Đang tải... (xem toàn văn)
Giới thiệu xác suất, luật Bayes, định lí Bayes, Certainty factors–Hệ số chắc chắn, hệ chuyên gia MYCIN, logic mời và ứng dụng là những nội dung chính trong Bài giảng Trí tuệ nhân tạo - Chương 8: Tri thức và suy luận không chắc chắn. Đây là tài liệu tham khảo dành cho các bạn đang học chuyên ngành Công nghệ thông tin.
Chương 8: Tri thức suy luận không chắn Nội dung Giới thiệu xác suất Luật Bayes, ñịnh lí Bayes Certainty factors – Hệ số chắn Hệ chuyên gia MYCIN Logic mời ứng dụng Giới thiệu Các nguyên nhân không chắn: Dữ liệu/thơng tin/tri thức có thể: khơng đủ, khơng đáng tin cậy, khơng đúng, khơng xác Các phép suy luận khơng hợp logic: suy luận ngược từ kết luận điều kiện (abduction reasoning) Việc mơ tả đầy đủ xác địi hỏi độ phức tạp tính tốn, lập luận cao Xử lý trường hợp khơng chắn: Tiếp cận thống kê: quan tâm ñến mức ñộ tin tưởng (belief) khẳng ñịnh Lý thuyết xác suất Bayesian (Bayesian Probability Theory) ðại số chắn Stanford (The Stanford Certainty Algebra) Suy luận theo Loggic mờ (Fuzzy Logic) quan tâm ñến mức ñộ thật (truth) khẳng định Xác suất Hữu dụng để: Mơ tả giới hồn tồn ngẫu nhiên (chơi bài,…) Mơ tả giới bình thường (mối tương quan thống kê,…) Mô tả ngoại lệ (tỉ lệ xuất lỗi,…) Làm sở cho việc học máy (quy nạp ñịnh,…) Thường xác suất ñược dùng cho: Sự kiện: xác suất việc quan sát chứng cớ Giả thuyết: xác suất để giả thuyết ñúng Theo xác suất truyền thống: tần số xuất tương ñối kiện thời gian dài tiến đến xác suất Lý thuyết xác suất Cho kiện (mệnh ñề) e1 …en : P(ei) ∈ [0,1] (i = 1,…,n) P(e1) + P(e2) + … + P(en) = Ví dụ: đồng xu tốt: P(mặt_sấp) = P(mặt_ngửa) = 0.5 đồng xu khơng ñều: P(mặt_sấp) =0.7 P(mặt_ngửa) = 0.3 Nếu kiện e1 e2 ñộc lập nhau: P(e1 ∧ e2) = P(e1) * P(e2) P(e1 ∨ e2) = P(e1) + P(e2) - P(e1) * P(e2) P(¬ e) = – P(e) Ví dụ: tung đồng xu: khả xảy SS SN NS NN, suy ra: P(S ∧ N) = ¼ = 0.25 P(S ∨ N) = ¾ = 0.75 Xác suất có điều kiện Xác suất tiên nghiệm (prior probability) hay xs vơ điều kiện (unconditional probability): xs kiện ñiều kiện khơng có tri thức bổ sung cho có mặt hay vắng mặt Xác suất hậu nghiệm (posterior probability) hay xs có điều kiện(conditional probability): xs kiện biết trước hay nhiều kiện khác P(e1 ∧ e2) P(e1|e2) = P(e2) Ví dụ: P(cúm) = 0.001 P(sốt) = 0.003 P(cúm ∧ sốt) = 0.000003 cúm sốt kiện khơng độc lập chun gia cho biết: P(sốt | cúm) = 0.9 Suy luận Bayesian (1) P(h|e) xác suất khẳng ñịnh giả thuyết h ñúng cho trước chứng e P(h|e) = P(e|h) * P(h) P(e) x ∉ F hoàn toàn => x ∈ F hồn tồn Nếu ∀x, µF(x) = F xem “giịn” Hàm thành viên µF(x) thường ñược biểu diễn dạng ñồ thị 23 Ví dụ Tập Mờ Ví dụ 7.7: S tập hợp tất số nguyên dương F tập mờ S gọi “số ngun nhỏ” µ Số nguyên nhỏ … Ví dụ: 7.8: Một biểu diễn tập mờ cho tập người đàn ơng thấp, trung bình, cao Trung bình Thấp Cao µ || 4’ 4’6” 5’ 5’6” 6’ 6’6” Chiều cao 24 Tính Chất Tập Mờ Hai tập mờ nhau: A = B ∀x ∈ X, µA (x) = µB (x) Tập con: A ⊆ B ∀x ∈ X, µA (x) ≤ µB (x) Một phần tử thuộc nhiều tập mờ Ví dụ: (hình 7.8) người đàn ông cao 5’10” thuộc hai tập “trung bình” “cao” Tổng giá trị mờ phần tử khác 1: µThấp(x) + µTrungbình(x) + µCao(x) ≠ 25 Mờ hóa (fuzzification) Từ hàm thành viên cho trước, ta suy mức độ thành viên thuộc tập hợp, hay giá trị mờ tập mờ Các t p m µ 0.8 0.5 0.3 Giá trị mờ Trẻ Trung niên || 23 25 An 28 35 Bảo Già 40 55 Tuổi Châu 26 Hợp hai tập mờ Khái niệm: Hợp hai tập mờ (A∪B) thể mức ñộ phần tử thuộc hai tập Cơng thức: µ A∨ B(x) = max (µA(x) , µB(x) ) Thí dụ 7.10: A∪B µTre(An) = 0.8 µTrung niên(An) = 0.3 => µTre ∨ Trung Niên(An) = max( 0.8, 0.3) = 0.8 27 Giao hai tập mờ Khái niệm: Giao hai tập mờ (A∩B) thể mức ñộ phần tử thuộc hai tập Công thức: µ A∧ B(x) = (µA(x) , µB(x) ) A∩B Thí dụ 7.11: µTre(An) = 0.8 µTrung niên(An) = 0.3 => µTre ∧ Trung Niên(An) = min( 0.8, 0.3) = 0.3 28 Bù tập mờ Khái niệm: Bù tập mờ thể mức ñộ phần tử khơng thuộc tập Cụng thc: ơA(x) = - àA(x) A Thớ d 7.12: àTr(An) = 0.8 => ơTr(An) = – 0.8 = 0.2 29 Luật mờ Một luật mờ biểu thức if - then ñược phát biểu dạng ngôn ngữ tự nhiên thể phụ thuộc nhân biến Biến Thí dụ 7.14: if nhiệt ñộ lạnh Giá trị biến (hay tập mờ) giá dầu rẻ then sưởi ấm nhiều Hoặc: if người có chiều cao cao bắp lực lưỡng then chơi bóng rổ hay 30 Nhận xét Logic mờ không tuân theo lut v tớnh bự ca logic truyn thng: ơA A(x) v ơA A(x) Thớ d 7.13: ơA A(x) = max (0.8, 0.2) = 0.8 ơA A(x) = min( 0.8, 0.2) = 0.2 31 Thủ tục ñịnh mờ (fuzzy decision making procedure) Mờ hóa (fuzzification) Suy luận mờ (fuzzy reasoning) Khử tính mờ (defuzzification) Chuyển giá trị liệu thực tế dạng mờ Thực tất luật khả thi, kết ñược kết hợp lại Chuyển kết dạng mở dạng liệu thực tế 32 Hệ thống mờ dùng ñiều trị bệnh IF sốt nhẹ THEN liều lượng asperine thấp IF sốt THEN liều lượng asperine bình thường IF sốt cao THEN liều lượng asperine cao IF sốt cao THEN liều lượng asperine cao 37 SN S SC 38 39 40 T 200 600 800 oC 41 C BT 400 SRC CN 1000 mg 33 Ví dụ: Một bệnh nhân sốt 38.7 độ Hãy xác ñịnh liều lượng asperince cần thiết ñể cấp cho bệnh nhân Bước 1: Mờ hóa giá trị x = 37.8 ñã cho ta thấy 37.8 thuộc tập mờ sau: 0.7 SN S 38 37.8 39 SC SRC 0.3 37 µSốt nhẹ (x) = 0.3 µSốt cao (x) = 40 oC 41 µSốt (x) = 0.7 µSốt cao (x) = 34 Ví dụ (tt.) Bước 2: Ta thấy có luật áp dụng cho hai liều lượng aspirine: µThấp (x) = 0.3 µBình thường (x) = 0.7 Kết hợp giá trị mờ lại ta ñược vùng tơ màu sau đây: BT 0.3 0.7 T 200 400 600 800 mg 35 Ví dụ (tt.) Bước 3: Phi mờ hóa kết cách tính trọng tâm diện tích tơ hình trên: Chiếu xuống trục hồnh ta giá trị ±480mg Kết luận: liều lượng aspirine cần cấp cho bệnh nhân 480mg 36 ... Bayes? Tri thức nguyên nhân (knowledge of causes): P (sốt | cúm) dễ dàng có tri thức chẩn đốn (diagnostic knowledge): P (cúm | sốt) Luật Bayes cho phép sử dụng tri thức nguyên nhân ñể suy tri thức. .. số chắn Hệ chuyên gia MYCIN Logic mời ứng dụng Giới thiệu Các nguyên nhân không chắn: Dữ liệu/thông tin /tri thức có thể: khơng đủ, khơng đáng tin cậy, khơng đúng, khơng xác Các phép suy luận không. .. tin Lý thuyết chắn cố gắng hình thức hóa tiếp cận heuristic vào suy luận với khơng chắn Các chun gia đo tự tin kết luận họ bước suy luận từ ‘khơng có lẽ’, ‘gần chắn? ??, ‘có khả cao’, ‘có thể’ ðây