Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 11 năm 2019-2020 có đáp án – Trường THPT Lê Trọng Tấn

Hãy tham khảo Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 11 năm 2019-2020 có đáp án – Trường THPT Lê Trọng Tấn để giúp các em biết thêm cấu trúc đề thi học kì 2 như thế nào, rèn luyện kỹ năng giải bài tập và có thêm tư liệu tham khảo chuẩn bị cho kì thi học kì sắp tới đạt điểm tốt hơn.

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TPHCM TRƯỜNG THPT LÊ TRỌNG TẤN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2019 – 2020 Mơn: Tốn – Khối: 11 Thời gian làm bài: 90 phút ĐỀ (Học sinh chép đề vào giấy làm bài) Họ tên học sinh: Số báo danh: A PHẦN CHUNG ( 7.5 điểm) Bài (2.0 điểm) Tính giới hạn dãy số sau: a) lim b) lim 2n  3n   2n  5n3  5.3n  6n 2n (3n1  1) Bài (3.0 điểm) Tính giới hạn hàm số sau: 3x   3x  x 2 x 1 x3  3x  b) lim x 1 x  x  a) lim c)   lim 3x   9x2 12x  x Bài (2.5 điểm) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng tâm O, SA   ABCD  Biết SAC cân A SA  2a a) Chứng minh rằng: CD   SAD  b) Tính góc SC mặt phẳng  SAD  c) Tính góc hai mặt phẳng  SCD   ABCD  B PHẦN RIÊNG (2.5 điểm) PHẦN DÀNH RIÊNG CHO BAN TỰ NHIÊN Bài (1.0 điểm) Xét tính liên tục hàm số:  3x   x  x  x   x  3x  y  f ( x)   điểm x0   x2 x   Bài (0.5 điểm) Chứng minh phương trình: x  x  1  m    x   có nghiệm Bài (1.0 điểm) Tính đạo hàm hàm số sau: a) y  x   x  x x b) y  x3  x2 PHẦN DÀNH RIÊNG CHO BAN XÃ HỘI  x5 x   Bài (1.0 điểm) Xét tính liên tục hàm số y  f ( x )   x   điểm x0  ( x  5)2  x   Bài (0.5 điểm) Chứng minh phương trình: x  x  x  x   có hai nghiệm Bài (1.0 điểm) Tính đạo hàm hàm số sau: x a) y  x   x  b) y  x x  x2 …… ….…………….HẾT……………………… ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM TỰ LUẬN TOÁN 11 ĐỀ Bài 1.a (1.0 đ) Nội dung Điểm 0.5   n4     2n  3n  n2 n4  lim  lim     2n  5n3 n3    5 n n  0.25   2   n n     lim n      5  n n  0.25 lim n     2   Do    n  n    lim    5     n n 1.b (1.0 đ) lim  5.3n  6n2  lim n (3n1  1) n  5.3n  36.6 n 0.5 3.6n  2n 0.25 n 1 1       36 2  lim   n 1 3   3  12 2.a (1.0 đ) x 2 0 2.b (1.0đ) lim 0.25 x 1 0.5 0.5  x  1  x  x   x  3x   lim x  x  x 1  x  1  x3  x  x  3 lim 0.5 3x   3x  3.22   3.2   x 1 1  x  1 x   x2  x   lim  lim x 1 x  x  x  x 1 x  x  x     lim x 1 2.c (1.0đ) 0.25 x2  x  2x  0.25 lim  x   x  9x  12x    lim 6 x  x 12 3x   x   x x 6  x  lim x  12 3  9  x x x  lim x   3x  1   x  12 x   0.25 x   x  12x  0.25 0.25  1 3.a (1.0 đ) 3.b (1.0đ) 3.c (0.5đ) 0.75 CD  AD (ABCD hình vng) CD  SA  SA   ABCD   0.25  CD   SAD  0.25  SC   SAD   S   CD   SAD  tai D  cmt   SD hình chiếu SC lên  SAD  0.25   SC,  SAD     SC, SD  0.25   CD   tan SMA SD o   SC,  SAD    30 0.25  SCD    ABCD   CD  Ta có:  SD   SCD  , SD  CD   AD   ABCD  , AD  CD 0.25 0.25   SCD,  ABCD     SD, AD  0.25   SA   tan SDA AD    SCD  ,  ABCD    55o PHẦN DÀNH RIÊNG CHO BAN TỰ NHIÊN (1.0đ) lim f ( x)  lim x1  lim x 1 x1  x  2 f 1  0.25 3x   x  x  x  3x  5x   3x   x2  x    0.25 0.25 Ta có lim f ( x)  f 1  x1 0.25 Vậy hàm số cho liên tục x =   Đặt: f ( x)  x  x  1 m   x  (0.5 đ)  Hàm số liên tục R nên liên tục  1; 0 0.25 + f (1) f (0)   f  x   có nghiệm 0.25 6a (0.5 đ) 3 x  4 x  3 x x  y  x    x x x y 0.5 6b (0.5 đ) y x x  x  x3 3  x2  y'   y,  0.25 x  x2  x2 0.25 2 x  x 3  x   x2 PHẦN DÀNH RIÊNG CHO BAN XÃ HỘI (1.0 đ) lim f ( x )  lim x 5  lim x5 x 5 x5 2x 1  0.25 x 5 3 2x 1  0.25 f  5  0.25 Ta có lim f ( x)  f   0.25 Vậy hàm số cho liên tục x = Đặt: f ( x)  x4  x  x  x  0.25 x5 (0.5 đ)  Hàm số liên tục R nên liên tục  1; 0 0;   2 + f (1) f (0)   f  x   có nghiệm  1;   0.25 1 + f (0) f ( )   f  x   có nghiệm  0;   2 Vậy phương trình cho có nghiệm 6a (0.5 đ) y  x4   x  x x y,  x3  6b (0.5 đ) y  x  x2 9  x  0.5   x x x  x2  x  y' x 0.25  x2  x2 0.25  x2 Chú ý: Học sinh làm Tốn cách khác tính ... ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM TỰ LUẬN TOÁN 11 ĐỀ Bài 1.a (1.0 đ) Nội dung Điểm 0.5   n4     2n  3n  n2 n4  lim  lim     2n  5n3 n3    5 n n  0 .25   ? ?2? ??   n n ... 1; 0 0 .25 + f (1) f (0)   f  x   có nghiệm 0 .25 6a (0.5 đ) 3 x  4 x  3 x x  y  x    x x x y 0.5 6b (0.5 đ) y x x  x  x3 3  x2  y'   y,  0 .25 x  x2  x2 0 .25 ? ?2 x  x... 2? ?? Vậy phương trình cho có nghiệm 6a (0.5 đ) y  x4   x  x x y,  x3  6b (0.5 đ) y  x  x2 9  x  0.5   x x x  x2  x  y' x 0 .25  x2  x2 0 .25  x2 Chú ý: Học sinh làm Tốn cách khác