a) Giải và biện luận phương trình. b) Tìm các giá trị nguyên của m ñể phương trình có nghiệm nguyên chia hết cho 3.[r]
(1)ðỀ THI CHUYÊN ðỀ LẦN I – KHỐI 10 (2010- 2011) MƠN: TỐN (Thời gian 180 phút)
Câu I: Cho phương trình: 5mx - 4x -
m =
x -
+
a) Giải biện luận phương trình
b) Tìm giá trị ngun m để phương trình có nghiệm nguyên chia hết cho Câu II: Cho phương trình x2 + 2mx + m2 – 2m + = (1)
a) Giải phương trình m =
b) Tìm giá trị m để (1) có nghiệm x1, x2 thỏa mãn: x12 + x22 – x1.x2 = 10 c) Tìm giá trị m để nghiệm phương trình (1) nhỏ -1 Câu III: Cho tam giác ABC, cạnh BC lấy ñiểm D cho 3DC = - 4DB
uur uur
, trên cạnh AC lấy ñiểm M cho AM = 1AC
5
uuur uur
Gọi G trọng tâm tam giác ABC a) Biểu diễn AD theo AB
uuur uur
AC uur
b) Chứng minh ñiểm D, M, G thẳng hàng
c) Cho ñiểm phân biệt P, Q di ñộng thỏa mãn: PQ = 3PA + 5PB - 4PC
uur uur uur uur
Chứng minh ñường thẳng PQ ln qua điểm cố định
Câu IV: Viết phơng trình cnh AB v ủng cao CH ca tam giác ABC, biết trung ñiểm AB M 1;0
2
−
chân ñường cao kẻ từ C H(-1; 1) Câu Va: (Dành cho thí sinh khối D)
1) Vẽ ñồ thị hàm số: y = x - - x2 − 6x +
2) Cho hai số x, y thỏa mãn xy ≥ Chứng minh rằng: 2
1
4 + x + + y ≥ + xy Câu Vb: (Dành cho thí sinh khối A, B)
1) Tìm hàm số y = ax2 + bx + c biết ñồ thị hàm số parabol (P) ñi qua ñiểm
-1; A
, B(1; 0) tiếp xúc với ñường thẳng y =
2) Cho ba số x, y, z khác không, thỏa mãn: xyz = + + < x + y + z
x y z
Chứng minh rằng: Trong ba số x, y, z có số lớn