Đề thi KSCL Toán 10 lần 1 năm 2018 – 2019 trường Yên Lạc 2 – Vĩnh Phúc

SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC KỲ THI KSCL LẦN NĂM HỌC 2018 - 2019 TRƯỜNG THPT YÊN LẠC ĐỀ THI MƠN: TỐN – KHỐI: 10 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề Đề thi gồm: 06 trang Họ tên thí sinh: SBD: Câu Tập xác định hàm số y  A 1;   B Mã đề thi 001 x 1 x 1 C \ 1 D 1;   Câu Gọi M trung điểm đoạn AB Khẳng định sau khẳng định sai? A MA  MB  B MA   AB C MA  MB D AB  2MB Câu Cho parabol  P  : y  x  x  đường thẳng d : y  mx  Tìm tất giá trị thực m để d cắt  P  hai điểm phân biệt A, B cho diện tích tam giác OAB A m  7 B m  1 C m  D m  1, m  7 Câu Cho hàm số y  x  x Trên đồ thị hàm số lấy hai điểm A B hoành độ 2 Phương trình đường thẳng AB 3x 3x A y   B y   4 4 x Câu Đồ thị hàm số y    hình nào? A C y  4x  3 B D y   4x  3 C D Câu Cho hai tập hợp CR A   9;8 CR B   ; 7   8;   Chọn khẳng định A A  B  R B A  B   9; 7  C A  B   D A  B  8 Câu Một cổng hình parabol dạng y   x có chiều rộng d  8m Hãy tính chiều cao h cổng (Xem hình minh họa bên cạnh) Trang 1/6 - Mã đề thi 001 A h  9m B h  7m C h  8m Câu Cho giá trị gần 0, 47 Sai số tuyệt đối số 0, 47 là: 17 A 0, 003 B 0, 002 C 0, 001 D h  5m D 0, 004 Câu Cho hai tập A   1;3 ; B   a; a  3 Với giá trị a A  B   a  A   a  4 a  B   a  4 a  C   a  4 a  D   a  4 Câu 10 Cho hàm số y  ax  bx  c có bảng biến thiên Đáp án sau đúng? x –∞ +∞ -1 +∞ +∞ y -3 A y  x  x  B y  x  x  C y  x  3x  D y   x  x  Câu 11 Parabol y  ax  bx  qua hai điểm M 1;5 N  2;8 có phương trình A y  x  x  B y  x  x  C y  x  x  D y  x  x Câu 12 Hàm số y  x  x  11 đồng biến khoảng khoảng sau đây? A  2;   B  ;   C  2;   D  ;  Câu 13 Cho A tập hợp hình thoi, B tập hợp hình chữ nhật C tập hợp hình vng Khi A B \ A  C B A  B  C C A \ B  C D A  B  C Câu 14 Câu sau không mệnh đề? A   B x  C Tam giác tam giác có ba cạnh D  Câu 15 Cho tam giác ABC đường thẳng d Gọi O điểm thỏa mãn hệ thức OA  OB  2OC  Tìm điểm M đường thẳng d cho vectơ v  MA  MB  2MC có độ dài nhỏ A Điểm M hình chiếu vng góc O d B Điểm M hình chiếu vng góc B d C Điểm M hình chiếu vng góc A d D Điểm M giao điểm AB d Câu 16 Cho A  a; b; c , B  b; c; d  C  a; b; d ; e Hãy chọn khẳng định A A   B  C    A  B    A  C  B A   B  C    A  B   C C  A  B   C   A  B   C D  A  B   C   A  B    A  C  Câu 17 Cho hàm số y  ax  bx  c Có đồ thị hình vẽ Hỏi mệnh đề đúng? Trang 2/6 - Mã đề thi 001 A a  0, b  0, c  C a  0, b  0, c   Câu 18 Cho X  x   B a  0, b  0, c  D a  0, b  0, c  x  5x   , khẳng định sau đúng:  3 3 B X  1;  C X    D X  0  2 2 Câu 19 Cho số thực a, b thỏa mãn ab  Tìm giá trị nhỏ biểu thức A X  1 a b2 2a 2b    1 b2 a b a A B 1 C D 3 Câu 20 Cho hai tập A   x  / x    x B  x  / 5x –  x –1 Hỏi số tự nhiên thuộc hai tập A B số nào? A B Khơng có C D Câu 21 Cho hình chữ nhật ABCD có AB  12cm, BC  5cm Độ dài véctơ AC là: A B C 13 D Câu 22 Gọi S tập hợp tất giá trị thực tham số m để giá trị nhỏ hàm số P y  f  x   x2  4mx  m2  2m đoạn  2;0 Tính tổng T phần tử S A T   B T  C T  D T  x2  x 1 B 1;   C D Câu 23 Tập xác định hàm số y  A \ 1 \ 1 Câu 24 Trong hàm số sau đây: y  x , y  x2  x , y   x  x có hàm số chẵn? A B C D Câu 25 Cho bốn điểm A, B, C, D phân biệt Khi đó, AB  DC  BC  AD véctơ sau đây? A B AC C BD D 2DC Câu 26 Đường thẳng hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C , D Hỏi hàm số hàm số nào? Trang 3/6 - Mã đề thi 001 A y   3x B y  5x  C y   x D y  x  Câu 27 Gọi S tập hợp giá trị thực tham số m cho parabol  P  : y  x  x  m cắt Ox hai điểm phân biệt A, B thỏa mãn OA  3OB Tính tổng T phần tử S A T  B T  15 Câu 28 Có cách cho tập hợp? A B C T  D T  9 C D Câu 29 Với giá trị a b đồ thị hàm số y  ax  b qua điểm A  2;1 , B 1;   A a  2 b  1 C a  b  B a  b  D a  1 b  1 Câu 30 Trên đường thẳng MN lấy điểm P cho MN  3MP Điểm P xác định hình vẽ sau đây: A Hình B Hình C Hình D Hình Câu 31 Gọi O giao điểm hai đường chéo AC BD hình bình hành ABCD Đẳng thức sau đẳng thức sai? A OB  DO B OA  OC C CB  DA D AB  DC Câu 32 Cho hình thoi ABCD tâm O , cạnh a góc A 60 Kết luận sau đúng? a a C OA  2 Câu 33 Số tập tập hợp có n (n  1; n  ) phần tử là: A OA  a B OA  A 2n B 2n1 C 2n1 D OA  OB D 2n Câu 34 Cho hình vng ABCD cạnh a Tính AB  AC  AD ? A 2a B a C 2a D 3a Câu 35 Mệnh đề phủ định mệnh đề x  , x  x   là: A x  R, x  x   B x  R, x  x   C x  R, x  x   D x  R, x  x   Câu 36 Cho tam giác ABC Vectơ AB phân tích theo hai vectơ AC BC A AC  BC B AC  BC C AC  2BC D  AC  BC Câu 37 Hình vẽ sau đồ thị hàm số nào? Trang 4/6 - Mã đề thi 001 A y   x B y  x  C y  x  D y  x Câu 38 Cho ABC với G trọng tâm Đặt CA  a , CB  b Khi đó, AG biểu diễn theo hai vectơ a b A AG  a  b 3 C AG  a  b 3 B AG   a  b 3 D AG  a  b 3 Câu 39 Tìm tập xác định hàm số y  x2  x   x  2 D  \ 2 x2  D D   1;   Câu 40 Cho số a  1754731 , có chữ số hàng trăm trở lên đáng tin Hãy viết chuẩn số gần a A 17547.102 B 1754.103 C 17548.102 D 1755.102 Câu 41 Lớp 10A có 45 học sinh, có 15 học sinh xếp loại học lực giỏi, 20 học sinh xếp loại hạnh kiểm tốt, 10 em vừa xếp loại học lực giỏi, vừa có hạnh kiểm tốt Hỏi có học sinh xếp loại học lực giỏi có hạnh kiểm tốt? A 10 B 35 C 25 D 45 A D  B C D  \ 2 Câu 42 Cho A   ; 2 ; B  3;   C   0;  Khi tập  A  B   C là: A 3;  B  ; 2   3;   C 3; 4 D  ; 2   3;   Câu 43 Cho ba điểm A, B, C phân biệt Đẳng thức sau đẳng thức sai A BA  AC  BC B AB  BC  AC C CA  AB  BC D AB  AC  CB Câu 44 Số gần a  2,57656 có ba chữ số đáng tin viết dạng chuẩn là: A 2,58 B 2,577 C 2,57 D 2,576 Câu 45 Cho hai tập A   0;5 ; B   2a;3a  1 , a  1 Với giá trị a A  B    a  B  a     a  D  a    A   a  C   a  Câu 46 Mệnh đề sau sai? A Hai tam giác có diện tích B Tam giác có hai góc góc thứ C Tam giác có ba cạnh có ba góc D Hai tam giác có diện tích Câu 47 Cách viết sau đúng: A a   a; b B a   a; b C a   a; b D a   a; b Câu 48 Cho tam giác ABC có độ dài cạnh a Độ dài AB  BC A a B a C 2a D a Câu 49 Cho hai hàm số f  x   x   x  g  x    x  x  Khi đó: Trang 5/6 - Mã đề thi 001 A f  x  g  x  chẵn B f  x  lẻ, g  x  chẵn C f  x  g  x  lẻ D f  x  chẵn, g  x  lẻ Câu 50 Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O Gọi H , G trực tâm trọng tâm tam giác Trong khẳng định sau, khẳng định ? A 3OH  OG B OH  3OG C OH  2OG - HẾT - D OH  4OG Trang 6/6 - Mã đề thi 001 ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ [KSCL L1-T10 222] -Mã đề [001] 10 D C D C C D C C A A 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 C D A D A B B D A B 11 B 36 B 12 C 37 A 13 D 38 B 14 B 39 B 15 A 40 A 16 A 41 C 17 A 42 A 18 B 43 C 19 D 44 C 20 D 45 A 21 C 46 D 22 B 47 B 23 D 48 A 24 C 49 B 25 A 50 B Mã đề [002] 10 B C A B B A B D D A 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 A A A C D D B C A B 11 D 36 A 12 A 37 B 13 D 38 C 14 C 39 B 15 C 40 B 16 B 41 C 17 B 42 D 18 B 43 D 19 A 44 C 20 A 45 C 21 B 46 D 22 B 47 C 23 A 48 A 24 A 49 C 25 D 50 D Mã đề [003] 10 D D B D B B D D D C 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 C A B A C A C C B A 11 B 36 C 12 C 37 A 13 B 38 D 14 C 39 D 15 A 40 D 16 C 41 C 17 A 42 D 18 A 43 A 19 A 44 D 20 A 45 A 21 A 46 B 22 C 47 D 23 D 48 B 24 C 49 C 25 C 50 B Mã đề [004] 10 D D A B A A D C C A 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 D C B C D B D C A C 11 A 36 B 12 A 37 A 13 A 38 C 14 A 39 B 15 B 40 A 16 B 41 A 17 A 42 C 18 A 43 C 19 B 44 A 20 C 45 A 21 D 46 B 22 A 47 A 23 C 48 B 24 D 49 C 25 B 50 C Mã đề [005] 10 D B D B C B D C D A 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 B D C A B A B B D B 11 C 36 C 12 A 37 D 13 A 38 D 14 A 39 D 15 D 40 C 16 B 41 A 17 A 42 D 18 D 43 A 19 A 44 B 20 B 45 B 21 D 46 A 22 A 47 D 23 B 48 D 24 A 49 B 25 B 50 A Mã đề [006] 10 D D A B A D A C B C 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 A A C D C B C C B C 11 D 36 B 12 D 37 B 13 A 38 A 14 D 39 C 15 C 40 D 16 C 41 B 17 A 42 C 18 D 43 B 19 B 44 D 20 A 45 D 21 C 46 D 22 C 47 B 23 A 48 D 24 D 49 D 25 D 50 A Mã đề [007] 10 A A A D C A B D B B 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 B B B B C C B D C A 11 B 36 A 12 D 37 C 13 C 38 B 14 A 39 B 15 D 40 A 16 B 41 A 17 B 42 B 18 B 43 C 19 C 44 D 20 C 45 D 21 A 46 D 22 B 47 B 23 C 48 A 24 A 49 A 25 A 50 A Mã đề [008] 10 C D D D B A A D A C 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 A C C B C C C B C A 11 D 36 D 12 A 37 C 13 C 38 B 14 D 39 A 15 A 40 D 16 D 41 B 17 C 42 A 18 D 43 A 19 C 44 C 20 A 45 B 21 A 46 B 22 B 47 B 23 D 48 D 24 C 49 D 25 A 50 A sản phẩm tập thể giáo viên nhóm strong team tốn vd vdc ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT YÊN LẠC VĨNH PHÚC MÔN THI: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút, khơng kể thời gian phát đề Câu Tìm tập xác định hàm số y = x+1 B R A [1; +∞) x−1 C R \ {1} D (1; +∞) Lời giải Tác giả : Phan Chí Dũng Hàm số xác định x − > ⇔ x > Vậy tập xác định hàm số D = (1; +∞) Chọn đáp án D Câu Gọi M trung điểm đọan AB Khẳng định sau sai? 1# » # » # » #» # » # » # » # » # » A M A + MB = B M A = − AB D AB = MB C M A = MB Lời giải Tác giả : Phan Chí Dũng Vì M trung điểm đoạn AB nên: 1# » # » # » #» # » 1# » M A + MB = suy đáp án A M A = BA = − AB 2 # » # » suy đáp B M A = − MB # » # » suy đáp án C sai AB = MB suy đáp án D Chọn đáp án C Câu Cho Parabol (P ) y = x2 − x + đường thẳng (d ) : y = mx + Tìm tất giá trị thực m để (d ) cắt (P ) hai điểm phân biệt A, B cho diện tích tam giác O AB A m = −7 B m = −1 C m = D m = −1, m = −7 Lời giải Tác giả:Trần Mạnh Trung Phương trình hoành độ giao điểm x2 − x + = mx + ⇔ x( x − (m + 4)) = ⇔ x=0 x = 4+m Để (d ) cắt (P ) hai điểm phân biệt A, B + m = ⇔ m = −4 Ta có A (0; 3), B(4 + m; m2 + m + 3) 2 Ta có = S∆ O AB = d (B, Ox).O A = + m ⇒ + m = ⇔ m = −1 m = −7 Chọn đáp án D sản phẩm tập thể giáo viên nhóm strong team tốn vd vdc Câu Cho hàm số y = x − x Trên đồ thị hàm số lấy hai điểm A B hồnh độ là−2 Phương trình đường thẳng ABlà? A y= Lời giải 3x − 4 B y=− 3x + 4 C y= 4x − 3 D y=− 4x + 3 Tác giả:Trịnh Thúy Khi x = −2 ⇒ y = −2 − − = −4 ⇒ A (−2; −4) Khi x = ⇒ y = − = ⇒ B(1; 0) Phương trình đường thẳng ABcó dạng: y = ax + b A (−2; −4) ∈ AB ⇒ −4 = −2a + b ⇒ b = 2a − −4 B(1; 0) ∈ AB ⇒ = a + b ⇔ = 3a − ⇔ a = ⇒ b = 3 4x Vậy phương trình đường thẳng ABlà: y = − 3 Chọn đáp án C x Câu Đồ thị hàm số y = − + hình nào? A C B D Lời giải Tác giả: Ngô Văn Hiếu x Đồ thị hàm số y = − + cắt trục hoành điểm (4; 0) cắt trục tung điểm (0; 2) Chọn đáp án C Câu Cho tập hợp CR A = [−9; 8) CR B = (−∞; −7) ∪ (8; +∞) Chọn khẳng định ? A A ∩ B = R B A ∩ B = [−9; −7) C A ∩ B = ∅ D A ∩ B = {8} Lời giải Tác giả: Ngô Văn Hiếu sản phẩm tập thể giáo viên nhóm strong team tốn vd vdc Vì CR A = [−9; 8) ⇒ A = R \ [−9; 8) = (−∞; −9) ∪ [8; +∞) Vì CR B = (−∞; −7) ∪ (8; +∞) ⇒ B = R \ [(−∞; −7) ∪ (8; +∞)] = [−7; 8] Vậy A ∩ B = {8} Chọn đáp án D Câu Một cổng hình parabol dạng y = − x2 có chiều rộng d = 8m Hãy tính chiều cao h cổng (xem hình minh họa bên cạnh) A h = m B h = m C h = m D h = m Lời giải Tác giả : Nguyễn Trí Chính d (P ) y = − x2 , có d = Suy = 2 Thay x = vào y = − x Suy y = −8 Suy h = 8( cm) Chọn đáp án C 0, 47 Sai số tuyệt đối số 0, 47 là: 17 C 0, 001 B 0, 002 D 0, 004 Câu Cho giá trị gần A 0, 003 Lời giải Tác giả : Nguyễn Trí Chính Lý thuyết: Nếu số gần acó giá trị a¯ Thì a¯ − a sai số tuyệt đối số gần a, ký hiệu ∆a = a¯ − a ≤ d ⇔ a − d ≤ a¯ ≤ a + d Lúc ta có alà số gần số a¯ với độ xác d , qui ước viết a¯ = a ± d 8 , a = 0, 47, ∆a = a¯ − a = − 0, 47 < 0, 0005 < 0, 001 17 17 Vậy sai số tuyệt đối 0, 47 0, 001 Có a¯ = Chọn đáp án C Câu Cho hai tập A = [−1; 3); B = [a; a + 3] Với giá trị a A ∩ B = ∅ A a≥3 a < −4 B a>3 a < −4 C a≥3 a ≤ −4 D a>3 a ≤ −4 Lời giải Tác giả : Nguyễn Khắc Sâm Ta có: A ∩ B = ∅ ⇔ a≥3 a + < −1 ⇔ a≥3 a < −4 Chọn đáp án A sản phẩm tập thể giáo viên nhóm strong team tốn vd vdc Câu 10 Cho hàm số y = ax2 + bx + c có bảng biến thiên Đáp án sau đúng? A y = x + x − B y = x − x − C y = x + x − D y = − x2 − x − Lời giải Tác giả : Nguyễn Khắc Sâm Từ BBT ta có a > nên loại phương án D Đỉnh I (−1; −3) nên − b = −1, chọn A 2a Chọn đáp án A Câu 11 Parabol y = ax2 + bx + qua hai điểm M (1; 5)và N (−2; 8) có phương trình là? A y = x + x + B y = x + x + D y = x2 + x C y = x + x + Lời giải Tác giả : Ngô Thị Lý Parabol y = ax2 + bx + qua hai điểm M (1; 5)và N (−2; 8) nên ta có hệ phương trình: = a.12 + b.1 + 2 = a.(−2) + b.(−2) + ⇔ a+b =3 4a − b = ⇔ a=1 b=2 Vậy hàm số cần tìm y = x2 + x + Chọn đáp án B Câu 12 Hàm số y = x2 − x + 11 đồng biến khoảng khoảng sau đây? A (−2; +∞) B (−∞; +∞) C (2; +∞) D (−∞; 2) Lời giải Tác giả : Ngơ Thị Lý Ta có bảng biến thiên: Từ bảng biến thiên ta thấy, hàm số đồng biến khoảng (2; +∞) Chọn đáp án C Câu 13 Cho A tập hợp hình thoi, B tập hợp hình chữ nhật C tập hợp hình vng Khi A B\ A = C B A ∪ B = C D A ∩ B = C C A \B = C Lời giải Tác giả : Bùi Nguyên Phương sản phẩm tập thể giáo viên nhóm strong team tốn vd vdc Theo tính chất hình thoi, hình chữ nhật hình vng, ta có: C ⊂ A C ⊂ B nên B\ A = C , A \B = C mệnh đề sai Vì hình vng vừa hình thoi hình chữ nhật nên A ∩ B = C mệnh đề A ∪ B = C mệnh đề sai Chọn đáp án D Câu 14 Câu sau mệnh đề? A − = B x > C Tam giác tam giác có ba cạnh D < Lời giải Tác giả : Bùi Nguyên Phương Do x > mệnh đề chứa biến chưa xác định tính sai nên khơng phải mệnh đề Chọn đáp án B # » # » # » #» Câu 15 Cho ∆ ABC đường thẳng d Gọi O điểm thỏa mãn hệ thức O A + OB + 2OC = # » # » # » Tìm điểm M đường thẳng d cho #» v = M A + MB + MC có độ dài nhỏ A Điểm M hình chiếu O đường thẳng d B Điểm M hình chiếu B đường thẳng d C Điểm M hình chiếu A đường thẳng d D Điểm M giao điểm AB d Lời giải Tác giả: Hoàng Dũng Gọi D trung điểm đoạn thẳng AB # » # » # » # » # » #» Ta có: O A + OB + 2OC = 2OD + 2OC = Suy ra: O trung điểm đoạn CD # » # » # » # » # » # » # » # » # » # » # » # » # » # » #» v = M A + MB + MC = MO + O A + MO + OB + 2( MO + OC ) = MO + O A + OB + 2OC = MO # » # » # » Vậy #» v = M A + MB + MC có độ dài nhỏ MO nhỏ hay điểm M hình chiếu củaO đường thẳng d Chọn đáp án A Câu 16 Cho A = {a; b; c} , B = {b; c; d } C = {a; b; d ; e} Hãy chọn khẳng định A A ∪ ( B ∩ C ) = ( A ∪ B ) ∩ ( A ∪ C ) B A ∪ (B ∩ C ) = ( A ∪ B ) ∩ C C ( A ∪ B) ∩ C = ( A ∩ B) ∪ C D ( A ∪ B) ∩ C = ( A ∪ B) ∩ ( A ∪ C ) Lời giải Tác giả: Hồng Dũng Ta có: A ∪ (B ∩ C ) = {a; c; b; d }; ( A ∪ B) ∩ ( A ∪ C ) = {a; c; b; d } Suy ra: A ∪ (B ∩ C ) = ( A ∪ B) ∩ ( A ∪ C ) Chọn đáp án A sản phẩm tập thể giáo viên nhóm strong team tốn vd vdc Câu 17 Cho hàm số y = ax2 + bx + c Có đồ thị hình vẽ Hỏi mệnh đề A a < 0, b > 0, c < B a < 0, b < 0, c > C a < 0, b < 0, c < D a > 0, b > 0, c < Lời giải Tác giả : Minh Anh Phuc Nhận xét: • Parabol có bề lõm quay xuống nên a < • Parabol cắt trục tung điểm có hồnh độ tung độ âm nên thay x = vào y = ax2 + bx + c suy c < • Parabol có trục đối xứng nằm bên phải trục tung nên x = − b > mà a < nên b > 2a Vậy a < 0, b > 0, c < Chọn đáp án A Câu 18 Cho X = x ∈ R /2 x2 − x + = , khẳng định sau A X = {1} B X = 1; C X= D X = {0} Lời giải Tác giả : Minh Anh Phuc   2x − 5x + = ⇔  x=1 3 ⇒ X = 1; x= Chọn đáp án B Câu 19 Cho số thực a, b thỏa mãn ab > Tìm giá trị nhỏ biểu thức P= A B −1 a2 b 2 a b + − − − b a b a2 C D −3 Lời giải Người giải : Lê Hồng Phi sản phẩm tập thể giáo viên nhóm strong team tốn vd vdc 2 a2 a b2 b a b a2 b 2 a b + − − − = ( − + 1) + ( − + 1) − = ( − 1) + ( − 1) − ≥ −3 b a b a b a b a2 b2 a2  a   =1 a=b=1 b Đẳng thức xảy b ⇔   =1 a = b = −1 a Vậy minP = −3 a = b = a = b = −1 Ta có P = Chọn đáp án D Câu 20 Cho tập A = { x ∈ R/ x + < + x} B = { x ∈ R/5 x − < x − 1} Hỏi số tự nhiên thuộc tập A B số nào? C A B Khơng có D Lời giải Người giải : Lê Hồng Phi Ta có A = { x ∈ R/ x + < + x} = { x ∈ R/ x > −1} B = { x ∈ R/5 x − < x − 1} = { x ∈ R/ x < 2} Suy A B = (−1; 2) Vậy số tự nhiên thuộc A B Chọn đáp án D # » Câu 21 Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 12 (cm), BC = (cm) Độ dài véctơ AC C 13 A B D Lời giải Tác giả : Phạm Quốc Tồn # » Ta có AC = AC = AB2 + BC = 132 + 52 = 13 Chọn đáp án C Câu 22 Gọi S tập hợp tất giá trị thực tham số m để giá trị nhỏ hàm số y = f ( x) = x2 − 4mx + m2 − 2m [−2; 0] Tính tổng T phần tử S A T =− B T= Lời giải C T= D T= Tác giả : Phạm Quốc Toàn Bảng biến thiên hàm số y = f ( x) = x2 − 4mx + m2 − m Ta xét trường hợp sau m Trường hợp Nếu ≥ ⇔ m ≥ ymin = y(0) = m2 − m ⇒ ymin = ⇔ m2 − m = ⇔ sản phẩm tập thể giáo viên nhóm strong team tốn vd vdc m2 − m − = ⇒ m = −1 (L) m = (N ) m ≤ −2 ⇔ m ≤ −4 ymin = y(−2) = m2 + m + 16 Trường hợp Nếu ⇒ ymin = ⇔ m2 + m + 16 = ⇔ m2 + m + 13 = (vô nghiệm) m Trường hợp Nếu −2 < < ⇔ −4 < m < ymin = −2m ⇒ ymin = ⇔ −2m = ⇔ m = − 2 (thỏa mãn) 3 ⇒ T = + (− ) = 2 Chọn đáp án B Vậy S = 3; − Câu 23 Tập xác định hàm số y = A R \ {−1} B (1; +∞) x2 + x−1 C R D R \ {1} Lời giải Tác giả : Nguyễn Thị Mai ĐKXĐ x − = ⇔ x = Tập xác định D = R \ {1} Chọn đáp án D Câu 24 Trong hàm số sau đây: y = x , y = x2 + x, y = − x4 + x2 có hàm số chẵn? A B C D Lời giải Tác giả : Nguyễn Thị Mai Xét hàm y = x , có tập xác định D = R, y( x) = x = − x = y(− x) nên hàm số chẵn Xét hàm y = − x4 + x2 , có tập xác định D = R, y(− x) = −(− x)4 + 2(− x)2 = − x4 + x2 = y( x) nên hàm số chẵn Xét hàm y = x2 + x có y(1) = = ± y(−1) = −3 nên hàm số không chẵn, không lẻ Chọn đáp án C # » # » # » # » Câu 25 Cho bốn điểm A, B, C, D phân biệt Khi AB-DC+BC-AD vectơ sau đây? # » # » # » #» A B AC C BD D 2DC Lời giải Tác giả:Bùi Thị Thu Hiền # » # » # » # » # » # » # » # » # » # » # » # » # » # » # » #» Ta có: AB-DC+BC-AD = AB + CD+BC + DA = DA + AB + BC + CD = DB + BD = DD = Chọn đáp án A Câu 26 Đường thẳng hình bên đồ thị bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? A y = − 3x B y = −5x+3 C y = − 2x D y = x+3 Lời giải sản phẩm tập thể giáo viên nhóm strong team tốn vd vdc Tác giả: Bùi Thị Thu Hiền Hàm số cần tìm có dạng y = ax + b (a = 0) Đồ thị hàm số cắt trục hoành A ( ; 0) , cắt trục tung B(0; 3)    3a+b = Ta có: ⇔  b = a = −2 b=3 ⇒ y = − 2x Chọn đáp án C Câu 27 Gọi S tập hợp giá trị thực tham số m cho parabol (P ) : y = x2 − x + m cắt Ox hai điểm phân biệt A ,B thỏa mãn O A = 3OB Tính tổng phần tử S A B T = −15 C T = D T = −9 Lời giải Tác giả:Quách Thị Phương Thúy • Phương trình hồnh độ giao điểm (P ) Ox : x2 − x + m = (1) • (P ) cắt Ox hai điểm phân biệt A , B ⇔ (1) có hai nghiệm phân biệt ⇔ ∆ = − m > ⇔ m là: A ∀ x ∈ R , x + x + < B ∃ x ∈ R, x2 + x + ≤ C ∀ x ∈ R , x + x + ≤ D ∃ x ∈ R, x2 + x + < Lời giải Tác giả:Trần Thanh Sơn Ta có mệnh đề phủ định mệnh đề ∀ x ∈ R, x2 + x + > ∃ x ∈ R, x2 + x + ≤ Chọn đáp án B # » # » # » Câu 36 Cho tam giác ABC Vectơ AB Phân tích theo hai vectơ AC BC # » # » # » # » # » # » # » # » A AC + BC B AC − BC C AC − 2BC D − AC + BC Lời giải Tác giả:Trần Thanh Sơn # » # » # » # » # » Ta có AB = AC + CB = AC − BC Chọn đáp án B Câu 37 Hình vẽ sau đồ thị hàm số nào? A y = 1− x B y = x + C y = x − D y= x Lời giải Tác giả : NguyễnTuyết Lê 12 sản phẩm tập thể giáo viên nhóm strong team tốn vd vdc Nhìn vào đồ thị hàm số cho ta thấy: • Đồ thị qua điểm A (0; 1)nên loại trừ đáp án C, D • Đồ thị qua điểm B(−1; 0),C (1; 0)nên loại trừ đáp án B Chọn đáp án A # » # » #» # » Câu 38 Cho tam giác ABC với G trọng tâm Đặt C A = #» a ; CB = b Khi AG biểu #» diễn theo véc tơ #» a ; b #» #» #» #» # » # » # » # » A AG = #» B AG = − #» D AG = #» a − b a + b C AG = #» a + b a − b Lời giải 3 3 3 3 Tác giả : NguyễnTuyết Lê 2# » 1# » #» # » # » # » 2#» # » # » # » # » Ta có: AG = CG − C A = CI − C A = (C A + CB) − C A = − C A + CB = − #» a + b 3 3 3 Chọn đáp án B Câu 39 Tìm tập xác định hàm số y = A D = R B D = R \ {−2} x2 − x + ( x + 2) x2 + C D = R \ {2} D D = (−1; +∞) Lời giải Tác giả : Nguyễn Thị Vân Điều kiện xác định: x+2 = x2 + > ⇔ x = −2 Vậy tập xác định hàm số D = R \ {−2} Chọn đáp án B Câu 40 Cho số a = 1754731, có chữ số hàng trăm trở lên đáng tin Hãy viết chuẩn số gần a A 17547.102 B 1754.103 D 1755.102 C 17548.102 Lời giải 13 sản phẩm tập thể giáo viên nhóm strong team tốn vd vdc Tác giả : Nguyễn Thị Vân Do alà số nguyên hàng thấp có chữ số đáng tin 102 nên dạng viết chuẩn a 17547.102 Chọn đáp án A Câu 41 Lớp 10A có 45 học sinh, có 15 học sinh xếp loại học lực giỏi, 20 học sinh xếp loại hạnh kiểm tốt, 10 em vừa xếp loại học lực giỏi , vừa có hạnh kiểm tốt Hỏi có học sinh xếp loại học lực giỏi xếp loại hạnh kiểm tốt A 10 B 35 D 45 C 25 Lời giải Gọi A tập hợp học sinh xếp loại học lực giỏi Gọi B tập hợp học sinh xếp loại hạnh kiểm tốt Khi A ∩ B tập hợp học sinh vừa xếp loại học lực giỏi , vừa có hạnh kiểm tốt A ∪ Blà tập hợp học sinh xếp loại học lực giỏi xếp loại hạnh kiểm tốt Ta có n( A ∪ B) = n( A ) + n(B) − n( A ∩ B) = 15 + 20 − 10 = 25 Chọn đáp án C Câu 42 Cho A = (−∞; −2]; B = [3; +∞); C = (0; 4) Khi ( A ∪ B) ∩ C A [3; 4) B (−∞; −2) ∪ [3; +∞) C [3; 4] D (−∞; −2] ∪ (3; +∞) Lời giải ( A ∪ B) ∩ C = [3; 4) Chọn đáp án A Câu 43 Cho ba điểm A , B, C phân biệt Đẳng thức sau đẳng thức sai? # » # » # » # » # » # » # » # » # » # » # » # » A BA + AC = BC B AB + BC = AC C C A + AB = BC D AB − AC = CB Lời giải Tác giả : Đặng Mạnh Hùng # » # » # » Xét đáp án A có BA + AC = BC theo quy tắc ba điểm phép công # » # » # » Xét đáp án B có AB + BC = AC theo quy tắc ba điểm phép công # » # » # » # » # » # » Xét đáp án C có C A + AB = CB theo quy tắc ba điểm phép công nên C A + AB = BC sai # » # » # » Xét đáp án D có AB − AC = CBđúng theo quy tắc ba điểm phép trừ Chọn đáp án C Câu 44 Số gần a = 2, 57656 có ba chữ số đáng tin viết dạng chuẩn là: A 2, 58 B 2, 577 D 2, 576 C 2, 57 Lời giải Tác giả : Đặng Mạnh Hùng Vì số gần số a có ba chữ số đáng tin nên ba chữ số 2,5,7 Nên cách viết dạng chuẩn 2, 57 Chọn đáp án C 14 sản phẩm tập thể giáo viên nhóm strong team tốn vd vdc Câu 45 Cho A = [0; 5], B = (2a; 3a + 1], a > −1 Với giá trị a A ∩ B= ∅ A − ≤a< Lời giải a ≥ B   a