Đề thi HK1 môn Toán 11 năm 2017 Trường THPT Chuyên ĐHSP Hà Nội có đáp án

lớp 6, 7, 8, 9 yêu thích môn Toán phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường và đạt điểm tốt ở các kỳ thi HSG. Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS[r]

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI TRƯỜNG THPT CHUYÊN ĐHSP

(Đề thi gồm trang)

ĐỀ THI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2017 - 2018 MƠN TỐN 11

(Thời gian làm 90 phút, không kể thời gian phát đề) Mã đề: 890

I TRẮC NGHIỆM (5 điểm)

Câu 1:Giá trị lớn nhất, nhỏ hàm số y 3 cos2x là: A. ymax 3,ymin 1 B. ymax 1,ymin  1 C. ymax 5,ymin 1 D. ymax 5,ymin  1

Câu 2: Trong tổ có học sinh nam học sinh nữ Chọn ngẫu nhiên bạn tổ tham gia đội tình nguyện trường Tính xác suất để bạn chọn tồn nam?

A.

3 B.

4

5 C.

1

5 D.

1

Câu 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thang ABCD AD/ /BC Gọi M trung điểm CD Giao tuyến hai mặt phẳng MSB SAC là:

A. SP (P giao điểm AB CD) B.SO (O giao điểm AC BD) C.SJ (J giao điểm AM BD) D.SI (I giao điểm AC BM)

Câu 4: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm ảnh đường tròn   C : x12y22 4 qua phép đối xứng trục Ox

A.   C : x12y224 B.   C : x12y22 4 C.   C : x12y22 4 D.   C : x12y22 2 Câu 5: Nghiệm phương trình sinx 1 là:

A. , x k k Z x k               

B. 2 ,

3

x   k  kZ

C. ,

6

x  k  kZ D.

Câu 6: Dãy số  un có n n u n 

 dãy số:

A. Giảm B. Không tăng, không giảm

C. Tăng D. Không bị chặn

Câu 7: Tìm số hạng thứ 11 cấp số cộng có số hạng đầu cơng sai d  2 A. 21 B. 23 C. 17 D. 19

Câu 8: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, ảnh điểm M1; 2  qua phép vị tự tâm O tỉ số k  2 là:

A. ' 1;1 M  

  B.

1 ' ;1

2 M  

  C. ' 2; 4 

M  D. M'2; 4

Câu 9: Trong mặt phẳng, cho điểm phân biệt cho không ba điểm thẳng hàng Hỏi lập tam giác mà đỉnh thuộc tập điểm cho?

A.

6 B.

3 C.

6

A D.

6 C Câu 10: Tìm tập xác định hàm số ytanx

A. \ ,

4

DR  k kZ

  B. D R\ k ,k Z

 

 

    

 

C. \ ,

2

DR  k kZ

  D. DR\k,kZ Câu 11: Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai?

A. “Phép vị tự tỉ số k 1 phép dời hình”

B. “Phép đối xứng tâm biến đường trịn thành đường trịn có bán kính” C. “Phép đối xứng trục biến đường thẳng thành đường thẳng song song với nó”

D. “Phép quay tâm I góc quay 90° biến đường thẳng thành đường thẳng vng góc với nó.” Câu 12: Tìm số hạng chứa

x khai triển

9 x x       

A. 3

C x B. 3

9

8C x C.

3 C x

 D. 3

9 8C x



Câu 13: Nghiệm phương trình sinxcos 2x2 là:

A. ,

4

x  k  kZ B. xk2 , kZ

Câu 14: Cho tứ diện ABCD Gọi M, N trung điểm AB, AC E là điểm cạnh CD với ED3EC Thiết diện tạo mặt phẳng MNE tứ diện ABCD là:

A. Tam giác MNE

B. Hình thang MNEF với F điểm cạnh BD mà EF/ /BC C. Tứ giác MNEF với F điểm cạnh BD

D. Hình bình hành MNEF với F điểm cạnh BD mà EF/ /BC

Câu 15: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm ảnh đường thẳng d x: 2y 3 qua phép tịnh tiến theo v1; 1 

A. d' :x2y 2 B. d' :x2y 4 C. d' :x2y 4 D. d' : x 2y20

Câu 16: Có số tự nhiên có chữ số thành lập từ chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8,

A.

5 B.

9

C C.

9

A D.

9

Câu 17: Một hình chóp có tổng số đỉnh số cạnh 13 Tìm số cạnh đa giác đáy

A. B. C. D.

Câu 18: Tìm mệnh đề mệnh đề sau

A. Nếu hai mặt phẳng     song song với đường thẳng nằm   song song với đường thẳng nằm  

B. Nếu hai đường thẳng song song với nằm hai mặt phẳng phân biệt         song song với

C. Qua điểm nằm mặt phẳng cho trước ta vẽ đường thẳng song song với mặt phẳng cho trước

D. Nếu hai mặt phẳng     song song với đường thẳng nằm   song song với  

Câu 19: Tìm cơng bội q cấp số nhân  un có 1

u  u6 16

A. q2 B.

q C. q 2 D.

2 q 

A. IJ/ /SCD B. IJ/ /SBD C. IJ/ /SBC D. IJ/ /SBM

II TỰ LUẬN (5 điểm)

Câu 1: (1 điểm) Giải phương trình sau:

sin x3sinx20

Câu 2: (1 điểm) Đội niên xung kích trường phổ thơng có 10 học sinh, gồm học sinh lớp A, học sinh lớp B học sinh lớp C Hỏi có cách chọn học sinh làm nhiệm vụ mà số học sinh lớp B số học sinh lớp C

Câu 3: (1 điểm) Tìm số hạng khơng chứa x khai triển

5

3 x

x

 



 

 

Câu 4: (2 điểm)Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình bình hành Gọi N trung điểm cạnh SC Lấy điểm M đối xứng với B qua A

a) Chứng minh rằng: MD song song với mặt phẳng SAC

ĐÁP ÁN I TRẮC NGHIỆM

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

A D D C A C C D C C

11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

C D C B A D A D A B

II TỰ LUẬN

Câu (1 điểm):Giải phương trình sau:

sin x3sinx 2 Phương pháp:

Đặt ẩn phụ sinxt t,   1;1 Giải phương trình tìm t, từ tìm x Cách giải:

Đặt sinxt t,   1;1 Phương trình cho trở thành

 

2 3 2 0 1

2 t

t t t

t Loai 



     

 

sin ,

2

x x  k  k Z

     

Câu (1 điểm):Đội niên xung kích trường phổ thơng có 10 học sinh, gồm học sinh lớp A, lớp học sinh lớp B học sinh lớp C Hỏi có cách chọn học sinh làm nhiệm vụ mà số học sinh lớp B số học sinh lớp C.

Phương pháp: Chia trường hợp:

+ học sinh lớp A, học sinh lớp B, học sinh lớp C + học sinh lớp A, học sinh lớp B, học sinh lớp C Cách giải:

Số cách chọn học sinh, đó: học sinh lớp A, học sinh lớp B, học sinh lớp C là:

1 2 3 36

Số cách chọn học sinh, đó: học sinh lớp A, học sinh lớp B, học sinh lớp C là:

3 1 3 36

C C C  (cách)

Vậy có tất số cách chọn học sinh làm nhiệm vụ mà số học sinh lớp B số học sinh lớp C là: 36 36 72 (cách)

Câu (1 điểm):Tìm số hạng không chứa x khai triển

5 x x        Phương pháp:

Áp dụng công thức khai triển nhị thức Newton:  

0

n

n i i n i

n i

x y C x y 



 

Cách giải:

Ta có:  

5

5

2

3

x x x

x              

5 5 5

2 15 15

5 5

0 0

i i

i i i i i i

i i i

C x x  C x   C x 

  

  

Số hạng không chứa x khai triển ứng với i thỏa mãn: 5i150 i

 Số hạng không chứa x khai triển là: 10 C 

Câu (2 điểm):Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình bình hành Gọi N trung điểm cạnh SC Lấy điểm M đối xứng với B qua A

Phương pháp:

a) Chứng minh MD song song với AC nằm SAC

b) Chứng minh G trọng tâm tam giác SMC

Cách giải:

a) Chứng minh rằng: MD song song với mặt phẳng SAC

Do ABCD hình bình hành nên ABDC

 

, mà M đối xứng với B qua A

AB MA DC MA ACDM

     hình bình hành MD/ /AC

b) Xác định giao điểm G đường thẳng MN với mặt phẳng SAD Tính tỉ số GM GN Gọi E giao điểm AD MC Do ACDM hình bình hành nên E trung điểm MC Trong SMC gọi G giao điểm SE MN G MN

G SE    





Mà SESADGMNSAD

Tam giác SMC có: SE, MN trung tuyến, SEMN GG trọng tâm tam giác SMC

2 MG GN

Website HOC247 cung cấp môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thơng minh,

nội dung giảng biên soạn công phu giảng dạy giáo viên nhiều năm kinh

nghiệm, giỏi kiến thức chuyên môn lẫn kỹ sư phạm đến từ trường Đại học

trường chuyên danh tiếng

I. Luyện Thi Online

- Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ Trường ĐH THPT danh tiếng xây dựng

các khóa luyện thi THPTQG các mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học Sinh Học

- Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: Ơn thi HSG lớp 9 luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán trường

PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An trường Chuyên khác

TS.Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo Thầy Nguyễn Đức Tấn.

II. Khoá Học Nâng Cao HSG

- Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Tốn Nâng Cao, Tốn Chun dành cho em HS THCS

lớp 6, 7, 8, u thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập trường đạt điểm tốt kỳ thi HSG

- Bồi dưỡng HSG Tốn: Bồi dưỡng phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp dành cho

học sinh khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam

Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn đôi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia

III. Kênh học tập miễn phí

- HOC247 NET: Website hoc miễn phí học theo chương trình SGK từ lớp đến lớp 12 tất

môn học với nội dung giảng chi tiết, sửa tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú cộng đồng hỏi đáp sôi động

- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp Video giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa tập, sửa đề thi miễn

phí từ lớp đến lớp 12 tất mơn Tốn- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học Tiếng Anh

Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai

Học lúc, nơi, thiết bi – Tiết kiệm 90%

Học Toán Online Chuyên Gia