Tìm số hạng giũa trong khai triển.. tìm hệ4[r]
(1)Tr Tr
TrTrườườườườngngngng THPTTHPTTHPTTHPT LLLấLấấấpppp VVVVòò 2òò222
�
�
�
�
NguyNguyNguyNguyễễễễnnnn QuangQuangQuangQuang MinhMinhMinhMinhNH
NH
NH
NHỊỊỊỊ TH
TH
TH
THỨ
Ứ
Ứ
ỨC
C
C
C NUIT
NUIT
NUIT
NUITƠ
Ơ
Ơ
ƠN
N
N
N
1.1.
1.1. CCCCôôôôngngngng ththththứứứứcccc nhnhịịịị thnhnh thththứứứứcccc NuitNuitNuitNuitơơơơnnnn
(
)
10
n
n n n k n k k n n k n k k
n n n n n
k
a b C a C a -b C a - b C b C a - b
=
+ = + + + + =
å
2. 2.
2.2. HHHHệệệệ ququququảảảả
Với a= =b 1, ta có
2n=Cn+Cn + + Cnn
Với a=1,b= -1, ta có 0=Cn0-Cn1+Cn2- + -
( )
1kCnk + + -( )
1nCnn3 ChChChChúúúú ýýýý Trong khai triển
(
)
0
n
n k n k k n k
a b C a - b
=
+ =
å
• Số số hạng n +
• Các số hạng có số mủa giảm dần từ nđến 0, số mũ củab tăng dần từ đến n • Các hệ số số hạng cách số hạng đầu cuối
0
k n k n n
C =C - £ £k n
• Số hạng C ank n k- bk gọi số hạng tổng quát số hạng thứ k+ khai triển
• Nếu n số nguyên lẻ số hạng thứ
2 n +
và 1
2
n + + số hạng
trong khai triển
• Nếu n số nguyên chẵn số hạng thứ
n + số hạng khai triển
4 Tam giác Pascal B
B
BBààààiiii ttttậậậậpppp
1 Khai triển :
(
x -2)
6;(
2x +3)
5 ;(
x+2y)
72 Tìm hệ số số hạng chứa
x khai triển
(
3x -4)
5 Cho biết hệ số thứ ba khai triển3 n x ổ ửữ ỗ - ữ ỗ ữ
ỗố ứ l Tỡm s hng gia khai triển
4 Tìmx cho số hạng thứ ba khai triển
(
x +3)
6 540 Tìm hệ số số hạng không chứaxtrong khai triển15 x x ổ ửữ ỗ + ữ ç ÷ çè ø
6 Tìm hệ số số hạng chứa 12 13
x y khai triển
(
x+y)
25 Tìm số hạng khai trin16 x x ổ ửữ ỗ + ữ ỗ ữ ỗố ứ
8 Bit tổng hệ số khai triển
(
2)
1+x n 1024 Tìm hệ số số hạng chứa
12
x
9 Cho biết khai triển
n x x æ ửữ ỗ + ữ ỗ ữ
ỗố ứ Tổng số hạng thứ nhất, hai, ba 46 tìm hệ
(2)10 Cho biết tổng hệ số ba số hạng khai triển 2
n
x x
ổ ửữ
ỗ - ữ
ỗ ữ
ỗố ứ l 97
Tỡm h s ca s hạng chứa
x
11 Tìm số nguyên dương n cho khai triển
(
x +1)
n có hai hệ số liên tiếp có tỉ lệ 7/1512 Cho biết tổng tất hệ số khai triển
3
1 n
x x
ổ ửữ
ỗ + ữ
ỗ ữ
ỗố ứ l 64 tỡm h số số
hạng khơng chứax
13 Tìm hệ số lớn khai triển
(
a+b)
n biết tổng hệ số 4096 14 Tính giá trị biểu thức 8 78 8
2 3