Bo de toan 12 on thi HK1 Nam hoc 2010 2011

Tính diện tích toàn phần của hình nón ngoại tiếp hình chóp đều trên 32. Tính diện tích ∆ SAB..[r]

(1)

BỘ ĐỀ ƠN THI MƠN TỐN LỚP 12 HỌC KỲ I Thời gian làm bài: 90 phút

Thầy: Lê Văn Ánh Trang

anh lê

văn ĐỀ SỐ 1:

Câu I : Cho hàm số y= f x( )=x3−3x2

Khảo sát biến thiên vẽ đố thị (C) hàm số

Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm có hồnh độ nghiệm phương trình f ''( ) 0x =

Dựa vào đồ thị (C) , biện luận theo tham số m số nghiệm phương trình x3−3x2− + =m

Câu II :

1 Tính giá trị biểu thức :

1

ln

3

1

27 − log 125

= + +

A e

2 Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số

( ) ( 1)

= = − x

y f x x e , đoạn [−1;1]

3 Giải phương trình bất phương trình sau: a/ 42x−20.4x−1−24=0

b/ log (3 x−3) log (≥ 3 x2−2x−3)

Câu III : Cho khối chóp S.ABC có tam giác ABC cạnh a 3, SA

vng góc với mặt phẳng (ABC), cạnh bên SC tạo với đáy góc 300 Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a

2 Tính diện tích xung quanh hình trụ có đáy đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC đường sinh SA

- - - Hết - - -

BÀI TẬP LUYỆN THÊM

1 Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số

1 x y

x − =

+ ,

biết hệ số gốc tiếp tuyến

2 Cho hàm số

2 x y

x − =

+ Tìm m để đồ thị hàm số cắt đường

thẳng (d): y = x – m hai điểm phân biệt Giải phương trình: ( 1)− x+( 1)+ x−2 2=0

ĐỀ SỐ 2:

Câu I : Cho hàm số y=x4 −2x2 +2

1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số cho Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) giao điểm (C) với đường thẳng y = có hoành độ dương

3 Dựa vào đồ thị (C) tìm tham số m để phương trình sau có nghiệm phân biệt: x4 −2x2 +2=2m

Câu II :

1 Thực phép tính sau :

a/ A = ( )

−

   

+ −

   

   

2

3

2

1 25

8 36 b/ B = 25log56 −27log32 +eln3−2

2 Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số f(x) = e3x−3e2x−1 đoạn [0; ln ]

3 Giải phương trình bất phương trình sau: a/ 3x+1+18.3−x =29

b/ 1

2

log (x −5x−6)≥ −3

Câu III: Cho hình chóp S.ABC có SA vng góc với mặt phẳng

(ABC), đáy ABC tam giác vng cân B, AC = a 2, góc

cạnh bên SC mặt phẳng đáy 45o

1 Tính thể tích khối chóp S.ABC

2 Xác định tâm bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABC Tính thể tích khối cầu tương ứng

- - - Hết - - -

1 Cho hàm số y=ex+e−x Chứng minh rằng: y// – y = Cho hs y = x3 – (m + 2)x2 + 3m −

Định m để hàm số đạt CĐ, CT

(2)

anh lê

văn ĐỀ SỐ 3:

Câu I : Cho hàm số

1 x y

x + =

+

1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số

2 Viết phương trình tiếp tuyến (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y = −2x + 10

3 Với giá trị m đường thẳng (d): y = 2x + m cắt (C) hai điểm phân biệt ?

Câu II :

1 Tính giá trị biểu thức

a) ( )

−  

= +  −

 

3

0 25 2

A 625 25

27

,

b) Cho logab=3, logac= −2 , với 0<a ≠0, b,c >0 Tính

3

2

l o g

a

b B

a c

 

=  

 

2 Tìm GTLN GTNN hàm số y= x e2. −x đoạn [1; ] Giải phương trình bất phương trình sau:

a/

1

81x+ +8.9x − =1 0

b/ 0,5 1( )

2

log x+log x−3 < −2

Câu III: Cho khối chóp S.ABC, biết đáy ABC tam giác vuông B, cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy góc mặt bên (SBC) mặt đáy (ABC) 600, AB = a 3, AC = 2a

Tính thể tích khối chóp S.ABC

Xác định tâm , bán kính tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối chóp

- - - Hết - - -

1 Cho hàm số y 2x

x

+ =

− có đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm (C) có tung độ −

ĐỀ SỐ 4:

Câu I: Cho hàm số 2( 1)

2

m x

y

x m

+ −

=

+ (1)

1 Tìm m để hàm số (1) đồng biến khoảng tập xác định Khảo sát hàm số m =

2 Gọi đồ thị (C)

3 Tìm k để (C) cắt đường thẳng d qua điểm M(−2; 3) có hệ số góc k hai điểm phân biệt có hồnh độ âm

Câu II:

1 Cho a=log 32 & b=log Tính theo a b :

a) 2

4

log 27+2 log log 9− b) log 153

y = 2x – ln

1

x x

+

 

 − 

  đoạn [2;3]

3 Giải phương trình bất phương trình sau:

a/ log2(x +1 log 2) ( 2( x2 +4x +2))−15=0; b/

3 11 1

2

3

x x

− +

  ≥ 

   

   

Câu III: Cho khối chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a , Mặt bên tạo với đáy góc 600

1 Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD

2 Tính diện tích tồn phần hình nón ngoại tiếp hình chóp Tính diện tích ∆SAB

Suy khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (SAB) - - - Hết - - -

1 Cho hàm số y=x e. −x CMR: y + 2y’ + y’’ =

2 Tìm m để đồ thị hàm số 1

2 1

x y

x

+ =

(3)

anh leâ

vaên ĐỀ SỐ 5:

Câu I : Cho hàm số y = f x( )= x3 −3x+3 có đồ thị (C) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C)

2 Tìm m để phương trình x3 −3x+ =3 5m+1 có hai nghiệm phân biệt Câu II :

1 Tính giá trị biểu thức

a) ( )

−

 

= +  −

 

2

0 3

A 25

243

b) B = 3 1 2010

5

log 27 log 125 log10 log− + − 2010

= = − −

2

( ) ln(3 )

x

y f x x đoạn [−2;1]

3 Giải phương trình bất phương trình sau: a/ 25−x −5− +x 1<4

b/ log3x+log 3x =

Câu III: Cho khối lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’ có đáy ∆ABC vuông A, AB = a, BC = 2a , cạnh bên 2a

1 Tính theo a thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’

2 Tính góc đường thẳng B’C mặt phẳng (ABB’A’)

3 Tính diện tích tồn phần thể tích khối trụ ngoại tiếp khối lăng trụ cho

- - - Hết - - -

1 Giải bất phương trình 1 1log(2 1) 1log( 9)

2 x 2 x

− − ≤ −

2 Cho hàm số y= f x( )= −x ln(1+x) Giải ph.trình y/−y/ / =1

3 Giải phương trình : 2( ) 1

2

log x−2 −log x=3

4 Tìm GTLN, GTNN y =cos2x −sinx +2 ;

2

π π

− 

 

 

ĐỀ SỐ 6:

Câu I: Cho hàm số y= − +x4 4x2−1

1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số

2 Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm (C) có hồnh độ

Biện luận theo m số nghiệm phương trình: x4−4x2+m=0 Câu II:

1 Tính giá trị biểu thức : A =

5

9 125

log log

1 log log log 27

25 49 3

3+ 4 − 5

+ −

+ +

2.Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số f(x) = l go 2x−4l go x+3 đoạn [10 ; 1000 ] Giải phương trình bất phương trình sau:

a/ 20092x +20091+x −2010=0

b/ log (x− −) log (x− ≤)

1

3

2

Câu III : Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy a , góc cạnh bên mặt đáy 600

1 Tính thể tích khối chóp S ABC theo a

2 Tính diện tích xung quanh thể tích khối nón ngoại tiếp khối chóp S.ABC

- - - Hết - - -

1 Tìm đường tiệm cận đồ thị hàm số

3 x y

x − =

+ viết phương

trình tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm có hồnh độ − 2 Cho hàm số y=x e12 2009x

Chứng minh : x.y' - y( 12 + 2009x) = Giải bất phương trình: 1

2

3

log

2

x x

+

− > –1

(4)

anh leâ

vaên ĐỀ SỐ 7:

Câu I: Cho hàm số y= − +x3 3x2 −1

1 Khảo sát biến thiên vẽ đố thị (C) hàm số

2 Viết phương trình tiếp tuyến (C) giao điểm (C) với Oy Tìm m để phương trình x3−3x2+3m=0 có nghiệm phân biệt Câu II:

1 Thực phép tính :

a/ ( ) ( )

2

3

3 3

3

4

0, 25 81

125

A

− +

−

 

= −  −

 

b/ log 53 log log235

1

5 log 49 10

B= − + − +

2 Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y= f x( )=x.lnx đoạn 1;e2

3 Giải phương trình bất phương trình sau:

a/ + − + =

1

9x 28.3x

b/ 1 1 3

3

log (x− +1) log (x+ +3) log 15 1≥

Câu III: Cho khối lăng trụ tứ giác ABCD.A’B’C’D’ có đáy hình vng cạnh a , Hình chiếu vng góc A’ lên mặt đáy ABCD trùng với tâm O đáy ABCD cạnh bên AA’ tạo với mặt đáy ABCD góc 600

1 Tính theo a thể tích khối lăng trụ ABCD.A’B’C’D’

2 Chứng minh tứ giác BDD’B’ hình chữ nhật tính diện tích hình chữ nhật

3 Tính diện tích xung quanh thể tích khối nón có đỉnh điểm A’ đáy đường trịn nội tiếp hình vng ABCD

- - - Hết - - -

1 Cho hàm số y=ex.cosx Giải ph.trình : y/ /−y/ =0, với x∈[0;π]

2 Giải phương trình: 1 4

2

1

log log ( 1) 2log (2 3)

4 x − x − = + x −

ĐỀ SỐ 8:

Câu I: Cho hàm số y = 2x 2m

x m

−

+ (1)

1 Tìm m để (1) nghịch biến khoảng xác định

2 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số m = Viết phương trình tiếp tuyến (C) giao điểm (C) với trục hoành

4 Tìm k để đường thẳng (∆): y = 2x + k cắt (C) điểm phân biệt

Câu II:

1 Cho logab=5; logac= −4 Tính logax biết : a/ x=a b5 3c

5

a b

b x

c

= Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn hàm số

y = 2sinx –cos2x đoạn ; 2

π π

− 

 

 

3 Giải phương trình bất phương trình sau: a/ 3x+1+3x+2+3x+3≥9.5x+5x+1+5x+2 b/ log2(2 log) 4(2 2)

x + x+ + =

Câu III: Cho khối chóp tam giác S.ABC có đáy ∆ABC vng B, AB = a, BC = a 3, cạnh bên SA ⊥ (ABC) SA = 2a

1 Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC

2 Một mặt phẳng qua A vng góc với SC M cắt SB N Chứng minh : AN ⊥ (SBC)

Tứ tính tỉ số thể tích khối chóp S.ANM S.ABC Xác định tâm bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC

- - - Hết - - -

1 Giải phương trình : a/ 2

2x−x−2 + −x x =3

b/

1

3 18

− =

x x x

2 Tìm GTLN, GTNN hàm số y = x + 4−x2

3 Giải PT: a/log4x +log (4 )2 x =5 b/ 1 4

4

1 log (x - 3) = 1+ log