Đang tải... (xem toàn văn)
Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và song song với cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới có ba cạnh tương ứng tỉ lệ với ba cạnh của. tam giác đã cho.[r]
(1)Nhắc lại kiến thức cũ
Phát biểu định lí Ta – lét, viết GT, KL
GT KL
ABC, B’ AB, C’ AC
AC’ C’C AB’
B’B
B’C’ BC
A B’
B
C’
(2)§2.ĐỊNH LÍ ĐẢO VÀ HỆ QUẢ CỦA ĐỊNH LÍ TA -LÉT 1 ĐỊNH LÍ ĐẢO
?1 Tam giác ABC có AB = 6cm; AC = 9cm
Lấy cạnh AB điểm B’, cạnh AC lấy điểm C’ Cho AB’ = 2cm; AC’ = 3cm
1)Hãy so sánh tỉ số
2)Vẽ đường thẳng a qua B’ song song với BC, đường thẳng a cắt AC điểm C”
a)Tính độ dài đoạn thẳng AC”
b) Có nhận xét C’ C” hai đường thẳng BC B’C’ ?
AB’
(3)B C A
B’ C” aC’ AB’
AB
1/ Ta có = ; = Suy =
1
AC AC’
AC’
AC AB’
AB
2/a) Tính độ dài AC AC” AC AB’
AB
AC”
6
2/b) AC’ = AC” nên C’ C”
§2.ĐỊNH LÍ ĐẢO VÀ HỆ QUẢ CỦA ĐỊNH LÍ TA - LÉT 1 ĐỊNH LÍ ĐẢO
Hay AC” = 3cm
Vì B’C” BC nên theo đ/lí Ta- lét Ta có:
(4)§2.ĐỊNH LÍ ĐẢO VÀ HỆ QUẢ CỦA ĐỊNH LÍ TA - LÉT 1 ĐỊNH LÍ ĐẢO
Ta thừa nhận khơng chứng minh định lí đảo sau:
Nếu đường thẳng cắt hai cạnh tam giác định hai cạnh đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ đường thẳng song song với cạnh cịn lại tam giác
Hãy viết GT, KL định lý đảo
B C
A
B’ C’
GT KL
ABC, B’ AB, C’ AC
AC’ C’C AB’
B’B
(5)§2.ĐỊNH LÍ ĐẢO VÀ HỆ QUẢ CỦA ĐỊNH LÍ TA - LÉT 1 ĐỊNH LÍ ĐẢO
B C
A
B’ C’
GT KL
ABC, B’ AB, C’ AC AC’ C’C AB’ B’B
B’C’ BC
ÁP DỤNG
Trên hình vẽ sau có cặp đường thẳng ong song?
Giải thích? A
P B M C N 15 21 CN BN MC AM
(6)§2.ĐỊNH LÍ ĐẢO VÀ HỆ QUẢ CỦA ĐỊNH LÍ TA - LÉT 1 ĐỊNH LÍ ĐẢO
Nhắc lại nội dung định lí Quan sát hình
a)Trong hình có
cặp đường thẳng song song ? b)Tứ giác BDEF hình gì?
c)So sánh tỉ số , , Và cho nhận xét cặp cạnh tương ứng hai tam giác ADE ABC
AD AB
AE AC
DE BC
B C
A
D E
3
5
10 14
7 F
a)Các cặp đường thẳng song song: BD EF; DE BF b)Tứ giác BDEF hình bình hành
AE AC AD
AB BCDE c) So sánh
Trả lời
(7)§2.ĐỊNH LÍ ĐẢO VÀ HỆ QUẢ CỦA ĐỊNH LÍ TA - LÉT
Dựa vào ?2 phát biểu hệ định lí Talet
2.HỆ QUẢ CỦA ĐỊNH LÍ TA - LET
Nếu đường thẳng cắt hai cạnh tam giác song song với cạnh cịn lại tạo thành tam giác có ba cạnh tương ứng tỉ lệ với ba cạnh tam giác cho
Dựa vào hình vẽ viết GT,KL hệ
B C
A
B’ C’
GT KL
ABC, B’C’ BC (B’ AB, C’ AC)
AC’ AC AB’
AB BCB’C’
1.ĐỊNH LÍ ĐẢO Nếu đường thẳng cắt hai cạnh tam giác định
(8)§2.ĐỊNH LÍ ĐẢO VÀ HỆ QUẢ CỦA ĐỊNH LÍ TA-LÉT
1 ĐỊNH LÍ ĐẢO
2.HỆ QUẢ CỦA ĐỊNH LÍ TA - LET
B C
A
B’ C’
D
Chứng minh
Vì B’C’// BC nên theo định lí Ta lét Ta có : AB’
AB = ACAC’ (1)
-Tứ giác B’C’DB hình bình hành ( Vì có cặp cạnh đối song song ) nên ta có :
Có B’C’ BC theo định lí Talet ta có gì?
Từ C’ kẻ C’D // AB ( D BC ), theo định lí Ta- lét ta có
AC’
AC = BCBD (2)
Coi AB cạnh đáy cần kẻ thêm đường để có
Tứ giác BB’C’D hình gì? Vì sao?
B’C’ = BD -Từ (1) (2) thay BD B’C’, ta có :
AB’ AB
AC’
AC BCB’C’
(9)§2.ĐỊNH LÍ ĐẢO VÀ HỆ QUẢ CỦA ĐỊNH LÍ TA - LÉT
1 ĐỊNH LÍ ĐẢO
Chú ý : Hệ cho trường hợp đường thẳng a song song Với cạnh tam giác cắt phần kéo dài hai cạnh lại
B’C’ BC AC’
AC AB’
AB = =
2.HỆ QUẢ CỦA ĐỊNH LÍ TA - LET
A
B B’
C
C’ a
A B
C
(10)§2.ĐỊNH LÍ ĐẢO VÀ HỆ QUẢ CỦA ĐỊNH LÍ TA - LÉT
1 ĐỊNH LÍ ĐẢO
2.HỆ QUẢ CỦA ĐỊNH LÍ TA - LET
Nếu đường thẳng cắt hai cạnh tam giác và định hai cạnh đoạn thẳng
tương ứng tỉ lệ đường thẳng song song với cạnh cịn lại tam giác
Nếu đường thẳng cắt hai cạnh tam giác và song song với cạnh lại tạo thành tam giác có ba cạnh tương ứng tỉ lệ với ba cạnh
(11)?3 Tính độ dài x đoạn thẳng hình 12 B C A D E x 6,5
Vì DE BC, theo hệ định
lí Talet ta có DE BC AD
AB
6,5x hay O M N Q P x 5,2
DE BC
Vì MN PQ, theo hệ định
lí Talet ta có ON OP MN
PQ
5,2 x2 hay
Suy x = 6,5
= 2,6
Suy x = 5,2
(12)A B
D C
2 x 3,5
O E
F
Vì EF AB
CD AB AB CD
Vì AB CD, theo hệ định
lí Talet ta có EO OF EB
CF
3,5 x3 hay
Suy x = 3,5
(13)HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
1/ Nắm vững lý thuyết: + Định lí ta – lét thuận đảo + hệ định lí