Gọi r , R là bán kính đường tròn nội tiếp, ngoại tiếp tương ứng của tam giác ABI ( I là giao điểm của hai tiệm cận).[r]
(1)math.vn Diễn Đàn Toán học Việt Nam
http://math.vn
Ngày 01 tháng 11 năm 2010
ĐỀ ƠN TẬP LỚP 12 Mơn: Tốn học
Lần IV
I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH
Bài 1. Cho hàm số 2x+1 x−2
1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị(C)của hàm số
2) Giả sửM∈(C), tiếp tuyến tạiM cắt hai tiệm cận A,B Gọir,Rlà bán kính đường trịn nội tiếp, ngoại tiếp tương ứng tam giácABI(I giao điểm hai tiệm cận) Tìm điểmM cho r
R đạt giá trị lớn
Bài 2. Choa,b,c,x>0và khác1thỏa mãnlogax; logbx; logcxlập thành cấp số cộng Tìm hệ thức liên hệ giữaa,b,c
Bài 3. Tìm điều kiện tham sốmđể phương trìnhm9x+2(m−1)6x+ (m−3)4x=0có hai nghiệm phân biệt tích hai nghiệm bằng−1
Bài 4. Cho hình chópS.ABCDcó đáy hình chữ nhậtAD=a,AB=a√2,SAvng góc với đáy vàSA=a√3 Giả sửM điểm cạnhABsao choMA=x
1) Tìm giá trị củaxđể mặt phẳng(SAC)vng góc với mặt phẳng(SDM) 2) Tìm giá trị củaxđể khoảng cách từMđến mặt phẳng(SCD)là lớn Bài 5. Chox,y,z>0 Chứng minh xy+yz+zx≤xx+yy+zz
II PHẦN TỰ CHỌN
A Chương trình chuẩn
Bài 6.a Tìm tập xác định hàm số sau: a) y= √x+2010x;
b) y=logx2−3
x x+2
; c) y=
2x+1
r
2x−1 x2−16
Bài 7.a Tìm m đề phương trìnhmx3+2mx2−(m+2)x+2−4m=0có ba nghiệm phân biệt âm
B Chương trình nâng cao
Bài 6.b Tìm tập xác định tính đạo hàm hàm số sau: a) y= (x+2)lnx;
b) y= (x−1)(2x−3)(x 2−4) (x2−25)(3x+1)(4x2−1); c) y=logx2−1
3x2 (x+2)3
Bài 7.b Cho hàm sốy= 2x
x+2 có đồ thi(C) Tìm đường thẳngy=xnhững điểm mà từ kẻ hai tiếp tuyến đến(C), đồng thời hai tiếp tuyến vng góc với