1. Trang chủ
  2. » Giáo án - Bài giảng

Tổng hợp đề thi thử môn toán lớp 12 bán sát và phát triển đề minh họa của bộ có lời giải chi tiết

86 21 0

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 86
Dung lượng 4,87 MB

Nội dung

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO … KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2021 Bài thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Đề thi gồm 06 trang Câu 1. Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 3 chữ số đôi một khác nhau được lập từ các chữ số thuộc tập ? A. . B. . C. . D. . Câu 2. Cho cấp số cộng có . Giá trị của bằng A. . B. . C. . D. . Câu 3. Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ Hàm số nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây? A. . B. . C. . D. . Câu 4. Phương trình có nghiệm là A. . B. . C. . D. . Câu 5: Cho khối chóp có diện tích đáy và chiều cao . Thể tích của khối chóp đã cho bằng A. . B. . C. . D. . Câu 6. Tìm tập xác định của hàm số . A. . B. . C. . D. Câu 7. Cho , lần lượt là các nguyên hàm của các hàm số , trên khoảng . Khẳng định nào sau đây đúng? A. , . B. , . C. , . D. , . Câu 8: Thể tích khối lập phương cạnh bằng A. . B. . C. . D. . Câu 9. Giả sử là hàm số liên tục trên khoảng và là ba số bất kỳ trên khoảng . Khẳng định nào sau đây sai? A. B.

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO … ĐỀ THAM KHẢO KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2021 Bài thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Đề thi gồm 06 trang Câu Có số tự nhiên gồm chữ số đôi khác lập từ chữ số thuộc tập S   1; 2;3; 4;5;6; 7 ? 3 7! A D B A7 C C7 Câu Cho cấp số cộng B A 12 Câu Cho hàm số Hàm số  1;  A  un  có u2  6; q  Giá trị u1 y  f  x C D có bảng biến thiên hình vẽ y  f  x nghịch biến khoảng khoảng sau đây?  1; 1  �;  1  0;  � B C D log  x  1  Câu Phương trình có nghiệm 10 x x B x  D x  10 A C Câu 5: Cho khối chóp có diện tích đáy B  chiều cao h  Thể tích khối chóp cho A B C D 12 e 1 �2  x � y � � �x  � Câu Tìm tập xác định D hàm số D  R \  1 D   1;2  C D  R A B D   �;1 � 2; � D F  x G  x f  x g  x Câu Cho , nguyên hàm hàm số , khoảng K Khẳng định sau đúng? F� g�  x    f  x  , x �K  x   G  x  , x �K A B F� F�  x   G�  x   f  x   g  x  , x �K  x   G�  x   f  x   g  x  , x �K C D Câu 8: Thể tích khối lập phương cạnh C D A B Câu Giả sử f hàm số liên tục khoảng K a, b, c ba số khoảng K Khẳng định sau sai? Trang 1/6 a A f  x  dx  � B a c b b C a c a f  x  dx  � f  x  dx  � f  x  dx, c � a; b  � Câu 10 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu cầu cho A B 15 b a a b f  x  dx   � f  x  dx � b b f  x  dx  � f  t  dt � a D a  S  : x2  y  z  2x  2z   Bán kính mặt D C Câu 11 Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức z   2i có tọa độ 1;  1; 2   1; 2   1;  A  B  C D Câu 12 Cho hình nón có bán kính đáy r  độ dài đường sinh l  Diện tích xung quanh hình nón cho 20 10 10 A 20 C B D Câu 13 Với số thực dương a tùy ý, log a  log a A  log3 a C log a B log3 a D Câu 14 Giá trị nhỏ hàm số f ( x)  x  3x  9x  đoạn [4;0] A 20 B 13 C 3 D 7 1 2x y x  Câu 15 Tiệm cận ngang đồ thị hàm số C x  D x  2 A y  B y  2 Câu 16 Đường cong hình bên đồ thị hàm số x �1 � y  log x y  3x y  x3 y�� B C D �3 � A Câu 17 Cho khối trụ có bán kính đáy r  chiều cao h  Thể tích khối trụ cho A 5 B 30 C 25 D 75 x 4 y  z 3 d:   1 2 Vectơ Câu 18 Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng vectơ phương d ? A uu r u2   4; 2;3 B uu r u4   4; 2; 3 uu r u3   3; 1; 2  C x  x 1  32 x 1 Câu 19 Tập nghiệm bất phương trình D ur u1   3;1;  Trang 2/6 � 1� �1 � 2; � � � ; � B � � A � � 1� � � �;  � � 2; �  �; 2  �� � � ; �� 2� �2 � C � D Câu 20 Cho số phức z   2i w   i Số phức z  w A  3i B  i C  i D 2  3i Câu 21 Kết tích phân A.3 B.2 I �  x  1 dx C.1 D.4 C D A  2; 2;1 Câu 22: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho điểm Tính độ dài đoạn thẳng OA B OA  C OA  D OA  A OA  Câu 23 Môdun số phức z   2i B A 13 2 Câu 24 Cho hàm số y  x  x  có đồ thị (C ) đồ thị ( P ) : y   x Số giao điểm ( P ) đồ thị (C ) B A C D Câu 25: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình phương trình mặt phẳng r n   1; 2;3 M  1; 2; 3 qua điểm có vectơ pháp tuyến ? x  y  z  12  x  y  z   A B C x  y  z  12  D x  y  3z   Câu 26 Diện tích S hình phẳng giới hạn đường y  x , y  , x  x  tính cơng thức đây? A S �  x   dx B C 0 2 S�  x2  2 dx S  2� x  dx f  x D S  2 � x  dx f  x f� ( x )   x  1  x    x  3 có Hàm số đạt cực tiểu tại điểm ? B x  C x  D x  1 A x  Câu 28: Trong không gian Oxyz , có tất giá nguyên m để phương trình x  y  z   m   x   m  1 z  3m   phương trình mặt cầu? A B C D Câu 27 Cho hàm số a, d �� Câu 29 Cho hàm số y  ax  x  d  có đồ thị hình vẽ Mệnh đề Trang 3/6 A a  0; d  B a  0; d  C a  0; d  y  f  x Câu 30 Cho hàm số có đồ thị hình sau Hàm số D a  0; d  y f  x A có điểm cực trị? B C D log x  log  x    x ,x x x Câu 31 Phương trình có hai nghiệm thực phân biệt Giá trị A B 4 C D Câu 32 Đường cong hình đồ thị bốn hàm số Hàm số hàm số nào? 3 A y   x  x  C y  x  x  B y  x  x  x  D y  x  x  x  C 3 x  y  z   D 3 x  y  z   A 2; 0;  B  0;  1;  C  0;0;  3 Câu 33: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm  , , ABC  Viết phương trình mặt phẳng  A 3 x  y  z   B 3x  y  z    Câu 34 Biết A I  f  sin x  cos(x   )dx  2 � B I  4 Tính tích phân I � f  x  dx C I  2 D I  Trang 4/6 w   1 i z Câu 35 Cho số phức z   2i Số phức liên hợp số phức  i  i   i  A B C D 3i  Câu 36 Chọn ngẫu nhiên số 15 số nguyên dương Xác suất để chọn số nguyên tố A 15 B C 15 D B C có đáy ABC tam giác vuông tại B , AB  BC  a , Câu 37 Cho hình lăng trụ đứng ABC A��� �� BB '  a Tính góc đường thẳng A� B mặt phẳng  BCC B  A 45� B 30� C 60� D 90�  ABC  , AC  AD  , AB  , Câu 38 Cho tứ diện ABCD có cạnh AD vng góc với mặt phẳng BC  Tính khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng  BCD  12 60 769 34 d d d d 34 769 60 12 A B C D A  2;0;  Câu 39: Trong không gian Oxyz , cho , đường thẳng d qua A cắt chiều âm trục Oy tại điểm B cho diện tích tam giác OAB Phương trình tham số đường thẳng d �x   2t �x   2t �x   2t �x   2t � � � � �y  t �y  t �y  t �y  t �z  �z  �z  �z  A � B � C � D � Câu 40 Gọi S tập hợp giá trị nguyên m để hàm số 22 f  x   9 x   m  1 x   2m   x  nghịch biến � Tìm số phần tử tập S A.3 B.4 Câu 41 Có số phức z thỏa mãn A B C.5  1 i z  z số ảo D.6 z  2i  D.Vô số C Câu 42 Cho bất phương trình 27   m �0 với m tham số, tìm tất giá trị tham số m x � 0;1 để bất phương trình nghiệm với A m  B m  30 C m �30 D m �2 � Câu 43: Cho hình lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có đáy ABC tam giác vng tại A , ACB  30�, biết sin   ACC ' A '   thỏa mãn Cho khoảng cách hai góc B ' C mặt phẳng  x x đường thẳng A ' B CC ' a Tính thể tích V khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' 3a 3 C V  a D V  2a B Câu 44: Một sở sản suất đồ gia dụng đặt hàng làm hộp kín hình trụ nhơm đề A V  a V  a  0 đựng rượu tích V  28 a Để tiết kiệm sản suất mang lại lợi nhuận cao Trang 5/6 sở sản suất hộp hình trụ có bán kính R cho diện tích nhơm cần dùng Tìm R 3 3 C R  2a 14 D R  a 14 A R  a B R  2a Câu 45 Cho hàm số f ( x) liên tục � f � ( ) dx = 4, x x p �f ( sin x) cos xdx = Tính tích phân A I = I = �f ( x ) dx B I = C I = 10 D I = f ( x) f ( x) + f ( 1- x) = x ( 1- x) , " x �� Câu 46 Cho hàm số liên tục �và thoả mãn f ( 0) = Tính �x� � � I =� xf � dx � � � � � bằng: A 10 1 B 20 C 10 Câu 47 Cho hàm số y  f ( x )  ax  bx  cx  d có đồ thị hình vẽ: - D - 20    10;10 để phương trình f e x  x  m  có Có giá trị nguyên m thuộc đoạn nghiệm phân biệt? A 11 B 12 C 10 D z  2i �z  4i z   3i  Câu 48 Cho số phức z thỏa mãn Giá trị lớn biểu thức P  z2 A 13  B 10  C 13 D 10 A  4; 2;  ; B  2; 4;  ; M ( a; b; c) �   : x  y  z   Câu 49 : Trong không gian Oxyz , cho uuur uuur cho MA.MB nhỏ nhất, giá trị a  b  c A B C D 11 C D Vô số  a, b  với a, b sổ nguyên dương thỏa mãn Câu 50 Có tất cặp số log (a  b)  (a  b)  a  b  3ab( a  b  1)   A  B Trang 6/6 HẾT - SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2021 … ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ THAM KHẢO Mơn: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút, khơng kể thời gian phát đề ĐÁP ÁN Câu Đáp án Câu Đáp án Câu Đáp án Câu Đáp án Câu Đáp án B 11 C 21 B 31 D 41 A B 12 C 22 C 32 D 42 B A 13 D 23 A 33 C 43 D C 14 D 24 C 34 D 44 D C 15 B 25 A 35 A 45 B B 16 C 26 B 36 D 46 A D 17 D 27 C 37 B 47 A B 18 C 28 D 38 A 48 C A 19 B 29 C 39 C 49 B 10 A 20 D 30 B 40 C 50 A HƯỚNG DẪN GIẢI CÂU VẬN DỤNG, VẬN DỤNG CAO A  2;0;0  Câu 39: Trong không gian Oxyz , cho , đường thẳng d qua A cắt chiều âm trục Oy tại điểm B cho diện tích tam giác OAB Phương trình tham số đường thẳng d �x   2t �x   2t �x   2t �x   2t � � � � �y  t �y  t �y  t �y  t �z  �z  �z  �z  A � B � C � D � Lời giải Chọn C B  0; b;0  Gọi giao điểm d với trục Oy (Điều kiện b  ) SOAB  OA.OB  � OB  Ta có OA  tam giác OAB vng tại O nên Trang 7/6 uuu r AB   2; 1;0  Suy B  0; 1;0  Ta có: f '  x   27 x  18  m  1 x   2m   vec tơ phương d �x   2t � �y  t �z  A  2;0;0  Và đường thẳng d qua điểm nên � Câu 40 Gọi S tập hợp giá trị nguyên m để hàm số 22 f  x   9 x   m  1 x   2m   x  nghịch biến � Tìm số phần tử tập S A.3 B.4 C.5 D.6 Lời giải Chọn C Ta có Hàm số nghịch biến �  ۣۣ �f '  x  0, x � � 27 x  18  m  1 x   2m   �0, x �� � x   m  1 x   2m  5 �0, x �� �  ' �0 � m  �0 � 2 �m �2   Vì m �� nên Vây số phần tử tập hợp S m �S  2; 1; 0;1; z  2i  1 i z  z Câu 41 Có số phức z thỏa mãn  số ảo A B C D.Vô số Lời giải Chọn A  i  z  z    i   a  bi   a  bi  2a  b  Đặt z  a  bi với a, b �� ta có :    i  z  z số ảo nên 2a  b  � b  2a Mà a 1 � � � � 2 a 2 z  2i  a   b    � a   2a    � 5a  8a   � Mặt khác nên Ứng với a ta tìm b nhất, có số phức thỏa mãn yêu cầu toán x x Câu 42 Cho bất phương trình 27   m �0 với m tham số, tìm m để bất phương trình nghiệm với A m  x � 0;1 B m  30 x x � 0;1 t � 1;3  Đặt t  , t  Với C m �30 D m �2 Lời giải Trang 8/6 3 t � 1;3  Bài tốn đưa về, tìm m để bất phương trình t  t  m �0 với , hay t  t �m t � 1;3 với f  t  t t f � t   3t   t � 1;3  Đặt , với Bảng biến thiên + 30 Dựa vào bảng biến thiên, để bất phương trình nghiệm với t � 1;3 m �2 � Câu 43: Cho hình lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có đáy ABC tam giác vuông tại A , ACB  30�, biết sin   ACC ' A '  Cho khoảng cách hai góc B ' C mặt phẳng   thỏa mãn đường thẳng A ' B CC ' a Tính thể tích V khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' 3a V 3 A V  a B C V  a D V  2a Lời giải Chọn D * Ta có: CC � //AA� � CC � //  AA�� B B Mà A ' B � AA ' B ' B  , d  CC '; A ' B   d  CC ';  AA ' B ' B    C ' A '  a nên B  dt  ABC   a2 * Ta có: AC  A ' C '  a ; AB  A ' B '  a ; Diện tích đáy � ACC ' A ' ACC ' A ' * Dễ thấy A ' B '   Góc B ' C mặt phẳng  B ' CA '   A' B ' sin    � B ' C  2a B 'C CC '  B ' C  B ' C '2  20a  4a  4a * Thể tích lăng trụ V  B.h với h  CC ' V a2 4a  2a 3 Trang 9/6 Câu 44: Một sở sản suất đồ gia dụng đặt hàng làm hộp kín hình trụ nhơm đề  a  0 đựng rượu tích V  28 a Để tiết kiệm sản suất mang lại lợi nhuận cao sở sản suất hộp hình trụ có bán kính R cho diện tích nhơm cần dùng Tìm R A R  a B R  2a C R  2a 14 Lời giải Diện tích nhơm cần dùng đề sản suất diện tích tồn phần S Ta có l  h ; mà V  28 a �  R h  28 a � h  D R  a 14 28a R2 28a S  2 Rl  2 R  2  2 R R với R  � 28a � S�  2 �  R � � R  a 14 � R � Bảng biến thiên Vậy S � R  a 14 Câu 45 Cho hàm số f ( x) liên tục � f � p ( x ) dx = 4, �f ( sin x) cos xdx = x Tính tích I = �f ( x) dx phân A I = B I = Lờigiải Chọn B f I1 = � Xét ( x ) dx = x x 1� t 1 Đồi cận x  � t  C I = 10 D I = Đặt t  x � 2tdt  dx Suy 3 1 I1  � f  t  dt  2� f  x  dx  � � f  x  dx   1 p Xét I = �f ( sin x) cos xdx = x  0�t   x  � t 1 Đồi cận Đặt t  sin x � dt  cos x Suy I = �f ( t ) dt = �f ( x ) dx = ( 2) 0 Trang 10/6 Lời giải Chọn C Gọi thể tích phễu V, bán kính đáy phễu R, bán kính cột nước có dạng khối nón H1 R1 10 R1   Ta có: 20 R 2 R 10 V1 1 �R1 � 1   � �  � V1  V V R 20 �R � 8 Gọi V1 thể tích nước ta có: Sau úp ngược phễu lên, thể tích phần khơng có nước có dạng khối nón tích V2  V  V1  V R2 h  Gọi h, R2 chiều cao bán kính đáy khối nón khơng chứa nước H2 ta có R 20 : 2 R h V2 �R � h h3   � � �  �  � h  10 V R 20 �R � 20 8 20 � Chiều cao cột nước H2 20  10 cm x 3 y 1 z2    d1  : 2 , Câu 45 Trong không gian Oxyz , cho ba đường thẳng x 1 y z  x3 y2 z      d3  : 2 1 , 1 đường thẳng song song với  d3  cắt  d1   d  có phương trình là: x  y 1 z  x  y 1 z      6 A B 4 x 1 y z  x 1 y z      1 1 C D  d2  : Lời giải Chọn B Gọi đường thẳng cần tìm Gọi A giao điểm  d  d   d1  � A   2t;   t;  2t  � d1  Trang 72/6  d   d  � B  1  3t ';  t ';   t '  � d  Gọi B giao uuu r � AB   3t ' 2t  4;  t ' t  1;  t ' 2t   Vì đường thẳng  d3  uu r  d  nên véctơ uAB song song với đường thẳng đường thẳng  d3  phương với � véctơ phương uu r u3  4;  1;6  � t 0 3t ' 2t  t ' t  t ' 2t  � �A  3;  1;    �� �� t '  �B  1;0;   1 �  d  cần tìm là: Vậy đường thẳng Câu 46 Cho hàm số liên tục y  f  x tham số m để phương trình A x  y 1 z    4 6  R có đồ thị hình vẽ Có giá trị nguyên  f x3  3x  m có 12 nghiệm phân biệt thuộc đoạn B C  2; 2 ? D Lời giải Chọn C Cách Xét hàm số t  x  x � t '  x   � x  �1 Với a � 0;  t a có nghiệm phân biệt đoạn  2; 2 Trang 73/6 t a  2;2 Với a  có nghiệm phân biệt đoạn t a  2; 2 Với a  có nghiệm phân biệt đoạn Với a � 0; 2 Do  t a  f x3  3x  m phân biệt vơ nghiệm đoạn  2;2 có 12 nghiệm phân biệt thuộc đoạn t � 0;  � m � 2;0   2; 2 � f  t   m có nghiệm Vậy m  1 (Vì m số nguyên) Cách x0 � x  1 � x  x  � � y  x   � � � x�3  2; 2 , ta có x  � � Xét hàm số y  x  3x Đặt t  x  x �0 Bảng biến thiên hàm số t  x3  3x  2; 2 Dựa vào bảng biến thiên suy ứng với nghiệm Để phương trình   f x3  x  m là: t � 0;  có 12 nghiệm thuộc ta có nghiệm  2; 2 x � 2;  phương trình f  t  m phải có  0;  hai nghiệm phân biệt t1 , t2 thuộc Trang 74/6 Dựa vào đồ thị hàm số trình f  t  m y  f  t  0;  � Chỉ có giá trị nguyên m  1 để phương  0;  có hai nghiệm phân biệt t1 , t2 thuộc Vậy có giá trị nguyên m  1 thỏa mãn u cầu tốn Câu 47 Có tất giá trị thực tham số m để tập nghiệm phương trình 2x  x2m  2x A  xm  23 x m  x  có hai phần tử B C D Lời giải Chọn A x Từ phương trình 2  x 2m  2x  x m   23 x  m  x  � x � 23 x  m (2 x 2 xm  x 2m  1)  x  (2 x  23 x  m  x  x m  x m   1) � (2 x  2x 4  x m  1)(23 x  m  x  )  �f ( x)  x  x  m  �2 x  x m  � x2  2x  m  � �3 x m �� �� (*) m4 x 4 � x  m  x  x   � � � 2 Để phương trình có tập nghiệm hai phần tử điều kiện cần f ( x)  x  x  m  m4 Có nghiệm kép nghiệm 1 m  � '  � m  1 � � m4 � � m4 � �2 m  �f ( � m  8m  16  4(m  4)  4m  )0 ( )  m 0 � � � 2 Hay � m  1 � m  1 � �2 �� m 0 �m  � �x  � � x +) Với m  1 thay vào (*) ta � Suy m  1 thỏa mãn � x0 � x0 � x2  x  � � � �� x2�� � � x2 � � x2 � x  m  � +) Với thay vào (*) ta Suy m  thỏa mãn m � 0,  1 Vậy Trang 75/6 Câu 48 Một công ty quảng cáo X muốn làm tranh trang trí hình MNEIF 12 m A tường hình chữ nhật ABCD có chiều I B E F 6m cao BC  m , chiều dài CD  12 m (hình vẽ bên) Cho biết MNEF hình chữ nhật có MN  m ; cung EIF có hình dạng phần cung parabol có đỉnh I trung điểm D M 4m N C cạnh AB qua hai điểm C , D Kinh phí làm tranh 900.000 đồng/ m Hỏi công ty X cần tiền để làm tranh ? A 20.400.000 đồng B 20.800.000 đồng C 20.600.000 đồng D 21.200.000 đồng Lời giải Chọn B + Tọa độ hóa mơ hình y   x  6 + Phương trình parabol: 208 �1 � S�  x  6� dx  � � 2 � + Diện tích cần trang trí: 208 900000  20800000 + Số tiền: đ z  Câu 49 Cho số phức z thỏa mãn Gọi M mlần lượt giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức P  z 1  z2  z 1 Tính giá trị M m 39 B 13 A C 3 13 D Lời giải Chọn A Gọi Đặt z  x  yi ;  x ��; y �� t  z , ta có Ta có: z  � z.z   z  1�z  �z   � t �� 0;2� � � Trang 76/6 Ta có t2   1 z  1 z   1 z.z  z  z   2x � x  Suy z2  z   z2  z  z.z  z z  1 z  Xét hàm số max f  t   f  t   t  t2  ,t �� 0;2� � � t2   2x  1  2x   t2  Bằng cách dùng đạo hàm, suy 13 13 ; f  t   � M n  4 x  1 Câu 50 Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho mặt cầu (S):    y  1  z  25 A  7;9;0  B  0;8;  M  a; b; c  , Biết có điểm thuộc mặt cầu (S) cho biểu thức P  MA  MB có giá trị nhỏ Tính T  a  b  c A T  B T  C T  D T  13 Lời giải Chọn A Mặt cầu (S) có tâm I(1;1;0), bán kính R = Ta thấy A, B nằm mặt cầu (S) � � uur uu r r J � ;3;0 � �=> J nằm mặt cầu Gọi J điểm cho IA  IJ  => �2 uuu r uu r uuu r uu r MA2  MJ  MI  IA  MI  IJ  3MI  IA2  IJ  Ta có: Do đó:    MA  MB   MJ  MB  �2 BJ đoạn thẳng BJ với mặt cầu   => MA = 2MJ - không đổi Đẳng thức xảy M giao điểm M  1;6;0  Trang 77/6 Câu 47 Có tất giá trị nguyên m cho bất phương trình sau nghiệm với x ��? log  x  2mx  2m2  1 �1  log  x  x   log  x  3 A C.1 B D Lời giải Chọn A 2 Để bất phương trình với x ��, điều kiện cần x  2mx  2m   0, x �� Tức m 1 � �   m2  � m2  � � m  1 � Vì bất phương trình nghiệm với x �� nên: *Chọn x    � 2m 2 3log2 log 2m  �1  log �� m2  3log2 , m nguyên nên 3 �m �3 *Chọn x  1 log  2m  2m  �1  log � 2m  m �12 � m  m  �0 � 2 �m �3 *Chọn x  log  2m  2m  �1  log � 2m  2m �12 � m  m  �0 � 3 �m �2  2;  Kết hợp điều kiện ta nhận giá trị m Thử lại:       log x  x  �1  log x  x  log x  a) Với m  2 , bất phương trình trở thành log  x  x  3  log � �1, log  x  3 �1, x ��  x  1  2� � � Ta có : Ta cần chứng minh log  x  x   �1  log  x   , x �� + � x 2�+ x  x 3  x 1 với x ��, dấu xảy tại x  1 (thỏa)       log x  x  �1  log x  x  log x  b) Với m  , bất phương trình trở thành Trang 78/6 Chứng minh tương tự ta có x  +4�+ x 7   x 3  x 1 với x ��, dấu xảy (thỏa) Vậy có giá trị nguyên m thỏa mãn điều kiện toán SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2021 … ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI Mơn: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề ĐỀ THAM KHẢO ĐÁP ÁN Câu Đáp án Câu Đáp án Câu Đáp án Câu Đáp án Câu Đáp án B 11 B 21 D 31 C 41 C B 12 B 22 C 32 B 42 C C 13 D 23 B 33 B 43 B C 14 C 24 A 34 D 44 C B 15 B 25 A 35 B 45 D B 16 A 26 C 36 C 46 D A 17 B 27 D 37 C 47 A C 18 A 28 C 38 D 48 C C 19 B 29 C 39 A 49 B 10 A 20 B 30 B 40 A 50 B HƯỚNG DẪN GIẢI CÂU VẬN DỤNG, VẬN DỤNG CAO Câu 39 Xét hàm số t  x   x  x x � 1;3 , x0 � t� x  � �  t�  x   3x  x , x2 � Ta có bảng biến thiên hàm số t  x sau Trang 79/6 � 4 �t  x  �0 x � 1;3 ,   f x3  3x  m x � 1;3 Đặt t  x  3x , lúc phương trình có nghiệm � Phương trình f  t   m có nghiệm t � 4;0 � Đường thẳng y  m đồ thị hàm số f  t  có điểm chung đoạn  4;0 � 2 �m �5 Câu 40 Có cặp số nguyên 1002 �x �2021 ? A 10  x; y  B 11 thỏa mãn điều kiện log  x  2002   x  y  1002  y D 18 C 12 Lời giải � log ( x  1001)  ( x  1001)  y  y f  t   log t  t � f '  t     t � 0; � t ln Hàm số � Hàm số f  t  đồng biến  0; � Vậy x  1001  y �� �1002  y 1001 2021 y log 1020 y � 0;1; 2; ;9 Do y cho ta x y nguyên nên Câu 41 Cho hàm số y  f  x có đạo hàm liên tục khoảng  xf '  x   f  x   ln x  x A e   f  x B 2e với  1; � x � 1; � , f thỏa mãn  e   3e Tính 3 C e f  e D e  Đáp án �x f � ( x)  xf ( x ) � f ( x) �� ln x   � 4 ( x)  xf ( x)  ln x  x  xf ( x) x x x f� � � � � f ( x) �f ( x) � �f ( x) � � f ( x) � � � �ln x   � � 1 � dx � �ln xdx  � � x �x � �x � � x � Trang 80/6 � f ( x) ln x f ( x) f ( x) f ( x) ln x  � dx  x  � dx  C �  xC x x x x2 � x2  x  C  f ( x ) ln x  x  C � f ( x )  x2 ln x f   x3 e  3e � C  � f ( x ) = ln x � f (e) = e z   3i  Câu 42: Có số phức z thỏa mãn ( z  2)( z  i ) số thực? A B C D Hướng dẫn Gọi M ( x; y ) z  x  yi ( x, y ��) +) +) z   3i  � ( x  1)  ( y  3)2  � M ( z  2)( z  i )   ( x  2)  yi   x  ( y  1)i  thuộc đường tròn (T ) tâm I (1;3) bán kính R  số thực � xy  ( x  2)( y  1)  � x  y   � M thuộc đường thẳng  : x  y   d ( I , )  Ta có:  2.3  12  (2)  3 nên đường thẳng  khơng cắt đường trịn (T ) Vậy khơng có số phức z thỏa mãn Chọn đáp án A Câu 43 Cho hình chóp S ABCD có mặt bên tạo với mặt đáy góc 60� Tính thể tích khối chóp cho biết khoảng cách từ A a3 A  SBC  đến mặt phẳng 3a 3a B a3 C 12 Gọi O tâm đáy, M trung điểm BC Ta có góc SMO 60 S d ( A, ( SBC ))  2d (O, ( SBC )) 3a � d (O, ( SBC ))  H A Gọi hình vng có cạnh x, ta có OM  9a D x � SO  OM tan 600 B M O D C Trang 81/6 x = 1   2 OH OS OM nên x  a 3a Do thể tích Câu 44 Để tiết kiệm nguyên liệu diện tích tồn phần nhỏ (vì thùng có nắp đậy) Ta có Stp  2 rl  2 r Theo giả thiết Nên Coi Vtruï  2000  dm3  �  r h  2000  dm3  � h  Stp  2 r Stp Ta có 2000 4000  2 r   2 r 2 r r 2000  r2  r  0 hàm số theo biến r với r  Stp�  4000 4000  4 r   r  r2 r2 Stp� � 4000  4 r  � r  1000 10 3   Bảng biến thiên Từ bảng biến thiên ta thấy, diện tích tồn phần thùng nhỏ Vậy r r 10  dm   10 �6,83  dm   Trang 82/6 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , đường thẳng  song song với đường Câu 45: thẳng d2 : d: x 1 y  z x 1 y 1 z    d1 :   1 1 cắt hai đường thẳng 1 ; x 1 y  z    1 có phương trình là: x 1 y 1 z    1 A 1 x 1 y z 1   1 B x 1 y  z    1 C x 1 y z 1   1 D Lời giải r u   1;1; 1 d Vectơ phương � �A  1  2a; 1  a;  a  � B   b;  b;3  3b  A   � d B   � d Gọi , Suy ra: � uuu r AB   b  2a  2; b  a  3;3b  a  1 Khi đó: uuu r Vì đường thẳng  song song với đường thẳng d nên AB phương với r u � a 1 � �A  1;0;1 b  2a  b  a  3b  a  � � ��   b  1 �B  2;1;0  � 1 1 Suy ra: Thay A  1;0;1 vào đường thẳng d ta thấy A �d Vậy phương trình đường thẳng : x  y z 1   1 1 Chọn D Câu 46 g  x   f  x  m    x  m   x  m2 Từ y  g  x Hàm số nghịch biến khoảng ta có g ' x  f ' x  m   x  m   4; 3 g '  x  �0  x � 4; 3 � f '  x  m  � x  m   1 x � 4; 3  ۣ ۣ � f '  t t tx  m; m  3  m �1 � �� �4  m  3  m �2 � Trang 83/6 Từ ta tìm tổng giá trị nguyên âm m -8 Câu 47 Cho a , b , c ba số thực dương, a  thỏa mãn �3 bc � log  bc   log a � b c  �   c   a; b; c  thỏa mãn điều 4� � Có số kiện cho? a A B D C Lời giải Ta có 2 � 3 bc � �3 bc � bc � log 2a  bc   log a � b c  �   c �log a  bc   log a � � � � log  bc    �0 4� a � � � log a  bc    � � �  c2  � �3 bc � a �� bc  � � � �� b a 1 � � � b , c  c2 � � � � Đẳng thức xảy 3 Câu 48 Cho hai đường cong y  ax  bx  cx  (C1 ) y  mx  nx  px  (C2 ) có đồ thị hình vẽ Tính diện tích hình phẳng giới hạn hai đồ thị 26 A 21 B 16 C D Trang 84/6 Ta có f  x   g  x   a  x  1  x  1  x  3 � 3a  2 � a   �S  �  x  1  x 1  x  3 dx  1 16 z2  Câu 49: Xét tất số phức z thỏa mãn Tìm giá trị nhỏ biểu thức A T  z   z   2i B C D Hướng dẫn Gọi M ( x; y ) z  x  yi ( x, y ��) Ta có: z   � ( x  2)  y  nên M thuộc đường tròn (T ) tâm I (2;0) bán kính R  T  z   z   2i  MA  MB Gọi A(6;0), B(3; 2) suy ra: Ta có: IA  B nằm ngồi đường trịn (T ) uur uu r IE  IA Gọi E điểm thõa mãn: ta được: E (3;0) ; MIE đồng dạng AIM nên MA  2ME Vậy T  MA  MB  2( ME  MB) �2 EB Dấu “=” xảy M  BE �(T ) Mặt khác: BE  Chọn đáp án B A  0;1;  , B  2;3;  T Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm Xét khối trụ T có trục đường thẳng AB hai đáy nằm mặt cầu đường kính AB Khi khối trụ tích lớn mặt phẳng chứa hai đáy có phương trình dạng x  ay  bz  c  x  ay  bz  d  Tính giá trị biểu thức P  a  b  c  d A  1  B 10 C 12 D 6  Lời giải Trang 85/6 Chọn B I  1; 2;3 Mặt cầu đường kính AB có tâm bán kính R  Gọi H tâm đường trịn đáy hình trụ Gọi bán kính đường tròn đáy   x  x  � IH   x 2 V T    x x2 x  x  2   x2  2 �x x 2 � �2    x � �2 � �  2 3 � � � � � � V T  đạt giá trị lớn 2 x  � IH  uuu r P AB   2; 2;   Mặt phẳng chứa đáy hình trụ nhận vectơ pháp tuyến Do d  I , P   Phương trình mặt phẳng d  I, P   �  P có dạng x  y  z  d  � d  6  1� � d  6  � 6d Vậy có hai mặt phẳng chứa hai đáy x  y  z    x  y  z    � P  10 Trang 86/6 ... không kể thời gian phát đề Đề thi gồm trang Câu 1: Có cách xếp học sinh vào dãy gồm ghế? A B C 6!  un  có u2  u3  Giá trị u4 B 12 C 24 y  f  x Câu 3: Cho hàm số có bảng biến thi? ?n sau: Câu... kể thời gian phát đề Đề thi gồm 06.trang Câu Có cách chọn học sinh lớp có 15 học sinh nam 25 học sinh nữ? A C158  C258 Câu Cho cấp số cộng A d = Câu Cho hàm số B  un  y = f ( x) có C258 u1... số g ( x) có tất điểm cực trị Câu 47 Có cặp số nguyên 125 0.625 x 2 x A 2022  x ; y  thỏa mãn �x �2021  10 .125 y   y  x  x B 674 C 2021 D 1348 Lời giải Trang 43/6 Ta có: 125 0.625 x

Ngày đăng: 11/05/2021, 05:09

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

TÀI LIỆU CÙNG NGƯỜI DÙNG

TÀI LIỆU LIÊN QUAN

w