Bài viết trình bày một phương án tạo hình biên dạng mới trong đó biên dạng răng thân khai truyền thống của bánh răng không tròn được thay thế bằng biên dạng xycloit cải tiến của elíp.
Tạp chí Phát triển Khoa học Cơng nghệ – Kĩ thuật Công nghệ, 4(2):835-845 Bài nghiên cứu Open Access Full Text Article Nghiên cứu chế tạo cặp bánh khơng trịn ăn khớp ngồi có biên dạng đường xyclơít cải tiến elíp Nguyễn Thành Trung1,2 , Nguyễn Hồng Việt2 , Nguyễn Hồng Thái2 TĨM TẮT Use your smartphone to scan this QR code and download this article Bánh khơng trịn (BRKT) biết đến phương án thay cấu khí truyền thống biến đổi vận tốc liên tục Trong đó, biên dạng bánh tác động trực tiếp tới hiệu suất hoạt động chất lượng ăn khớp cấu BRKT Tuy nhiên, loại đường cong sử dụng để tạo hình biên dạng cho BRKT tồn hạn chế việc đáp ứng điều kiện cắt lẹm chân đồng kích thước vị trí khác đường lăn Với mục đích tối ưu biên dạng BRKT, báo trình bày phương án tạo hình biên dạng biên dạng thân khai truyền thống BRKT thay biên dạng xycloit cải tiến elíp Mơ hình tốn học biên dạng BRKT hình thành bánh sinh trụ tròn (BRTT) lệch tâm biên dạng xyclơít cải tiến elíp theo lý thuyết ăn khớp phẳng có xét đến điều kiện cắt lẹm chân Một chương trình tính tốn, thiết kế số viết Matlab theo mơ hình tốn học thiết lập nghiên cứu Trên sở cặp BRKT thiết kế chế tạo thử nghiệm máy cắt dây để kiểm chứng lý thuyết Kết cho thấy với phương án thiết kế biên dạng khắc phục nhược điểm không BRKT nghiên cứu truyền thống sử dụng biên dạng thân khai đường tròn Từ khố: bánh khơng trịn, bánh sinh, biên dạng răng, đường xyclơít cải tiến ĐẶT VẤN ĐỀ Viện nghiên cứu Cơ khí, Bộ Cơng Thương, TP Hà Nội, Việt Nam Viện Cơ khí, Trường Đại học Bách khoa Hà Nội, TP Hà Nội, Việt Nam Lịch sử • Ngày nhận: 27-9-2020 • Ngày chấp nhận: 01-4-2021 • Ngày đăng: 16-4-2021 DOI : 10.32508/stdjet.v4i2.773 Bản quyền © ĐHQG Tp.HCM Đây báo công bố mở phát hành theo điều khoản the Creative Commons Attribution 4.0 International license Bánh khơng trịn thiết kế để tạo biến đổi tốc độ cách liên tục với độ xác cao Do phức tạp thiết kế khó khăn chế tạo làm hạn chế khả ứng dụng BRKT thực tiễn Tuy nhiên, với ưu điểm nhỏ gọn kết cấu khí đơn giản với phát triển công nghệ gia công tiên tiến, BRKT ngày nghiên cứu để thay cấu truyền thống máy móc thiết bị như: Các máy nông nghiệp ; Cơ cấu máy thiết bị khai thác khí đốt ; Cơ cấu hỗ trợ chuyển động nhảy rôbốt hay cấu phân độ v.v Cho đến thời điểm tạo hình biên dạng BRKT có hai phương pháp sử dụng phổ biến sinh bánh sinh theo lý thuyết ăn khớp phẳng Litvin Cịn biên dạng BRKT có hai dạng đường cong ứng dụng làm biên dạng hầu hết nghiên cứu là: (1) đường cong thân khai đường tròn ; (2) đường cong dạng cung tròn kiểu Novikov Trong đường cong thân khai đường trịn nghiên cứu phổ biến dạng đường cong khác đề cập đến Tuy nhiên, có nhược điểm chung hai đường cong thiết kế BRKT khơng hình dạng hình học kích thước Dẫn đến q trình thiết kế người thiết kế phải có kiến thức chuyên môn sâu để hiệu chỉnh thông số cách thủ cơng lặp lặp lại để khơng có khác biệt nhiều Đặc biệt vị trí có bán kính đường lăn lớn thường bị nhọn đỉnh răng, vị trí bán kính đường lăn nhỏ thường bị hẹp chân cắt lẹm Để khắc phục nhược điểm báo đề xuất cải tiến biên dạng BRKT đường cong xycloit cải tiến elíp với nội dung cụ thể: (1) Sử dụng đường cong xyclơít cải tiến phát triển Nguyễn Hồng Thái cộng làm biên dạng bánh sinh trụ tròn lệch tâm gọi tắt BRTT lệch tâm; (2) Thiết lập mơ hình tốn học biên dạng BRKT bánh sinh BRTT lệch tâm theo lý thuyết ăn khớp phẳng Litvin ; (3) Thiết lập điều kiện thông số thiết kế để phân bố số tránh cắt lẹm chân răng; (4) Viết mơ đun tính tốn, thiết kế số Matlab tiến hành thiết kế, chế tạo thử nghiệm để làm rõ bước thiết kế minh chứng chế tạo để ứng dụng thực tiễn PHƯƠNG PHÁP THIẾT KẾ Trích dẫn báo này: Trung N T, Việt N H, Thái N H Nghiên cứu chế tạo cặp bánh khơng trịn ăn khớp ngồi có biên dạng đường xyclơít cải tiến elíp Sci Tech Dev J - Eng Tech.; 4(2):835-845 835 Tạp chí Phát triển Khoa học Công nghệ – Kĩ thuật Công nghệ, 4(2):835-845 Phương trình đường lăn BRTT lệch tâm Nếu gọi đường tròn Σ1 quay quanh tâm quay O1 lệch so với tâm hình học O đoạn e = OO1 đường lăn BRTT lệch tâm; I1 điểm Σ1 ; r1 (φ1 ) bán kính cực Σ1 điểm I1 Theo tài liệu Litvin cộng (2009) phương trình bán kính cực r1 (φ1 ) đường lăn Σ1 tâm quay O1 viết: √( ) (1) r1 (φ1 ) = R2 − e2 sin2 φ1 − e cos φ1 Phương trình đường lăn BRKT ăn khớp đối tiếp với BRTT lệch tâm Từ Hình gọi a12 khoảng cách trục cặp BRKT; Σ2 đường lăn BRKT đối tiếp với BRTT lệch tâm; r2 (φ2 ) bán kính cực Σ2 điểm I2 ; φ1 , φ2 góc quay BRTT lệch tâm BRKT quay quanh tâm bánh Do điều kiện Σ1 , Σ2 lăn không trượt tâm ăn khớp I ta có phương trình đường lăn BRKT: √( ) R2 − e2 sin2 φ1 + e cos φ1 r2 (φ2 (φ1 )) = a12 − ∫ φ1 φ2 (φ1 ) = √ a12 − (R2 −e2 sin2 φ1 )+e cos φ1 √ d φ1 (R2 −e2 sin2 φ1 )+e cos φ1 (2) Trong đó: khoảng cách trục a12 cặp BRKT-BRTT lệch tâm xác định: ∫ f (n1 , e, R) = n1 02π ( √ a12 − (R2 −e2 sin2 φ1 )+e cos φ1 √ (R2 −e2 sin2 φ1 )−e cos φ1 ) (3) d φ1 − 2π = Với n1 số nguyên dương số vòng quay BRTT lệch tâm BRKT quay vịng Giải phương trình (3) tích phân số ta xác định khoảng cách trục a12 (n1 , e, R) Phương trình biên dạng BRTT lệch tâm Nguyên lý hình thành biên dạng Biên dạng BRTT lệch tâm quỹ tích điểm Ks cố định elíp sinh ΣES , ΣES lăn không trượt đường lăn Σ1 BRTT lệch tâm Như vậy, ΣES lăn khơng trượt bên ngồi Σ1 hình thành b iên dạng đỉnh răng, khi ΣES lăn khơng trượt phía Σ1 hình thành biên dạng chân mơ tả Hình Với nguyên lý hình thành biên dạng trên, theo tài liệu Nguyễn Hồng Thái Trần Ngọc Tiến (2018) mơ hình tốn học mơ tả biên dạng Γ1 836 BRTT lệch tâm xét tâm hình học O Σ1 đươc cho bởi: [ ] x rK (θ , φ , ψ ) = y g x = − (1) a(1 − cos ψ ) cos (φ ) − (1)g θ − (4) (−1)g b sin (φ − (−1)g θ ) sin ψ + R cos θ ; y = −a(1 − cos ψ ) sin (φ − (−1)g θ ) − b cos (φ − (−1)g θ ) sin ψ + R sin θ Trong đó: g = Γ1 phần biên dạng đỉnh g = Γ1 phần biên dạng chân răng; a, b bán trục lớn bán elíp sinh ΣES ; tham ( trục nhỏ ) ∂ xES (ψ )/∂ ψ ∂ yES (ψ )/∂ ψ số φ (ψ ) = tan−1 góc quay tương đối hệ quy chiếu ϑES {OES xES yES } gắn với elíp sinh so với hệ quy chiếu ϑ1 {O1 x1 y1 } gắn với BRTT lệch tâm Từ điều kiện√lăn không trượt Σ1 Σ2 ta ∫ ψ ( ∂ xES (ψ ) )2 ( ∂ yES (ψ ) )2 + góc có θ (ψ ) = R1 ∂ψ ∂ψ quay tương đối hệ quy chiếu ϑ1 {O1 x1 y1 } so { } với hệ quy chiếu ϑ f O f x f y f cố định; xES (ψ ) = −a cos ψ ; yES (ψ ) = b sin ψ thành phần tọa độ theo y ψ xét hệ quy chiếu ϑES {OES xES yES }, cịn ψ góc cực ΣES Xét tâm quay O1 lệch tâm so với tâm hình học O khoảng e phương trình biên dạng BRTT lệch tâm: rK1 (θ , φ , ψ ) = rK (θ , φ , ψ ) − [e 0]T (5) Thông số thiết kế biên dạng Từ nguyên lý hình thành biên dạng thông số thiết kế biên dạng xác định sau: Bước đường lăn Σ1 : p1 = t1 + w1 = 2CES (6) Trong đó: t1 , w1 chiều dày chiều rộng rãnh đường lăn Σ1 t1 = w1 = CES ; √ ( ) ∫ 2π drES (ψ ) CES = rES (ψ )2 + d ψ chu vi dψ elíp sinh ΣES Chiều cao răng: h = h f + = 4a (7) Với h f , chiều cao chân chiều cao đỉnh h f = = 2a Môđun định nghĩa: m1 = 2CES π (8) Tạp chí Phát triển Khoa học Công nghệ – Kĩ thuật Cơng nghệ, 4(2):835-845 Hình 1: Mối quan hệ động học đường lăn BRKT với đường lăn BRTT lệch tâm Hình 2: Nguyên lý hình thành biên dạng BRTT lệch tâm 837 Tạp chí Phát triển Khoa học Công nghệ – Kĩ thuật Cơng nghệ, 4(2):835-845 Hình 3: Sơ đồ xác định biên dạng đối tiếp bánh khơng trịn Mơ hình toán học biên dạng bánh đối tiếp với bánh trụ tròn lệch tâm Để thiết lập phương trình biên dạng Γ2 { } BRKT, xét hệ quy chiếu cố định ϑ f O f x f y f gắn liền với giá gọi ϑ1 {O1 x1 y1 }, ϑ2 {O2 x2 y2 } hệ quy chiếu động gắn BRTT lệch tâm BRKT mơ tả Hình Chuyển tọa độ điểm K1 Γ1 BRTT lệch tâm hệ quy chiếu ϑ1 {O1 x1 y1 } hệ quy chiếu ϑ2 {O2 x2 y2 } BRKT ta có phương trình biên dạng BRKT: rK2 = M2 f M f rK1 Trong (9) Trong phương trình (9): Mối quan hệ φ2 (φ1 ) giữa( φ2 φ xác định bởi: )1 ∫ 2π r1 (φ1 ) φ2 = n d φ1 , mối quan hệ a12 −r1 (φ1 ) φ1 θ xác định thơng qua phương trình ăn khớp đối tiếp: n1 ×V12 = (11) Trong đó: n1 véc tơ pháp tuyến chung cặp biên dạng đối tiếp (Γ1 , Γ2 ), V12 vận tốc trượt tương đối hai biên dạng (Γ1 , Γ2 ) điểm ăn khớp K12 ; véc tơ n1 xác định: ∂ rK1 (θ ) (12) ×k ∂θ ]T , V12 cho phương n1 = cos φ1 sin φ1 M2 f = − sin φ1 cos φ1 0 ; 0 cos φ2 (φ1 ) sin φ2 (φ1 ) a12 M f = − sin φ2 (φ1 ) cosφ2 (φ1 ) ; 0 Cịn rK1 xác định từ phương trình (5) Khai triển (9) phương trình biên dạng Γ2 BRKT viết lại: [ Với k = 0 trình (13): ( ) ( ) (1) (2) (2) V21 = ω1 − ω1 × rK1 − a12 × ω1 (13) Sau khai triển công thức (13) biến đổi ta có: V ] [12 = ω1 × (1 + i21 (φ1 )) yK1 (θ ) − a12 i21 (φ1 ) sin φ1 (1 + i21 (φ1 )) xK1 (θ ) + a12 i21 (φ1 ) cos φ1 (14) rK2 = (10) ] [ xK1 cos (φ1 + φ2 ) + yK1 sin (φ1 + φ2 ) + a12 cos φ1 Giải phương trình (15) ta xác định mối quan hệ −xK1 sin (φ1 + φ2 ) + yK1 cos (φ1 + φ2 ) + a12 sin φ1 φ1 θ 838 Tạp chí Phát triển Khoa học Công nghệ – Kĩ thuật Công nghệ, 4(2):835-845 Thông số thiết kế BRKT Để cặp bánh BRTT – BRKT ăn khớp khít cặp bánh phải mơđun và: p1 = p2 = t1 + w1 = t2 + w2 = 2CES (16) Do điều kiện lăn không trượt hai đường lăn Σ1 , Σ2 số BRKT phải thỏa mãn: z2 = CΣ2 n1CΣ1 = = n1 z1 p2 p1 Thiết kế thử nghiệm (17) Trong CΣ1 ,CΣ2 chu vi đường lăn Σ1 Σ2 Điều kiện tránh cắt lẹm chân Để trình tạo hình biên dạng bánh sinh không cắt lẹm vào chân bánh tạo hình, theo tài liệu Litvin cộng (2001) 10 phương trình biên dạng phải thỏa mãn: dxK1 (θ ) △1 = ∂ df (θθ ) ∂θ dyK1 (θ ) dθ △2 = ∂ f (θ ) ∂θ −V12x ∂ f (φ1 ) d φ1 ̸= ∂ φ1 dt −V12y ∂ f (φ1 ) d φ1 ̸= ∂ φ1 dt (18) Trên sở nghiên cứu lý thuyết thông số thiết kế cặp BRKT cho Bảng đây, Hình kết kiểm tra điều kiện cắt lẹm, cịn Hình vẽ thiết kế Từ Hình Hình cho thấy thơng số thiết kế cặp BRKT- BRTT lệch tâm với biên dạng đề xuất đường xyclơít cải tiến elíp khơng có tượng cắt lẹm chân răng, hình dạng hình học kích thước tất BRKT Từ đó, cho thấy kết nghiên cứu khắc phục nhược điểm BRKT khơng hình dạng kích thước vị trí khác bánh mà nghiên cứu truyền thống gặp phải sử dụng biên dạng thân khai đường tròn làm biên dạng BRKT Chế tạo thử nghiệm Với: V12x ,V12y thành phần vận tốc trượt điểm K ≡ K1 ≡ K2 với K1 ∈ Γ1 , K2 ∈ Γ2 xác định (14), khai triển △1 , △2 ta có Hình 4: Như vậy, tham số thiết kế cặp BRKT phải thỏa mãn phương trình (18), khơng thỏa mãn cần phải hiệu chỉnh lại thông số thiết kế đường lăn biên dạng cặp BRTT- BRKT KẾT QUẢ VÀ THẢO LUẬN Khảo sát ảnh hưởng độ lệch tâm e BRTT lệch tâm đến hàm truyền Từ hệ phương trình (2) ta có phương trình biểu diễn hàm truyền i12 : d φ1 i12 (φ1 ) = = √( d φ2 ) a12 − R2 − e2 sin2 φ1 + e cos φ1 √( ) R2 − e2 sin2 φ1 − e cos φ1 Từ Hình nhận thấy với khoảng cách trục a12 , biên độ hàm truyền i12 (φ ) tăng, giảm cách thay đổi hệ số λ = Re Như vậy, thay đổi hàm tỷ số truyền thông qua thay đổi hệ số λ mà không làm thay đổi khoảng cách trục Điều cho phép người thiết kế khảo sát lựa chọn phương án thiết kế để phù hợp với kịch ứng dụng (20) Trong phương trình (20) với giá trị a12 khơng đổi φ1 ∈ [0 ÷ 2π ] hàm truyền i12 phụ thuộc vào bán kính R độ lệch tâm e BRTT Để khảo sát ảnh hưởng độ lệch tâm e BRTT đến hàm truyền i12 gọi hệ số λ = Re , Hình đồ thị hàm tỷ số truyền i12 ứng với giá trị λ trình bày Bảng Từ kết nghiên cứu lý thuyết thiết kế tiến hành chế tạo thử nghiệm máy cắt dây mô tả Hình với thơng số cơng nghệ gia công thông số máy cho Bảng Vật liệu chuẩn bị phôi trước gia công biên dạng Vật liệu chế tạo cặp BRKT thép 40X, trước gia công để đảm bảo độ vng góc biên dạng răng, trục bánh với mặt đầu Phôi mài phẳng hai mặt máy mài phẳng NIPPEI TOYAMA Type SFG-30/60 (Nhật Bản) với thơng số gia cơng: vận tốc trục n = 1800 vg/ph, chiều sâu cắt t = 0.05 mm, tốc độ tịnh tiến phôi v ph = 20 m/ph, lượng chạy dao dọc sd = 30 m/s gia công phần may máy phay CNC HITACHI SEIKI VS40 (Nhật Bản) với thông số công nghệ: vận tốc trục s = 1500 vg/ph, chiều sâu cắt t = 0,2 mm, lượng chạy dao F = 300 mm/ph Phương pháp gá đặt, kiểm tra, nguyên cơng gia cơng mơ tả Hình Hình 10 ảnh chụp truyền BRKT – BRTT lệch tâm ăn khớp ngồi sau gia cơng Từ Hình 10 cho thấy với phương pháp gia cơng đại, biên dạng phức tạp khơng cịn trở ngại nghiên cứu phát triển BRKT vào kịch ứng dụng khác 839 Tạp chí Phát triển Khoa học Công nghệ – Kĩ thuật Cơng nghệ, 4(2):835-845 Hình 4: Phương trình (19) Bảng 1: Khảo sát tỷ số truyền theo λ STT Bán kính R [mm] Độ lệch tâm e [mm] λ 25,0 5,0 0,20 26,5 7,5 0,28 30,0 10,0 0,33 Bảng 2: Thông số thiết kế cặp BRKT Tên gọi Ký hiệu Giá trị BR BR Khoảng cách trục [mm] a12 99 Mô đun m 6,2 Bán kính Σ1 [mm] R 25 — Độ lệch tâm [mm] e — Hệ số chu vi n Số zi 24 Bước [mm] c 19,6 19,6 Chiều cao [mm] h 7 Biên dạng elíp: + Bán trục lớn [mm] + Bán trục nhỏ[mm] a b 1,8 1,4 1,8 1,4 840 Tạp chí Phát triển Khoa học Công nghệ – Kĩ thuật Cơng nghệ, 4(2):835-845 Hình 5: Tỷ số truyền cặp BRKT Bảng 3: Thông số công nghệ gia công máy cắt dây STT Tên gọi Giá trị Đường kính dây 0,18 mm Tốc độ cắt lớn 200 mm/ph Độ rộng xung 56 µ s Tần số xung điện 15,625 Hz Cường độ xung 4A Thời gian trễ đảo dây 3s Chất điện môi (dầu xung điện) Buhmwoo – BW EDM-100 KẾT LUẬN Từ kết nghiên cứu lý thuyết, thảo luận, đánh giá nêu trên, nghiên cứu đề xuất ứng dụng đường cong xyclơít cải tiến đường elíp vào thiết kế biên dạng BRKT Các mơ hình tốn thiết lập nghiên cứu cho phép xây dựng mô đun phần mềm thiết kế hình dạng hình học cặp BRKT hồn chỉnh xét đến điều kiện phân bố số tránh cắt lẹm chân tham số thiết kế Từ thiết kế mẫu chế tạo thử nghiệm cho thấy phương án thiết kế biên dạng khắc phục nhược điểm khơng mặt hình dạng hình học kích thước BRKT nghiên cứu truyền thống sử dụng biên dạng thân khai đường tròn Những kết sở khoa học thực tiễn quan trọng để tiếp tục phát triển nghiên cứu thiết kế chế tạo BRKT cho thiết bị đại biến đổi vơ cấp CVT ngành cơng nghiệp Ơtơ thiết bị công nghiệp khác 841 Tạp chí Phát triển Khoa học Cơng nghệ – Kĩ thuật Cơng nghệ, 4(2):835-845 Hình 6: Kiểm tra điều kiện cắt lẹm BRKT Hình 7: Bản thiết kế cặp BRKT 842 Tạp chí Phát triển Khoa học Cơng nghệ – Kĩ thuật Cơng nghệ, 4(2):835-845 Hình 8: Ảnh chụp q trình gia cơng máy cắt dây ST3240VM (Đài Loan) Hình 9: Các ngun cơng q trình gia cơng BRKT, đó: a) gia cơng máy mài, b) chỉnh độ vng góc máy cắt dây, c) gia công tia lửa điện máy cắt dây, d) gia công may máy phay CNC 843 Tạp chí Phát triển Khoa học Cơng nghệ – Kĩ thuật Cơng nghệ, 4(2):835-845 Hình 10: Ảnh chụp cặp BRKT sau gia công LỜI CÁM ƠN Nghiên cứu tài trợ Bộ Giáo dục Đào tạo đề tài cấp Bộ, Mã số B2019 - BKA – 09 Học viên cao học Nguyễn Hồng Việt hỗ trợ chương trình học bổng đào tạo thạc sĩ nước Quỹ Đổi sáng tạo Vingroup DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT BRKT: Bánh khơng trịn BRTT: Bánh trụ trịn XUNG ĐỘT LỢI ÍCH Nhóm tác giả xin cam đoan khơng có xung đột lợi ích cơng bố báo ĐĨNG GĨP CỦA TÁC GIẢ Tác giả Nguyễn Hồng Thái đưa ý tưởng, kế hoạch triển khai nghiên cứu viết thảo báo Nguyễn Thành Trung, Nguyễn Hoàng Việt xây dựng mơ hình tốn học, lập trình, tổ chức triển khai chế tạo thực nghiệm theo ý tưởng kế hoạch triển khai viết tác giả Nguyễn Hồng Thái TÀI LIỆU THAM KHẢO Zhao X, Chu M, et al Research on design method of noncircular planetary gear train transplanting mechanism based on precise poses and trajectory optimization Advances in Mechanical Engineering 2018;10:1–12 Available from: https: 844 //doi.org/10.1177/1687814018814368 Xu G, et al Design and Performance Analysis of a Coal Bed Gas Drainage Machine Based on Incomplete Non-Circular Gears Energies 2017;p 2–19 Available from: https://doi.org/10 3390/en10121933 Okada, et al Optimal design of nonlinear profile of gear ratio using non-circular gear for jumping robot IEEE International Conference on Robotics and Automation 2012;p 1958–1963 Available from: 10.1109/icra.2012.6224661 Zheng F Synthesis of indexing mechanisms with non-circular gears Mechanism and Machine Theory 2016;105:108–128 Available from: https://doi.org/10.1016/j.mechmachtheory 2016.06.019 Liu Y, et al Research on Hobbing Process Principles and Linkage Models for Higher-Order Elliptic Gear Advanced Materials Research 2012;p 479–481 Available from: https://doi.org/10 4028/www.scientific.net/AMR.479-481.2343 Zheng F, et al Linkage model and manufacturing process of shaping non-circular gears Mechanism and Machine Theory 2016;96:192–212 Available from: https://doi.org/10.1016/ j.mechmachtheory.2015.09.010 Litvin FL Alfonso Fuentes-Azna, Ignacio Gonzalez-Perez, Kenichi Hayasaka Noncircular Gears Design and Generation Cambridge University Press 2009;Available from: https://doi org/10.1017/CBO9780511605512 Liang D, et al Generation and analysis of gear drive with tubular tooth surfaces having double contact points Archives of Civil and Mechanical Engineering 2017;Available from: https: //doi.org/10.1016/j.acme.2016.10.006 Thái NH, Tiến TN Ảnh hưởng tham số thiết tượng trượt biên dạng lưu lượng quạt Roots Tạp chí phát triển Khoa học Cơng nghệ, Đại học Quốc gia Thành phố Hồ Chí Minh 2018;1(1):13–19 10 Litvin FL Alfonso Fuentes Gear geometry and applied theory Cambridge 2001; Science & Technology Development Journal – Engineering and Technology, 4(2):835-845 Bài nghiên cứu Open Access Full Text Article Research and manufacture of external non-circular gear-pair with improved cycloid profile of the ellipse Nguyen Thanh Trung1,2 , Nguyen Hoang Viet2 , Nguyen Hong Thai2,* ABSTRACT Use your smartphone to scan this QR code and download this article Non-circular gears (NCGs) are known as an alternative to conventional mechanical mechanisms in continuous speed converters In which, the gear profile is the factor that directly affects the performance and quality meshing of the non-circular gear However, the types of curves that are being used to generating profiles of the non-circular gears still exist limited in meeting the conditions of undercutting and uniformity of tooth sizes at different positions on the centrode To optimize the profile of the non-circular gear, the paper presents a new profile in which the traditional involute profile of the non-circular gears is replaced by an improved cycloid curve of the ellipse The mathematical model of new profile of non-circular gear is formed by eccentric circular shaper cutter with the improved cycloid of the ellipse in accordance with the theory of gearing in consideration of undercutting conditions Based on the mathematical model established by this research, a program was written in Matlab On that basis, a pair of non-circular gear was designed and fabricated experimentally on a wire breaker to verify the theory The results show that with the new tooth profile design scheme, the shortcomings of uneven teeth on the non-circular gear of the traditional studies when using the involute profile of the circle have been overcome Key words: non-circular gear, shaper cutter, tooth profile, improved cycloid curve National Research Institute Of Mechanical Engineering, Hanoi, Vietnam School of Mechanical, Hanoi University of Science and Technology (HUST), Hanoi, Vietnam Correspondence Nguyen Hong Thai, School of Mechanical, Hanoi University of Science and Technology (HUST), Hanoi, Vietnam Email: thai.nguyenhong@hust.edu.vn History • Received: 27-9-2020 • Accepted: 01-4-2021 • Published: 16-4-2021 DOI : 10.32508/stdjet.v4i2.773 Copyright © VNU-HCM Press This is an openaccess article distributed under the terms of the Creative Commons Attribution 4.0 International license Cite this article : Trung N T, Viet N H, Thai N H Research and manufacture of external non-circular gear-pair with improved cycloid profile of the ellipse Sci Tech Dev J – Engineering and Technology; 4(2):835-845 845 ... Từ kết nghiên cứu lý thuyết, thảo luận, đánh giá nêu trên, nghiên cứu đề xuất ứng dụng đường cong xyclơít cải tiến đường elíp vào thiết kế biên dạng BRKT Các mơ hình toán thiết lập nghiên cứu cho... biên dạng đề xuất đường xyclơít cải tiến elíp khơng có tượng cắt lẹm chân răng, hình dạng hình học kích thước tất BRKT Từ đó, cho thấy kết nghiên cứu khắc phục nhược điểm BRKT không hình dạng. .. trình biên dạng BRTT lệch tâm Nguyên lý hình thành biên dạng Biên dạng BRTT lệch tâm quỹ tích điểm Ks cố định elíp sinh ΣES , ΣES lăn không trượt đường lăn Σ1 BRTT lệch tâm Như vậy, ΣES lăn không