PhÇn ® êng trßn n»m trong gãc néi tiÕp.[r]
(1)NhiƯt liƯt chµo mõng
Thầy Giáo, Cô Giáo
V tham d chuyờn mụn
Toỏn 9
Năm học: 2008 - 2009
Giáo Viên dạy: ng Nam Phc
(2)TI T 40Ế Đ3 góc nội tiếp
-Vẽ đ ờng tròn (o), lấy điểm phân biệt A,B,C (o)
-Vẽ tia AB ;AC
-Điền vào chỗ trống câu sau
+ Gúc BAC cú nh nằm + Cạnh AB chứa dây cung
+ C¹nh AC chøa d©y cung
+ Cung n»m bªn gãc BAC
1 Định nghĩa:
đ.tròn
AB
BC
AC BAC góc nội tiếp
BC cung bị ch¾n
A
. O
)
. A
.B
.
(3)gãc néi tiÕp
VËy gãc néi tiÕp lµ gãc nh thÕ nµo? Cung nh thÕ nµo gäi cung bị chắn?
1 Định nghĩa:
Gúc nội tiếp góc có đỉnh nằm đ ờng tròn hai cạnh chứa hai dây cung đ ờng trịn
Cung n»m bªn gãc gäi cung bị chắn
BAC góc nội tiếp BC cung bị chắn
. O
)
. A
.B
.
C
(4)góc nội tiếp
1 Định nghÜa:
Góc nội tiếp góc có đỉnh nằm đ ờng tròn hai cạnh chứa hai dây cung đ ờng trịn
Cung n»m bªn góc gọi cung bị chắn
O
)A
B
C O
)
A
B
C
a) b)
BAC góc nội tiếp BC cung bị ch¾n
. O
)
. A
.B
.
C
§3
(5)góc nội tiếp
1 Định nghĩa:
Góc nội tiếp góc có đỉnh nằm đ ờng tròn hai cạnh chứa hai dây cung đ ờng trịn
Cung n»m bªn gãc gọi cung bị chắn
?1
Vì góc hình 14 hình 15 góc nội tiếp ?
o
( O
(
O
((
O (
a) b)
c) h×nh 14 d)
O
(
O
)
)
a) h×nh 15 b)
Đỉnh góc không nằm đ ờng tròn
Hai cạnh không chứa hai dây cung đ ờng tròn
BAC góc nội tiếp BC cung bị chắn
. O
)
. A
.B
.
C
(6)gãc néi tiÕp
Góc nội tiếp góc có đỉnh nằm đ ờng trịn hai cạnh chứa hai dây cung đ ờng trịn
Cung nằm bên góc gọi cung bị chắn
Trong đ ờng tròn góc thoả mÃn điều kiện gọi góc nội tiếp ?
Là góc thoả m n điều kiện:Ã
+ Đỉnh nằm đ ờng tròn. + Hai cạnh chứa dây cung.
BAC góc nội tiếp BC cung bị chắn
. O
)
. A
.B
.
C
1 Định nghĩa:
(7)góc nội tiÕp
Góc nội tiếp góc có đỉnh nằm đ ờng tròn hai cạnh chứa hai dây cung đ ờng trịn
Cung n»m bªn góc gọi cung bị chắn
Bằng dụng cụ, hÃy so sánh số đo góc nội tiếp BAC với số đo cung bị chắn BC hình 16, 17, 18 d ới ®©y
?2
B
o .
)
A
C
)
O )
A
B
C
D
B
.o
)
A
C
Qua o đ đạt tr c ự ti p ta th y:ế ấ
Sè ®o gãc nội tiếp nửa số đo cung bị chắn
BAC góc nội tiếp BC cung bị chắn
. O
)
. A
.B
.
C
1 Định nghÜa:
(8)gãc néi tiÕp
2 Định lí
Trong đ ờng tròn, số đo góc nội tiếp nửa số đo của cung bị chắn.
B
o .
)
A
C
)
O )
A
B
C
D
B
.o
)
A
C
BAC lµ gãc néi tiÕp BC cung bị chắn
. O
)
. A
.B
.
C
1 Định nghĩa:
Đ3
Qua o t tr c ự ti p ta th y:ế ấ
(9)góc nội tiếp
2 Định lí
Trong đ ờng tròn, số ®o gãc néi tiÕp b»ng nöa sè ®o của cung bị chắn.
B
o .
)
A
C
)
O )
A
B
C
D
B
.o
)
A
C
a)Tâm O nằm cạnh góc BAC
b)Tâm O nằm bên góc BAC
c)Tâm O nằm bên góc BAC
GT KL
BAC : gãc néi tiÕp (O)
BAC = s® BC
2 1
BAC góc nội tiếp BC cung bị chắn
. O
)
. A
.B
.
C
1 Định nghĩa:
(10)góc nội tiếp
2 Định lí
Trong đ ờng tròn, số đo gãc néi tiÕp b»ng nưa sè ®o cđa cung bị chắn.
B
o .
)
A
C
)
O ) A B C D B .o ) A C
a)Tâm O nằm cạnh góc BAC
b)Tâm O nằm bên góc BAC
c)Tâm O nằm bên góc BAC
GT KL
BAC : gãc néi tiÕp (O)
BAC = s® BC
2 1
áp dụng đ lí góc vào
mà BOC = sđ BC (góc tâm)
BAC góc nội tiếp BC cung bị chắn
. O
) . A .B . C
1 Định nghĩa:
OAC ta có
2 1
BAC = BOC §3
VËy BAC = s® BC
(11)gãc nội tiếp
2 Định lí
Trong đ ờng tròn, số đo góc nội tiếp nửa số đo của cung bị chắn.
B
o .
)
A
C
)
O )
A
B
C
D
a)T©m O nằm cạnh góc BAC
b)Tâm O n»m bªn cđa gãc BAC
GT KL
BAC : gãc néi tiÕp (O)
2 1
BAC = s® BC
VËy BAC = sđ BC
2 1
áp dụng ® lÝ gãc ngoµi vµo
2 1
OAC ta cã BAC = BOC mµ BOC = sđ BC (góc tâm)
Vì O nằm BAC nên tia AD nằm AB AC :
=> BAC = BAD + DAC
Mµ BAD = s® BD (theo c/m a )
2
DAC = s® DC ( theo c/m a )
2
BAC = (s® BD + s® DC )
2 1 2 1
=> BAC = sđ BC ( D nằm BC )
BAC góc nội tiếp BC cung bị chắn
. O
) . A .B . C
1 Định nghĩa:
§3
(12)gãc néi tiÕp
2 Định lí
Trong đ ờng tròn, số đo góc nội tiếp nửa số đo của cung bị chắn.
B
o .
)
A
C
)
O ) A B C D B .o ) A C
a)T©m O n»m cạnh góc BAC
b)Tâm O nằm bên góc BAC
c)Tâm O nằm bên ngoµi cđa gãc BAC
GT KL
BAC : gãc néi tiÕp (O)
D
BAC = s® BC
2 1
VËy BAC = s® BC
2 1
2 1
VËy BAC = sđ BC
+ Tính BAD DAC
+ BAC = BAD - DAC
BAC góc nội tiếp BC cung bị chắn
. O
) . A .B . C
1 Định nghĩa:
(13)(( (((( D o A B C E ( 1 1 2 1
góc nội tiếp
2 Định lí
GT KL
BAC : gãc néi tiÕp (O) BAC = s® BC
2 1
Cho hình vẽ:
Có AB ® êng kÝnh, AC = CD
c) TÝnh ACB
Gi¶i
( theo định lý góc nội tiếp) mà AC = CD ( gt )
a)
b)
c)
ACB = 1800 = 900
2
ACB = s® AEB
2
( gãc néi tiÕp )
b) So sánh E1 O1
a) C/m B1 = B2 = E1
E1 = sđ AC ( theo định lý góc nội tiếp)
2
E1 = s® AC
2
O1 = sđ AC ( số đo góc tâm )
2
Cã B1 = s® CD ; B2 = s® AC ;2
1
=> B1 = B2 = E1
=> E1 = O1
2
b1 b2 01 e1 c
BAC lµ gãc néi tiếp BC cung bị chắn
. O
) . A .B . C
1 Định nghĩa:
Đ3
Trong đ ờng tròn
+Các góc nội tiếp chắn cung
+Các góc nội tiếp chắn cung chắn cung
+Góc nội tiếp (nhỏ 900) có số đo nửa số đo góc tâm chắn mét cung
(14)gãc néi tiÕp
2 Định lí
GT KL
BAC : gãc néi tiÕp (O)
BAC = s® BC
2
1 HÃy vẽ hình minh hoạ tính chất trên.
3 Hệ
?3
BAC lµ gãc néi tiÕp BC lµ cung bị chắn
. O
)
. A
.B
.
C
1 Định nghĩa:
Đ3
Trong đ ờng tròn
+ Các góc nội tiếp chắn cung
+ Các góc nội tiếp chắn cung chắn cung
+ Góc nội tiếp (nhỏ 900) cã sè ®o b»ng nưa sè ®o gãc ë tâm chắn cung
+ Góc nội tiếp chắn nửa đ ờng tròn góc vuông
a) b) c)
(15)gãc nội tiếp
2 Định lí
GT KL
BAC : gãc néi tiÕp (O)
BAC = sđ BC
2 1
3 Hệ
Bµi tËp 15/75
Các khẳng định sau hay sai ? a) Trong đ ờng trịn, góc nội tiếp chắn cung bng
b) Trong đ ờng tròn, góc nội tiếp chắn cung
Chúc mừng bạn đ trảÃ
lời đúng Rất tiếc bạn đ trả ã
lêi sai
§ S
§ S
BAC góc nội tiếp BC cung bị chắn
. O
)
. A
.B
.
C
1 Định nghĩa:
(16)góc nội tiếp
2 Định lí
GT KL
BAC : gãc néi tiÕp (O)
BAC = s® BC
2 1
3 Hệ
Bài tập A
B
M N
. .
P Q C
Cho h×nh vÏ
Hai đ trịn có tâm B C B (C) Hãy điền vào chỗ trống để đ ợc lời giải
Gi¶i
Trong (B) : MAN = (gãc néi tiÕp vµ
gãc ë tâm chắn cung)
Trong (C): = PCQ (gãc néi tiÕp vµ
góc tâm chắn cung)
Do ú MAN = PCQ hay PCQ = MAN a) MAN = 300 PCQ =
b) PCQ = 1360 th× MAN = .
2 1 MBN 2 1 MBN 4 4 1
4 300 = 1200
1360 : = 340 BAC lµ gãc néi tiÕp
BC cung bị chắn
. O
) . A .B . C
1 Định nghĩa:
(17)P Khung thµnh Q
A
B C
(18)Trò chơi giải ô chữ
Có đ ờng có góc nội tiÕp.
i Õ p
t t u y Õ n
Õ p x
i
t ó c t r o n g
t i Õ p x ó c
©
t m
é i t
n c
ã
g i Õ p
u n g
c y
© d
n é i
c ã
g t i Õ p
Þ c h
c u n g b ¾ n
g ã c ë t © m
n g t
ờ
đ r ò n
Số đo số đo cung bị chắn.Phần đ ờng tròn nằm góc nội tiếp.Cạnh góc nội tiếp chứa đoạn này.
S o ca nú bng nửa số đo cung bị chắn.Vị trí t ơng đối hai đ ờng trịn =R r’.Điểm tâm đối xứng đ ờng tròn.
Góc có đỉnh nằm đ ờng trịn hai cạnh chứa hai dây đ ờng tròn
Đ ờng thẳng có điểm chung với đ ờng tròn.Khi Oó = R - r thì hai đ ờng tròn đ ợc gọi
(19)-Học thuộc định nghĩa, định lí, hệ góc nội tiếp. -Chứng minh lại định lí góc nội tiếp
-Lµm bµi tËp 17; 18; 19; 20; 21 trang 75; 76
-Chứng minh lại tập 13/72 cách dùng định lí góc nội tiếp
(20)
KÝnh Chóc thầy cô giáo mạnh khoẻ
Hnh phỳc thnh t!
Chúc Các em học sinh!
Chăm ngoan học giỏi
Hẹn gặp lại!
(21)