Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2021 môn Toán có đáp án - Sở GD&ĐT Thái Nguyên

Cùng tham khảo Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2021 môn Toán có đáp án - Sở GD&ĐT Thái Nguyên giúp các em ôn tập lại các kiến thức đã học, đánh giá năng lực làm bài của mình và chuẩn bị kì thi THPT quốc gia 2021 sắp tới được tốt hơn với số điểm cao như mong muốn.

SỞ GD & ĐT THÁI NGUYÊN ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN NĂM HỌC 2020 – 2021 MÔN THI: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút (Khơng kể thời gian phát đề) Câu 1: Nghiệm phương trình A x  x 1 B x Câu 2: Hàm số y  x  2x 1 A  0;     C x B    ;    B  D x  10 đồng biến khoảng đây? Câu 3: Cho hình trụ có bán kính đáy A  r  C  1;    chiều cao h  3 D    ;  Diện tích xung quanh hình trụ cho C 28 D  C lục giác D ngũ giác Câu 4: Mỗi mặt khối đa diện loại  ; 3 A tam giác B hình vng Câu 5: Tiệm cận ngang đồ thị hàm số A x  B y y  1 2x x 1 là:  2 C y  D x  2 Câu 6: Số mặt bên hình chóp ngũ giác A B Câu 7: Tập nghiệm bất phương trình A  3;    Câu 8: Với A a,b lo g a b C lo g x  lo g   x  B    ;  số thực dương tùy ý B D C  ;  a  1, lo g a b  lo g a b C lo g a b Câu 9: Hình vẽ sau hình biểu diễn hình đa diện? D  0;  D  lo g a b A Hình B Hình Câu 10: Một khối chóp có diện tích đáy A 54 Câu 11: Hàm số A B  y  x  4 3 Câu 12: Cho hàm số bậc ba khoảng đây? h  D Hình Thể tích khối chóp cho bằng? C 15 D 18 C    ;     2;    D có tập xác định B   2;  y  f B    ;1  B \   2;   x  có đồ thị đường cong hình vẽ Hàm số cho đồng biến Câu 13: Cho hình nón có độ dài đường sinh A chiều cao B 27 A   1;1  C Hình C   2;   l  chiều cao C h  D   3;    Bán kính đáy hình nón cho D 10 Câu 14: Cho khối lăng trụ tích A V  20 diện tích đáy B C B  15 Chiều cao khối trụ cho Câu 15: Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? D A y  x 1 x 1 Câu 16: Với A y '   B y x  0, x x 1 đạo hàm hàm số y  lo g 2 x B y '  x C y 2x 1  x 1 x D y  D y '  x ln 2 x C ln 2 y' x ln 2 x Câu 17: Thể tích khối cầu có đường kính Câu 18: Điểm cực tiểu hàm số A x  Câu 19: Gọi M ,m S  a; b  B Câu 22: Cho hình hộp chữ nhật tiếp hình hộp cho A  a,b thỏa mãn có B a y  f    x x D 3 ABC A ' B 'C ' có  x  có đạo hàm ba 1 Giá trị 1200 Diện tích mặt cầu ngoại D  Phương trình đường thẳng   x  3a M m 2; AA '  D BC  2a; BB '  a C Giá trị lo g a  lo g b  1 D C y Giá trị x  1 4 x D y  x  3x  Câu 25: Cho hàm số khoảng đây? x A B  2; A D   x  Câu 24: Cho lăng trụ tam giác A B C A ' B ' C ' a x  C  hai điểm cực trị đồ thị hàm số f C  9 ABC D A ' B 'C ' D ' B y lo g a  lo g b  B   x  A  0;  D C B  0 A, B  C  tập nghiệm bất phương trình A  A C x  Câu 21: Cho hai số thực dương a  b  2 A y  25 B A Câu 23: Gọi giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số A Câu 20: Biết y  x  3x  9x  B x D 4  C  B 8  A  AB y  2 x  Thể tích khối lăng trụ D 3a f ' x   x  x,  x  C  2;    B   2;  Hàm số y  2 f  x  đồng biến D    ;   Câu 26: Cho hình chóp tam giác có độ dài cạnh đáy 3a độ dài đường cao a , góc cạnh bên mặt phẳng đáy hình chóp A 0 B 0 C 0 D Câu 27: Cho hình chóp S A B C có đáy A B C tam giác cạnh đáy S A  a Thể tích khối chóp S A B C 3a A 3a B 3a C a Cạnh bên SA 45 vng góc với mặt phẳng 3 D 3a Câu 28: Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 6%/ năm Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau năm, số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho năm Hỏi người phải gửi năm để nhận tổng số tiền vốn ban đầu lãi nhiều 150 triệu đồng, khoảng thời gian gửi người khơng rút tiền lãi suất không thay đổi? A B C D Câu 29: Số cách chọn ban cán gồm lớp trưởng, lớp phó bí thư từ lớp học có 45 học sinh A 85140 B 89900 Câu 30: Tiếp tuyến đồ thị hàm số A y  x  B y y  C 14190 x x 1 A B 2a giao điểm đồ thị với trục tung có phương trình   x C y Câu 31: Thể tích khối bát diện cạnh 2a 2a D 91125  x D y   x  3 C D 2a 2a Câu 32: Cho cấp số cộng  u n  có A S  200 u   5, u 20  B S Tổng 20 số hạng cấp số cộng cho  250 C S  250 D S 20   0 D y  Câu 33: Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang A y  x  B y  x 3 x 1 C Câu 34: Có giá trị nguyên tham số y  9 x 3x  x m    0;1  x để hàm số y   m  1 x   3m   co s x nghịch biến  0;   ? A 12 B 10 C Câu 35: Cho hình trụ có hai đáy hai hình tròn  O   O '  , bán kính đáy đường trịn  O  cho tam giác góc 60 O ' AB D 11 r  Biết AB dây tam giác  O ' A B  tạo với mặt phẳng chứa hình trịn  O  Thể tích khối trụ cho A 5 27 B 7 27 C 81 7 D 5 Câu 36: Có giá trị nguyên tham số m    5;  để đồ thị hàm số x y  có hai 2x  2x  m  x 1 đường tiệm cận đứng A B Câu 37: Cho phương trình tham số Biết đường thẳng x  3 2 x 1 x   m   1 4 x x B 2126 Câu 38: Cho hàm số  3  m D 1 x  Có giá trị nguyên thuộc đoạn   2 0; 2  để phương trình có nghiệm? m A 1346 A 1 C m d y  x  3m x   m C 1420  1 x  m , với m D 1944 tham số Gọi  C  đồ thị hàm số cho thay đổi, điểm cực tiểu đồ thị  C  nằm đường thẳng cố định Hệ số góc B C 3 D M ,m Câu 39: Cho hàm số Gọi f  x  liên tục có đồ thị đường cong hình vẽ bên giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y  f 32 6x  9x  Giá trị M  m A  B C 14 D Câu 40: Cho hình nón có chiều cao h  bán kính đường trịn đáy r  Xét hình trụ có đáy nằm hình trịn đáy hình nón, đường trịn mặt đáy cịn lại nằm mặt xung quanh hình nón cho thể tích khối trụ lớn Khi đó, bán kính đáy hình trụ A B C D Câu 41: Cho hình lăng trụ A B C A ' B ' C ' có đáy A B C tam giác vuông B A ' A  A ' B  A ' C Biết A B  a , B C  a mặt phẳng  A ' B C  tạo với mặt đáy góc Thể tích khối lăng trụ A B C A ' B ' C ' A 3a B C a a D 3a 3 Câu 42: Một cửa hàng kem có bán bốn loại kem: kem sơcơla, kem sữa, kem đậu xanh kem thập cẩm Một người vào cửa hàng kem mua cốc kem Xác suất cốc kem có đủ bốn loại kem A B 14 C 13 33 B Câu 44: Cho bất phương trình số m AD 2 S ABC D a 10 B a ABCD phẳng  A B D   B C D  A 2a 10 C Câu 46: Cho tứ diện có D 30 Thể tích khối tứ diện C 2a x, y thỏa mãn x  2 2x 2021 P  x  y  xy  A 14  f ABC  135 Góc hai mặt D 3a  lo g 2 2020 2004   y  11 y 1  với x  y  1 C 10  x  có đạo hàm f ' x   g x  f x D 12  x    x   Có giá trị nguyên tham  3x  m B 20  đồng biến khoảng  ;  ? C 17 Câu 49: Trong mặt phẳng  P  cho tam giác hướng vng góc với  A B C  Trên ABCD 4a SA, AC B 11 thuộc đoạn   0;  để hàm số A 16 a 3 m D B Câu 47: Cho số thực Câu 48: Cho hàm số , đường thẳng Khoảng cách hai đường thẳng  2BC D AB  C BD  90 , AB  2a, AC  5a Giá trị biểu thức a AD thuộc đoạn  0;  ? hình thang có đáy lớn ABCD 1968 Có giá trị nguyên tham C có đáy số x đơi vng góc với S A  A C  C D  a A D  B C Khoảng cách hai đường thẳng S B C D A D lo g  x  x     lo g  x  x  m   B Câu 45: Cho hình chóp x lo g 0  y lo g 0  z C  để bất phương trình cho nghiệm với giá trị A CD 1970 12 Câu 43: Cho số nguyên dương x , y , z đôi nguyên tố thỏa mãn Giá trị biểu thức x  y  2 z A  2 D ABC Bx vuông lấy điểm B1 D 18 A, B C  4a , A B C  60 Xét hai tia cho mặt cầu đường kính B B1 Bx, C y tiếp xúc với Cy Trên tia A Cy lấy điểm C1 cho mặt cầu đường kính B 3a A C1 tiếp xúc với C 3a Bx Thể tích khối đa diện D 3a A B C C B1 a Câu 50: Cho hàm số y  f  x  liên tục Tất giá trị tham số m hàm số f ' x  để bất phương trình có đồ thị đường cong hình bên x  4x  m  2 f  x   nghiệm với x    3;   A m   f  2   B m   f  2   C m   HẾT f    D m   f    BẢNG ĐÁP ÁN 1-A 2-B 3-A 4-B 5-B 6-A 7-D 8-C 9-D 10-D 11-D 12-C 13-B 14-C 15-D 16-B 17-A 18-C 19-C 20-B 21-A 22-C 23-D 24-C 25-A 26-D 27-B 28-B 29-A 30-A 31-D 32-B 33-B 34-B 35-B 36-A 37-A 38-C 39-D 40-B 41-B 42-C 43-B 44-C 45-A 46-C 47-B 48-D 49-C 50-D HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Chọn A x 1   x   lo g  x  Câu 2: Chọn B x   y '   x  x y '   x     x  Bảng biến thiên: Vậy hàm số đồng biến    ;   Câu 3: Chọn A S x q   r h     Câu 4: Chọn B Khối đa diện loại  ; 3 hình lập phương Câu 5: Chọn B TCN: y  2 Câu 6: Chọn A Câu 7: Chọn D Ta có: lo g x  x    x  lo g   x     x    x    x   x  12  3x x    Câu 8: Chọn C Ta có: lo g a b  lo g a b Câu 9: Chọn D Câu 10: Chọn D Ta có: V  Bh   Câu 11: Chọn D Điều kiện xác định là: x  2 x 4     x  2 Vậy tập xác định hàm số là: D  Câu 12: Chọn C Dựa vào đồ thị, suy hàm số y  f  x  đồng biến    ;    1;    Câu 13: Chọn B Bán kính đáy hình nón là: r  l h 2  2 2  Câu 14: Chọn C Thể tích khối lăng trụ là: V  Bh  h  V B  20  15 Câu 15: Chọn D Dựa vào đồ thị hàm số, suy đường tiệm cận ngang y 1 Câu 16: Chọn B tiệm cận đứng x  \   2;  y' x ln 2 Câu 17: Chọn A Mặt cầu có đường kính nên bán kính V  R  3 R     3 Câu 18: Chọn C x  y '  3x  6x      x  1 Từ bảng biến thiên ta thấy điểm cực tiểu hàm số x  Câu 19: Chọn C ĐK: x    2;  x y'1 4 x  y    2; y   x  2 2  M  m ax y    ;2  ; y  2   2 , m  m in y    M  m    2 ;2  Câu 20: Chọn B      x Do x x      x    1  x  x a   1; b   b  a  Câu 21: Chọn A Ta có  lo g a  lo g b   lo g a  lo g b   lo g a  a           lo g a  lo g b  1 b   lo g b   lo g a  lo g b  1   a  b  2  8   2   Câu 22: Chọn C 10 Gọi I Ta có tâm mặt cầu AC  AB  BC Bán kính mặt cầu: trung điểm  I R     A 'C   C A '   A 'C  AA '  AC Diện tích mặt cầu bằng: 2 S  4 R    2   4 3   2   8 Câu 23: Chọn D Ta có x  2 y '  x  x; y '   x  x     A  ;1  ; B  ;    A B   ;   x  Phương trình AB : x0  y 1 2  y  2 x  Câu 24: Chọn C Ta có V  B B ' S A B C  a a a s in 0  3a Câu 25: Chọn A Ta có: x  y '  2 f ' x    x  x    x  Bảng xét dấu y ' 11 Từ bảng xét dấu ta thấy hàm số đồng biến khoảng  0;  Câu 26: Chọn D Ta có  S A ;  A B C D    Theo đề SAO AB  a  OA  a a Xét tam giác SAO vng O ta có: ta n S A O  SO  AO a   SAO  45 3 Vậy  S A ;  A B C D    45 Câu 27: Chọn B Thể tích khối chóp S ABC D V  S A S  A B C  a a 3  Câu 28: Chọn B Gọi A số tiền ban đầu gửi vào ngân hàng (đơn vị triệu đồng) Gọi n số năm người gửi vào ngân hàng (đơn vị năm) 12 a 3 Gọi P số tiền vốn lãi (đơn vị triệu đồng) P   A 1  r    0 1  % Theo đề ta có Suy n  n   1, n  1,  n  , n  Câu 29: Chọn A Số cách chọn ban cán gồm lớp trưởng, lớp phó bí thư từ lớp học có 45 học sinh A45  Câu 30: Chọn D Gọi M giao điểm đồ thị với trục tung Suy tọa độ điểm Ta có y' 1  x  1 M  0;  suy k  y '   1   1  1 Vậy phương trình tiếp tuyến đồ thị điểm M  0;  y   x  Câu 31: Chọn D Ta có SO  SA  AO 2  Thể tích khối bát diện  AC  SA      2  V  2V S A B C D  2a   2a       S O S A B C D  Câu 32: Chọn B Ta có u5  15  u1  d    u1        d   u1  d   u 20  13 a  a 2  2a   2a 3 Áp dụng công thức tổng n số hạng đầu cấp số cộng Tổng 20 số hạng tiên cấp số cộng S 20  20 Sn  n  u   n   d  ta có:        Câu 33: Chọn B +) Hàm số y  x 1 có tập xác định D        1;    lim y  lim x  x    x  nên đồ thị hàm số khơng có tiệm cận ngang +) Hàm số x3 y  x 1 có tập xác định D   3;    có tập xác định D    3;  \   có lim y  lim x  x  x3 x 1  nên đồ thị hàm số có tiệm cận y  ngang +) Hàm số 9 x y  x 3x  nên đồ thị hàm số khơng có tiệm cận ngang +) Hàm số y  có tập xác định D  x \  0 lim y    , lim y    x   tiệm cận ngang Câu 34: Chọn B y '  m    m   sin x Hàm số y   m  1 x   3m   co s x  y '   x   0;   nghịch biến  0;   m    m   sin x   x   0;   m   sin x   sin x    x   0;    s in x  m  Xét f  s in x x f 't   Do  x   0;    2t  3t 7   3t  m      s in   m  m in   x   ;    s in x  ,  t   ;1   ,  t   ;1   m in f t   ;1  t   f 1    5 Mà m    0;1    m    0; ;  1 Câu 35: Chọn B 14  x  nên đồ thị hàm số Gọi trung điểm H AB Khi góc  O ' A B  tạo với mặt phẳng chứa hình trịn  O  góc O H O '  60 Ta có O 'H  AB ; O H  c o s O ' H  OA  OH O 'H  O 'H  AB  AB       AB   AB               AB  12 7 21 O O '  O ' H s in 0  Thể tích khối trụ cho V    7 7 Câu 36: Chọn A Đồ thị hàm số x y  có hai đường tiệm cận đứng 2x  2x  m  x 1 2x  2x  m     2x  2x  m  x 1  x    x  1  2  2x  2x  m  x  2x  có hai nghiệm phân biệt có hai nghiệm phân biệt x   15  x  1   x  4x 1  m x   có hai nghiệm phân biệt khác lớn x  4x 1  m m    5;   Mà Từ   ,    có hai nghiệm phân biệt 5  m  1   m  3 m    4;  3;  2; 0;1; 2; 3;  Câu 37: Chọn A Điều kiện: Ta có:  1 1 3   x x  3 x  x  Đặt x  t  3x 2  3 x 2 x 1 1 2   x  3x  x Phương trình có dạng: Ta tìm   m    x  x    m   x   t  1 (Vì 33 x x 4 x 2 x x x  m 1 m  x  *    27  t  t   m   t  m  Ta có:  * *    t    t 2 1 m    2 0; 2   t  2t  m  1 * *  để phương trình (**) có nghiệm lớn 27  2t  m   t  27 )  1 m   m     t    m Vậy để phương trình  *  có nghiệm lớn 27  m  1  m     m  675  1   m  1  m   Vì m    2 0; 2  nên có: 2020  675   1346 giá trị Câu 38: Chọn C Tập xác định Ta có: D  y '  x  m x   m  1 2 16 m 1  x  m 1 2 y '   x  2mx  m     x  m 1 Vì hàm số có hệ số bậc ba dương nên hàm số có điểm cực tiểu Mặt khác ta lại có: Suy ra: yCT   xCT y  x  m   x  m   m   xCT  m    xCT  m   3m x   3m x  x  m   x   3m xCT   3m xCT   xCT  m   xCT y C T  1  m x C T   m x C T  x C T   x C T Vậy tọa độ điểm cực tiểu thỏa mãn phương trình đường thẳng  y  3x  hay đường thẳng d có hệ số góc Câu 39: Chọn D Đặt Có t  3  18 x t '  2 Ta có t   Xét hàm số  3 x  x , x  0;    2 6x  9x ,t '   x  1    3; t    1; t    , 3  3 y  f hàm số t  tx liên tục  2 0; ,    3 t  1;   t  1;  Từ đồ thị hàm số ta có giá trị lớn hàm số 1;  bằng  Vậy nên 1 giá trị nhỏ hàm số 1;  M  m    1   Câu 40: Chọn B Gọi hình trụ có chiều cao bán kính đáy là: h ; r0   h  0;  r0   , V  h  r0 17 thể tích khối trụ Cắt khối trịn xoay mặt phẳng qua trục hình, gọi điểm O tâm đường trịn đáy hình nón, tâm I đường trịn cịn lại hình trụ; I O đường cao hình trụ nằm hình nón; E F điểm nằm đường trịn đáy hình trụ Ta có IE  OA SI  SO r0  h0   h   r0  V   r0   r0  Dấu “=”  r0  r0   r0      8   r0   r0  r0  Câu 41: Chọn B + Gọi H trung điểm A C , tam giác A B C vuông A B C Lại có A ' A  A ' B  A ' C , suy A ' H   A B C  + V A B C A ' B 'C '  A ' H S  A B C + S ABC  + Gọi J A B B C  3a  a 2a B nên H trung điểm B C , JH vng góc với mặt phẳng  A ' B C   A B C  Từ tính được: BC , dễ dàng lập luận góc A ' H  ta n J H  + Do đó: V A B C A ' B 'C '  tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác a a  a 3 Câu 42: Chọn A * Xét hai toán sau: + Bài tốn 1: Tìm số nghiệm ngun dương phương trình: x1  x   x k  n ,  n , k  18 *; n  k  a  a 3 A ' JH góc hai Đáp số: k 1 C n 1 Đáp số toán cho ta kết toán chia n kẹo cho k em bé cho em có cái, nói số cách phân phối n kẹo cho k em bé cho em có kẹo Từ áp dụng toán khác cần đếm số cách phân phối đồ vật giống vào hộp cho hộp có đồ vật phân phối đồ vật theo loại cho đồ vật loại có + Bài tốn 2: Tìm số nghiệm ngun khơng âm phương trình: x1  x   x k  n ,  n , k  Đáp số: * k 1 C n  k 1 Đáp số toán cho ta kết toán chia n kẹo cho k em bé nói số cách phân phối n kẹo cho k em bé Từ áp dụng tồn khác cần đếm số cách phân phối đồ vật giống hộp phân phối đồ vật theo loại * Áp dụng câu hỏi ta có lời giải: + Số cách phân phối que kem cho loại là:   C11 + Số cách phân phối que cho loại cho loại có: Do xác suất cần tính là: C7  C 11 C7 33 Câu 43: Chọn B x lo g 0  y lo g 0  z  lo g 0  x y  z  y  0  z x  2z  y  7z Do x, y, z nguyên dương suy Do x, y, z đôi nguyên tố nên ta có Vậy x z  1, x  , y  29 x  y  2021z  1970 Câu 44: Chọn C lo g  x  x     lo g  x  x  m    x   0;   x  x  23  x  x  m    ,  x   0;   x  x  m     ,  x   0;  2 x  x  m      m   x  x    ,  x   0;  m  x  x    Ta có  x  x   3,  x   0;  1  Dấu “=” xảy x  19 x y  2z 7z x  x    Suy m ax Lại có x  x    x  1   ,  x   0;  Suy x ;6  2 m in x ;6  Vậy    2x Dấu “=” xảy x   x    m    m   m  Vì nên ta m m   4; 5; 6;  (4 giá trị nguyên) Câu 45: Chọn A Ta có  SA  AC  SA    SA  C D Gọi M trung điểm Do SA  AC  C D  CM  AM   ABCD  AD 2a nên tam giác ACD vuông cân C suy CM  AD A D  a Từ ABCM Lại có C D / / BM  C D / /  SBM Gọi hình vng suy  AB  AD d C D , AB   d  D ,  SBM O  AC  BM Trong mặt phẳng  S A O  ; kẻ AK  SO 1  Ta có:  BM  SA  BM  CA  BM   SAO   BM  AK Từ      AK   SBM 2  20   d  A,  SBM  , AD  AC  2a,  d  A,  SB M   S A A O AK  a 10  SA  AO 2 Có thể tính khoảng cách nhanh theo công thức AB; AM ; AS đôi vng góc d S A S B S M  A,  SBM   S A S B  S B S M 2   S M S A 2 a 10 Câu 46: Chọn C Gọi H Ta có: hình chiếu vng góc  AB  DH  AB  AH   AB  AD Mặt khác: C B  D H  CB  BH  C B  BD Tam giác ABH vuông Áp dụng định lí cosin, BC  AB S ABC  Dựng AC A, A B  a , A B H  45  A B H  AB  BC  A B B C c o s A B C  A C A B B C s in  2 a 2 HE  DA  HE   HF  DB D H  x,   BC 2 EH  vuông cân A  AH  AB  2a; BH  2a  A B B C c o s A B C 2 a  2a  2a BC  16a   BC  2  DAB ; HF Suy   D A B  ;  D C B     H E , H F   Đặt mặt phẳng  A B C  D  EHF D H A H DH DCB   AH  Tam giác 2ax 4a  x EHF , FH  vuông 2a 2x 8a  x 2 21 F 2a EH cos E H F  EF 8a  x   2 4a  x Vậy thể tích khối tứ diện  4a  x 2 A B C D : V S ABCD    8a S A B C D H   x  x  a .2 a a  4a 3 Câu 47: Chọn B 3 x  2x 2021  3  2021 x  2x x  Ta có:  lo g 2 2  Đặt f t  t   y  11  2 lo g 2  0   2004  Ta có: 2004   y 1  2x 2020  x  y x   11 2x  2x y   2004  y   11  cauchy 2x y 1   5 ,  x   VT  20212 y 1   12 y 1 y   t  2004  t  12t  f '  t    3t  2 f 't    t  2 Dựa vào BBT, ta có f t   2020, dấu “=” xảy  V P  2 lo g 2 2  2 1  2  t  2 Từ      Dấu “=” xảy đồng thời     x  x        P  11 2x y   y 1   Câu 48: Chọn D f ' x    x  1  x   22   2021 1  x  f ' x      x  3 x g x  f Hàm số  3x  m   g ' x    x  3 f ' x  3x  m g x  f  x  3x  m  đồng biến khoảng  ;   g '  x    x   f '  x  x  m   ,  x   0;   f '  x  x  m   ,  x   0;   x Đặt  x  m  1  x  x  m    0,  x   0;  t  x  3x Xét hàm số h  x   x  x ,  x   0;  h '  x   x   ,  x   0;  Do 1  nên hàm số hx đồng biến  0;  x   0;   t   0;1  1    t  m    t  m    ,  t   0;1  1  m  m  13     0  m  m  1 Mà m số nguyên thuộc đoạn   0;  nên có 18 giá trị m thỏa điều kiện đề Câu 49: Chọn C * Ta có: Gọi E trung điểm r  d  E ; C C1   B C  a Khi đó: ta có B B1 E tâm mặt cầu đường kính B B1  a ; A B  a ; A C  a 23 B B1 bán kính Gọi Kẻ trung điểm I,F I G  B B1 Ta có: A C1 AC suy IF / / C C / / B B1 ; IF  G IG  B F  A C1 bán kính mặt cầu có đường kính  R Đặt C C1  x  x   Ta có: R  A C1  2a  12a BA  FA  x   x 12a  x  2 A C1 R  BF   ABC   2  4a  a   a  a  x  4a * Kẻ AH  BC Ta có: H  AH  BC  AH    A H  B B1 * Diện tích tứ giác B B1C 1C * Chiều cao hình chóp Thể tích hình chóp  B B C C  S  d S B B1C 1C V  đường cao hình chóp B C  B B1  C C    A,  BB C AH C d   A B.A C  a  a  a   a a a BC  a A B B1C 1C 4a  A , B B 1C 1C  S B B C C 24  a a  3a Câu 50: Chọn D Đặt t  x  4, t    2;   x  t Bất phương trình viết lại: t4 2  4 m  f  t  nghiệm  t  16  4m  f  t  nghiệm  t    2;   4m  t  16  f  t  nghiệm  t    2;  2 * Đặt g t   t  16  f y  x; y  f '  x  Vẽ đồ thị Ta thấy  t  , t   2;    m in g  t   g      f 4m  12  f  m   f g '  t   2t  f '  t  nên: g '  t   t  f '  t   ,  t    2;  1   1  hệ trục f '  x   x ;  x    2;   2 ;2   t    2;  hay g t  hàm nghịch biến   2;  2 2    25 ... 3-A 4-B 5-B 6-A 7-D 8-C 9-D 10-D 11-D 12-C 13-B 14-C 15-D 16-B 17-A 18-C 19-C 20-B 21-A 22-C 23-D 24-C 25-A 26-D 27-B 28-B 29-A 30-A 31-D 32-B 33-B 34-B 35-B 36-A 37-A 38-C 39-D 40-B 41-B 42-C... 41-B 42-C 43-B 44-C 45-A 46-C 47-B 48-D 49-C 50-D HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Chọn A x 1   x   lo g  x  Câu 2: Chọn B x   y '   x  x y '   x     x  Bảng biến thi? ?n: Vậy... k  a  a 3 A ' JH góc hai Đáp số: k 1 C n 1 Đáp số toán cho ta kết toán chia n kẹo cho k em bé cho em có cái, nói số cách phân phối n kẹo cho k em bé cho em có kẹo Từ áp dụng tốn khác cần