Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Hàm Rồng

Mẹ muốn Lan chia chiếc bánh thành ba phần có thể tích bằng nhau bằng cách cắt hai nhát nằm trong hai mặt phẳng song song và vuông góc với mặt đáy.. Hỏi khoảng cách.[r]

Trang | TRƯỜNG THPT HÀM RỒNG

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2021 MƠN TỐN

Thời gian: 90 phút

1 ĐỀ SỐ

Câu 1: Tìm tập xác định hàm số  

1

y x  

A D

B D      ; 1 1;  C D  1;1

D D \ 1

Câu 2: Cho hàm số x y

x

 

 Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch khoảng xác định D

B Hàm số đồng biến khoảng xác định

C Hàm số đồng biến khoảng   ;  D Hàm số nghịch biến khoảng   ; 

Câu 3: Trong biểu thức sau, biểu thức có nghĩa?

A  2 B  3 6

C  

3

5 



D 3

Câu 4: Cho cấp số nhân  un , biết u11,u4 64 Tính cơng bội q cấp số nhân A q = 21

B q 4

C q =

D q2

Câu 5: Cho hình chóp S ABC có A' B' trung điểm SA SB Biết thể tích khối chóp S ABC 24 Tính thể tích V khối chóp S A B C  

Trang |

B V = C V = D V =

Câu 6: Tập hợp tâm mặt cầu qua hai điểm cố định A B cho trước A đường thẳng

B mặt phẳng C điểm

D đoạn thẳng

Câu 7: Gọi S tổng nghiệm khoảng  0; phương trình sin

x Tính S A S =

B S = C S 

D

6 S 

Câu 8: Cho hàm số f x cos2 x Tính P f  A P =

B P = C P = - D P = -

Câu 9: Mệnh đề sai?

A Hàm số ytanx tuần hoàn với chu kì  B Hàm số ycosx tuần hồn với chu kì  C Hàm số ycotx tuần hồn với chu kì  D Hàm số ysin 2x tuần hồn với chu kì 

Câu 10: Trong giới hạn hữu hạn sau, giới hạn có giá trị khác với giới hạn lại?

A lim3

3

n n

  B lim2

2

n n

  C lim4

3

n n

Trang |

D lim 1 n n

 

Câu 11 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho hai điểm A( 2;3; 4)  , B(4; 3;3) Tính độ dài đoạn thẳng AB

A AB9 B AB11 C AB6; 6;7  D AB7

Câu 12 Cho hàm số

1 ax b y

x

 

 có đồ thị hình

Khẳng định đúng?

A 0 a b B b 0 a C 0 b a D b a

Câu 13 Thể tích V khối chóp có chiều cao h diện tích đáy B

A V 3Bh B

V  Bh C

2

V  Bh D V Bh

Câu 14 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD có tọa độ điểm A1;1;1,

2;0; 2

B , C 1; 1;0, D0;3; 4 Trên cạnh AB, AC, AD lấy điểm B C D  , , cho AB AC AD

AB AC AD tứ diện AB C D   tích nhỏ Phương trình mặt phẳng B C D   A 16x40y44z390 B 16x40y44z390

C 16x40y44z390 D 16x40y44z390

Câu 15 Cho lăng trụ đứng ABC A B C    có đáy tam giác cạnh a Đường thẳng AB hợp với đáy góc 60 Tính thể tích V khối lăng trụ ABC A B C   

A

3

3

a

V  B

3

4

a

V  C

3

3

a

V  D

3

2

a V 

Câu 16 Một cửa hàng bán bưởi, với giá bán 50.000 đồng Với giá bán cửa hàng bán khoảng 40 bưởi Cửa hàng dự định giảm giá bán, ước tính cửa hàng giảm 5.000 đồng số bưởi bán tăng thêm 50 Xác định giá bán để cửa hàng thu lợi nhuận lớn nhất, biết giá nhập ban đầu 30.000 đồng

A 44.000đ B 43.000đ C 42.000đ D 41.000đ

Câu 17 Tập xác định hàm số y 2019x

A 0; B 0; ) C D R D D R\

O

x y

1



1

2



Trang | Câu 18 Biết bất phương trình log 55 x1 log 255x1 5 có tập nghiệm đoạn  a b; Tính a b

A a b   1 log 1565 B a b   2 log 265

C a b   2 log 1565 D a b  2 log 1565

Câu 19 Chọn khẳng định sai

A Hàm số y log3x có tập xác định

B Hàm số y ex có tập xác định

C Hàm số Hàm số y logx có tập xác định

D Hàm số y 2x xác định

Câu 20 Các lồi xanh q trình quang hợp nhận lượng nhỏ cacbon 14 Khi phận bị chết tượng quang hợp ngưng không nhận thêm cacbon 14 Lượng cacbon 14 phận phân hủy cách chậm chạp, chuyển hóa thành nitơ 14 Biết gọi P t  số phần trăm cacbon 14 lại phận sinh trưởng từ t năm trước P t  tính theo cơng thức:   100 0,5   5750 %

t

P t  Phân tích mẫu gỗ từ cơng trình kiến trúc cổ, người ta thấy lượng cacbon 14 cịn lại mẫu gỗ 65% Niên đại cơng trình kiến trúc gần với số sau nhât:

A 3574 năm B 4000 năm C 41776 năm D 6136 năm

Câu 21 Số giá trị nguyên âm m để phương trình log 7x 1 log7mx4x có nghiệm

A 4 B 3 C 2 D 5

Câu 22 Qua điểm O cho trước, có mặt phẳng vng góc với đường thẳng  cho trước?

A 2 B Vô số C 3 D 1

Câu 23 Cho hàm số y f x hàm số đơn điệu khoảng a b; Trong khẳng định sau, khẳng định đúng?

A f ' x 0, x a b; B f' x 0, x a b;

C f' x 0, x a b; D f' x không đổi dấu a b;

Câu 24 Xác định phần ảo số phức z18 12 i

A 12 B 12i C 12 D 18

Câu 25 Cho dãy số  un xác định :

   

   

 n

n u

u u

10

1

1

Chọn hệ thức đúng:

A  un cấp số nhân có cơng bội 10

q  B ( 2) 1 10

n n

u    C

2

1

1 

 

 n n

n

u u

u n2 D un  un1.un1 n2

Câu 26 Trong không gian Oxyz, cho hai vector aa a a1, 2, 3,bb b b1, 2, 3 khác Tích có hướng a b c Câu sau đúng?

0; 

D  D

Trang | A ca b2 3a b a b3 2, 3 1a b a b1 b, 1 2a b2 1 B ca b1 3a b a b2 1, 2 3a b a b3 2, 3 1a b1 3

C ca b1 3a b a b3 1, 2 2a b a b1 2, 3 2a b2 3 D ca b3 1a b a b1 3, 1 2a b a b2 1, 2 3a b3 1

Câu 27 Cho số phức z1  2 3i, z2  4 5i Số phức liên hợp số phức w2z1z2

A w 8 10i B w12 16 i C w12 8 i D w28i

Câu 28 Trong khơng gian với hệ tọa độ vng góc Oxyz, cho mặt phẳng  P :x2y  z

đường thẳng :

2

x y z

d     Phương trình đường thẳng  nằm mặt phẳng  P , đồng thời cắt

và vng góc với đường thẳng d

A 1

5

x y z

  B

5

x y z

 



C 1

5

x  y  z

  D

1 1

5

x  y  z



Câu 29 Viết cơng thức tính diện tích xung quanh hình nón có đường sinh l bán kính đường trịn đáy r

A Sxq r l2 B Sxq 2r l2 C Sxq rl D Sxq 2rl

Câu 30 Cho lăng trụ ABC A B C    Gọi M, N trung điểm A B  CC Khi CB

song song với

A BC M  B AC M  C AM D A N

Câu 31 Điểm cực tiểu đồ thị hàm số yx33x2019 điểm ?

A Q3; 2043 B M1; 2017 C P0; 2019 D N1; 2021

Câu 32 Chi phí nhiên liệu tàu chia làm hai phần Trong phần thứ khơng phụ thuộc vào vận tốc 480 ngàn đồng/giờ Phần thứ hai tỉ lệ thuận với lập phương vận tốc,

10 /

v km h phần thứ hai 30 ngàn đồng/giờ Hãy xác định vận tốc tàu để tổng chi phí nguyên liệu km đường nhỏ nhất?

A 15km/h B 20km/h C 25km/h D 10km/h

Câu 33 Phương trình mặt cầu tâm I1; 2; 3 bán kính R3

A x1 2 y2 2  z32 9.B x1 2 y2 2 z32 9

C x1 2  y2 2 z32 3.D x2 y2z22x4y6z 5

Câu 34 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho a  i 2j3k Tọa độ vectơ a là:

Trang | Câu 35 Cho hai số phức z z1, thoả mãn z1 6, z2 2 Gọi M N, điểm biểu diễn cho z1và iz2

Biết MON  60 Tính T  z129z22

A T 18 B T 24 C T 36 D T 36

Câu 36 Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên hình vẽ bên Mệnh đề đúng?

A maxy4 B yC Ð 4 C miny3 D yCT 0

Câu 37 Một đoàn tàu chuyển động thẳng khởi hành từ nhà ga Quãng đường S đi đoàn

tàu hàm số thời gian t , hàm số S6t2t3 Thời điểm t mà vận tốc v chuyển động đạt giá trị lớn là:

A t2 s B t4 s C t10 s D t6 s

Câu 38 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz,cho hai đường thẳng d d1, 2lần lượt có phương trình

1

2

:

2

x y z

d      , 2:

2

x y z

d     

 Phương trình mặt phẳng   cách hai đường thẳng d d1, 2

A 2x y 3z 3 B 14x4y8z 3

C 7x2y4z0 D 7x2y4z 3

Câu 39 Cho hàm số

1 x y

x

 

 có đồ thị  H Số đường tiệm cận  H là?

A 0 B 2 C 3 D 1

Câu 40 Tìm tập nghiệm bất phương trình  

0,1 x x 0, 01

A ( 2;1) B ( ; 2)

Trang | Câu 41 Cho hai điểm A, B hai điểm biểu diễn hình học số phức theo thứ tự z0, z1 khác thỏa mãn đẳng thức 2

0 1

z z z z Hỏi ba điểm O, A, B tạo thành tam giác gì? (O gốc tọa độ)? Chọn phương án đầy đủ

A Cân O B Vuông cân O

C Đều D Vuông O

Câu 42 Cho hàm số y f x  có đồ thị Khi f x  nghịch biến khoảng :

A 1; 0,  0;1 B  ; 1,1; 

C  ; 1,  0;1 D 1; 0, 1; 

Câu 43 Cho  

2

0

1

1 sin d

x x x

a b





 

     

 

 , với a b, số nguyên dương Tính a2b

A 12 B 8 C 10 D 14

Câu 44 Trong tất hình chóp tứ giác nội tiếp hình cầu có bán kính Tính thể tích V khối chóp tích lớn

A 144 B 144 C 576 D 576

Câu 45 Tính mơđun số phức z 4 3i

A z 5 B z 25 C z 7 D z 

Câu 46 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng, cạnh bên SA vng góc với đáy Gọi

,

E F hình chiếu A lênSB SD, Khẳng định sau đúng?

A SCAED B SCAFB C ACSBD D SCAEF

Câu 47 Một cổng chào có dạng hình Parabol chiều cao 18 m, chiều rộng chân đế 12 m Người ta căng

hai sợi dây trang trí AB, CD nằm ngang đồng thời chia hình giới hạn Parabol mặt đất thành ba phần có diện tích Tỉ số AB

CD

A

1 2 B

1

2 C

4

5 D 3

1

Trang | A A27 B A28 C A12 D A9

Câu 49 Tìm tất giá trị m để hàm số y 2x3 m x2 m x nghịch biến khoảng có độ dài lớn

A m m B m

C m D m

Câu 50 Tích giá trị nhỏ giá trị lớn hàm số f x  x x

  đoạn  1;

A 20 B 6 C 65

3 D

52

3

ĐÁP ÁN

Trang | 2 ĐỀ SỐ

Câu 1: Cho hai đường thẳng phân biệt a b khơng gian Có vị trí tương đối a b?

A.

B.

C 2

D 4

Câu 2: Cho hình chóp S.ABC có cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy ABC Biết SA = a, tam giác $ABC$ tam giác vuông cân A AB, 2 a Tính theo a thể tích V khối chóp S ABC

A.

3

a V 

B.

2 V  a C

3

a V 

D

3

2

a V 

Câu 3: Nếu điểm M không gian ln nhìn đoạn thẳng AB cố định góc vng M thuộc

A. mặt cầu cố định

B. khối cầu cố định

C một đường tròn cố định D một hình trịn cố định

Câu 4: Mệnh đề đúng?

A Hai đường thẳng phân biệt vng góc với mặt phẳng song song B Hai đường thẳng không cắt không song song chéo

C Hai mặt phẳng phân biệt vng góc với mặt phẳng song song D Hai đường thẳng phân biệt vng góc với đường thẳng song song

Câu 5: Gọi d tiếp tuyến điểm cực đại đồ thị hàm số yx43x22 Mệnh đề đúng?

A. d song song với đường thẳng y =

B. d song song với đường thẳng x =

C d có hệ số góc âm

Trang | 10 Câu 6: Có tất giá trị nguyên tham số m để hàm số 2018

3

y x  mx  x đồng biến ?

A. B.

C 4. D 2

Câu 7: Đường cong hình bên đồ thị bốn hàm số Đó hàm số nào?

A.

 

2

2

x y

x  



B. x y

x

 



C

 

2

2

x y

x  



D 1 x y

x

 



Câu 8: Cho tứ diện ABCD Điểm M thuộc đoạn AC M khác A M, khác C Mặt phẳng   qua M song song với AB AD Thiết diện   với tứ diện ABCD hình gì?

A. Hình tam giác

B. Hình bình hành

C Hình vng

D Hình chữ nhật

Câu 9: Gieo súc sắc cân đối đồng chất Giả sử súc sắc xuất mặt b chấm Tính xác suất cho phương trình

1

x bx b   (x ẩn số) có nghiệm lớn

A. B.

Trang | 11 C 2

3 D 1

2

Câu 10: Mệnh đề đúng?

A.  

l mi

x  x  x x 

B. lim  2 

x x  x x  

C lim  

x x  x x 

D lim  2 

x x  x x  

Câu 11 Cho số phức z a bi a b( ,  ) thỏa mãn 2z5z   9 14 i

Tính S a b

A S 1 B S1 C 23

S  D 23

3 S  Câu 12 Cho hàm số y 3xx2 Hàm số đồng biến khoảng ?

A 3;3

 

 

  B  0; C

3 0;

2

 

 

  D  0;3

Câu 13 Tính giá trị biểu thức A loga 12 a

 với a0và a1?

A

A B A2 C A 2 D

2 A 

Câu 14 Một đề trắc nghiệm gồm 20 câu, câu có đáp án có đáp án Bạn Anh làm 12 câu, câu bạn Anh đánh hú họa vào đáp án mà Anh cho Mỗi câu 0,5

điểm Tính xác suất để Anh điểm ?

A 63

16384 B

9

10 C

9

65536 D

9

20

Câu 15 Tất giá trị m để phương trình mx x  3 m có hai nghiệm thực phân biệt

A m0 B 1

2 m C

1

2 m



  D 0

4

m 

 

Câu 16 Số nghiệm phương trình

A B C D

Câu 17 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A3; 1; 2  B5;3;   Mặt cầu nhận AB làm đường kính có phương trình

A x4 2 y12z2 9 B x4 2 y12z2 9

   

3

log x 6 log x 2

Trang | 12 C x4 2 y12z2 36 D x4 2 y12z2 36

Câu 18 Khẳng định khẳng định sau sai?

A f x dx( ) ' f x( ) B f x( )g x dx( )   f x dx( ) g x dx( ) với

( ), ( )

f x g x liên tục

C

1

1 x

x dx C

 

 

 



 với  1 D kf x dx( ) k f x dx ( ) với k

Câu 19 Cho hàm số f x  có đạo hàm f x x3x1 2 x2 Khoảng nghịch biến hàm số

A  ; ; 0;   B 2;0

C  ; ; 0;1   D 2;0 ; 1;  

Câu 20 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Biết tam giác SBD tam giác đều, thể tích khối chóp S ABCD

A

9

a

B

3 243

a

C

9 a D 9 a3

Câu 21 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng  P : 3x  z Vectơ vectơ pháp tuyến  P ?

A n4 3;0;   B n2 3; 1;   C n3 3; 1;0   D n1  1;0;  

Câu 22 Cho số thực x y, thỏa mãn 2x 3 y 3 Giá trị nhỏ x 2 y9

A 17

 B C 3 10

2 D

1 21

2

Câu 23 Cho lăng trụ tam giác ABC A B C    có cạnh đáy ;a O trọng tâm tam giác ABC

2

a

A O  Thể tích khối lăng trụ ABC A B C   

A 2a3 B

4

a

C

2

a

D 4a3

Câu 24 Biết z0 nghiệm phức có phần ảo dương phương trình z24z 8 Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức wz0. 3 ?i

A P 4; 16  B M2; 2 C N16;  D Q16;  

Câu 25 Ơng Anh muốn mua tơ trị giá 700 triệu đồng ơng có 500 triệu đồng muốn vay ngân hàng 200 triệu đồng theo phương thức trả góp với lãi suất 0, 75% tháng Hỏi hàng tháng ông Anh phải trả số tiền để sau hai năm trả hết nợ ngân hàng?

Trang | 13 Câu 26 Giá trị biểu thức

3

3

2 5 10 :10 (0, 25)

K

 

 

 



A 12 B 15 C 10 D 10

Câu 27 Cho   12

2sin F x

x



 nguyên hàm hàm số  2 cos

f x

x Tìm họ nguyên hàm hàm số

 tan

f x x

A  tan d cos3 12

sin 2sin

x

f x x x C

x x

   

 B  tan d 3cot2

2

f x x x x C



C  tan d 1cot2

2

f x x x x C

 D  tan d cos3 12

sin 2sin

x

f x x x C

x x

   



Câu 28 Cho hàm số

1 x y

x

 

 có đồ thị Gọi M x M;yM điểm Khi tổng

khoảng cách từ đến hai trục tọa độ nhỏ nhất, tính tổng xM yM

A 2 B 2 1. C 1 D 2 2.

Câu 29 Cho hàm số y f x  xác định liên tục ; 0 0; có bảng biến thiên hình bên

Mệnh đề sau ?

A Hàm số có giá trị nhỏ

B f   3 f  2

C Hàm số đồng biến khoảng 2;

D Đường thẳng x2 tiệm cận đứng đồ thị hàm số

Câu 30 Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng  P  P có phương trình

2

x y z  x2y2z 1 Gọi  S tập hợp điểm cách hai mặt phẳng  P

 P Mệnh đề ?

A  S mặt phẳng có phương trình x0

B  S mặt phẳng có phương trình 2y2z 1

C  S đường thẳng xác định giao tuyến hai mặt phẳng có phương trình x0

2y2z 1

 C  C

Trang | 14 D  S hai mặt phẳng có phương trình x0 2y2z 1

Câu 31 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, xét mặt cầu có phương trình

 2

2

2 0,

x  axy  by z c  với a b c, , tham số a b, không đồng thời Mệnh đề ?

A Mọi mặt cầu tiếp xúc với mặt phẳng Oxy

B Mọi mặt cầu tiếp xúc với trục Oz

C Mọi mặt cầu tiếp xúc với trục Ox Oy D Mọi mặt cầu qua gốc tọa độ O

Câu 32 Cho hàm số y f x( ) có đạo hàm  a b; Phát biểu sau đúng ?

A Hàm số y f x( ) không đổi f x( )  0, x  a b;

B Hàm số y f x( ) đồng biến f x( )  0, x  a b; f x'( )0 hữu hạn giá trị

 ;

x a b

C Hàm số y f x( ) nghịch biến f x( )  0, x  a b;

D Hàm số y f x( )đồng biến f x( )  0, x  a b;

Câu 33 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số

3

2

x

y  mx  nghịch biến

A m0 B

0

m m

   

 C

1

m m

   

 D 0 m

Câu 34 Hình đa diện hình vẽ bên có mặt ?

A 4 B 6 C 5 D 7

Câu 35 Cho tích phân

cos d

I x x x



 ux2, dvcos dx x Khẳng định sau ?

A

0

sin sin d

I x x x x x

 

  B

0

sin sin d

I x x x x x

 

  

C 0

sin sin d

I x x x x x

 

   D 0

0

sin sin d

I x x x x x

 

Trang | 15 Câu 36 Cho z12mm2i z2  3 4mi, với m số thực Biết z z1 số ảo Mệnh đề

nào ?

A m0;  B m 2;5 C m  3;0  D m   5; 

Câu 37 Cho biết ba số khác không a b c, , theo thứ tự lập thành cấp số nhân Mệnh đề

đúng ?

A acb2. B a c 2 b C a b 2 c D b c 2 a

Câu 38 Cho hàm số f x  có đạo hàm liên tục đoạn 0; 

 

 

  thỏa mãn f  0 0,  

4

2

0

d

f x x



 

 

 



và  

4

0

1

sin d

2 x f x x 



 Tích phân  

4

0

d f x x 



A



B 1

2 C

1



D 1

Câu 39 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng

1

: ( )

5

x

d y t t

z t           

Vectơ vectơ

chỉ phương d ?

A u4 1; 2;5  B u11;3;   C u3 1; 3;    D u2 0;3;  

Câu 40 Hàm số

2 x y x  

 nghịch biến khoảng ?

A \   B   2;  C 2;  D

Câu 41 Nếu  

1

7 3 a  7

A a1 B a1 C a0 D a0

Câu 42 Trong không gian Oxyz, cho a1;1; 2  b   2;1;1  Gọi  góc hai vectơ a

b Khẳng định ?

A 60

  B

45

 C

120

 D

90



Câu 43 Tìm tập xác định Dcủa hàm số ylog3x24x3

A D   ; 2  2 2; B D2 2;1  3; 2 2

C D 1;3 D D   ;1 3;

Câu 44 Tìm m để phương trình cos 2x2(m1)sinx2m 1 có nghiệm x 0;

A 0 m B   1 m C 0 m D 0 m

Trang | 16 A ;1 B 0;

C  0;1 1; D 1;0 1;

Câu 46 Một hộp chứa viên bi khác Lấy ngẫu nhiên viên bi hộp Số cách lấy

A 21 B 12 C 42 D 6

Câu 47 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a,

a

SD Hình chiếu vng góc điểm S lên mặt phẳng đáy trung điểm cạnh AB Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng SBD

A

a

d B

5

a

d  C

2

a

d  D

4

a d 

Câu 48 Xét số nguyên dương a b, cho phương trình bln2xalnx 3 có hai nghiệm phân biệt x x1, 2 phương trình 3log2x a logx b 0 có hai nghiệm phân biệt x x3, 4 thỏa mãn

 10  

1

ln x x log x x e Tính giá trị nhỏ Smin S5a3 b

A Smin 102 B Smin 101 C Smin 96 D Smin 99

Câu 49 Cho hình lăng trụ tam giác ABC A B C    có cạnh đáy a cạnh bên a Một hình trụ có hai đáy hai hình trịn ngoại tiếp hai tam giác ABC A B C   Diện tích xung quanh hình trụ

A

2

a 

B

2

a 

C

4a D

2a

Câu 50 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A1; 2;1 B4;5;   Đường thẳng AB cắt mặt phẳng  P : 3x4y5z 6 điểm M Tính tỉ số BM

AM A BM

AM  B

BM

AM  C

1 BM

AM  D

BM AM  ĐÁP ÁN

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 A D A A A A C A A C B C C A C B C D B C A C A A D 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

Trang | 17 3 ĐỀ SỐ

Câu 1: Cho phương trình 5x5 8 x Biết phương trình có nghiệm xlog ,a 0 a Tìm phần nguyên a

A. B.

C 2. D 3

Câu 2: Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận ngang?

A. 2

x y

x

 



B.

2

2

1

3

x x y

x x   

 

C

3

x x y

x

 

 

D 1 x y

x

 



Câu 3: Một hình trụ có bán kính đáy r khoảng cách hai đáy r Một hình nón có đỉnh tâm mặt đáy đáy trùng với mặt đáy hình trụ Tính tỉ số diện tích xung quanh hình trụ hình nón

A.

B.

C 1 D 3

Câu 4: Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số ylnx22mx4 xác định với

x

A. m      ; 2 2; 

B. m  2;2 

C m    ; 2 2; 

D m  2;2 

Câu 5: Hàm số nghịch biến tập xác định nó?

A.

2 x e y   

Trang | 18

B.

6

x y  



 

C

3

x y  



 

D

2 x

y 





 

  

 

Câu 6: Một khối trụ có hai đáy hai hình trịn ngoại tiếp hai mặt hình lập phương cạnh a Tính theo a thể tích V khối trụ

A.

3

a V  B.

3

a V  C V a3 D V 2a3

Câu 7: Tìm số nghiệm phương trình 5 2 1 2

3

log 1x log 1x 0

A. B.

C 2. D 3

Câu 8: Cho hàm số y f x  Hàm số y f x có đồ thị hình bên Tìm số điểm cực trị hàm số y f x 

A.

B.

C 0

D 2

Trang | 19 Câu 9: Cho hai số thực dương a b Rút gọn biểu thức

1

3

6

a b b a A

a b

 



A. A ab B.

A ab C

3

1

ab D

6

1

ab

Câu 10: Cho khối hộp ABCD.A'B'C'D' Tính tỉ số thể tích khối hộp khối tứ diện ACB'D' A.

3 B.

C 8 D 2

Câu 11 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng  Q song song với mặt phẳng

 P : 2x 2 y z 170 Biết mặt phẳng  Q cắt mặt cầu     2 2

: 25

S x  y  z  theo đường trịn có chu vi 6 Khi mặt phẳng  Q có phương trình là:

A 2x 2 y z 170 B 2x 2 y z 170

C x y 2z 7 D 2x 2 y  z

Câu 12 Tìm đường tiệm cận đứng đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số 1

 



x y

x

A x 1; y2 B x1; y 2 C



x ; y 1 D x 1;

 y

Câu 13 Cho hàm số f x  xác định, liên tục có bảng biến thiên sau:

Mệnh đề mệnh đề đúng?

A Hàm số có giá trị cực đại

Trang | 20 C Hàm số có giá trị lớn 1, nhỏ

3



D Đồ thị hàm số khơng cắt trục hồnh

Câu 14 Cho hàm số f liên tục đoạn [0;6] Biết

5

1

( )

f x dx



3

1

( )

f x dx

 Tính

5

3 ( ) f x dx

 ?

A 9 B 9 C 5 D 5

Câu 15 Cho số phức z thỏa (2i1)z 4 i Tìm điểm M điểm biểu diễn số phức z ?

A M(2,1) B M(2, 1). C M( 2,1). D M( 2, 1). 

Câu 16 Cho số phức z thỏa z (2 i z)  3 i Tính mơ đun số phức z

A | z | 13 B | z | C | z | 13. D z 5

Câu 17 Cho hàm số y f x  có đạo hàm liên tục , thỏa mãn 2f  2x  f 1 2 x12x2 Tìm phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y f x  điểm có hồnh độ x1

A y2x2 B y4x6 C y2x6 D y4x2

Câu 18 Bạn Huy trúng tuyển vào trường đại học kinh tế, khơng đủ tiền nộp học phí nên bạn Huy định vay ngân hàng bốn năm, năm vay 4.000.000 đồng với lãi suất 3% / năm Sau tốt nghiệp đại học, bạn Huy phải trả góp hàng tháng với số tiền T với lãi suất 0, 25% /tháng vòng năm.Tính số tiền T mà bạn Huy phải trả cho ngân hàng tháng

A 330367 đồng B 287275 đồng C 309718 đồng D 308945 đồng

Câu 19 Hàm số sau nghịch biến tập xác định nó?

A ylog 3 x B ylog2 x. C y loge x



 D ylog x.

Câu 20 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác ABC vng A BC, 2 ,a , a

AC SB vng góc với đáy Góc cạnh bên SC mặt đáy

60 Tính theo a thể tích khối chóp S ABC A

3 a

V   B

3 a

V   C

3 12 a

V   D

3 a

V  

Câu 21 Viết biểu thức T  x.3 x.6 x5 dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỉ

A

2 3.

T x B

5 3.

T x C

5 2.

T x D

7 3. T x

Câu 22 Tìm tập hợp T tất giá trị tham số m để phương trình 4x1m.2x2 4 có hai nghiệm phân biệt

A T   ;  B T     ; 2 2; 

C T   2;  D T 2; 

Câu 23 Nhà Lan có ba anh chị em Hơm Mẹ chợ mua cho bánh kem hình trụ có bán kính R30cm,chiều cao h4cm Mẹ muốn Lan chia bánh thành ba phần tích cách cắt hai nhát nằm hai mặt phẳng song song vng góc với mặt đáy Hỏi khoảng cách

Trang | 21

A d 15 B d 15,896 C d 7,948 D d 20

Câu 24 Cho số phức z w, thỏa mãn z 1 2i  z 5i , w iz 20 Tìm giá trị nhỏ m w

A 10

m  B m7 10. C 10

2

m  D `m3 10.

Câu 25 Trong không gian Oxyz, mặt phẳng   qua điểm M1; 2;1 cắt tia Ox, Oy, Oz A, B, C cho độ dài đoạn thẳng OA, OB, OC theo thứ tự tạo thành cấp số nhân có cơng bội Tính khoảng cách từ gốc tọa độ O tới mặt phẳng  

A

21 B

21

21 C

3 21

7 D 9 21

Câu 26 Tính tổng diện tích tất mặt tứ diện cạnh a

A S 4a2 B

3 a

S  C

2 a

S  D S a2

Câu 27 Cho hàm số yx3bx2 cx d, biết đồ thị hàm số cho có hai điểm cực trị đường thẳng nối hai điểm cực trị qua điểmA 0;1 , tìm giá trị nhỏ biểu thức

2 20

T bcd bc d

A minT 14 B minT 2 C minT 14 D minT 2

Câu 28 Cho hình lăng trụ ABC A B C ' ' 'có đáy ABC tam giác vng A ACB, 30 Tính số đo góc  hợp hai đường thẳng AB B C' '?

A  45 B 60 C  30 D 90 Câu 29 Biết đồ thị hàm số y 2x

x



 đồ thị hàm số yx2 x có hai điểm chung, kí hiệu

x y1, 1, x y2, 2 tọa độ hai điểm Tìm y1y2

A y1y2 0 B y1y2 4 C y1y2 6 D y1y2 2

Câu 30 Khẳng định khẳng định sau khẳng định sai?

A Số phức z 2 có phần thực 2

B Số phức z 2 có số phức liên hợp z 2 C Số phức z 2có phần ảo

D Số phức z 2 có mơđun 2

Câu 31 Phương trình    

log x 7x12 log 2x8

có nghiệm?

A 1 B 0. C 2. D 3.

Trang | 22 A m96 gam B m111gam C m90gam D m133gam

Câu 33 Cho hàm số y f x  có đạo hàm f x x21 Khẳng định sau đúng?

A Hàm số nghịch biến ;1 B Hàm số nghịch biến   ; 

C Hàm số nghịch biến 1;1 D Hàm số đồng biến   ; 

Câu 34 Có giá trị nguyên m để đồ thị hàm số

2

2

yx  x  x m có hai điểm cực trị nằm hai phía trục hồnh?

A 6 B 4 C 5 D 3

Câu 35 Trong khơng gian Oxyz,viết phương trình mặt cầu đường kính AB với A3;1; 2 và

 1;3; 

B 

A   S : x1 2 y22z2 3 B   S : x1 2 y22z2 9

C     2 2

:

S x  y z  D     2 2

:

S x  y z 

Câu 36 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy a cạnh bên a Tính thể tích V khối cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD

A

3

16 14

49 a

V    B

3

64 14

49 a

V    C

3

64 14

147 a

V    D

3

2 14

7 a

V    Câu 37 Trong không gian Oxyz, cho ba điểm ( ;0;0), (0; ;0)A a B b (0;0; ), (C c abc0) Viết phương trình mặt phẳng qua ba điểm ,A B C

A ABC: x y z

a  b c B  :

x y z ABC

a  b c

C ABC:x y z

a  b c D  :

x y z ABC

a   b c

Câu 38 Cho hàm số yx1x2 2 Trung điểm đoạn thẳng nối hai điểm cực trị đồ thị hàm số nằm đường thẳng đây?

A 2x  y B 2x  y C 2x  y D 2x  y

Câu 39 Trong khơng gian Oxyz,viết phương trình đường thẳng d qua M(3; 2; 5) vng góc với mặt phẳng  P :x2y5z 1

A

3

: 2

5

x t

d y t

z t             B

: 2

5

x t

d y t

z t             C

: 2

5

x t

d y t

z t             D

: 2

5

x t

d y t

Trang | 23 Câu 40 Cho hàm số y f x  có đạo hàm liên tục khoảng K có đồ thị đường cong  C Viết phương trình tiếp tuyến  C điểm M a f a ;  , aK

A y f a x a  f a  B y f a x a  f a 

C y f a x a  f a D y f a x a  f a 

Câu 41 Tìm số hạng tổng quát khai triển a b n

A C a bnk k1 k B C a bnk k k C Cnk1an k bk D C ank n k bk.

Câu 42 Cho hàm số y  x3 3x24  1 đường tròn   C : x m  2 y m 22 20 Biết có hai giá trị m1, m2 tham số m để đường thẳng qua hai điểm cực trị đồ thị hàm số  1 tiếp xúc với đường trịn  C Tính tổng m1m2

A m1m2  4 B m1m2 10 C m1m2 8 D m1m2 0

Câu 43 Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa |z (3 ) | 2i  mặt phẳng Oxy A Đường tròn (x3)2(y4)2 4 B Đường thẳng x y 0.  

C Đường tròn 2

6 x y 23

x y     D Đường tròn 2

6 x y 21 x y    

Câu 44 Cho hình tứ diện ABCD cạnh a, gọi d khoảng cách hai đường thẳng ABvà

CD Tìm ?d

A d AB CD( ; )a B ( ; ) a d AB CD   C ( ; )

2 a

d AB CD   D ( ; )

2 a d AB CD   Câu 45 Tìm F x excosx dx

A F x  ex sinx C B F x xexsinx C

C F x  ex sinx C D   sin

x

F x e x C

x

  

Câu 46 Giả sử hàm số f liên tục đoạn  0; thỏa mãn

2

0

( )

f x dx

 Tính tích phân

/

0

(2sin ) cos ?

I   f x xdx 

A I 6 B I  3 C I 3 D I  6

Câu 47 Tìm tập hợp T tất giá trị tham số m để hàm số yx32mx2m x2 1 đạt cực tiểu x1

A T  3 B T   C T  1; D T 1

Câu 48 Chọn ngẫu nhiên số tự nhiên gồm bốn chữ số phân biệt lập thành từ chữ số

Trang | 24 A 4

7 B

6

7 C

5

7 D

1 7

Câu 49 Cho cấp số cộng  un , với số hạng đầu u1 công sai d Chọn khẳng định khẳng định sau đây?

A

1

n n

u u d  B un u d1 n C un   u1 n 1d D un  u1 nd

Câu 50 Cho F x   x1ex nguyên hàm hàm số f x e  2x Tìm nguyên hàm hàm số

 

' x?

f x e

A 2

x x

e C

 

B 2x e xC C x2exC D 4 2 x e xC

ĐÁP ÁN

Trang | 25 4 ĐỀ SỐ

Câu 1: Tính số cách rút đồng thời hai từ cỗ tú lơ khơ 52

A. 26

B. 2652

C 1326

D 104

Câu 2: Cho lục giác ABCDEF tâm O hình bên Tam giác EOD ảnh tam giác AOF qua phép quay tâm O góc quay  Tìm 

A.

60

 

B.  600

C  120

D   120

Câu 3: Cho hàm số y f x  có đạo hàm f  x  x1 2 2xx3  Mệnh đề đúng?

A Hàm số nghịch biến khoảng 3;2 

B Hàm số nghịch biến khoảng  3; 1 2; 

C Hàm số đồng biến khoảng  ; 3 2; 

D Hàm số đồng biến khoảng 3;2 

Câu 4: Tính thể tích V khối lăng trụ tam giác có tất cạnh a

A.

3

a V 

B.

3

a V 

C

3

Trang | 26 D

3

a V 

Câu 5: Mệnh đề sai?

A Hai khối hộp chữ nhật có diện tích tồn phần tích

B Hai khối lăng trụ có diện tích đáy chiều cao tương ứng tích C Hai khối lập phương có diện tích tồn phần tích

D Hai khối chóp có diện tích đáy chiều cao tương ứng tích

Câu 6: Gọi A tập tất giá trị thực tham số m cho tập nghiệm phương trình

   

.2x 2x

x x x m  m  có hai phần tử Tìm số phần tử A

A.

B. Vô số

C 3

D 2

Câu 7: Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vng cân B AC, a 2, mặt phẳng SAC vng góc với mặt đáyABC Các mặt bên SAB , SBC tạo với mặt đáy góc 60

Tính theo a thể tích V khối chóp S ABC A.

3

a V 

B.

3

a V 

C

3

a V 

D

3

12

a V 

Câu 8: Cho tứ diện ABCD có cạnh AD vng góc với mặt phẳng ABC,ACAD4,AB3, BC = Tính khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng BCD

A. 12 34

d

B. 60 769

d 

Trang | 27 D 34

12 d

Câu 9: Một hình hộp chữ nhật có kích thước a     cm b cm c cm , a b c, , số nguyên

và 1  a b c Gọi V cm 3 S cm 2 thể tích diện tích tồn phần hình hộp Biết V

= S, tìm số ba số a b c, , 

A.

B. 10

C 12

D 21

Câu 10: Cho hình thang cân ABCD có đáy nhỏ AB hai cạnh bên có độ dài Tìm diện tích lớn Smax hình thang

A. max S 

B. max S 

C max 3 S 

D max 3 S 

Câu 11 Biết

5

ln

d ln

x

x a b

x  

 với a b, số hữu tỉ Tính tích a b

A 25

ab  B

25

ab C

25

ab  D

25 ab

Câu 12 Cho hàm số yx33x22x3 có đồ thị ( )C Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị ( ),C

biết tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ

A y7x8 B y  5x C y  5x D y7x6

Câu 13 Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C   có đáy ABC tam giác vng B, AB2a, BCa Biết thể tích khối lăng trụ ABC A B C    a3, chiều cao hình lăng trụ cho

A a

B a C 3a D 3

2 a

Câu 14 Có giá trị nguyên thuộc khoảng ( 9;9) tham số m để bất phương trình

2

3logx2 logm xx  (1 x) 1x

Trang | 28

A 6 B 7 C 10 D 11

Câu 15 Tính tổng S cấp số nhân lùi vơ hạn  un có số hạng đầu u16 công bội

2 q 

A S3 B S4 C S 9 D S 12

Câu 16 Một kỹ sư trường làm việc với mức lương khởi điểm 5.000.000 đồng/tháng Cứ sau tháng làm việc, mức lương kỹ sư lại tăng thêm 10% Hỏi sau năm làm việc tổng số tiền lương kỹ sư nhận bao nhiêu?

A 296.691.000 đồng B 301.302.915 đồng C 298.887.150 đồng D 291.229.500 đồng

Câu 17 Cho hàm số y f x( ) có đạo hàm liên tục (1) 1, ( 1)

f  f    Đặt

2

( ) ( ) ( )

g x  f x  f x Đồ thị hàm số y f x'( ) đường cong hình bên Mệnh đề sau đúng?

A min ( )g x  3 B max ( )g x  3

C min ( ) 13

9

g x  D max ( ) 13

9 g x  Câu 18 Số chỉnh hợp chập tập hợp có phần tử là:

A 9!

3!.6! B

6!

3! C

9!

6! D

9! 3!

Câu 19 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình bình hành ABCD Đường thẳng giao tuyến hai mặt phẳng và?

A Đường thẳng qua S song song với AC B Đường thẳng qua S song song với AB

C Đường thẳng qua S song song với BD D Đường thẳng qua S song song với AD

Câu 20 Tìm tập nghiệm S bất phương trình 1 1

2

log (x 3) log

A S(3;7] B S[3;7] C S ( ;7] D S [7;)

Trang | 29

Mệnh đề sau đúng?

A Hàm số y f x( ) đạt cực đại x 1

B Hàm số y f x( ) đạt cực tiểu x 2

C Hàm số y f x( ) đạt cực đại x1

D Hàm số y f x( ) không đạt cực trị x 1

Câu 22 Cho số phức z thỏa mãn 3iz  z 5i Môđun z

A 65

5 B C 65

4 D

Câu 23 Tính đạo hàm hàm số ylog (4 x21)

A

2

2 '

( 1) ln

x y

x 

 B

.ln ' x y x 

 C

2 ln ' x y x 

 D '

( 1) ln

x y

x 



Câu 24 Cho hàm số y f x( ) liên tục đoạn 0; 

 

 

 

Biết '( ).cos ( ).sin 1, 0; f x x f x x   x  

  f(0) 1 Tính tích phân  

3

0

d I f x x



 

A

2

I   B

2

I   C

2

I   D

2 I 

Câu 25 Phương trình tham số đường thẳng qua điểm M(3; 1; 2) có vectơ phương

(4;5; 7) u 

A

3

2

x t y t z t              B

7

x t y t z t             C

x t y t z t              D

x t y t z t            

Câu 26 Cho số thực a thỏa a a Mệnh đề sau đúng?

A a1 B a1 C 0 a D a0

Câu 27 Cho a số thực dương tùy ý Mệnh đề sau đúng?

A log3 9a  2 log3a B log3 9a 2log3a

Trang | 30 Câu 28 Cho hàm số y f x( ) có bảng biến thiên sau

Hàm số y f x( ) đồng biến khoảng đây?

A ( 1; 2). B ( ; 1) C (2; ) D ( 3; 4).

Câu 29 Cho hàm số y f x( ) có đồ thị hình bên Phương trình f x( ) 1 có nghiệm

thực phân biệt nhỏ 2?

A 1 B 2 C 3 D 0

Câu 30 Phần thực; phần ảo số phức z  34i theo thứ tự

A  3; B  3; 4 C 4; D  4;

Câu 31 Cho hàm số

1 x y

x



  có đồ thị, đường thẳng ( ) :d ymx m 1 điểm A( 1;0). Biết đường thẳng d cắt đồ thị hai điểm phân biệt M, N mà AM2AN2 đạt giá trị nhỏ Mệnh đề đúng?

A m  1;0 B m  ( ; 2) C m   2; 1 D m0;

Câu 32 Tính thể tích V khối hộp chữ nhật có đáy hình vng cạnh chiều cao

A V 180 B V50 C V 150 D V 60

Câu 33 Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh gồm học sinh nam học sinh nữ thành hàng ngang Xác suất để 10 học sinh khơng có hai học sinh giới tính đứng cạnh nhau, đồng thời Hồng Lan không đứng cạnh

A

450 B

8

1575 C

1

175 D

4 1575 Câu 34 Tìm

2

1 dx x



A

2

1

dx lnx C

x  

 B

2

1

dx C

x

x  



C

2

1

dx C

x x

  

 D

2

1

d

x C

x x

 

Trang | 31 Câu 35 Đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số

2

x y

x

 

 đường thẳng

A y1 B

y  C

2

x D

2 x 

Câu 36 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;1;0), B(0; 1; 2) Biết có hai mặt phẳng qua hai điểm O A, cách B khoảng Vectơ vectơ

đây vectơ pháp tuyến hai mặt phẳng đó?

A n1(1; 1; 1) B n2 (1; 1; 3) C n3(1; 5) ; D n4 (1; 1; 5)

Câu 37 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu ( ) : (S x3)2y2 (z 1)210 Mặt phẳng mặt phẳng cắt mặt cầu ( )S theo giao tuyến đường trịn có bán kính 3?

A (P3) :x2y2z 2 B (P4) :x2y2z 4

C ( ) :P1 x2y2z 8 D (P2) :x2y2z 8

Câu 38 Gọi z1, z2 hai nghiệm phức phương trình z23z 9 0, z1 có phần ảo dương Phần thực số phức w2017z12018z2

A

 B 3 C 3 D 3

2

Câu 39 Bất phương trình 32 3.2 1

x

x x x

   có nghiệm nguyên thuộc khoảng 10;10?

A 11 B 12 C 7 D 8

Câu 40 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, mặt bên SAB tam giác đều, mặt bên SCD tam giác vuông cân S Gọi M điểm thuộc đường thẳng CD cho BM vng góc với SA Thể tích khối chóp S BDM

A

3

3 48

a

B

3

3 24

a

C

3

3 32

a

D

3

3 16

a

Câu 41 Cho số phức z có mơđun Biết tập hợp điểm mặt phẳng tọa độ biểu diễn số phức w2z 4 3i đường trịn có tâm I a b( ; ), bán kính R Tổng a b R 

A 7 B 9 C 15 D 17

Câu 42 Tìm giá trị dương tham số m để hàm số

2

1

m x y

x  

 có giá trị nhỏ đoạn [1;2]

3

A m1 B m2 C m D m

Câu 43 Cho số phức z thỏa mãn z 2 Giá trị nhỏ biểu thức

2

Trang | 32 A 4 14

15

 B 2

15

 C 4 3. D 2

Câu 44 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng tâm O tích V Gọi

, , ,

M N P Q trọng tâm tam giác SAB SBC SCD SDA, , , Thể tích khối chóp O MNPQ

bằng

A 2 27

V

B 2

9 V

C

9 V

D 4

27 V

Câu 45 Tìm tất giá trị thực tham số m để tập nghiệm bất phương trình

2

2

log x(2m5) log x m 5m 4 chứa nửa khoảng 2; 

A   2 m B   2 m C 0 m D 0 m

Câu 46 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) : 2y  z điểm A(2;0;0) Mặt phẳng ( ) qua A, vng góc với ( )P , cách gốc tọa độ O khoảng

3 cắt tia ,

Oy Oz điểm B C, khác O Thể tích khối tứ diện OABC

A 8 B 16 C 8

3 D

16 Câu 47 Cho hàm số y 2x

x m

 

 với m tham số Có giá trị nguyên m để hàm số nghịch biến khoảng (2; )?

A 1 B 2 C 3 D 4

Câu 48 Cho hình nón ( )N có đỉnh S, tâm đường trịn đáy O, góc đỉnh 120 Một mặt phẳng qua S cắt hình nón ( )N theo thiết diện tam giác vng SAB Biết khoảng cách hai đường thẳng AB SO 3, tính diện tích xung quanh Sxq hình nón ( )N

A Sxq 27  B Sxq18  C Sxq 9  D Sxq36 

Câu 49 Cho    

1

0

2 ( ) d 3, d

f x  g x x f x x 

 

 

  Tính  

1

0

d

I g x x

A I 1 B I 2 C I D I1

Câu 50 Biểu thức

1 3.

Aa a viết lại dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ

A

2

Aa B

1

Aa C

5

Aa D

1

Trang | 33 ĐÁP ÁN

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 C C D D A D D A B D A B B B B C A D B A A D D B D 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

Trang | 34

Website HOC247 cung cấp mơi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội dung giảng biên soạn công phu giảng dạy giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi kiến thức chuyên môn lẫn kỹ sư phạm đến từ trường Đại học trường chuyên danh tiếng

I. Luyện Thi Online

- Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ Trường ĐH THPT danh tiếng xây dựng khóa luyện thi THPTQG các mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học Sinh Học

- Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: Ơn thi HSG lớp 9 luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An trường Chuyên khác TS.Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo Thầy Nguyễn Đức Tấn.

II. Khoá Học Nâng Cao HSG

- Tốn Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Toán Nâng Cao, Toán Chuyên dành cho em HS THCS lớp 6, 7, 8, u thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập trường đạt điểm tốt kỳ thi HSG

- Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp

dành cho học sinh khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn đơi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia

III. Kênh học tập miễn phí

- HOC247 NET: Website hoc miễn phí học theo chương trình SGK từ lớp đến lớp 12 tất môn học với nội dung giảng chi tiết, sửa tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú cộng đồng hỏi đáp sôi động

- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp Video giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa tập, sửa đề thi miễn phí từ lớp đến lớp 12 tất môn Toán- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học Tiếng Anh

Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai

Học lúc, nơi, thiết bi – Tiết kiệm 90%

Học Toán Online Chuyên Gia