Bài giảng Lập trình ứng dụng kinh tế: Phần 2 - ĐH CNTT&TT

Ở phần 2, bài giảng sẽ trình bày nội dung các bài toán kinh tế, sau đó đưa ra các quy trình xử lý, lưu đồ thuật toán cùng cách lập trình các bài toán này. Phần này sẽ cho sinh viên cái nhìn tổng thể cũng như cách thức để sinh viên có thể nắm được phương pháp giải các bài toán kinh tế từ đó có thể ứng dụng các ngôn ngữ lập trình hiện nay để giải quyết các bài toán kinh tế. Mời các bạn cùng tham khảo.

Chương LẬP TRÌNH ỨNG DỤNG KINH TẾ 3.1 Hệ hỗ trợ định 3.1.1 Khái niệm hệ hỗ trợ định Hệ hỗ trợ định hệ thống thiết kế với mục đích trợ giúp hoạt động định Quá trình định thường mơ tả quy trình tạo thành từ ba giai đoạn: Xác định vấn đề, xây dựng đánh giá phương án giải lựa chọn phương án Về nguyên tắc, hệ thống trợ giúp định phải cung cấp thông tin cho phép người định xác định rõ tình hình mà định cần phải Thêm vào cịn phải có khả mơ hình hóa để phân lớp đánh giá giải pháp Nói chung hệ thống đối thoại có khả tiếp cận tiếp cận nhiều sở liệu sử dụng nhiều mơ hình để biểu diễn đánh giá tình hình 3.1.2 Bài tốn phục vụ cơng cộng + Hệ thống phục vụ công cộng từ chối cổ điển (Hệ thống EcLang) Mô tả hệ thống: Hệ thống phục vụ cơng cộng có n kênh phục vụ, suất kênh , dòng yêu cầu đến hệ thống dịng pốt xơng dừng mật độ  (qui luật xuất yêu cầu theo thời gian) Thời gian phục vụ yêu cầu kênh tuân theo qui luật số Một yêu cầu đến hệ thống gặp lúc có kênh rỗi nhận phục vụ thoả mãn kênh rỗi Ngược lại tất kênh bận phải khỏi hệ thống Cần xác định tiêu phân tích hệ thống Ví dụ: Bộ kiểm tra sản phẩm (sp) sở sản xuất có máy làm việc tự động, suất máy sp/phút Mỗi sản phẩm khỏi dây truyền đến phận kiểm tra gặp lúc có máy rỗi kiểm tra máy rỗi, ngược lại sản phẩm nhập kho khơng qua kiểm tra Dịng sản phẩm khỏi dây truyền dịng pốt xơng dừng mật độ trung bình 12 sp/phút Thời gian kiểm tra sản phẩm phân phối số (1) Hãy tính tiêu đánh giá hoạt động phận kiểm tra (2) Nếu muốn tỷ lệ sản phẩm kiểm tra khơng < 96% cần có tối thiểu máy 74 + Hệ thống chờ với độ dài hàng chờ hạn chế thời gian chờ không hạn chế Mô tả hệ thống: Hệ thống phục vụ cơng cộng có n kênh phục vụ, suất kênh , dòng u cầu đến hệ thống dịng pốt xơng dừng mật độ  (qui luật xuất yêu cầu theo thời gian) Thời gian phục vụ yêu cầu kênh tuân theo qui luật số Một u cầu đến hệ thống gặp lúc có kênh rỗi nhận phục vụ thoả mãn kênh rỗi Ngược lại tất kênh bận xếp hàng chờ số yêu cầu chờ bé m Cần xác định tiêu phân tích hệ thống Ví dụ: Một trạm đăng kiểm xe máy có tổ làm việc độc lập, suất tổ xe/ngày Dịng xe đến trạm dịng pốt xơng dừng trung bình 10 xe/ngày Thời gian đăng kiểm xe tuân theo qui luật số Một xe đến trạm gặp lúc có tổ rỗi nhận tổ rỗi ngược lại phải chờ số xe chờ chưa Tính tiêu phân tích hoạt động trạm hệ thống phục vụ + Hệ thống chờ Mô tả hệ thống: Hệ thống phục vụ cơng cộng có n kênh phục vụ, suất kênh , dòng yêu cầu đến hệ thống dòng pốt xơng dừng mật độ  (qui luật xuất yêu cầu theo thời gian) Thời gian phục vụ yêu cầu kênh tuân theo qui luật số Một yêu cầu đến hệ thống gặp lúc có kênh rỗi nhận phục vụ thoả mãn kênh rỗi Ngược lại tất kênh bận xếp hàng chờ Cần xác định tiêu phân tích hệ thống Ví dụ: Một thư viện có người làm thư mục sách, người làm trung bình Trung bình có 18 sách thư viện cần làm thư mục Nếu sách gặp lúc có người làm thư mục rỗi làm thư mục ngay, ngược lại phải xếp tạm vào kho chờ Dung tích kho đủ lớn giả sử dịng sách dịng pốt xơng dừng, cịn thời gian làm thư mục tuân theo qui luật số Hãy tính tiêu đánh giá hoạt động tổ làm thư mục Qui trình xử lý tốn Với phương pháp khác lại có đầu vào khác => kết khác Nhưng để giải toán cần có thơng số vào tổng qt sau: 75 a Hệ thống phục vụ công cộng từ chối cổ điển (Hệ thống Eclang) Bài toán thuận Đầu vào: Số kênh phục vụ Cường độ dòng vào Năng suất phục vụ Độ dài hàng chờ Qui trình xử lý Chương trình máy tính Từ chối cổ điển Hàng chờ hạn chế Hàng chờ khơng hạn chế Bài tốn nghịch Đầu vào: Cường độ dòng vào Năng suất phục vụ Độ dài hàng chờ Yêu cầu phục vụ Bài toán thuận/nghịch Kết quả: XS kênh rỗi XS kênh bận XS yêu cầu pv XS yêu cầu phải chờ XS yêu cầu bị từ chối Số kênh bận TB Số kênh rỗi trung bình Độ dài hàng chờ TB Thời gian chờ TB 10 Hệ số bận kênh 11 Hệ số rỗi kênh Một hệ thống phục vụ công cộng đơn giản nhất, mơ hình hố hệ thống từ chối cổ điển Hệ thống mang tên người đề xuất toán tương ứng: Hệ thống Eclang, tốn phân tích trạm điện thoại thông thường, với vài giả thiết đơn giản Nhưng từ tốn này, từ hệ thống người ta vận dụng phân tích hệ thống lớn, chẳng hạn hệ thống phòng thủ, hệ thống kiểm dịch, Sau nghiên cứu hệ thống Eclang đơn giản Mô tả hệ thống Hệ thống phục vụ cơng cộng có n kênh phục vụ, suất kênh , dòng u cầu đến hệ thống dịng pốt xơng dừng mật độ  Thời gian phục vụ yêu cầu kênh tuân theo qui luật số Một yêu cầu đến hệ thống gặp lúc có kênh rỗi nhận phục vụ thoả mãn kênh rỗi Ngược lại tất kênh bận phải khỏi hệ thống Cần xác định tiêu phân tích hệ thống Hệ phương trình trạng thái xác suất trạng thái = - P0 + P1 = - P1 - P1 +P0 + 2P2 (3) = - Pk - kPk +Pk-1 +(k+1)Pk+1 với ĐK chuẩn:  Pk  k 76 đặt  = / từ (2) ta có Pk = k P0 ! Thay vào điều kiện chuẩn ta có: k P0  k 0 K ! n n  Pk   k 0 => P0 = k  k 0  ! n Bằng cách nhân tử số mẫu số cơng thức với e- ta có: e   / 0! P0 = n  k e   ! k 0 Ký hiệu: P(, k) = e   k /  ! - xác suất đại lượng ngẫu nhiên phân phối pốt xơng nhận giá trị k k R(, k) =  P( , i) - xác suất tích luỹ tương ứng ta có: i 0 P0 = e   / 0! P( ,0)  n R( , n) e   k  ! k 0 Từ đó: Pk = k P( , k ) P0  k! R( , n) (4) Các giá trị P(, k) R(, k) tính bảng phân phối pốt xơng Các tiêu đánh giá hoạt động hệ thống Đối với hệ thống tiêu đánh giá hệ thống là: (1) Xác suất hệ thống có n kênh rỗi: Pr Pr = P0 = 0 P( ,0) P0  0! R ( , n) Chỉ tiêu cho biết tỷ lệ thời gian hệ thống rỗi hoàn toàn, thời gian rỗi hoàn toàn tồn hệ thống pốt xơng nói riêng hệ ngẫu nhiên nói chung, dù ta có giảm tối thiểu đến số kênh phục vụ hay tăng tối đa cường độ dịng u cầu 77 (2) Xác suất hệ thống có n kênh bận (hay xác suất yêu cầu đến hệ thống bị từ chối Ptc): Pn = n P( , n) P0  n! R( , n) Đây hiệu suất lý thuyết tối đa hệ thống, trường hợp hệ ngẫu nhiên khơng có khả thiết kế hệ thống khai thác toàn công suất kỹ thuật kênh (3) Xác suất phục vụ (xác suất yêu cầu đến hệ thống nhận phục vụ) là: Ppv = 1-Ptc = 1-Pn Đó tỷ lệ đối tượng hệ thống tiếp nhận phục vụ hệ thống phục vụ công cộng, số tiêu quan trọng nhất, với tiềm kỹ thuật chọn tiêu làm mục tiêu thiết kế hệ thống Sau số tiêu tính tốn mức trung bình, cơng thức dựa sở tính kỳ vọng tốn học đại lượng ngẫu nhiên (4) Số kênh bận trung bình (hay số u cầu trung bình có hệ thống): n 1 k k P0    P0 k 1 k! k  k! n Nb = n  kPk   k 0 =  (1  Pn )   [1  P( , n) ]   Ppv R( , n) (5) Số kênh rỗi trung bình: N r  n  N b (6) Hệ số bận (rỗi): H b  Nb n Hr = - Hb (7) Hiệu chung: F Tuỳ thuộc vào đánh giá lợi ích hay thiệt hại q trình phục vụ việc tận dụng cơng suất hệ thống loại lợi ích khác, người ta lập tiêu tổng hợp đánh giá hiệu chung hệ thống Việc phục vụ yêu cầu mang lại lợi ích Cpv; yêu cầu bị từ chối gây thiệt Cct; kênh rỗi gây lãng phí Ckr; đơn vị thời gian tính tiêu hiệu chung là: 78 F= ppvcpv - N r ckr- pnctc Trên sở tiêu ta chọn hay vài tiêu để tối ưu hoá hệ thống Lưu đồ thuật toán BEGIN Nhập n, µ, λ P0= 0 P( ,0) n P( , n) P0  , Pn= P0  0! R( , n) n! R( , n) Ppv=1-Ptc = 1-Pn , Nb=  (1  Pn )   [1  P( , n) ]   Ppv R( , n) Nr  n  Nb , Hb  Nb , Hr = - Hb n Xuất : P0, Pn, Ppv, Nb, Nr Hb, Hr END 79 Một số ví dụ minh hoạ Ví dụ 1: Bộ phận kiểm tra sản phẩm sở sản xuất có máy làm việc tự động, suất máy sản phẩm/phút Mỗi sản phẩm khỏi dây chuyền đến phận kiểm tra gặp lúc có máy rỗi kiểm tra máy rỗi, ngược lại sản phẩm nhập kho khơng qua kiểm tra Dịng sản phẩm khỏi dây chuyền dịng pốt xơng dừng mật độ trung bình 12 sản phẩm/phút Thời gian kiểm tra sản phẩm phân phối số a Tính tiêu đánh giá hoạt động phận kiểm tra b Nếu muốn tỷ lệ sản phẩm kiểm tra không nhỏ 96% cần có tối thiểu máy Hướng dẫn: theo đầu ta có Câu a): - Số kênh phục vụ: - Cường độ dòng vào: 12 - Năng suất phục vụ: a) Nhập liệu 80 b) Kết Câu b): - Cường độ dòng vào: 12 - Năng suất phục vụ: - Tỷ lệ sản phảm kiểm tra không nhỏ 96% a) Nhập liệu 81 b) Kết Ví dụ 2: Để thiết lập trạm xử lý tin nóng người ta chọn hai phương án: - PA1: Lắp đặt 10 máy, máy trung bình xử lý tin - PA2: Lắp đặt máy, máy trung bình xử lý tin Trạm làm việc theo chế độ hệ thống Eclang, dòng tin cần xử lý dịng pốt xơng dừng có trung bình 30 tin/giờ Hãy chọn phương án có khả xử lý cao Kết quả: Lựa chọn phương án 82 Xây dựng chương trình Bài toán thuận Đầu vào: Tập phương án với tham số vào là: số kênh phục vụ, cường độ dũng vào, suất phục vụ Đầu ra: Phương án tối ưu tiêu đánh giá hệ thống Giải thuật: Dim Pfv(20) As Double ‘ Mảng xác suất phục vụ hệ thống Dim p0(20) As Double ‘ Mảng xác suất có n kênh bận Dim pn(20) As Double ‘ Mảng xác suất có n kênh rỗi Dim Nb(20) As Double ‘ Mảng số kênh bận trung bình Dim Nr(20) As Double ‘ Mảng số kênh rỗi trung bình Dim Hb(20) As Double ‘ Mảng hệ số bận(rỗi) Dim F(20) As Double ‘ Mảng hiệu chung Dim n(20) As Integer ‘ Mảng số kênh phục vụ Public j As Integer ‘ Chỉ số mảng với điều kiện vào Public Sub HamThuan() Dim m As Integer Dim l As Integer Dim a As Double Dim s As Double Dim X As Double n(j) = Val(Text1.Text)‘ Cường độ dòng vào m = Val(Text3.Text)‘ Năng suất phục vụ l = Val(Text2.Text) a=l/m s=1 X=0 83 hợp, hiệu quả, thúc đẩy tăng trưởng Phương trình hồi quy đa biến dạng tuyến tính: Y = b0 + b1X1 + b2X2 + … + biXi + bnXn + e (3.2) Trong đó: Y: biến số phụ thuộc (kết phân tích); b0: tung độ gốc; b1: độ dốc phương trình theo biến Xi; Xi: biến số (các nhân tố ảnh hưởng); e: sai số Lưu ý: Y phương trình biểu Y ước lượng, người ta thường viết hình thức có nón ( Y ) Mục tiêu phương pháp hồi quy đa biến dựa vào liệu lịch sử biến số Yi, Xi, dùng thuật tốn để tìm thơng số b0 bi xây dựng phương trình hồi quy để dự báo cho ước lượng trung bình biến Yi Lưu đồ thuật toán: 133 BEGIN Nhập vào n giá trị X, Y năm trước  y ryx1  ryx2 rx1x2   x1  rx21x2  ryx  ryx1 rx1x2 b2  y   x2  rx21x2 b1  rxixj= xi x j  xi x j xbi x j y  b x (x  x ) i xi   i k b x k 1 2 Xuất giá trị Y END Phương pháp thống kê hồi quy Còn gọi thống kê hồi quy đơn giản (simple regression statistical) dùng phương pháp thống kê toán để tính hệ số a, b phương trình hồi quy dựa toàn quan sát tập liệu Đây phương pháp đáng tin cậy địi hỏi cơng phu Vẫn dùng số liệu ví dụ trên, lập bảng tính trị số sở vào công thức để tính thơng số phương trình Ta có cơng thức thống kê tốn 134 a= -b n  ( X  X )( Y  Y ) i 1 i i b  n  (X  X ) i 1 i N Xi Yi Xi Yi2 Xi  X Xi Yi Yi  Y Xi  X X i X  Y  Y  i Yi  Y 1.51 2.280.1 104.3 323 00 29 487.73 -372 -55 20.398 138.384 3.007 1.82 3.312.4 133.2 365 00 25 664.30 -62 -13 796 3.844 165 2.10 4.426.8 169.7 412 16 44 866.84 222 34 7.585 49.284 1.167 2.08 4.355.5 168.1 410 69 00 855.67 205 32 6.594 42.025 1.035 1.75 3.062.5 125.3 619.50 00 -132 -24 3.146 17.424 568 139 25 3.498 19.321 633 42.017 270.282 6.575 354 16 2.02 4.084.4 162.4 403 41 09 814.46 ∑ 11.2 92 4.308.5 11 2.2 67 21.521 863.1 826 23 Bảng 3.3 Các trị số sở thống kê Y  2.267  377, 83  378 Trước hết, xét mức độ tương quan (correlation) biến số phụ thuộc biến số độc lập công thức: 135 n  (X  X ) Y Y i 1 i i n n   R  R = +1: tương quan hoàn toàn đồng biến; R = -1: tương quan hoàn toàn nghịch biến; R = gần 1:tương quan mạnh (0,8< R yếu tố trước vào xử lý thống kê nhằm đơn giản hóa cho bước tính sau * Khảo sát xác định bậc xu có Trong trường hợp biểu đồ tương quan đơn giảm chậm hoàn tồn khơng giảm, chuỗi có chứa xu Trong trường hợp ta loại tính xu nhờ vào áp dụng toán tử sai biệt lên chuỗi Trong thực tế ta gặp trường hợp 137 d=l Giá trị thích hợp d cho ta biểu đồ tương quan đơn có xu giảm nhanh * Xác định p,q mô hình ARMA nhờ vào biểu đổ tương quan - Nếu biểu đồ tương quan đơn có q giá trị khác (q=3 lớn nhất) giá trị biểu đồ tương quan riêng phần giảm từ từ ta tiên đốn có MA(q) - Nếu biểu đồ tương quan riêng phần có p giá trị khác (p=3 lớn nhất) giá trị biểu đồ tương quan đớn giảm từ từ ta tiên đốn có AR(P) - Nếu biểu đồ tương quan đơn biểu đồ tương quan riêng phần khơng có cắt ngắn hai trường hợp trên, ta có q trình ARMA thơng số tùy thuộc vào dạng cụ thể cấc biểu đồ tương quan Trong thực hành, phương pháp phân tích đồ thị cho ta tìm p q trường hợp đơn giản mà Trong trường hợp tổng quát, ta áp dụng tiêu chuẩn sau để xác định thông số p, q mơ hình ARMA Thực chất chung tiêu chuẩn dựa vào khảo sát giá trị liên quan đến phương sai chuỗi sai số cho mơ hình với thơng số đề nghị Có tiêu chuẩn thơng dụng sử dụng sau: Tiêu chuẩn Akaike: Akaike = Log(%rss) + Tiêu chuẩn BIC: BIC = Log(%rss) + (p + q) * Tiêu chuẩn HQ: HQ = Log(%rss) + 2(p + q) * 270 với: %rss : tổng thặng dư bình phương mơ hình đề nghị %nobs : số lượng quan trắc 138 Trong trường hợp lý tưởng, giá trị chọn p,q tương ứng với trường hợp cho ta giá trị Akaike, BIC, HQ cực tiểu Trong áp dụng ta có trường hợp giá trị p,q đề nghị không làm cho tiêu chuẩn đồng thời cực tiểu Tuy thường tiêu chuẩn cho giá trị p,q tối ưu không khác lớn Trong trường hợp ta khảo sát tổ hợp (p,q) cụ thể để định chọn mơ hình hợp lý Bước 2: Ước lượng hệ số mơ hình Trong trường hợp mơ hình AR(P), tác giả áp dụng phương pháp bình phương tối thiểu hay sử dụng quan hệ tính tự tương quan hệ số mơ hình (phương trình Yule Walker) ước lượng hệ số cho mơ hình MA(Q) tương đối phức tạp Các tác giả đề nghị sử dụng phương pháp lặp dạng quét mà hiểu cách đơn giản sau Giả sử ta có mơ hình ARMA(2,2) xác định bởi: (l-q1D-q2D2)yt = (l-aD1-a2D2)*et Chúng ta viết dạng: yt = Ta đặt: Do đó: Từ khởi đầu cách tính quét với khoảng giá trị chấp nhận cho a1 a2 với gia số cho trước Tiếp theo, cho cặp giá trị a1 a2 ta đặt no = o Và n1 =o Chúng ta ước lượng giá trị vl theo bước sau: n2 = y2 n3 = y3 + a2 n2 n4 = y4 + a1 n1+a2 n2 etc 139 sau tính tất giá trị nt ta ước lượng thông số q1 Và q2 phương pháp bình phương tối thiểu áp dụng vào phương trình sau: nt = q1nt-1 + q2nt-2 + et lấy giá trị al, a2 cho tổng bình phương thặng dư từ phương trình hồi quy tối thiểu Chú ý phương pháp có giá trị trường hợp số lượng thông số cần xác định không nhiều Ngồi phương pháp bình phương tối thiểu ta cịn áp dụng phương pháp cực đại hóa hàm tương thích Bước 3: Kiểm tra giá trị mơ hình dự báo Sau thơng số mơ hình xác định, kiểm định kết ước lượng Các hệ số mơ hình phải khác (kiểm định Student cổ điển) Nếu có hay nhiều hệ số khơng thỏa mãn, ta loại bỏ khỏi mơ hình AR MA xét Phân tích giá trị thặng dư thực từ tiêu chuẩn sau: - Giá trị trung bình số học triệt tiêu, trường hợp ngược lại ta nên thêm số vào mơ hình - Chuỗi giá trị thặng dư nhiễu trắng Các giá trị th.ống kê Boxpierce Ljung-box cho phép kiểm định tính chất Nếu khơng phải nhiễu trắng ta kết luận mơ hình khơng hồn chỉnh ta phải thêm vào mơ hình bậc bổ sung cần thiết - Bước kiểm định mơ hình quan trọng? ta phải trở lại bước thứ mơ hình đề nghị khơng thích hợp Một mơ hình kiểm định, ta tiến hành dự báo giới hạn vài chu kỳ Phân tích chuỗi thời gian với mơ hình SARLMA cho phép tiến hành dự báo ngần hạn Nó khơng cho phép dự báo trung hạn dài hạn với độ xác cần có, biến độ sai số gia tăng nhanh trường hợp 140 Chúng ta tóm tắt bước phương pháp Box-Jenkins sau: Tìm thơng tin thích hợp, khử tính chu kỳ, khảo sát xác định bậc xu Phân tích biểu đồ tương quan đơn tương quan riêng phần: xác định biến p,q mơ hình AR MA Ước lượng hệ số mơ hình Kiểm tra mơ hình: Phân tích hệ số thặng dư Dự báo=a+bX Phương pháp dãy số thời gian Khái niệm Mặt lượng tượng thường xuyên biến động qua thời gian Trong thống kê để nghiên cứu biến động ta thường dựa vào dãy số thời gian Dãy số thời gian dãy số trị số tiêu thống kê xếp theo thứ tự thời gian Các phương pháp biểu xu hướng phát triển tượng a Phương pháp hồi quy Trên sở dãy số thời gian, người ta tìm hàm số (gọi phương trình hồi quy) phản ánh biến động tượng qua thời gian có dạng tổng quát 141 sau: Trong đó: a0, a1, , an : tham số t: thứ tự thời gian Để lựa chọn đắn dạng phương trình hồi quy địi hỏi phải dựa vào phân tích đặc điểm biến động tượng qua thời gian, đồng thời kết hợp với số phương pháp đơn giản khác (như dựa vào đồ thị, dựa vào độ tăng (giảm) tuyệt đối, dựa vào tốc độ phát triển, ) Các tham số (i= 1,2,3, ,n) thường xác định phương pháp bình phương nhỏ Tức là: (y LT  yTT )  Sau số dạng phương trình hồi quy đơn giản thường sử dụng: _ Phương trình đường thẳng: y = a0 + a1t Phương trình đường thẳng sử dụng khí lượng tăng (hoặc giảm) tuyệt đối liên hồn (cịn gọi sai phân bậc 1) xấp sỉ a0 Để xác định a0 a1: ta áp dụng phương pháp bình phương nhỏ Từ a1 xác định hệ phương trình sau: n  n  y  na0  a1  t  i 1 i 1 (*)  n n n  yt  a   t  a1  t  i 1 i 1 i 1 Ví dụ: Có số liệu doanh thu đơn vị sản xuất qua năm sau: Năm 1998 Doanh thu (Tỷ đồng) 30 1999 2000 2001 2002 32 31 33 34 Để tính a0 a1 cho ví dụ này, ta lập bảng sau: Năm y t t2 ty yLTt 1998 30 1 30 30,4 1999 32 64 31,2 142 2000 31 93 32,0 2001 34 16 136 32,8 2002 33 25 165 33,6 160 15 55 488 Thế giá trị tương ứng bảng vào hệ phương trình (*) ta được: 160  5a0  15a1   488  15a0  55a1 Từ ta tính a0 = 29,6 a1 = 0,8 Thế giá trị t từ đến tương ứng với thời gian từ năm 1998 đến năm 2002 ta tính giá trị doanh thu theo đường hồi quy lý thuyết y= a0 + a1t giá trị cột yLTt Ta nhận thấy rằng: biến t biến thứ tự thời gian, ta thay t t' (nhưng đảm bảo tính thứ tự), cho t , = việc tính tốn đơn giản Có trường hợp: Nếu thứ tự thời gian số lẻ lấy thời gian đứng 0, thời gian đứng trước -1, -2, -3 t đứng sau 1, 2, Nếu thứ tự thời gian số chẵn lấy hai thời gian đứng -1 1, thời gian đứng trược -3, -5, đứng sau 3, 5, ' Với  t =0 hệ phương trình là: y = na0 => a0 = ' y /n a1  t t y = => a1 = Khi đó: yLT’ = a'0 +a'1t' Với cách chọn t ' = 0, ta lập bảng sau: Năm y t' t'2 t'y yLTt 1998 30 -2 -60 30,4 1999 32 -1 -32 31,2 2000 31 0 32,0 143 ' t y / t '2 2001 34 1 34 32,8 2002 33 66 33,6 160 10 Bảng 5.8 a0 = 160 / = 32 a1 = /10 = 0,8 yT’ =32 + 0,8t' (*) Để dự đoán sản lượng cho năm 2003 t = vào phương trình (*) ta y = 32+0,8*3 = 34,4 (tỷ đồng) Với hai cách chọn t # t = 0, ta thấy kết b Phương pháp biểu biến động thời vụ Sự biến động số tượng kinh tế xã hội thường có tính thời vụ, nghĩa hàng năm thời gian định, biến động lặp lặp lại Nghiên cứu biến động thời vụ nhằm đề chủ trương biện pháp phù hợp, kịp thời, hạn chế ảnh hưởng biến động thời vụ sản xuất sinh hoạt xã hội Nhiệm vụ nghiên cứu thống kê dựa vào số liệu nhiều năm (ít ba năm) để xác định tính chất mức độ biến động thời vụ Phương pháp thường sử dụng để tính số thời vụ Chỉ số thời vụ tính theo cơng thức:   Ii  yi / y0 x100(%) Trong đó: Ii số thời vụ thời gian i yi : Số bình quân mức độ thời gian i y0 : Số bình quân tất mức độ dãy số Ví dụ: Có số liệu sản lượng điện thoại đường dài đơn vị Bưu điện qua năm sau: 144 Sản lượng điện thoại Tháng đường dài (cuộc) Cộng Bình Chỉ số quân tháng thời vụ tháng tên Ii = (yi tên ( yi ) / yi )x100 ( yi ) 1997 1998 1999 A 137.139 184.326 241.892 563.357 187.785 72.38 361.937 130.009 213.218 270.682 613.909 204.636 78.88 394.415 159.241 234.3 350.684 744.255 248.075 95.62 478.158 147.674 222.667 338.037 708.378 236.125 91.02 455.108 148.589 236.26 353.488 738.337 246.112 94.87 474.356 162.643 229.976 368.601 761.22 253.74 97.81 489.058 160.598 235.483 376.304 772.385 257.461 99.25 496.231 172.235 246.789 383.399 802.423 267.474 103.1 515.529 180.119 249.628 410.292 840.039 280.013 107.9 539.696 10 181.161 254.651 421.905 857.717 285.905 110.2 551.054 11 185.552 246.818 415.502 847.872 282.624 108.94 544.729 12 197.785 259.143 632.233 1089.16 363.053 139.95 699.748 Cộng 9.339.023 y 9.339.023  1.037.669 (cuộc) 36 Qua kết trình bày bảng ta thấy sản lượng điện thoại đường dài nước tăng cao tháng cuối năm (gần tết) giảm thấp tháng giêng tháng hai 145 Giả sử kế hoạch sản lượng điện thoại cho năm 2000 000 000 ta dự đốn sản lượng tháng năm 2000 là: sản lượng cột (7) 146 TÀI LIỆU THAM KHẢO Tài liệu bắt buộc: [1] Vũ Xuân Nam, Nguyễn Văn Huân, Lê Anh Tú (2012), Lập trình ứng dụng kinh tế, Tài liệu lưu hành nội Khoa HTTT Kinh tế, Trường ĐH CNTT & TT [2] Nguyễn Văn Huân, Nguyễn Thu Hằng (2011), Lý thuyết mơ hình tốn kinh tế, Tài liệu lưu hành nội Khoa HTTT Kinh tế, Trường ĐH CNTT & TT [3] Nguyễn Văn Huân, Phạm Việt Bình, (2011), Phân tích liệu dự báo kinh tế, NXB Khoa học kỹ thuật Tài liệu tham khảo: [4] Phạm Văn Dược, (1999), Phân tích hoạt động kinh doanh, Thống kê [5] Võ Văn Huy Huỳnh Ngọc Liễu, (2001), Hệ thống Thông tin Quản lý, Khoa Học Kỹ Thuật [6] Phạm Thị Thanh Hồng Phạm Minh Tuấn, (2007), Hệ thống Thông tin Quản lý, Khoa Học Kỹ Thuật [7] Võ Thành Danh, (2001), Kế tốn Phân tích, Thống kê 147 ... phương trình trạng thái xác suất trạng thái = - P0 + P1 = - P1 - P1 +P0 + 2? ??P2 (1) = - Pk - kPk +Pk-1 +(k+1)Pk+1 = - nPn - Pn +Pn-1 + nPn+1 = - nPn+s - Pn+s +Pn+s-1... CiQ+2AQ/q i* < Fi-1(qi-1*) = Ci-1Q+2AQ/qi-1* n* = Q/q* , t*=1/n* , B= Q[T0-t*.int(T0/t*)] YES qn*≥ sn-1 NO q*=q n* F(q n*) = ? Fn(sn-1) = ? qn-1*= ? N Xuất : q*, F(q*), n*, t*, B* END 117 qn-1*≥... hệ phương trình trên, từ trạng thái sau Xn(t) ta có vơ số trạng thái có cấu trúc sơ đồ phương trình Cụ thể là: = - P0 + P1 = - P1 - P1 +P0 + 2? ??P2 (1) = - Pk - kPk +Pk-1 +(k+1)Pk+1