Tính diện tích toàn phần của hình nón ngoại tiếp hình chóp đều trên 32. Tính diện tích ∆ SAB..[r]
(1)BỘ ĐỀ ƠN THI MƠN TỐN LỚP 12 HỌC KỲ I Thời gian làm bài: 90 phút
Thầy: Lê Văn Ánh Trang
anh lê
văn ĐỀ SỐ 1:
Câu I : Cho hàm số y= f x( )=x3−3x2
Khảo sát biến thiên vẽ đố thị (C) hàm số
Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm có hồnh độ nghiệm phương trình f ''( ) 0x =
Dựa vào đồ thị (C) , biện luận theo tham số m số nghiệm phương trình x3−3x2− + =m
Câu II :
1 Tính giá trị biểu thức :
1
ln
3
1
27 − log 125
= + +
A e
2 Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số
( ) ( 1)
= = − x
y f x x e , đoạn [−1;1]
3 Giải phương trình bất phương trình sau: a/ 42x−20.4x−1−24=0
b/ log (3 x−3) log (≥ 3 x2−2x−3)
Câu III : Cho khối chóp S.ABC có tam giác ABC cạnh a 3, SA
vng góc với mặt phẳng (ABC), cạnh bên SC tạo với đáy góc 300 Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a
2 Tính diện tích xung quanh hình trụ có đáy đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC đường sinh SA
- - - Hết - - -
BÀI TẬP LUYỆN THÊM
1 Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số
1 x y
x − =
+ ,
biết hệ số gốc tiếp tuyến
2 Cho hàm số
2 x y
x − =
+ Tìm m để đồ thị hàm số cắt đường
thẳng (d): y = x – m hai điểm phân biệt Giải phương trình: ( 1)− x+( 1)+ x−2 2=0
ĐỀ SỐ 2:
Câu I : Cho hàm số y=x4 −2x2 +2
1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số cho Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) giao điểm (C) với đường thẳng y = có hoành độ dương
3 Dựa vào đồ thị (C) tìm tham số m để phương trình sau có nghiệm phân biệt: x4 −2x2 +2=2m
Câu II :
1 Thực phép tính sau :
a/ A = ( )
−
+ −
2
3
3
2
1 25
8 36 b/ B = 25log56 −27log32 +eln3−2
2 Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số f(x) = e3x−3e2x−1 đoạn [0; ln ]
3 Giải phương trình bất phương trình sau: a/ 3x+1+18.3−x =29
b/ 1
2
log (x −5x−6)≥ −3
Câu III: Cho hình chóp S.ABC có SA vng góc với mặt phẳng
(ABC), đáy ABC tam giác vng cân B, AC = a 2, góc
cạnh bên SC mặt phẳng đáy 45o
1 Tính thể tích khối chóp S.ABC
2 Xác định tâm bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABC Tính thể tích khối cầu tương ứng
- - - Hết - - -
BÀI TẬP LUYỆN THÊM
1 Cho hàm số y=ex+e−x Chứng minh rằng: y// – y = Cho hs y = x3 – (m + 2)x2 + 3m −
Định m để hàm số đạt CĐ, CT
(2)BỘ ĐỀ ƠN THI MƠN TỐN LỚP 12 HỌC KỲ I Thời gian làm bài: 90 phút
Thầy: Lê Văn Ánh Trang
anh lê
văn ĐỀ SỐ 3:
Câu I : Cho hàm số
1 x y
x + =
+
1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số
2 Viết phương trình tiếp tuyến (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y = −2x + 10
3 Với giá trị m đường thẳng (d): y = 2x + m cắt (C) hai điểm phân biệt ?
Câu II :
1 Tính giá trị biểu thức
a) ( )
−
= + −
3
0 25 2
A 625 25
27
,
b) Cho logab=3, logac= −2 , với 0<a ≠0, b,c >0 Tính
3
2
l o g
a
b B
a c
=
2 Tìm GTLN GTNN hàm số y= x e2. −x đoạn [1; ] Giải phương trình bất phương trình sau:
a/
1
81x+ +8.9x − =1 0
b/ 0,5 1( )
2
log x+log x−3 < −2
Câu III: Cho khối chóp S.ABC, biết đáy ABC tam giác vuông B, cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy góc mặt bên (SBC) mặt đáy (ABC) 600, AB = a 3, AC = 2a
Tính thể tích khối chóp S.ABC
Xác định tâm , bán kính tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối chóp
- - - Hết - - -
BÀI TẬP LUYỆN THÊM
1 Cho hàm số y 2x
x
+ =
− có đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm (C) có tung độ −
ĐỀ SỐ 4:
Câu I: Cho hàm số 2( 1)
2
m x
y
x m
+ −
=
+ (1)
1 Tìm m để hàm số (1) đồng biến khoảng tập xác định Khảo sát hàm số m =
2 Gọi đồ thị (C)
3 Tìm k để (C) cắt đường thẳng d qua điểm M(−2; 3) có hệ số góc k hai điểm phân biệt có hồnh độ âm
Câu II:
1 Cho a=log 32 & b=log Tính theo a b :
a) 2
4
log 27+2 log log 9− b) log 153
2 Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số
y = 2x – ln
1
x x
+
−
đoạn [2;3]
3 Giải phương trình bất phương trình sau:
a/ log2(x +1 log 2) ( 2( x2 +4x +2))−15=0; b/
3 11 1
2
3
x x
x x
− +
− +
≥
Câu III: Cho khối chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a , Mặt bên tạo với đáy góc 600
1 Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD
2 Tính diện tích tồn phần hình nón ngoại tiếp hình chóp Tính diện tích ∆SAB
Suy khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (SAB) - - - Hết - - -
BÀI TẬP LUYỆN THÊM
1 Cho hàm số y=x e. −x CMR: y + 2y’ + y’’ =
2 Tìm m để đồ thị hàm số 1
2 1
x y
x
+ =
(3)BỘ ĐỀ ƠN THI MƠN TỐN LỚP 12 HỌC KỲ I Thời gian làm bài: 90 phút
Thầy: Lê Văn Ánh Trang
anh leâ
vaên ĐỀ SỐ 5:
Câu I : Cho hàm số y = f x( )= x3 −3x+3 có đồ thị (C) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C)
2 Tìm m để phương trình x3 −3x+ =3 5m+1 có hai nghiệm phân biệt Câu II :
1 Tính giá trị biểu thức
a) ( )
−
= + −
2
0 3
A 25
243
b) B = 3 1 2010
5
log 27 log 125 log10 log− + − 2010
2 Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số
= = − −
2
( ) ln(3 )
x
y f x x đoạn [−2;1]
3 Giải phương trình bất phương trình sau: a/ 25−x −5− +x 1<4
b/ log3x+log 3x =
Câu III: Cho khối lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’ có đáy ∆ABC vuông A, AB = a, BC = 2a , cạnh bên 2a
1 Tính theo a thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’
2 Tính góc đường thẳng B’C mặt phẳng (ABB’A’)
3 Tính diện tích tồn phần thể tích khối trụ ngoại tiếp khối lăng trụ cho
- - - Hết - - -
BÀI TẬP LUYỆN THÊM
1 Giải bất phương trình 1 1log(2 1) 1log( 9)
2 x 2 x
− − ≤ −
2 Cho hàm số y= f x( )= −x ln(1+x) Giải ph.trình y/−y/ / =1
3 Giải phương trình : 2( ) 1
2
log x−2 −log x=3
4 Tìm GTLN, GTNN y =cos2x −sinx +2 ;
2
π π
−
ĐỀ SỐ 6:
Câu I: Cho hàm số y= − +x4 4x2−1
1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số
2 Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm (C) có hồnh độ
Biện luận theo m số nghiệm phương trình: x4−4x2+m=0 Câu II:
1 Tính giá trị biểu thức : A =
5
9 125
log log
1 log log log 27
25 49 3
3+ 4 − 5
+ −
+ +
2.Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số f(x) = l go 2x−4l go x+3 đoạn [10 ; 1000 ] Giải phương trình bất phương trình sau:
a/ 20092x +20091+x −2010=0
b/ log (x− −) log (x− ≤)
1
3
2
Câu III : Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy a , góc cạnh bên mặt đáy 600
1 Tính thể tích khối chóp S ABC theo a
2 Tính diện tích xung quanh thể tích khối nón ngoại tiếp khối chóp S.ABC
- - - Hết - - -
BÀI TẬP LUYỆN THÊM
1 Tìm đường tiệm cận đồ thị hàm số
3 x y
x − =
+ viết phương
trình tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm có hồnh độ − 2 Cho hàm số y=x e12 2009x
Chứng minh : x.y' - y( 12 + 2009x) = Giải bất phương trình: 1
2
3
log
2
x x
+
− > –1
(4)BỘ ĐỀ ƠN THI MƠN TỐN LỚP 12 HỌC KỲ I Thời gian làm bài: 90 phút
Thầy: Lê Văn Ánh Trang
anh leâ
vaên ĐỀ SỐ 7:
Câu I: Cho hàm số y= − +x3 3x2 −1
1 Khảo sát biến thiên vẽ đố thị (C) hàm số
2 Viết phương trình tiếp tuyến (C) giao điểm (C) với Oy Tìm m để phương trình x3−3x2+3m=0 có nghiệm phân biệt Câu II:
1 Thực phép tính :
a/ ( ) ( )
2
3
3 3
3
4
0, 25 81
125
A
− +
−
= − −
b/ log 53 log log235
1
5 log 49 10
B= − + − +
2 Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y= f x( )=x.lnx đoạn 1;e2
3 Giải phương trình bất phương trình sau:
a/ + − + =
1
9x 28.3x
b/ 1 1 3
3
log (x− +1) log (x+ +3) log 15 1≥
Câu III: Cho khối lăng trụ tứ giác ABCD.A’B’C’D’ có đáy hình vng cạnh a , Hình chiếu vng góc A’ lên mặt đáy ABCD trùng với tâm O đáy ABCD cạnh bên AA’ tạo với mặt đáy ABCD góc 600
1 Tính theo a thể tích khối lăng trụ ABCD.A’B’C’D’
2 Chứng minh tứ giác BDD’B’ hình chữ nhật tính diện tích hình chữ nhật
3 Tính diện tích xung quanh thể tích khối nón có đỉnh điểm A’ đáy đường trịn nội tiếp hình vng ABCD
- - - Hết - - -
BÀI TẬP LUYỆN THÊM
1 Cho hàm số y=ex.cosx Giải ph.trình : y/ /−y/ =0, với x∈[0;π]
2 Giải phương trình: 1 4
2
2
1
log log ( 1) 2log (2 3)
4 x − x − = + x −
ĐỀ SỐ 8:
Câu I: Cho hàm số y = 2x 2m
x m
−
+ (1)
1 Tìm m để (1) nghịch biến khoảng xác định
2 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số m = Viết phương trình tiếp tuyến (C) giao điểm (C) với trục hoành
4 Tìm k để đường thẳng (∆): y = 2x + k cắt (C) điểm phân biệt
Câu II:
1 Cho logab=5; logac= −4 Tính logax biết : a/ x=a b5 3c
5
a b
b x
c
= Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn hàm số
y = 2sinx –cos2x đoạn ; 2
π π
−
3 Giải phương trình bất phương trình sau: a/ 3x+1+3x+2+3x+3≥9.5x+5x+1+5x+2 b/ log2(2 log) 4(2 2)
x + x+ + =
Câu III: Cho khối chóp tam giác S.ABC có đáy ∆ABC vng B, AB = a, BC = a 3, cạnh bên SA ⊥ (ABC) SA = 2a
1 Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC
2 Một mặt phẳng qua A vng góc với SC M cắt SB N Chứng minh : AN ⊥ (SBC)
Tứ tính tỉ số thể tích khối chóp S.ANM S.ABC Xác định tâm bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC
- - - Hết - - -
BÀI TẬP LUYỆN THÊM
1 Giải phương trình : a/ 2
2x−x−2 + −x x =3
b/
1
3 18
− =
x x x
2 Tìm GTLN, GTNN hàm số y = x + 4−x2
3 Giải PT: a/log4x +log (4 )2 x =5 b/ 1 4
4
1 log (x - 3) = 1+ log