =  1

………

d) §KX§ : x 1

d x( x + 1) - 2x =

 x2 - x =

 x( x - 1) =  x = hc x = 1( loại ĐKXĐ )

VËy S =  0

1

2 ( 3®)

Gọi quãng đờng AB x km ( x > 0) Thời gian từ A đến B

30

x

h Thời gian từ B đến A

24

x

h §ỉi : 5h30’ = 11

2 h

Theo bµi ta cã PT : 11

30 24

x x

  

 4x + 5x +120 = 660  9x = 540  x = 60 Vậy quãng đờng AB dài 60 km

0,25 0,5

1

1 0,25

(87)

Ngày giảng: Tiết 57:Liên hệ thứ tự phép cộng

- Kiến thức: - HS hiểu khái niệm bất đẳng thức thật ngữ " Vế trái, vế phải, nghiệm bất đẳng thức , tập hợp nghiệm bất phơng trình Hiểu biết cách sử dụng thuật ngữ cần thiết khác để diễn đạt giải bất phơng trình sau

+ Hiểu đợc tính chất liên hệ thứ tự phép cộng dạng BĐT

+ BiÕt chøng minh B§T nhê so sánh giá trị vế BĐT vận dụng tính chất liên hệ thứ tự phép cộng

II ph ơng tiên thực hiệN:

- GV: Bài soạn HS: Nghiên cứu trớc

III Tiến trình d¹y

SÜ sè :

1- KiÓm tra:

Khi so s¸nh hai sè thùc a & b thờng xảy trờng hợp ?

2- Bµi míi:

* Đặt vấn đề: với hai số thực a & b so sánh thờng xảy trờng hợp : a = b a > b ; a b ; a < b bất đẳng thức

* HĐ1: Nhắc lại thứ tự tập hợp số

1) Nhắc lại thứ tự tập hợp số

- GV cho HS ghi lại thứ tự tập hợp số

- GV: h·y biĨu diƠn c¸c sè: -2; -1; 3; 0;

- GV: Trong trêng hỵp sè a không nhỏ số b ta thấy số a & b cã quan hƯ nh thÕ nµo?

- GV: Giíi thiƯu ký hiƯu: a  b & a b

+ Số a không nhỏ số b: a b

+ Số a không lớn sè b: a  b

+ c lµ mét số không âm: c

* Ví dụ: x2 0

x

- x2 0

x

y 3 ( sè y không lớn 3)

* HĐ2: GV đa khái niệm BĐT

2) Bt ng thc

- GV giới thiệu khái niệm BĐT

+ Khi so s¸nh hai sè thùc a & b thêng xảy trờng hợp sau: a = b hc a > b hc a < b

1) Nhắc lại thứ tự tập hợp số

Khi so s¸nh hai sè thùc a & b thờng xảy trờng hợp sau: a = b hc a > b hc a < b

?1

a) 1,53 < 1,8 b) - 2,37 > - 2,41

c) 12

18

   d) 13

520

- Nếu số a không lớn số b ta thÊy sè a & b cã quan hƯ lµ : a  b

- NÕu sè a kh«ng nhỏ số b ta thấy số a & b có quan hệ : a > b a = b KÝ hiƯu lµ: a  b

2) Bất đẳng thức

* HƯ thøc cã d¹ng: a > b hay a < b; a 

(88)

* HƯ thøc cã d¹ng: a > b hay a < b; a  b;

a  b bất đẳng thức

a lµ vế trái; b vế phải - GV: Nêu Ví dụ

* HĐ3: Liên hệ thứ tự phép cộng

3) Liên hệ thứ tự phÐp céng

- GV: Cho HS ®iỊn dÊu " >" "<" thích hợp vào chỗ trống

- 4… ; - + … + ; … ; + … + ; … -1 ; + … - +

- 1,4 … - 1,41; - 1,4 + … - 1,41 + GV: Đa câu hỏi

+ NÕu a > th× a +2 …… + + NÕu a <1 th× a +2 …… + GV: Cho HS nhËn xÐt vµ kÕt ln - HS ph¸t biĨu tÝnh chÊt

GV: Cho HS trả lời tập ? GV: Cho HS trả lời tập ?

So sánh mà không cần tính giá trị cuả biểu thức:

- 2004 + (- 777) & - 2005 + ( -777) - HS lµm ?4

So s¸nh: 2 & ; 2 + &

3- Cđng cè:

+ Lµm bµi tËp

+GV yêu cầu HS trả lời giải thích sao?

4- H ớng dẫn nhà:

- Làm tập 2, 3/ SGK 6, 7, 8, ( SBT)

a vế trái; b vế phải * Ví dụ:

+ ( -3) > -5

3) Liên hệ thø tù vµ phÐp céng

* TÝnh chÊt: ( sgk) Víi sè a , b, c ta cã:

+ NÕu a b th× a + c >b + c + NÕu a  b th× a + c  b + c

+ NÕu a b th× a + c b + c

+) -2004 > -2005

=> - 2004 + (- 777) >- 2005 + ( -777) +) 2 <3 => 2 + <3+2

=> + <

Ngày soạn:2 /03 /09

Ngày giảng: Liên hệ thứ tự phép nhânTiết 58

- Kiến thức: - HS phát biết cách sử dụng liên hệ thứ tự phép nhhân + Hiểu đợc tính chất liên hệ thứ tự phép nhân

+ BiÕt chøng minh BĐT nhờ so sánh giá trị vế BĐT vận dụng tính chất liên hệ thứ tự phép nhân

+ Hiu c tớnh cht bắc cầu tính thứ tự

II ph ¬ng tiƯn thùc hiƯn:

- GV: Bài soạn HS: Nghiên cứu trớc

Sĩ sè :

1- KiĨm tra:

a- Nªu tÝnh chất liên hệ thứ tự phép cộng? Viết dạng tổng quát?

b- Điền dấu > < vào ô thích hợp + Từ -2 < ta cã: -2 3.2 + Tõ -2 < ta cã: -2.509 509 + Tõ -2 < ta cã: -2.106 106

- GV: Từ tập bạn ta thấy quan hệ

(89)

giữa thứ tự phép nhân nh nào? nghiên cứu

2- Bài :

* HĐ1: Liên hệ thứ tự phép nhân

1) Liên hệ thứ tự phép nhân với số d ơng

Tính chất:

- GV đa hình vẽ minh hoạ kết quả: -2< -2.2< 3.2

- GV cho HS lµm ?1

GV: chốt lại cho HS phát biểu thành lời

HS làm ?2

2) Liên hệ thứ tự phép nhân với số âm :

- GV: Cho HS làm phiếu học tập Điền dấu > < vào ô trống + Từ -2 < ta cã: (-2) (-2) > (-2) + Tõ -2 < ta cã: (-2) (-5) > 3(-5) Dự đoán:

+ T -2 < ta cú: - c > 3.c ( c < 0) - GV: Cho nhận xét rút tính chất - HS phát biểu: Khi nhân hai vé bất đẳng thức với số âm bất đẳng thức đổi chiều

- GV: Cho HS lµm bµi tËp ?4 , ?5

* HĐ2: Tính chất bắc cầu

3) Tính chất bắc cầu thứ tự

Với sè a, b, c nÕu a > b & b > th× ta cã kÕt luËn g× ?

+ NÕu a < b & b < c th× a < c + NÕu a  b & b  c th× a  c

VÝ dơ:

Cho a > b chøng minh r»ng: a + > b – - GV híng dÉn HS CM

* HĐ3: Tổng kết

1) Liên hệ thứ tự phép nhân với số d ¬ng

a) -2 <

-2.5091 < 3.5091

b) -2< => -2.c < 3.c ( c > )

* TÝnh chÊt:

Víi sè a, b, c,& c > : + NÕu a b th× ac > bc + NÕu a  b th× ac  bc

+ NÕu a  b th× ac  bc

?2

a) (- 15,2).3,5 < (- 15,08).3,5 b) 4,15 2,2 > (-5,3).2,2

+ Tõ -2 < ta cã: (-2) (-2) > (-2) + Tõ -2 < ta cã: (-2) (-5) > 3(-5) Dù ®o¸n:

+ Tõ -2 < ta cã: - c > 3.c ( c < 0)

* TÝnh chÊt:

Víi sè a, b, c,& c < : + NÕu a bc + NÕu a > b th× ac < bc + NÕu a  b th× ac  bc

+ NÕu a  b th× ac  bc

?4

- Ta cã: a - 4b ?5

nÕu a > b th×:

a b

c  c ( c > 0) a b

c  c ( c < 0)

3) Tính chất bắc cầu thø tù

+ NÕu a > b & b > c th× a > c + NÕu a < b & b < c th× a < c + NÕu a  b & b  c th× a  c

*VÝ dô:

Cho a > b chøng minh r»ng: a + > b –

Gi¶i

(90)

3- Cđng cè:

+ HS làm baì tập

GV yêu cầu HS giải thích rõ sao?

Làm tập: 9, 10, 11, 12, 13, 14

Cộng b vào vế bất đẳng thức 2>-1 ta đợc: b+2> b-1

Theo tính chất bắc cầu ta có:a + > b –

Bµi tËp 5

a) Đúng vì: - < - > nªn (- 6) < (- 5)

d) Đúng vì: x2

x nên - x2

Ngày soạn:5/03/09

Ngày giảng: Tiết 59 : Luyện tập

- Kin thc: - HS phỏt biết cách sử dụng liên hệ thứ tự phép nhhân + Hiểu đợc tính chất liên hệ thứ tự phép nhân, phép cộng

+ Biết chứng minh BĐT nhờ so sánh giá trị vế BĐT vận dụng tính chất liên hệ thứ tự phép nhân, vận dụng tính chất liên hệ thứ tự phép céng

+ Hiểu đợc tính chất bắc cầu tính thứ tự

II Ph ¬ng tiƯn thùc hiƯn :.

- GV: Bài soạn - HS: tập nhà

Sĩ số:

Hot động cuả giáo viên Hoạt động cuả HS

* HĐ1: Kiểm tra cũ

1-Kiểm tra cị

- Nªu tÝnh chÊt vỊ liªn hệ thứ tự phép nhân? Viết dạng tổng quát?

* HĐ2: Tổ chức luyện tập

2-Luyện tập: 1) Chữa 9/ sgk

- HS trả lời

2) Chữa 10/ sgk

- GV: Cho HS lên bảng chữa a) (-2).3 < - 4,5

b) Tõ (-2).3 < - 4,5 ta cã: (-2).3 10 < - 4,5 10

Do 10 >  (-2).30 < - 45

3) Ch÷a 12/ sgk

- GV: Cho HS lên bảng chữa - GV: Chốt lại sửa sai cho HS

4) Chữa 11/ sgk

- GV: Cho HS lên bảng trình bày - GV: Chốt lại vµ sưa sai cho HS a) Tõ a

 3a + < 3b +

b) Tõ a -2b - 2<  -2a - > -2b –

HS tr¶ lêi

1) Chữa 9/ sgk + Câu: a, d sai + Câu: b, c 2) Chữa 10/ sgk a) (-2).3 < - 4,5

b) Tõ (-2).3 < - 4,5 ta cã: (-2).3 10 < - 4,5 10

Do 10 > (-2).30 < - 45 3) Chữa 12/ sgk

Tõ -2 < -1 nªn 4.( -2) < 4.( -1)

Do > nªn 4.( -2) + 14 < 4.( -1) + 14 4) Chữa 11/ sgk

a) Tõ a

 3a + < 3b +

b) Tõ a -2b - 2<

(91)

5) Chữa 13/ sgk (a,d)

- GV: Cho HS lên bảng trình bày - GV: Chốt lại kết luận cho HS

6)Chữa 16/( sbt)

- GV: Cho HS trao đổi nhóm

Cho m < n chứng tỏ - 5m > - 5n * Các nhóm trao đổi

Từ m < n ta có: - 5m > - 5n - 5m > - 5n (*)

Tõ > (**) tõ (*) vµ (**) ta cã - 5m > - 5n

- GV: Chốt lại dùng phơng pháp bắc cầu

3- Củng cố:

- GV: nhắc lại phơng pháp chứng minh

- Làm 20a ( sbt)

Do a < b nªn muèn so s¸nh a( m - n) víi m - n ta ph¶i biÕt dÊu cđa m - n

* Híng dÉn: tõ m < n ta cã m - n < Do a b(m - n)

- Làm tập 18, 21, 23, 26, 28 ( SBT)

5) Ch÷a bµi 13/ sgk (a,d) a) Tõ a + < b + ta cã a + - < b + -  a < b

d) Tõ - 2a +  - 2b + ta cã: - 2a + -  -

2b + -

 -2a  -2b Do - <  a b

6)Chữa 16/( sbt)

T m < n ta có: - 5m > - 5n - 5m > - 5n (*) Từ > (**)

tõ (*) vµ (**)

ta cã - 5m > - 5n

Ngày soạn: 11/03/09

Ngày giảng: Bất Phơng trình ẩnTiết 60

- Kiến thức: - HS hiểu khái niệm bất phơng trình ẩn số + Hiểu đợc sử dụng qui tắc chuyển vế qui tắc nhân + Biết biểu diễn nghiệm bất phơng trình trục số + Bớc đầu hiểu bất phơng trình tơng đơng

- Kỹ năng: áp dụng qui tắc để giải bất phơng trình ẩn

- GV: Bài soạn.+ Bảng phụ - HS: Bài tập nhà

Sĩ số:

(92)

* HĐ1: Kiểm tra cũ

1- KiĨm tra bµi cị:

Lång vµo bµi míi

Bµi míi

* HĐ2: Giới thiệu bất PT ẩn - GV: Cho HS đọc toán sgk trả lời

Hãy giả,i thích kết tìm đợc - GV: Nếu gọi x số mà bạn Nam mua đợc ta có hệ thức gì?

- H·y vế trái , vế phải bất phơng tr×nh

- GV: Trong vÝ dơ (a) ta thÊy thay x = 1, 2, …9

vào BPT BPT ta nói x = 1, 2, …9 nghiệm BPT - GV: Cho HS làm tập ? ( Bảng phụ )

GV: Đa tập nghiệm BPT, T-ơng tự nh tập nghiệm PT em định nghĩa tập nghiệm BPT

+ Tập hợp nghiệm bất PT đợc gọi tập nghiệm BPT + Giải BPT tìm tập nghiệm BPT

-GV: Cho HS làm tập ?2 - HS lên bảng làm

* HĐ3: Bất phơng trình tơng đ-ơng

- GV: Tìm tập nghiệm BPT sau:

x > vµ < x

- HS lµm bµi ?3 vµ ?4 - HS lên bảng trình bày - HS dới lớp làm

HS biểu diễn tập hợp nghiệm trôc sè

- GV: Theo em hai BPT nh gọi BPT tơng đơng?

1) Mở đầu Ví dụ:

a) 2200x + 4000  25000

b) x2 < 6x - 5

c) x2 - > x + 5

Lµ bất phơng trình ẩn + Trong BPT (a) Vế phải: 2500

Vế trái: 2200x + 4000

số mà bạn Nam mua đợc là: …hoặc vì:

2200.1 + 4000 < 25000 ; 2200.2 + 4000 < 25000 2200.9 + 4000< 25000; 2200.10 + 4000 <

…

25000 ?1

a) VÕ tr¸i: x-2

vÕ ph¶i: 6x + b)Thay x = ta cã: 32 < 6.3 - 5

< 13

Thay x = cã: 42 < 64

52

6.5 –

- HS ph¸t biĨu

2) TËp nghiƯm bất ph ơng trình

?2

HÃy viết tËp nghiƯm cđa BPT:

x > ; x < ; x  ; x  biểu diễn tập

nghiệm bất phơng trình trục số VD: Tập nghiệm BPT x > lµ: {x/x > 3} + TËp nghiƯm cđa BPT x < lµ: {x/x < 3} + TËp nghiƯm cđa BPT x  lµ: {x/x  3}

+ TËp nghiƯm cđa BPT x  lµ: {x/x  3}

BiĨu diƠn trªn trơc sè: ////////////////////|//////////// (

| )///////////////////////

///////////////////////|//////////// [

| ]////////////////////

3) Bất ph ơng trình t ¬ng ® ¬ng

?3: a) < 24  x < 12 ; b) -3x < 27  x > -9

?4: Tìm tập hợp nghiệm bất phơng trình x+ < có tập hợp nghiệm  x x/ 4

x – < cã tËp hỵp nghiƯm x x/ 4

(93)

* H§4: Cđng cè:

3- Cđng cè:

- GV: Cho HS làm tập : 17, 18

- GV: chèt l¹i

+ BPT: vÕ trái, vế phải

+ Tập hợp nghiệm BPT, BPT t-ơng đt-ơng

Lµm bµi tËp 15; 16 (sgk) Bµi 31; 32; 33 (sbt)

tơng đơng Ký hiệu: "  "

BT 17 : a x  b x >

c x  d x < -1

BT 18 : Thêi gian ô tô : 50

x ( h )

Ơ tơ khởi hành lúc 7h phải đến B trớc 9h nên ta có bất PT : 50

x <

Ngµy soạn: 18/03/09

Ngày giảng: Bất Phơng trình bậc ẩnTiết 61

- Kiến thức: - HS hiểu khái niệm bất phơng tr×nh bÊc nhÊt Èn sè

+ Hiểu đợc sử dụng qui tắc biến đổi bất phơng trình: chuyển vế qui tắc nhân + Biết biểu diễn nghiệm bất phơng trình trục số

+ Bớc đầu hiểu bất phơng trình tơng đơng

- Kỹ năng: áp dụng qui tắc để giải bất phơng trình bậc ẩn

Sĩ số:

Hoạt động cuả giáo viên HS Kiến thức bn

* HĐ1:Kiểm tra cũ

HS1: Chữa 18 ( sgk) HS2: Chữa 33 (sbt)

* HĐ2:Giới thiệu bất phơng trình bậc Èn

- GV: Cã nhËn xÐt g× vỊ dạng BPT sau:

a) 2x - < ; b) 15x - 15 

c) +

2x  ; d) 1,5 x - >

e) 0,5 x - < ; f) 1,7 x <

- GV tóm tắt nhận xét HS cho phát biểu định nghĩa

- HS lµm BT ?1

- BPT b, d có phải BPT bậc ẩn không ? sao?

- Hãy lấy ví dụ BPT bậc ẩn - HS phát biểu định nghĩa

- HS nhắc lại

- HS lấy ví dụ BPT bËc nhÊt Èn

* HĐ3: Giới thiệu qui tắc biến đổi bất phơng trình

HS 1:

C1: + (50 : x ) < C2: ( - )x > 50 HS 2:

a) C¸c sè: - ; -1; 0; 1; b) : - 10; -9; 9; 10

c) : - 4; - 3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; d) : - 10; - 9; -8; -7; 7; 8; 9; 10

1) §Þnh nghÜa: ( sgk)

a) 2x - < ; b) 15x - 15 

c) +

2x  ; d) 1,5 x - >

e) 0,5 x - < ; f) 1,7 x < - Các BPT có dạng:

ax + b > ; ax + b < ; ax + b  ; ax + b 

BPT b khơng BPT bậc ẩn hệ số a = BPT b không BPT bậc ẩn x có bậc HS cho VD phát biểu định nghĩa

(94)

- GV: Khi giải phơng trình bậc ta dùng qui tắc chuyển vế qui tắc nhân để biến đổi thành phơng trình t-ơng đt-ơng Vậy giải BPT qui tắc biến đổi BPT tơng đơng gì?

- HS ph¸t biĨu qui tắc chuyển vế GV: Giải BPT sau:

- HS thực bảng

- HÃy biểu diễn tËp nghiƯm trªn trơc sè

Giới thiệu qui tắc thứ biến đổi bất phơng trình

- GV: Cho HS thùc hiƯn VD 3, vµ rót kết luận

- HS lên trình bày ví dụ - HS nghe trả lời

- HS lên trình bày ví dụ - HS phát biểu qui tắc - HS làm tập ?3 ( sgk)

- HS làm ?

*HĐ4: Củng cố

- GV: Cho HS lµm bµi tËp 19, 20 ( sgk) - ThÕ nµo lµ BPT bËc nhÊt mét ẩn ? - Nhắc lại qui tắc

*HĐ5 : Híng dÉn vỊ nhµ

- Nắm vững QT biến đổi bất phơng trình

- §äc mơc 3,

- Làm tập 23; 24 ( sgk)

* VÝ dô1:

x - < 18  x < 18 +  x < 23

VËy tËp nghiƯm cđa BPT lµ: {x/ x < 23 } BT :

a) x +  18  x  15

b) x -   x  14

c) 3x < 2x -  x < - d) - 2x  - 3x -  x  -

Gi¶i BPT sau:

 x <

VËy tËp nghiƯm cđa BPT lµ: {x/x < 6}

* Ví dụ 4:

Giải BPT biểu diễn tËp nghiƯm trªn trơc sè

4 x



<



4 x



(- 4) > ( - 4)

 x > - 12

//////////////////////( -12

* Qui t¾c: ( sgk) ?3

a) 2x < 24  x < 12 S =  x x/ 12

b) - 3x < 27 x > -9 S = x x/  9

?4

a) x + <  x - < Thêm - vào vế

2

HS làm BT

HS trả lời câu hỏi

Ngày soạn: 08/04/08

Ngày giảng: Bất Phơng trình bậc ẩnTiết 62 (tiếp)

- Kiến thức: - HS biết vận dụng hai QT biến đổi giải bất phơng trình bấc ẩn số

+ Biết biểu diễn nghiệm bất phơng trình trục số + Hiểu bất phơng trình tơng đơng

(95)

II Ph ơng tiện thực :.

Sĩ số:

* HĐ1: Kiểm tra cũ

1) Điền vào « trèng dÊu > ; < ;  ; 

thÝch hỵp

a) x - <  x + b) - x + < -  -2 + x c) - 2x <  x -

2

d) 2x 2 <  x - 3

2

e) x 3 - < x  x3 x + 4

2) Gi¶i BPT: -

2 x > vµ biĨu diƠn

tập hợp nghiệm trục số

* HĐ2:Giải số bất phơng trình bậc ẩn

- GV: Giải BPT 2x + < gì?

- GV: Cho HS làm tập ? * Gi¶i BPT : - 4x - <

- HS biĨu diƠn nghiƯm trªn trơc sè + Có thể trình bày gọn cách nào?

- HS đa nhận xét - HS nhắc lại ý

- GV: Cho HS ghi phơng trình nêu hớng giải

- HS lên bảng HS dới lớp làm - HS làm việc theo nhãm

HS lµm BT 1:

a < ; b < ; c > d > ; e <

BT 2: x < -2

)//////////////.///////////////////

-2

1) Gi¶i bất ph ơng trình bậc ẩn:

a) 2x + <  2x < -  x < -

2

- TËp hỵp nghiƯm: {x / x < -

2} )//////////////

.///////////////////

- Giải BPT 2x + < là: tìm tập hợp tất giá trị x để khẳng định 2x + <

? : Gi¶i BPT :

- 4x - <  - 4x <  x > - + Chun vÕ

4

* Chó ý :

- Kh«ng cần ghi câu giải thích

- Có kết coi nh giải xong, viết tập nghiệm BPT là:

2) Giải BPT đ a đ ợc d¹ng ax + b > ;

ax + b < ; ax + b  ; ax + b 

* VÝ dơ: Gi¶i BPT 3x + < 5x -

 3x - x < -7 -

 - 2x < - 12

 - 2x : (- 2) > - 12 : (-2)

 x >

VËy tËp nghiƯm cđa BPT lµ: {x/x > } ////////////////////( |

(96)

Các nhóm trởng nêu pp giải:

B1: Chuyển số hạng chứa ẩn vế, không chứa ẩn vế B2: áp dụng qui tắc chuyển vế nhân

B3: kết luận nghiệm - HS lên bảng trình bày

?6 Gi¶i BPT

- 0,2x - 0,2 > 0,4x -

*H§ 3: Cđng cè

HS làm tập 26

- Biu din cỏc tập hợp nghiệm BPT nào? Làm để tìm thêm BPT có tập hợp nghiệm biểu diễn hình 26a

*H§ 4: Híng dÉn vỊ nhà

- Làm tập lại - ¤n l¹i lý thut

- Giê sau lun tËp

?6 Gi¶i BPT

- 0,2x - 0,2 > 0,4x -

 - 0,2x - 0,4x > 0,2 -

 - 0,6x > - 1,8

 x <

HS lµm BT 26 díi sù HD cđa GV

Ba bất PT có tập hợp nghiệm {x/x 12}

HS ghi BTVN

Ngày soạn:10/04/08

Ngày giảng: Luyện tậpTiết 63

- Kiến thức: - HS biết vận dụng QT biến đổi giải bất phơng trình bậc ẩn số

+ Biết biểu diễn nghiệm bất phơng trình trục số + Hiểu bất phơng trình tng ng

+ Biết đa BPT dạng: ax + b > ; ax + b < ; ax + b  ; ax + b 

II Ph ¬ng tiƯn thùc hiƯn :

III Tiến trình dạy SÜ sè:

Hoạt động cuả giáo viên Hoạt động cuả HS

* H§1: KiĨm tra cũ

Lồng vào luyện tập

* HĐ2: HS lên bảng trình bày tập

- HS: { x2 0}

-GV: Chốt lại cách tìm tËp tËp hỵp nghiƯm cđa BPT x2 >

+ Mọi giá trị ẩn nghiệm BPT nào?

- GV: Cho HS viết câu hỏi a, b thành dạng BPT giải BPT ú

a) 2x -

1) Chữa 28

a) Với x = ta đợc 22 = > một

khẳng định nghiệm BPT x2 > 0

b) Với x = 02 > mét kh¼ng

định sai nên khơng phải nghim ca BPT x2 > 0

2) Chữa 29

(97)

b) - 3x  - 7x +

- HS nhËn xÐt

- Các nhóm HS thảo luận - Giải BPT so sánh kết quả

- GV: Yêu cầu HS chuyển thành toán giải BPT

( Chọn x số giấy bạc 5000đ)

- HS lên bảng tr¶ lêi

- Díi líp HS nhËn xÐt

HĐ nhóm

Giải BPT biểu diễn tËp nghiƯm trªn trơc sè

b) 11 13

x

  c)

4( x - 1) <

x

GV cho nhóm kiểm tra chéo , sau GV nhận xét KQ nhóm

HS lµm theo HD cña GV

5

b) - 3x - 7x +  - 7x + 3x +5 

0

 - 4x  -

 x 

4

3) Chữa 30

Gọi x ( x Z*) số tờ giấy bạc

loại 5000 đ

Số tờ giấy bạc loại 2000 đ là: 15 - x ( tê)

Ta cã BPT:

5000x + 2000(15 - x)  70000

 x  40

3

Do ( x  Z*) nªn x = 1, 2, …13

VËy sè tê giÊy b¹c lo¹i 5000 đ 1, 2, 13

4- Chữa 31

Giải BPT biểu diƠn tËp nghiƯm trªn trơc sè

b) 11 13

x

 

 8-11x <13

 -11x < 52 -

 x > -

+ BiÓu diƠn tËp nghiƯm ////////////(

-4 c)

4( x - 1) <

x

 12

4( x - 1) < 12

x

 3( x - 1) < ( x - 4)

 3x - < 2x -

 3x - 2x < - +

 x < -

VËy nghiƯm cđa BPT lµ : x < - + BiĨu diƠn tËp nghiÖm

)//////////.//////////////////

-5 0

5- Chữa 33

Gọi số điểm thi môn toán Chiến x điểm

Theo bµi ta cã bÊt PT:

( 2x + 2.8 + + 10 ) :  8

 2x + 33  48

 2x 15

 x  7,5

(98)

*H§3: Cñng cè:

- GV: Nhắc lại PP chung để giải BPT - Nhắc lại qui tắc

*H§4: Hớng dẫn nhà

- Làm tập l¹i

- Xem trớc : BPT chứa dấu giỏ tr tuyt i

phảI có điểm thi môn Toán nhất 7,5

Ngày soạn:10/04/08 Ngày giảng:

Tiết 64

Phng trỡnh cú chứa dấu giá trị tuyệt đối

I MôC TI£U giảng:

- Kin thc: - HS hiu k định nghĩa giá trị tuyệt đối từ biết cách mở dấu giá trị tuyệt biểu thức có chứa dấu giá trị tuyệt đối

+ Biết giải bất phơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

- Kỹ năng: áp dụng qui tắc để giải bất phơng trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối

II Ph ¬ng tiƯn thùc :.

III Tiến trình d¹y SÜ sè :

* H§1: KiĨm tra bµi cị

Nhắc lại định nghĩa giá trị tuyệt đối? - HS nhắc lại định nghĩa

| a| = a nÕu a 

| a| = - a nÕu a <

* HĐ2:Nhắc lại giá trị tuyệt đối

- GV: Cho HS nhắc lại định nghĩa giá trị tuyệt đối

- HS t×m:

| | = v× >

- GV: Cho HS lµm bµi tËp ?1 Rót gän biĨu thøc

a) C = | - 3x | + 7x - x 

b) D = - 4x + | x - | x < - GV: Chốt lại phơng pháp đa khỏi dấu giá trị tuyệt đối

* HĐ3:Luyện tập

Giải phơng trình: | 3x | = x +

HS tr¶ lêi

1) Nhắc lại giá trị tuyệt đối

| a| = a nÕu a 

| a| = - a nÕu a < VÝ dô:

| | = v× >

| - 2,7 | = - ( - 2,7) = 2,7 v× - 2,7 <

* VÝ dơ 1:

a) | x - | = x - NÕu x -   x 

| x - | = -(x - 1) = - x NÕu x - <  x <

b) A = | x - | + x - x  A = x + x

-2

A = 2x -

c) B = 4x + + | -2x | x > Ta cã x > => - 2x < => |-2x | = -( - 2x) = 2x

Nªn B = 4x + + 2x = 6x + ?1 : Rót gän biĨu thøc

a) C = | - 3x | + 7x - x 

C = - 3x + 7x - = 4x - b) D = - 4x + | x - | x < = - 4x + - x = 11 - 5x

2) Giải số ph ơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

* Ví dụ 2: Giải phơng trình: | 3x | = x +

(99)

- GV: Cho hs làm tập ?2 ?2 Giải phơng trình a) | x + | = 3x + (1) - HS lên bảng trình bày b) | - 5x | = 2x + - HS nhóm trao đổi

- HS th¶o ln nhãm tìm cách

chuyn phng trỡnh cú cha du giỏ trị tuyệt đối thành phơng trình bậc ẩn

- Các nhóm nộp - Các nhóm nhận xÐt chÐo

*H§ 4: Cđng cè:

- Nhắc lại phơng pháp giải phơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối - Làm tập 36, 37 (sgk)

*HĐ5: Hớng dẫn nhà

- Làm 35

- Ôn lại toàn chơng

| 3x | = - x nÕu x <

B2: + NÕu x  ta cã:

| 3x | = x +  3x = x +

 2x =  x = > tháa m·n ®iỊu kiƯn + NÕu x <

| 3x | = x +  - 3x = x +

 - 4x =  x = -1 < tháa m·n ®iỊu kiƯn

B3: KÕt ln : S = { -1; }

* VÝ dô 3: ( sgk)

?2: Giải phơng trình a) | x + | = 3x + (1) + NÕu x + >  x > - (1)  x + = 3x +

 2x =  x = tháa m·n + NÕu x + <  x < -

(1)  - (x + 5) = 3x +

 - x - - 3x =

 - 4x =  x = -

2( Loại không thỏa mÃn)

S = { }

b) | - 5x | = 2x + + Víi x 

- 5x = 2x +  7x =  x =

2

+ Víi x < cã :

5x = 2x +  3x =  x =

2

-HS nhắc lại phơng pháp giải phơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

- Lµm BT 36,37

Ngày soạn: 20/04/08

Ngày giảng: Ôn tập chơng IVTiết 65

- KiÕn thøc: HS hiĨu kü kiÕn thøc cđa ch¬ng

(100)

Hoạt động cuả giáo viên Hoạt động cuả HS * HĐ1: Kiểm tra cũ

Nhắc lại định nghĩa giá trị tuyệt đối?

* H§2: Ôn tập lý thuyết

I.ễn v bt ng thức, bất PT GV nêu câu hỏi KT

1.ThÕ bất ĐT ?

+Viết công thức liên hệ thứ tự phép cộng, thứ tự phép nhân, tính chất bắc cầu thứ tự Bất PT bậc có dạng nh nào? Cho VD

3 Hãy nghiệm BPT

4 Phát biểu QT chuyển vế để biến đổi BPT QT dựa vào t/c thứ tự tập hợp số?

5 Phát biểu QT nhân để biến đổi BPT QT dựa vào t/c thứ tự tập hợp số?

II Ôn tập PT giá trị tuyệt đối

* HĐ3: Chữa tập

- GV: Cho HS lên bảng làm - HS lên bảng trình bày

c) Từ m > n Giải bất phơng trình a)

4

x



< Gọi HS làm

Giải bất phơng trình c) ( x - 3)2 < x2 -

a) Tìm x cho:

Giá trị biểu thức - 2x số d-ơng

- GV: yêu cầu HS chuyển toán thành toán :Giải bất phơng trình - số dơng có nghĩa ta có bất phơng trình nào?

- GV: Cho HS trả lời câu hỏi 2, 3, sgk/52

- Nêu qui tắc chuyển vế bin i bt phng trỡnh

Giải phơng trình

HS tr¶ lêi

HS tr¶ lêi: hƯ thøc cã d¹ng a b, ab,

ab bất đẳng thức

HS tr¶ lêi:

HS trả lời: …ax + b < ( ax + b > 0, ax + b 0, ax + b0) a 0

HS cho VD nghiệm bất PT

HS trả lời:

Câu 4: QT chuyển vếQT dựa t/c liên hệ TT phép cộng tập hợp số Câu 5: QT nhân QT dựa t/c liên hệ TT phép nhân với số dơng số âm HS nhớ: a a

a

  

 nµo ? 1) Chữa 38

c) Từ m > n ( gt)

 2m > 2n ( n > 0) 2m - > 2n -

2)

Chữa 41

Giải bất phơng tr×nh a)

4

x



<  4.2

4

x



<

2 - x < 20  - 20 < x

 x > - 18 TËp nghiÖm {x/ x > - 18}

3)

Chữa 42

Giải bất phơng trình ( x - 3)2 < x2 -

 x2 - 6x + < x2 - 3- 6x < - 12

 x > TËp nghiÖm {x/ x > 2}

4)

Chữa 43

Ta cã: - 2x >  x <

2

VËy S = {x / x <

2 }

5)

Chữa 45

Giải phơng trình Khi x  th×

| - 2x| = 4x + 18  -2x = 4x + 18

-6x = 18 x = -3 < tháa m·n ®iỊu kiƯn * Khi x  th×

| - 2x| = 4x + 18  -(-2x) = 4x + 18

-2x = 18 x = -9 < không thỏa mÃn điều kiện Vậy tập nghiệm phơng trình

(101)

*HĐ 3:Củng cố:

Trả lời câu hỏi từ - / 52 sgk

*H§ 4: Híng dÉn vỊ nhà

- Ôn lại toàn chơng - Làm tập lại

Ngày soạn:20/04/08

Ngày giảng: Kiểm tra cuối năm: 90Tiết 66+67

(c đại số hình học ) (Đề KSCL Phũng giỏo d c ra)ụ

Về nhà ôn tập : 1 Thế PT tơng đơng ? Cho VD

2 Thế BPT tơng đơng ? Cho VD

3.Nêu QT biến đổi PT, QT biến đổi BPT So sánh?

4 §Þnh nghÜa PT bËc nhÊt mét Èn? Sè nghiƯm cđa PT bậc ẩn? Cho VD Định nghĩa BPT bËc nhÊt mét Èn? Cho VD

Ngµy soạn: 20/04/08

Ngày giảng: Ôn tập cuối nămTiết 68

- Kin thc: HS hiểu kỹ kiến thức năm + Biết tổng hợp kiến thức giải tập tổng hợp + Biết giải bất phơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

III Tiến trình dạy Sĩ số:

Lồng vào ôn tập

* HĐ2: Ôn tập PT, bÊt PT

GV nêu lần lợt câu hỏi ôn tập cho VN, yêu cầu HS trả li XD bng sau:

Phơng trình

1 Hai PT tơng đơng: PT có tập hợp nghiệm

2 Hai QT biến đổi PT: +QT chuyển vế

3 Định nghĩa PT bậc ẩn PT dạng ax + b = với a b số cho a 0 đợc gọi PT bậc ẩn

* H§3:Lun tËp

HS trả lời câu hỏi ôn tập

Bất phơng tr×nh

1 Hai BPT tơng đơng: BPT có tập hợp nghiệm

2 Hai QT biến đổi BPT: +QT chuyển vế

+QT nhân với số : Lu ý nhân vế với số âm BPT đổi chiều

3 Định nghĩa BPT bậc ẩn

BPT dạng ax + b < 0( hc ax + b > 0, ax + b 0,

(102)

- GV: cho HS nhắc lại phơng pháp PTĐTTNT

- HS áp dụng phơng pháp lên bảng cha bi ỏp dng

- HS trình bày bµi tËp sau a) a2 - b2 - 4a + ;

b) x2 + 2x – 3

c) 4x2 y2 - (x2 + y2 )2

d) 2a3 - 54 b3

- GV: muốn hiệu chia hết cho ta biến đổi dạng ntn?

Rút gọn tính giá trị biểu thức

* HĐ4:Củng cố:

Nhắc lại dạng

* HĐ5:Hớng dẫn nhà

Làm tiếp tập ôn tập cuối năm

1) Phân tích đa thức thành nhân tử a) a2 - b2 - 4a +

= ( a - 2)2 - b 2

= ( a - + b )(a - b - 2) b)x2 + 2x -

= x2 + 2x + - 4

= ( x + 1)2 - 22

= ( x + 3)(x - 1) c)4x2 y2 - (x2 + y2 )2

= (2xy)2 - ( x2 + y2 )2

= - ( x + y) 2(x - y )2

d)2a3 - 54 b3

= 2(a3 – 27 b3)

= 2(a – 3b)(a2 + 3ab + 9b2 )

2) Chøng minh hiệu bình phơng số lẻ bất kú chia hÕt cho

Gäi sè lỴ bÊt kú lµ: 2a + vµ 2b + ( a, b  z ) Ta cã: (2a + 1)2 - ( 2b + 1)2

= 4a2 + 4a + - 4b2 - 4b - 1

= 4a2 + 4a - 4b2 - 4b

= 4a(a + 1) - 4b(b + 1)

Mµ a(a + 1) tích số nguyên liên tiếp nªn chia hÕt cho

VËy biĨu thøc 4a(a + 1)  vµ 4b(b + 1) chia hết

cho

3) Chữa 4/ 130

2

2 2

2

3 24 12

1:

( 3) ( 3) 81

2

x x x

x x x x x

x x

  

 

 

     

        

 

 

Thay x =

3



ta có giá trị biểu thức là:

40

HS xem lại

Ngày soạn: 20/04/08

Ngày giảng: Ôn tập cuối nămTiết 69

(103)

III Tiến trình dạy Sĩ số:

Lồng vào ôn tập

* HĐ 2: Ôn tập giải to¸n b»ng c¸ch lËp PT

Cho HS ch÷a BT 12/ SGK

Cho HS ch÷a BT 13/ SGK

* HĐ3: Ôn tập dạng BT rút gọn biĨu thøc tỉng hỵp

Tìm giá trị nguyên x để phân thức M có giá trị nguyên M =

2

10

x

2

x x x

 

 

Muốn tìm giá trị nguyên ta th-ờng biến đổi đa dạng nguyên phân thức có tử l khụng cha bin

Giải phơng trình a) | 2x - | =

Giải phơng trình HS lên bảng trình bày

HS1 chữa BT 12:

v ( km/h) t (h) s (km)

Lóc ®i 25

25

x

x (x>0)

Lóc vỊ 30

30

x

x PT:

25

x

-

30

x

=

3 Giải ta đợc x= 50 ( thoả mãn

ĐK ) Vậy quãng đờng AB dài 50 km

HS2 chữa BT 13:

SP/ngày Số ngày Số SP

Dự định 50

50

x

x (xZ)

Thùc hiÖn 65 255

65

x

x + 255 PT:

50

x

- 255

65

x

= Giải ta đợc x= 1500( thoả mãn ĐK) Vậy số SP phải SX theo kế hoạch 1500

1) Chữa M =

2

10

x

2

x x x

 

 

M = 5x + -

2x

2x - Ư(7) = 1; 7

x 2;1;2;5

2) Chữa

Giải phơng trình

a)| 2x - | = NÕu: 2x - =  x =

2

NÕu: 2x - = -  x =

2

(104)

HS lên bảng trình bày a) (x + 1)(3x - 1) = b) (3x - 16)(2x - 3) = HS lên bảng trình bày

HS lên bảng trình bày

1

x x

  

*HĐ4: Củng cố:

Nhắc nhở HS xem lại

*HĐ5:Hớng dẫn nhà

Ôn tập toàn kỳ II năm

2

98 96 94 92

2

1 1

98 96 94 92

100 100 100 100

98 96 94 92

1 1

( 100)

98 96 94 92

x x x x

x

   

   

   

       

      

       

       

   

   

 

      

 

 x + 100 =  x = -100

4) Ch÷a 10 a) Vô nghiệm

b) Vô số nghiệm 5) Chữa 11

a) (x + 1)(3x - 1) =  S = 1;1

3

 



 

 

b) (3x - 16)(2x - 3) =  S = 16 3;

 

6) Chữa 15

1

x x

 

 

1

x x



 



 ( 3)

x x x

  

 > 

3

x >  x - > x >

Ngày giảng: trả bài kiểm tra cuối năm

( phn i số )

A M c tiêu:ụ

- H c sinh th y rõ i m m nh, y u c a t ó có k ho ch b xung ọ ấ đ ể ế ủ đ ế ổ ki n th c c n th y, thi u cho em k p th i.ế ứ ầ ấ ế ị

-GV ch÷a bµi tËp cho häc sinh

B Chu n b :ẩ ị

GV: Bài KT học kì II - Phần đại số

C Ti n trình d y h c:ế ạ ọ

S s :ỹ ố

Ho t động c a giáo viênủ Ho t động c a h c sinhủ Ho t ng 1: Trả kiểm tra ( 7’)

Trả cho tổ chia cho bạn + tổ trởng trả cho cá nhân + Các HS nhận đọc , kiểm tra lại làm

Hoạt động : Nhận xét - chữa ( 35’ )

(105)

- Đã biết làm trắc nghiệm - Đã nắm đợc KT + Nhợc điểm :

- Kĩ làm hợp lí cha thạo

- số em kĩ tính toán , trình bày cha cha tốt

+ GV chữa cho HS : Chữa theo

ỏp ỏn kiểm tra +HS chữa vào

+ Lấy điểm vào sổ + HS đọc điểm cho GV vào sổ

+ GV tuyên dơng 1số em có điểm cao , trình bày đẹp

+ Nhắc nhở , động viên số em điểm cịn cha cao , trình bày cha đạt yêu cầu

Hoạt động : H ớng dẫn nhà (3 ) ’

Định dạng
Số trang	105
Dung lượng	3,59 MB