Đang tải... (xem toàn văn)
+ BiÕt vÏ h×nh thang c©n, biÕt sö dông ®Þnh nghÜa vµ tÝnh chÊt cña h×nh thang c©n trong tÝnh to¸n vµ chøng minh, biÕt chøng minh mét tø gi¸c lµ h×nh thang c©n.. - KÜ n¨ng: RÌn luyÖn tÝn[r]
(1)Giáo án hình học 8 Ngày 13/ 8/ 2010
Tiết :1 Đ1 Tứ giác i mơc tiªu:
- KiÕn thøc:
+ Nắm đợc định nghĩa tứ giác, tứ giác lồi, tổng góc tứ giác lồi +Biết vẽ, biết gọi tên yếu tố, biết tính số đo góc tứ giác lồi - Kỹ năng:+ Vẽ hinh
+ vận dụng kiến thức vào tình thực tiễn đơn giản - Thái độ: Nghiêm túc, tính cẩn thận, linh hot
ii chuẩn bị:
GV: Thớc thẳng, bảng phụ vẽ sẵn số hình, tập HS : SGK, thớc thẳng
iii tiến trình dạy học
Hoạt động GV Hoạt động HS
Hoạt động 1: Giới thiệu ch ơng I (5/ )
Học hết chơng trình tốn lớp 7, em đợc biết nội dung tam giác Lên lớp 8, học tiếp tứ giác, đa giác
Chơng I hình học cho ta hiểu khái niệm, tính chất khái niệm, cách nhận biết, nhận dạng hình với nội dung sau : ( HS mở phần Mục lục tr135 SGK, đọc nội dung học chơng I phần hình học) + Các kĩ : vẽ hình, tính tốn đo đạc, gấp hình tiếp tục đợc rèn luyện kĩ lập luận chứng minh hình học đợc coi trọng
HS nghe GV đặt vấn đề Hoạt động 2: Định nghĩa (25/)
GV: Trong hình dới dây gồm đoạn thẳng ? Đọc tên đoạn thẳng hình
A
B C D
a) b) c) d)
GV : hình 1a ; 1b ; 1c gồm bốn đoạn thẳng AB ; BC ; CD ; DA cú c im gỡ ?
GV: Mỗi hình 1a; 1b ;1c tứ giác ABCD
Vậy tứ giác ABCD hình đợc định nghĩa nh ?
GV: Từ định nghĩa tứ giác cho biết hình 1d có phải tứ giác khơng ?
GV: Giới thiệu : tứ giác ABCD đợc gọi tên : tứ giác BCDA ; BADC, + Các điểm A ; B ; C ; D gọi đỉnh + Các đoạn thẳng AB ; BC ; CD ; DA gọi cạnh
GV: yêu cầu HS trả lời tr64 SGK GV: giới thiệu : Tứ giác ABCD hình 1a tứ giác lồi
Vậy tứ giác lồi tứ giác ntn ?
GV: nhấn mạnh định nghĩa tứ giác lồi nêu ý tr65 SGK
HS: Quan sát hình, suy nghĩ trả lời Hình 1a ; 1b ; 1c ; gồm bốn đoạn thẳng : AB, BC, CD, DA
(kể theo thứ tự xác định)
ở hình 1a ; 1b ; 1c gồm có bốn đoạn thẳng AB ; BC ; CD ; DA “khép kín” Trong hai đoạn thẳng không nằm đờng thẳng
HS : Tứ giác ABCD hình gồm bốn đoạn thẳng AB, BC, CD, DA hai đoạn thẳng không nằm ng thng
Một HS lên bảng vẽ
Hỡnh 1d khơng phải tứ giác, có hai đoạn thẳng BC CD nằm đờng thẳng
+ hình 1b có cạnh ( cạnh BC) mà tứ giác nằm hai nửa mặt phẳng có bờ đờng thẳng chứa cạnh
+ hình 1c có cạnh (chẳng hạn AD) mà tứ giác nằm hai nửa mặt phẳng có bờ đờng thẳng chứa cạnh
+ Chỉ có tứ giác hình 1a ln nằm nửa mặt phẳng có bờ đờng thẳng chứa cạnh tứ giác
(2)GV: cho HS thùc hiÖn SGK
GV: Với tứ giác MNPQ bạn vẽ bảng, em lấy: điểm tứ giác ;một điểm tứ giác; điểm cạnh MN tứ giác đặt tên
+ Chỉ hai góc đối nhau, hai cạnh kề nhau, vẽ đờng chéo
+ Hai đỉnh thuộc cạnh gọi hai đỉnh kề
+ Hai đỉnh không kề gọi hai đỉnh đối
+ Hai cạnh xuất phát đỉnh gọi hai cạnh kề
+ Hai cạnh không kề gọi hai cạnh đối
Hai góc đối : M P ; N v Q
Hai cạnh kề : MN NP ;
Hoạt động 3: Tổng góc tứ giác (7 ) /
? Tæng góc tam giác ?
? VËy tỉng c¸c gãc mét tø gi¸c có 1800 không ? Có thể
độ ?
H·y gi¶i thÝch
GV: Hãy phát biểu định lí tổng góc tứ giác ?
GV: Đây định lí nêu lên tính chất góc tứ giác
GV: nối đờng chéo BD, nhận xét hai đờng chéo tứ giác
+Tỉng c¸c gãc mét tam gi¸c b»ng 1800.
Cã hai tam gi¸c
ABC cã :
1
A B C 180
ADC cã :
2
A DC 180
1 2
A A B C C D180
hay
A BCD360 Mét HS ph¸t biĨu theo SGK
HS : hai đờng chéo tứ giác cắt
Hoạt động 4: Củng cố (6/ )
Bµi1 tr66 SGK
HS trả lời miệng, HS phần Sau GV nêu câu hỏi củng cố : + Định nghĩa tứ giác ABCD + Thế gọi tứ giác lồi ?
+ Phát biểu định lí tổng góc t giỏc
HS: Làm cá nhân, trả lời theo y/c cña GV
a) x = 500 b) x = 900
c) x = 1150 d) x = 750
a)
0
0
360 (65 95 )
x 100
2
b) 10x = 3600 x = 360
HS trả lời câu hỏi nh SGK Hoạt động 5: H ớng dẫn nhà (2/ )
- Học thuộc định nghĩa, định lí
- Chứng minh đợc định lí Tổng góc tứ giác
- Bµi tËp vỊ nhµ sè 2, 3, 4, tr66, 67 SGK Bµi sè 2, tr61 SBT
(3)Ngày 14/ 8/ 2010 soạn:
Tiết : 2 Đ2 hình thang i mơc tiªu:
- Kiến thức: + Nắm đợc định nghĩa hình thang, hình thang vng, yếu tố hình thang
+ BiÕt c¸ch chøng minh tứ giác hình thang, hình thang vuông + Biết tính số đo góc hình thang, hình thang vuông
+ Bit s dng dụng cụ để kiểm tra tứ giác hình thang - Kĩ năng: + Vẽ hình thang, hình thang vng
+ RÌn t linh ho¹t nhận dạng hình thang ii chuẩn bị:
GV: Thớc thẳng, bảng phụ, bút dạ, ê ke HS : Thớc thẳng, bảng phụ, bút dạ, ê ke iii tiến trình dạy học:
Hot ng ca GV Hot ng HS
Hoạt động 1: Kiểm tra cũ (8/ )
?1 a) Định nghĩa tứ giác ABCD
b) Tứ giác lồi tứ giác nh ? Vẽ tứ giác lồi ABCD, yếu tố (đỉnh, cạnh, góc, đờng chéo)
?2 a) Phát biểu định lí tổng góc tứ giác
b) Cho hình vẽ : Tứ giác ABCD có đặc biệt ? giải thích
TÝnh C cđa tø gi¸c ABCD
GV: Nhận xét, bổ sung, đánh giá câu trả lời
HS trả lời theo định nghĩa SGK
+ HS phát biểu định lí nh SGK
+ Tø giác ABCD có cạnh AB song song với cạnh DC (vì A D
ở vị trí phÝa mµ
A + D =1800)
+ AB // CD (chøng minh trªn )
C = B = 500 (hai góc đồng vị)
(4)GV: giới thiệu : Tứ giác ABCD có AB // CD hình thang Vậy hình thang ? Chúng ta đợc biết qua học hôm
GV: yêu cầu HS xem tr69 SGK, đọc định nghĩa hình thang
Hình thang ABCD (AB // CD) AB ; DC cạnh đáy
BC ; AD cạnh bên, đoạn thng BH l mt ng cao
GV yêu cầu HS thực SGK GV : Yêu cầu HS thực SGK theo nhóm
* Nửa lớp làm phần a
Cho hình thang ABCD đáy AB ; CD biết AD // BC Chứng minh
AD = BC ; AB = CD * Nửa lớp làm phần b
Cho hình thang ABCD đáy AB ; CD biết AB = CD Chứng minh AD // BC ; AD = BC
(ghi GT, KL cña toán)
GV: yờu cu HS nhc li nhn xét tr70 GV:(nói) : Đó nhận xét mà cần ghi nhớ để áp dụng làm tập, thực phép chứng minh sau
Một HS đọc định nghĩa hình thang SGK
HS tr¶ lêi miƯng
HS hoạt động theo nhóm
Nèi AC XÐt ADC vµ CBA cã :
ADC = CBA (gcg)
AD BC
BA CD (hai cạnh tơng ứng)
Nối AC Xét DAC vµ BCA cã
DAC = BCA (cgc)
AD // BC hai gãc so le b»ng vµ AD = BC (hai cạnh tơng ứng)
Hot ng : Hỡnh thang vuông (7/ )
GV : Hãy vẽ hình thang có góc vng đặt tên cho hình thang GV : Hãy đọc nội dung mục tr70 cho biết hình thang bạn vừa vẽ hình thang ?
+ ThÕ hình thang vuông ? + Để chứng minh tứ giác hình thang ta cần chứng minh điều ? + Để chứng minh tứ giác hình thang vuông ta cần chứng minh điều ? GV: Nhận xét, bổ sung, thống câu trả lời
HS vẽ hình vào vở, HS lên bảng vẽ
HS : Hình thang bạn vừa vẽ hình thang vuông
Mt HS nêu định nghĩa hình thang vng theo SGK
Ta cần chứng minh tứ giác có hai cạnh đối song song
Ta cần chứng minh tứ giác có hai cạnh đối song song có góc 900.
Hoạt động 4: Luyện tập (10 ) /
(5)Bài tr70 SGK : (GV gợi ý HS vẽ thêm đờng thẳng vng góc với cạnh đáy hình thang dùng êke kiểm tra cạnh đối nó)
Bµi a) tr71 SGK
Yêu cầu HS quan sát hình, đề SGK
HS tr¶ lêi miƯng
+ Tứ giác ABCD hình 20a tứ giác INMK hình 20c hình thang
+ Tứ giác EFGH hình thang HS trình bày miệng :
ABCD hình thang đáy AB ; CD
AB // CD x + 800 = 1800
y + 400 = 1800 x = 1000 ; y = 1400
Hoạt động :H ớng dẫn nhà (2 phút)
- Học SGK kết hợp với ghi: Nắm vững định nghĩa hình thang, hình thang vng hai nhận xét tr70 SGK Ơn định nghĩa tính chất tam giác cân
- Bµi tËp vỊ nhµ sè 7(b,c), 8, tr71 SGK ; Sè 11, 12, 19 tr62 SBT NhËn xÐt cđa tỉ vµ BGH:
NhËn xÐt cña BGH:
Ngµy 23/ / 2010 soạn:
Tiết :3 Đ3 hình thang cân
i mục tiêu:
- Kiến thức: + Hiểu định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình thang cân + Biết vẽ hình thang cân, biết sử dụng định nghĩa tính chất hình thang cân tính tốn chứng minh, biết chứng minh tứ giác hình thang cân - Kĩ năng: Rèn luyện tính xác cách lập luận chứng minh hình học - TháI độ: Nghiêm túc, tính cẩn thận, linh hoạt, sáng tạo
ii chuẩn bị:
GV: Bảng phụ, bút
HS: Bút , HS ôn tập kiến thức tam giác cân iii tiến trình dạy học:
Hoạt động GV Hoạt động HS
Hoạt động 1: Kiểm tra cũ: (8/ )
?1 a) Phát biểu định nghĩa hình thang, hình thang vng
b) Nêu nhận xét hình thang có hai cạnh bên song song, hình thang có hai cnh ỏy bng
?2 a) Chữa sè tr71 SGK
Nªu nhËn xÐt vỊ hai góc kề cạnh bên hình thang
GV: Nhận xét, đánh giá, thống cách trả lời
Hai HS lên bảng kiểm tra
HS1: a) Định nghĩa hình thang, hình thang vuông (SGK)
b) Nêu nhận xét tr70 SGK HS2 : Chữa SGK A = 1000 ;
D= 800 C = 600 ;
(6)GV nói : Khi học tam giác, ta biết dạng đặc biệt tam giác tam giác cân Thế tam giác cân, nêu tính chất góc tam giác cân
GV: Trong hình thang, có dạng hình thang thờng gặp hình thang cân Khác với tam giác cân, hình thang cân đợc định nghĩa theo góc
Hình thang ABCD (AB // CD) hình 23 SGK hình thang cân Vậy hình thang cân ?
* GV hng dn HS vẽ hình thang cân dựa vào định nghĩa (vừa nói, vừa vẽ)
+ Vẽ đoạn thẳng DC (đáy DC) + Vẽ xDC (thờng vẽ D <900)
+ VÏ DCy = D
+ Trªn tia Dx lÊy ®iĨm A
(A D), vÏ AB // DC (B Cy) Tứ giác ABCD hình thang cân
?Tứ giác ABCD hình thang cân ? ? Nếu ABCD hình thang cân (AB// CD) ta kết luận góc hình thang cân
GV cho HS thực SGK
HS : - Tam giác cân tam giác có hai cạnh
- Trong tam giác cân, hai góc đáy
HS : Hình thang cân hình thang có hai góc kề đáy HS: vẽ hình thang cân dựa vào định nghĩa (vừa nói, vừa vẽ)
HS vẽ hình thang cân vào theo hớng dÉn cđa GV
Tứ giác ABCD hình thang cân (đáy AB, CD)
AB // CD
C = D hc A = B
A = B vµ C = D
A + C = B + D = 1800
Hoạt động 3: Tính chất (14 phút) GV : Có nhận xét hai cạnh bên
hình thang cân
GV: ú chớnh l ni dung ĐL tr72 Hãy nêu định lí dới dạng GT ; KL ( GV ghi lên bảng)
GV yêu cầu HS, phút tìm cách chứng minh định lí Sau gọi HS chứng minh miệng
GV : Tứ giác ABCD sau có hình thang cân không ?
Vì ?
(AB // DC) ;
D 90 )
GV Từ rút Chú ý (tr73 SGK) Lu ý : Định lí khơng có định lí đảo GV : Hai đờng chéo hình hình thang cân có tính chất ?
- Nêu GT, KL định lí GV : Hãy chứng minh định lí
Mét HS chøng minh miƯng t¬ng tù SGK GV yêu cầu HS nhắc lại tính chất hình thang cân
HS : Trong hình thang cân, hai cạnh bên
+ Có thể chøng minh nh SGK + Cã thĨ chøng minh c¸ch kh¸c : vÏ AE // BC,
chøng minh ADE c©n
AD = AE = BC
HS : Tứ giác ABCD khơng phải hình thang cân hai góc kề với đáy khơng
HS : Trong hình thang cân, hai đờng chéo
(7)GV : Có nhận xét hai cạnh bên hình thang c©n
GV: Đó nội dung ĐL tr72 Hãy nêu định lí dới dạng GT ; KL ( GV ghi lên bảng)
GV yêu cầu HS, phút tìm cách chứng minh định lí Sau gọi HS chứng minh miệng
GV : Tứ giác ABCD sau có hình thang cân không ?
Vì ?
(AB // DC) ;
D 90 )
GV Từ rút Chú ý (tr73 SGK) L
u ý : Định lí khơng có định lí đảo GV : Hai đờng chéo hình hình thang cân có tính chất ?
- Nêu GT, KL định lí GV : Hãy chứng minh định lí
Mét HS chøng minh miƯng t¬ng tự SGK GV yêu cầu HS nhắc lại tính chất hình thang cân
HS : Trong hình thang cân, hai cạnh bên
+ Có thÓ chøng minh nh SGK + Cã thÓ chøng minh c¸ch kh¸c : vÏ AE // BC,
chøng minh ADE c©n
AD = AE = BC
HS : Tứ giác ABCD hình thang cân hai góc kề với đáy khơng
HS : Trong hình thang cân, hai đờng chéo
HS nêu lại định lí SGK
Hoạt động 4: Dấu hiệu nhận biết: (7/)
GV: cho HS thùc hiÖn lµm viƯc theo nhãm
Từ dự đoán HS qua thực GV đa nội dung định lí 3tr74 SGK GV nói : Về nhà em làm tập 18, chứng minh định lí
GV: Định lí có quan hệ ? GV hỏi : Có dấu hiệu để nhận biết hình thang cân ?
GV : Dấu hiệu dựa vào định nghĩa Dấu hiệu da vo nh lớ
Định lí : SGK
HS: Đó hai ĐL thuận đảo HS : Dấu hiệu nhận biết hình thang cân (SGK)
Hoạt động 5: Củng cố (3/ )
GV hái : Qua giê häc nµy, cần ghi nhớ nội dung kiến thức ? - Tứ giác ABCD (BC // AD) hình thang cân cần thêm điều kiện ?
HS : Ta cần nhớ : định nghĩa, tính chất dấu hiệu nhận biết hình thang cân
- Tứ giác ABCD có BC // AD ABCD hình thang, đáy BC AD Hình thang ABCD cân có A = D (hoặc
B = C ) đờng chéo BD = AC Hoạt động 6: H ớng dẫn học nhà: (2/ )
(8)- Bµi tËp vỊ nhµ sè 11, 12, 13, 14, 15, 16 tr74, 75 SGK Rót kinh nghiƯm sau d¹y:
NhËn xÐt cđa tỉ:
NhËn xÐt cña BGH:
Ngày 29/8/2010 soạn: (Dạy tuần 5)
Tiết :4 Đ3 hình thang cân (tiếp) i mục tiêu:
- Kiến thức: Khắc sâu kiến thức hình thang, hình thang cân (ĐN, tính chất cách nhận biết)
- K nng: Phõn tích đề bài, kĩ vẽ hình, kĩ suy luận, kĩ nhận dạng hình
- Thái độ: Nghiêm túc, tính cẩn thận, linh hoạt sáng tạo ii chun b:
GV: Thớc thẳng, compa, phấn màu, bảng phụ, bút HS: Thớc thẳng, compa, bút
iii tiến trình dạy học:
Hot ng ca GV Hoạt động HS
Hoạt động 1: Kiểm tra cũ:(5/)
? Phát biểu định nghĩa tính chất hình thang cân
-VÏ h×nh minh hoạ
GV: y/c HS1 trả lời, HS2 nhận xÐt, bæ
sung
GV: Nhận xét, đánh giá, bổ sung, thống cách trả lời
HS1: Nêu định nghĩa tính chất hình thang cân nh SGK
- Vẽ hình minh hoạ
Hot ng 2: Luyện tập (33/ )
(9)GV cïng HS vÏ h×nh
GV gợi ý : So sánh với 15 vừa chữa, cho biết để chứng minh BEDC hình thang cân cần chứng minh điều ? Bài tập 2: (Bài 18 tr 75 SGK)
Chứng minh định lí :“ Hình thang có hai đờng chéo hình thang cân” GV: yêu cầu HS hoạt động theo nhóm để giải tập
GV: NhËn xÐt, bæ sung, thèng cách làm
1
D C ( E)
Ta c/m đợc ACD = BDC (cgc) c) ACD = BDC ADC BCD
H×nh thang ABCD cân Bài tập (Bài 31 tr63 SBT) Một HS lên bảng vẽ hình
GV : Mun chứng minh OE trung trực đáy AB ta cần chứng minh điều ? Tơng tự, muốn chứng minh OE trung trực DC ta cần chứng minh điều ? GV: Hãy chứng minh cặp đoạn
GV: NhËn xÐt, bỉ sung, thống cách làm
HS: Cần chứng minh AD = AE a) ABD = ACE (gcg)
AD = AE (cạnh tơng ứng)
C/m nh bµi 15 ED // BC vµB C
BEDC hình thang cân
b) ED // BC D2 B 2 (so le trong) Cã B1 B 2(gt) BED cân
BE = ED Bài 2:
a) Hình thang ABEC có hai cạnh bên song song : AC // BE (gt)
AC = BE mµ AC = BD (gt)
BE = BD BDE cân
b) Theo kết câu a ta có : BDE cân B
1
D E
mµ AC // BE C 1 E Bµi 3:
ODC cã D C (gt)
ODC c©n OD = OC
Cã OD = OC vµ AD = BC OA = OB VËy O thc trung trùc cđa AB vµ CD(1) Cã ABD = BAC (ccc)
2
B A EAB c©n
EA = EB
Có AC = BD EA = EB EC = ED Vậy E thuộc trung trực AB CD(2) Từ (1),(2) OE trung trực hai đáy
Hoạt động :H ớng dẫn học nhà: (2/ )
-Ôn tập định nghĩa, t/c, nhận xét, dấu hiệu nhận biết hình thang, hình thang cân Bài tập nhà số 17, 19 tr75 SGK
sè 28, 29, 30 tr63 SBT
Rót kinh nghiƯm sau dạy:
Ngày 12/9/2010 soạn: (Dạy tuần 5)
(10)- Kiến thức: + Nắm đợc định nghĩa định lý 1, định lý đờng trung bình tam giác
+ Biết vận dụng định lý học để tính độ dài, chứng minh hai đoạn thẳng nhau, hai đờng thẳng song song
- Kỹ năng: Rèn luyện cách lập luận chứng minh định lý vận dụng định lý học vào giải tốn
- TháI độ: Nghiêm túc, tính cẩn thận, linh hoạt, sáng tạo ii chuẩn bị:
GV: Thớc thẳng, compa, bảng phụ, bút dạ, phấn màu HS: Thớc thẳng, compa, bảng phụ nhóm, bút iii tiến trình dạy học:
GV(nờu):D l trung im ca AB, E trung điểm AC, đoạn thẳng DE gọi đờng trung bình tam giác ABC Vậy đờng trung bình tam giác, em đọc SGK tr77
GV lu ý : Đờng trung bình tam giác đoạn thẳng mà đầu mút trung điểm cạnh tam gi¸c
Một HS đọc định nghĩa đờng trung bình tam giác tr77 SGK
GV hái : Trong mét tam gi¸c cã mÊy
(11)Hoạt động 4: Định lý (12/ )
GV yêu cầu HS thực GV : Bằng đo đạc, em đến nhận xét đó, nội dung định lý tính chất đờng trung bình tam giác GV yêu cầu HS đọc định lý tr77 SGK GV vẽ hình lên bảng, gọi HS nêu GT, KL tự đọc phần chứng
GV cho HS thùc hiƯn
Tính độ dài đoạn BC hình 33 tr76 SGK
(Đề hình vẽ đa lên bảng phụ)
HS thùc hiƯn
NhËn xÐt : ADE B vµ DE = BC
HS tự đọc phần chứng minh :
Sau phót, HS lên bảng trình bày miệng, HS khác nghe vµ gãp ý
ABC cã : AD = DB (gt); AE = EC (gt)
đoạn thẳng DE đờng trung bình
ABC DE =
2BC (tính chất đờng trung bình)
BC = DE = 50 = 100 (m)
Vậy khoảng cách hai điểm B vµ C lµ 100 (m)
Hoạt động 5: Luyện tập (11/ )
Bµi tËp (Bµi 20 tr79 SGK)
Bµi tËp (Bµi 22 tr80 SGK) cho h×nh vÏ chøng minh AI = IM
GV: Nhận xét, bổ sung, thống cách làm
hình vẽ sẵn SGK, giải miệng
ABC cã AK = KC = cm
KI // BC (vì có hai góc đồng vị nhau)
AI = IB = 10 cm ( đờng TB ) HS khác trình bày lời giải bảng :
BDC cã BE = ED (gt); BM = MC (gt)
EM đờng trung bình
EM // DC (t/c đờng trung bình ) Có I DC DI // EM
AEM cã: AD = DE (gt) DI // EM
AI = IM (định lý1 đờng trung bình ) Hoạt động :H ớng dẫn học nhà (2/ )
- Về nhà học cần nắm vững định nghĩa đờng trung bình tam giác, hai định lý bài, với định lý tính chất đờng trung bình tam giác
- Bµi tËp vỊ nhµ sè 21 tr79 SGK sè 34, 35, 36 tr64 SBT Rót kinh nghiƯm sau d¹y:
Ngày 12/9/2010 soạn: (Dạy tuần 5)
Tit 6: Đ4 đờng trung bình tam giác, hình thang
i mơc tiªu:
(12)+ Biết vận dụng định lý đờng trung bình hình thang để tính độ dài, chứng minh hai đoạn thẳng nhau, hai đờng thẳng song song
- Kỹ năng: Rèn luyện cách lập luận chứng minh định lý vận dụng định lý học vào giải toán
- Thái độ: Nghiêm túc, tính cẩn thận, linh hoạt, sáng tạo iii chuẩn bị:
GV: Thíc th¼ng, compa, SGK, bảng phụ , bút dạ, phấn màu HS: Thớc thẳng, compa
iii tiến trình dạy học:
Hot động GV Hoạt động HS
Hoạt động 1: Kiểm tra (5/ )
1) Phát biểu định nghĩa, tính chất đờng trung bình tam giác, vẽ hình minh họa
2) Cho h×nh thang ABCD (AB // CD) nh h×nh vÏ TÝnh x, y
Sau GV giới thiệu: đoạn thẳng EF hình đờng trung bình hình thang ABCD Vậy đờng trung bình hình thang, đờng trung bình hình thang có tính chất ? Đó nội dung hơm
Mét HS lên bảng kiểm tra
HS phỏt biu nh nghĩa, tính chất theo SGK
ACD có EM đờng trung bình
EM = 2DC
y = DC = EM = cm = cm
ACB có MF đờng trung bình
MF = 2AB
x = AB = MF = cm = cm
Hoạt động 2: Định lý (10/ )
GV yêu cầu HS thùc hiÖn tr78 SGK GV hái : Cã nhËn xét vị trí điểm I AC, điểm F trªn BC ?
Ta có định lý sau
GV gọi HS nêu GT, KL định lý
Một HS lên bảng vẽ hình, lớp vẽ hình vào
HS trả lời : nhận xét I trung điểm AC, F trung ®iĨm cđa BC
Một HS đọc lại Định lý SGK HS chứng minh miệng
Hoạt động 3: Định nghĩa (7/ )
GV nêu : Hình thang ABCD (AB // DC) có E trung điểm AD, F trung điểm BC, đoạn thẳng EF đờng trung bình hình thang ABCD Vậy đờng trung bình hình thang ?
Hình thang có đờng trung bình ?
Một HS đọc định nghĩa đờng trung bình hình thang SGK Nếu hình thang có cặp cạnh song song có đờng trung bình Nếu có hai cặp cạnh song song có hai đờng trung bình
Hoạt động 4: Định lý 4(Tính chất đ ờng trung bình hình thang) (15/ )
GV: Từ tính chất đờng trung bình tam giác, dự đốn đờng trung bình hình thang có tính chất ?
HS: dự đốn : đờng trung bình hình thang song song với hai đáy
(13)GV: nêu định lý tr78 SGK
GV yêu cầu HS nêu GT, KL định lý GV gợi ý : Để chứng minh EF song song với AB DC, ta cần tạo đợc tam giác có EF đờng trung bình Muốn ta kéo dài AF cắt đờng thẳng DC K Hãy chứng minh AF = FK
GV trở lại tập kiểm tra đầu nói : Dựa vào hình vẽ, hÃy chứng minh EF // AB // CD vµ EF = AB CD
2
b»ng c¸ch kh¸c
GV híng dÉn HS chøng minh
GV giới thiệu : Đây cách chứng minh khác tính chất đờng TB hình thang GV yêu cầu HS làm
GV giới thiệu : Đây cách chứng minh khác tính chất đờng TB hình thang GV yêu cầu HS làm
HS: chøng minh t¬ng tù nh SGK + Bíc chøng minh:
FBA = FCK(gcg) FA=FK; AB=KC + Bớc2: ADK có EF đờng tb
EF // DK vµ EF = 2DK
EF // AB // DC vµ EF = DC AB
ACD có EM đờng trung bình
EM // DC vµ EM = DC
ACB có MF đờng trung bình
MF // AB vµ MF = AB
Qua M cã ME // DC ; MF // AB (c/m trên)
mà AB // DC (gt). E, M, F thẳng hàng
EF // AB // CD
vµ EF = EM + MF =DC AB DC AB
2 2
H×nh thang ACHD (AD // CH) cã AB = BC (gt); BE // AD // CH (cïng
DH)
DE = EH (định lý đờng trung bình
h×nh thang)
BE đờng trung bình bình thang
BE = AD CH
32 =24 x
(14)Hoạt động 5: Luyện tập - củng cố (6/ )
Các câu sau hay sai ? HS trả lời
1) Đờng trung bình hình thang qua trung ®iĨm hai
đờng chéo hình thang 2) ỳng
2) Đờng trung bình hình thang song song víi hai
đáy nửa tổng hai đáy 3) Đúng
Bài 24 tr80 SGK CI đờng trung bình
h×nh thang ABKH
CI = AH BK
= 12 20
= 16 (cm) Hoạt động 5: H ớng dẫn học nhà (2/ )
- Học SGK kết hợp với ghi nắm vững định nghĩa hai định lí đờng trung bình hình thang
- Lµm tèt tập 23, 25, 26 tr80 SGK 37, 38, 40 tr64 SBT Rót kinh nghiƯm sau d¹y:
NhËn xÐt cđa tỉ: NhËn xÐt cña BGH:
Ngày 12/9/2010 soạn: (Dạy tuần 6)
Tiết 7: lun tËp i mơc tiªu:
- Kiến thức: Khắc sâu kiến thức đờng trung bình tam giác đờng trung bình hình thang cho HS
- Kỹ năng: Rèn kĩ hình rõ, chuẩn xác, kí hiệu đủ giả thiết đầu hình - Rèn kĩ tính, so sánh độ dài đoạn thẳng, kĩ chứng minh
II chuÈn bị:
GV: Thớc thẳng, compa, bảng phụ, bút dạ, SGK, SBT HS : Thíc th¼ng, compa, SGK, SBT
III tiến trình dạy học:
Hot ng ca GV Hoạt động HS
Hoạt động 1: Kiểm tra (6/ )
?.+ So sánh đờng trung bình tam giác đờng trung bình hình thang định nghĩa, tính chất
+VÏ h×nh minh häa
GV: y/c HS1 tr¶ lêi, HS2: NhËn xÐt, bæ sung
GV: NX, đánh giá, thống cỏch tr li
HS: lên bảng trả lời câu hái : + vÏ h×nh minh häa
(15)Bài : Cho hình vẽ
a) Tứ giác BMNI hình ? b) Nếu
A góc tứ giác BMNI b»ng bao nhiªu
GV: Tứ giác BMNI hình ? Chứng minh điều
Gv: NX, bỉ sung, thống cách c/m
HS : giả thiết cho - ABC (
B90
- Ph©n gi¸c AD cđa gãc A
- M ; N ; I lần lợt trung điểm AD; AC; DC
C/m :Tứ giác BMNI hình thang cân vì: + Theo hình vẽ ta có : MN đờng TB ADC MN // DC hay MN // BI
BMNI hình thang + ABC (
B90 ) ; BN lµ trung tuyÕn BN = AC
2
và ADC có MI đờng trung bình
MI = AC
Tõ vµ cã BN = MI AC
BMNI hình thang cân Hoạt động 3: Luyện tập có kĩ vẽ hình (20 phút) Bài (Bài 27 SGK)
GV : yêu cầu HS suy nghĩ thời gian phút Sau gọi HS trả lời miệng câu a
HS: Lµm vµ XD bµi theo HD cđa GV a) Theo đầu ta có :E ; F ; K lần lợt trung điểm AD ; BC ; AC
EK đờng trung bình ADC
EK = DC
+ KF đờng trung bình ACB
(16)b) GV gỵi ý HS xÐt hai trêng hỵp : - E, K, F không thẳng hàng
- E, K, F thẳng hàng Bài (Bài 44 tr65 SBT) HS làm theo nhóm
GV gợi ý kẻ MM' d
Sau phút GV gọi HS đại diện nhóm trình bày giải
b) NÕu E ; K ; F không thẳng hàng,
EKF cã EF < EK + KF
EF < DC AB
2 ; EF <
AB DC
NÕu E ; K ; F thẳng hàng : EF = EK + KF
EF = AB CD AB CD
2 2
Tõ vµ ta cã : EF AB CD
2
Giải : Kẻ MM' d M' Ta có hình thang BB'C'C có BM = MC MM' // BB' // CC' nên MM' đờng
trung b×nh MM' = BB' CC'
MỈt khác AOA' = MOM' (cạnh huyền, góc nhọn) MM' = AA' VËy AA' = BB' CC'
2
Hoạt động 4: Củng cố (5/ )
Các câu sau hay sai ? Kết qu
1) Đờng thẳng qua trung điểm cạnh tam giác song song với
cạnh thứ hai qua trung điểm cạnh thứ ba 1) Đúng 2) Đờng thẳng qua trung điểm hai cạnh bên hình thang song
song vi hai đáy 2) Đúng
3) Khơng thể có hình thang mà đờng trung bình độ dài đáy 3) Sai Hoạt động 5: H ớng dẫn học nhà (2 phút)
Ôn lại định nghĩa định lí đờng trung bình tam giác, hình thang Ơn lại tốn dựng hình biết (tr81, 82 SGK) Bài tập nhà 37, 38, 41, 42 tr64, 65 SBT
Rót kinh nghiƯm sau dạy: Ngày 18/9/2010 soạn: (Dạy tuần 6)
Tiết 8: dựng hình thớc com pa dựng hình thang
I - mục tiêu:
- Kiến thức: + Biết dùng thớc compa để dựng hình (chủ yếu dựng hình thang) theo yếu tố cho số biết trình bày hai phần : cách dựng chứng minh + Biết cách sử dụng thớc compa để dựng hình mt cỏch tng i chớnh xỏc
- Kĩ năng: RÌn lun tÝnh cÈn thËn, chÝnh x¸c sư dơng dụng cụ, rèn khả suy luận, có ý thức vận dụng dựng hình vào thực tế
- Thỏi độ: Ngiêm túc, tính cẩn thận, linh hoạt, sáng tạo II chun b:
GV: Thớc thẳng có chia khoảng, compa, bảng phụ, bút dạ, thớc đo góc HS: Thớc thẳng có chia khoảng, compa, thớc đo góc
III tiến trình dạy học:
Hot ng ca GV Hot động HS
(17)GV: Chúng ta biết vẽ hình nhiều dụng cụ : thớc thẳng, compa, êke, thớc đo góc
Ta xét tốn vẽ hình mà sử dụng hai dụng cụ thớc compa, chúng đợc gọi tốn dựng hình
GV: Thíc th¼ng cã tác dụng ? GV: Compa có tác dụng ?
HS: nghe GV trình bày
- V đợc đờng thẳng biết hai điểm
- Vẽ đợc đoạn thẳng biết hai đầu mút
- Vẽ đợc tia biết gốc điểm tia
- Vẽ đờng tròn cung tròn biết tâm bán kính
Hoạt động 2: Các tốn dựng hình biết (13/ )
GV: Qua chơng trình hình học lớp 6, hình học lớp với thớc compa ta biết cách giải tốn dựng hình nào? GV hớng dẫn HS ôn lại cách dựng :
- Mét gãc b»ng mét gãc cho tríc
- Dựng đờng thẳng song song với đờng thẳng cho trớc
- Dựng đờng trung trực đoạn thẳng - Dựng đờng thẳng vng góc với đờng thẳng cho
GV: Ta đợc phép sử dụng toán dựng hình để giải tốn dựng hình khác Cụ thể xét tốn dựng hình thang
HS: trả lời miệng, nêu tốn dựng hình biết (tr81, 82 SGK)
HS dùng h×nh theo híng dÉn cña GV
Hoạt động 3: Dựng hình thang (20/ )
XÐt vÝ dơ : tr82 SGK GV ghi : a) Ph©n tÝch :
GV vẽ hình vẽ phác lên bảng (có ghi đủ yếu tố đề kèm theo)
GV: Quan sát hình cho biết tam giác dựng đợc ? Vì ?
GV: nối AC hỏi tiếp: sau dựng xong ACD đỉnh B đợc xác định nh ?
b) C¸ch dựng :
GV dựng hình thớc kẻ, compa theo bớc yêu cầu HS dựng hình vào vë
HS: Làm XD theo HD GV Dựng hình thang ABCD biết đáy: AB = cm CD = cm; cạnh bên AD = cm; D = 700
HS tr¶ lêi miƯng :
- ACD dựng đợc biết hai cạnh góc xen
- Đỉnh B phải nằm đờng thẳng qua A, song song với DC ; B cách A cm nên B phải nằm đờng trịn tâm A, bán kính cm
HS dựng hình vào ghi bớc dựng nh híng dÉn cđa GV
HS : Tứ giác ABCD dựng hình thang AB // DC (theo cách dựng) Hình thang ABCD thỏa mãn tất điều kiện đề yêu cầu
(18)- Dùng ACD cã
D = 700, DC = cm, DA = cm
- Dựng Ax // DC (tia Ax phía với C AD)
- Dựng B Ax cho AB = cm Nối BC Sau GV hỏi : Tứ giác ABCD dựng có thoả mãn tất điều kiện đề yêu cầu không ?
c) Chøng minh (SGK) d) BiÖn luËn
GV hỏi : Ta dựng đợc hình thang thoả mãn điều kiện đề ? Giải thích
GV chốt lại : Một tốn dựng hình đầy đủ có bốn bớc : phân tích, cách dựng, chứng minh, biện luận Nhng chơng trình quy định phải trình bày hai bớc vào làm
1- Cách dựng: nêu thứ tự bớc dựng hình đồng thời thể nét dựng hình vẽ
2 - Chứng minh: lập luận chứng tỏ với cách dựng trên, hình dựng thỏa mãn điều kiện đề
Bớc phân tích làm nháp để tìm hớng dựng hình
HS nghe GV híng dÉn
Hoạt động 4: Luyện tập (5/ )
Bµi 31 tr83 SGK
Dùng h×nh thang ABCD (AB // CD) biÕt AB = AD = cmAC = DC = cm GV vẽ phác hình lên bảng
GV hỏi : Giả sư h×nh thang ABCD cã AB // DC ; AB = AD = cm
AC = DC = cm dựng đợc, cho biết tam giác dựng đợc ? Vì ?
- Đỉnh B đợc xác định nh ?
GV : Cách dựng chứng minh nhà làm
HS tr¶ lêi :
Tam giác ADC dựng đợc biết ba cạnh
HS: Đỉnh B phải nằm tia Ax // DC B cách A cm (B phía C AD)
Hoạt động 5: H ớng dẫn học nhà (2/ )
- Ôn lại toán dựng hình
- Nắm vững yêu cầu bớc toán dựng hình, làm yêu cầu trình bày bớc cách dựng chứng minh
- Bµi tËp vỊ nhµ sè 29, 30, 31, 32 tr83 SGK
(19)NhËn xÐt cđa tỉ: NhËn xÐt cđa BGH:
Ngày 19/9/2010 soạn: (Dạy tuần 7)
TiÕt 9: luyÖn tËp I mơc tiªu:
- Kiến thức: Củng cố cho HS phần tính tốn dựng hình HS biết vẽ phác hình để phân tích miệng tốn, biết cách trình bày phần cách dựng chứng minh
- Kĩ năng: Rèn luyện kĩ sử dụng thớc compa để dựng hình II chuẩn bị:
GV: Thớc thẳng, compa,thớc đo độ HS : Thớc thẳng, compa,thớc đo độ III tiến trình dạy học:
Hoạt động GV Hoạt động HS
Hoạt động 1: Kim tra (10 ) /
GV: nêu câu hỏi kiểm tra :
a) Một toán dựng hình cần làm phần ? Phải trình bày phần ? b) Chữa 31 tr 83 SGK
(Nêu lại phần phân tích, trình bầy phần cách dùng vµ chøng minh)
GV đa đề hình vẽ phác lên bảng phụ
GV nhËn xÐt, cho điểm HS
HS lên bảng kiểm tra :
a) Một toán dựng hình cần làm phần : phân tích, cách dựng, chứng minh, biện luận Phải trình bày phần cách dựng, chứng minh
b) HS nêu lại phần phân tích * Cách dựng
- Dùng ADC cã:
DC = AC = 4cm; AD = 2cm
- Dựng tia Ax // DC (Ax phía với C AD)
- Dùng B trªn Ax cho AB = 2cm Nối BC
* Chứng minh: ABCD hình thang v× AB // DC, h×nh thang ABCD cã AB = AD = 2cm ; AC = DC = 4cm
Hoạt động 2: Luyện tập (33/ )
Bµi (Bµi 32 tr 83 SGK) H·y mét dùng mét gãc 300.
GV lu ýHS: Dùng gãc 300,
đ-ợc dùng thớc thẳng vµ compa - H·y dùng gãc 600 tríc
Làm để dựng đợc góc 600
thíc vµ compa ?
- Sau đó, để có góc 300 làm ?
GV yêu cầu HS lên bảng thực
HS: Tr¶ lêi miƯng
- Dựng tam giác có cạnh tuỳ ý để có góc 600.
- Dựng tia phân giác góc 600 ta đợc
gãc 300
(20)Bµi (Bài34 tr 83 SGK) Dựng hình thang ABCD biết
D 90 , đáy CD = 3cm
Cạnh bên AD = 2cm, BC = 3cm
GV: Tất lớp vẽ phác hình cần dựng GV: Tam giác dựng đợc ? GV : Đỉnh B dng nh th no ?
GV yêu cầu HS trình bày cách dựng vào vở, HS lên bảng dựng hình
GV cho di cỏc cnh bảng
GV yêu cầu HS chứng minh miệng, HS khác lên ghi phần chứng minh GV: Có hình thang thỏa mãn điều kiện đề ?
GV: NHËn xÐt, bæ sung, thống cách làm
b) Chứng minh :
ABCD hình thang AB // CD có AD = 2cm ;
D 90 ; DC = 3cm BC = 3cm (theo c¸ch dùng)
– HS : Có hai hình thang ABCD AB’CD thoả mãn điều kiện đề Bài toán cú hai nghim hỡnh
Bài : Dựng hình thang ABCD biÕt AB = 1,5cm ;
D 60 ; C 450 ; DC = 4,5cm GV : Cùng vẽ phác hình với HS
GV: Quan sát hình vẽ phác, có tam giác dựng đợc không ?
GV: Vẽ thêm đờng phụ để tạo tam giác dựng đợc
GV vẽ BE // AD vào hình vẽ phác
GV : Sau dựng xong BEC, đỉnh D xác định ?
đỉnh A xỏc nh th no ?
GV yêu cầu HS lên bảng thực phần cách dựng thớc kẻ, compa
Bài
1 HS c to đề SGK HS vẽ phác hình bảng
HS: Tam giác ADC dựng đợc ngay,
D 90 ; c¹nh AD = 2cm; DC =3cm HS: Đỉnh B cách C 3cm nªn
B (C ; 3cm) đỉnh B nằm đờng thẳng qua A song song với DC
HS : Dựng hình bảng a) C¸ch dùng :
- Dùng ADC cã
D 90 AD = 2cm ; DC = 3cm
- Dựng đờng thẳng yy’ qua A yy’ // DC
- Dựng đờng tròn tâm C bán kính 3cm cắt yy’ điểm B (và B’)
Nèi BC (vµ B’C) Bµi :
HS lớp đọc kĩ đề phút Sau vẽ phác hình cần dựng
HS : Khơng có tam giác dựng đợc
HS : Từ B kẻ Bx // AD cắt DC E Ta
cã
BEC 60
Vậy BEC dựng đợc biết góc cạnh EC = 4,5 – 1,5 = 3,0cm
Đỉnh D nằm đờng thẳng EC đỉnh D cách E 1,5cm
- Dùng tia Dt // EB - Dùng By // DC
(21)Sau nêu miệng cách dựng
GV : Em nµo thùc hiƯn tiÕp phÇn chøng minh ?
GV: NhËn xét, bổ sung, thống cách làm:
C/m:
ABCD hình thang BA // DC Có DC = DE + EC = 1,5 + DC = 4,5 (cm)
BEC 60 (theo c¸ch dùng) DA // EB
D 60
C 450(cách dựng) Hình thang ABCD thỏa mÃn điều kiện đầu
Một HS lên bảng dựng h×nh
- Dùng BEC cã EC = 3cm
E 60 ; C 450
- Dựng đỉnh D cách E 1,5cm cho E nằm D ; C
- Dùng tia Dt // EB - Dùng tia By // DC By Dt = {A}
Ta đợc hình thang ABCD cần dựng Hoạt động 3: H ớng dẫn học nhà (2/ )
- Học ghi: Nắm vững để giải tốn dựng hình ta phải làm phần ?
- TËp sö dụng thớc compa dựng hình - Làm tiếp tập 46 ; 49 ; 50 ; 52 tr 65 SBT
Rót kinh nghiƯm sau d¹y: Ngày 27/9/2010 soạn: (Dạy tuần 7)
TiÕt : 10 §6 §èi xøng trơc
I mơc tiªu:
- Kiến thức: +Hiểu định nghĩa điểm, hình đối xứng với qua đờng thẳng d + Nhận biết đợc đoạn thẳng đối xứng với qua đờng thẳng, hình thang cân hình có trục đối xứng
+ Biết vẽ điểm đối xứng với điểm cho trớc, đoạn thẳng đối xứng với đoạn thẳng cho trớc qua đờng thẳng
+ Biết chứng minh hai điểm đối xứng với qua đờng thẳng HS nhận biết đợc hình có trục đối xứng toán học thực tế II chuẩn bị:
GV: Thớc thẳng, compa, bút dạ, bảng phụ, phấn màu HS : Thớc thẳng, compa.Tấm bìa hình thang cân III.tiến trình dạy học:
Hot ng ca GV Hot ng HS
(22)1) §êng trung trùc đoạn thẳng ?
2) Cho đờng thẳng d điểm A (Ad) Hãy vẽ điểm A’ cho d đ-ờng trung trực đoạn thẳng AA’ GV: y/c HS1 trả lời thực phép vẽ, HS2 nhận xét, bổ sung
GV: NX, đánh giá, bổ sung, thống cách làm
1) Đờng trung trực đoạn thẳng đờng thẳng vng góc với đoạn thẳng trung điểm
2)
Hoạt động : Hai điểm đối xứng qua đ ờng thẳng (10/ )
GV: vào hình vẽ giới thiệu : Trong hình A’ gọi điểm đối xứng với A qua đờng thẳng d A điểm đối xứng với A’ qua đờng thẳng d
HS: Quan sát hình nghe GV giới thiệu
Hai điểm A ; A’ nh gọi hai điểm đối xứng qua đờng thẳng d
Đờng thẳng d gọi trục đối xứng Ta nói hai điểm A A’ đối xứng qua trục d
Vµo bµi häc
GV: Thế hai điểm đối xứng qua đ-ờng thẳng d ?
GV: Cho đờng thẳng d ; M d; Bd, vẽ diểm M’ đối xứng với M qua d, vẽ điểm B’ đối xứng với B qua d
Nêu nhận xét B B GV: Nêu qui íc tr 84 SGK
GV: Nếu cho điểm M đờng thẳng d Có thể vẽ đợc điểm đối xứng với M qua d
Hai điểm gọi đối xứng với qua đ-ờng thẳng d d đđ-ờng trung trực đoạn thẳng nối hai điểm
HS: đọc định nghĩa hai điểm đối xứng qua đờng thẳng (SGK)
M M’ đối xng qua ng
thẳng d
Đờng thẳng d trung trực đoạn thẳng MM
Cho đờng thẳng d ; M d; Bd,
HS: B’ B
Chỉ vẽ đợc điểm đối xứng với diểm M qua đờng thằng d
Hoạt động 3: Hai hình đối xứng qua đ ng thng (15/ )
GV: yêu cầu HS thùc hiƯn tr 84 SGK
Nªu nhËn xÐt vỊ ®iĨm C’
GV: Hai đoạn thẳng AB A’B’ có đặc điểm ?
GV giới thiệu: Hai đoạn thẳng AB A’B’ hai đoạn thẳng đối xứng qua đờng thẳng d, ứng với điểm C thuộc đoạn AB có điểm C’ đối xứng với qua d thuộc đoạn A’B’ ngợc lại GV: yêu cầu HS đọc lại định nghĩa tr85 GV: giới thiệu hình 53, 54 hai đoạn thẳng, hai đờng thẳng, hai góc, hai tam giác, hai hình H H’ đối xứng qua
Một HS đọc to đề bàI
HS vÏ vµo Một HS lên bảng vẽ
Điểm C thuộc đoạn thẳng AB
HS : Hai on thng AB A’B’ có A’ đối xứng với A
B’ đối xứng với B qua đờng thẳng d
(23)đờng thẳng d
kết luận :Ngời ta chứng minh đợc : Nếu hai đoạn thẳng (góc, tam giác) đối xứng với qua đờng thẳng chúng
GV: Tìm thực tế hình ảnh hai hình đối xứng qua trục
thẳng d nếu: điểm thuộc hình đối xứng với điểm thuộc hình qua đờng thẳng d ngợc lại
Một HS đọc định nghĩa hai hình đối xứng qua đờng thẳng
HS nghe GV trình bày HS ghi kết luận : tr85 SGK
Hai mọc đối xứng qua cành
Hoạt động 4: Hình có trục đối xứng (8/ )
GV: Cho HS làm SGK tr 86 GV vẽ hình :
GV: Vậy điểm đối xứng với điểm ABC qua đờng cao AH đâu ? GV: Ngời ta nói AH trục đối xứng tam giác cân ABC
Sau GV giới thiệu định nghĩa trục đối xứng hình H tr86 SGK
GV cho HS lµm SGK
Đề hình vẽ đa lên bảng phụ GV dùng miếng bìa có dạng chữ A, tam giác đều, hình trịn gấp theo trục đối xứng để minh hoạ
GV: đa bìa hình thang cân ABCD (AB // DC) hỏi : Hình thang cân có trục đối xứng khơng ? Là đờng ?
GV: thực gấp hình minh hoạ GV: yêu cầu HS đọc định lí tr87 SGK trục đối xứng hình thang cân
Một HS đọc tr86 SGK
Xét ABC cân A Hình đối xứng với cạnh AB qua đờng cao AH cạnh AC Hình đối xứng với cạnh AC qua đờng cao AH cạnh AB
Hình đối xứng với đoạn BH qua AH đoạn CH ngợc lại
HS : Điểm đối xứng với điểm tam giác cân ABC qua đờng cao AH thuộc tam giác ABC
Một HS đọc lại định nghĩa tr86 SGK a) Chữ in hoa A có trục đối xứng b) Tam giác ABC có ba trục đối xứng c) Đờng trịn tâm O có vơ số trục đối xứng HS quan sát
HS: Hình thang cân có trục đối xứng đ-ờng thẳng đí qua trung điểm hai đáy HS thực hành gấp hình thang cân
Hoạt động 5: Củng cố (4 ) /
Bµi ( Bµi 41 SGK tr 88)
GV: NhËn xÐt, bæ sung, thèng cách trả lời
a) ỳng b) ỳng c) Đúng d) Sai Đoạn thẳng AB có hai trục đối xứng đ-ờng thẳng AB đđ-ờng trung trực đoạn thẳng AB
Hoạt động :H ớng dẫn học nhà (2/ )
- Học SGK kết hợp với ghi thuộc, hiểu định nghĩa, định lí, tính chất bi
- Làm tập 35, 36, 37, 39 SGK tr 87 ; 88
(24)TiÕt :11 §èi xøng trơc (tiÕp) I mơc tiªu:
- Kiến thức: Củng cố kiến thức hai hình đối xứng qua đờng thẳng (một trục), hình có trục đối xứng
- Kỹ năng: vẽ hình đối xứng hình qua trục đối xứng
- Kĩ nhận biết hai hình đối xứng qua trục, hình có trục đối xứng thực tế sống
ii- chuẩn bị:
GV: Compa, thớc thẳng, bảng phụ, phấn màu, bút
Vẽ bảng phơ h×nh 59 tr87, h×nh 61 tr88 SGK PhiÕu häc tập HS : Compa, thớc thẳng, bảng phụ nhóm, bút
iii- tiến trình dạy học
Hot ng GV Hoạt động HS
Hoạt động : Kiểm tra (10 phút) HS1: 1) Nêu định nghĩa hai điểm đối
xứng qua đờng thẳng ?
2) Vẽ hình đối xứng ABC qua -ng thng d
HS2 : Chữa tập 36 tr87 SGK
GV: NX, đánh giá cho điểm
HS1 : 1) Phát biểu định nghĩa theo SGK 2) V
a) Theo đầu ta có
Ox lµ trung trùc cđa AB OA = OB Oy lµ trung trùc cđa AC OA = OC
OB = OC (= OA)
b) AOB t¹i O O O 1AOB
2
AOC t¹i O
1
O O AOC
2
2
BOC AOB AOC (O O ) 2.xOy = 500 = 1000
Hoạt động : Luyện tập (32 phút) Bài (bài 37 tr87 SGK)
Tìm hình trục đối xứng hình 59 GV đa hình vẽ lên bảng phụ
Bµi (Bµi 39 tr88 SGK)
GV đọc to đề bài, ngắt ý, yêu cầu HS vẽ hình theo lời GV đọc
GV ghi kÕt luËn :
Chøng minh AD + DB < AE + EB
GV hái : HÃy phát hình cặp đoạn Gi¶i thÝch ?
VËy tỉng AD + DB = ? AE + EB = ?
T¹i AD + DB lại nhỏ AE + EB ?
GV : Nh A B hai điểm thuộc nửa mặt phẳng có bờ đờng thẳng d điểm D (giao điểm CB với
đ-Hình 59a có hai trục đối xứng
Hình 59b, 59c, 59d, 59e, 59i hình có trục đối xứng
Hình 59g có năm trục đối xứng Hình 59h khơng có trục đối xứng Một HS v hỡnh trờn bng
Cả lớp vẽ vào vë a)
HS : Do điểm A đối xứng với điểm C qua đờng thẳng d nên d trung trực đoạn AC AD = CD AE = CE
(25)ờng thẳng d) điểm có tổng khoảng cách từ tới A B nhỏ
GV : ¸p dơng kết câu a hÃy trả lời câu hỏi b ?
GV : Tơng tự hÃy làm tËp sau
Hai địa điểm dân c A B phía sơng thẳng Cần đặt cầu vị trí để tổng khoảng cách từ cầu đến A đến B nhỏ
Bµi (bµi 40 tr88 SGK)
GV đa đề hình vẽ lên bảng
– GV yêu cầu HS quan sát , mô tả biển báo giao thông quy định luật giao thông
– Sau trả lời : biển có trục đối xứng ?
Bài : Vẽ hình đối xứng qua đờng thẳng d hình vẽ
Cho HS thi vẽ nhanh, vẽ đúng, vẽ đẹp, GV thu 10 nộp nhận xét, đánh giá có thởng cho tốt 10 đầu tiên,
AE + EB = CE + EB (2)
HS : CEB cã :CB < CE + EB (b®t )
AD + DB < AE + EB
b) Con đờng ngắn mà bạn Tú nên đờng ADB
Cần đặt cầu vị trí điểm D nh hình vẽ để tổng khoảng cách từ cầu đến A đến B nhỏ
– HS mô tả biển báo để ghi nhớ thực theo quy định
– Biển a, b, d có trục đối xứng Biển c khơng có trục đối xứng
HS làm phiếu học tập
Hot động :H ớng dẫn nhà (2 phút) + Cần ôn tập kĩ lý thuyết đối xng trc
+ Làm tốt tập 60 ; 62 ; 64 ; 65 ; 66 ; 71 tr66, 67 SBT §äc mơc "Cã thĨ em cha biÕt" tr89 SGK
Rút kinh nghiệm sau dạy: ……… ……… ………
Nhận xét tổ:
……… ……… ……… ………
Nhận xét BGH:
……… ……… ……… ………
Ngµy10/10/2010 soạn: (Dạy tuần 9)
TiÕt :12 Đ7 hình bình hành i mục tiªu:
- Kiến thức: Nắm đợc định nghĩa hình bình hành, tính chất hình bình hành, dấu hiệu nhận biết tứ giác hình bình hành
(26)- Kĩ năng: suy luận, vận dụng tính chất hình bình hành để chứng minh đoạn thẳng nhau, góc nhau, chứng minh ba điểm thẳng hàng, hai đờng thẳng song song
- Thái độ: Nghiêm túc, tính cẩn thận, linh hot, sỏng to ii chuẩn bị:
GV: Thớc thẳng, compa, bảng phụ, bút dạ, phấn màu HS : Thớc thẳng, compa
iii tiến trình dạy học:
Hot động GV Hoạt động HS
Hoạt động 1: Định nghĩa (10/ )
GV: đặt vấn đề : Chúng ta biết đợc dạng đặc biệt tứ giác, hình thang
- Hãy quan sát tứ giác ABCD hình 66 tr90 SGK, cho biết tứ giác có đặc biệt
GV: Tứ giác có cạnh đối song song gọi hình bình hành
GV yêu cầu HS đọc định nghĩa hình bình hành SGK
GV: Híng dÉn HS vÏ h×nh :
- Dùng thớc thẳng lề tịnh tiến song song ta vẽ đợc tứ giác có cạnh đối song song
GV : Tứ giác ABCD hình bình hành ? (GV ghi lại bảng)
GV: Vậy hình thang có phải hình bình hành không ?
GV: Hình bình hành có phải hình thang không ?
GV: HÃy tìm thực tế hình ảnh hình bình hành
HS trả lời : Tứ giác ABCD có góc kề với c¹nh bï
A D 180 ; D C 180 dẫn đến AB // DC ; AD // BC
HS: đọc định nghĩa hình bình hành tr90 SGK
HS: vẽ hình bình hành dới hớng dẫn GV
Tứ giác ABCD hình bình hành
AB // CD
AD // BC
- Khơng phải, hình thang có hai cạnh đối song song, cịn hình bình hành có cạnh đối song song
HS: Hình bình hành hình thang đặc biệt có hai cạnh bên song song
Khung cửa, khung bảng đen, tứ giác ABCD cân đĩa hình 65 SGK
Hoạt động 2: Tính chất (15/)
GV: H×nh bình hành tứ giác, hình thang, trớc tiên hình bình hành có tính chất ?
HS : Hình bình hành mang đầy đủ tính chất tứ giác, hình thang
(27)GV : H·y nªu thĨ
GV : Nhng hình bình hành hình thang có hai cạnh bên song song Hãy thử phát thêm tính chất cạnh, góc, đờng chéo hình bình hành
GV đọc lại định lí tr90 SGK
GV vẽ hình yêu cầu HS nêu GT, KL định lí
GV: Em chứng minh ý a) GV: Em chứng minh ý b) GV: nối đờng chéo BD
GV: Chøng minh ý c) ? c) AOB vµ COD cã AB = CD;
1
A C ; B1D AOB = COD (g c g)
OA = OC ; OD = OB
- góc kề với cạnh bù Trong hình bình hành :
- Cỏc cnh i - Các góc đối
- Hai đờng chéo cắt trung điểm ng
GT ABCD hình bình hành AC cắt BD O
a) AB = CD ; AD = BC KL b) A C ; B D
c) OA = OC ; OB = OD
C/m: a) H×nh bình hành ABCD hình thang có hai cạnh bên song song AD // BC nªn AD = BC ; AB = DC
b) Nèi AC, xÐt ADC vµ CBA
cã AD = BC ; DC = BA ; cạnh AC chung nên ADC = CBA (c c c) D B
Chứng minh tơng tự ta đợc AC
Hoạt động 3: Dấu hiệu nhận biết (10/)
GV: Nhờ vào dấu hiệu để nhận biết hình bình hành ?
? Cßn cã thể dựa vào dấu hiệu không ?
GV: Đa năm dấu hiệu nhận biết hình bình hành lên bảng phụ
GV núi : Trong nm du hiệu có ba dấu hiệu cạnh, dấu hiệu góc, dấu hiệu đờng chéo
Sau GV yêu cầu HS làm tr92 SGK
HS tr¶ lêi miƯng
- Dựa vào định nghĩa Tứ giác có cạnh đối song song hình bình hành
HS cã thĨ nªu tiÕp dÊu hiệu theo SGK
HS trả lời miệng :
Hoạt động : Củng cố (8 phút) Bài 43 tr92 SGK
(Đề xem SGK) Bài 44 tr 92 SGK
Chøng minh BE = DF
HS trả lời miệng
ABCD hình bình hµnh AD = BC cã DE = EA =
2AD ; BF = FC = 2BC
DE = BF
XÐt tø gi¸c DEBF cã :DE // BF ; DE = BF
DEBF hình bình hành có hai cạnh đối // BE = DF
(28)- Học SGK kết hợp với ghi: Nắm vững định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình bình hành Chứng mính dấu hiệu cịn lại
- Bµi tËp vỊ nhµ sè 45, 46, 47 tr92, 93 SGK sè 78, 79, 80 tr68 SBT
Rút kinh nghiệm sau dạy: ……… ……… ………
Ngµy 10/10/2010 soạn: (Dạy tuần 9)
TiÕt :13 lun tËp i mơc tiªu:
- Kiến thức:Củng cố kiến thức hình bình hành (định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết)
- Kĩ năng: áp dụng kiến thức vào giải tập, ý kĩ vẽ hình, chøng minh, suy ln hỵp lý
- Thái độ: Nghiêm túc, tính cẩn thận, linh hoạt, sáng tạo ii chuẩn bị:
GV: Thớc thẳng, compa, bảng phụ, bút HS: Thớc thẳng, compa
iii tiến trình dạy häc:
Hoạt động GV Hoạt động HS
Hoạt động 1: Kiểm tra cũ (7/ ) GV: Nêu câu hỏi kiểm tra
?1 Phát biểu định nghĩa, tính chất hình bình hành
?2 Chữa tập 46 tr92 SGK Các câu sau hay sai
a) Hình thang có hai cạnh đáy hình bình hành
b) H×nh thang có hai cạnh bên song song hình bình hành
c) Tứ giác có hai cạnh đối hình bình hành
d) H×nh thang cã hai cạnh bên hình bình hành
HS:
- Nờu định nghĩa, tính chất hình bình hành - Chữa tập 46
a) §óng b) §óng c) Sai d) Sai
Hoạt động 2: Luyện tập (36/ )
Bµi (Bµi 47 tr93 SGK) GV: vẽ hình 72 lên bảng
GV hi : Quan sát hình, ta thấy tứ giác AHCK có đặc điểm ?
– Cần tiếp điều gì, để khẳng định AHCK hình bình hành ?
GV : Em chứng minh đợc GV : Chứng minh ý b) ?
HS đọc to đề HS vẽ hình vào HS lên bảng viết GT, KL ABCD hình bình hành GT AH DB, CK DB OH = OK
a) AHCK hình bình hành KL b) A; O ; C thẳng hàng HS : AH // CK DB
Cần thêm AH = CK hc AK // HC AH DB
AH // CK CK DB
(29)Điểm O có vị trí nh đoạn thẳng HK ?
Bµi (Bµi 48 tr92 SGK)
GV: HEFG lµ h×nh g× ? V× ?
GV: H ; E trung điểm AD ; AB Vậy có kết luận đoạn thẳng HE ? GV: Tơng tự đoạn thẳng GF ? GV: Còn cách chứng minh khác nhà em tìm hiểu sau
Bài 3: Cho hình bình hành ABCD, qua B vẽ đoạn thẳng EF cho EF // AC vµ EB = BF = AC
a) Các tứ giác AEBC ; ABFC hình ? b) Hình bình hành ABCD có thêm điều kiện E đối xứng với F qua đờng thẳng BD ?
(GV đa đề bảng phụ)
GV: yêu cầu HS đọc kĩ đề vẽ hình ghi GT ; KL
GV: Em thực câu a ?
- Vậy E F đối xứng qua BD ?
DB EF (v× EB = BF (gt))
DB AC (v× EF // AC)
DAC cân D có DO vừa trung tuyến, vừa ng cao
hình bình hành ABCD có hai c¹nh kỊ b»ng
HK 90 ; AD = CB ; D B1 AHD = CKB (c¹nh hun, gãc nhän) AH = CK
Từ , AHCK hình bình hành O trung điểm HK mà AHCK hình bình hành O trung điểm AC A ; O ; C thẳng hàng
Một HS đọc đề bài, sau vẽ hình, viết GT, KL
CM: H ; E ; F ; G lần lợt trung điểm AD; AB ; CB ; CD đoạn thẳng HE đờng trung bình ADB
Đoạn thẳng FG đờng trung bình
DBC nªn HE // DB vµ HE = 2DB GF // DB vµ GF =
2DB
HE // GF ( // DB) vµ HE = GF (=DB )
Tứ giác EFGH hình bình hành
hình bình hành ABCD
GT B EF ; EF // AC ; BE = BF = AC a) AEBC ; ABFC hình ?
KL b) Điều kiện để E đối xứng với F qua trục BD
a) Tø gi¸c AEBC hình bình hành EB // AC EB = AC (theo gt)
Tơng tự tứ giác ABFC hình bình hành BF // AC BF = AC
b) E F đối xứng với qua đờng thẳng BD đờng thẳng BD trung trực đoạn thẳng EF
Hoạt động :Hớng dẫn học nhà (2/)
- Học SGKvà ghi nắm vững phân biệt đợc định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình bình hnh
- Làm tập số 49 tr93 SGK sè 83, 85, 87, 89 tr 69 SBT
Rút kinh nghiệm sau dạy: ……… ……… ………
(30)Tiết : 14 Đ8 đối xứng tâm i mục tiêu:
- Kiến thức: Nắm định nghĩa hai điểm đối xứng qua điểm, hai hình đối xứng qua điểm, hình có tâm đối xứng
+ Nhận biết đợc hai đoạn thẳng đối xứng với qua điểm, hình bình hành hình có tâm đối xứng
+ Biết vẽ điểm đối xứng với điểm cho trớc, đoạn thẳng đối xứng với đoạn thẳng cho trớc qua điểm
+ Biết chứng minh hai điểm đối xứng với qua điểm
- Kĩ năng: Nhận số hình có tâm đối xứng thực tế Vẽ hỡnh đối xứng tõm ii chuẩn bị:
GV: Thíc thẳng, compa, bảng phụ
HS : Thớc thẳng, compa, giấy kẻ ô vuông iii tiến trình dạy học :
Hoạt động 1: Kiểm tra cũ (8 phút) Cha bi 89(b) tr69 SBT
Dựng hình bình hành ABCD biÕt AC = 4cm, BD = 5cm
BOC50
Một HS lên bảng kiểm tra Chữa tập 89 SBT Hoạt động 2: Hai điểm đối xứng qua điểm (7 phút) GV yêu cầu HS thực SGK
GV giới thiệu : A’ điểm đỗi xứng với A qua O, A điểm đối xứng với A’ qua O, A A’ hai điểm đối xứng với qua điểm O
Vậy hai điểm đối xứng với qua điểm O ?
GV: NÕu A O A đâu ?
GV nờu qui c : Điểm đối xứng với điểm O qua O điểm O
GV: Với điểm O cho trớc, ứng với điểm A có điểm đối xứng với A qua điểm O
HS làm vào vở, HS lên bảng vẽ HS : Hai điểm đối xứng với qua điểm O O trung điểm đoạn thẳng nối hai điểm
- NÕu A O th× A’ O
HS : Với điểm O cho trớc ứng với điểm A có điểm đối xứng với A qua điểm O
(31)GV: Yêu cầu HS lớp thực
GV vẽ bảng đoạn thẳng AB điểm O, yêu cầu HS: Vẽ …
GV hái : Em cã nhËn xét vị trí điểm C ?
GV: Hai đoạn thẳng AB A’B’ hình vẽ hai đoạn thẳng đối xứng với qua O Khi ấy, điểm thuộc đoạn thẳng AB đối xứng với điểm thuộc đoạn thẳng A’B’ qua O ngợc lại Hai đoạn thẳng AB A’B’ hai hình đối xứng với qua điểm O
Vậy hai hình đối xứng với qua điểm O ?
GV đọc lại định nghĩa tr94 SGK giới thiệu điểm O gọi tâm đối xứng hai hình
GV sử dụng hình để giới thiệu hai đoạn thẳng, hai đờng thẳng, hai góc, hai tam giác đối xứng qua tâm O
GV: Em có nhận xét hai đoạn thẳng (góc, tam giác) đối xứng với qua điểm ?
GV khẳng định nhận xét GV: Quan sát hình 78, cho biết hình H H’ có quan hệ ?
NÕu quay h×nh H quanh O mét gãc 1800
th× ?
HS vẽ hình vào vở, HS lên bảng làm - Vẽ điểm A’ đối xứng với A qua O
- Vẽ điểm B’ đối xứng với B qua O
- Lấy điểm C thuộc đoạn thẳng AB vẽ điểm C’ đối xứng với C qua O
HS : Điểm C' thuộc đoạn thẳng A'B' HS nêu định nghĩa hai hình đối xứng với qua điểm O nh SGK
HS nhận xét : Nếu hai đoạn thẳng (góc, tam giác) đối xứng với qua điểm chúng
HS : Hình H H’ đối xứng qua tâm O Nếu quay hình H quanh O góc 1800 hai hình trùng nhau.
Hoạt động 4: Hình có tâm đối xứng (8 phút) GV : Chỉ vào hình bình hành có phần
kiĨm tra hái :
ở hình bình hành ABCD, tìm hình đối xứng cạnh AB, cạnh AD qua tâm O ?
– Điểm đối xứng qua tâm O với điểm M thuộc hình bình hành ABCD đâu ? (GV lấy điểm M thuộc cạnh hình bình hành ABCD)
GV giới thiệu : điểm O tâm đối xứng hình bình hành ABCD nêu tổng quát, định nghĩa tâm đối xứng hình H tr95 SGK
GV yêu cầu HS đọc định lý tr95 SGK
HS : Hình đối xứng với cạnh AB qua tâm O cạnh CD, hình đối xứng với cạnh AD qua tâm O cạnh CB
HS : Điểm đối xứng với điểm M qua tâm O thuộc hình bình hành ABCD HS lên vẽ điểm M’ đối xứng với M qua O
Một HS đọc to định lí SGK
(32)Hoạt động : Củng cố luyện tập (10 phút) Bài tập : Trong hình sau, hình
hình có tâm đối xứng ? hình có trục đối xứng ? có trục đối xứng ?
HS lµm viƯc theo nhãm
Chữ M khơng có tâm đối xứng, có mơt trục đối xứng
Chữ H có tâm đối xứng, có trục đối xứng
Chữ I có tâm đối xứng, có trục đối xứng
Tam giác : Khơng có tâm đối xứng, có trục đối xứng
Hình thang cân : Khơng có tâm đối xứng, có trục đối xứng
Đờng trịn : Có tâm đối xứng, có vơ số trục đối xứng
Hình bình hành : có tâm đối xứng, khơng có trục đối xứng
Đại diện nhóm trình bày lời giải Hoạt động 6: Hớng dẫn học nhà (2/)
- Học SGK kết hợp với ghi: Nắm vững định nghĩa hai điểm đối xứng qua tâm, hai hình đối xứng qua tâm, hình có tâm đối xứng So sánh với phép đối xứng qua trục
- Bµi tËp vỊ nhµ sè 50, 52, 53, 56 tr96 SGK sè 92, 93, 94 tr70 SBT
Rút kinh nghiệm sau dạy:……… ……… ……… Nhận xét tổ:
……… ……… ……… ………
Nhận xét BGH:
……… ……… ……… ………
Ngµy 10/10/2010 soạn: (Dạy tuần 10)
TiÕt :15 lun tËp i.mơc tiªu:
- Kiến thức: Củng cố cho HS kiến thức phép đối xứng qua tâm, so sánh với phép đối xứng qua trục
- Kĩ năng: vẽ hình đối xứng, kĩ áp dụng kiến thức vào tập chứng minh, nhận biết khái niệm
- Thái độ:Gi¸o dơc tÝnh cÈn thËn, ph¸t biĨu xác cho HS i chuẩn bị:
GV: Thớc thẳng, bảng phụ, phấn màu, compa, bút HS: Thớc thẳng, compa
iii tiến trình dạy học :
Hoạt động GV Hoạt động HS
(33)HS1: a) Thế hai điểm đối xứng qua điểm O ?
Thế hai hình đối xứng qua điểm O ? b) Cho ABC nh hình vẽ Hãy vẽ A’B’C’ đối xứng với ABC qua trọng tâm G
ABC
HS2 : Chữa tập 52 SGK tr96
Chứng minh tơng tù
BF // AC vµ BF = AC (2) Tõ (1), (2) ta cã :
E, B, F thẳng hàng theo tiên đề Ơclit BE = BF (= AC)
E đối xứng với F qua B
HS1 :
a) Phát biểu định nghĩa nh SGK tr 93, 94 b)
Gi¶i: ABCD hình bình hành
BC // AD ; BC = AD
BC // AE (v× D, A, E thẳng hàng) BC = AE (=AD)
Tứ giác AEBC hình bình hành (theo dấu hiƯu nhËn biÕt)
BE // AC vµ BE = AC (1)
Hoạt động 2: Luyện tập (25 phút) Bài 54 tr96 SGK
GV hớng dẫn HS theo sơ đồ : B C đối xứng qua O
B, O, C th¼ng hµng vµ OB = OC
1
O O O O 180 vµ OB =OC=OA
2
O O 90 , OAB cân, OAC cân Sau yêu cầu HS trình bày miệng, GV ghi lại chứng minh bảng
1
O O O O 180 (2)
Từ (1), (2) O trung điểm CB hay C B đối xứng qua O
b
µi 56 tr96 SGK
GV cần phân tích kĩ tam giác để HS thấy rõ tam giác có ba trục đối xứng nhng khơng có tâm đối xứng
bµi 57 tr96 SGK
GV yêu cầu HS đọc kĩ đề trả lời Bài tập : Cho hình vẽ, hỏi O tâm đối xứng tứ giác ? Vì ?
HS vÏ h×nh ghi GT, KL
Giải : C A đối xứng qua Oy Oy trung trực CA OC = OA
OCA cân O, có OE CA
3
O O (t/c cân)
C/m tơng tự: OA = OB vµ O 2 O 1
VËy OC = OB = OA (1)
3
O O O O 90
HS quan sát hình vẽ, trả lời miệng : a) Đoạn thẳng AB hình có tâm đối xứng
b) Tam giác ABC khơng có tâm đối xứng
c) Biển cấm ngợc chiều hình có tâm đối xứng
d) Biển hớng vòng tránh chớng ngại vật khơng có tâm đối xứng
Một HS đọc, HS khác trả lời a) Đúng
(34)+ Tø gi¸c ABCD cã AB = CD = BC = AD
ABCD hình bình hành (các cạnh đối nhau) nên nhận giao điểm O hai đờng chéo tâm đối xứng
+ Ta có MNPQ hình bình hành MN // PQ (// AC)
vµ MN = PQ (= 2AC)
MNPQ nhận giao điểm O hai đờng chéo tâm đối xứng
Hoạt động : Củng cố (8 phút) GV cho HS lập bảng so sánh hai phép đối xứng
Đối xứng trục Đối xứng tâm
Hai im i xứng
A A’ đối xứng qua d d trung trực đoạn thẳng AA’
A A’ đối xứng qua O O trung điểm đoạn thẳng AA’ Hai hình
đối xứng
Hình có trục đối xứng Hình có tâm đối xứng
Hoạt động 5:H ớng dẫn học nhà (2 ) /
- VỊ nhµ lµm tèt bµi tËp sè 95, 96, 97, 101 tr70, 71 SBT
- Ơn tập định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình bình hành - So sánh hai phép đối xứng để ghi nhớ
Rút kinh nghiệm sau dạy:……… ………
Ngµy17/10/2010 soạn(Dạy tuần 10)
Tiết : 16 Đ9 hình chữ nhật i- mơc tiªu:
- Kiến thức:Hiểu định nghĩa hình chữ nhật, tính chất hình chữ nhật, dấu hiệu nhận biết tứ giác hình chữ nht
+ Biết vẽ hình chữ nhật, bớc đầu biết cách chứng minh tứ giác hình chữ nhật Biết vận dụng kiến thức hình chữ nhật áp dụng vào tam giác
- Kỹ năng: Nhận biết vẽ hình chữ nhật
- Thái độ: Nghiêm túc, tính cẩn thận, linh hoạt, sáng tạo
ii- chuÈn bÞ:
GV: Bảng vẽ sẵn tứ giác để kiểm tra xem có hình chữ nhật hay khơng Thớc kẻ, compa, êke, phấn màu, bút
HS : Ôn tập định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình bình hành, hình thang cân Ơn tập phép đối xứng trục, phép đối xứng tâm
(35)Hoạt động GV Hoạt động HS
Hoạt động 1: Kiểm tra cũ (6 / ) ? Nêu dấu hiệu nhận biết tứ giác
hình bình hành
-Vẽ hình bình hành ABCD có góc vng
GV : Nhận xét, đánh giá, thống cách trả lời
HS1 : Trả lời, HS2 nhận xét, bổ sung
Hoạt động 2: Định nghĩa(10/ )
GV:(ĐVĐ): Trong tiết trớc học hình thang, hình thang cân, hình bình hành, tứ giác đặc biệt Ngay tiểu học, em biết hình chữ nhật Em lấy ví dụ thực tế hình chữ nhật
- Theo em hình chữ nhật tứ giác có đặc điểm góc
GV: vẽ hình chữ nhật ABCD lên bảng
ABCD hình chữ nhật
A B C D 90
GV hái : Hình chữ nhật có phải hình bình hành không ? có phải hình thang cân không ?
GV nhấn mạnh : Hình chữ nhật hình bình hành đặc biệt, hình thang cân đặc biệt
HS: nghe GV đặt vấn đề
HS: trả lời : Ví dụ thực tế hình chữ nhật nh khung cửa sổ chữ nhật, đờng viền mặt bàn, sách,
HS: H×nh chữ nhật tứ giác có bốn góc vuông
HS vẽ hình chữ nhật vào
HS : hình chữ nhật ABDC hình bình hành cã :
AB // DC (cïng AD) vµ AD // BC (cïng DC) Hc
A C 90 vµ B D 90
- Hình chữ nhật ABCD hình thang cân có : AB // DC (chứng minh trên,
D C 90
Hoạt động : Tính chất (6/ )
-Vì hình chữ nhật vừa hình bình hành, vừa hình thang cân nên hình chữ nhật có tính chất ?
GV ghi : Hình chữ nhật có tất tính chất hình bình hành, hình thang cân
Trong hình chữ nhật
+ hai ng chộo bng
+ cắt trung điểm đờng
GV yêu cầu HS nêu tính chất dới dạng GT, KL
HS: Vì hình chữ nhật hình bình hành nên có :
+ Cỏc cnh đối
+ Hai đờng chéo cắt trung điểm đờng
– Vì hình chữ nhật hình thang cân nên có hai đờng chéo
HS nªu
Hoạt động 3: Dấu hiệu nhận biết(20/ )
(36)nhật, ta cần chứng minh tứ giác có góc vuông ? Vì ?
Nu mt t giác hình thang cân cần thêm điều kiện góc hình chữ nhật ? Vì ?
– Nếu tứ giác hình bình hành cần thêm điều kiện trở thành hình chữ nhật ? Vì ?
GV xác nhận có bốn dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật (một dấu hiệu từ tứ giác, dấu hiệu từ thang cân, hai dấu hiệu từ hình bình hành)
GV yờu cu HS c lại “Dấu hiệu nhận biết” tr97 SGK
– GV đa hình 85 GT, KL lên hình, yêu cÇu HS chøng minh dÊu hiƯu nhËn biÕt
GV đặt câu hỏi :
a) Tø gi¸c cã hai góc vuông có phải hình chữ nhật không ?
b) Hình thang có góc vuông có hình chữ nhật không ?
c) T giỏc có hai đờng chéo có hình chữ nhật khơng ?
d) Tứ giác có hai đờng chéo cắt trung điểm đờng có hình chữ nhật khơng ?
– GV đa tứ giác ABCD bảng vẽ sẵn (đợc vẽ hình chữ nhật), yêu cầu HS làm
nhật, ta cần chứng minh tứ giác có ba góc vng, tổng góc tứ giác 3600 góc thứ t l 900.
HS : Hình thang cân có thêm góc vuông trở thành hình chữ nhật
Ví dụ : Hình thang cân ABCD (AB // CD) cã
A 90 B 90
(theo định nghĩa thang cân)
C D 90 (v× AB // CD nªn hai gãc
trong cïng phÝa bï nhau)
HS : Hình bình hành có thêm góc vng có hai đờng chéo trở thành hình chữ nhật
– Một HS c Du hiu nhn bit SGK
HS trình bày tơng tự tr98 SGK HS trả lời :
a) Không
b) Không hình chữ nhật (là hình thang vuông)
c) Không hình chữ nhật d) Có hình chữ nhật Cách : kiểm tra nÕu cã AB = CD ; AD = BC
Và AC = BD kết luận ABCD hình chữ nhật
Cách : kiểm tra có OA = OB = OC = OD th× kÕt luËn ABCD hình chữ nhật
Hot ng :H ớng dẫn học nhà (3/ )
– Ơn tập định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình thang cân, hình bình hành, hình chữ nhật định lí áp dụng vào tam giác vuông
Rút kinh nghiệm sau dạy:……… ……… ………
Nhận xét tổ:
……… ……… ……… ………
Nhận xét BGH:
……… ……… ……… ………
Ngµy 17/10/2010 soạn:
(37)i mơc tiªu:
- Kiến thức: Hiểu định nghĩa hình chữ nhật, tính chất hình chữ nhật, dấu hiệu nhận biết tứ giác hình chữ nhật
+ Biết vẽ hình chữ nhật, bớc đầu biết cách chứng minh tứ giác hình chữ nhật Biết vận dụng kiến thức hình chữ nhật áp dụng vào tam giác
+ Bớc đầu biết vận dụng kiến thức hình chữ nhật để tính tốn, chứng minh - Kỹ năng:Vẽ hỡnh chữ nhật
- Thái độ: Nghiêm túc, cẩn thận, tính linh hoạt, sáng tạo
ii- chn bÞ:
GV: Bảng vẽ sẵn tứ giác để kiểm tra xem có hình chữ nhật hay khơng Thớc kẻ, compa, êke, phấn màu, bút
HS : Ơn tập định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình bình hành, hình thang cân Ơn tập phép đối xứng trục, phép đối xứng tâm
iii- tiến trình dạy học :
Hot ng ca GV Hoạt động HS
Hoạt động 1: Kiểm tra cũ : (6 ) /
HS1: Nêu định nghĩa, tính chất hình chữ nhật
HS2: Nªu dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật
GV: Nhn xét, bổ sung, thống cách trả lời
2 HS lên bảng trả lời
Hot ng 2: ỏ p dụng vào tam giác vuông GV yêu cầu HS hoạt động nhóm
Nưa líp lµm Nưa líp lµm
GV phát phiếu học tập có hình vẽ sẵn (hình 86 hình 87) cho nhóm GV: yêu cầu nhóm trao đổi thống cử đại diện trình bày làm
GV u cầu đại diện hai nhóm lên trình bày lần lợt
GV: đa định lí tr99 SGK lên hình, yêu cầu HS đọc lại
GV hỏi : Hai định lí có quan hệ nh với ?
GV: Nhận xét, bổ sung, thống nht cỏch trỡnh by
b) ABCD hình chữ nhËt nªn
BAC 90
VËy ABC tam giác vuông
c) Nu mt tam giỏc có đờng trung tuyến ứng với cạnh nửa cạnh tam giác tam giác vng
Sau khoảng phút nhóm trao đổi đại diện hai nhóm lên trình bày HS nhóm khác góp ý kiến Một HS đọc định lí SGK
HS hoạt động theo nhóm
Tứ giác ABCD hình bình hành có hai đờng chéo cắt trung điểm đờng, hình bình hành ABCD có
A 90
nªn hình chữ nhật
b) ABCD hình chữ nhËt nªn AD = BC Cã AM 1AD 1BC
2
c) Vậy tam giác vuông, đờng trung tuyến ứng với cạnh huyền nửa cạnh huyền
?4
(38)nhật có hai đờng chéo
Hoạt động 3: Củng cố - Luyện tập :
- Phát định nghĩa hình chữ nhật - Nêu dấu hiu nhn bit hỡnh ch nht
- Nêu tính chất hình chữ nhật
- tập 58 tr99 SGK Bµi tËp 60 tr99 SGK
HS trả lời câu hỏi
bài tập 58 tr99 SGK
Tam giác vuông ABC có : BC2 = AB2 + AC2 (®/l Py-ta-go)
BC2 =72+242 BC2 = 625 BC=25 (cm) BC
AM
(tÝnh chất tam giác vuông) 25
AM 12,5cm
a 13
b 12 6
d 13 10
d2 = a2 + b2
2 2
d a b 12 13
2
a d b 10 2
2
b d a 49 13 6
Hoạt động 4: H ớng dẫn nhà (1 phút)
- Ôn tập định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình thang cân, hình bình hành, hình chữ nhật định lí áp dụng vào tam giác vng
- Bµi tËp sè 58, 59, 61, 62, 63 tr99, 100 SGK
Rút kinh nghiệm dau tiết dạy:……… ……… ………
Ngµy 25/10/2010: soạn:
TiÕt :18 luyÖn tËp I mơc tiªu:
- Kiến thức: Củng cố định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết tứ giác hình chữ nhật Bổ sung tính chất đối xứng hình chữ nhật thơng qua tập
- Kỹ vẽ hình, phân tích đề bài, vận dụng kiến thức hình chữ nhật tính toán, chứng minh toán thực tế
II- chuẩn bị:
GV: Thớc thẳng, compa, êke, phấn màu, bút
HS : ễn nh ngha, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình thang cân, hình bình hành, hình chữ nhật làm tập
III tiến trình dạy học :
Hot ng GV Hoạt động HS
(39)? Nêu tính chất cạnh đờng chéo hình chữ nhật
?.Chữa tập 59 tr99 SGK (hình vẽ đề đa lên hình)
GV: Nhận xét, bổ sung, thống cách
trả lời
– Tính chất cạnh : cạnh đối song song nhau, cạnh kề vng góc với
Tính chất đờng chéo : hai đờng chéo cắt ti trung im mi ng
Chữa tập 59 SGK
a) Hình bình hành nhận giao điểm hai đ-ờng chéo làm tâm đối xứng Hình chữ nhật hình bình hành nên giao điểm hai đờng chéo hình chữ nhật tâm đối xứng
b) Hình thang cân nhận đờng thẳng qua trung điểm hai đáy làm trục đối xứng Hình chữ nhật hình thang cân, có đáy hai cặp cạnh đối Do hai đờng thẳng qua trung điểm hai cặp cạnh đối hình chữ nhật hai trục đối xứng hình chữ nhật
Hoạt động : Luyện tập (33 phút) Bài 62 tr99 SGK
Bµi 64 tr100 SGK
GV híng dÉn HS vÏ h×nh b»ng thíc kẻ compa
GV : HÃy chứng minh tứ giác EFGH hình chữ nhật
GV gợi ý nhËn xÐt vỊ DEC
GV : C¸c gãc kh¸c tứ giác EFGH ?
Bài 65 tr100 SGK
GV yêu cầu HS vẽ hình theo đề – Theo em EFGH hình ? Vì ?
Bài 66 tr100 SGK Đố (đề hình vẽ đa lên hình)
GV : Vì AB EF nằm đờng thẳng ?
a) Câu a
Giải thích : Gọi trung điểm cạnh huyền AB lµ M CM lµ trung tun øng víi cạnh huyền tam giác vuông ACB
AB CM
2
C (M;AB)
b) Câu b
Gi¶i thÝch : Cã OA = OB = OC = R(O)
CO trung tuyến tam giác ACB mà AB
CO
tam giác ABC vuông C.
HS vẽ hình 64 SGK
HS : DEC cã :D D D
2
; C C C
2
D C 180 (hai gãc cïng phÝa)
0
1 180
D C 90
2
1
E 90
HS : Chøng minh t¬ng tù 1
G F 90
VËy tứ giác EFGH hình chữ nhật có ba góc vuông
(40)Bài 116 tr72 SBT
Cã
ABC 90 A, B, E thẳng hàng
Có
DEF 90 B, E, F thẳng hàng
Vy AB v EF nằm đờng thẳng
HS hoạt động theo nhóm Phiếu học tập nhóm có hình vẽ sẵn
Bµi lµm cđa nhãm :
Cã DB = DH + HB = + = 8(cm) BD
OD 4(cm)
2
HO = DO – DH = – = 2cm Cã DH = HO = 2cm
AD = AO (định lí liên hệ đờng xiên hình chiếu)
VËy AD AO AC BD 4(cm)
2
XÐt vu«ng ABD cã :
AB2 = BD2 – AD2 = 82 – 42 = 48 AB 48 16 (cm)
HS trình bày chứng minh
ABC cã AE = EB (gt)
BF = FC (gt) EF đtb EF // AC vµ EF AC (1)
2
Chứng minh tơng tự có HG đờng trung bình ADC
HG // AC vµ HG AC (2)
Tõ (1) vµ (2) suy
EF // HG (// AC) vµ EF HG AC
EFGH hình bình hành Có EF // AC vµ BD AC BD EF Chứng minh tơng tự có EH // BD EF
BD EF EH E 90
vậy hình bình hành EFGH hình chữ nhật (theo dấu hiệu nhận biết)
Mt HS đọc to đề HS trả lời : BCDE có
BC // ED (cïng CD) BC = ED (gt) BCDE hình bình hành
Cã
C 90 BCDE lµ hình chữ nhật
CBE BED 90
Hoạt động :H ớng dẫn nhà (2 phút) Bài tập nhà số 114, 115, 117, 121, 122, 123 tr72, 73 SBT Ôn lại định nghĩa đờng trịn (hình 6)
Định lí thuận đảo tính chất tia phân giác góc tính chất đờng trung trực đoạn thẳng (hình 7)
Đọc trớc Đờng thẳng song song với đờng thẳng cho trớc
Rút kinh nghiệm sau tiết dạy:……… ……… ……… Nhận xét tổ:
……… ……… ……… ………
Nhận xét BGH:
(41)Ngµy 01/11/2010 soạn:
Tiết : 19 Đ10 đờng thẳng song song với
đờng thẳng cho trớc I- mục tiêu:
- Kiến thức:HS nhận biết đợc khái niệm khoảng cách hai đờng thẳng song song, định lí đờng thẳng song song cách đều, tính chất điểm cách đờng thẳng cho trớc khoảng cho trớc
- Biết vận dụng định lí đờng thẳng song song cách để chứng minh đoạn thẳng Bớc đầu biết cách chứng tỏ điểm nằm đờng thẳng song song với đờng thẳng cho trớc
- Hệ thống lại bốn tập hợp điểm học - Kỹ năng: Vẽ cỏc đường thẳng song song
- Thái độ: Nghiêm túc, tính cẩn thận, linh hoạt, sáng tạo
II- chuÈn bị:
GV: Bảng phụ vẽ hình 96, tập 69 SGK Thớc kẻ, compa, êke, phấn màu
HS : Ôn tập ba tập hợp điểm học (đờng trịn, tia phân giác góc, đờng trung trực đoạn thẳng), khái niệm khoảng cách từ điểm đến đờng thẳng, hai đờng thẳng song song
Thớc kẻ có chia khoảng, compa, êke II- tiến trình dạy học :
Hot ng GV Hoạt động HS
Hoạt động : Khoảng cách hai đ ờng thẳng song song (10 phút) (5 phút) GV yêu cầu HS làm
Cho a // b TÝnh BK theo h
GV hỏi : Tứ giác ABKH hình ? T¹i ?
Vậy độ dài BK ?
GV : AH b AH = h A cách đờng thẳng b khoảng h
BK b BK = h B cách đờng thẳng b khoảng h
Vậy điểm thuộc đờng thẳng a có chung tính chất ?
GV : Có a // b, AH b AH a Vậy điểm thuộc đờng thẳng b cách đờng thẳng a khoảng h Ta nói h khoảng cách hai đờng thẳng song song a b
Vậy khoảng cách hai đơng thẳng song song ?
GV đa định nghĩa lên hình
Một HS đọc SGK HS vẽ hình vào HS : Tứ giác ABKH có : AB // HK (gt)
AH // BK (cïng b)
ABKH hình bình hành Có
H 90
ABKH hình chữ nhật (theo dÊu hiÖu nhËn biÕt)
BK = AH = h (theo tính chất hình chữ nhật)
HS : Mi điểm thuộc đờng thẳng a cách đờng thẳng b khoảng h HS nêu định nghĩa khoảng cách hai đờng thẳng song song tr101 SGK
(42)GV yêu cầu HS làm
GV v hình 94 lên bảng Một HS đọc HS vẽ hình vào SGK
Chøng minh M a ; M’ a’ G V dïng phÊn mµu nèi AM hỏi tứ giác AMKH hình ? Tại ?
HS : Tứ giác AMKH hình chữ nhật có : AH // KM (cùng b)
AH = KM (= h)
Nªn AMKH hình bình hành Lại có
H 90 AMKH hình chữ nhật
GV : Tại M a ? HS : AMKH hình chữ nhật
AM // b M a (theo tiên đề ơ-cơ-lít) – Tơng tự M’ a’
Vậy điểm cách đờng thẳng b khoảng h nằm hai đờng thẳng a a’ song song với b cách b khoảng h
GV yêu cầu HS làm HS đọc , quan sát hình vẽ trả lời câu hỏi
GV hỏi : Các đỉnh A có tính chất ? HS : Các đỉnh A có tính chất cách đ-ờng thẳng BC cố định khoảng không đổi 2cm
– Vậy đỉnh A nằm đờng ? – Các đỉnh A nằm hai đờng thẳng song song với BC cách BC khoảng 2cm
GV vẽ thêm vào hình hai đờng thẳng song song với BC qua A A’’ (phấn màu) GV vào hình 94 nêu phần “Nhận xét” tr101 SGK GV nêu rõ hai ý khái niệm tập hợp :
– Bất kì điểm nằm hai đờng thẳng a a’ cách đờng thẳng b khoảng h
– Ngợc lại điểm cách b khoảng h nằm đờng thẳng a a’
(43)GV đa hình 96a SGK lên bảng phụ (hoặc hình) giới thiệu định nghĩa đ-ờng thẳng song song cách
(lu ý HS kí hiệu hình vẽ để thoả mãn hai điều kiện :
+ a // b // c // d + AB = BC = CD) GV yêu cầu HS làm HÃy nêu GT, KL cđa bµi
Hãy chứng minh tốTừ tốn nêu ta rút định lí ?
Hãy tìm hình ảnh đờng thẳng song song cách thực tế
GV lu ý HS : Các định lí đờng trung bình tam giác, đờng trung bình hình thang trờng hợp đặc biệt định lí đờng thẳng song song cỏch u
HS vẽ hình 96a vào vë HS nªu : Cho a // b //c //d
a) NÕu AB = BC = CD th× EF = FG = GH b) NÕu EF = FG = GH
th× AB = BC = CD
a) H×nh thang AEGC cã AB = BC (gt)
AE // BF // CG (gt)
Suy EF = FG (định lí đờng trung bình hình thang)
T¬ng tù FG = GH
b) Chøng minh t¬ng tù nh phÇn a
HS nêu định lí đờng thẳng song song cách tr102 SGK
HS lấy ví dụ dòng kẻ vë HS, c¸c ngang cđa chiÕc thang
Hoạt động : Luyện tập – củng cố (10 phút) (12 phút) Bài tập 68 tr102 SGK
– GV vẽ hình với điểm C hỏi : Trên hình đờng thẳng cố định ? Điểm cố định, điểm di động ?
Mặc dù di động nhng điểm C có tính chất không đổi ? Hãy chứng minh
GV vẽ thêm điểm B’ C’, hạ C’K’ d để HS thấy rõ di động B C
Vậy điểm C di chuyển đờng ? Bài tập 69 tr103 SGK (đề đa lên hình)
HS trả lời : Trên hình có đờng thẳng d cố định, điểm A cố định, điểm B C di động
HS : Mặc dù di động nhng điểm C cách đờng thẳng d khoảng bng 2cm
Vì vuông AHB = vuông CKB (c¹nh hun – gãc nhän)
CK = AH = 2cm
HS : Điểm C di chuyển đờng thẳng (đờng thẳng m) song song với d cách d khoảng 2cm HS ghép đơi ý
(44)Sau GV đa hình vẽ sẵn bốn tập hợp điểm lên hình, yêu cầu HS nhắc lại để ghi nhớ
Hoạt động :H ớng dẫn nhà (2 phút)
– Ôn tập lại bốn tập hợp điểm học, định lí đờng thẳng song song cách – Bài tập số 67, 71, 72 tr102, 103 SGK
bµi sè 126, 128 tr73, 74 SBT
Rút kinh nghiệm sau tiết dạy: ……… ……… ………
Ngµy 01/11/2010 soạn:
Tiết : 20 Đ11 hình thoi I- mơc tiªu:
- Kiến thức: HS hiểu định nghĩa hình thoi, tính chất hình thoi, dấu hiệu nhận biết tứ giác hình thoi
HS biÕt vÏ mét h×nh thoi, biÕt chøng minh tứ giác hình thoi
Biết vận dụng kiến thức hình thoi tính toán, chứng minh toán thực tế
B - chuẩn bị GV hs
GV : – Đèn chiếu phim giấy ghi định nghĩa, định lí, dấu hiệu nhận biết hình thoi v bi
Thớc kẻ, compa, êke, phấn màu
HS : Ôn tập tam giác cân, hình bình hành, hình chữ nhật Thớc kẻ, compa, êke
Bảng phụ nhóm, bút
C- tiến trình dạy học
Hot ng ca GV Hoạt động HS
Hoạt động : Định nghĩa (6 phút) GV đặt vấn đề :
Chúng ta biết tứ giác có bốn góc nhau, hình chữ nhật Hơm đợc biết tứ giác có bốn cạnh nhau, hình thoi
GV vÏ h×nh thoi ABCD
HS ghi nghe GV giới thiệu hình thoi
(45)GV đa lên hình định nghĩa hình thoi (Tr 104 SGK) ghi :
ABCD lµ AB = BC = CD = DA h×nh thoi
GV yêu cầu HS làm SGK HS trả lời : ABCD có AB= BC = CD = DA ABCD hình bình hành có cạnh đối
GV nhấn mạnh : Vậy hình thoi hình bình hành đặc biệt
Hoạt động : Tính chất (15 phút) – Căn vào định nghĩa hình thoi, em
cho biết hình thoi có tính chất ? – HS : Vì hình thoi hình bình hànhđặc biệt nên hình thoi có đủ tính chất hình bình hành
– H·y nªu thĨ – HS : Trong h×nh thoi :
+ Các cạnh đối song song + Các góc đối
+ Hai đờng chéo cắt trung điểm đờng
GV vẽ thêm vào hình vẽ hai đờng chéo AC BD cắt O
GV : HÃy phát thêm tính chÊt
khác hai đờng chéo AC BD – HS : Trong hình thoi : hai đờng chéo vng góc với phân giác góc hình thoi
– Cho biết GT, KL định lí ? ABCD hình thoi AC BD
1 2
A A ;B B
1 2
C C ;D D
– Chứng minh định lí Chứng minh
ABC có AB = BC (định nghĩa hình thoi)
ABC cân
Có OA = OB (tính chất hình bình hµnh)
BO lµ trung tuyÕn
BO đờng cao phân giác (tính chất cân)
vËy BD AC vµ B1B2
Chøng minh t¬ng tù C 1C 2,D 1D 2,
1 2 A A GV yêu cầu HS phát biểu lại định lí
– Về tính chất đối xứng hình thoi,
bạn phát đợc ? HS : – Hình thoi hình bình hành đặc biệt nên giao điểm hai đờng chéo hình thoi tâm đối xứng
(46)qua BD B D đối xứng với qua BD
BD trục đối xứng hình thoi
Tơng tự AC trục đối xứng hình thoi
GV cho biết : Tính chất đối xứng hình thoi nội dung tập 77 tr106 SGK
Hoạt động : Dấu hiệu nhận biết (10 phút) GV : Ngoài cách chứng minh tứ giác
là hình thoi theo định nghĩa (tứ giác có bốn cạnh nhau), em cho biết hình bình hành cần thêm điều kiện trở thành hình thoi ?
HS : Hình bình hành có hai cạnh kề hình thoi
Hỡnh bỡnh hành có hai đờng chéo vng góc với hình thoi
– Hình bình hành có đờng chéo phân giác góc hình thoi GV đa “Dấu hiệu nhận biết hình thoi” lên
màn hình
Yêu cầu HS chứng minh dấu hiƯu 2, dÊu hiƯu
– GV vÏ h×nh
HS : Hình bình hành ABCD có AB = BC, mµ AB = CD, BC = AD AB = BC = CD = DA
ABCD hình thoi
GV : Cho biết GT, KL toán ? HS :
GT ABCD hình bình hành AC BD
KL ABCD hình thoi
Hóy chng minh bi tốn ABCD hình bình hành nên AO = OC (tính chất hình bình hành) ABC cân B có BO vừa đờng cao, vừa trung tuyến AB = BC Vậy hình bình hành ABCD hình thoi có hai cạnh kề
Dấu hiệu nhận biết lại HS tự chứng minh
Hoạt động : Củng cố – Luyện tập (12 phút) Bài tập 73 tr105, 106 SGK (đề
hình vẽ đa lên hình) HS trả lời miệng.– Hình 102a : tứ giác ABCD hình thoi (theo định nghĩa)
(47)Hình 102d : PQRS hình thoi
– Hình 102e : Nối AB AC = AB = AD = BD = BC = R ADBC hình thoi (theo định nghĩa)
Bµi tËp 75 tr106 SGK
Chứng minh trung điểm bốn cạnh hình chữ nhật đỉnh hình thoi
HS hoạt động theo nhóm
XÐt AEH vµ BEF cã
AD BC AH BF
2
A B 90 AB AE BE
2
AEH = BEF (c.g.c)
EH = EF (hai cạnh tơng ứng) chứng minh t¬ng tù
EF = GF = GH = EH
EFGH hình thoi (theo định nghĩa) GV u cầu đại diện nhóm trình bày
bài giải
GV : Hóy so sỏnh tớnh cht hai đờng chéo
của hình chữ nhật hình thoi HS : Hai đờng chéo hình chữ nhật hình thoi cắt trung điểm đờng
Khác : Hai đờng chéo hình chữ nhật nhau, cịn hai đờng chéo hình thoi vng góc với đ-ờng phân giác góc hình thoi Hoạt động :Hớng dẫn nhà (2 phút)
Bµi tËp sè 74, 76, 78 tr106 SGK Sè 135, 136, 138 tr74 SBT
Ơn tập định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi
Ngày
Tiết : 21 Đ12 hình vuông
A - mục tiêu
HS hiểu định nghĩa hình vng, thấy đợc hình vng dạng đặc biệt hình chữ nhật hình thoi
Biết vẽ hình vuông, biết chứng minh tứ giác hình vuông
Biết vận dụng kiến thức hình vuông toán chứng minh, tính toán toán thực tế
B - chuẩn bị GV hs
GV : – Đèn chiếu phim giấy ghi tập, định nghĩa, tính chất dấu hiệu đĩnh nghĩa hình vng
(48)HS : – Ơn tập định nghĩa, tính chất, dấu hiệu, nhận biết hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi
Thớc kẻ, compa, êke
Một tờ giất mỏng, kéo cắt giấy
C- tiến trình dạy häc
Hoạt động GV Hoạt động HS
GV nêu yêu cầu kiểm tra : Các câu sau ỳng hay sai ?
1/ Hình chữ nhật hình bình hành 2/ Hình chữ nhật hình thoi
1 HS lên bảng kiểm tra Kết :
1/ Đúng 2/ Sai 3/ Trong hình thoi, hai đờng chéo cắt
tại trung điểm đờng vng góc với
3/ Đúng 4/ Trong hình chữ nhật hai đờng chéo
và đờng phân giác góc hình chữ nhật
4/ Sai 5/ Tứ giác có hai ng chộo vuụng gúc vi
nhau hình thoi 5/ Sai
6/ Hình bình hành có hai đờng chộo bng
nhau hình chữ nhật 6/ Đúng
7/ Tứ giác có hai cạnh kề hình
thoi 7/ Sai
8/ Hình chữ nhật có hai cạnh kề
là hình thoi 8/ Đúng
GV nhận xét, cho điểm HS nhận xét làm bạn GV vẽ hình 104 tr107 SGK lên bảng
và nói : Tứ giác ABCD hình vuông Vậy hình vuông tứ giác nh ?
HS quan sát hình vẽ
HS trả lời :
Hình vuông tứ giác có bốn góc vuông có bốn cạnh GV ghi :
Tứ giác ABCD hình vuông HS vẽ hình ghi tóm tắt vào GV hỏi : Vậy hình vuông có phải hình
chữ nhật không ? Có phải hình thoi không ?
HS : Hình vuông hình chữ nhật có bốn cạnh Hình vuông hình thoi có bốn góc vuông
GV khẳng định : Hình vng vừa hình chữ nhật, vừa hình thoi đơng nhiên hỡnh bỡnh hnh
(Đa nhận xét lên hình)
GV : Theo em hình vuông có tính
chất ? HS : Vì hình vng vừa hình chữ nhật vừa hình thoi nên hình vng có đầy đủ tính chất hình chữ nht v hỡnh thoi
GV yêu cầu HS làm
Đờng chéo hình vuông có tính chất ? Tại ? (dựa vào tính chất h×nh
HS trả lời :Hai đờng chéo hình vuông :
– Cắt trung điểm đờng – Bằng
A B C D 90 AB BC CD DA
(49)nµo ?) – Vu«ng gãc víi
– Là đờng phân giác cỏc gúc ca hỡnh vuụng
GV yêu cầu HS làm tập 80 tr108 SGK
GV giải thích : Trong hình vuông
Hai ng chộo l hai trục đối xứng (đó tính chất hình thoi)
– Hai đờng thẳng qua trung điểm cặp cạnh đối hai trục đối xứng (đó tính chất hình chữa nhật)
Gv yªu cầu HS làm 79 (a) tr108 SGK
HS :
– Tâm đối xứng hình vng giao điểm hai đờng chéo
– Bốn trục đối xứng hình vng hai đờng chéo hai đờng thẳng qua trung điểm cặp cạnh đối
HS trả lời miệng, GV ghi lại Trong vuông ADC :
AC2 = AD2 + DC2 (®/l Pytago)
AC2 = 32 + 32
AC2 = 18
AC = 18 (cm) Hoạt động : Dấu hiệu nhận biết (15 phút) GV : Một hình chữ nhật cần thêm điều
kiƯn g× sÏ hình vuông ? Tại ? HS : Hình chữ nhật có hai cạnh kề hình vuông
Vỡ hỡnh ch nht cú hai cnh kề có bốn cạnh (vì hình chữ nhật cạnh đối nhau) ú l hỡnh vuụng
GV : Hình chữ nhật thêm điều
kin gỡ s hình vng ? HS : Hình chữ nhật có hai đờng chéo vng góc với hình chữ nhật có đờng chéo đồng thời đờng phân giác góc hình vng
GV khẳng định : Một hình chữ nhật có thêm dấu hiệu riêng hình thoi hình vuông Các dấu hiệu em nhà tự chng minh
GV : Từ hình thoi cần thêm điều kiện
gỡ s l hỡnh vuụng ? Tại ? HS : Hình thoi có góc vng hình vng Vì hình thoi có góc vng có bốn góc vng, hình vng
– H×nh thoi thêm điều kiện
cng s l hình vng ? – Hình thoi có hai đờng chéo hình vng GV : Vậy hình thoi cú thờm mt du
hiệu riêng hình chữ nhật hình vuông
GV a nm dấu hiệu nhận biết hình vng lên hình, u cầu HS nhắc lại GV nêu nhận xét : Một tứ giác vừa hình chữ nhật, vừa hình thoi tứ giác hình vng
HS nhắc lại dấu hiệu nhận biết hình vuông
Yêu cầu HS làm Tìm hình vuông hình 105 tr108 SGK
HS trả lời :
(50)Hình 105b : Tứ giác hình thoi, hình vuông
Hỡnh 105c : Tứ giác hình vng (hình chữ nhật có hai đờng chéo vng góc hình thoi có hai đờng chéo nhau)
– H×nh 105d : Tứ giác hình vuông (hình thoi có góc vu«ng)
Hoạt động 5: Luyện tập – Củng cố (6 phút) GV yêu cầu HS làm tập 81 tr108
SGK
Tứ giác AEDF hình ? Vì ?
Tứ giác AEDF hình ? Vì ?
HS suy nghĩ, trả lời :
Tứ giác AEDF hình vuông tø gi¸c AEDF cã
0
0
A 45 45 90 E F 90 (gt)
AEDF hình chữ nhật (tứ giác có ba góc vuông) Hình chữ nhật AEDF có AD phân giác A nên hình vuông (theo dấu hiệu nhận biết)
Bài tập Đố
Cú mt t giấy mỏng gấp làm t Làm cắt nhát để đợc hình vng ?
H·y gi¶i thÝch ?
HS :
Sau gấp tờ giấy mỏng làm t, đo OA = OB, gấp theo đoạn thẳng AB cắt giấy theo nếp AB Tứ giác nhận đợc hình vng
– Tứ giác nhận đợc có hai đờng chéo cắt trung điểm đờng nên hình bình hành Hình bình hành có hai đờng chéo nên hình chữ nhật Hình chữ nhật có hai đờng chéo vng góc nên hình vng
Hoạt động :Hớng dẫn nhà (2 phút)
– Nắm vững định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật, hình thoi, hình vng
– Bµi tËp vỊ nhµ sè 79 (b), 82, 83, tr109 SGK Bµi sè 144, 145, 148, tr75 SBT
Ngµy
Tiết : 22 ôn tập chơng i
(51)- HS cần hệ thống hóa kiến thức tứ giác học chơng (định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết)
Vận dụng kiến thức để giải tập dạng tính tốn, chứng minh, nhận biết hình, tìm điều kiện
- Thấy đợc mối quan hệ tứ giác học, góp phần rèn luyện t biện chứng cho HS
B - chuẩn bị GV hs
GV : – Sơ đồ nhận biết loại tứ giác (không kèm theo chữ viết cạnh mũi tên) vẽ giy hoc bng ph
Đèn chiếu phim giấy ghi câu hỏi tập Thớc kẻ, compa, êke, phấn màu
HS : Ôn tập lí thuyết theo câu hỏi ôn tập SGK làm tập theo yêu cầu GV
Thớc kẻ, compa, êke
C- tiến trình dạy học
Hot ng ca GV Hot ng HS
GV đa sơ đồ loại tứ giác tr152 SGV vẽ giấy khổ to tốt bảng phụ để ôn tập cho HS
HS vẽ sơ đồ tứ giác vào
Sau GV yêu cầu HS HS trả lời câu hỏi a) Ơn tập định nghĩa hình
cách trả lời câu hỏi (GV lần lợt hình)
a) Định nghĩa hình
– Nên định nghĩa tứ giác ABCD – Tứ giác ABCD hình gồm bốn đoạn thẳng AB, BC, CD, DA hai đoạn thẳng không nằm đờng thẳng
– Định nghĩa hình thang – Hình thang tứ giác có hai cạnh đối song song
– Định nghĩa hình thang cân – Hình thang cân hình thang có hai góc kề đáy
– Định nghĩa hình bình hành – Hình bình hành tứ giác có cạnh đối song song
Định nghĩa hình chữ nhật Hình chữ nhật tứ giác có bốn góc vuông
Định nghĩa hình thoi Hình thoi tứ giác có bốn cạnh
Định nghĩa hình vuông Hình vuông tứ giác có bốn góc vuông bốn cạnh
GV lu ý HS : Hình thang, hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vng đợc định ngha theo t giỏc
b) Ôn tập tính chất hình b) Tính chất hình : * Nªu tÝnh chÊt vỊ gãc cđa : * TÝnh chÊt vỊ gãc
– Tø gi¸c – Tỉng c¸c gãc tứ giác
3600.
Hình thang Trong hình thang, hai góc kề cạnh
bªn bï
– Hình thang cân – Trong hình thang cân, hai góc kề đáy ; hai góc đối bù – Hình bình hành (hình thoi) – Trong hình bình hành góc đối
(52)– Hình chữ nhật (hình vng) – Trong hình chữ nhật góc 900.
* Nêu tính chất đờng chéo : * Tính chất đờng chéo
– Hình thang cân – Trong hình thang cân, hai đờng chéo
– Hình bình hành – Trong hình bình hành, hai đờng chéo cắt trung điểm đờng
– Hình chữ nhật – Trong hình chữ nhật, hai đờng chéo cắt trung điểm đờng
– Hình thoi – Trong hình thoi, hai đờng chéo cắt
nhau trung điểm đờng, vng góc với phân giác góc hình thoi
– Hình vng – Trong hình vng, hai đờng chéo cắt
nhau trung điểm đờng, nhau, vng góc với nhau, phân giác góc hình vng
* Trong tứ giác học, hình có trục đối xứng ? Hình có tâm đối xứng ?
Nªu thĨ
Trong HS trả lời tính chất hình, GV vẽ thêm vào hình đờng chéo, trục đối xứng, kí hiệu nhau, vng góc để minh hoạ
* Tính chất đối xứng :
– Hình thang cân có trục đối xứng đ-ờng thẳng qua trung điểm hai đáy hình thang cân
– Hình bình hành có tâm đối xứng giao điểm hai đờng chéo
– Hình chữ nhật có hai trục đối xứng hai đờng thẳng qua trung điểm hai cặp cạnh đối có tâm đối xứng giao điểm hai đờng chéo
– Hình thoi có hai trục đối xứng hai đờng chéo có tâm đối xứng giao điểm hai đờng chéo
– Hình vng có bốn trục đối xứng (hai trục hình chữ nhật hai trục hình thoi) tâm đối xứng giao điểm hai ng chộo
c) Ôn tập dấu hiệu nhận biết hình c) Dấu hiệu nhận biết :
+ Nêu dấu hiệu nhận biết HS trả lời miệng dấu hiệu nhận biết Hình thang cân Hình thang cân (hai dấu hiệu nhận biết
tr74 SGK)
Hình bình hành Hình bình hành (năm dấu hiệu tr91 SGK)
Hình chữ nhật Hình chữ nhật (bốn dấu hiệu tr97 –
SGK)
– H×nh thoi – H×nh thoi (bèn dÊu hiƯu tr105 –
SGK)
– H×nh vuông Hình vuông (năm dấu hiệu tr107
SGK)
(53)Bµi tËp 87 tr111 SGK
(Đề hình vẽ đa lên hình bảng phụ)
HS lần lợt lên bảng điền vào chỗ trống : a) Tập hợp hình chữ nhật tập hợp tập hợp hình bình hành, hình thang.
b) Tập hợp hình thoi tập hợp tập hợp hình bình hành, hình thang.
c) Giao tập hợp hình chữ nhật tập hợp hình thoi tập hợp hình vuông.
Bi : Cho ABC, đờng thẳng a
tuỳ ý điểm O nằm tam giác a) Hãy vẽ A1B1C1 đối xứng với ABC
qua đờng thẳng a
b) Vẽ A2B2C2 đối xứng với ABC qua
điểm O
GV yêu cầu HS lên bảng thực hai câu
HS vẽ hình vào Hai HS lªn vÏ HS1 vÏ A1B1C1
HS2 vÏ A2B2C2
Bµi tËp 88, tr111 SGK
(54)- Tứ giác EFGH hình ?
Chứng minh HS trả lời : Tứ giác EFGH hình bình hành Chứng minh : ABC có
AE = EB (gt) BF = FC (gt)
EF đờng trung bình EF //
AC EF AC
C/M tơng tù HG // AC ; HG AC vµ
EH // BD ; EH BD
Vậy EFGH hình bình hành có EF // HG (//AC)
vµ EF = HG AC
(theo dấu hiệu nhận biết) – Các đờng chéo AC, BD tứ giác
ABCD cÇn có điều kiện hình bình hành EFGH hình chữ nhật ? GV đa hình vẽ minh hoạ
a) Hình bình hành EFGH hình chữ nhật
HEF 90
EH EF
ACBD
(v× EH // BD) ; EF // AC) HS vẽ hình vào
Các đờng chéo AC, BD cần điều kiện hình bình hành EFGH hình thoi ? GV đa hỡnh v minh
b) Hình bình hành EFGH hình thoi
EH = EF
BD = AC (v× EH = BD
2 ; EF = AC
2 ) HS vẽ hình vào vë
– Các đờng chéo AC, BD cần điều kiện hình bình hành EFGH hình vng ?
c) Hình bình hành EFGH hình vuông
EFGH hình chữ nhật EFGH h×nh thoi AC BD
AC BD
(55)GV đa hình vẽ minh họa HS vẽ hình vào
Hot động :Hớng dẫn nhà (5 phút)
Ôn tập định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình tứ giác ; phép đối xứng qua trục qua tâm
Bµi tËp vỊ nhµ sè 89, tr111 SGK bµi sè 159, 161, 162, tr76, 77 SBT Híng dẫn 89, tr111 SGK
(Hình vẽ chứng minh câu a, b đa lên hình)
a) DM đờng trung bình ABC DM// AC
DM AB AC AB
mµ
Cã DM = DE (gt)
AB lµ trung trùc cđa EM
E đối xứng với M qua AB b) Có DM // AC DM = AC
2
EM // AC vµ EM = AC
AEMC hình bình hành (dấu hiệu nhận biết)
Có AE // BM (vì AE // MC)
và AE = BM (= MC) AEBM hình bình hành Lại có AB EM AEBM hình thoi
TiÕt sau kiĨm tra tiÕt
Ngµy
Tiết : 23 ôn tập chơng i
A - mục tiêu
B - chuẩn bị GV hs C- tiến trình dạy học
Hoạt động GV Hoạt động HS
(56)Hoạt động : (12 phút) Hoạt động : (12 phút)
Hoạt động :Hớng dẫn nhà (2 phút)
Ngµy
TiÕt :24 ôn tập chơng i
A - mục tiêu
B - chuẩn bị GV hs C- tiến trình dạy học
Hot ng ca GV Hoạt động HS
Hoạt động : (5 phút) Hoạt động : (13 phút) Hoạt động : (12 phút) Hoạt động : (12 phút)
Hoạt động :Hớng dẫn nhà (2 phút) Ngày
TiÕt :25 KiĨm tra ch¬ng i §Ị
Bµi : §iỊn dÊu “x” vµo ô trống thích hợp.
Câu Nội dung Đúng Sai
Hình chữ nhật hình bình hành có góc vuông
Hình thoi hình thang cân
Hình vuông vừa hình thang cân, vừa hình thoi
Hình thang có hai cạnh bên hình thang cân
T giỏc cú hai đờng chéo vng góc hình thoi
(57)Bài : Vẽ hình thang cân ABCD (AB // CD), đờng trung bình MN hình thang cân Gọi E F lần lợt trung điểm AB CD Xác định điểm đối xứng điểm A, N, C qua EF
Bµi : Cho tam giác ABC Gọi M N lần lợt trung điểm của AB AC
a) Hỏi tứ giác BMNC hình ? Tại ?
b) Trên tia đối tia NM xác định điểm E cho NE = NM Hỏi tứ giác AECM hình ? Vì ?
c) Tam giác ABC cần có thêm điều kiện để tứ giác AECM hình chữ nhật ? l hỡnh thoi ? V hỡnh minh
Đáp án tóm tắt biểu điểm Bài : ®iÓm
Mỗi câu xác định đợc 0,5 điểm 1/ Đúng
2/ Sai 3/ §óng
4/ Sai 5/ Sai 6/ Đúng Bài : điểm
Điểm đối xứng A qua EF B Điểm đối xứng N qua EF M Điểm đối xứng C qua EF D
Vẽ hình : điểm
Xác định điểm đối xứng : điểm Bài : điểm
Vẽ hình : 0,5 điểm
a) Chứng minh tứ giác BMNC hình thang : 1,5 điểm
b) Chứng minh tứ giác AECM hình bình hành : điểm c) Tam giác ABC phải cân C tứ giác
AECM hình chữ nhật Vẽ hình minh họa Tam giác ABC phải vuông C tứ giác AECM hình thoi Vẽ hình minh họa
(Nếu không vẽ hình minh họa, lần thiếu trừ 0,25 điểm)
1 điểm điểm Đề
Bài : a) Định nghĩa hình bình hành.
b) Nêu dấu hiệu nhận biết hình bình hành
c) Ti núi : Hình chữ nhật hình bình hành đặc biệt Bài a) Một hình vng có cạnh 4cm
Đờng chéo hình vng : A 8cm ; B 32cm ; C 6cm
b) Đờng chéo hình vng 6cm Cạnh hình vng :
A 3cm ; B 4cm ; C 18cm
Hãy khoanh tròn chữ đứng trớc kết Bài Cho tam giác vuông ABC có
A 90 , AB = 3cm, AC = 4cm D điểm
thuc cạnh BC, I trung điểm AC, E điểm đối xứng với D qua I a) Tứ giác AECD hình ? Tại ?
(58)c) Điểm D vị trí BC AECD hình thoi ? Giải thích Vẽ hình minh họa Tính độ dài cạnh hình thoi
d) Gọi M trung điểm AD Hỏi D di động BC M di động trờn ng no ?
Đáp án tóm tắt biểu điểm
Bài : điểm a) 0,5 ®iĨm b) 1,5 ®iĨm c) 1,0 ®iĨm Bµi : điểm a) điểm b) điểm Bài : điểm Hình vẽ : 0,5 điểm
a) Chứng minh tứ giác AECD hình bình hành ®iÓm
b) D chân đờng cao hạ từ A ti BC (AD BC)
thì AECD hình chữ nhật (Vẽ hình minh họa) điểm
c) D trung điểm BC AECD hình thoi (VÏ h×nh minh häa)
2
BC 25 5(cm)
cạnh hình thoi DC BC 2,5(cm)
1 điểm 0,5 điểm d) Khi D di động BC M di động đờng trung bình KI tam
giác ABC (với K trung điểm AB) ®iĨm
A - mơc tiªu
B - chn bị GV hs C- tiến trình dạy học
Hoạt động GV Hoạt động HS
Hoạt động : (5 phút) Hoạt động : (13 phút) Hoạt động : (12 phút) Hoạt động : (12 phút)
Hoạt động :Hớng dẫn nhà (2 phút)
Ngµy
Tiết : 26 Đ1 đa giác, đa giác
A - mơc tiªu
- HS nắm đợc khái niệm đa giác lồi, đa giác
(59)- Vẽ đợc nhận biết số đa giác lồi, số đa giác
- Biết vẽ trục đối xứng tâm đối xứng (nếu có) đa giác
- HS biết sử dụng phép tơng tự để xây dựng khái niệm đa giác lồi, đa giác từ khái niệm tơng ứng biết tứ giác
- Qua vẽ hình quan sát hình vẽ, HS biết cách qui nạp để xây dựng cơng thức tính tổng số đo cỏc gúc ca mt a giỏc
- Kiên trì suy luận (tìm đoán suy diễn), cẩn thận xác vẽ hình
B - chuẩn bị cđa GV vµ hs
GV : – Thớc thẳng, compa, thớc đo góc, phấn màu, bút – Bảng phụ vẽ hình 112 117 (tr113 SGK) HS : – Thớc thẳng, compa, thớc đo góc, phấn màu, bút – Ôn lại định nghĩa tứ giác, tứ giác lồi
C- tiÕn tr×nh d¹y häc
Hoạt động GV Hoạt động HS
Hoạt động : Ôn tập tứ giác đặt vấn đề (5 phút) GV yêu cầu nhắc lại định nghĩa tứ
giác ABCD HS : Tứ giác ABCD hình gồm bốn đoạn thẳng AB, BC, CD, DA hai đoạn thẳng không nằm đờng thẳng
– Định nghĩa tứ giác lồi HS : Tứ giác lồi tứ giác nằm nửa mặt phẳng có bờ đờng thẳng chứa cạnh tứ giác
GV treo b¶ng phơ vÏ hình sau Hỏi : Trong hình sau, hình tứ giác, tứ giác lồi ? Vì ?
GV đặt vấn đề : Vậy tam giác, tứ giác đợc gọi chung ? Qua học hôm đợc biết
HS : Hình b, c tứ giác cịn hình a khơng tứ giác hai đoạn thẳng AD, DC nằm đờng thẳng
– Tứ giác lồi hình c (theo định nghĩa)
Hoạt động : Khái niệm đa giác (12 phút) GV treo bảng phụ có hình 112 117
(tr113 SGK)
HS quan sát bảng phụ nghe GV giới thiệu hình 112 117 đa giác GV giới thiệu : tơng tự nh tứ giác, đa giác
ABCDE hình gồm năm đoạn thẳng AB, BC, DE, EA hai đoạn thẳng khơng nằm đờng thẳng (nh hình 114, 117)
HS nhắc lại định nghĩa đa giác ABCDE
GV giới thiệu đỉnh, cạnh đa giác
đó HS đọc tên đỉnh điểm A, B, C, D, E Tên cạnh đoạn thẳng AB, BC, CD, DE, EA
GV yêu cầu HS thực SGK (câu hỏi hình 118 đa lên hình)
HS : Hình gồm năm đoạn thẳng AB, BC, CD, DE, EA khơng phải đa giác đoạn AE, ED nằm đờng thẳng GV : Khái niệm đa giác lồi tơng tự
nh khái niệm tứ giác lồi Vậy đa gi¸c låi ?
(60)GV : Trong đa giác đa giác
l a giác lồi ? HS : Các đa giác hình 115, 116, 117 cácđa giác lồi (theo định nghĩa) GV yêu cầu HS làm SGK HS : Các đa giác hình 112, 113, 114
khơng phải đa giác lồi đa giác nằm hai nửa mặt phẳng có bờ đờng thẳng chứa cạnh đa giác
GV nªu chó ý tr114 SGK
GV đa lên bảng phụ yêu cầu HS đọc to phát phiếu học tập cho HS hoạt động nhóm
(PhiÕu häc tËp cã in vµ h×nh 119 SGK)
HS : Hoạt động nhóm, điền vào chỗ trống phiếu học tập
B¶ng nhãm
– Các đỉnh điểm A, B, C, D, E, G – Các đỉnh kề A B, B C, C D, D E
Các cạnh đoạn thẳng AB, BC, CD, DE, EG, GA
– Các đờng chéo AC, AD, AE, BG, BE, BD
– Các góc :A, B, C, D, E, G
Các điểm nằm đa giác : M, N, P Các điểm nằm đa giác : Q, R GV kiĨm tra bµi lµm cđa mét vµi nhãm
GV giới thiệu đa giác có n đỉnh (n
3) cách gọi nh SGK
HS i din nhóm báo cáo kết HS khác nhận xét, góp ý
Hoạt động : Đa giác (12 phút) GV đa hình 120 tr115 SGK lên
hình yêu cầu HS quan sát đa giác u
HS quan sát hình 120 SGK
GV hỏi : Thế đa giác ? HS phát biểu định nghĩa : Đa giác đa giác có tất cạnh tất góc
GV (chốt) : Đa giác đa giác có : – Tất cỏc cnh bng
Tất góc
GV yêu cầu HS thực SGK gọi HS làm bảng
GV (cú thể) : Phát phim có hình 120 cho số HS dới lớp để vẽ hình
HS vÏ hình 120 SGK vào
NhËn xÐt :
– Tam giác có trục đối xứng
– Hình vng có trục đối xứng điểm O tâm đối xứng
(61)GV nhận xét hình vẽ phát biĨu cđa
HS – Lục giác có trục đối xứng tâm đối xứng O GV đa tập số tr115 SGK lên
h×nh
HS đọc bài, suy nghĩ, trả lời : Đa giác khơng :
a) Cã tÊt c¶ cạnh hình thoi
b) Có tất góc hình chữ nhật
Hoạt động : Xây dựng cơng thức tính tổng số đo góc đa giác (10 phút)
GV đa tập số SGK tr115 HS đọc tập số
HS ®iỊn số thích hợp vào ô trống
Đa giác n c¹nh
Sè c¹nh n
Số đờng chéo xuất phát từ
một đỉnh n -
Số tam giác đợc tạo thành n -
Tæng sè ®o c¸c gãc cđa ®a
gi¸c 2.180
0 =
3600 3.180
0 =
5400 4.180
0 =
7200 (n - 2).1800
GV đa tập số (SGK)
GV u cầu nêu cơng thức tính số đo góc đa giác n cạnh
HS : Tổng số đo góc hình ngiác (n - 2).1800
Số đo góc hình n–giác
0
(n 2).180 n
GV : HÃy tính số đo góc cña
ngũ giác đều, lục giác HS : áp dụng cơng thức Số đo góc ngũ giác :
0
0
(5 2).180
108
Số đo góc lục giác :
0
0
(6 2).180
120
Hoạt động : Củng cố (4 phút)
GV : Thế đa giác lồi ? HS phát biểu định nghĩa đa giác lồi tr114 SGK
GV : Cho HS lµm bµi tËp sè tr126 SBT
(đề đa lên hình) HS : Hình c, e, g đa giác lồi GV : Thế đa giác ? Hãy kể
tên số đa giác mà em biết HS : Định nghĩa đa giác (SGK) ví dụ :Tam giác Hình vng
Ngũ giác Lục giác
Hoạt động :Hớng dẫn nhà (2 phút) Thuộc định nghĩa đa giác lồi, đa giác
(62)2 ; ; ; ; (tr126 SBT) Ngày
Tiết : 27 Đ2 diện tích hình chữ nhật
A - mục tiêu
HS cần nắm vững cơng thức tính diện tích hình chữ nhật, hình vng, tam giác vng HS hiểu để chứng minh cơng thức cần vận dụng tính chất diện tích đa giác
HS vận dụng đợc công thức học tính chất diện tích giải tốn
B - chuẩn bị GV hs
GV : Đèn chiếu phim giấy bảng phụ kẻ ô vuông vẽ hình 121 ; ba tính chất diện tích đa giác,
nh lí tập
– Thíc kỴ cã chia khoảng, compa, êke, phấn màu Phiếu học tập cho nhóm
HS : Ôn tập công thức tính diện tích hình chữ nhật, hình vuông, tam giác (tiểu học) Thớc kẻ, êke, bút chì, bảng nhóm, bút
C- tiến trình dạy học
Hot động GV Hoạt động HS
Hoạt động : Khái niệm diện tích đa giác (15 phút) GV giới thiệu khái niệm diện tích đa giác
nh tr116 SGK GV đa hình 121 SGK lên bảng phụ (hoặc hình), yêu cầu HS quan sát làm phần a
HS nghe GV trình bày
HS quan sát trả lời :
a) Hình A có diện tích ô vuông Hình B có diện tích ô vuông
GV : Ta nãi diƯn tÝch h×nh A b»ng diƯn tÝch h×nh B
GV : ThÕ h×nh A cã hình B không ? HS : Hình A không hình B chúng trùng khít lên
GV nêu câu hỏi phần b) phần c) b) Hình D có diện tích ô vuông Hình C cã diƯn tÝch « vu«ng VËy diƯn tÝch hình D gấp bốn lần diện tích hình C
c) Hình C có diện tích ô vuông Hình e cã diƯn tÝch « vu«ng VËy diƯn tÝch h×nh C b»ng
4 diƯn tÝch h×nh e
GV : Vậy diện tích đa giác ? HS : Diện tích đa giác số đo phần mặt phẳng giới hạn đa giác – Mỗi đa giác có diện tích ? Diện
tích đa giác số hay số âm không ?
Sau ú GV thụng bỏo tính chất diện tích đa giác
– Mỗi đa giác có diện tích xác định Diện tích đa giác số dơng
(Ba tÝnh chất diện tích đa giác đa lên
hỡnh) Hai HS đọc lại Tính chất diện tích đa giác Tr 117 SGK GV hỏi :
– Hai tam giác có diện tích
cú bng hay khơng ? – Hai tam giác có diện tích cha GV đa lên hình, hình vẽ minh hoạ,
(63)
ABC DEF có diện tích nhng hai tam giác khơng
BC = EF, có hai đờng cao tơng ứng : AH = DK diện tích hai tam giỏc bng
GV : Hình vuông có cạnh dài 10m, 100m
thì có diện tích ? HS : Hình vuông có cạnh dài 10m cã diƯn tÝch lµ : 10 10 = 100 (m2) = 1(a)
Hình vuông có cạnh dài 100m cã diƯn tÝch lµ :
100 100 = 10000 (m2) = 1(ha)
Hình vuông có cạnh dài 1km có diện
tích ? Hình vuông có cạnh dài 1km có diện tÝch lµ : = (km2)
GV giới thiệu kí hiệu diện tích đa giác : Diện tích đa giác ABCDE thờng đợc kí hiệu SABCDE S (nếu khơng sợ bị
nhÇm lÉn)
Hoạt động : Cơng thức tính diện tích hình chữ nhật (8 phút) GV : Em nêu cơng thức tính diện tích
hình chữ nhật biết HS : Diện tích hình chữ nhật chiều dài nhân chiều rộng GV : Chiều dài chiều rộng hình
chữ nhật hai kích thớc Ta thừa nhận định lí sau :
Diện tích hình chữ nhật tích hai kÝch
thớc S = a.b HS nhắc lại định lí vài lần GV: Tính S hình chữ nhật
a = 1,2m ; b = 0,4m HS tÝnh :S = a b = 1,2 0,4 = 0,48 (m2)
GV yêu cầu HS lµm bµi tËp
tr118 SGK (Đề đa lên hình) HS trả lời miệnga) S = ab S hình chữ nhật vừa tỉ lệ thuận với chiều dài, vừa tỉ lệ thuận với chiều rộng Chiều dài tăng lần, chiều rộng khơng đổi S hình chữ nhật tăng lần
GV ghi tãm tắt bảng a) a = 2a ; b = b
S’ = a’b’ = 2ab = 2S b) a' = 3a ; b' = 3b
S’ = a’b’ = 3a 3b = 9ab = 9S c) a’ = 4a ; b' b
4
b
S' a'b' 4a ab S
b) ChiỊu dµi chiều rộng tăng lần S hình chữ nhật tăng
9 lần
c) Chiu di tng lần, chiều rộng giảm lần S hình chữ nhật không thay đổi Hoạt động : Công thức tính diện tích hình vng, tam giác vng (10 phút) GV : Từ cơng thức tính S hình chữ nhật
h·y suy c«ng thøc tÝnh S hình vuông HS : Công thức tính S hình chữ nhật S = a.b Mà hình vuông hình chữ nhật có tất cạnh a = b Vậy S hình vuông a2.
HÃy tính S hình vuông có cạnh 3m HS : S hình vuông có cạnh 3m S = 32 =
(64)GV : Cho hình chữ nhật ABCD Nối AC HÃy tính diện tích tam gi¸c ABC biÕt AB = a ; BC = b
HS : ABC = CDA (c.g.c)
SABC = SCDA (tÝnh chÊt diƯn tÝch ®a
gi¸c)
SABCD = SABC + SCDA (tÝnh chÊt diện tích
đa giác)
SABCD = 2SABC
GV gợi ý : So sánh ABC CDA, từ tính SABC theo S hình chữ nhật ABCD
ABCD ABC
S ab
S
2
– Vậy S tam giác vng đợc tính nh
nµo ? HS : S tam giác vuông nửa tích hai cạnh góc vuông GV đa kết luận hình vẽ khung
tr118 SGK lên hình, yêu cầu HS nhắc lại
HS nhắc lại cách tính S hình vuông tam giác vuông
Hot ng : Luyện tập củng cố (10 phút) GV : Diện tích đa giác ?
Nêu nhận xét số đo diện tích đa giác ? HS : Diện tích đa giác số đo phần mặt phẳng giới hạn đa giác Mỗi đa giác có diện tích xác định Diện tích đa giác số dơng
– Nªu ba tÝnh chÊt cđa diƯn tích đa giác HS nhắc lại ba tính chất diện tích đa giác tr117 SGK
GV yờu cu HS hoạt động nhóm làm
“Phiếu học tập” HS hot ng theo nhúm
1 Cho hình chữ nhËt cã S lµ 16cm2
vµ hai kÝch thíc hình x (cm) y (cm)
Kết Phiếu học tập HÃy điền vào ô trống b¶ng sau :
x
y
1
x
y 16 16
3
Trêng hỵp hình chữ nhật hình vuông ?
Trờng hợp x = y = (cm) hình chữ nhật hình vuông
2 Đo cạnh (cm) tính S tam giác
vuông hình bên Kết đo : AB = 4cm AC = 3cm
2 ABC
AB.AC 4.3
S 6(cm )
2
Sau HS hoạt động nhóm khoảng phút GV u cầu đại diện nhóm trình bày làm GV kiểm tra làm vài nhóm khác
Đại diện nhóm trình bày làm HS nhận xÐt, gãp ý
Hoạt động :Hớng dẫn nh (2 phỳt)
Nắm vững khái niệm S đa giác, ba tính chất S đa giác, công thức tính S hình chữ nhật, hình vuông, tam giác vuông
(65)Ngày
Tiết : 28 lun tËp
A - mơc tiªu
Củng cố cơng thức tính diện tích hình chữ nhật, hình vng, tam giác vng HS vận dụng đợc cơng thức học tính chất diện tích giải tốn, chứng minh hai hình có din tớch bng
Luyện kĩ cắt, ghép hình theo yêu cầu
Phát triển t cho HS thông qua việc so sánh diện tích hình chữ nhật với diện tích hình vuông có chu vi
B - chuẩn bị GV hs
GV : Đèn chiếu phim giấy ghi tập Thớc thẳng, êke, phấn màu
– Bảng ghép hai tam giác vuông để tạo thành tam giác cân, hình chữ nhật, hình bình hành (bài tập 11 tr119 SGK)
HS : – Mỗi HS chuẩn bị hai tam giác vuông (kích thớc hai cạnh góc vng 10cm, 15cm) để làm tập 11 tr119 SGK
Bảng phụ nhóm, bút dạ, băng dính Thớc thẳng, compa, êke
C- tiến trình dạy học
Hoạt động GV Hoạt động HS
Hoạt động : Kiểm tra (10 phút) GV nêu u cầu kiểm tra
HS1 : – Ph¸t biĨu ba tính chất diện tích đa giác
Chữa tập 12 (c,d) tr127 SBT
Hai HS lên bảng kiểm tra
HS1 : Nêu ba tÝnh chÊt cđa diƯn tÝch tam gi¸c tr117 SGK
– Chữa tập 12 (c, d) tr127 SBT c) Chiều dài chiều rộng tăng lần diện tích tăng 16 lần
a’ = 4a ; b’ = 4b
S’ = a’b’ = 4a 4b = 16ab = 16S
d) Chiều dài tăng lần, chiều rộng giảm lần
a = 4a ; b' b
b 4 4 S' a'b' 4a ab S
3 3
VËy S’ b»ng
3 S ban đầu HS2 : Chữa tập số tr119 SGK HS2 : Chữa SGK (Đề hình vẽ đa lên hình) Diện tích tam giác ABE lµ :
2
AB AE 12 x 6x(cm )
2
Diện tích hình vuông ABCD : AB2 = 122 = 144 (cm2)
Theo đề :
ABE ABCD
S S
3
6x 1.144
3
x 8(cm)
Hoạt động : Luyện tập (32 phút)
(66)– Để xét xem gian phòng có đạt mức chuẩn ánh sáng hay khơng, ta cần tính ?
HS : Ta cần tính diện tích cửa diện tích nhà, lập tỉ số hai diện tích
– H·y tÝnh diƯn tÝch c¸c cưa – DiƯn tÝch c¸c cưa lµ : 1,6 + 1,2 = (m2)
– TÝnh diƯn tÝch nỊn nhµ – DiƯn tÝch nỊn nhµ lµ : 4,2 5,4 = 22,68 (m2)
– TÝnh tØ sè gi÷a diƯn tích cửa
diện tích nhà Tỉ số diện tích cửa diện tích nỊn nhµ lµ : 17,63% 20%
22,68 – Vậy gian phịng có đạt mức chuẩn
về ánh sáng hay khơng ? – Gian phịng không đạt mức chuẩn ánh sáng Bài 10 tr119 SGK
HS : Tổng diện tích hai hình vuông dựng hai cạnh góc vuông : b2 + c2.
Diện tích hình vuông dựng cạnh huyền lµ a2.
Theo định lí Pi-ta-go ta có : a2 = b2 + c2
Vậy tổng diện tích hai hình vng dựng hai cạnh góc vng diện tích hình vng dựng cạnh huyền GV : Tam giác vng ABC có độ dài cạnh
huyền a, độ dài hai cạnh góc vng b c
H·y so s¸nh tỉng diƯn tÝch hai hình vuông dựng hai cạnh góc vuông diện tích hình vuông dựng cạnh huyền
Bài 13 tr119 SGK
GV gợi ý : So sánh SABC SCDA
HS : Có ABC = CDA (c.g.c)
SABC = SCDA(tÝnh chÊt diÖn tÝch ®a gi¸c)
– Tơng tự, ta cịn suy c nhng tam
giác có diện tích ? HS : Tơng tự : SVà SEKC = SCGE AFE = SEHA
– VËy t¹i SEFBK = SEGDH ? HS : Từ chứng minh ta cã :
SABC – SAFE – SEKC = SCDA – SEHA – SCGE
hay SEFBK = SEGDH
GV lu ý HS : Cơ sở để chứng minh tốn tính chất diện tích đa giác
Bµi 11 tr119 SGK
GV yêu cầu HS hoạt động nhóm để giải tập
HS hoạt động nhóm, HS lấy hai tam giác vuông chuẩn bị sẵn, theo kích th-ớc chung để ghép vào bảng nhóm
B¶ng nhãm :
(67)GV lu ý HS ghép đợc : – Hai tam giác cân – Một hình chữ nhật – Hai hình bình hành
Diện tích hình tổng diện tích hai tam giác vuông cho
Bài 15 tr119 SGK Đố (đề đa lên hình)
GV yªu cầu HS vẽ vào hình chữ nhật ABCD có AB = 5cm
BC = 3cm
GV vẽ bảng hình chữ nhật ABCD (vẽ theo đơn vị quy ớc)
HS vÏ vµo vë
a) Cho biết chu vi diện tích hình
chữ nhËt ABCD a) SABCD = = 15 (cm
2)
Chu vi ABCD = (5 + 3) = 16 (cm) – H·y t×m mét số hình chữ nhật có diện
tích nhỏ nhng có chu vi lớn hình chữ nhật ABCD
– HS tìm đợc số hình chữ nhật thoả mãn điều kiện đề yêu cầu nh hình chữ nhật có kích thớc : GV gợi ý trờng hợp, sau
HS t×m tiÕp + 1cm 9cm cã S = 9cm
2
CV = 20cm
+ 1cm 10cm cã S = 10cm2
CV = 22cm
+ 1cm 11cm cã S = 11cm2
CV = 24cm
+ 1,2cm 9cm cã S = 10,8cm2
CV = 20,4cm
Có thể vẽ đợc vơ số hình thoả mãn u cầu
b) Tìm hình vuông có chu vi chu vi
hình chữ nhật ABCD ? b) Chu vi hình vuông 4a (với a cạnh hình vuông) Để chu vi hình vuông chu vi hình chữ nhật th× :
4a = 16
a = (cm) So sánh diện tích hình chữ nhật
ABCD với diện tích hình vuông có chu vi ?
Diện tích hình chữ nhật ABCD 15cm2.
Diện tích hình vuông có cïng chu vi b»ng 42 = 16 (cm2) S
hình chữ nhật < Shình vuông
Ta thấy hình chữ nhật có chu vi hình vng có diện tích lớn Hãy chứng minh nhận xét GV gợi ý cho HS gọi hai kích thớc hình chữ nhật a b, biểu thị cạnh hình vng có chu vi theo a b Sau xét hiệu SHV – SHCN
Chøng minh tỉng qu¸t :
Gäi hai kích thớc hình chữ nhật a b (a, b > 0) SHCN = a.b
C¹nh hình vuông có chu vi với hình chữ nhật lµ a b
2
HV
a b S
2
(68)XÐt hiÖu SHV – SHCN=
2
a b
ab
2
a 2ab b 4ab
2
a b
(nếu không thời gian 15 (b) chuyển vào phần hớng dẫn nhà - GV viết giải sẵn)
Vy hình chữ nhật có chu vi, hình vng có diện tích lớn Hoạt động : Hng dn v nh (3 phỳt)
Ôn công thức tính diện tích hình chữ nhật, diện tích tam giác vuông, diện tích tam giác (học tiểu học) ba tính chất diện tích đa giác
Bài tËp vỊ nhµ sè 16, 17, 20, 22 tr127, 128 SBT Bài chép :
áp dụng công thức tính diện tích tam giác vuông, hÃy tính diện tích tam gi¸c ABC sau:
AH = 3cm
BH = 1cm
HC = 3cm
Ngµy
Tiết : 29 Đ3 diện tích tam giác
A - mục tiêu
HS nắm vững công thức tính diện tích tam giác
HS biết chứng minh định lí diện tích tam giác cách chặt chẽ gồm ba trờng hợp biết trình bày gọn ghẽ chứng minh
HS vận dụng đợc cơng thức tính diện tích tam giác giải tốn
HS vẽ đợc hình chữ nhật hình tam giác có diện tích diện tích mt tam giỏc cho trc
Vẽ, cắt, dán cẩn thận, xác
B - chuẩn bị GV hs
GV : Bảng phụ vẽ hình 126 tr120 SGK
Thớc kẻ, êke, tam giác bìa mỏng, kéo cắt giấy, keo dán, phấn màu, bút HS : Ôn tập ba tính chất diện tích đa giác, công thức tính diện tích hình chữ nhật, tam giác vuông, tam giác (học tiểu học)
Thớc thẳng, êke, tam giác bìa mỏng, kéo cắt giấy, keo dán, bảng phụ nhóm, bút
C- tiến trình dạy học
Hot ng GV Hoạt động HS
Hoạt động : Kiểm tra đặt vấn đề (10 phút) GV đa tập sau lên hình :
áp dụng công thức tính diện tích tam giác vuông hÃy tính diện tích tam giác ABC hình sau :
(69)GV nêu yêu cầu kiÓm tra + HS1 :
– Phát biểu định lí viết cơng thức tính diện tích hình chữ nhật, tam giác vng
– TÝnh SABC h×nh a
HS1 :
– Phát biểu định lí v vit cụng thc
Shình chữ nhật = a.b
víi a, b lµ hai kÝch thíc
tam giác vuông
S = ab
2
với a, b hai cạnh góc vuông (khi HS1 chuyển sang viết công
thức giải tập gọi tiếp HS2)
Bài tập
2
ABC
S AB BC 6(cm )
2
+ HS2 :
– Ph¸t biĨu ba tính chất diện tích đa giác
HS2 :
Phát biểu ba tính chất diện tích đa giác tr117 SGK
Tính SABC hình b Bài tËp
SABC = SAHB + SAHC (tÝnh chÊt
diện tích đa giác) AH BH AH HC
2
3 3
2
= (cm2)
GV nhËn xÐt, cho điểm HS HS nhận xét giải bạn GV hỏi : hình b, em có
c¸ch kh¸c tÝnh SABC ?
HS :
2 ABC BC AH
S 6(cm )
2
GV đặt vấn đề : tiểu học, em biết cách tính diện tích tam giác S a h
2
(tức đáy nhận chiều cao chia 2)
HS nghe GV tr×nh bµy
(70)minh nh thÕ nµo ? Bài học hôm
nay s cho chỳng ta bit giữ lại để sử dụng sau)
Hoạt động : Chứng minh định lí diện tích tam giác (15 phút) GV : Phát biểu định lí diện tích
tam gi¸c
HS phát biểu định lí tr120 SGK Sau GV vẽ hình u cầu
HS cho biết GT, KL định lí
GV vào tam giác phần kiểm tra nói : Các em vừa tính diện tích cụ thể tam giác vuông, tam giác nhọn, dạng tam giác ?
HS nờu GT KL định lí GT ABC
AH BC
KL SABC 1BC.AH
2
HS : Còn dạng tam giác tù GV : Chóng ta sÏ chøng minh
cơng thức ba trờng hợp : tam giác vuông, tam giác nhọn, tam giác tù Ta xét hình với góc B, góc A góc C tơng tự
GV đa hình vẽ ba tam giác sau lên
bảng phụ (cha vẽ đờng cao AH) HS vẽ hình vào
B vu«ng B nhän B tï
GV yêu cầu HS lên bảng vẽ đờng cao tam giác nêu nhận xét vị trí điểm H ứng với trờng hợp
Một HS lên bảng vẽ đờng cao AH ba tam giác nhận xét
B 90 th× H B
B nhän th× H nằm B C
B tù H nằm đoạn thẳng BC
GV yờu cầu HS chứng minh định lí trờng hợp a có
B 90
HS nªu chøng minh : a) NÕu
B 90 th× AH AB
ABC BC AB BC AH
S
2
– NÕu B nhän th× ? b) NÕu B nhọn H nằm B C
VËy SABC b»ng tỉng diƯn tÝch SABC=SAHB+SAHC
(71)những tam giác ? BH AH HC AH
2
BH HC AH BC AH
2
– NÕu B tï th× ? c) NÕu B tï th× H n»m đoạn thẳng BC
SABC = SAHC SAHB
ABC HC AH HB AH
S
2
HC HB AH BC AH
2
GV kết luận : Vậy tr-ờng hợp diện tích tam giác ln nửa tích cạnh với chiều cao ứng với cạnh
a.h S
2
Hoạt động : Tìm hiểu cách chứng minh khác
vỊ diƯn tÝch tam gi¸c (13 phót) GV đa tr121 SGK lên
hình hỏi :
Xem h×nh 127 em cã nhËn xÐt g× vỊ tam giác hình chữ nhật hình
HS quan sát hình 127 trả lời : Hình chữ nhật có độ dài cạnh cạnh đáy tam giác, cạnh kề với nửa đ-ờng cao tơng ứng tam giác – Vậy diện tích hai hình
nh thÕ nµo ? HS :
tamgiác hìnhCN a.h
S S
2
– Từ nhận xét đó, làm theo nhóm (GV yêu cầu nhóm có hai tam giác nhau, giữ nguyên tam giác dán vào bảng nhóm, tam giác thứ hai cắt làm ba mảnh để ghép lại thành hình chữ nhật)
HS hoạt động theo nhóm Bảng nhóm
Qua thùc hành, hÃy giải thích
sao din tớch tam giác lại diện tích hình chữ nhật Từ suy cách chứng minh khác diện tích tam giác từ cơng thức tính diện tích hình chữ nhật
Stam giác = Shình chữ nhật
(= S1 + S2 + S3) víi S1, S2, S3 lµ
diện tích đa giác kí hiệu
h×nh ch÷ nhËt h
S a
2
tam gi¸c a.h
S
2
(72)Bài 16 tr121 SGK (đề đa lên mn hỡnh)
* GV yêu cầu HS giải thích hình 128 SGK
HS giải thích hình 128 SGK
BCDE ABC
S a.h * S
2
* NÕu kh«ng dïng c«ng thøc tÝnh diƯn tÝch tam gi¸c S a.h
2
giải thích điều nh ?
SABC = S2 + S3
SBCDE = S1 + S2 + S3 + S4
Mµ S1 = S2 ; S3 = S4
GV lu ý : Đây cách chứng minh khác diện tích tam giác từ công thức tính diện tích hình chữ nhật
ABC BCDE
S S a.h
2
Hoạt động : Luyện tập (5 phút) Bài 17 tr121 SGK ( bi a
lên hình) HS giải thích:
AOB AB OM OA OB
S
2
AB OM OA OB
Qua học hôm nay, cho biết sở để chứng minh cơng thức tính diện tích tam giác ?
HS : Cơ sở để chứng minh cơng thức tính diện tích tam giác : – Các tính chất diện tích đa giỏc
Công thức tính diện tích tam giác vuông hình chữ nhật
Hot ng :Hng dẫn nhà (2 phút) Ơn tập cơng thức tính diện tích tam giác, diện tích hình chữ nhật,
tập hợp đờng thẳng song song, định nghĩa hai đại lợng tỉ lệ thuận (Đại số lớp 7) Bài tập nhà số 18, 19, 21 tr121, 122 SGK
(73)(74)Ngµy 8/ 12/ 2008
TiÕt :30 luyÖn tËp
A - mơc tiªu
- Cđng cè cho HS công thức tính diện tích tam giác
- HS vận dụng đợc cơng thức tính diện tích tam giác giải tốn : tính tốn, chứng minh, tìm vị trí đỉnh tam giác thoả mãn yêu cầu diện tích tam giác
- Phát triểu t : HS hiểu đáy tam giác không đổi diện tích tam giác tỉ lệ thuận với chiều cao tam giác, hiểu đợc tập hợp đỉnh tam giác có đáy cố định diện tích khơng đổi đờng thẳng song song với đáy tam giỏc
B - chuẩn bị GV hs
GV : bảng phụ ghi tập,câu hỏi, hình 135 SGK giấy kẻ ô vuông để HS hoạt động nhóm.Thớc thẳng, ê ke, phấn màu
HS : Ơn tập cơng thức tính diện tích tam giác, diện tích hình chữ nhật, tập hợp đờng thẳng song song, đại lợng tỉ lệ thuận (Đại số lớp 7)
Thớc thẳng, ê ke, bảng phụ nhóm, bút
C- tiến trình dạy học
Hot ng ca GV Hoạt động HS
Hoạt động : Kiểm tra (10 phút) HS : Nêu công thức tớnh din tớch tam
giác
Chữa tập 19 tr122 SGK
HS1 : ViÕt c«ng thøc S 1a.h Víi a : mét c¹nh cđa tam giác h : chiều cao tơng ứng
Chữa tập 19 SGK
a) S1 = (ô vu«ng) ; S5 = 4,5 (« vu«ng)
S2 = (« vu«ng) ; S6 = (« vu«ng)
S3 = (« vu«ng) ; S7 = 3,5 (« vu«ng)
(75) S1 = S3 = S6 = (ô vuông)
S2 = S8 = (ô vuông)
b) Hai tam giác cã diƯn tÝch b»ng kh«ng nhÊt thiÕt b»ng
HS2 : Chữa tập 27 (a,c)
tr129 SBT ( Đề đa lên bảng phụ) HS2 : a) Điền vào ô trống bảngAH(cm) 10 SABC(cm) 10 20
c) DiƯn tÝch tam gi¸c ABC cã tØ lƯ thn víi chiỊu cao AH v× S BC.AH
2
GV nhắc lại : Nếu đại lợng y liên hệ với đại lợng x theo công thức y = kx (với k số khác 0) ta nói y tỉ lệ thuận với x theo h s t l k
Trong toán k =
Gọi độ dài AH x (cm) diện tích
ABC lµ y (cm2) ta cã : y 4.x
; y 2x
DiƯn tÝch tam gi¸c ABC tØ lƯ thn víi chiỊu cao AH
Hoạt động : Luyện tập (33 phút) Bài 21 Tr 122 SGK
GV : Tính diện tích hình chữ nhật ABCD theo x
– TÝnh diƯn tÝch tam gi¸c ADE
– Lập hệ thức biểu thị diện tích hình chữ nhật ABCD gấp ba lần diện tích tam giác ADE
HS : SABCD = 5x (cm2)
2 ADE
5.2
S 5(cm )
2
SABCD = 3SADE
5x = 3.5 x = (cm) Bài 24 tr123 SGK
GV yêu cầu HS lên bảng vẽ hình
GV : Để tính đợc diện tích tam giác cân ABC biết BC = a ; AB = AC = b ta cần biết điều ?
– HÃy nêu cách tính AH
Tính diện tích tam giác cân ABC
Bài 24 tr123 SGK HS : Ta cÇn tÝnh AH
HS : XÐt tam giác vuông AHC có AH2 =
AC2 HC2 (định lí Pi-ta-go)
2 2 2
2 2
2
a 4b a
AH b AH
2 4b a AH ABC BC.AH S
2 2
a 4b a a 4b a
2
GV nêu tiếp : Nếu a = b hay tam giác ABC tam giác diện tích tam giác cạnh a đợc tính công thức ?
GV lu ý : Công thức tính đờng cao diện tích tam giác dùng nhiều sau
HS : nÕu a = b
th× AH 4a2 a2 3a2 a
2 2
2 ABC
a a a
S
2
(76)Bài 30 tr129 SBT GV vẽ hình lên bảng
BiÕt AB = 3AC TÝnh tØ sè : BI ? CK
GV gợi ý : Hãy tính diện tích tam giác ABC AB đáy, AC đáy
HS nªu :
ABC
AB.CK AC.BI S
2
AB.CK = AC.BI BI AB
3 CK AC
Bµi 26 tr129 SBT
GV yêu cầu HS vẽ hình vào vở, HS lên bảng vẽ hình (u cầu vẽ hai vị trí đỉnh A)
HS vÏ h×nh
GV nêu câu hỏi : Tại tam giác ABC ln có diện tích khơng đổi hay diện tích tam giác ABC lại diện tích tam giác A’BC ?
GV nhấn mạnh lại kết luận toán
HS : Có AH = A’H’ (khoảng cách hai đờng thẳng song song d BC), có đáy BC chung
SABC = SA’BC
hay SABC khơng đổi
Bµi 22 tr122 SGK
GV phát cho nhóm giấy kẻ vng, có hình 135
tr122 SGK, yêu cầu HS hoạt động nhóm giải tập
Khi xác định điểm cần giải thích lí xét xem có điểm thoả mãn
HS hoạt động theo nhóm Bảng nhóm
a) Điểm I phải nằm đờng thẳng a qua điểm A song song với đờng thẳng PF SPIF = SPAF hai tam giác có đáy PF
chung hai đờng cao tơng ứng Có vơ số điểm I thoả mãn
b) Tơng tự điểm O đờng thẳng b c) Tơng tự điểm N đờng thẳng c GV kiểm tra làm vài nhóm Đại diện nhóm trình bày lời giải
HS nhận xét làm bạn GV : Qua bµi tËp võa lµm h·y cho
biết : Nếu tam giác ABC có cạnh BC cố định, diện tích tam giác khơng đổi tập hợp đỉnh A tam giác đờng ?
HS : Tam giác ABC có cạnh BC cố định, diện tích tam giác khơng đổi tập hợp đỉnh A tam giác hai đờng thẳng song song với BC, cách BC khoảng AH (AH đờng cao
ABC)
Hoạt động :Hớng dẫn nhà (2 phút)
(77)Bµi tËp vỊ nhµ sè 23 tr123 SGK Bµi sè 28, 29, 31 tr129 SBT
NhËn xÐt cđa tỉ
NhËn xÐt cña BGH
Ngµy
TiÕt : 31 «n tËp kú i
A - mơc tiªu
- Ơn tập kiến thức tứ giác học
- Ơn tập cơng thức tính diện tích hình chữ nhật, tam giác, hình thang, hình bình hành, hình thoi, tứ giác có hai đờng chéo vng góc
- Vận dụng kiến thức để giải tập dạng tính tốn, chứng minh, nhận biết hình, tìm hiểu điều kiện hình
- Thấy đợc mối quan hệ hình học, góp phần rèn luyện t biện chứng cho HS
B - chuẩn bị GV hs
GV : Sơ đồ loại tứ giác tr152 SGV hình vẽ sẵn khung chữ nhật tr132 SGK để ôn tập kiến thức.Thớc thẳng, compa, êke, phấn màu, bút
HS : Ôn tập lí thuyết làm tập theo hớng dẫn GV Thớc thẳng, compa, êke, bảng phụ nhóm, bút
C- tiến trình dạy học
Hot ng ca GV Hot động HS
Hoạt động : Kiểm tra ơn tập lí thuyết (18 phút) + HS1 : – Định nghĩa hình vng
– Vẽ hình vng có cạnh dài 4cm.(GV cho đơn vị qui ớc)
HS1: Định nghĩa hình vuông (tr107 SGK)
– Vẽ hình vng trả lời câu hỏi – Nêu tính chất đờng chéo hình
vu«ng
– Nói hình vng hình thoi đặc biệt có khơng ? Giải thích ?
HS2 : Điền cơng thức tính diện tích hình vào bảng sau : (GV đa bảng sau lên bảng phụ để HS điền cơng thức kí hiệu)
(78)Hình chữ nhật b
a
S = a.b
a
Hình vuông
d
S = a2 =
2
d
a h Tam gi¸c
S = 2ah H×nh thang
a h
b
S = (a + b)h
2
Hình bình hành
a h
S = ah
H×nh thoi
h a d1
d2
S = ah = 2d1.d2 – GV nhËn xÐt cho ®iĨm
– GV đa tập sau lên hình Xét xem câu sau hay sai ? 1) Hình thang có hai cạnh bên song song hình bình hnh
HS nhận xét làm bạn HS suy nghĩ trả lời
1) Đúng 2) Hình thang có hai cạnh bên
nhau hình thang cân 2) Sai
3) Hỡnh thang cú hai cnh ỏy bng
nhau hai cạnh bên song song 3) Đúng 4) Hình thang cân có góc vuông
hình chữ nhật 4) Đúng
5) Tam giác hình có tâm đối xứng 5) Sai 6) Tam giác đa giác 6) Đúng 7) Hình thoi đa giác 7) Sai 8) Tứ giác vừa hình chữ nht, va l
hình thoi hình vuông 8) §óng
9) Tứ giác có hai đờng chéo vng gúc
với hình thoi 9) Sai 10) Trong hình thoi có chu vi
thì hình vuông có diện tích lớn 10) §óng
Hoạt động : Luyện tập (25phút) Bài (bài 161 Tr 77 SBT)
GV vÏ hình lên bảng HS vẽ hình vào
a) Chứng minh DEHK hình bình hành
(79)EG = GK = 2CG DG = GH =
2BG
Tứ giác DEHK hình bình hành có hai đờng chéo cắt trung điểm đờng
C¸ch 2:
ED đờng trung bình tam giác ABC, HK đờng trung bình tam giác GBC
=> ED=HK=1
2BC
ED // HK (cïng //BC)
=> Tứ giác DEHK hình bình hành có hai cạnh đối song song b) Tam giác ABC có điều kiện tứ giác
DEHK hình chữ nhật ? HS phát biểu:Cách 1:
GV đa hình vẽ sẵn minh họa
Hình bình hành DEHK hình chữ nhật
HD=EK BD=CE
ABC cân A
(một cân có hai trung
tuyến nhau) Cách 2:
Hình bình hành DEHK hình chữ nhật
ED EH mà ED//BC (c/m trên)
Tơng tự EH // AG (GAM) Vậy ED EH BCAM ABC cân A
(Một cân có trung tuyÕn
đồng thời đờng cao)
c) Nếu trung tuyến BD CE vuông góc với tứ giác DEHK hình ?
HS trả lời:
Nếu BDCE hình bình hành DEHK
là hình thoi có hai đờng chéo vng góc với
Bµi (Bµi 35 tr129 SGK)
Tính diện tích hình thoi có cạnh dài cm góc có số đo 600.
(Đề đa lên hình)
GV yêu cầu HS lên bảng vẽ hình
(80)Nêu cách tính diện tích hình thoi
HÃy trình bày cụ thể
HS: Sh×nh thoi ah 1d d1 2
Cách 1: ADC có DA=DC
D60 =>ADC
=> AH a 3 (cm)
2
ABCD
S DC.AH 6.3 18 (cm ) C¸ch 2: Chøng minh nh trªn cã ADC
đều =>AC=6cm đờng cao a
DO 3 (cm)
2
=> đờng chéo DB=6 (cm)
ABCD
1
S AC.DB 6.6 18 (cm )
2
Bµi (bµi 41 tr132 SGK)
a) HÃy nêu cách tính diện tích DBE b) Nêu cách tính diện tích tứ giác EHIK
HS quan sát hình vẽ, trả lời câu hỏi chữa bµi
HS: SDBE DE.BC
6.6,8 20,4(cm )2
HS: SEHIK = SECH – SKCI EC.CH KC.IC
2
6.3,4 3.1,7
2
10,2 2,557,65 (cm )2
Hoạt động :Hớng dẫn nhà (2 phút)
Ôn tập lý thuyết chơng I II theo hớng dẫn ôn tập, làm lại dạng tập (trắc nghiệm, tính toán, chứng minh, tìm điều kiện hình)
Chuẩn bị kiểm tra Toán học kì I
Thời gian kiểm tra: 90 phút (gồm đại hình) Nhận xét tổ
NhËn xÐt cña BGH
(81)Ngày
Tiết : 31 Đ4 diện tích hình thang
A - mục tiêu
HS nắm đợc cơng thức tính diện tích hình thang, hình bình hành
HS tính đợc diện tích hình thang, hình bình hành theo cơng thức học
(82)HS chứng minh đợc cơng thức tính diện tích hình thang, hình bình hành theo diện tích hình biết trớc
HS đợc làm quen với phơng pháp đặc biệt hoá qua việc chứng minh cơng thức tính diện tích hình bình hành
B - chuẩn bị GV hs
(83)HS Ôn tập công thức tính diện tích hình chữ nhật, tam giác, diện tích hình thang Bảng phụ nhóm, bút Thớc thẳng, com pa ê ke
C- tiến trình dạy học
Hot động GV Hoạt động HS
Hoạt động : Cơng thức tính diện tích hình thang (16 phút) GV nêu câu hỏi : HS trả lời :
– Định nghĩa hình thang – Hình thang tứ giác có hai cạnh đối song song
GV vẽ hình thang ABCD (AB // CD) u cầu HS nêu cơng thức tính diện tích hình thang biết tiểu học
HS vÏ h×nh vào
HS nêu công thức tính diện tích h×nh thang :
ABCD
(AB CD).AH S
2
GV yêu cầu nhóm HS làm việc, dựa vào cơng thức tính diện tích tam giác, diện tích hình chữ nhật để chứng minh cơng thức tính diện tích hình thang (có thể tham khảo tập 30 tr126 SGK)
HS hoạt động theo nhóm để tìm cách chứng minh cơng thức tính diện tích hình thang
Cã nhiỊu c¸ch chøng minh C¸ch
ABCD ADC ABC
S S S (tính chất diện tích đa giác)
ADC
DC.AH S
2
ABC
AB.CK AB.AH S
2
(v× CK = AH)
ABCD
AB.AH DC.AH S
2
(AB DC).AH
(84)Gọi M trung điểm BC Tia AM cắt tia DC E
ABM ECM(g.c.g)
ABM ECM
AB ECvµ S S
ABCD ABM AMCD
ECM AMCD
S S S
S S
= SADE
DE.AH
ABCD
(AB DC).AH S
2
C¸ch
EF đờng trung bình hỡnh thang ABCD
GPIK hình chữ nhật
Cã AEGDEK (c¹nh hun gãc nhän)
BFP CFI
(c¹nh hun gãc nhän)
ABCD GPIK
S S
= GP.GK = EF.AH
(AB CD).AH
GV cho nhóm làm việc khoảng phút yêu cầu đại diện số nhóm trình bày
Cách SGK ó gi ý
Cách cách chứng minh ë tiÓu häc
Cách nội dung tập 30 tr126 SGK, khơng nhóm làm GV chủ động đa
GV hỏi : Cơ sở cách chứng minh ? GV đa định lí, cơng thức hình vẽ tr123 lờn mn hỡnh
Đại diện ba nhóm trình bày ba c¸ch kh¸c
HS nhận xét ghi lại cách chứng minh
HS : C¬ sở cách chứng minh vận dụng tính chất diện tích đa giác công thức tính diện tích tam giác diện tích hình ch÷ nhËt
(85)một dạng đặc biệt hình thang, điều có khơng ? Giải thích
dạng đặc biệt hình thang, điều Hình bình hành hình thang có hai ỏy bng
(GV vẽ hình bình hành lên bảng)
Da vo cụng thc tớnh din tớch hình thang để tính diện tích hình bình hành
HS :
hình bình hành
hình bình hành
(a a)h S
2
S a.h
GV đa định lí cơng thức tính diện tích hình bình hành tr124 SGK lên hình (hoặc bảng phụ)
áp dụng : Tính diện tích hình bình hành biết độ dài cạnh 3,6cm, độ dài cạnh kề với 4cm tạo với đáy góc có s o 300.
GV yêu cầu HS vẽ hình tính diện tích
HS vẽ hình tính
ADH cã H 90 ;D 30
; AD = 4cm
AD 4cm
AH 2cm
2
SABCD = AB.AH
= 3,6 = 7,2 (cm2)
Hoạt động : Ví dụ (12 phút) GV đa ví dụ a tr124 SGK lờn
màn hình vẽ hình chữ nhật với hai kích thớc a, b lên bảng
HS đọc Ví dụ a SGK
(86)Nếu tam giác có cạnh a, muốn có diện tích a.b (tức diện tích hình chữ nhật) phải có chiều cao tơng ứng với cạnh a ?
Sau ú GV v tam giác có diện tích a.b vào hình
Nếu tam giác có cạnh b chiều cao tơng ứng ?
HÃy vẽ tam giác nh
HS trả lời :
Để diện tích tam giác a.b chiều cao ứng với cạnh a phải 2b
HS : Nếu tam giác có cạnh b chiều cao tơng ứng phải 2a
GV đa ví dụ phần b tr124 lên hình
GV hi : Có hình chữ nhật kích thớc a b Làm để vẽ hình bình hành có cạnh cạnh hình chữ nhật có diện tích nửa diện tích hình chữ nhật ?
HS : H×nh b×nh hành có diện tích nửa diện tích hình chữ nhật
diện tích hình bình hành b»ng
ab
2 NÕu h×nh b×nh hành có cạnh a chiều cao tơng ứng phải 1b
2 Nếu hình bình hành có cạnh b chiều cao tơng ứng phải 1a
2 GV yêu cầu hai HS lên bảng
vẽ hai trờng hợp
(GV chun b hai hình chữ nhật kích thớc a, b vào bảng phụ để HS vẽ tiếp vào hình)
Hai HS vẽ bảng phụ
Hot ng : Luyn tập – Củng cố (5 phút) Bài tập 26 tr125 SGK
(87)Để tính đợc diện tích hình thang ABDE ta cần biết thêm cạnh ? Nêu cách tính
TÝnh diƯn tÝch ABDE ?
HS : Để tính đợc diện tích hình thang ABED ta cần biết cạnh AD
ABCD
S 828
AD 36 (m)
AB 23
ABCD
(AB DE).AD S
2
2
(23 31).36
972(m )
Hoạt động :Hớng dẫn nhà (2 phút)
Nêu quan hệ hình thang, hình bình hành hình chữ nhật nhận xét cơng thức tính diện tích hình
Bµi tËp vỊ nhµ sè 27, 28, 29, 31 tr125, 126 SGK Bµi sè 35, 36, 37, 40, 41 tr130 SBT