Bài giảng Trí tuệ nhân tạo: Chương 7 - Suy luận với thông tin không chắc chắn hoặc không đầy đủ có nội dung trình bày các nguyên nhân của sự không chắc chắn và xử lý trường hợp không chắc chắn.
Chương Suy luận với thông tin không chắn khơng đầy đủ Giáo viên: Trần Ngân Bình Trần Ngân Bình – TTNT p.1 Nội Dung Các ngun nhân không chắn: – Dữ liệu/thông tin/tri thức có thể: khơng đủ, khơng đáng tin cậy, khơng đúng, khơng xác – Các phép suy luận không hợp logic: suy luận ngược từ kết luận điều kiện (abduction reasoning) Xử lý trường hợp không chắn: – Tiếp cận thống kê: quan tâm đến mức độ tin tưởng (belief) khẳng định • Lý thuyết xác suất Bayesian (Bayesian Probability Theory) • Đại số chắn Stanford (The Stanford Certainty Algebra) – Suy luận theo Loggic mờ (Fuzzy Logic) quan tâm đến mức độ thật (truth) khẳng định Chương p.2 Xác suất Hữu dụng để: – – – – Mơ tả giới hồn tồn ngẫu nhiên (chơi bài,…) Mơ tả giới bình thường (mối tương quan thống kê,…) Mô tả ngoại lệ (tỉ lệ xuất lỗi,…) Làm sở cho việc học máy (quy nạp định,…) Thường xác suất dùng cho: – Sự kiện: xác suất việc quan sát chứng cớ – Giả thuyết: xác suất để giả thuyết Theo xác suất truyền thống: tần số xuất tương đối kiện thời gian dài tiến đến xác suất Chương p.3 Lý thuyết xác suất P(e) ∈ [0,1] P(e1) + P(e2) + … + P(en) = Ví dụ: đồng xu tốt P(mặt_sấp) = P(mặt_ngửa) = 0.5 đồng xu không P(mặt_sấp) =0.7 P(mặt_ngửa) = 0.3 Nếu kiện e1 e2 độc lập nhau: P(e1 And e2) = P(e1) * P(e2) P(e1 Or e2) = P(e1) + P(e2) - P(e1) * P(e2) P(Not e) = – P(e) Ví dụ: tung đồng xu: khả xảy SS SN NS NN, suy ra: P(S And N) = ẳ = 0.25 P(S Or S) = ắ = 0.75 Chương p.4 Xác suất có điều kiện Xác điều kiện khơng có tri thức bổ sung cho có mặt hay vắng mặt Xác suất hậu nghiệm (posterior probability) hay xs có điều kiện(conditional probability): xs kiện biết trước hay nhiều kiện khác suất tiên nghiệm (prior probability) hay xs vô điều kiện (unconditional probability): xs kiện |e1 and e2| P(e1|e2) = Ví dụ: P(cúm) = 0.001 P(sốt) = 0.003 |e2| P(cúm And sốt) = 0.000003 cúm sốt cá kiện không độc lập chuyên gia cho biết: P(sốt | cúm) = 0.9 Chương p.5 Suy luận Bayesian (1) P(h|e) xác suất khẳng định giả thuyết h cho trước chứng e P(h|e) = P(e|h) * P(h) P(e) x ∉ F hoàn toàn => x ∈ F hồn tồn Nếu ∀x, µF(x) = µF(x) = µF(x) = F xem “giịn” Hàm thành viên µF(x) thường biểu diễn dạng đồ thị Chương p.22 Ví dụ Tập Mờ Ví dụ 7.7: S tập hợp tất số nguyên dương F tập mờ S gọi “số nguyên nhỏ” µ Số nguyên nhỏ 1 … Ví dụ: 7.8: Một biểu diễn tập mờ cho tập người đàn ơng thấp, trung bình, cao Trung bình Thấp Cao µ || 4’ 4’6” 5’ 5’6” 6’ 6’6” Chiều cao Chương p.23 Tính Chất Tập Mờ Hai tập mờ nhau: A = B ∀x ∈ X, µA (x) = µB (x) Tập con: A ⊆ B ∀x ∈ X, µA (x) ≤ µB (x) Một phần tử thuộc nhiều tập mờ Ví dụ: (hình 7.5) người đàn ơng cao 5’10” thuộc hai tập “trung bình” “cao” Tổng giá trị mờ phần tử khác 1: µThấp(x) + µTrungbình(x) + µCao(x) ≠ Chương p.24 Mờ hóa (fuzzification) Từ hàm thành viên cho trước, ta suy mức độ thành viên thuộc tập hợp, hay giá trị mờ tập mờ Các tập mờ µ 0.8 0.5 0.3 Giá trị mờ Trẻ || Già Trung niên 23 25 28 An 35 40 Bảo 55 Châ u Tuổi Chương p.25 Hợp hai tập mờ Khái niệm: Hợp hai tập mờ (A∪ B) thể mức độ phần tử thuộc hai tập Cơng thức: Thí dụ 7.10: µ A∨ B(x) = max (µA(x) , µB(x) ) µTre(An) = 0.8 µTrung niên(An) = 0.3 => µTre ∨ Trung Niên(An) = max( 0.8, 0.3) = 0.8 A∪ B Chương p.26 Giao hai tập mờ Khái niệm: Giao hai tập mờ (A∩ B) thể mức độ phần tử thuộc hai tập Cơng thức: Thí dụ 7.11: µ A∧ B(x) = (µA(x) , µB(x) ) µTre(An) = 0.8 µTrung niên(An) = 0.3 => µTre ∧ Trung Niên(An) = min( 0.8, 0.3) = 0.3 A∩ B Chương p.27 Bù tập mờ Khái niệm: Bù tập mờ thể mức độ phần tử không thuộc tập Cơng thức: Thớ d 7.12: ơA(x) = - àA(x) µTrẻ(An) = 0.8 => µ ¬Trẻ(An) A’ = – 0.8 = 0.2 Chương p.28 Luật mờ Một luật mờ biểu thức if - then phát biểu dạng ngôn ngữ tự nhiên thể phụ thuộc nhân biến Thí dụ 7.14: if nhiệt độ lạnh giá dầu rẻ then sưởi ấm nhiều Hoặc: Biến if người có chiều cao cao bắp lực lưỡng then chơi bóng rổ hay Giá trị biến (hay tập mờ) Chương p.29 Nhận xét Logic mờ khơng tn theo luật tính bù ca logic truyn thng: ơAA(x) v µ ¬A ∧A(x) ≡ Thí dụ 7.13: µ ¬A∨A(x) = max (0.8, 0.2) = 0.8 ơA A(x) = min( 0.8, 0.2) = 0.2 Chương p.30 Thủ tục định mờ (fuzzy decision making procedure) Mờ hóa (fuzzification) Suy luận mờ (fuzzy reasoning) Khử tính mờ (defuzzification) Chuyển giá trị liệu thực tế dạng mờ Thực tất luật khả thi, kết kết hợp lại Chuyển kết dạng mở dạng liệu thực tế Chương p.31 Hệ thống mờ dùng điều trị bệnh IF sốt nhẹ THEN liều lượng asperine thấp IF sốt THEN liều lượng asperine bình thường IF sốt cao THEN liều lượng asperine cao IF sốt cao THEN liều lượng asperine cao 37 S 38 39 T 200 SC SN 40 41 C BT 400 SRC 600 800 o C CN 1000 mg Chương p.32 Ví dụ: Một bệnh nhân sốt 38.7 độ Hãy xác định liều lượng asperince cần thiết để cấp cho bệnh nhân Bước 1: Mờ hóa giá trị x = 37.8 cho ta thấy 37.8 thuộc tập mờ sau: 0.7 SN µSốt nhẹ (x) = 0.3 0.3 µSốt cao (x) = 37 S µSốt (x) = 0.7 SC SRC µSốt cao (x) = 38 37.8 39 40 41 C o Chương p.33 Ví dụ (tt.) Bước 2: Ta thấy có luật áp dụng cho hai liều lượng aspirine: µThấp (x) = 0.3 µBình thường (x) = 0.7 Kết hợp giá trị mờ lại ta vùng tô màu sau đây: BT 0.3 0.7 T 200 400 600 800 mg Chương p.34 Ví dụ (tt.) Bước 3: Phi mờ hóa kết cách tính trọng tâm diện tích tơ hình trên: – Chiếu xuống trục hồnh ta giá trị ± 480mg Kết luận: liều lượng aspirine cần cấp cho bệnh nhân 480mg Chương p.35 Tóm Tắt Vận dụng cơng thức Bayes để tính xác suất giả thuyết Hiểu nguyên tắc hoạt động HCG MYCIN Vận dụng đại số hệ số chắn Stanford vào hệ chuyên gia MYCIN Hiểu lý thuyết logic mờ & ứng dụng vào HCG mờ Biết lựa chọn phương pháp suy luận phù hợp với vấn đề cần giải Chương p.36 ... Ngoài Chương p.13 Đại số chắn Stanford (3) Ví dụ: CF(bệnh nhân bị sốt) = CF(bệnh nhân bị hắc hơi) = 0.8 CF(If bệnh nhân bị hắc Then bệnh nhân bị cúm) = 0.5 CF(If bệnh nhân bị sốt Then bệnh nhân. .. 1: Mờ hóa giá trị x = 37. 8 cho ta thấy 37. 8 thuộc tập mờ sau: 0 .7 SN µSốt nhẹ (x) = 0.3 0.3 µSốt cao (x) = 37 S µSốt (x) = 0 .7 SC SRC µSốt cao (x) = 38 37. 8 39 40 41 C o Chương p.33 Ví dụ (tt.)... Ví dụ: CF(bệnh nhân bị sốt) = 0.8 CF(If bệnh nhân bị sốt Then bệnh nhân bị cúm) = 0.5 CF(bệnh nhân bị cúm) = 0.4 Kết hợp nhiều CF từ nhiều luật If P Then Q -> CF1(Q) If R Then Q -> CF2(Q) CF(Q)